让学生感受数学中的美
高中数学教学中如何引导学生发现数学美
高中数学教学中如何引导学生发现数学美法国著名雕塑家罗丹说：“自然总是美的，美是到处都存在的，对于我们的眼睛并不是缺少美，而是缺少对美的发现。
”数学有着多方面的美，在数学教学中充分引导学生发现这些美，对于激发学生的学习兴趣，培养学生感受、欣赏、鉴别和创造美的能力，有着十分重要的意义。
那么如何引导学生发现和欣赏数学美，如何在教学中对学生进行美育教育呢？笔者根据自己多年的教学实践，经过长期的探索与总结，认为在高中数学教学中应该从以下六方面对学生实施美育教育。
一、在教学中通过观察数学表达式、几何图形的结构，引导学生发现对称美与和谐美二、在教学中通过让学生自己探究解决问题，使他们感受到创造美的乐趣教师在课堂教学中可以有意识地安排一些有探究价值的问题，让他们自觉地或在教师指导下，运用所学的知识、经验、技能，通过假设、猜想、推理、验证等思维方式、反复讨论、不断总结完善，直到最后得出正确结论。
学生在经过曲折的探究历程之后，会感到无比的欣喜和激动，这时教师要对学生的成功及时给予肯定和鼓励，学生的成就感便会油然而生。
再通过教师的有效引导，就会把这种成就感提升为创造之美，使他们在今后学习过程中形成主动探究的习惯，在成功之后获得美感。
例如，在讲“等差数列的通项公式”一节内容时，我就有意识地把这节内容设计为探究性课题，搞了一次学生自主探究活动。
我让学生4至5人一组，自定a1、n、d 的值，自主探究出通项公式an=a1+（n-1）d，并要求每组选出一人，请他在探究结束后代表本组汇报探究结果，介绍本组的探究过程。
实践结果表明，学生们在探究活动中都有很高的热情，而且通过计算、观察、归纳，发现了等差数列的通项公式，进行了一次数学的发现、创造之旅，发展了创新思维，不仅认知结构得到发展，而且身心和品质也得到发展，真正享受到了创造之美的乐趣。
三、教师引导学生打破思维定势，在思维方式的创新中看到数学的奇异之美这里通过改变思维方法，轻而易举地就解决了看似无从入手的问题。
认识数学中的“美” 促进学生的学习兴趣
认识数学中的“美”促进学生的学习兴趣中学生学习数学感觉是抽象的，是枯燥无味的，与我们的实际生活关系不大，从而对数学有厌学情绪。
殊不知，数学有很多“美”的东西，认识这些以后，对陶冶学生的精神情操，促进学生素质的全面发展和提高学生的学习兴趣有很大的作用。
那么，中学数学中有哪些“美”的东西呢？一、外形美表现在几何的图形、曲线的视觉美。
如：高中的正余弦函数波浪曲线，当把几个幂函数放在同一坐标画出图象后，就会惊奇地发现“一束向四周散发的礼花”，让学生感受图形的美，促进学生探索欲望和创造热情。
二、和谐美当四种圆锥曲线图形出现后，很快会发现它们都是天体运动的轨迹。
在教学中要有目的地向学生揭示其内在统一规律，引导学生用自己已有的知识去探索这个数学世界的奥秘。
此外，在数学结构中也存在和谐美。
例如：⑴平方差公式a2－b2＝（a＋b）（a－b）；⑵乘幂运算法则an·am＝an＋m；⑶梯形面积S＝（a ＋b）·h/2……三、动态美所谓“动态美”，就是化静为动，动中求静。
例如：在二次函数y＝ax2＋bx ＋c中，字母x、y作为变动点的坐标，而不是静止状态的未知数，证明哲学中的思想“运动是有规律的，规律是可以认识的”，从而使学生决心了解世界、探索世界。
四、内涵美美不但停留在表面，它还有丰富的内涵。
如：几何中的螺旋曲线蜿蜓伸展，预示着人生真谛，让我们明白事物发展的道路是曲折的。
教学中让学生体味曲线的内涵美，有助于让学生认识到数学的博大精深。
传统的数学教学只重视知识的传授而忽视了对数学“美”的挖掘与欣赏，不注意在教学中创造美而注重严谨的逻辑思维。
本来很“美”的东西，如数、式、函数、图形等，常因反复进行形式呆板的操练而显得毫无生气、枯燥无味。
如能经常引导学生把学数学材料作为审美对象，不断培养学生审美情趣，让学生通过对数学学习实践经受审美的体验，就会提高学生的审美能力，激发学生对数学持久不衰的热情。
教师应该寓教学于学生对美的享受之中，使学生在赏心悦目中自觉接受美的熏陶和感染，实现精神愉悦、个性陶冶。
如何在数学学习中发现数学之美
如何在数学学习中发现数学之美在数学学习中发现数学之美数学是一门极富魅力和美感的学科，它不仅仅是一系列的公式和计算，更是一门能够让人思考、探索和发现的学科。
数学融汇了逻辑思维、抽象推理和创造性思维，正是这些特质使得数学具备了其独特的魅力。
在数学学习中，我们可以通过一些方法和技巧来发现数学之美，让我们一起来探索吧。
一、从基础做起：培养数学思维要在数学学习中发现数学之美，我们首先需要建立良好的数学基础。
数学思维是培养这一基础的关键，它包括了逻辑思维、抽象思维以及推理能力的培养。
通过不断练习解决问题，我们能够逐渐提高自己的观察力、分析力和解决问题的能力，进而在数学学习中发现更多的美。
二、探索数学的实际应用数学不仅仅存在于教科书和课堂上，它在实际生活中的应用也是无处不在的。
我们可以通过寻找数学在现实生活中的应用，来更好地理解和发现数学之美。
比如，我们可以将数学应用于金融领域，了解利息和投资增长的计算；还可以将数学应用于工程领域，探究物体运动的规律。
通过实际应用，我们能够更加深入地理解和发现数学的美妙之处。
三、尝试不同的解题方法数学解题有很多种方法和途径，我们可以尝试不同的解题方法来解决同一个问题。
这样的尝试不仅丰富了我们的解题经验，还能够让我们发现每种解题方法背后蕴含的数学美感。
比如，对于一个代数方程，我们可以通过代数方法解题，也可以通过图形、几何方法解题。
通过尝试不同的解题方法，我们能够更好地理解和欣赏数学的多样性和美感。
四、学习数学史和数学故事数学史和数学故事是了解数学发展历程的重要途径，同时也是理解数学思想的重要资源。
通过学习数学史和数学故事，我们可以了解数学家们是如何发展出一系列的数学理论和定理的，同时也可以了解数学背后的故事和思维方式。
这样的学习能够让我们更加深入地理解和揭示数学的美丽之处。
五、参加数学竞赛和活动参加数学竞赛和活动是挑战自己、提高数学水平的有效途径之一。
通过参加数学竞赛，我们能够接触到更有挑战性的数学问题，从而激发我们的学习兴趣和热情。
试论小学数学中的美
试论小学数学中的美
小学数学中的美是指数学知识和思维能够给人们带来的美感和
享受。
首先，小学数学中的美体现在它具有简洁、清晰、精确的特点。
数学是一门准确的科学，小学数学的概念、公式和定理都非常精确，能够用简洁的语言表达复杂的数学思想。
因此，学生能够通过学习
小学数学，不仅能够增强自己的思维能力，还能够感受到这种语言
之美及知识结构的美。
其次，小学数学中的美体现在它具有丰富的思维和创造性。
小
学数学除了纯粹的计算外，还有许多需要逻辑思维、想象力和创新
的问题。
这些问题既能够培养孩子的综合素质，也能培养孩子的思
维习惯和能力，增加孩子对数学问题的热情和兴趣，让他们在探索
中体验到小学数学的美。
最后，小学数学中的美还体现在它应用广泛的特点。
小学数学
中的知识虽然看起来简单，但却是许多高级数学概念的基础。
因此，理解小学数学中的重要概念和思想，对于孩子以后的学习、研究甚
至职业都具有重要意义。
此外，小学数学中还涉及到生活和实际问题，解决这些问题也需要严密的逻辑和创造性思维。
综上所述，小学数学中的美包括了简洁、精确定义、丰富的思
维和创造性、应用广泛等方面。
通过小学数学，孩子们不仅能够学
习到知识，还能够感受到数学的美感和价值。
小学数学中的数学之美和数学之趣
小学数学中的数学之美和数学之趣数学在小学教育中扮演着重要的角色，它不仅培养了学生的逻辑思维能力和问题解决能力，还展示了数学的美妙和趣味。
本文将探讨小学数学中的数学之美和数学之趣，并展示出数学在小学阶段的重要性和意义。
一、数学之美数学作为一门科学，拥有它独特的美感。
首先，数学的美在于它的规律性和精确性。
数学中的数列、函数、几何形状等等都符合一定的规律，这些规律可以被精细地表达和描述。
当我们理解这些规律，并将其应用于解决实际问题时，就能感受到数学的美妙之处。
其次，数学之美还体现在它的抽象性和智慧性。
数学将问题进行抽象，通过符号和公式的运算，使问题简化，更易于理解和解决。
这种抽象的过程需要思维的跳跃和创造性的思维，培养了学生的逻辑思维和创新思维。
最后，数学带给我们的美还在于它的实用性和应用性。
数学是自然科学和工程技术的基础，它的应用广泛涉及到各个领域。
通过数学的学习，学生能够培养实际问题的分析和解决能力，为将来的学习和工作打下坚实的基础。
二、数学之趣除了美感之外，数学也具有一定的趣味性。
首先，数学中的游戏和谜题给了学生在学习中的休闲娱乐时间，激发了他们对数学的兴趣。
例如数独、数学推理题等，这些活动能够让学生体验到数学的乐趣，提高他们的思维敏捷度和逻辑思考能力。
其次，数学中的实例和应用也能增加学生对数学的兴趣。
数学的实际应用贯穿于生活、自然和科技的方方面面。
让学生通过实例了解到数学在日常生活中的应用，能够激发他们对数学的好奇心和兴趣。
最后，数学奥赛和比赛为学生提供了一个展示自己才华的平台，激发了学生对数学的热爱。
参加数学比赛不仅可以锻炼学生的数学能力，更能让他们感受到数学竞技中的刺激和快乐。
三、小学数学的重要性和意义小学数学教育对学生的发展至关重要。
首先，数学培养了学生的逻辑思维和问题解决能力。
通过学习数学，学生能够培养观察、分析和推理的能力，从而提高他们解决实际问题的能力。
其次，数学教育还培养了学生的创新思维和抽象思维。
小学数学教学中数学美的体现与欣赏
小学数学教学中数学美的体现与欣赏小学数学教学中数学美的体现与欣赏是数学教育的重要组成部分。
数学美是指数学中所蕴含的美的元素和特质，包括简洁美、对称美、和谐美、奇异美等。
在小学数学教学中，教师可以通过引导学生发现数学美、欣赏数学美，培养学生对数学的兴趣和热爱，提高他们的数学素养和审美能力。
一、简洁美数学的简洁美体现在其简洁明了的表述和推理过程中。
在小学数学教学中，教师可以通过展示数学公式、定理的简洁形式，让学生感受到数学的简洁美。
例如，加减法的交换律、结合律等，都是简洁明了的数学规律，教师可以通过举例和演示，让学生感受到这些规律的简洁美。
二、对称美数学的对称美表现在其图形和结构的对称性上。
在小学数学教学中，教师可以通过展示对称的图形和结构，让学生感受到数学的对称美。
例如，正方形、圆形等都是对称的图形，教师可以通过让学生观察和绘制这些图形，让他们感受到对称美的魅力。
三、和谐美数学的和谐美体现在其内部结构的协调性和统一性上。
在小学数学教学中，教师可以通过引导学生发现数学规律之间的内在联系和共性，让他们感受到数学的和谐美。
例如，加减法和乘除法之间的关系、分数的加减法和整数的加减法之间的关系等，都是数学内部结构的和谐美的体现。
四、奇异美数学的奇异美表现在其出乎意料的结论和反直觉的性质上。
在小学数学教学中，教师可以通过介绍一些有趣的数学问题和结论，让学生感受到数学的奇异美。
例如，斐波那契数列、黄金分割等，都是具有奇异美的数学概念和性质。
为了培养学生的数学美的欣赏能力，教师可以采取以下措施：引导学生发现数学美：教师可以通过展示数学美的例子，引导学生发现数学中的美的元素和特质，让他们感受到数学的魅力。
鼓励学生欣赏数学美：教师可以鼓励学生在学习中欣赏数学美，让他们从数学的角度去发现和欣赏生活中的美。
培养学生的审美能力：教师可以通过培养学生的审美能力，让他们更好地欣赏数学美。
例如，可以引导学生欣赏数学图形的对称性和美感，让他们感受到数学的美感和艺术性。
浅谈数学教学中如何使学生感受到数学的美
更加有趣 ． 最终使 学生喜爱数学课堂生 活 ， 对 学习数学产生浓厚 的兴趣 ．为学好数 学奠定
坚实的基础
数学美是一种 激励 ．一种 召唤 ．一种 陶 醉， 一种创造 。数学课充满着知识 、 趣味 ， 我们
要让 探究 的学 习过程成为学生 获得知识 的源 泉 。我们在数学教学中让学生从多方面 、 多层 次地 去感受数学 美 ．这对提高学 生学习数 学 的学 习兴趣有很大 的帮助 在数学教学 中． 教 师要 创设 出一种 学习气氛 ． 使学生急于求 知 ． 主动思考 ．为此 要设 置 出符合 学生思维 的问
尊重． 成为 主人 教师要让学生在数学课堂生
语言是思维 的外壳 ． 也是 思维的结果 ． 两
活中学 习的数学知识因为“ 新鲜 ” “ 有用 ” “ 就在
身边” 而变得有趣 ． 让学生在获取知识 的过程
效 率． 提 高学生 自主 学习的积极 性 ． 为学生的
后 续学习打 下良好 的基础 关键词 ： 数 学美 学习效率
中很快 知道 了加 、 减、 乘、 除 的运算顺 序和 括 号的作用 这种 游戏不仅 提高了学生 的运 算 能力 ． 也提高 了学生 的思维 能力 ， 而且也 活跃
了课堂气 氛。又如 ．学 习等腰 三角形 的性质 时． 等腰 三角形底边上 三线 合一 ． 那么 两腰 上 的三线 呢７教师可让学生 经过认真思考后 用
一
无处不在 的数学美等待我们 去探究 ． 去发
现。作为教师 ． 我们要引领学生发现数 学美 ：
作 为学生 ． 更要学 必需的数学 ． 为数 学美 而学 习。学生在体验美发现美的过程中 ， 可以培养
自身 良 好 的探索精神和创新思维能力 这样 ．
让中学生从诗歌中感受数学之美
让中学生从诗歌中感受数学之美摘要:本文着重介绍了如何让学生从古诗中感受数学的美,在感受美的同时,把对诗歌文学的兴趣迁移到数学学习中去,文章先从回文诗开始引导学生进入数学与古诗的世界,感受数学中的对称之美;接下来从两首趣味的古诗入手,让学生深刻领会古诗中蕴藏的数学计算,并推导出一些基本的数学原理,调动了学生学习的积极性,引导学生主动发现问题、研究问题并解决问题;最后介绍了国外的一些诗歌与数学之间的联系,让学生自己去寻找、发掘这些联系,从而最终达到提高学生数学学习兴趣的目的。
关键词:诗歌回文教学目标.在我们的教育活动中,会遇到很多中学生对中国古诗词非常的感兴趣,但是他们只是从文学的角度来看待这些,却很少有人知道这其中所包含的数学知识。
随着素质教育在中学全面深入的开展。
要提高教学活动效率和质量,提高学生的整体素质,真正做到让学生从“不想学”变成“想要学”,从被动学习变成主动学习。
它不仅仅能够帮助学生进一步明确数学学习的社会意义,激发更大的学习欲望与更强的学习动力,它还可以使学生对数学知识有顽强的追求和积极的探索。
让我们先来看下面的一首诗:《游金山寺》潮随暗浪雪山倾,远浦渔舟钓月明。
桥对寺门松径小,槛当泉眼石波清。
迢迢绿树江天晓,霭霭红霞晚日晴。
遥望四边云接水,碧峰千点数鸥轻。
不难看出,把它倒转过来,仍然是一首完整的七律诗:轻鸥数点千峰碧,水接云边四望遥。
晴日晚霞红霭霭,晓天江树绿迢迢。
清波石眼泉当槛,小径松门寺对桥。
明月钓舟渔浦远,倾山雪浪暗随潮。
苏轼的这首回文诗无论是顺读或倒读,都是情景交融、清新可读的好诗。
类似的又如“香莲碧水动风凉,水动风凉夏日长。
长日夏凉风动水,凉风动水碧莲香”。
这些诗凭着精巧的构思,给人以奇妙的感受,每每读之,读者都会暗自叫绝。
而数学中,也不乏这样的回文现象,数学中也有“回文素数”。
回文素数是指这样的素数,将它的各位数码完全倒过来写,却仍是素数。
例如,19是素数,若倒过写便是91,它不是素数(91=7×13),所以19虽是素数,但不是回文素数。
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让学生感受数学中的“美”
爱因斯坦说过：“对一切来说，只有爱好才是最好的老师”。动听
的音乐，让人心情舒畅；美丽的风景，让人赏心悦目；美好的事物总
是让人充满着向往和追求。让学生感受数学中的美，不仅是教学大纲
的要求，更是让学生喜爱数学、学好数学的重要手段，是培养良好的
学习习惯和良好的数学修养的重要保障。因此，在学校教育教学中，
实施美的教育不仅仅是音乐课、美术课的任务，各个学科都应结合自
身特点，因地制宜的向学生进行美的教育，才能有效的发挥各科在基
础教育中的整体作用。
一、数学中存在美
美无处不在。无论是简单的阿拉伯数字，还是纷繁复杂的几何图
形，那优雅的线条和简洁的形式，都给人以美的感受。无论是优美和
谐的“黄金分割”还是高深莫测的“哥德巴赫猜想”，都令人心驰神
往。数学的博大精深和广袤无垠，使一代又一代人为之不懈的追求，
他们如痴如醉，废寝忘食，正是因为他们感受到了数学中的美，体会
到了数学带给他们无穷无尽的乐趣。很多人认为只有在高端的数学领
域，才能感受和体会到数学的美，只有数学家才有追求数学美的权利。
其实不然，数学美融入在我们生活中的方方面面，数学美贯穿于我们
学校教育的各个阶段，正如数学家普罗克拉斯所说，“哪里有数，哪
里就有美”。
二、数学中美的特征
1.形式的简洁美
简洁美是数学美的显著特征，无论是小学中的“九九乘法表”，
还是初中用方程或方程组解决实际问题，无不体现了数学言简意赅、
简单明了，化复杂的实际问题为简单的数学问题的独特魅力，这也是
许多同学喜爱数学的真正原因。
2.形式的对称和谐美
对称和谐是数学形式美的重要标志，它给人匀称、协调的美感。
简单的几何图形，如圆、等腰三角形、长方形、正方形、抛物线等，
不仅形象直观还给人以对称和谐的美感，让人在学习知识的同时仿佛
置身于神奇的图形世界，受到了美得熏陶。直线、射线的延伸性则直
接将人的思维发散到广阔的空间之中；神奇的尺规作图，更是让人咂
舌不已。一次次的视觉冲击和思维震撼，不得不让人对数学产生浓烈
的兴趣。
3.数学解题的简便性
繁琐、复杂的学习任务，冗长、沉重的作业，常常让学生焦头烂
额。简单、灵巧的解题方法和技巧，就如久行沙漠的人看见了一片绿
洲，海滩上的孩子拾到了美丽的贝壳一样让人欣喜若狂。当学生战胜
了一个个难题，克服了学习中的一个个难关，心中的成就感油然而生，
促使他们在今后的学习中更加自信，更加热爱学习。如：1+2+3+4+…
+100=？，解法是：（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050，
97×103=（100-3）×（100+3）=10000-9=9991.这些令人拍案叫绝的
构思和解法顿时让人感到了心灵上的满足，这无疑是数学学习中美的
享受。
4.数学的内在美
数学是人类劳动智慧的结晶，是研究数量关系和空间形式的自然
科学，内容的高度抽象性、逻辑的严密性和应用的广泛性体现了数学
深刻丰富的内在美。各种形式各样的三角形，其形状数不胜数，而他
们的内角和却都是180°，并且还可以推广得到所有的多边形内角和
公式（n-2）×180°，从而得到边数每增加1，内角和就增大180°。
这种形变而值不变、举一反三、由浅到深、由繁到简的数学模式，不
正是体现了数学的内在美吗？既然在数学中蕴含了如此多的美的因
素，所以在数学教学中实施美的教育，让学生提高对数学的兴趣既变
成可能，又成为必然。
三、数学课堂如何贯穿美
1.营造数学审美情景，强化学生审美体验
新奇的、美好的事物容易激发学生的兴趣，所以在数学教学时，
精心设计的教学情景，能紧紧地吸引学生的注意力，让学生身临其境，
迅速的投入到课堂中来。爱因斯坦说过：“只要把学生的热情激发出
来， 那么学校规定的功课就会被当成一种礼物来接受。”从某种意义
上讲，教师在知识的传授过程中，无论是内容安排、组织形式、教学
方法都应尽可能用“美”去感染，去激发，引发学生的好奇心，刺激
他们的兴奋点，使知识真正成为学生们乐意接受的礼物，使学生产生
对数学的学习兴趣。
2．充分发挥教师的教学艺术
数学教学中美的形象的运用，决不仅限于算式美、图形美等，在
多数情况下更强调教师的教学艺术，教师中教师要体现出教学态度
美、教学语言美、教学结构美、板书设计美，通过这些去创设一个美
好的教学情景。在这种美的情景中，学生的记忆能力、思维能力、欣
赏能力和感情的陶冶才能活跃起来。教育者的崇高信念和展现出的个
人魅力，让学生产生深深的敬佩，从而真正做到“亲其师，信其道”。
3.注重学生创造美的能力培养
创造美是审美的最终目标。美的事物能唤起学生愉悦的感受，同
时又能促使学生去创造美。创造美的思维就是破旧立新，别出心裁，
他是反映学生智力水平的重要指标。例如在数学教学中，我们常进行
一些变式训练，一题多解等题型的练习，目的就是点燃学生思维的火
花，鼓励学生去创造，当一个个新奇、巧妙的解法出现时，学生内心
的满足感不言而喻，同时必将极大的促进学生创造思维的发展。长此
以往，学生在美的熏陶下就不会满足于一般的学习方法，而会刻意的
去最求解的最优化，进而不断发展自己的创造能力。
总之，在认真贯彻新课程改革理念的同时，应结合数学美的自身
特点，在教学中有效的渗透美育，用美动人，用情感人，用心育人，
那么教书育人就是一件快乐而又幸福的事情。