图像压缩论文：基于小波与分形的混合图像编码算法的研究
基于小波变换的图像压缩编码算法研究的开题报告
基于小波变换的图像压缩编码算法研究的开题报告
一、选题背景
随着数字图像的广泛应用与快速发展，对于图像传输、存储等方面
的需求也日益增长。
然而，由于数字图像本身的存储量往往较大，因此
需要采用一定的图像压缩编码算法来减小其存储容量。
小波变换因具有
冗余度低、能量集中、时间、频率与尺度的多重分辨等特点而被广泛应
用于图像压缩编码领域。
因此本文拟基于小波变换的图像压缩编码算法
进行研究。
二、研究内容与目的
本文的研究内容为基于小波变换的图像压缩编码算法的研究。
目的
是通过对小波变换的原理和特性进行分析，结合图像压缩编码的需求，
提出一种高效的图像压缩编码算法并进行实验验证。
三、研究方法
1. 理论研究：对小波变换的相关理论进行分析，探究其在图像压缩
编码中的应用特点。
2. 算法设计：基于小波变换的特性，结合图像压缩编码的需求，设
计一种高效的图像压缩编码算法。
3. 实验验证：采用实验方法对所设计的图像压缩编码算法进行验证，并进行结果分析和评价。
四、研究意义
基于小波变换的图像压缩编码算法在实际应用中具有广泛的应用价值。
对于图像传输和存储等方面，可以有效减小存储容量和传输带宽，
提高图像处理的效率。
因此，本文的研究意义在于提出一种高效的图像
压缩编码算法，为实际应用提供技术支持和参考。
五、预期结果
预计通过本文的研究，能够提出一种高效的基于小波变换的图像压缩编码算法，并在实验中进行验证。
同时，将从算法的实际应用价值和改进空间等方面进行分析和讨论，为该领域的进一步发展提供参考和思路。
基于小波变换的图像压缩算法研究
摘
要 ：随着计算机 多媒体技 术的不断发展 ，人们期 望更 高性能的 图像 压缩技 术的 出现 。本 文介绍 了图像压
缩 的基本原理和基本方法 ，深入研 究 了小波分析 的数 学理论基础 以及应 用于图像压缩 的相 关理论。
关 键 词 ： 图像 压 缩 ：小 波 变换
中图分类号 ：Ｔ ３ １ Ｐ ９
．
ｆ ｒｈ ｒｒ ｓ ａ ｃ ａ ｅ ｎ ｍａ ｅ ｏ ｔ ｅ ｔｃ ｏ ｄ ｔ ｎ ｆｗａ ｅ ｅ ｎ ｌ ｓｓ ａ ｄ ｔ ｅ ｔ ｅ ｒｅ ｅａｅ ｔ ｍａ ｅ ｕ ｔ ｅ ｅ ｅ ｒ ｈ ｈ ｄ ｂ ｅ ｄ ｎ ｍａｈ ｍａｉｓｆｕｎ ａｉ ｓｏ ｖ ｌｔａ ａｙ ｉ ｎ ｈ ｈ ｏ ｉｓ ｒｌ ｔｄ ｗｉ ｉ ｇ ｏ ｈ
文献标识码 ：Ａ
ＤＯＩ １ ．７ ８ ０ ： ０３ ８ ／ ＭＥ ０ ０ ７ ６０ ３ Ｉ １２ ０ ． ９ ２ ０
Ｒｅ ｅ ｒ ｈ Ｏｎ Ｉ ｇ ｍｐ ｅ ｓｏ ｇ ｒ ｈ Ｂａ ｅ ｎ Ｗ ａ ｅｅ ａ ｓ ｏ ｍ ｓ ａ ｃ ｍａ ｅ Ｃｏ ｒ ｓ ｉｎ Ａｌｏ ｉ ｍ ｓ ｄ ｏ ｖ ｌｔ ｔ Ｔｒ ｎ ｆ ｒ
第２卷 ７
第６ 期
Ｖｏ． ７ Ｎｏ６ １ ２ ．
文 章 编 号 ：０ ７ １８ （０ ００ — ０ ９ ０ １０ — ０２ １）６ ０ ３ — ６ １
基 于小 波变换 的图像压缩算法研究
彬 磊 Ｐ
（２ ４ 部 队 ９ ９９ １ ４分 队 ．辽宁 葫芦岛 １５ ０ ） ２ ０ １
过减少表示 信号的精度 ，以一定 的客观失真换取数
据压缩。Ｓ ａｎｎ信息论对于 图像压缩 的重要意义在 ｈｎ ｏ 于将 图像 信息进行 了量化 ．并且证 明在不产生失 真
基于分形和小波变换的自适应混合图像编码
基于分形和小波变换的自适应混合图像编码
张颖;余英林;布礼文
【期刊名称】《电子学报》
【年(卷),期】1998(26)10
【摘要】待编码图像经过金字塔型离散小波变换后的系数在小波域内可以组成分层树状数据结构一小波树，这些跨越不同分辨率的小波树之间存在一定的相似性，可以通过分形变换来描述.本文正是在构造小波树的基础上，提出了基于分形和小波变换的自适应混合图像压缩算法.实验证明，我们提出的图像压缩方法与JPEG 相比，能够在相近的压缩比的情况下（60：1～70：1），使得重建图像的PSNR （＞29.5dB）增加约5.4dB，并且图像的主观视觉质量也远远优于JPEG.
【总页数】5页(P70-74)
【作者】张颖;余英林;布礼文
【作者单位】
【正文语种】中文
【相关文献】
1.基于小波变换的分形特征图像编码 [J], 王小侠;戴芳;赵凤群
2.基于提升小波变换的快速分形图像编码 [J], 程璐璐;孙万蓉;薛丹;李京京
3.基于正交多小波变换的快速分形图像编码 [J], 李会;房汉雄;朱恒军
4.基于小波变换的分形图像编码压缩算法 [J], 赵蓉; 王辉; 张爱华
5.基于Contourlet变换的自适应门限分形零树混合图像编码 [J], 吴一全;郭建军
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基于小波变换的图像压缩编码方法的研究的开题报告
基于小波变换的图像压缩编码方法的研究的开题报告一、选题背景和意义：随着数字图像技术的快速发展，图像的存储、传输和处理越来越重要。
而传统的图像压缩编码算法，如JPEG等，虽然具有一定的压缩率，但在保留图像细节和图像质量方面还有待提高。
近年来，基于小波变换的图像压缩编码方法得到了广泛应用。
小波变换是一种将信号分解成不同频率子带的有效方法。
在进行图像压缩时，通过利用小波分解分解出图像的各个频率部分，再根据不同频率部分的重要度进行量化和编码，可以达到更好的压缩效果。
因此，本研究选择基于小波变换的图像压缩编码方法作为研究课题，希望通过研究小波变换的基本原理和压缩编码算法，开发一种图像压缩编码方法，使压缩后的图像质量更为清晰，同时达到更高的压缩率。
二、研究内容和预期目标：1. 小波变换的基本原理和实现方式；2. 常用的小波基函数的选择和比较；3. 基于小波变换的图像压缩编码算法的设计和实现；4. 压缩率和图像质量的度量和评估方法；5. 优化算法的研究和实践。
预期目标：1. 掌握小波变换的基本原理和实现方式；2. 确定适用于图像压缩的小波基函数，并进行比较和分析；3. 实现基于小波变换的图像压缩编码算法，并进行压缩率和图像质量的评估；4. 研究优化算法，提高压缩率和图像质量；5. 实现高效、可靠的图像压缩编码算法，并进行实验验证。
三、研究方法和技术路线：本研究将以文献调研、理论分析和实验验证相结合的方式进行。
具体如下：1. 文献调研：综合国内外相关文献，了解基于小波变换的图像压缩编码方法的研究现状和发展趋势。
2. 理论分析：掌握小波变换的基本原理和实现方式，确定适用于图像压缩的小波基函数，并研究基于小波变换的图像压缩编码算法。
3. 实验验证：使用图像压缩数据集，实现基于小波变换的图像压缩编码算法，并进行压缩率和图像质量的评估。
在此基础上，对算法进行优化并比较，提高图像压缩的效果。
四、预期研究成果：1. 探究基于小波变换的图像压缩编码方法的实现原理；2. 确定优秀的小波基函数并进行比较和分析；3. 实现基于小波变换的图像压缩编码算法并进行评估；4. 研究优化算法，提高图像压缩效果；5. 完成一篇高质量的毕业论文，并得到导师和专业评审人的认可和肯定。
基于分形算法的图像压缩技术研究
基于分形算法的图像压缩技术研究图像压缩是一种将图像数据压缩至更小的数据大小以便更容易传输和存储的技术。
目前，常见的图像压缩算法有JPEG、PNG和GIF等。
图像压缩技术的发展，不仅为图像传输和存储提供了便捷，同时也为计算机图形学和图像处理提供了一个重要的研究领域。
在各种图像压缩算法中，分形压缩技术作为一种相对较新的技术，已经引起了广泛的关注。
分形算法基于自相似性原理，通过将一部分图像生成的部分“复制贴上”到另一部分而得到较为精确的图像，从而实现对图像的压缩。
在分形压缩过程中，首先需要将图像分成较小的块。
然后，在每个块中查找相似的局部模式，并将其转换为一个数学函数或码本索引。
这些局部模式可以是块内的连通子图或图像的稳定结构，也可以由相似块重用该选定块的部分像素组成，最后，可以通过使用分形转换将这些局部模式复制粘贴到整个图像上，以生成压缩后的图像。
相比于传统的压缩算法，分形压缩算法具有许多优点。
首先，使用分形算法压缩图像时，图像的信息不会丢失，因此分形压缩能够保持压缩前后图像的清晰度和细节。
其次，分形压缩算法在压缩时可以到达很高的压缩比率，该算法可以压缩500倍以上的压缩比，因此分形压缩算法对于图像传输和存储具有很大的实用性。
然而，分形压缩算法也存在一些缺点和挑战。
目前，分形算法的计算复杂度较高，在计算时间和计算资源上较为消耗，因此需要较高的计算机性能才能满足实际应用。
此外，分形压缩算法对局部模式的识别能力较弱，需要更加准确的局部模式提取算法和匹配机制，以提高压缩效率和压缩比率。
另外需要注意的是，分形压缩算法对图像颜色深度的处理不够充分，对于颜色信息的压缩还需要更进一步的研究。
在目前的研究中，分形压缩算法是一种有潜力的图像压缩技术，但仍需要进一步完善和改进。
可以采用数据挖掘算法来识别和提取局部模式，运用深度学习方法提高对图像纹理特征的识别性能和处理能力，以提高算法的压缩效率和准确性。
同时，在图像压缩过程中，结合人类视觉系统的特征，加入对图像感知的先验知识，也能够得到更好的压缩效果。
基于小波变换的图像压缩编码方法研究
收稿日期:2017-06-07 修回日期:2017-10-10 网络出版时间:2018-02-08基金项目:国家自然科学基金(61502211)作者简介:詹 为(1992-),女,硕士研究生,研究方向为图像处理;段先华,教授,博士,研究方向为电子对抗㊁图像处理㊁模式识别等;於跃成,副教授,博士,研究方向为机器学习㊁数据挖掘㊁模式识别等㊂网络出版地址:http :// /kcms /detail /61.1450.TP.20180207.1913.074.html基于小波变换的图像压缩编码方法研究詹 为,段先华,於跃成(江苏科技大学计算机学院,江苏镇江212003)摘 要:嵌入式零树小波(EZW )是一种非常有效的基于离散小波变换的图像编码算法,可以实现渐进编解码,具有较好的图像恢复质量㊂在研究嵌入式零树小波编码算法及原理的基础上,针对其对系数重复扫描而带来的计算量与编码比特数的增加,以及扫描过程中出现的大量零数根而导致的算法复杂度增加等不足,提出一种将改进的EZW 算法与霍夫曼编码方法相结合的图像压缩编码方法㊂首先通过扩充编码符号改变扫描方式,来实现零树结构的快速判断,避免连续出现零数根㊂然后将改进的算法与霍夫曼编码联合编码来代替算术编码方法使其更简单㊂最后,在Matlab 中模拟仿真,将改进算法与原算法进行比较分析㊂实验结果表明,与独立的EZW 算法相比,改进算法不仅增加了编码效率,同时也提高了峰值信噪比(PSNR ),证明了改进算法的有效可行性㊂关键词:图像压缩;离散小波变换;霍夫曼编码;嵌入式零数小波中图分类号:TP 391.41 文献标识码:A 文章编号:1673-629X (2018)06-0021-05doi :10.3969/j.issn.1673-629X.2018.06.005Research on Image Compression Coding Method Based onWavelet TransformZHAN Wei ,DUAN Xian -hua ,YU Yue -cheng(School of Computer Science and Engineering ,Jiangsu University of Science and Technology ,Zhenjiang 212003,China )Abstract :Embedded zerotree wavelet (EZW )is a kind of very effective image coding algorithm based on discrete wavelet transform ,which can achieve progressive code with a good quality of image recovery.In the research of embedded zero tree wavelet coding algo⁃rithm ,there exist deficiency that repeated scanning of coefficient would increase the amount of calculation and the coding bits number ,furthermore during the scanning process a large number of zero would result in high -order complexity.For this ,we propose an improved EZW algorithm of image compression coding combing Huffman coding.First of all ,it expands encoding dictionary to change scanning way ,implementing the quick determination of the zero tree structures ,avoiding continuous zero root.Then it is combined with the Huff⁃man code to replace the arithmetic coding method to make it simpler.Finally ,we compare the original algorithm with the proposed algo⁃rithm in the simulation with Matlab.The experiments show that in comparison to the independent EZW algorithm ,the proposed algorithm not only increases the coding efficiency ,but also improves the peak signal -to -noise ratio (PSNR ),which proves its feasibility.Key words :image compression ;discrete wavelet transform ;Huffman coding ;EZW0 引 言信息时代带来了 信息爆炸”,导致了数据爆炸性增加㊂因此,不管数据传输或数据存储,高效数据压缩是必要的,例如,在遥感技术领域,各种空间探头必须使用压缩技术将巨大的数据信息发送回地面㊂然而,随着现代信息通信在商业社会中的需求日益增长,图像通信和通信网络的容量之间的矛盾越来越突出,特别是大量的数字图像数据难以传输存储㊂并且在获得和使用图像信息时也造成了很多困难,成为图像通信发展中的 瓶颈”问题㊂为了解决这些问题,越来越多的学者致力于图像压缩的研究㊂传统的基于块的变换,通过块运动估计和补偿技术来消除多余图像部分的离散余弦变换(DCT )压缩方法在低码率时恢复图像会出现明显的方块效应[1-3],这将在一定程度上影第28卷 第6期2018年6月 计算机技术与发展COMPUTER TECHNOLOGY AND DEVELOPMENT Vol.28 No.6June 2018响图像的恢复质量㊂针对这一问题,近年来基于小波变换的图像压缩方法逐渐成为其研究热点㊂近年来,基于小波的图像压缩算法与嵌入式比特流相继提出,如嵌入式零树小波压缩(EZW)算法㊁集合分层树(SPIHT)算法㊁嵌入式块编码与优化截断(EBCOT)算法和自适应扫描小波差分减少(ASW⁃DR)等等㊂其中,EZW[4]是一种简单有效的图像压缩算法,由Shapiro于1993年提出㊂EZW算法适应不同尺度层在小波域中的幅度相关性预测和排序,可以消除像素之间的相关性,同时可以在不同的分辨率下保持精细的结构㊂所以EZW可以实现一些重要系数的渐进编码和有效压缩㊂虽然EZW算法现在被认为对于小波图像编码方法更有效,但仍存在不足之处㊂例如:EZW的编码思想是通过不断扫描小波变换后的图像,以生成更多的零树来对图像进行编码㊂扫描过程中为了判断小波系数是零树根还是孤零,需要对系数进行重复扫描;由于EZW算法中的 零树结构”思想,在实际的编码过程中,生成的零树根越多,用以表示图像的数据量便会越少㊂而多棵零数根将会导致零树根大量存在编码流中;编码产生的四种符号中,每一种符号出现的机率也是不相等的㊂出现机率最高的是零树根,占有的比率达到百分之五十以上,而且它的连续性也很强㊂另外三种符号出现的机率不是很高且连续性也不是很强㊂上述问题会导致编码符号流中存在大量冗余,使得压缩编码时间变长,从而降低图像的编码效率㊂基于此,提出了一种改进算法㊂首先通过扩充编码符号改进扫描方式,能够实现零树结构的快速判断,然后将改进算法用霍夫曼编码代替算术编码方法使其更简单㊂1 基于小波变换的图像压缩1.1 数字图像中的小波变换在图像处理中应用的小波变换是二维小波变换,定义为:WT f(a,b1,b2)=1a∬f(x1,x2)ψ(x1-b1a,x2-b2a)d x1d x2(1)其逆变换如下:f(x1,x2)=1Cψ∫+¥0∬WT(a,b1,b2)ψ(x1-b1a,x2-b2a)d b1b2(2)其中,f(x1,x2)表示空间L2(R)中的一个二维信号,变量x1,x2分别表示信号的水平坐标和垂直坐标;ψ(x1,x2)表示由此信号构造的小波基;ψ(x1-b1a, x2-b2a)表示函数扩大或缩小的范围;Cψ表示为:Cψ=14π2∬ψ(w1,w2)2w1+w2d w1d w2(3)其中,ψ(w1,w2)是ψ(x,y)的二维Fourier变换㊂数字图像中采用的是二维离散小波变换㊂在选择小波基的基础上,将图像分解成许多不同的尺度㊁方向,小波变换后空间域子带图像发生变化,二维小波变换可以看成行和列两个方向的一维小波变换㊂对于一幅原始图像,先对其行作小波变换,行变换结束后,再对其进行列小波变换㊂根据这个算法,在小波变换后分解为四个子系统的图像:LL表示特征的原始图像,包含原始图像的基本内容;LH㊁HL和HH是垂直㊁水平和高频特性的对角分量向右倾斜,分别包含边缘㊁纹理和轮廓等垂直㊁水平和对角线方向的图像数据㊂这里LL子带包含图像的大多数数据,然后对小波变换的一级低频子带重复以上变换,直到达到所需要的分辨率为止[5-6]㊂一级分解后继续分解的过程叫做多分辨率分析,即多级小波分解的概念,形成小波的多级变换㊂1.2 小波变换图像压缩步骤基于小波变换的图像压缩编解码框图如图1所示㊂其中,整幅图像首先通过小波变换,然后实际编码应用于完整的小波系数㊂小波是有损压缩技术之一,一般有三个过程:(1)变换:将变换后的数据变换为小波系数矩阵㊂(2)量化:小波系数被量化为有限的字母表,这一步不是可逆的㊂(3)编码:量化之后得到的符号被进一步压缩为最小化比特率㊂图1 图像编码框图1.3 基于小波变换的图像压缩编码相比较离散余弦变换,基于小波变换的图像压缩能够更好地实现较高的压缩比和较理想的图像恢复质量㊂而嵌入零树小波图像编码㊁分层小波树集分割算法和优化截断点嵌入块编码算法则是目前比较经典的小波图像编码算法[7]㊂文中将围绕EZW算法展开㊂1.4 嵌入式零树小波编码算法一般来说,在小波图像压缩过程中量化是其中最关键的部分,它将图像小波系数很好地组织起来实现㊃22㊃ 计算机技术与发展 第28卷有效压缩㊂小波零树编码主要采用小波特征系数,很好地实现了嵌入式图像编码㊂其编码思想是不断扫描变换图像,生成更多的零树到图像代码[8]㊂其算法步骤可执行如下:(1)确定初始阈值T0㊂T0=2⌊log2(MAX(X i))」(4)其中,X i表示小波变换分解到第i级时的系数,之后每扫描一次,阈值减少一半㊂(2)主扫描㊂第n(n=1,2, ,L)次扫描时,算法按照顺序将小波分解系数与阈值T i-1依次进行比较,已处理的系数由以下输出符号表示:零树根(T),孤立零(Z),正重要系数(P)和负重要系数(N)㊂其表示分别为P:当前系数为正且绝对值大于阈值;N:当前系数为负且绝对值大于阈值; T:当前系数绝对值小于0为不重要系数且所有子孙系数都为不重要系数;Z:当前系数值不重要,但是至少有一个儿子系数重要㊂通过四个符号,扫描小波系数,并判断小波系数,并将相应的符号放入符号表中㊂也就是说在扫描过程中,用一个主扫描表记录这些输出符号㊂为防止下次主扫描时重复编码,在第n次扫描结束后,将输出符号为P或N的系数的位置加标记或将这些系数置0㊂(3)辅扫描㊂对于主扫描后的重要系数做细化编码㊂对主扫描表进行顺序扫描,对其中输出符号为P或N的小波系数进行量化㊂在量化系数之前要构造量化器㊂量化器的输入间隔为[T n-1,2T n-1),将其等分为两个量化区间[T n-1,1.5T n-1),[1.5T n-1,2T n-1),若小波系数属于前一区间,则输出量化符号 0”,重构值为1.25 Tn-1,否则输出量化符号为 1”,重构值为1.75T n-1㊂输出的符号 0”㊁ 1”由一个辅扫描表记录㊂(4)重新排序,其目的为与设置第n+1次扫描所用的量化间隔,以提高解码精度㊂(5)输出编码信息㊂(6)重复上述步骤,直到满足所需的比特率编码停止为止㊂2 嵌入式零数小波图像压缩编码算法改进方案2.1 EZW算法存在的不足EZW的编码思想是通过不断扫描小波系数,以生成更多的零树来对图像实现编码,经研究发现该算法存在下列问题[9-15]:(1)存在重复扫描,不仅浪费了时间和空间,而且影响了效率㊂(2)逐次逼近量化过程中,产生了多棵零树,不仅增加了编码的比特数,同时也增加了编码工作计算量㊂(3)编码产生的四种符号中,每一种符号出现的机率也是不相等的㊂出现机率最高的是零树根,占有的比率达到百分之五十以上,而且它的连续性很强㊂另外三种符号出现的机率不高,连续性也不强,这将会出现大量连续的零数根㊂因此不仅浪费了时间,同时也影响了图像的编码效率和压缩比率㊂若采用原EZW算法的扫描方式和编码方法,算法的复杂度会增加且会产生编码冗余㊂2.2 改进的算法思想针对其不足,提出了以下改进方案㊂(1)采用扩充编码符号的方法进行改进,用6个标志位代替EZW算法中的4个标志位对小波系数进行量化,以实现零树结构的快速判断㊂由于在图像的分解过程中,会产生大量的能量,其中大部分会聚集在低频子带中㊂这就导致了低频子带的系数远远大于其余的子带,因此会产生更多的零树㊂而且在编码时重要系数的后面依旧会产生很多零树根,因此在扫描低频子带LL时,若一个系数为正重要系数,则继续对其子孙系数进行判断,若子孙中至少含有一个重要系数则标记为P n,若不含重要系数则标记为P;若一个系数为负重要系数,则继续对其子孙系数进行扫描判断,若子孙中至少含有一个重要系数则标记为N n,若不含重要系数则标记为N,并对子孙系数进行标记,在该阈值下跳过不扫描㊂通过这种方式,减少了对重要系数的扫描,提高了效率㊂(2)改进后,用霍夫曼编码代替原来的算数编码㊂算术编码采用不同的概率分布模型进行编码,相比较霍夫曼编码,大大增加了算法的复杂度㊂上述提到EZW编码算中会出现大量的零数根,各个符号出现的机率不同,而霍夫曼编码会统计每个频率符号,按照大小的频率和二叉树的重新形成排序,并获得所有的符号代码㊂因为霍夫曼代码是不等长的编码,短码表示高概率,而长码表示低概率,从而实现压缩的目的㊂此外,霍夫曼编码是一个无损编码方法,理论上不影响图像恢复㊂主扫描编码后标志位符号的这种特点正好符合霍夫曼编码的特点㊂采用霍夫曼编码不但可以减少编码所需要的比特数,而且还可以降低算法的复杂度㊂2.3 改进的图像编码流程改进编码算法就是根据其EZW算法特性,通过扩充编码符号改变扫描顺序,并根据霍夫曼编码特性,结合霍夫曼编码来提高图像的压缩性能㊂改进算法的具体实现步骤可以总结如下:输入一幅原始图像,先对其进行小波变换,然后主扫描,产生用以记录重要系数位置信息的小波系数符号表;其次是副扫描,产生记录㊃32㊃ 第6期 詹 为等:基于小波变换的图像压缩编码方法研究重要系数量化情况的小波系数量化表㊂每扫描完一次,都会将主扫描形成的主表与副扫描表中的量化值先后分别进行霍夫曼无损编码,形成的码流就是某个量化步长下的零树方式的编码码流,通过解码这个码流就可以得到输入图像的重构恢复图像㊂每完成一次编码,阈值就会减半,然后进行重复扫描,熵编码,直到达到设定的比特率或其所需要的精度㊂改进的嵌入式零树小波变换编码流程如图2所示㊂图2 改进的嵌入式零树小波变换编码流程具体仿真过程如下:(1)读取原始图像的信息,通过函数X =imread ('cameraman.bmp ')读取图像㊂(2)使用哈尔小波变换二维矩阵,de _x =haardec (X )㊂(3)得到变换后的矩阵,使用改进的EZW 对转换后的矩阵进行编码,由ezw _encode (de _x ,10)函数实现㊂(4)将改进的EZW 与霍夫曼编码相结合,该实现功能由函数huffman (DD )实现㊂(5)由函数ihuffman (encode _x ,h ,sortindex )来实现解码㊂(6)通过函数ezw _decode 实现符号解码,解码成之前矩阵中对应的像素值,将矩阵转换为图像㊂3 实验结果及分析为了验证改进后的嵌入式零数小波算法的有效性,利用MATLAB 仿真软件进行实验,并与原EZW 算法进行对比,以证明该算法的可行性㊂3.1 图像质量评估测度在图像编码系统中,常用峰值信噪比(peak signal to noise ratio ,PSNR )来衡量其性能㊂MSE =1MN ∑M -1m =0∑N -1n =0=x m ,()n -x ~m ,()n 2 (5)PSNR =10log 102552MSN(6)其中,MSN 为均方误差;x (m ,n )为原始图像像素值;x ~(m ,n )为解压缩之后的像素值[16]㊂3.2 EZW 与改进的EZW 的对比选用大小为256*256的3幅灰度图像Camera⁃man ㊁Lena ㊁Pepper 作为测试对象进行实验㊂对原始图像进行3级分解㊂在阈值为32时,与传统的EZW 算法进行对比,如图3所示㊂表1与表2为性能分析实验数据对比㊂图3 改进的EZW 与EZW 算法重构对照比较表1 阈值32下所需的编码位数图像EZW 算法(位)改进的EZW 算法(位)节省(位)Cameraman 23994218282166Lena 24001218212180Pepper23983217992184 从表1可以看出,用改进的编码方式进行编码后,减少了传输或存储所需的编码符号流所需的位数,避免了符号冗余,可有效提高图像的压缩比和编码效率,降低算法复杂度㊂表2 不同比特率下PSNR 比较比特率/(b ㊃p -1)CameramanLena Pepper PSNR /dB PSNR /dB PSNR /dB EZW 改进算法EZW 改进算法EZW 改进算法0.1522.3423.8423.2324.1222.5123.120.2527.6630.0228.4329.3428.3229.430.3531.4833.4232.2133.0932.1333.210.4535.3036.8936.9038.0235.7336.430.5537.5439.0138.4340.3237.8138.760.6539.4440.8240.8941.8339.4341.010.7541.1742.7341.4343.0941.1242.980.8542.8044.3743.8446.3243.5945.120.9543.9546.9947.9948.9346.8947.541.0546.3248.5349.0150.8648.2149.79㊃42㊃ 计算机技术与发展 第28卷 从表2看到,在相同比特率下,改进算法的峰值信噪比略高,也即重构图像的质量有了相应提高㊂图4为其在不同比特率下的峰值信噪比折线图㊂通过对改进EZW 算法与原EZW 算法进行仿真实验,将实验得到的数据㊁图像进行比较,可以看出无论是在峰值信噪比㊁编码所需位数还是人眼的主观评价上,改进算法都较原始EZW 算法略有提高,有效可行㊂4摇结束语针对EZW 算法的不足,给出了具体的改进措施:扩充编码符号;将改进的EZW 编码与霍夫曼组合来提高图像编码效率㊂实验结果表明,改进算法与原算法相比较,不仅其图像的峰值信噪比有所提高,而且避免了产生大量冗余比特流,提高了图像编码效率㊂改进算法在主观视觉和客观数据方面均优于EZW ㊂因此,该算法是有效可行的㊂文中研究处理的只是灰度图像,而未考虑彩色图像和视频图像,因此对彩色图像与视频进行高效的压缩是今后研究的主要方向㊂同时,由于小波分析中小波基的多样性和灵活性,使其在不同应用领域的特殊性研究具有实用性㊂此外,文中只是在软件上实现,即利用Matlab 仿真软件在PC 机上实现,这样对系统执行的速度有一定的限制,制约了整个系统的编码速度,可以考虑在硬件如DSP 上实现,这样能够提高整个系统的性能㊂参考文献:[1] 朱 虹.数字图像技术与应用[M ].北京:机械工业出版社,2011.[2] PARMAR H M ,SCHOLAR P parison of DCT andwavelet based image compression techniques [J ].Internation⁃al Journal of Engineering Development and Research ,2014,2(1):664-669.[3] 孙一惟.基于小波变换和DCT 的图像压缩系统设计与实现[D ].长春:吉林大学,2016.[4] RAID A M ,KHEDR W M ,EL -DOSUKY M A ,et al.Imagecompression using embedded zerotree wavelet [J ].Signal &Image Processing ,2014,5(6):33-39.[5] GOLDBERG M A ,PIVOVAROV M ,MAYO -SMITH WW ,et al.Application of wavelet compression to digitized ra⁃diographs [J ].American Journal of Roentgenology ,1994,163(2):463-468.[6] ZHANG Ning ,ZHU Jinfu.Study on image compression andfusion based on the wavelet transform technology [J ].Inter⁃national Journal on Smart Sensing &Intelligent Systems ,2015,8(1):480-496.[7] 刘 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基于小波变换的图像压缩原理与应用研究
第一章绪论………………………………………………………………………1.1引言………………………………………………………………………1.2小波变换在信号压缩中的应用研究的意义……………………………第二章小波变换……………………………………………………2.1小波概述…………………………………………………………………2.2小波变换的基本原理……………………………………………………2.2.1第三章基于小波变换的图像压缩原理与应用研究……………………………3.1对图像信号的压缩………………………………………………………3.1.1 图像信号压缩的概述……………………………………………………3.1.2 图像信号压缩应用举例…………………………………………………3.2图像处理的应用研究……………………………………3.2.1 图像处理的应用……………………………………………………3.2.2 图像处理的发展动向…………………………………………………第四章总结与展望………………………………………………………………4.1设计总结…………………………………………………………………4.2设计展望…………………………………………………………………致…………………………………………………………………………………参考文献……………………………………………………………………………基于小波变换的图像压缩原理与应用研究摘要：小波变换是在傅立叶变换的基础上发展起来的,本文通过分析小波的基本原理,系统的描述了小波变换的实现,阐述了小波理论在信号处理中的应用与小波变换的图像压缩原理,说明了小波变换在图像信号处理过程中具有重要的作用和广阔的发展前景,并利用MATLAB软件使小波变换与信号压缩中的应用得以实现。
随着计算机技术的发展,小波变换将会应用在越来越多的领域。
关键词：小波变换图像压缩应用研究第一章绪论1.1 引言传统的信号理论，是建立在Fourier分析基础上的，而Fourier变换作为一种全局性的变化，其有一定的局限性。
基于小波变换的图像压缩与恢复算法优化研究
基于小波变换的图像压缩与恢复算法优化研究图像压缩与恢复是计算机视觉领域的重要研究方向，对于大规模图像的存储和传输具有重要意义。
在图像压缩算法中，小波变换是一种常用的方法，它能够将图像分解为低频子图像和高频子图像，并实现对图像的有效压缩。
然而，传统的小波变换图像压缩算法在恢复图像质量和压缩比方面存在一定的问题。
因此，本文旨在对基于小波变换的图像压缩与恢复算法进行优化研究。
首先，本文将对传统的小波变换图像压缩与恢复算法进行分析。
传统的小波变换图像压缩算法通常采用离散小波变换(DWT)对图像进行分解，并利用熵编码方法实现对子图像系数的压缩。
该方法可以达到较高的压缩比，但会导致图像在压缩过程中丢失一部分细节信息，导致恢复后的图像质量不高。
为了提高图像的恢复质量，在优化算法中引入了稀疏表示方法。
稀疏表示方法认为，图像在特定的小波域中具有较少的非零系数，可以利用这种特性来提高图像的恢复质量。
稀疏表示方法通常采用稀疏解法(如l1-范数最小化、正则化方法等)来恢复图像，从而提高图像的恢复质量。
接着，本文将介绍基于小波变换的图像压缩与恢复算法优化的相关研究。
目前，已经提出了多种基于小波变换的图像压缩与恢复算法优化方法，如基于联合字典学习的压缩与稀疏表示算法、基于模式匹配追踪的压缩与恢复算法等。
这些算法在提高图像的恢复质量和压缩比方面取得了一定的成果。
其中，基于联合字典学习的压缩与稀疏表示算法是目前较为主流的优化算法之一。
该算法在压缩过程中通过联合字典学习技术，学习到更加适应图像特征的稀疏基，从而提高图像的压缩效果。
在恢复过程中，可以通过对稀疏系数的迭代优化，获得更好的恢复结果。
此外，基于模式匹配追踪的压缩与恢复算法也是一种有效的优化方法。
该方法在压缩过程中通过对子图像系数的模式匹配和追踪，避免了传统算法中对所有系数进行编码的冗余，从而提高了压缩比。
在恢复过程中，通过解码和反映射，可以实现对图像的高质量恢复。
最后，本文将对基于小波变换的图像压缩与恢复算法优化的未来研究方向进行展望。
基于分形方法的图像压缩技术研究
基于分形方法的图像压缩技术研究随着现代信息技术的快速发展，图像已经成为人们集中表达和传递信息的重要手段之一。
然而，图像的传输和存储需要大量的设备空间和处理能力，需要使用图像压缩技术来压缩图像文件，以节省存储空间和传输带宽，并保证图像质量。
因此，基于分形方法的图像压缩技术成为当前图像压缩领域的重要研究内容。
本文旨在探究基于分形方法的图像压缩技术的研究与应用现状，并讨论其优缺点和未来发展方向。
一、基于分形方法的图像压缩技术原理基于分形方法的图像压缩技术是一种新型的可逆压缩方法，其原理是通过复杂度较高的分形映射将原图像的信息压缩成一个小的分形代码。
这个代码可以重建原来的图像信息。
基于分形方法的图像压缩技术主要包括分形编码和分形解码两个过程。
分形编码是将原始图像映射到分形空间中，通过一系列分形函数对图像进行描述，然后将描述信息编码成一个短的分形代码。
分形解码是将短的分形代码解码还原成原始图像。
该方法的基本思路是通过分形映射方法将图像进行分块，然后对分块进行分形编码，最后将编码好的分块拼接成一个完整的图像。
二、基于分形方法的图像压缩技术优缺点基于分形方法的图像压缩技术具有以下优点：（1）可逆性强：基于分形方法的图像压缩技术是一种无损压缩方法，因此可以保证压缩后图像质量不受损失。
（2）压缩比高：在保证图像质量不受损失的前提下，基于分形方法的图像压缩技术可以实现较高的压缩比。
（3）计算复杂度低：与其他图像压缩技术相比，基于分形方法的图像压缩技术计算复杂度比较低，可以使用普通的计算机硬件实现。
但是，基于分形方法的图像压缩技术也存在以下缺点：（1）分块策略复杂：基于分形方法的图像压缩技术需要将原图像分块，不同的分块策略会影响图像压缩效果。
（2）适用范围受限：基于分形方法的图像压缩技术适用于静态图像的压缩处理，对于动态图像的压缩难度较大。
（3）算法迭代次数较多：基于分形方法的图像压缩技术需要进行多次迭代过程才能得到最优的压缩结果，耗时较长。
基于分形技术的图像压缩算法研究
基于分形技术的图像压缩算法研究随着人们对图像信息需求量的增加，如何有效地压缩图像数据成为迫切的问题。
传统的图像压缩算法主要有无损和有损两种，但都存在一些不足之处。
最近的研究发现，基于分形技术的图像压缩算法有着更好的效果和应用前景。
一、分形技术的基本原理分形是一类具有自相似性和自适应性的几何体，它们可以在不断缩小的过程中无限地重复自身。
分形技术是通过对图像进行分形分解，将每个分形块编码并表示成一些简单的基本过程，最后再通过迭代重构来还原图像，从而实现图像的压缩。
二、分形压缩的优点与传统的图像压缩算法相比，分形压缩算法有以下优点：1. 基于分形压缩算法的图像质量更加优秀。
分形压缩算法具有较高的压缩比和较小的失真度，能够更好地保留图像的细节信息。
在图像处理领域、人脸识别、安全文件传输、远程医疗等方面都有广泛的应用。
2. 基于分形压缩算法的图像压缩效率更高。
分形压缩算法中，只需要对图像中的一部分进行复制，并对其进行迭代，从而大大降低了编码过程的时间和复杂度。
3. 基于分形压缩算法的算法实现比较简单。
传统的压缩算法依赖于大量的统计和变换算法的复杂计算，需要编写复杂的代码和运算过程。
而基于分形压缩算法，只需要简单处理即可快速实现图像的压缩。
三、分形压缩在实际应用中的展现分形压缩在各个领域中都有广泛的应用。
其中最为重要的是数字图像处理领域。
数字图像处理领域中，分形压缩被广泛应用于医学图像处理、卫星图像处理等方面。
例如，卫星图像中经常需要进行大量的数据传输和存储，通过分形压缩技术能够大幅度降低数据的存储和传输量，加快图像处理和传输速度。
在医学图像处理领域，分形压缩可以有效地提高图像的分辨率，让医生更加准确地确定病情。
四、分形压缩算法的发展趋势分形技术在图像压缩领域中已经被广泛应用，但是仍然存在一些问题。
其中最重要的问题是分形压缩算法的运算速度较慢，需要进行大量的计算和迭代。
未来的研究方向包括加速分形压缩算法的运行速度，优化算法的效率，提高分形压缩算法的应用范围。
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图像压缩论文：基于小波与分形的混合图像编码算法的研究
【中文摘要】近年来,伴随着新理论、新方法的不断涌现,产生了一大批新的图像压缩编码方法。
其中基于小波分析的压缩算法在静态和动态图像压缩领域得到广泛的应用,并且已经成为某些图像压缩国际标准(如JPEG2000)的重要环节。
然而,采用何种策略对小波变换后的数据进行处理仍是图像压缩领域的一个研究热点。
分形图像编码是近几年发展起来的,用于图像压缩的新技术,它是基于分形学和迭代
函数系统理论的一种全新的图像编码思路,与以往的正交变换编码有着本质的区别。
由于分形编码思路新颖,具有高压缩比的优点,获得了广泛注视,是目前最有前途的图像编码方法之一。
本文的研究工作,
主要包括以下内容：本文对图像压缩编码原理及现有的编码方法进行了简单的介绍。
对小波图像压缩编码算法及分形图像压缩编码算法进行了研究,对其特性进行了分析,并对现有的基于小波变换的图像压
缩方法——SPIHT算法,及Jacquin分形压缩编码算法进行了仿真实验。
在分析了小波图像压缩编码及分形图像压缩编码后,对这两种方法的特点进行了讨论,找到二者的结合点,得到了小波及分形混合编
码算法的总体思路,提出了一种小波及分形混合编码算法的改进算法,即同等压缩比下,对小波分解后的低频分量进行分形图像压缩,余出
部分比特数用于传输经SPIHT算法编码的高频分量,以获得更好的重构图像质量。
最后将混合编码算法与单一的SPIHT算法和Jacquin分形算法在编、解码时间、峰值信噪比(PSNR)上进行仿真实验比较和结
果分析,得到满意的效果。
【英文摘要】With the development of many new theories and new methods, a great deal of new image compression methods have been proposed in recent years. One of the most significant advances is the wavelet-based compression scheme that has been put into practice in the areas of compression of static images and motive images as well as a key part in some international standards such as JPEG2000. However, it is still a research hotspot that how to deal with the coefficients transformed from a digital image with wavelet in a more efficient way. The method of fractal image coding is proposed in recent years, and is a new technique used in the image compression. It is a new idea for image compression based on Fractal theory and Iterated Function System. Because of its new idea and high compression rate, fractal coding is abroad focused. It is one of the most futures in image compression at present.This paper discusses it in such conditions.First of all, this paper discussed the method of image compression encoding. Then the paper discussed the definition and characteristics of wavelet image coder and fractal image coder. The paper implemented SPIHT and Jacquin fractal algorithms.This paper is based on the analysis of wavelet and fractal image compression, to find the way of
mergence of these two methods, forming hybrid fractal-wavelet image coder, that is fractal encoding is applied only to the approximation subband, and a modified SPIHT coding is applied
to the 3k detail subbands of wavelet transformed image, the
detail information, encoded by modified SPIHT, is sent to the decoder, improving the reconstructed image quality. In the end
of this paper, the proposed method has been compared to the pure fractal technique (Jacquin) and to the pure SPIHT wavelet coding. A significant improvement of subjective quality was achieved, avoiding blurring and causing no blocking effects at several bitrates and images, which confirms the PSNR objective measures obtained.
【关键词】图像压缩小波图像压缩编码分形图像压缩编码
【英文关键词】image compression wavelet image coder fractal image coder
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【目录】基于小波与分形的混合图像编码算法的研究摘要
5-6Abstract6第1章绪论10-14 1.1 课题提出的背景与
研究现状10-11 1.2 课题研究的意义11-13 1.3 本文的主要工
作及章节安排13-14第2章图像压缩的基本原理14-24 2.1
图像压缩概述14-16 2.1.1 数据压缩概述14-15 2.1.2 图像压缩模型15-16 2.2 图像压缩分类与质量的判别16-18 2.2.1 图像压缩分类16 2.2.2 图像质量的判别16-18 2.3 图像编码方法的介绍18-23 2.3.1 传统的图像编码技术18-19 2.3.2 新型图像编码技术19-21 2.3.3 图像编码的国际标准简介
21-23 2.4 本章小结23-24第3章小波变换编码
24-40 3.1 引言24-26 3.2 小波变换简介26-31 3.2.1 连续小波变换26-28 3.2.2 离散小波变换28-29 3.2.3 快速小波变换算法(Mallat算法)29-31 3.3 小波变换应用于图像编码
31-38 3.3.1 小波变换应用于图像编码概述31-34 3.3.2 零树编码34-38 3.4 本章小结38-40第4章分形图像压缩编码
40-54 4.1 引言40-42 4.1.1 分形定义40-41 4.1.2 分形方法能应用于图像压缩的依据41-42 4.2 分形图像压缩编码的理论基础42-44 4.2.1 图像压缩分形理论的数学基础42 4.2.2 压缩映射42-43 4.2.3 迭代函数系统43-44 4.3 拼贴定理
44-49 4.3.1 拼贴定理44-45 4.3.2 局部迭代函数系
45-46 4.3.3 离散局部迭代函数系46-49 4.4 分形编码应用于图像压缩49-53 4.4.1 简库恩(A.E.Jacquin)全自动的分形图像压缩方法49-50 4.4.2 仿真结果及分析50-53 4.5 本章小结53-54第5章小波与分形混合编码方法研究54-74 5.1 基于小波变换的分形图像压缩方法介绍54-55 5.1.1 分形编码和小波变换编码的结合54 5.1.2 对小波与分形混合编码的分析
54-55 5.2 小波与分形混合编码算法的实现55-65 5.2.1 分形与小波相结合的总体思路55-63 5.2.2 小波与分形混合编码算法的实现63-64 5.2.3 小波与分形混合编码算法描述64-65 5.3 小波与分形混合编码算法实验结果及分析65-72 5.4 本章小结72-74第6章总结74-76参考文献76-80致谢80。