小数除法(商的近似数)
总复习之小数除法
4
5 .6 2 2 .4 20 2 4 2 4 0
按照整数除法的方法计 算；商的小数点与被除 数的小数点对齐；
12
整数部分不够除， 商0，点上小数点。
0. 1 5 1 .8 1 2 6 0 6 0 0 除到小数部分有余 数时，添0再除。
小数除以小数：
一看：看清（除数 ）是几位小数； 二移：把除数和被除数的小数点同时向（右 ） 移动相同的位数，使除数变成（ ）。当被 整数 除数位数不够时，在它的末尾用（ 0）补足； 整数 三算：按照除数是（ ）的除法的计算。
4、6平方米的花坛种7种花， （1）平均每平方米花坛种几种花？ 7÷6 （2）平均每种花占花坛多少平方米？ 6÷7 （总结：“每”字后面的量，是除数）
5、
126÷25÷4 =126÷（25×4） =126÷100 =1.26
6、常考的两组数量关系： 速度×时间=路程 单价×数量=总价 （三个量之间的换算也要非常熟悉）
小数除以整数 小数除以小数
小数除法
商的近似数 （四舍五入）
循环小数
进一法
解决 问题
求近似数
去尾法
小数除以整数：
5 6 4 22.4 20 24 24
1、按照整数除法的法则去除 2、商的小数点要和被除数的 小数点对齐。
3、下面不用写小数点。
0
整数部分除完后商应先点上小数点, 然 后把十分位上的数字落下来，继续除。
4，不够除要商“0”！！！
5，整数后面添0要点上小数点添！！！
商与被除数的大小比较（被除数不为0）
除数大于1，商小于被除数； 除数小于1，商大于被除数； 除数等于1，商等于被除数。
30÷0.6 > 30
27÷0.3 > 27
【精品】第三单元第3课时《商的近似数》五年级数学上册同步提优常考题专项训练(解析)人教版
人教版五年级数学上册同步提优常考题专项训练第三单元《小数除法》第3课时《商的近似数》一、单选题1.（2019五上·黄埔期末）用载重量是4.5 吨的货车运15.3 吨的货物，至少要（）次运完。
A. 2B. 3C. 4【答案】C【解析】【解答】15.3÷4.5≈4（次）。
故答案为：C。
【分析】货物吨数除以一次运的吨数=需要运的次数，结果是3.4次，这里采用进一法，是4次。
2.（2019五上·高碑店期末）做一条裤子用布料0.65米，20米这样的面枓最多可以做多少条裤子．（）A. 29B. 30.96C. 30D. 31【答案】C【解析】【解答】解：20÷0.65≈30（条）故答案为：C。
【分析】用面料的总长度除以做一条裤子用的长度，用去尾法取整数即可求出最多可以做裤子的条数。
3.吕师傅要将4kg果汁分装在一些瓶子中，每个瓶子最多可装0.35kg。
至少需要准备（）个瓶子。
A. 10B. 11C. 12【答案】C【解析】【解答】解：4÷0.35≈12（个）。
故答案为：C。
【分析】用果汁总重量除以每个瓶子最多可以装的重量，把商直接用进一法取整数即可求出需要准备瓶子的个数。
4.（2019五上·嘉陵期中）78.6÷11的商用循环小数表示是（）A. 7.14545B.C.【答案】C【解析】【解答】解：78.6÷11=。
故答案为：C。
【分析】写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
5.（2019五上·滨州期中）小强的妈妈需要将2.5千克的香油分装在一些玻璃瓶里，每个玻璃瓶最多可装0.4千克，妈妈需要准备（）个玻璃瓶。
A. 6B. 6.25C. 7【答案】C【解析】【解答】解：2.5÷0.4≈7（个）故答案为：C。
【分析】用香油的总重量除以每个玻璃瓶最多可以装的重量，用进一法取整数求出需要准备的玻璃瓶个数即可。
2021五年级数学上册第三单元小数除法第6课时商的近似数习题新人教版
64 × 1.2＝76.8 24 0÷.15＝160
7.84 ÷ 1.4＝5.6
34 － 2.5＝31.5
二、列竖式计算。 1.得数保留一位小数。 40÷0.45=88.9
5.67÷3.1=1.8
2.得数保留两位小数。 12÷6.2=1.94
12.68÷1.5 =8.45
三、按“四舍五入”法写出商的近似值。
算式
保留整 保留一位 保留两位
数
小数
小数
12.3÷6.1 2
2.0
2.02
34÷27
1
1.3
1.26
0.67÷0.34 2
2.0
1.97
保留三位 小数
2.016
1.259 1.971
四、张师傅7.5小时做零件617个，平均每小时约做零件多 少个？(得数保留整数) 617÷7.5≈82(个) 答：平均每小时约做零件82个。
第三单元 小数除法
第6课时 商的近似数
一、填一填。
1.0.3752保留三位小数，要看小数点后的第四( )
位，“四舍五入”后0.是37(5
)，保留一位小数结
果约是0.4(
)。
2.3.88÷2.3保留一位小数，商要计算到小数点后第
(二
1.7 )位，保留一位小数结果约是(
)。
3一天工作8.5小时，修了 687.6 m；第二天工作9小时，修了725.3 m。第一天 修的速度快还是第二天修的速度快？(结果保留两位 小数) 第一天：687.6÷8.5≈80.89(m) 第二天：725.3÷9≈80.59(m) 80.89>80.59 答：第一天修路的速度快。
六、一个数除以2.4没有余数，商是一个两位小数，商保 留一位小数是6.4，被除数最大是多少？最小是多少？ 最大是：6.44×2.4＝15.456 最小是：6.35×2.4＝15.24 答：被除数最大是15.456，最小是15.24。
2021秋人教版小学数学五年级上册第三章小数除法 商的近似数应用题
2021秋人教版小学数学五年级上册第三章小数除法商的近似数应用题1. 一列火车从上海到南京需运行305千米，如果每小时行驶62千米，需要多少小时？（得数保留两位小数）2. 王老师带学校186名学生去划船，需要租限乘8人的船多少艘？3. 一个城市一天产生200吨生活垃圾，如果一辆垃圾清运车一次可以运送垃圾1.5吨，一次运完这些垃圾需要多少辆垃圾清运车？（得数保留整数）4. 我国有五大淡水湖，其中鄱阳湖最大，面积为2933平方千米，巢湖居第五，面积为770平方千米。
鄱阳湖的面积约是巢湖面积的多少倍?(得数保留两位小数。
)5. 修一条高铁，已经修好了42.5千米，是剩下工程量的3.5倍，还剩下多少千米没有修？（得数保留两位小数）6. 3桶油重11千克，平均每桶油重多少千克？(得数精确到百分位)7. 用载重是6吨的汽车一次把32吨货物运完，需要用几辆这样的汽车？8. 学校在暑假里进行装修，买了58袋水泥，一共花了950元，平均每袋水泥多少元？（得数保留两位小数）9. 一个养鸡场有287只公鸡，每个鸡笼最多能养6只公鸡，这个鸡场至少需要多少个鸡笼？10. 电动汽车行8.5千米耗电1千瓦时，行100千米耗电多少千瓦时？（得数保留整数）11. 妈妈委托到香港出差的李阿姨捎回一架7600元港币的摄像机，妈妈给李阿姨拿了8000元人民币，够不够买这架摄像机？（1港元折合人民币1.04元）12. 70张纸可以装订一本练习本，2000张纸可以装订多少本练习本？13. 王明买了2.3千克的植物油花了52.8元，那么植物油每千克多少钱?（得数保留二位小数）14. 一个桶可装19.8千克豆油，现在有126.3千克豆油，最少需要多少个这样的桶？15. 小强的妈妈要将2.5千克香油分装在最多可盛0.4千克油一些玻璃瓶里，需要准备几个瓶？16. 张师傅8小时做零件617个，平均每小时约做零件多少个?(得数保留整数。
)17. 某纺织厂的一台织布机3.5小时织布24米，这台织布机平均每小时织布多少米？（得数保留两位小数）18. 木工师傅做一个方桌面，需木板0.65平方米。
五年级数学上册三游三峡__小数除法第5课时商的近似数习题课件青岛版六三制ppt
3. 用竖式计算，按要求取商的近似数。
(1)得数保留一位小数。
8.5÷2.2 =3.9
10.05÷32 =0.3
(2)得数保留两位小数。
119.5÷17 =7.03
3.4÷0.56 =6.07
易错辨析 求商的近似数时，商末尾的0不能去掉
4. 填一填。 (1) 7.6÷8的商保留一位小数约是( 1.0 )。 (2) 5.713÷3的商精确到百分位约是( 1.90 )。
6. 世界上最小的国家是梵蒂冈，国土总面积约是0.44 平方千米。青岛市区的总面积约是1159平方千米。 青岛市区的总面积约是梵蒂冈国土总面积的多少倍？ (得数保留整数) 1159÷0.44≈2634 答：青岛市区的总面积约是梵蒂冈 国土总面积的2634倍。
提升点2
根据实际情况，选择“去尾法” 或“进一法”取商的近似值
3.04×1.5＝4.56 2.95×1.5＝4.425 答：m最大是4.56，最小是4.425。
ห้องสมุดไป่ตู้
提升点1 运用商的近似数解决实际问题
5. 一辆汽车行驶38千米用了4.4升汽油。这辆汽车平均 每千米大约耗油多少升？平均每升汽油大约能使汽
车行驶多少千米？(得数保留一位小数) 4.4÷38≈0.1(升) 38÷4.4≈8.6(千米) 答：这辆汽车平均每千米大约耗油0.1升， 平均每升汽油大约能使汽车行驶8.6千米。
7.选一选。
(1)每套童装需2.3米布，50米布最多可以做( B )
套这样的童装。
A. 20
B. 21
C. 22
D. 23
(2) 一堆煤有27.4吨，用载重5吨的卡车来运， 至少要 运( C )次才能全部运完。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
小数除法商的近似值
2、把下面小数按从大到小排序。 ① 0.3 0.30 0.303 ② 6.424 6.424 6.424
0.3 6.424
3、超市搞促销，同样一箱8袋的牛奶（每袋 486ml），光明牌买一箱送一箱，24.8元，伊利 牌买一箱送2袋，24.5元，仅从价格考虑买哪种 牌子比较合适？2.49= 2.499„
，
7.518 = 7.518518„
42.512 = 42.51212„
在改写成一般 形式的时候，只 ， 要把循环节连续 重复两次，再添 ， 上省略号。
8.0479 = 8.0479479„ 。
做一做
（得数保留三位小数）
10÷9≈ 1.111 5.28÷0.3 = 17.6 3.25÷0.12 ≈ 27.083 88÷1.25 = 70.4
练习四 比较下面两个数的大小。 4.55 ＜ 4.5 2.35 ＜ 2.53 1.62 ＞ 1.6222 1.12 ＜1.12
当两个循环小数不能直接比出大小的时候， 可以先把循环小数写成一般形式后再比。
1、计算下面各题，哪些商是循环小数，在□里打“√”。 ① 5 ÷6 ② 7 ÷8 ③ 23÷6 ④ 3÷16 ⑤ 2.76÷9 ⑥ 70.7÷33
求取商的近似值，计 算时要比保留的小数 位数 多除一位 。
我买了6盒茶叶，一共花了350元， 平均每盒茶叶多少钱？
350÷6= 58.333 · · · （元） 如果这样继续除 5 8.33 3 下去，永远也除 6 350 不完 30 50 48 20 18 余数总是重复出现 20 “2”，商的小数部 18 分总是重复出现 20 “3” 18 2 答：平均每盒茶叶58.33元
? 你会算63÷22和8.05÷3.7吗？ · · 2.1756756 · · · 商：2.8636363· 像58.333 · · ·，2.4666· · · ， 2.1756756· · ·， 2.8636363· · ·5.606060· · ·，小数部分从某一位起，一 个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小 数叫做 。 循环小数 小数部分的位数是有限的小数，叫做 有限小数 。 例如：11.587。 小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 例如：3.18181818· · · 2.324578 · · ·
人教版五年级数学上册《商的近似数》教案
第三单元小数除法
第4课时商的近似数
教学内容分析：
商的近似数是学生在学习了求积的近似数的方法、小数除法后的基础上教学的，对于学生来说容易掌握。
教师需要给学生创造互相学习、互相讨论的机会，发挥学生的主观能动性，重点引导学生能根据实际情况进行正确地分析，选择正确的方法取商的近似数，善于观察、发现求商的近似数的简便方法。
通过学习让学生体会求商的近似数的必要性，掌握取商的近似的方法，并为后续循环小数的学习，以及解决问题提供支持。
教学目标：
1.结合具体情境，掌握用“四舍五入”法求商的近似数。
2.从计算过程中理解根据实际需要保留商的位数的方法。
3.通过自主探究交流，培养学生知识迁移能力和灵活运用数学知识的能力。
教学重点：
掌握用“四舍五入”法求商的近似数的方法。
教学难点：
根据题意正确求出商的近似数。
教学过程：
预设：发现除不尽。
预设1：除不尽，就需要保留一定的小数位数，取商的近似数。
预设2：可以用“四舍五入”法来取商的近似数。
预设1：预设2：
预设1：实际计算钱数时应该算到分，因为分是人民币的最小单位，所以羽毛球可以定价为1.62元。
预设2：也可以算到角，因为现在买东西时已经不用分了，所以羽毛球可以定价为1.6元。
预设：如果定价1.6元，是保留一位小数，精确到角；如果定价1.62元，是保留两位小数，精确到分。
用商的近似数解决问题
装订一种笔记本需要用纸60页，现有同样的纸2859页，可以 装订多少本笔记本？
去尾法
课堂小结
小结一：学习完本节课，你有什么收获？
我们学会了用“四舍五入法”“进一 法”“去尾法”取商的近似数解决问题。
随堂练习
二、实际应用
现有煤42吨，如果卡车每次只能运5吨，要几次 才能运完？
42÷5≈ 9（个）进一法
人教版小学数学五年级上册
第三单元 小数除法
用商的近似数解决问题
学习目标
1、通过具体实例体会求商的近似数的必要性，感受取商的近似数是实际应用的 需要。（重点） 2、掌握取商的近似数的方法，会根据不同情况选用适合的方法。（难点） 3、在解决相关实际问题时能根据实际情况合理取商的近似数，培养学生探索数
学问题的兴趣和解决实际问题的能力。
均每瓶饮料大约多少元？
数量 6瓶 总价 11元 单价 元 单价 = 总价÷数量
11÷6≈____
1 .8 33 6 11
6 50 48
20 18
20 18
2
探索新知
已经算出三位小数了， 还需要往下除吗？
思考：这里的2代表多少？
1 .8 33 6 11
6 50 48
20 18
20 18
2
探索新知
复习回顾
在第一单元《小数乘法》中我们已经学习过根据 实际情况来取积的近似数，同学们一起回忆一下， 取积的近似数有哪些方法呢？
四舍五入法 进一法 去尾法
复习回顾
积的近似数的结果要符合实 际生活，那么商的近似数呢？
这节课我们就来一起学习 用商的近似数解决实际问题。
探索新知
例1 爸爸在超市买了6瓶矿泉水共11元，算一算平
人教版数学五年级上册教学课件-3.商的近似数
知识密解
（2）保留一位小数：19.4÷12≈1.6（元）
答：一个大约1.6元。 学点总结
根据实际生活应用的需要，如果小数除法的商的小数位数太多或除不尽时，可 以用“四舍五入”法保留一定的小数位数，按要求求出商的近似数。 求商的近似数时，首先要看清题目要求，需要保留几位小数；其次，求商时，要除 到比需要保留的小数位数多一位，然后将最后一位“四舍五入”。要注意在式子中 用“≈”。
（1）把6.5973保留整数约是（ 7 ），省略十分位后面的尾数约是（6.6 ），精确到 百分位约是（6.60），精确到0.001约是（6.597 ）。 （2）在取近似数时，遇到保留的小数位数的末尾是0时，这个0（ 不能 ）去掉，因 为它既满足了题目的要求，又表示精确程度。
（3）按“四舍五入”法填表。
分析：求三月份的营业额约是二月份的几倍，就是求18.4万元是9.3万元的 几倍，用18.4÷9.3即可。从题中要求可知得数保留两位小数，那么商就要算到 小数点后第三位，再根据“四舍五入”法保留两位小数。
解答： 18.4÷9.3≈1.98 答：三月份的营业额约是二月份的1.98倍。
活学活用
达标题库
1.填一填。
李师傅多，多0.04升。
5. 25.6÷6.2≈4（个）
活学活用
培优题库 6.刘大叔家收了1010千克红薯，准备用麻袋运回，每袋最多装45千克，一共需要准备 多少个袋子？
1010÷45≈23（个） 要用“进一法”取近似数。
7.某市出租车收费标准如下：
路程 3千米以内 超过3千米
价格 5.00元 每千米1.50元 宋老师乘出租车付了18.5元，他乘出租车一共走了多少千米？
《商的近似数》教案三篇(教案)
2.教学难点
（1）除法运算与商的近似数关系：学生容易混淆除法运算与商的近似数，难以理解两者之间的联系和区别。
突破方法：通过具体例题和图示，解释除法运算得到商的过程，以及如何从这个商得到近似数。
（2）四舍五入法的运用：学生对于四舍五入法的规则理解不深，容易在具体运算时出错。
小组讨论的环节进行得相对顺利，学生们能够在小组内积极交流，分享各自的想法。但我观察到有些小组在讨论时可能会偏离主题，需要我在旁边适时引导，帮助他们聚焦于商的近似数在实际生活中的应用。
在进行实践活动时，学生们对于实验操作表现出了很高的热情，但有些小组在操作过程中并没有完全理解实验背后的原理。这告诉我，在实践活动之前，我应该先确保学生们对相关的理论知识有足够的掌握。
此外，我在总结回顾环节发现，虽然大部分学生能够跟随课程的节奏，但仍有一小部分学生对某些概念掌握得不够牢固。我需要在课后找时间对这部分学生进行额外的辅导，确保他们能够跟上课程的进度。
教案三：《近似数在生活中的应用》
1.了解近似数在生活中的实际应用；
2.学会运用近似数解决实际问题；
3.培养学生的估算能力和解决实际问题的能力。
二、核心素养目标
《商的近似数》核心素养目标：
1.培养学生数学运算能力，熟练掌握除法运算及其与商的近似数之间的关系；
2.培养学生数感，能通过四舍五入法理解近似数的概念，提高数据处理能力；
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解商的近似数的基本概念。商的近似数是通过对除法运算得到的商进行四舍五入或截位处理，以便更方便地进行计算和估算。它在生活中的应用非常广泛，如购物、科学研究等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，计算32÷7，我们可以通过四舍五入法得到一个近似数，这样在不需要精确结果的情况下，可以快速估算出答案。