山东省菏泽市成武县2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试题(扫描版,无答案)
山东省菏泽市成武县2018-2019学年八年级(下)期末数学试卷
2018-2019学年山东省菏泽市成武县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）下列图形中，中心对称图形有（）A．1个B．2个C．3 D．4个2．（3分）已知一次函数y＝（a﹣2）x﹣4，y随着x的增大而增大，则a的取值范围是（）A．a＞2 B．a≥2 C．a＜2 D．a≤23．（3分）下列说法中正确的是（）A．在△ABC中，AB2+BC2＝AC2B．在Rt△ABC中，AB2+BC2＝AC2C．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB2+BC2＝AC2D．AB、BC、AC是△ABC的三边，若AB2+BC2＝AC2，则△ABC是直角三角形4．（3分）下列计算正确的是（）A．2+4＝6 B．＝4C．÷＝3 D．＝﹣3 5．（3分）函数y＝2x﹣2的图象大致是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，直线y＝ax﹣b与直线y＝mx+1交于点A（2，3），则方程组的解为（）A．B．C．D．7．（3分）如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△DEF平移到△ABC的位置，下列平移方法正确的是（）A．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位C．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位D．先向右平移5个单位，再向上平移2个单位8．（3分）某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒．则这个敬老院的老人最少有（）A．29人B．30人C．31人D．32人二、填空题（每小题3分，共18分）9．（3分）如图，△ADE～△ABC，AD＝3，AE＝4，BE＝5，CA的长为．10．（3分）如图，在矩形ABCD中，不重叠地放上两张面积分别是5cm2和3cm2的正方形纸片BCHE和AEFG．矩形ABCD没被这两个正方形盖住的面积是．11．（3分）不等式组，的解集是．12．（3分）实数64的立方根是4，64的平方根是．13．（3分）在平面内将一个图形绕某一定点旋转度，图形的这种变化叫做中心对称．14．（3分）王玲和李凯进行投球比赛，每人连投12次，投中一次记2分，投空一次记1分，王玲先投，投得16分，李凯要想超过王玲，应至少投中次．三、解答题（本题满分78分，要写出必要的计算、推理过程）15．（8分）计算（1）．（2）（1+2）（）﹣（）2．16．（8分）若|2+a|+＝0，求的值．17．（8分）解不等式3（x﹣1）≥5（x﹣3）+6，并求出它的正整数解．18．（8分）如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB＝BF，请你添加一个条件（不需再添加任何线段或字母），使之能推出四边形ABCD为平行四边形，请证明．你添加的条件是．19．（10分）已知某企业生产的产品每件出厂价为70元，其成本价为25元，同时在生产过程中，平均每生产一件产品有1m3的污水排出，为达到排污标准，现有以下两种处理污水的方案可供选择．方案一：将污水先净化处理后再排出，每处理1m3污水的费用为3元，并且每月排污设备损耗为24000元．方案二：将污水排到污水厂统一处理，每处理1m3污水的费用为15元，设该企业每月生产x件产品，每月利润为y元．（1）分别写出该企业一句方案一和方案二处理污水时，y与x的函数关系式；（2）已知该企业每月生产1000件产品，如果你是该企业的负责人，那么在考虑企业的生产实际前提下，选择哪一种污水处理方案更划算？20．（12分）直线l与直线y＝2x+1交于点A（2，a），与直线y＝﹣x+2交于点B（b，1）（1）求a，b的值；（2）求直线1的表达式；（3）求直线l、y轴、直线y＝2x+1围成的图形的面积．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1），C （﹣3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．（1）请写出旋转中心的坐标是，旋转角是度；（2）以（1）中的旋转中心为中心，分别画出△A1AC1顺时针旋转90°、180°的三角形；（3）设Rt△ABC两直角边BC＝a、AC＝b、斜边AB＝c，利用变换前后所形成的图案证明勾股定理．22．（9分）如图，E是矩形ABCD的边BC延长线上的一点，连接AE，交CD于F，把△ABE 沿CB向左平移，使点E与点C重合，△ADF≌△CBG吗？请说明理由．23．（7分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，CE⊥AB于E．求证：△ABD∽△CBE．。
(数学试卷13份合集)山东单县北城三中联考2018-2019学年数学七下期末模拟试卷
七年级下学期期末数学试题含答案注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共12道小题，每小题3分，满分36分，每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填写在下表内)1．下列运算中，正确的是A．3a＋2b＝5ab B．2（a－b）＝2a－bC．（a－b）2＝a2－b2 D．（－2a3）2＝4a62．一次课堂练习，小颖同学做了如下4道因式分解题，你认为小颖做得不够完整的一道题是A．3－42＋4＝（2＋4＋4） B．2y－y2＝y（－y）C．2－y2＝（－y）（＋y） D．2－2y＋y2＝（－y）23．把多项式3－4分解因式所得的结果是A．（2－4） B．（＋4）（－4）C．（＋2）（－2） D．（＋2）（－2）4．低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是A．B．C． D．5．如右图，直线a∥b，则直线a，b之间距离是A．线段AB的长度B．线段CD的长度C．线段EF的长度D．线段GH的长度6．体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的A．平均数B．众数C．方差D．中位数7．一组数据：3，2，5，3，7，5，，它们的众数为5，则这组数据的中位数是A．2 B．3 C．5 D．78．如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=27°，则∠2的度数是A．53° B．63° C．73° D．27°第8题图第9题图9．如图，从边长为（a＋3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），若拼成的长方形一边长为a,则另一边长是 A ．a ＋3 B ．a ＋6 C ．2a ＋3 D ．2a ＋6 10．已知方程组⎩⎨⎧=+=+5242y x y x ，则＋y 的值为A ．－1B ．0C ．2D ．311．如图，已知l 1∥l 2，把一块含30°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，边BC在直线l 2上，将△ABC 绕点C 顺时针旋转50°，则∠1的度数为A ．20°B ．50°C ．80°D ．110°12．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹，小马有y 匹，那么可列方程组为A ．⎩⎨⎧=+=+100332y x y xB ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=+10031100y x y x C ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=+100313100y x y x D ．⎩⎨⎧=+=+1003100y x y x二、填空题 (本大题共6个小题, 每小题3分, 满分18分)13．方程组⎩⎨⎧=-62x y x 的解是 ．14．如果10m=12，10n=3，那么10m+n= ．15．分解因式：42－16= ． 16．如图，要使AD∥BF，则需要添加的条件是 （写一个即可）第16题图17．垫球是排球队常规训练的重要项目之一．如图所示的数据是运动员张华十次垫球测试的成绩．测试规则为每次连续接球10个，每垫球到位1个记1分．则运动员张华测试成绩的众数是 ．第17题图 第18题图18．在4×4的方格中有五个同样大小的正方形（阴影）如图摆放，移动标号为①的正方形到空白方格中，使其与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法有种三、解答题(本大题共2个小题，每小题6分，满分12分)19．先化简，再求值：（＋2）（－2）－（＋3）2，其中＝31．20．给出三个多项式：a2＋3ab－2b2，b2－3ab，ab＋6b2，请任选两个多项式进行加法运算，并把结果分解因式．四、解答题(本大题共2个小题，每小题8分，满分16分)21．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC=80°，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC=∠EOD，求∠BOD的度数．22．如图，已知∠1=∠2，∠B=100°，求∠D的度数．五、解答题（本大题共2个小题，每小题9分，满分18分）23．某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表：（1（2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分（不计其他因素条件），请你说明谁将被录用．24．为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只，很快售完．这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（1（2）全部售完100只节能灯后，商场共计获利多少元？六、综合题 (本大题共2个小题，每小题10分，满分20分)25．填空或填写理由．（1）如图甲，∵∠=∠（已知）；∴AB∥C D（）（2）如图乙，已知直线a∥b，∠3=80°，求∠1，∠2的度数．解：∵a∥b，（）∴∠1=∠（）又∵∠3=∠4（）∠3=80°(已知）∴∠1=∠ = ° （等量代换）又∵∠2+∠3=180°∴∠2=°（等式的性质）26．如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n 的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且m＞n．（以上长度单位：cm）（1）用含m，n的代数式表示所有裁剪线（图中虚线部分）的长度之和；（2）观察图形，发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为；（3）若每块小矩形的面积为10cm2，四个正方形的面积和为58cm2，试求(m+n)2的值．七年级数学参考答案一、选择题(每小题3分，满分36分)13⎩⎨⎧=-=41y x 1436 154(+2)(﹣2) 16答案不唯一,例∠A=∠EBC 177 183 三、解答题(每小题6分，满分12分)19 解：原式=2﹣4﹣（2+6+9）=2﹣4﹣2﹣6﹣9=﹣6﹣13，…………………4分当=时，原式=﹣6×﹣13=﹣2﹣13=﹣15． ……………………………6分 20 解：(一)（a 2+3ab ﹣2b 2）+（b 2﹣3ab ）=a 2+3ab ﹣2b 2+b 2﹣3ab=a 2﹣b2………4分=(a+b)(a-b) ………………………6分或（二） (a 2+3ab ﹣2b 2)+(ab+6b 2)=a 2+4ab+4b 2=(a+2b)2或（三） (b 2﹣3ab)+(ab+6b 2)=7b 2-2ab=b(7b-2a) （仿(一)计分）四、解答题(每小题8分，满分16分) 21解：（1）∵OA 平分∠EOC ，∴∠AOC=∠EOC=×80°=40°，∴∠BOD=∠AOC=40°； ………………4分 （2）设∠EOC=，∠EOD=，根据题意得+=180°，解得=90°， ∴∠EOC==90°， ∴∠AOC=∠EOC=×90°=45°，∴∠BOD=∠AOC=45°． ……………………………8分22 解：∵∠1=∠AEF ，∠1=∠2，∴∠AEF=∠2， ……………………………3分∴AB ∥CD ，∴∠B+∠D=180°， ……………………………6分∵∠B=100°，∴∠D=80°． …………………8分 五、解答题(本大题共2个小题，每小题9分，满分18分) 23解：（1）甲=（85+80+75）÷3=80（分），[++]乙=（80+90+73）÷3=81（分），丙=（83+79+90）÷3=84（分）， ………………………………………3分则从高到低确定三名应聘者的排名顺序为：丙，乙，甲； …………………4分 （2）甲的总分是：85×60%+80×30%+75×10%=825（分），乙的总分是：80×60%+90×30%+73×10%=823（分），丙的总分是：83×60%+79×30%+90×10%=825（分），………………………7分 ∵公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，∴丙排除，……………………………………………………………8分∴甲的总分最高，甲被录用．………………………………………9分24解：（1）设商场购进甲种节能灯只，购进乙种节能灯y只，…………1分根据题意得：，……………………………………………4分解得：．……………………………………………………………6分答：商场购进甲种节能灯40只，购进乙种节能灯60只．…………………7分（2）40×（40﹣30）+60×（50﹣35）=1300（元）．答：商场共计获利1300元．………………………………………………9分六、综合题 (本大题共2个小题，每小题10分，满分20分)25填空或填写理由．（每空1分）（1）如图甲，∵∠ 3 =∠ 4 （已知）；∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）（2）解：如图乙，∵a∥b，（已知）∴∠1=∠ 4 （两直线平行，同位角相等）又∵∠3=∠4（对顶角相等）∠3=80°（已知）∴∠1=∠ 3 = 80°（等量代换）又∵∠2+∠3=180°∴∠2= 100°（等式的性质）26（1）图中所有裁剪线（虚线部分）长度之和为：2(m+2n)+2(2m+n)=6m+6n=6(m+n) ……………3分(1) 2m2+5mn+2n2可以因式分解为（m+2n）（2m+n）；……………………………6分(3) 依题意得，2m2+2n2=58，mn=10，∴m2+n2=29，…………………………………8分∵（m+n）2=m2+2mn+n2，………………………………9分∴（m+n）2=29+20=49，……………………………10分七年级下学期期末数学试题含答案注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
成武县初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
成武县初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于了解他们的训练情况，教练将他们最近五次的训练成绩用如图所示的复式统计图表示出来，则下面结论错误的是（）A. 甲的第三次成绩与第四次成绩相同B. 第三次训练，甲、乙两人的成绩相同C. 第四次训练，甲的成绩比乙的成绩少2分D. 五次训练，甲的成绩都比乙的成绩高【答案】D【考点】折线统计图【解析】【解答】解：如图所示：A、甲的第三次成绩与第四次成绩相同，正确，故选项不符合题意；B、第三次训练，甲、乙两人的成绩相同，正确，故选项不符合题意；C、第四次训练，甲的成绩比乙的成绩少2分，正确，故选项不符合题意；D、五次训练，乙的成绩都比甲的成绩高，错误，故选项符合题意．故答案为：D【分析】根据统计图中对应的数据对选项进行判断即可解答.2、（2分）下列各式是一元一次不等式的是（）A.2x﹣4＞5y+1B.3＞﹣5C.4x+1＞0D.4y+3＜【答案】C【考点】一元一次不等式的定义【解析】【解答】解：根据一元一次不等式的概念，用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式，可知2x-4＞5y+1含有两个未知数，故不正确；3＞-5没有未知数，故不正确；4x+1＞0是一元一次不等式，故正确；根据4y+3＜中分母中含有未知数，故不正确.故答案为：C.【分析】只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，左右两边为整式的不等式叫一元一次不等式。
根据这个定义依次对各选项作出判断即可。
3、（2分）关于x的不等式－x+a≥1的解集如图所示，则a的值为（）A.－1B.0C.1D.2【答案】D【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集【解析】【解答】解：解不等式得：，由图形可知，不等式的解集为，，则得：a=2.故答案为：D.【分析】先用a表示出不等式的解集，在根据数轴上x的取值范围可得关于a的方程，解方程即可求出答案。
山东省菏泽市成武县2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题
山东省菏泽市成武县2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题一、单选题1．如图，直线a ，b ，c ，d 两两相交，图中共有对顶角（ ）A ．9对B ．10对C ．11对D ．12对 2．如图，直线c 与直线a 、b 都相交．若//a b ，155∠=︒，则2∠=（ ）A ．60︒B ．55︒C ．50︒D ．45︒3．某微生物的直径为0.0000513，则数字0.0000513用科学记数法表示为（ ） A ．651.310-⨯ B ．551.310-⨯ C ．65.1310-⨯ D ．55.1310-⨯ 4．下列运算正确的是（ ）A ．01a =B ．623x x x ÷=C ．34236x x x -⋅=-D ．22122a a a a ÷⋅= 5．下列4组数中，不是二元一次方程24x y +=的解是（ ）A ．12x y =⎧⎨=⎩B ．20x y =⎧⎨=⎩C ．0.53x y =⎧⎨=⎩D ．24x y =-⎧⎨=⎩6．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A ．13132x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩B ．2320x x y =⎧⎨-=⎩C ．53xy x y =⎧⎨+=⎩D ．22224x y x y ⎧+=⎨+=-⎩7．已知二元一次方程341x y -=，用含x 的代数式表示y 是（ ）A ．134x y -=B ．314x y -=C ．413y x -+=D ．413y x += 8．已知1020m =，104n =，则210m n -的值是（ ）A ．10B ．36C ．96D ．1009．如图，下列条件：①12∠=∠；②45∠=∠；③24180∠+∠=︒；④13∠=∠，其中能判断直线1l 与2l 平行的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．410．如图，C 为直线AB 上一点，,CD CE CF ⊥平分ACD ∠，CH 平分BCD ∠，CG 平分BCE ∠．有下列结论：①2ACD ACF ∠=∠；②45HCG ∠=︒；③FCD HCE ∠=∠；④ACF ∠与BCH ∠互余，其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．计算：20242024155⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭．12．如图，这是小涛同学在体育课上某一次跳远后留下的脚印．通过测量得到如下数据：1.95AB =米， 1.90AC =米， 1.74DE =米， 1.85DF =米，其中AC ，DE 分别垂直起跳线于C ，E ．小涛这次跳远成绩是米．13．关于x ，y 的方程组2324x y a x y +=⎧⎨-=⎩的解是3x y b =⎧⎨=⎩，则a b +的值为． 14．关于x ，y 的方程组23521x y k x y k +=⎧⎨+=-⎩的解满足27x y +=，则k 的值为． 15．数学课上老师让同学们用若干个小矩形，拼成一个大矩形，如图所示，请你仔细观察图形，写出图中所表示的整式的乘法关系式为．16．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE 固定不动，将含30°的三角尺ABC 绕顶点A 顺时针转动至图2位置的过程中，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图3：当15CAE ∠=︒时，BC ∥DE ．则CAE ∠其余符合条件的度数为．三、解答题17．计算：(1)()223352b a a ⋅⋅-；(2)()243232x x x ---； (3)()()2135x y x -++．18．解二元一次方程组：(1)1328x y x y -=⎧⎨+=⎩ (2)3134233x y x y ⎧+=-⎪⎨⎪+=-⎩ 19．如图，直线AB 与CD 相交于点F ，EF AB ⊥于点F ．(1)图中与1∠相等的角是，与1∠互余的角是；(2)若155AFD ∠=︒，求DFE ∠的度数．20．如图所示，已知1115∠=︒，265∠=︒，39536'∠=︒．(1)图中所有角中（包含没有标数字的角），共有几对内错角；(2)求∠4的大小．21．已知23A x y =+，B x y =-，2C x y =+．(1)化简：A B B C ⋅-⋅；(2)若x ，y 是二元一次方程326x y +=的非负整数解，求（1）中代数式的值．22．若m n a a =（0a >，且1a ≠，m ，n 是整数），则m n =．请利用上面的结论解决下面的问题：若131927381n n n -+⋅÷=，求n 的值．23．列方程组解应用题：为提升学生身体素质，落实教育部门“在校学生每天锻炼时间不少于1小时”的文件精神，某校利用课后服务时间，在七年级开展“体育赋能，助力成长”班级篮球赛，共16个班级参加．比赛积分规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场积3分，负一场积1分．某班级在15场比赛中获得总积分为41分，问该班级胜负场数分别是多少？ 24．新定义：如果MON ∠的内部有一条射线OP 将MON ∠分成的两个角，其中一个角是另一个角的n 倍，那么我们称射线OP 为MON ∠的n 倍分线，例如，如图1，4MOP NOP ∠=∠，则OP 为MON ∠的4倍分线．(1)应用：若60AOB ∠=︒，OP 为AOB ∠的二倍分线，且BOP POA ∠>∠，则BOP ∠=．(2)如图2，点A ，O ，B 在同一条直线上，OC 为直线AB 上方的一条射线①若OP ，OQ 分别为AOC ∠和BOC ∠的三倍分线（COP POA ∠>∠，COQ QOB ∠>∠），已知120AOC ∠=︒，则POQ ∠=．②在①的条件下，若AOC α∠=，POQ ∠的度数是否发生变化？请说明理由．。
2018--2019学年七年级数学第一次月考试卷(无答案)
第1页，共3页订……号：________订……2018--2019七年级数学试卷第一次阶段测试试卷考试时间：100分钟；满分：150分；命题人： 龙注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。
第Ⅰ卷为试题卷，第Ⅱ卷为答题卷，所有答案必须填在答题卷的相应位置。
答案写在试卷上均无效，不予记分。
一、选择题（本大题共10小题，共40分） 1. ﹣（﹣2）等于（ ）A ．﹣2B ．2C ．D ．±22. 最大的负整数和绝对值最小的有理数分别是（ ）A ．0 ，﹣1B ．0 , 0C ．﹣1 , 0D ．﹣1 ，﹣13. 如果|x-1|+(y+2)2=0，那么x+y 的值是（ ）A ．0B ．-1C ．1D ．-24. 下列运算正确的是（ ）A ．（﹣a 2）3=﹣a 5B ．a 3•a 5=a 15C ．（﹣a 2b 3）2=a 4b 6D ．3a 2﹣2a 2=15. 为计算简便，把（﹣2.4）﹣（﹣4.7）﹣（+0.5）+（+3.4）+（﹣3.5）写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是（ ） A ．﹣2.4+3.4﹣4.7﹣0.5﹣3.5 B ．﹣2.4+3.4+4.7+0.5﹣3.5 C ．﹣2.4+3.4+4.7﹣0.5﹣3.5D ．﹣2.4+3.4+4.7﹣0.5+3.56. 我市2018年的最高气温为39℃，最低气温为-3℃，则计算2018年温差列式正确的（ ）A ．（+39）﹣（﹣3）B ．（+39）+（+3）C ．（+39）+（﹣3）D ．（+39）﹣（+3）7. 如图，乐乐将 ， ， ，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a 、b 、c 分别标上其中的一个数，则 的值为 A.B. 0C. 1D. 38. 下列说法： 所有有理数都能用数轴上的点表示； 符号不同的两个数互为相反数； 有理数包括整数和分数； 两数相加，和一定大于任意一个加数 正确的有A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个9. 有这样的一列数，第一个数为 ，第二个数为 ，从第三个数开始，每个数都等于它相邻两个数之和的一半 如：，则 等于A.B.C.D.10. 数学活动中，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“@”，对于任意有理数a 和b ，有a @b=a-b+1，请你根据新运算，计算(2@3)@2的值是( )A. 0B.C.D. 1二、填空题（本大题共4小题，共20分）11. 三个连续奇数中，最小的一个是2n ﹣1，则这三个连续奇数的和是 ． 12. 观察一组数2，5，10，17，26，37，…，则第n 个数是 ．13. 目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米=10﹣9米，用科学记数法将16纳米表示为 米． 14. 已知：，，， ，观察上面的计算过程，寻找规律并计算： ______． 三、计算题（本大题共4题，15-18题每题8分，共32分） 15. 直接写出计算结果：；；； ．16. 计算下列各题：第2页，共3页（1）27 + 18﹣﹙﹣3﹚﹣18 （2）15+（﹣5）+ 7﹣（﹣3）17. 运用简便方法计算：()2123（1）3-23⨯1142（2）-1.54 2.75（-5）+++18. 观察图形，解答问题：按下表已填写的形式完成表中的空格：(2) 请用你发现的规律求出图 中的数x ．四、解答题（本大题共5小题，共58分，其中19-20题每题10分，21-22题每题12分，23题14分）19. 在学习绝对值后，我们知道，|a|表示数a 在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而|5|=|5﹣0|，即|5﹣0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，有：|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，那么A 、B 之间的距离可表示为|a ﹣b|．请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：（1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是；数轴上P 、Q 两点的距离为3，点P表示的数是2，则点Q 表示的数是 ．（2）点A 、B 、C 在数轴上分别表示有理数x 、﹣3、1，那么A 到B 的距离与A 到C 的距离之和可表示为 （用含绝对值的式子表示）；满足|x ﹣3|+|x+2|=7的x 的值为 ．（3）试求|x ﹣1|+|x ﹣2|+|x ﹣3|+…+|x ﹣100|的最小值．20. 在1， ，3， ， 中任取两个数相乘，最大的积是a ，最小的积是b ．求ab 的值；若 ，求 的值．第3页，共3页21.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且．________，；判断，，的符号；判断的符号．22.某出租车司机从西湖大道的汽车站出发在西湖大道西湖大道看作一条直线上来回载客假定向南行驶的路程记为正数，向北行驶的路程记为负数，行驶的各段路程依次为单位：：，，，，，，出租车最后是否回到出发点汽车站？出租车离汽车站最远是多少km？(3)在行程中，如果每行驶4km载到一个顾客，则出租车一共载到多少顾客？23.有一个n位自然数能被整除，依次轮换个位数字得到的新数能被整除，再依次轮换个位数字得到的新数能被整除，按此规律轮换后，能被整除，，能被整除，则称这个n 位数是的一个“轮换数”。
山东省菏泽市成武县2018-2019学年八年级(下)期末数学试卷 解析版
2018-2019学年山东省菏泽市成武县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）下列图形中，中心对称图形有（）A．1个B．2个C．3 D．4个2．（3分）已知一次函数y＝（a﹣2）x﹣4，y随着x的增大而增大，则a的取值范围是（）A．a＞2 B．a≥2 C．a＜2 D．a≤23．（3分）下列说法中正确的是（）A．在△ABC中，AB2+BC2＝AC2B．在Rt△ABC中，AB2+BC2＝AC2C．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB2+BC2＝AC2D．AB、BC、AC是△ABC的三边，若AB2+BC2＝AC2，则△ABC是直角三角形4．（3分）下列计算正确的是（）A．2+4＝6B．＝4C．÷＝3 D．＝﹣3 5．（3分）函数y＝2x﹣2的图象大致是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，直线y＝ax﹣b与直线y＝mx+1交于点A（2，3），则方程组的解为（）A．B．C．D．7．（3分）如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△DEF平移到△ABC的位置，下列平移方法正确的是（）A．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位C．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位D．先向右平移5个单位，再向上平移2个单位8．（3分）某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒．则这个敬老院的老人最少有（）A．29人B．30人C．31人D．32人二、填空题（每小题3分，共18分）9．（3分）如图，△ADE～△ABC，AD＝3，AE＝4，BE＝5，CA的长为．10．（3分）如图，在矩形ABCD中，不重叠地放上两张面积分别是5cm2和3cm2的正方形纸片BCHE和AEFG．矩形ABCD没被这两个正方形盖住的面积是．11．（3分）不等式组，的解集是．12．（3分）实数64的立方根是4，64的平方根是．13．（3分）在平面内将一个图形绕某一定点旋转度，图形的这种变化叫做中心对称．14．（3分）王玲和李凯进行投球比赛，每人连投12次，投中一次记2分，投空一次记1分，王玲先投，投得16分，李凯要想超过王玲，应至少投中次．三、解答题（本题满分78分，要写出必要的计算、推理过程）15．（8分）计算（1）．（2）（1+2）（）﹣（）2．16．（8分）若|2+a|+＝0，求的值．17．（8分）解不等式3（x﹣1）≥5（x﹣3）+6，并求出它的正整数解．18．（8分）如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB＝BF，请你添加一个条件（不需再添加任何线段或字母），使之能推出四边形ABCD为平行四边形，请证明．你添加的条件是．19．（10分）已知某企业生产的产品每件出厂价为70元，其成本价为25元，同时在生产过程中，平均每生产一件产品有1m3的污水排出，为达到排污标准，现有以下两种处理污水的方案可供选择．方案一：将污水先净化处理后再排出，每处理1m3污水的费用为3元，并且每月排污设备损耗为24000元．方案二：将污水排到污水厂统一处理，每处理1m3污水的费用为15元，设该企业每月生产x件产品，每月利润为y元．（1）分别写出该企业一句方案一和方案二处理污水时，y与x的函数关系式；（2）已知该企业每月生产1000件产品，如果你是该企业的负责人，那么在考虑企业的生产实际前提下，选择哪一种污水处理方案更划算？20．（12分）直线l与直线y＝2x+1交于点A（2，a），与直线y＝﹣x+2交于点B（b，1）（1）求a，b的值；（2）求直线1的表达式；（3）求直线l、y轴、直线y＝2x+1围成的图形的面积．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1），C （﹣3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．（1）请写出旋转中心的坐标是，旋转角是度；（2）以（1）中的旋转中心为中心，分别画出△A1AC1顺时针旋转90°、180°的三角形；（3）设Rt△ABC两直角边BC＝a、AC＝b、斜边AB＝c，利用变换前后所形成的图案证明勾股定理．22．（9分）如图，E是矩形ABCD的边BC延长线上的一点，连接AE，交CD于F，把△ABE 沿CB向左平移，使点E与点C重合，△ADF≌△CBG吗？请说明理由．23．（7分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，CE⊥AB于E．求证：△ABD∽△CBE．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）下列图形中，中心对称图形有（）A．1个B．2个C．3 D．4个【分析】根据中心对称图形的概念求解．【解答】解：等边三角形不是中心对称图形；平行四边形是中心对称图形；圆是中心对称图形；等腰梯形不是中心对称图形．故选：B．2．（3分）已知一次函数y＝（a﹣2）x﹣4，y随着x的增大而增大，则a的取值范围是（）A．a＞2 B．a≥2 C．a＜2 D．a≤2【分析】根据一次函数的性质得a﹣2＞0，然后解不等式即可．【解答】解：根据题意得a﹣2＞0，解得a＞2．故选：A．3．（3分）下列说法中正确的是（）A．在△ABC中，AB2+BC2＝AC2B．在Rt△ABC中，AB2+BC2＝AC2C．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB2+BC2＝AC2D．AB、BC、AC是△ABC的三边，若AB2+BC2＝AC2，则△ABC是直角三角形【分析】根据勾股定理即可判断A、B、C；根据勾股定理的逆定理即可判断D．【解答】解：A、在△ABC中，不一定能够得到AB2+BC2＝AC2，故选项错误；B、在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB2+BC2＝AC2，故选项错误；C、在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB2+BC2＝AC2，故选项错误；D、AB、BC、AC是△ABC的三边，若AB2+BC2＝AC2，则△ABC是直角三角形，故选项正确．故选：D．4．（3分）下列计算正确的是（）A．2+4＝6B．＝4C．÷＝3 D．＝﹣3 【分析】A、根据合并二次根式的法则即可判定；B、根据二次根式的乘法法则即可判定；C、根据二次根式的除法法则即可判定；D、根据二次根式的性质即可判定．【解答】解：A、2+4不是同类项不能合并，故A选项错误；B、＝2，故B选项错误；C、÷＝3，故C选项正确；D、＝3，故D选项错误．故选：C．5．（3分）函数y＝2x﹣2的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】根据一次函数的性质，可以判断该函数图象经过哪几个象限，从而可以解答本题．【解答】解：∵函数y＝2x﹣2，k＝2，b＝﹣2，∴该函数图象经过第一、三、四象限，故选：C．6．（3分）如图，直线y＝ax﹣b与直线y＝mx+1交于点A（2，3），则方程组的解为（）A．B．C．D．【分析】两条直线组成的方程组的解就是两交点坐标的横纵坐标．【解答】解：∵直线y＝ax﹣b与直线y＝mx+1交于点A（2，3），∴方程组的解为，故选：A．7．（3分）如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△DEF平移到△ABC的位置，下列平移方法正确的是（）A．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位C．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位D．先向右平移5个单位，再向上平移2个单位【分析】根据网格结构，可以利用一对对应点的平移关系解答．【解答】解：根据网格结构，观察对应点A、D，点D向右平移5个单位，再向上平移2个单位即可到达点A的位置，所以平移步骤是：先把△DEF向右平移5个单位，再向上平移2个单位．故选：D．8．（3分）某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒．则这个敬老院的老人最少有（）A．29人B．30人C．31人D．32人【分析】首先设这个敬老院的老人有x人，则有牛奶（4x+28）盒，根据关键语句“如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒”可得不等式组，解出不等式组后再找出符合条件的整数．【解答】解：设这个敬老院的老人有x人，依题意得：，解得：29＜x≤32，∵x为整数，∴x可取值30，31，32，∴x最少为30，故选：B．二、填空题（每小题3分，共18分）9．（3分）如图，△ADE～△ABC，AD＝3，AE＝4，BE＝5，CA的长为12 ．【分析】直接利用相似三角形的性质得出对应边的比值相等进而得出答案．【解答】解：∵△ADE∽△ABC，∴＝，∵AD＝3，AE＝4，BE＝5，∴＝，解得：AC＝12．故答案为：12．10．（3分）如图，在矩形ABCD中，不重叠地放上两张面积分别是5cm2和3cm2的正方形纸片BCHE和AEFG．矩形ABCD没被这两个正方形盖住的面积是（﹣3）cm2．【分析】根据正方形的面积求出两个正方形的边长，从而求出AB、BC，再根据矩形ABCD 没被这两个正方形盖住的面积等于长方形的面积减去两个正方形的面积列式计算即可得解．【解答】解：∵两张正方形纸片的面积分别为5cm2和3cm2，∴它们的边长分别为cm和cm，∴AB＝（+）cm，BC＝cm，∴矩形ABCD没被这两个正方形盖住的面积是＝﹣5﹣3＝（﹣3）cm2，故答案为：（﹣3）cm2．11．（3分）不等式组，的解集是1≤x＜2 ．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式①，得：x≥1，解不等式②，得：x＜2，则不等式组的解集为1≤x＜2，故答案为：1≤x＜2．12．（3分）实数64的立方根是4，64的平方根是±8 ．【分析】分别根据平方根、立方根的定义求解即可．【解答】解：实数64的立方根是4，64的平方根是±8；故答案为：±8．13．（3分）在平面内将一个图形绕某一定点旋转180 度，图形的这种变化叫做中心对称．【分析】根据中心对称的定义即可求解．【解答】解：在平面内将一个图形绕某一定点旋转180度，图形的这种变化叫做中心对称．故答案为180．14．（3分）王玲和李凯进行投球比赛，每人连投12次，投中一次记2分，投空一次记1分，王玲先投，投得16分，李凯要想超过王玲，应至少投中 5 次．【分析】根据题意，可以列出相应的不等式，本题得以解决，注意问题中是李凯超过王玲．【解答】解：设李凯投中x个球，总分大于16分，2x+（12﹣x）×1＞16，解得，x＞4，∴李凯要想超过王玲，应至少投中5次，故答案为：5．三、解答题（本题满分78分，要写出必要的计算、推理过程）15．（8分）计算（1）．（2）（1+2）（）﹣（）2．【分析】（1）根据二次根式的除法法则运算；（2）利用乘法公式展开，然后合并即可．【解答】解：（1）原式＝3﹣＝3﹣；（2）原式＝﹣+6﹣2﹣（2﹣2+3）＝﹣+6﹣2﹣2+2﹣3＝﹣+1．16．（8分）若|2+a|+＝0，求的值．【分析】根据绝对值以及算术平方根的非负性求出a、b的值，再代入所求式子即可求解．【解答】解：∵|2+a|+＝0，∴，∴，∴．17．（8分）解不等式3（x﹣1）≥5（x﹣3）+6，并求出它的正整数解．【分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到正整数解．【解答】解：3（x﹣1）≥5（x﹣3）+63x﹣3≥5x﹣15+6，3x﹣5x≥﹣15+6+3，﹣2x≥﹣6，∴x≤3所以它的正整数解为：1，2，3．18．（8分）如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB＝BF，请你添加一个条件（不需再添加任何线段或字母），使之能推出四边形ABCD为平行四边形，请证明．你添加的条件是∠F＝∠CDE．【分析】由题目的已知条件可知添加∠F＝∠CDE，即可证明△DEC≌△FEB，从而进一步证明DC＝BF＝AB，且DC∥AB，进而证明四边形ABCD为平行四边形．【解答】解：条件是：∠F＝∠CDE，理由如下：∵∠F＝∠CDE∴CD∥AF在△DEC与△FEB中，，∴△DEC≌△FEB∴DC＝BF，∠C＝∠EBF∴AB∥DC∵AB＝BF∴DC＝AB∴四边形ABCD为平行四边形故答案为：∠F＝∠CDE．19．（10分）已知某企业生产的产品每件出厂价为70元，其成本价为25元，同时在生产过程中，平均每生产一件产品有1m3的污水排出，为达到排污标准，现有以下两种处理污水的方案可供选择．方案一：将污水先净化处理后再排出，每处理1m3污水的费用为3元，并且每月排污设备损耗为24000元．方案二：将污水排到污水厂统一处理，每处理1m3污水的费用为15元，设该企业每月生产x件产品，每月利润为y元．（1）分别写出该企业一句方案一和方案二处理污水时，y与x的函数关系式；（2）已知该企业每月生产1000件产品，如果你是该企业的负责人，那么在考虑企业的生产实际前提下，选择哪一种污水处理方案更划算？【分析】（1）方案一的等量关系是：利润＝产品的销售价﹣成本价﹣处理污水的费用﹣设备损耗的费用，方案二的等量关系是：利润＝产品的销售价﹣成本价﹣处理污水的费用．可根据这两个等量关系来列出关于利润和产品件数之间的函数关系式；（2）可将（1）中得出的关系式进行比较，判断出哪个方案最省钱．【解答】解：（1）因为工厂每月生产x件产品，每月利润为y万元，由题意得：选择方案一时，月利润为y1＝（70﹣25）x﹣（3x+24000）＝42x﹣24000，选择方案二时，月利润为y2＝（70﹣25）x﹣15x＝30x；（2）当x＝1000时，y1＝42x﹣24000＝18000，y2═30x＝30000，∵y1＜y2．∴选择方案二更划算．20．（12分）直线l与直线y＝2x+1交于点A（2，a），与直线y＝﹣x+2交于点B（b，1）（1）求a，b的值；（2）求直线1的表达式；（3）求直线l、y轴、直线y＝2x+1围成的图形的面积．【分析】（1）直线y＝2x+1过点A（2，a），代入可求出a的值；直线y＝﹣x+2过B（b，1），代入可求出b，（2）直线1经过点A、点B，待定系数法可求出函数的关系式，（3）所求图形的面积实际就是点A与直线y＝4x﹣3与y轴的交点、直线y＝2x+1与y 轴的交点所围成的三角形的面积，求出相应点的坐标，转化为三角形的底和高，求出面积．【解答】解：（1）把A（2，a）代入y＝2x+1得，a＝4+1＝5，∴A（2，5），把B（b，1）代入y＝﹣x+2得，1＝﹣b+2，∴b＝1，∴B（1，1），答：a＝5，b＝1．（2）设直线1的关系式为y＝kx+b，把A（2，5），B（1，1）代入得：，解得：k＝4，b＝﹣3，∴直线1的关系式为y＝4x﹣3．答：直线1的关系式为y＝4x﹣3．（3）直线1：y＝4x﹣3．与y轴的交点为（0，﹣3），直线y＝2x+1与y轴的交点坐标为（0，1）直线l、y轴、直线y＝2x+1围成的图形的面积为×4×2＝4．答：围成三角形的面积为4．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1），C （﹣3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．（1）请写出旋转中心的坐标是O（0，0），旋转角是90 度；（2）以（1）中的旋转中心为中心，分别画出△A1AC1顺时针旋转90°、180°的三角形；（3）设Rt△ABC两直角边BC＝a、AC＝b、斜边AB＝c，利用变换前后所形成的图案证明勾股定理．【分析】（1）由图形可知，对应点的连线CC1、AA1的垂直平分线过点O，根据旋转变换的性质，点O即为旋转中心，再根据网格结构，观察可得旋转角为90°；（2）利用网格结构，分别找出旋转后对应点的位置，然后顺次连接即可；（3）利用面积，根据正方形CC1C2C3的面积等于正方形AA1A2B的面积加上△ABC的面积的4倍，列式计算即可得证．【解答】解：（1）旋转中心坐标是O（0，0），旋转角是90度；（2）画出的图形如图所示；（3）有旋转的过程可知，四边形CC1C2C3和四边形AA1A2B是正方形．∵S正方形CC1C2C3＝S正方形AA1A2B+4S△ABC，∴（a+b）2＝c2+4×ab，即a2+2ab+b2＝c2+2ab，∴a2+b2＝c2．22．（9分）如图，E是矩形ABCD的边BC延长线上的一点，连接AE，交CD于F，把△ABE 沿CB向左平移，使点E与点C重合，△ADF≌△CBG吗？请说明理由．【分析】根据平移的性质得到∠GCB＝∠DAF，然后利用AAS证得两三角形全等即可．【解答】解：△ADF≌△CBG；理由：∵把△ABE沿CB向左平移，使点E与点C重合，∴∠GCB＝∠E，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠E＝∠DAF，∴∠GCB＝∠DAF，在△ADF与△CBG中，，∴：△ADF≌△CBG（AAS）．23．（7分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，CE⊥AB于E．求证：△ABD∽△CBE．【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC，然后求出∠ADB＝∠CEB＝90°，再根据两组角对应相等的两个三角形相似证明．【解答】证明：在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，∴AD⊥BC，∵CE⊥AB，∴∠ADB＝∠CEB＝90°，又∵∠B＝∠B，∴△ABD∽△CBE．。
山东省青岛市市南区2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷 解析版
2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷一.选择题1.下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】P3：轴对称图形．【专题】558：平移、旋转与对称．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项正确；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：C．2.将数字0.000000084用科学记数法表示正确的是（）A．8.4×10﹣8B．8.4×10﹣7C．8.4×107D．8.4×108【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【专题】511：实数．【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000084＝8.4×10﹣8．故选：A．3.下列事件是必然事件的是（）A．三条线段可以组成一个三角形B．抛掷一枚质地均匀的硬币两次；一定是正面朝上和反面朝上各一次C．口袋中有1个蓝球和100个红球，每个球除颜色外都相同，随机摸出1球一定是红球D．今天星期天，明天星期一【考点】X1：随机事件．【专题】543：概率及其应用．【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型．【解答】解：A、三条线段可以组成一个三角形是随机事件；B、抛掷一枚质地均匀的硬币两次；一定是正面朝上和反面朝上各一次是随机事件；C、口袋中有1个蓝球和100个红球，每个球除颜色外都相同，随机摸出1球一定是红球是随机事件；D、今天星期天，明天星期一是必然事件；故选：D．4.已知三角形两边长分别为4和6，则第三边的长不可能是（）A．4 B．6 C．8 D．10【考点】K6：三角形三边关系．【专题】552：三角形．【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求解．【解答】解：根据题意可得，设第三边长为x，则第三边长的取值范围是：2＜x＜10，只有选项D符合题意．故选：D．5.下列计算中，正确的是（）A．m3+m4＝m7B．﹣m2•（﹣m）2＝﹣m4C．（2m2n3）3＝6m6n9D．7m6+m2＝7m3【考点】35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方．【专题】512：整式．【分析】根据幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法的运算方法，以及合并同类项的方法，逐项判断即可．【解答】解：∵m3+m4≠m7，∴选项A不符合题意；∵﹣m2•（﹣m）2＝﹣m4，∴选项B符合题意；∵（2m2n3）3＝8m6n9，∴选项C不符合题意；∵7m6+m2≠7m3，∴选项D不符合题意．故选：B．6.如图，AB∥CD，∠B＝60°，EF平分∠BED，则∠FED的度数是（）A．20°B．30°C．40°D．60°【考点】JA：平行线的性质．【专题】551：线段、角、相交线与平行线．【分析】利用平行线的性质以及角平分线的定义即可解决问题．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠B＝∠BED＝60°∵EF平分∠BED，∴∠FED＝∠BED＝30°，故选：B．7.下面四个实验中，实验结果概率最小的是（）A．如（1）图，在一次实验中，老师共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，估计出的钉尖朝上的概率B．如（2）图，是一个可以自由转动的转盘，任意转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域的概率C．如（3）图，有一个小球在的地板上自由滚动，地板上的每个格都是边长为1的正方形，则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率D．有7张卡片，分别标有数字1，2，3；4，6，8，9；将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽出一张，抽出标有数字“大于6”的卡片的概率【考点】VD：折线统计图；X8：利用频率估计概率．【专题】543：概率及其应用．【分析】利用概率公式求出概率后即可判断．【解答】解：A、如（1）图，在一次实验中，老师共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，估计出的钉尖朝上的概率为 0.4．B、如（2）图，是一个可以自由转动的转盘，任意转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域的概率为≈0.33．C、如（3）图，有一个小球在的地板上自由滚动，地板上的每个格都是边长为1的正方形，则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率为＝≈0.2．D、有7张卡片，分别标有数字1，2，3；4，6，8，9；将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽出一张，抽出标有数字“大于6”的卡片的概率为≈0.28，因为0.2最小，故选：C．8.如图，在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD+∠ADC＝180°；③∠ABC＝∠ADC；④∠3＝∠4，能判定AB∥CD的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】J9：平行线的判定．【专题】551：线段、角、相交线与平行线．【分析】依据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，进行判断即可．【解答】解：依据∠1＝∠2，能判定AB∥CD；依据∠BAD+∠ADC＝180°，能判定AB∥CD；依据∠ABC＝∠ADC，不能判定AB∥CD；依据∠3＝∠4，不能判定AB∥CD；故选：B．二.填空题9.已知（x+4）2＝x2﹣2mx+16，则m的值为．【考点】4C：完全平方公式．【专题】512：整式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值．【解答】解：∵（x+4）2＝x2﹣2mx+16，（x+4）2＝x2+8x+16，∴﹣2m＝8，解得m＝﹣4，故答案为：﹣4．10.如图，有两个长度相等的滑梯BC和EF，∠CBA＝27°，则当∠EFD＝°时，可以得出左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等．【考点】KE：全等三角形的应用．【专题】553：图形的全等．【分析】分别在直角△ABC，直角△DEF中，可以考虑这两个三角形全等，利用全等三角形对应角相等，把两个角转化到同一个三角形中求和．【解答】解：由题意得，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）．∴∠ABC＝∠DEF＝27°．又∵∠DEF+∠DFE＝90°∴∠EFD＝90°﹣27°＝63°．故答案为：63．11.一个角的补角比它的余角的3倍还多10°，则这个角的度数为．【考点】IL：余角和补角．【专题】1：常规题型．【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．【解答】解：设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，根据题意得，180°﹣α＝3（90°﹣α）+10°，180°﹣α＝270°﹣3α+10°，解得α＝50°．故答案为：50°．12.如图，△ABC中，AC＝6cm，AB＝8cm，BC＝10cm，DE是边AB的垂直平分线，则△ADC的周长为cm．【考点】KG：线段垂直平分线的性质．【专题】554：等腰三角形与直角三角形．【分析】由线段的垂直平分线的性质知BD＝AD，结合三角形的周长可得答案．【解答】解：∵DE是边AB的垂直平分线，BC＝10cm，AC＝6cm，∴AD＝BD，∴△ADC的周长＝AD+DC+AC＝BD+DC+AC＝BC+AC＝16cm；故答案为：16．13.把含45°角的直角三角板的两个顶点放在一组平行线上，若∠1＝15°，则∠2＝°．【考点】JA：平行线的性质；KW：等腰直角三角形．【专题】551：线段、角、相交线与平行线．【分析】利用平行线的性质，平角的性质解决问题即可．【解答】解：∵∠1＝15°，∠4＝45°，∴∠3＝180°﹣15°﹣45°＝120°，∵a∥b，∴∠2+∠3＝180°，∴∠2＝60°，故答案为60．14.某剧院观众席的座位按下列方法设置：排数（x） 1 2 3 4 …座位数（y）25 28 31 34 …（1）写出座位数y与排数x（x≥1的正整数）之间的关系式；（2）第11排的座位数达到个；（3）按照上表所示的规律，某一排可能有75个座位吗？．（填可能或不可能）【考点】37：规律型：数字的变化类；E3：函数关系式．【专题】532：函数及其图像．【分析】（1）由表格可知，排数每增加1，座位数增加3，即可求关系式；（2）当x＝11时，求y的值即可；（3）当y＝75时，求x的值，由于x的值不是整数，即可确定不可能．【解答】解：（1）由表格可知，排数每增加1，座位数增加3，∴关系为y＝3x+22；故答案为y＝3x+22；（2）当x＝11时，y＝3×11+22＝55，故答案为55；（3）当y＝75时，3x+22＝75，解得x＝不是整数解，∴不可能；故答案为不可能．15.如图，图2是由图1的七巧板拼出的动物形状，若正方形的边长AF为8，则①②③的面积和为．【考点】IM：七巧板．【专题】552：三角形．【分析】结合七巧板中各图形的特点可知，所求①②③的面积和即为四边形BCEF的面积，再由面积关系即可求解．【解答】解：∵正方形的边长AF为8，∴△BDF的面积32，∵C与E是边BD与DF的中点，∴△CDE的面积是32×＝8，∵①②③的面积和为四边形BCEF的面积＝32﹣8＝24，故答案为24．16.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D，则下列结论正确的是．（请填写序号）①若BD＝4，则AC＝8；②AB＝CD；③∠DBA＝∠ABC；④S△ABE＝S△ACE；⑤∠D＝∠AEC；⑥连接AD，则AD＝CD．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KW：等腰直角三角形．【专题】553：图形的全等．【分析】由条件可知③④是正确的；证明△DBC≌△ECA可知①⑤是正确的，②是错误的；证明△AGD≌ECA可知⑥是正确的；【解答】解：由题可知，∵，∠ACB＝90°，AC＝BC∴∠BAC＝∠ABC＝45°，∵BD⊥BC，∴∠DBA＝90°﹣∠ABC＝45°∴∠DBA＝∠ABC，即③正确；∵AE是BC边上的中线，∴BE＝CE∴S△ABE＝，S△ACE＝∴S△ABE＝S△ACE；即④正确；∵CF⊥AE∴∠EAC+∠FCA＝90°；又∵∠BCD+∠FCA＝90°；∴∠BCD＝∠EAC∴在△BDC和△ECA中，，∴△DBC≌△ECA（ASA）∴∠D＝∠AEC，⑤正确∴BD＝EC∴AC＝BC＝2EC＝2BD当BD＝4，则AC＝8，①正确；∵△DBC≌△ECA（ASA）∴CD＝AE∵AB≠AE∴AB≠CD，②错误；如图过D作DG⊥AC，交AC于G，则四边形DGBC为矩形∴DG＝BC＝AC∴BD＝CG＝EC∴G为AC的中点∴AG＝EC在△AGD和ECA中，，∴△AGD≌ECA（SAS）∴AD＝AE＝CD，即⑥正确故答案为①③④⑤⑥三.解答题17.如图，已知：四边形ABCD．求作：四边形ABCD内部一点O，使OD∥AB，且点O到边BC和CD的距离相等【考点】J9：平行线的判定；KF：角平分线的性质；N3：作图—复杂作图．【专题】13：作图题．【分析】作DE∥AB，CF平分∠BCD，DE交CF于点O，点O即为所求．【解答】解：如图点O即为所求．18.（1）（﹣1）2019﹣（π﹣3.14）0+（）﹣2；（2）（﹣3x2y4）（6xy2）÷（9x3y5）；（3）利用乘法公式计算：8002﹣794×806；（4）先化简，再求值：[（ab﹣2）（ab+3）﹣4a2b2+6]÷（ab），其中a＝，b＝﹣2．【考点】2C：实数的运算；4J：整式的混合运算—化简求值；53：因式分解﹣提公因式法；54：因式分解﹣运用公式法；56：因式分解﹣分组分解法；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【专题】511：实数；512：整式．【分析】（1）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；（2）按照单项式乘以单项式，单项式除以单项式即可求解；（3）利用平方差公式化简计算；（4）利用多项式乘法法则、整式加减及多项式除以单项式的运算法则先化简，再代入计算即可．【解答】解：（1）（﹣1）2019﹣（π﹣3.14）0+（）﹣2＝﹣1﹣1+4＝2（2）（﹣3x2y4）（6xy2）÷（9x3y5）＝﹣18x3y6÷9x3y5＝﹣2y（3）8002﹣794×806＝8002﹣（800﹣6）（800+6）＝8002﹣8002+36＝36（4）[（ab﹣2）（ab+3）﹣4a2b2+6]÷（ab）＝[a2b2+ab﹣6﹣4a2b2+6]÷（ab）＝（﹣3a2b2+ab）÷（ab）＝﹣3ab+1当a＝，b＝﹣2时，原式＝﹣3××（﹣2）+1＝419.如图，BA＝BE，∠A＝∠E，∠ABE＝∠CBD，ED交BC于点F，且∠FBD＝∠D．求证：AC∥BD．证明：∵∠ABE＝∠CBD（已知）∴∠ABE+∠EBC＝∠CBD+∠EBC（）即∠ABC＝∠EBD在△ABC和△EBD中，∴△ABC≌△EBD（）∴∠C＝∠D（）∵∠FBD＝∠D∴∠C＝（等量代换）∴AC∥BD（）【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【专题】1：常规题型．【分析】首先依据等式的性质可得到∠ABC＝∠EBD，然后再依据ASA证明△ABC≌△EBD，接下来，依据全等三角形的性质和等量代换可证明∠C＝∠FBD，最后，依据平行线的判定定理进行证明即可．【解答】证明：∵∠ABE＝∠CBD（已知）∴∠ABE+∠EBC＝∠CBD+∠EBC（等式的性质），即∠ABC＝∠EBD在△ABC和△EBD中，，∴△ABC≌△EBD（ASA）∴∠C＝∠D（全等三角形对应角相等）∵∠FBD＝∠D∴∠C＝∠FBD（等量代换）∴AC∥BD（内错角相等，两直线平行）．故答案为：等式的性质；AB＝BE；ASA；全等三角形对应角相等；∠FBD；内错角相等，两直线平行．20.某商场为了吸引顾客，设立了一个如图可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买30元的商品就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、绿或黄色区域，顾客就可以获得100元、50元，20元的购物券，（转盘被等分成20个扇形），已知甲顾客购物320元（1）他获得购物券的概率是多少？（2）他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？（3）若要让获得20元购物券的概率变为，则转盘的颜色部分怎样修改？请说明理由．【考点】X4：概率公式．【专题】543：概率及其应用．【分析】（1）根据题意直接利用概率公式求出答案；（2）根据题意直接利用概率公式求出答案；（3）利用概率公式找到改变方案即可．【解答】解：（1）∵共有20种等可能事件，其中满足条件的有11种，∴P（没有中奖）＝，∵甲顾客购物320元，∴共有10次抽奖机会，∴10次不中的概率为（）10，∴获得购物券的概率是1﹣（）10．（2）由题意得：共有20种等可能结果，其中获100元购物券的有2种，获得50元购物券的有4种，获得20元购物券的有5种，∴P（获得100元）＝＝；P（获得50元）＝＝；P（获得20元）＝＝；（3）直接将3个无色扇形涂为黄色．21.如图，公园里有A、B两个花坛，A花坛是长为2a米，宽为a米的长方形，花坛中间横竖各铺设一条小路（阴影部分），竖着的小路宽为0.5米，横着的小路宽为1米，剩余部分栽种花卉；B花坛是直径为2a米的半圆，其中修建一个半圆形水池[阴影部分），剩余部分栽种花卉，求B花坛比A花坛载种花卉的面积大多少？（π取3）【考点】4I：整式的混合运算．【专题】512：整式；66：运算能力．【分析】先结合图形得出S A＝a•2a﹣1×2a﹣0.5×a+0.5×1、S B＝πa2﹣•π•（）2，再进一步计算可得．【解答】解：根据题意得，S A＝a•2a﹣1×2a﹣0.5×a+0.5×1＝a2﹣a+，S B＝πa2﹣•π•（）2＝a2，∴S B﹣S A＝﹣a﹣．22.已知：AB∥CD，BE、CF分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，O是BC中点，则线段BE与线段CF有怎样的关系？请说明理由．【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【专题】553：图形的全等．【分析】根据平行线的性质和角平分线定义证明∠EBO＝∠FCO，又∠EOB＝∠FOC，BO＝CO，所以△BEO≌△CFO，从而得到BE＝CF．【解答】解：BE＝CF，理由如下：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠BCD．∵BE、CF分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，∴∠EBO＝∠ABC，∠FCO＝∠BCD．∴∠EBO＝∠FCO．又∠EOB＝∠FOC，BO＝CO，∴△BEO≌△CFO（ASA）．∴BE＝CF．23.如图，反映的是小丽从家外出到最终回家，离家距离S（米）与时间t（分）的关系图，请根据图象回答下列问题：（1）小丽在A点表示含义：出发后分钟时，离家距离米；（2）出发后6﹣10分钟之间可能发生了什么情况：，出发后14﹣18分钟之间可能发生了什么情况：；（3）在28分钟内的行进过程中，段时间的速度最慢，为米/分；（4）小丽在回家路上，第28分钟时停了4分钟，之后立即以100米/分的速度回到家．请写出计算过程，并在图中补上28分钟以后的路程S与时间t关系图．（5）小丽一开始从家外出到最终回家，中途共停留了分钟．【考点】FH：一次函数的应用．【专题】532：函数及其图像；533：一次函数及其应用．【分析】根据图象中离家的距离与出发的时间之间的变化关系，切实理解离家的距离是怎样随着出发时间的变化而变化的，何时离家距离随时间的增大而增大，何时离家的距离不随时间的变化而变化，何时离家的距离随时间的增大而减小，结合实际情况作出判断和预测．【解答】解：（1）OA部分表示时间从0变化到2分钟，离家的距离由0变化到150米，说明2分钟离家150米，故答案为：2，150．（2）6﹣10分钟，离家的距离由150米逐渐减小到0米，说明此时又返回家中，可能是忘记带东西回来取东西的，14﹣18分，离家的距离都是300米，时间变化而离家的距离未变，说明中途休息或停下来作说明事情，故答案为：可能忘记带东西，又返回家中去取，中途休息4分钟，（3）根据折线的倾斜程度，发现6﹣10分钟，即返回家过程中速度最慢，时间变化10﹣6＝4分钟，离家的距离变化300﹣0＝300米，速度为300÷4＝37.5米/分，故答案为：6﹣10分钟，37.5米/分．（4）在第28分钟休息4分钟，说明时间达到32分钟时，离家的距离与H点相同是300米，图象是水平的线段，后以100米/分，回到家用时300÷100＝3分钟，总时间为32+3＝35分，因此图象在（35，0）中止，补全统计图如图所示：（5）从图象中可以看出，在AB段休息4分钟，回到家停留2分钟，DE、FG、HI段分别休息4分钟，共停留4×4+2＝18分钟，故答案为：18．24.问题解决：如图1，△ABC中，AF为BC边上的中线，则S△ABF＝S△ABC．问题探究：（1）如图2，CD，BE分别是△ABC的中线，S△BOC与S四边形ADOE相等吗？解：△ABC中，由问题解决的结论可得，S△BCD＝S△ABC，S△ABE＝S△ABC．∴S△BCD＝S△ABE∴S△BCD﹣S△BOD＝S△ABE﹣S△BOD即S△BOC＝S四边形ADOE．（2）图2中，仿照（1）的方法，试说明S△BOD＝S△COE．（3）如图3，CD，BE，AF分别是△ABC的中线，则S△BOC＝S△ABC，S△AOE＝S△ABC，S△BOD＝S△ABF．问题拓展：（1）如图4，E、F分别为四边形ABCD的边AD、BC的中点，请直接写出阴影部分的面积与四边形ABCD的面积之间的数量关系：S阴影＝S四边形ABCD．（2）如图5，E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AD、BC、AB、CD的中点，请直接写出阴影部分的面积与四边形ABCD的面积之间的数量关系：S阴影＝S四边形ABCD．【考点】K3：三角形的面积．【专题】552：三角形．【分析】问题解决：利用三角形的中线的性质解决问题即可．问题探究：（2）模仿例题解决问题即可．（3）利用探究结论解决问题即可．问题拓展：（1）如图4中，连接BD，利用探究结论解决问题即可．（2）如图5中，连接BD，利用探究结论解决问题即可．【解答】解：问题解决：如图1中，∵AF是BC边上的中线，∴S△ABF＝S△AFC，∴S△ABF＝S△ABC，故答案为．问题探究：（2）如图2中，△ABC中，由问题解决的结论可得，S△BCD＝S△ABC，S△BCE＝S．△ABC∴∴S△BCD＝S△BCE∴S△BCD﹣S△BOC＝S△BCE﹣S△BOC∴S△BOD＝S△COE．（3）如图3，∵CD，BE，AF分别是△ABC的中线，利用探究结论可知：S△BOC＝S△ABC，S＝S△ABC，S△BOD＝S△ABF．△AOE故答案为，，．问题拓展：（1）如图4中，连接BD．∵BE是△ABD的中线，∴S△ABE＝S△BDE，∵DF是△BCD的中线，∴S△BDF＝S△DFC，∴S阴＝S四边形ABCD，故答案为．（2）如图5中，连接BD，设BE交DG于M，BH交DF于N．用问题探究可知：S△BDM＝S△ABD，S△BDN＝S△BDC，∴S阴＝（S△ABD+S△BDC）＝S四边形ABCD，故答案为．。
2018—2019学年度七年级下学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析
（3）（m+n）2﹣4mn＝（m﹣n）2；
（4）（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab， ∵a+b＝8，ab＝5， ∴（a﹣b）2＝64﹣20＝44． 六．（本大题 12 分） 23．【解答】解：（1）∠1＝∠2． 证明如下：∵AB∥CD， ∴∠1＝∠3， ∵BE∥DF， ∴∠2＝∠3， ∴∠1＝∠2；
16．【解答】解：∵∠AEC＝40°， ∴∠AED＝180°﹣∠AEC＝140°， ∵EF 平分∠AED， ∴∠DEF＝ ∠AED＝70°， 又∵AB∥CD， ∴∠AFE＝∠DEF＝70°．
17．【解答】解：（1）∵2＜3，210＜310； 故答案为：＜； （2）266＝822， ∵7＜8， ∴722＜822， 即 722＜266．
2018—2019 学年度七年级下学期第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 1．【解答】解：A、x10÷x2＝x8．
B、x6﹣x＝x6﹣x． C、x2•x3＝x5． D、（x2）3＝x6 故选：C． 2．【解答】解：a3 与 a2 不是同类项，不能合并，A 错误； a3•a2＝a5，B 错误； a3÷a2＝a，C 正确； （a3）2＝a6，D 错误， 故选：C． 3．【解答】解：根据对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两 边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．符合条件的只有 B， 故选：B． 4．【解答】解：∵∠1＝60°， ∴∠2＝180°﹣60°＝120°． ∵CD∥BE， ∴∠2＝∠B＝120°． 故选：D． 5．【解答】解：根据平方差得（2x+1）（2x﹣1）＝4x2﹣1，所以 C 答案错误． 故选：C． 6．【解答】解：（a+b）2＝a2+2ab+b2； （a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3； （a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4； （a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5； （a+b）6＝a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6； （a+b）7＝a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7；
2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题(解析版)
2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.的相反数是A. B. C. 3 D.【答案】C【解析】解：．故选：C．根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可．本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义做出判断，属于基础题，比较简单．2.下列方程属于一元一次方程的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：A、不是一元一次方程，故本选项不符合题意；B、不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C、不是一元一次方程，故本选项不符合题意；D、是一元一次方程，故本选项符合题意；故选：D．根据一元一次方程的定义逐个判断即可．本题考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫一元一次方程．3.在2018年的国庆假期里，我市共接待游客4435000人次，数4435000用科学记数法可表示为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：数4435000用科学记数法可表示为．故选：B．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.给出四个数0，，，，其中最小的数是A. B. C. 0 D.【答案】B【解析】解：四个数0，，，中，最小的数是，故选：B．根据有理数的大小比较法则得出即可．本题考查了有理数的大小比较法则，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．5.下列各式正确的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：A．，此选项计算错误；B.，此选项计算错误；C.，此选项计算错误；D.，此选项计算正确；故选：D．根据算术平方根和立方根及有理数的乘方的定义逐一计算可得．本题主要考查立方根，解题的关键是熟练掌握算术平方根和立方根及有理数的乘方的定义．6.如图，将一三角板按不同位置摆放，其中 与 互余的是A. B.C. D.【答案】C【解析】解：C中的 ，故选：C．根据余角的定义，可得答案．本题考查了余角，利用余角的定义是解题关键．7.若单项式与单项式是同类项，则的值为A. 1B. 0C.D.【答案】D【解析】解：单项式与单项式是同类项，，，解得，，，则，故选：D．直接利用同类项的定义得出关于m，n的等式进而得出答案．此题主要考查了同类项，正确掌握同类项的定义是解题关键．8.已知，则代数式的值为A. B. C. D.【答案】A【解析】解：，，故选：A．将代入，计算可得．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.已知一个两位数，个位数字为b，十位数字比个位数字大a，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为A. B. C. 9a D.【答案】C【解析】解：由题意可得，原数为：；新数为：，故原两位数与新两位数之差为：．故选：C．分别表示出愿两位数和新两位数，进而得出答案．此题主要考查了列代数式，正确理解题意得出代数式是解题关键．10.已知：有公共端点的四条射线OA，OB，OC，OD，若点，，，如图所示排列，根据这个规律，点落在A. 射线OA上B. 射线OB上C. 射线OC上D. 射线OD上【答案】A【解析】解：由图可得，到顺时针，到逆时针，，点落在OA上，故选：A．根据图形可以发现点的变化规律，从而可以得到点落在哪条射线上．本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.如果向东走60m记为，那么向西走80m应记为______【答案】【解析】解：如果向东走60m记为，那么向西走80m应记为．故答案为：．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12. 的补角是______．【答案】【解析】解： ．故答案为： ．利用补角的意义：两角之和等于，那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可．此题考查补角的意义，以及度分秒之间的计算，注意借1当60．13.16的算术平方根是______．【答案】4【解析】解：，．故答案为：4．根据算术平方根的定义即可求出结果．此题主要考查了算术平方根的定义一个正数的算术平方根就是其正的平方根．14.若，则a应满足的条件为______．【答案】【解析】解：，，故答案为：．根据绝对值的定义和性质求解可得．本题主要考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质．15.如图所示，，，BP平分 则______度【答案】60【解析】解：， ，，平分 ，．故填60．本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角因为BP 平分 ，所以只要求 的度数即可．角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角角平分线的性质在求角中经常用到．16.若关于x的方程的解为最大负整数，则a的值为______．【答案】2【解析】解：最大负整数为，把代入方程得：，解得：，故答案为：2．求出最大负整数解，再把代入方程，即可求出答案．本题考查了有理数和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．17.如图，在数轴上点A，B表示的数分别是1，，若点B，C到点A的距离相等，则点C所表示的数是______．【答案】【解析】解：数轴上点A，B表示的数分别是1，，，则点C表示的数为，故答案为：．先求出点A、B之间的距离，再根据点B、C到点A的距离相等，即可解答．本题考查了数与数轴的对应关系，解决本题的关键是明确两点之间的距离公式，也利用了数形结合的思想．18.学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有27人，在乙处参加社会实践的有19人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，设应派往甲处x人，则可列方程______．【答案】．【解析】解：设应派往甲处x人，则派往乙处人，根据题意得：．故答案为：．设应派往甲处x人，则派往乙处人，根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．19.已知a，b是正整数，且，则的最大值是______．【答案】【解析】解：，，，，则原式，故答案为：根据题意确定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求．此题考查了估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．20.已知A，B，C是同一直线上的三个点，点O为AB的中点，，若，则线段AB的长为______．【答案】4或36【解析】解：，设，，若点C在线段AB上，则，点O为AB的中点，，若点C在点B右侧，则，点O为AB的中点，，故答案为：4或36分点C在线段AB上，若点C在点B右侧两种情况讨论，由线段中点的定义和线段和差关系可求AB的长．本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）21.计算【答案】解：原式；原式．【解析】先计算括号内的减法，再进一步计算减法可得；先计算乘方和括号内的减法，再计算乘法可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．22.先化简，再求值：，其中，．【答案】解：原式当，时，原式．【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．23.解方程【答案】解：，，；，，，，．【解析】移项、合并同类项、系数化为1可得；依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1计算可得．本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向形式转化．四、解答题（本大题共3小题，共22.0分）24.如图，已知四个村庄A，B，C，D和一条笔直的公路1．要修建一条途经村庄A，C的笔直公路，请在图中画出示意图；在中的公路某处修建超市Q，使得它到村庄B，D的距离之和最小． 请在图中画出超市Q的位置；请在图中画出从超市Q到公路的最短路线QP．【答案】解：直线AC如图所示；连接BD交直线AC于点Q，等Q即为所求；作直线l于P，线段PQ即为所求；【解析】直线AC如图所示；连接BD交直线AC于点Q，等Q即为所求；作直线l于P，线段PQ即为所求；本题考查作图应用与设计，轴对称最短问题等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．25.某水果店用500元购进甲、乙两种水果共50kg，这两种水果的进价、售价如下表所示如果这批水果当天售完，水果店除进货成本外，还需其它成本元，那么水果店销售完这批水果获得的利润是多少元？利润售价成本【答案】解：设甲种水果购进了x千克，则乙种水果购进了千克，根据题意得：，解得：，则．答：购进甲种水果20千克，乙种水果30千克；元．元．答：水果店销售完这批水果获得的利润是175元．【解析】设甲种水果购进了x千克，则乙种水果购进了千克，根据总价格甲种水果单价购进甲种水果质量乙种水果单价购进乙种水果质量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；根据总利润每千克甲种水果利润购进甲种水果质量每千克乙种水果利润购进乙种水果质量，净利润总利润其它销售费用，代入数据即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系总价单价数量列出一元一次方程是解题的关键．26.定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角如图1，若，则 是 的内半角．如图1，已知 ， ， 是 的内半角，则______；如图2，已知 ，将 绕点O按顺时针方向旋转一个角度至 ，当旋转的角度 为何值时， 是 的内半角．已知 ，把一块含有角的三角板如图3叠放，将三角板绕顶点O 以3度秒的速度按顺时针方向旋转如图，问：在旋转一周的过程中，射线OA，OB，OC，OD能否构成内半角？若能，请求出旋转的时间；若不能，请说明理由．【答案】【解析】解：是 的内半角， ，，，，故答案为：，，，是 的内半角，，，旋转的角度 为时， 是的内半角；在旋转一周的过程中，射线OA，OB，OC，OD能否构成内半角；理由：设按顺时针方向旋转一个角度 ，旋转的时间为t，如图1，是 的内半角， ，，，解得：，；如图2，是 的内半角， ，，，，；如图3，是 的内半角， ，，，，，如图4，是 的内半角， ，，，解得： ，，综上所述，当旋转的时间为或30s或110s或时，射线OA，OB，OC，OD能构成内半角．根据内半角的定义解答即可；根据内半角的定义解答即可；根据根据内半角的定义列方程即可得到结论．本题考查了角的计算，角的和差，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．。
2018-2019学年度第一学期七年级数学期末考试试卷(解析版)
2018-2019学年度第一学期七年级数学期末考试试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.下列四个数中最小的数是A. B. 0 C. D.【答案】D【解析】解：，四个数中最小的数是．故选：D．有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．2.巢湖是中国五大淡水湖之一，位于安徽省中部，最大水容积达亿立方米，其中“亿”用科学记数法可表示为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：“亿”用科学记数法可表示为，故选：B．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.下列关系式正确的是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：A、，错误；B、，错误；C、15^{\circ}5’'/>，正确；D、15^{\circ}5’'/>，错误；故选：C．根据，求得结果．本题考查了度分秒的换算，相对比较简单，注意以60为进制即可．4.“把弯曲的公路改直就可以缩短路程”，其中蕴含的数学道理是A. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线B. 直线比曲线短C. 两点之间的所有连线中，直线最短D. 两点之间的所有连线中，线段最短【答案】D【解析】解：由线段的性质可知：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．故选：D．根据线段的性质解答即可．本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短．5.在数轴上点M表示的数为，与点M距离等于3个单位长度的点表示的数为A. 1B.C. 或1D. 或5【答案】C【解析】解：与点M距离等于3个单位长度的点在M右边时，该点表示的数是；与点M距离等于3个单位长度的点在M左边时，该点表示的数是，故选：C．与点M距离等于3个单位长度的点在M左右两边各一个，分别用M表示的数为加减3即可．本题考查数轴的相关知识运用分类讨论和数形结合思想是解答此类问题的关键．6.如图，若AB，CD相交于点O，，则下列结论不正确的是A. 与互为余角B. 与互为余角C. 与互为补角D. 与互为补角【答案】C【解析】解：，，，，，，故A、B、D选项正确，C错误．故选：C．直接利用垂直的定义结合互余以及互补的定义分析得出答案．此题主要考查了垂直的定义、互余以及互补的定义，正确把握相关定义是解题关键．7.在解方程过程中，以下变形正确的是A. B. C.D.【答案】A【解析】解：去分母得：，去括号得：，故选：A．方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.已知某商店出售了两个进价不同的书包，售价都是42元，其中一个盈利，另七年级个亏损，则在这次买卖中，商店的盈亏情况是A. 盈利元B. 盈利6元C. 不盈不亏D. 亏损6元【答案】D【解析】解：设盈利的书包的进价为x元个，亏损的书包的进价为y元个，根据题意得：，，解得：，，元．答：商店亏损6元．故选：D．设盈利的书包的进价为x元个，亏损的书包的进价为y元个，根据售价进价利润，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出的值，再利用利润售价进价即可找出商店的盈亏情况．本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系，并据此列出方程．9.如图所示，圆的周长为4个单位长度在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴上的原点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的1949所对应的点与圆周上字母所对应的点重合．A. AB. BC. CD. D【答案】D【解析】解：设数轴上的一个整数为x，由题意可知当时为整数，A点与x重合；当时为整数，D点与x重合；当时为整数，C点与x重合；当时为整数，B点与x重合；而，所以数轴上的1949所对应的点与圆周上字母D重合．故选：D．因为圆沿着数轴向右滚动，依次与数轴上数字顺序重合的是A、D、C、B，且A点只与4的倍数点重合，即数轴上表示4n的点都与A点重合，表示的数都与D点重合，依此按序类推．本题考查的是数轴上数字在圆环旋转过程中的对应规律，看清圆环的旋转方向是重点，关键要找到旋转过程中数字的对应方式．10.有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式，结果为A. B. C. D.【答案】C【解析】解：由数轴知，，，故选：C．由数轴知，，，去绝对值合并同类项即可．本题考查绝对值的性质确定绝对值符号内代数式的性质符号是解答此类题目的关键．二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.如果向东走10米记作米，那么向西走15米可记作______米【答案】【解析】解：向东走10米记作米，向西走15米记作米．故答案为：．明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．本题主要考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12.若的值与2互为相反数，则x的值为______．【答案】【解析】解：的值与2互为相反数，，解得：．故答案为：．直接利用相反数的定义得出，进而得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．13.如图是某市2015年至2018年各年底私人汽车拥有量折线统计图从中可以看出该市私人汽车数量增加最多的年份是______年【答案】～【解析】解：由图可得，～年增加辆，～年增加辆，～年增加辆，故答案为：～．根据函数图象中的数据，可以求得该市私人汽车数量增加最多的年份．本题考查折线统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．14.m是一个两位数，n是一个一位数，将m写到n的左边成为一个三位数，用代数式表示这个三位数为______．【答案】【解析】解：由题意，可得这个三位数为：．故答案为．根据m是一个两位数，n是一个一位数，将m写到n的左边成为一个三位数，即m扩大了10倍，n不变，即可得出答案．主要考查了列代数式，掌握三位数的表示方法，能够用字母表示数是本题的关键．15.当时，代数式的值为3，则______．【答案】1【解析】解：根据题意，将代入，得：，则原式，故答案为：1．由已知条件得出，代入原式计算可得．本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．16.已知，，OM平分，ON平分，那么等于______度【答案】或80【解析】解：当射线OC在内部时，，OM平分，ON平分，，，；当射线OC在外部时，，OM平分，ON平分，，，，故答案为：或80．分射线OC在内部和外部两种可能来解答．本题考查角平分线的意义分类讨论是解答此题的关键．三、计算题（本大题共3小题，共24.0分）17.计算：【答案】解：原式．【解析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．18.先化简再求值：，其中，．【答案】解：原式当，时，原式【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．19.《九章算术》是中国古代数学的经典著作书中有一个问题：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六问人数、鸡价各几何？”意思是：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多出11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱问买鸡的人数、买鸡的钱数各是多少？请解答这个题目．【答案】解：设买鸡的人数为x，则鸡的钱数为文钱，根据题意，得：，解得：，则，答：买鸡的人数为9，则鸡的钱数为70文钱．【解析】设买鸡的人数为x，则鸡的钱数为文钱，根据“每人出6文钱，又会缺16文钱”列出方程求解可得．本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系，并据此列出方程．四、解答题（本大题共3小题，共32.0分）20.解方程．【答案】解：去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．【解析】依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．21.某中学为了了解学生参加体育运动的兴趣情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行调查，对样本数据整理后画出如下统计图统计图不够完整请结合图中信息解答下列问题：此样本的样本容量为：______；补全条形统计图；求兴趣为“中”的学生所占的百分比以及对应扇形的圆心角．【答案】200【解析】解：样本容量为：，故答案为：200；兴趣为“高”的学生有：人，补全的条形统计图如右图所示；兴趣为“中”的学生所占的百分比是：，兴趣为“中”的学生对应扇形的圆心角是：．根据统计图中兴趣为“极高”的学生所占的百分比和人数，可以求得此样本的容量；根据中的结果，可以求得条形统计图中兴趣为“高”的学生人数，从而可以将条形统计图补充完整；根据统计图中的数据可以求得兴趣为“中”的学生所占的百分比以及对应扇形的圆心角．本题考查条形统计图、扇形统计图、总体、个体、样本、样本容量，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．22.如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为16，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动设运动时间为t秒．，B两点间的距离等于______，线段AB的中点表示的数为______；用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为______，点Q表示的数为______；求当t为何值时，？若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN的长．【答案】20 6【解析】解：点A表示的数为，点B表示的数为16，，B两点间的距离等于，线段AB的中点表示的数为故答案为：20，6点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点P表示的数为：，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，点Q表示的数为：，故答案为：，或6答：或6时，线段MN的长度不会变化，点M为PA的中点，点N为PB的中点，，由数轴上两点距离可求A，B两点间的距离，由中点公式可求线段AB的中点表示的数；由题意可求解；由题意可列方程可求t的值；由线段中点的性质可求MN的值不变．本题考查了一元一次方程的应用，数轴上两点之间的距离，找到正确的等量关系列出方程是本题的关键．。