测量凹透镜焦距的八种方法
薄透镜焦距的测定
实验八 薄透镜焦距的测定透镜是光学仪器中最基本的元件，反映透镜特性的一个重要参数是焦距。
由于使用目的和条件的不同，需要选择不同焦距的透镜或透镜组，为了在实验中能正确选用透镜，必须学会测定透镜的焦距。
常用的测定透镜焦距的方法有自准法和物距像距法。
对于凸透镜还可以用位移法(共轭法)进行测定。
光具座是光学实验中的一种常用设备。
光具座结构的主体是一个平直的导轨，另外还有多个可以在导轨上移动的滑块支架。
可根据不同实验的要求，将光源、各种光学部件装在夹具架上进行实验。
在光具座上可进行多种实验，如焦距的测定，显微镜、望远镜的组装及其放大率的测定、幻灯机的组装等，还可进行单缝衍射、双棱镜干涉、阿贝成像与空间滤波等实验。
进行各种光学实验时，首先应正确调好光路。
正确调节光路对实验成败起着关键的作用，学会光路的调节技术是光学实验的基本功。
【实验目的】1．学习测量薄透镜焦距的几种方法。
2．掌握透镜成像原理，观察薄凸透镜成像的几种主要情况。
3．掌握简单光路的分析和调整方法。
【实验仪器】光具座(全套)、照明灯、凸透镜、平面反射镜、物屏、白屏等。
【实验原理】1．薄透镜成像公式由两个共轴折射曲面构成的光学系统称为透镜。
透镜的两个折射曲面在其光轴上的间隔(即厚度)与透镜的焦距相比可忽略或者称为薄透镜。
透镜可分为凸透镜和凹透镜两类。
凸透镜具有使光线会聚的作用，即当一束平行于透镜主光轴的光线通过透镜后，将会聚于主光轴上的一点，此会聚点F 称为该透镜的焦点，透镜光心O 到焦点F 的距离称为焦距f 图1(a)。
凹透镜具有使光束发散的作用，即当一束平行于透镜主光轴的光线通过透镜后将偏离主光轴成发散光束。
发散光的延长线与主光轴的交点f 为该透镜的焦点。
如图1(b)近轴光线是指通过透镜中心部分与主轴夹角很小的那一部分光线。
在近轴光线条件下，薄透镜成像的规律可表示为f u 111=+υ (1) 式中u 为物距，υ为像距，f 为透镜的焦距。
u 、υ和f 均从透镜光心O 点算起。
光学问题解析凸透镜与凹透镜的焦距计算
光学问题解析凸透镜与凹透镜的焦距计算在光学中，凸透镜和凹透镜是常见的光学元件。
它们都有焦点，我们可以通过计算来确定它们的焦距。
本文将详细解析凸透镜和凹透镜的焦距计算方法。
1. 凸透镜的焦距计算凸透镜是一种中央较厚，两侧逐渐变薄的镜片。
焦距是从透镜上一端到焦点的距离，可以通过以下公式计算：1/f = (n-1) * (1/R1 - 1/R2)其中，f代表焦距，n代表透镜的折射率，R1和R2分别是透镜的两个曲率半径。
2. 凹透镜的焦距计算凹透镜是一种中央较薄，两侧逐渐变厚的镜片。
焦距也可以通过公式计算：1/f = (n-1) * (1/R1 - 1/R2)与凸透镜相同，只是凹透镜的曲率半径R1和R2分别取负值。
3. 实例演算现在我们来举个例子，假设有一个凸透镜，其折射率n为1.5，曲率半径R1为20厘米，R2为30厘米。
我们来计算一下焦距。
根据公式 1/f = (n-1) * (1/R1 - 1/R2)，代入数值：1/f = (1.5 - 1) * (1/20 - 1/30) = 0.5 * (3/60 - 2/60) = 0.5 * (1/60) = 1/120因此，焦距f为120厘米。
4. 计算注意事项在进行焦距计算时，需要注意以下几点：- 注意透镜的折射率和曲率半径的单位，保持一致。
- 当R1和R2为正值时，代表是凸透镜；当R1和R2为负值时，代表是凹透镜。
- 如果R1和R2其中一个为无穷大，即平面镜时，焦距将为零。
- 焦距的单位通常使用米或厘米。
5. 结论通过以上的计算方法和实例演算，我们可以准确计算凸透镜和凹透镜的焦距。
这对于光学设计和实验中的焦点确定非常重要，帮助我们理解和应用凸透镜和凹透镜的光学特性。
总结起来，凸透镜和凹透镜的焦距计算是通过公式1/f = (n-1) * (1/R1 - 1/R2)来完成的。
需要注意单位和曲率半径的取值，以及透镜的类型（凸透镜或凹透镜）。
熟练掌握焦距计算方法对于光学问题的解析和实际应用具有重要意义。
凹透镜焦距的测量方法
凹透镜焦距的测量方法李建华【摘要】光束经凹透镜折射后发散,不能形成实像,因此不能直接测量凹透镜的焦距.在光具座上可借用凸透镜、平面镜、望远镜等辅助器件,以及视差法等4种方法测量凹透镜的焦距.【期刊名称】《唐山师范学院学报》【年(卷),期】2001(023)002【总页数】2页(P53-53,57)【关键词】凹透镜;发散;焦距【作者】李建华【作者单位】唐山师范学院,物理系,河北,唐山,063000【正文语种】中文【中图分类】O435薄凹透镜是一种发散透镜。
实物经过凹透镜的折射后发散，不能形成实象，因此测量凹透镜焦距的方法比较复杂。
一般要在光具座上进行，并需增加一些辅助器件（凸透镜、平面镜等），然后利用会聚光束或平行光束来测量凹透镜焦距。
下面介绍几种凹透镜焦距的测量方法。
方法1：用凸透镜辅助测量凹透镜焦距此方法也可称为物距──象距法。
实验光路如图1所示。
先用一块凸透镜L1把实物P发出的光线会聚，使之成象于P″点（可用光屏找到实象），然后加入待测凹透镜L，会聚光束经凹透镜L折射发散后形成一个新的象点P′（仍是实象）。
分别记下P″、P′和凹透镜 L在光具座上的位置，则物距象距代入高斯公式中，即可求出凹透镜的焦距。
方法2：用平面镜辅助测量凹透镜焦距实验光路如图2。
实物P发出的光经待测凹透镜L折射发散后成虚象于P′点，在L 前面放一尖头棒Q和平面反射镜M（M应略低于凹透镜L），实验者在图中E处可同时看到凹透镜L中的虚象P′和平面镜M中的虚象Q′，前后移动尖头棒Q，直到P′与Q′完全共面。
记下P、Q、L和M在光具座上的位置读数，则物距象距代入高斯公式中，即可求出凹透镜的焦距。
方法3：用望远镜测量凹透镜焦距实验光路如图3。
当在光具座上找到实物P经凸透镜L1会聚成象的象点P′后，加入待测凹透镜L，然后用已调好的望远镜（对无穷远聚焦）观察经凹透镜L折射后的光束，前后移动凹透镜L，改变它与象点P′的距离，直到人眼从望远镜中观察到清晰的物象。
薄透镜焦距的测量(完整版)
一、实验原理：时间：2021.03.07创作：欧阳德薄透镜是指其厚度比两球面的曲率半径小得多的透镜。
透镜分为两大类：一类是凸透镜（也称为正透镜或会聚透镜），对光线起会聚作用。
焦距越短，会聚本领越大。
另一类是凹透镜（也称负透镜或发散透镜），对光线起发散作用。
焦距越短，发散本领越大。
在近轴光束（靠近光轴并且与光轴的家教很小的光线）的条件下，薄透镜（包括凸、凹透镜）的成像公式为：fv u 111=+…………（1） 式中：u 为物距；v 为像距；f 为焦距。
它的正、负规定为：实物、实像时，u 、v 为正；虚物、虚像时，u 为正，v 为负；凸透镜f 为正，凹透镜f 为负。
利用上式测定焦距，可以有几种方法，除了本实验中的方法以外，还可用焦距仪测量。
利用上式时必须满足：a. 薄透镜；b. 近轴光线。
实验中常采取的措施是：a. 在透镜前加一光阑以去边缘光线；b. 调节各元件使之共轴。
一般透镜中心厚度有几毫米，也会给测量带来一定的误差。
当不考虑透镜厚度时，会有百分之几的误差，这是允许的。
1. 凸透镜焦距的测量方法 （1）物距像距法 由实验分别测出物距u 及像距v ，利用（1）式，求出焦距：vu uvf +=……（2） （2）自准法 从（1）式可知，当像距∞=v 时，f u =，即当物体上各点发出的光经透镜后，变为不同方向的平行光时，物距即为透镜的焦距。
该方法利用实验装置本身产生平行光，故为自准法，见下图。
（3）位移法当物AB 与像屏的间距f D 4>时，透镜在D 间移动可在屏上两次成像，如下图所示，一次成放大的像，另一次成缩小的像。
由公式（1）与图中的几何关系可得：f u D u 11111=-+……（3） fd u D d u 11111=--++ (4)由上两式右边相等得：()21d D u -= (5)将（5）式代入（3）式得：()()Dd D d D D d D f 4422-+=-=……（6） 式中：D 为物与像屏的间距；d 为透镜移动的距离。
凹透镜焦距 公式法
凹透镜焦距公式法凹透镜焦距是描述凹透镜光学特性的一个重要参数，它代表了凹透镜能够将平行光线聚焦成的最小焦点距离。
凹透镜是一种中央较薄边缘较厚的透镜，通过光线的折射来实现对光线的聚焦。
凹透镜焦距的公式法是一种简单而经典的计算方法，可以用于准确计算凹透镜焦距的数值。
根据凹透镜焦距公式，焦距f与物距p和像距q之间存在着如下的关系：1/f=1/p+1/q。
在这个公式中，焦距f 的单位通常为米（m），物距p和像距q的单位则根据具体情况而定。
这个公式的推导基于光学的薄透镜假设，即透镜的厚度相对于其半径是非常小的。
这种假设使得光线在透镜上的折射行为可以简化为一次折射，从而使得计算变得相对容易。
通过这个公式，我们可以了解到物距和像距之间的关系与凹透镜焦距的大小密切相关。
当物距为无穷大时，即光线是平行的，我们可以得到焦距的一个特殊情况，即无穷远焦距。
在这种情况下，平行光线将会被凹透镜聚焦到焦点上。
此外，凹透镜焦距的正负号也非常重要。
根据公式，焦距为正表示透镜是凹透镜，即光线会在透镜后面汇聚；而焦距为负表示透镜是凸透镜，光线会在透镜前面汇聚。
这个正负号的意义在实际应用中具有重要指导意义。
凹透镜焦距的计算也可以通过实验来进行。
通过将物体放置在凹透镜的前方，然后移动一个屏幕来观察到物体所成的像。
通过测量物距和像距，我们可以使用焦距公式来计算凹透镜的焦距。
这种实验方法可以加深对凹透镜焦距概念的理解，并验证理论计算。
总结起来，凹透镜焦距公式法是一种非常有指导意义的方法，可以帮助我们计算凹透镜焦距，并深入理解凹透镜光学特性。
通过这个公式，我们可以了解到焦距与物距、像距的关系，以及透镜的类型。
同时，公式法也通过实验方法将理论知识与实际操作相结合，使得我们更加全面地理解和应用凹透镜焦距的概念。
望远镜测微目镜及透镜焦距的测量
长春工程学院大学物理实验设计性实验报告望远镜测微目镜及透镜焦距的测量院系名称：专业班级：姓名：学号：望远镜测微目镜及透镜焦距的测量实验原理：薄透镜是透镜中最基本的一种，其厚度较自身两折射球面的曲率半径及焦距要小得多，厚度可忽略不计，在近轴条件下，物距u 、像距υ、焦距f 满足高斯公式:f v u 111=+-符号规定：距离自参考点（薄透镜的光心）量起，与光线进行方向一致时为正反之为负。
实验仪器：带标尺的光具座一台，凸透镜一块，凹透镜一块，带箭矢物光孔电源一台，平面 反射镜一块，光屏一个，光学元件底座和支架各6个。
实验方法：一、光学系统的共轴调节 1、粗调 2、细调二、凸透镜焦距的测定用物像法、自准法、共轭法测量凸透镜焦距。
1、自准法 2、物像法 3、共轭法三、凹透镜焦距的测定 1、物像法2、自准法实验题目时 间地 点环 境实 验 类 别指 导 教 师成 绩望远镜测微目镜及透镜焦距的测量一、实验目的1、了解透镜成像的原理及成像规律；2、学会光学系统共轴调节，了解视差原理的实际应用；3、掌握薄透镜焦距的测量方法，会用左、右逼近法确定像最清晰的位置，测量 凸透镜和凹透镜的焦距；4、能对实验结果进行分析，比较各种测量方法的优缺点，对实验数据进行不确 定度处理，写出合格的实验报告二、实验仪器带标尺的光具座一台，凸透镜一块，凹透镜一块，带箭矢物光孔电源一台，平面反射镜一块，光屏一个，光学元件底座和支架各6个。
三、实验原理薄透镜是透镜中最基本的一种，其厚度较自身两折射球面的曲率半径及焦距要小得多，厚度可忽略不计，在近轴条件下，物距u 、像距υ、焦距f 满足高斯公式:f v u 111=+-符号规定：距离自参考点（薄透镜的光心）量起，与光线进行方向一致时为正反之为负。
（一）凸透镜焦距的测定 1、自准法光路如上图所示，若物位于焦平面上，则由平面镜反射后成一与原物等大倒立的像于同一焦平面上。
2、物像法（选做）光路如上图所示，测出物距和像距后，代入透镜成像公式即可算出凸透镜的焦距。
如何测量凹透镜的焦距
如何测量凹透镜的焦距 例 小明和小红在课堂上测量了老花眼镜的焦距。他们联想到：能否测量近视眼镜的焦距呢？于是，他们在课后对此问题展开了探究：
(1)他们想到近视眼镜属于凹透镜，回忆了凹透镜对光线的作用，请你帮他们完成图1中的光路图。
(2)如果要利用太阳光测量近视眼镜的焦距，他们还需要选择什么器材?答： 。 (3)请你在方框里帮他们写出实验的操作步骤(也可以画出示意图说明)。 (4)根据你的设计，近视眼镜焦距的表达式是： 。 (5)若要使焦距测量得更准确些，在操作中要注意： 。 错解：题目给的是凹透镜，大家容易把它当成凸透镜来做。有些同学注意到了是凹透镜，但由于与数学不能联系起来，即数理结合意识不强，导致题目无法完成。
分析：根据凹透镜对光线的发散作用，容易完成图1中的光路图。题目的难点是测量凹透镜的焦距，相信好多同学在平时的学习中并没有尝试过。要测量焦距，必须找出焦点；根据图1中完成的光路图进行反向思维，要找出焦点，必须先确定太阳光通过凹透镜以后的光路。这样就会想到用白纸接收太阳光通过凹透镜以后的发散光斑，只要测量光斑的直径、玻璃镜片的直径、镜片到光斑的距离，再利用几何中的相似三角形知识，就可以计算出凹透镜的焦距。
答案：（1）如图2 （2）刻度尺、白纸 （3）步骤：①将近视眼镜正对着太阳光，白纸与眼镜平行；②用刻度尺量出白纸上亮环的直径为D；③量出白纸到眼镜的距离为L；④量出玻璃镜片的直径为d。（或者画出图3）
（4） （5）近视眼镜正对着太阳光（或白纸与眼镜平行等）
总结：测量凹透镜的焦距，对大家的能力是一个挑战。一是要具有逆向思维意识，即知道凹透镜的焦点就能知道发散光路，反过来，若知道了发散光路，就可以确定焦点的位置。二是要具有数理结合的意识。数学是工具，物理中的许多问题，要想精确，必须使用数学。
薄透镜的测量
实验内容:1.光学元件等高共轴的调节(1)确定凹凸透镜，粗测凸透镜焦距。
(2)将光源、物屏、待测透镜和像屏依次放在光学导轨上，然后进行各光学元件等高共轴的粗调和细调。
粗调：将光源、物屏、待测透镜和像屏靠在一起（光源保持不动），然后调节各光学元件的中心大致在同一直线上。
细调：1.调节像屛、物屏及凸透镜的截面（过光心的截面）垂直于光学导轨。
此操作是本实验成败的关键所在。
2.利用二次成像法调节光学元件共轴(1)物屏和像屏之间的距离大于4倍凸透镜的焦距并固定物屏和像屏.(2)移动凸透镜，在像屏上观察到两次成像，一次成大像，一次成小像。
当两次像的中心重合时，表明各光学元件已经共轴。
若两次成像的中心不重合，则分成两维进行调节。
调节透镜的高低，使两次像的中心在同一高度；然后前后（实验人员正对着导轨）调节透镜，使两次像的中心重合。
2. 凸透镜焦距的测定(1) 二次成像法测定凸透镜的焦距。
如图1，在光学平台上依次放置各光学元件，并使物屏与像屏间的距离大于4倍透镜焦距且固定物屏与像屏。
记录物屏与像屏的位置。
移动透镜，在像屏上呈现清晰、放大、倒立的实像，记下此时透镜的位置，然后继续移动透镜直到像屏上呈现清晰、缩小、倒立的实像，记下此时透镜的位置。
根据公式（1）可以求出凸透镜的焦距。
改变物屏与像屏间的距离再次测量。
任一间离下只要测一次数值。
改变物屏与像屏间的距离三次。
最后焦距取平均值。
注意：1.物屏的位置是出光面的位置；像屏的位置是成像面的位置。
2.为了减小景深的影响，透镜位置应取所成清晰像范围的中间位置（例如：在某一范围内移动透镜，我们看到的像一样清晰，那么透镜的位置就是这一范围的中间位置），下面也要这样操作。
3. d的值最好要大于19cm。
4.通过观察像的边界是否明暗分界清晰来确定像是否清晰，最好观察像中心处边界，尤其是大像时。
(2) 自准直法测定凸透镜的焦距。
如图2，在光学平台上依次放置各光学元件，并使物屏和平面镜之间的距离比所测凸透镜的焦距大约10厘米。
实验一透镜焦距的测量
Experiment1 Determining focus of thin lens
杨杞
用位移法测薄凸透镜焦距f
S L d S 2 ,S d S 2
f LdS2 dS2
L
f L2 d 2 4L
用自准法测薄凸透镜焦距f
图3 自准直法
由辅助透镜成像法求凹透镜焦距
对于凹透镜，因为实物不能得到实像，所以 不能应用白屏接取像的方法求得焦距。可以 利用辅助透镜成像的方法求得焦距。
f2
SS S S
图4 辅助透镜成像法
【实验仪器experimental device】
1.带有毛玻璃的白炽灯光源S 2.品字形物象屏P：SZ-14 3.凸透镜L： f=190mm(f=150mm) 4.二维调整架：SZ-07 5.平面反射镜M 6.二维调整架： SZ-07 7.通用底座：SZ-04 8.二维底座：SZ-02 9.通用底座：SZ-04 10.通用底座：SZ-04 11.白屏H：SZ-13
【实验步骤 experimental step】
把全部器件按顺序摆放在平台上， 靠拢后目测调至共轴，而后拉开一 定的距离。然后在它的中间放入待 测凸透镜。
用白炽灯照亮物像屏P，沿标尺前后 移动凸透镜L，使在屏上得到清晰的 狭缝像，记录物距S与像距S′，算出 f，重复三次，求平均值。比较实验 值和真实值的差异，并分析其原因。
（1）白纸； （2）黑纸； （3）玻璃；（4） 毛玻璃。
思考题
1.共轴调节的目的是要实现哪些要求？不满足 这些要求对测量会有什么影响？
2.为什么会聚透镜两次成像时，必须使白屏和 物体之间的距离大于透镜焦距的四倍？
3．做凸透镜成大像、小像实验时，如果大像 中心在上、小像中心在下，说明物的位置 偏上还偏下？请画光路图加以分析。
实验25 薄透镜焦距的测定
实验25 薄透镜焦距的测定教学目标重点与难点实验内容教学过程设计一。
讨论1．本实验介绍的测量薄凸透镜的方法有几种？请画出光路图。
本实验介绍的测量薄凸透镜的方法有：（1）自准直法光路图如下图所示。
当物体A处在凸透镜的焦距平面时，物A上各点发出的光束，经透镜后成为不同方向的平行光束。
若用一与主光轴垂直的平面镜将平行光反射回去，则反射光再经透镜后仍会聚焦于透镜的焦平面上，此关系就称为自准直原理。
所成像是一个与原物等大的倒立实像A′。
所以自准直法的特点是，物、像在同一焦平面上。
自准直法除了用于测量透镜焦距外，还是光学仪器调节中常用的重要方法。
自准直法（2）物距像距法光路图如下图所示。
因为凸透镜可以成实像，所以可以测出物距u和像距v后，代入透镜成像公式即可算出凸透镜的焦距。
（３）贝塞尔法（共轭成像法）光路图如下图所示。
由凸透镜成像规律可知，如果物屏与像屏的相对位置l 保持不变，而且l >4f ，当凸透镜在物屏与像屏之间移动时，可实现两次成像。
透镜在x 1位置时，成倒立、放大的实像，；透镜在x 2位置时，成倒立、缩小的实像。
实验中，只要测量出光路图中的物屏与像屏的距离l 和透镜两次成像移动的距离d ，代入下式就可算出透镜的焦距。
224l d f l-=2． 如何测量凹透镜的焦距？凹透镜是发散透镜，所成像为虚像，不能用像屏接收。
为了测量凹透镜的焦距，常用辅助凸透镜与之组成透镜组，使能得到能用像屏接收的实像。
其测量原理如下光路图所示。
实物AB 经凸透镜L 1成像于A ′B ′。
在L 1和A ′B ′之间插入待测凹透镜L 2，就凹透镜L 2而言，虚物A ′B ′又成像于A ″B ″。
实验中，调整L 2及像屏至合适的位置，就可找到透镜组所成的实像A ″B ″。
因此可把O 2A ′看为凹透镜的物距u ，O 2A ″看为凹透镜的像距v ，则由成像公式可得 111u v f-+= （虚物的物距为负） u v f u v ⋅=- 由于u < v ，求出的凹透镜L 2的焦距f 为负值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
测量凹透镜焦距的八种方法
——忻州一中 李彩平
“实验可以推翻理论，而理论永远无法推翻实验”。这是诺贝尔奖得主丁肇中博士说
过的一句话，由此可以看出实验在物理学中的地位。下面所设计的测凹透镜焦距的几种方
法，虽然有的方法精度不是很高，不能用作精确测量，但这些实验对于开拓思维，增长见
识有一定的意义。
一、凹透镜辅助二次成像法：
1.将一点光源P放在凹透镜主光轴上，调
节光源与凹透镜的距离，使物点P成一实像
P’。
2.将凹透镜放在O1与P’ 之间，调节凹透镜位置，使的像移到P”。
图一
3.根据虚物成像的原理，则由： 1/f=1/(O2p’’)-1/(O2p’)测出O2P’和O2P”，则可
得凹透镜的焦距f（f<0）
（虚物成像：物体经一个透镜成实像，出
射光线在到达像点前被第二个透镜折射，则第
一次的像在第二次成像中可以看成虚物，虚物的焦距为负数。） 图
二
二、平面镜辅助法（自准法）：
P
1.将点光源P放在凹透镜后，所成的像为P’
2.在P’后垂直主光轴放一块平面镜，在P处紧挨P放一小块屏幕。
3.将凹透镜房子凸透镜和P’之间，来回移动凹透镜，使光线经凹透镜折射后平行射
出，则在屏幕上成一实像P”，如图二，距离OP’
即为凹透镜的焦距f。
三、焦距叠加法：
如图三，测出两透镜的等效焦距f、f凸，则由公式（推导略）：
1/f=1/ f凸+1/f凹即可算出此凹透镜的焦距f凹（f凹<0）
注：(1.此法适合用于较薄的透镜，且凹透镜焦距的
绝对值大于凸透镜的焦距。2.公式推导用到虚物成像的知识。)
图三
四、相似三角形法：
如图四所示，将太阳光（平行光）沿主轴射向凹透镜，测出凹透镜的直径d1，凹透镜
后屏幕上光斑的直径d2，凹透镜到屏幕的距离s，根据几何关系，利用相似比既可算出凹
透镜的焦距f。
d1/d2=f/(f+S) f=d1S/(d2-d1)
图四
五、“入射——出射”光线法（插针法）：
在凹透镜一侧平行于主光轴插两根针，在凹透镜的另一侧也插两根针，使这两根针与
前两根针的像在一条直线上。作出入射光线和光线，即可测出凹透镜的焦距f。
图五
六、读数显微法：
1.不放凹透镜，通过显微镜观察载物台上的小物体，调节
旋钮，直到能看到清晰的像为止。
2.把凹透镜放在物体与镜之间，调节旋钮，直到能再次看到小物体清晰的像为止。
3.显微镜两次读数之差，就是物距与像距的差，测出物距，可算
出像距，求出凹透镜的焦距f。
注：读数显微镜是一种可通过标尺读出镜筒移动距离的显微镜。
七、放大率法
1.把凹透镜垂直放在桌面上，视线与凹透镜最高点保持在同一
水平面内。
图
六
2.拿一根粉笔（长度大于凹透镜的半径），竖直立在主光轴上，调节粉笔的位置，到
刚好能看到尖端为止，此时像高等于凹透镜的半径，测出物距、物高和像高，根据放
大率计算出像距，求得凹透镜的焦距f。
八、视场法：
在凹透镜后放一把尺子，通过凹透镜观察尺子，记下能观察到尺子的读数范围，测出
凹透镜的直径和尺子到凹透镜的距离，则可算出人眼所成像点S’距凹透镜的距离（即像
距），再根据透镜成像公式计算出凹透镜的焦距f。如图七所示。
图七