专题2：相互作用(解析版)

第二章：相互作用 一、选择题

1．【2017·新课标Ⅲ卷】一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm的两

点上，弹性绳的原长也为80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为（弹性绳的伸长始终处于弹性限度内） A．86 cm B． 92 cm C． 98 cm D． 104 cm 【答案】B

【考点定位】胡克定律、物体的平衡 【名师点睛】在处理共点力平衡问题时，关键是对物体进行受力分析，再根据正交分解法将各个力分解成两个方向上的力，然后列式求解；如果物体受到三力处于平衡状态，可根据矢量三角形法，将三个力移动到一个三角形中，然后根据正弦定理列式求解。前后两次始终处于静止状态，即合外力为零，在改变绳长的同时，绳与竖直方向的夹角跟着改变。 2．【2017·天津卷】如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、

b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，

当衣架静止时，下列说法正确的是

A．绳的右端上移到b，绳子拉力不变 B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大 C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移 【答案】AB 【解析】设两杆间距离为d，绳长为l，Oa、Ob段长度分别为la和lb，则balll，两部分绳子与竖直方向夹角分别为α和β，受力分析如图所示。

绳子中各部分张力相等，FFFba，则。满足mgFcos2，sinsinsinllldba

，即ldsin，cos2mgF，d和l均不变，则sin α为

定值，α为定值，cos α为定值，绳子的拉力保持不变，衣服的位置不变，故A正确，CD错误；将杆N向右移一些，d增大，则sin α增大，cos α减小，绳子的拉力增大，故B正确。 【考点定位】受力分析，共点力的平衡 【名师点睛】本题是力的动态平衡的典型模型，学生并不陌生，关键要判断出绳子和竖直方向的夹角只与绳长和两杆间的距离有关。 3．【2017·新课标Ⅰ卷】如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为

（π2）。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中

A．MN上的张力逐渐增大 B．MN上的张力先增大后减小 C．OM上的张力逐渐增大 D．OM上的张力先增大后减小 【答案】AD 【解析】以重物为研究对象，受重力mg，OM绳上拉力F2，MN上拉力F1，由题意知，三个力合力始终为零，矢量三角形如图所示，在F2转至水平的过程中，MN上的张力F1逐渐增大，OM上的张力F2先增大后减小，所以AD正确，BC错误。

【考点定位】共点力的平衡、动态平衡 【名师点睛】本题考查动态平衡，注意重物受三个力中只有重力恒定不变，且要求OM、MN两力的夹角不变，两力的大小、方向都在变。三力合力为零，能构成封闭的三角形，再借助圆，同一圆弧对应圆周角不变，难度较大。 4．【2017·新课标Ⅱ卷】如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为

A．23 B．36 C．33 D．32 【答案】C

【考点定位】物体的平衡 【名师点睛】此题考查了正交分解法在解决平衡问题中的应用问题；关键是列出两种情况下水平方向的平衡方程，联立即可求解。 1. （全国新课标I卷，19）如图，一光滑的轻滑轮用细绳'OO悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态。若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则（ ）。 A. 绳'OO的张力也在一定范围内变化 B. 物块b所受到的支持力也在一定范围内变化 C. 连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化 D. 物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化。 【答案】BD 【解析】由题意，在F保持方向不变，大小发生变化的过程中，物体a、b均保持静止，各绳角度保持不变；选a受力分析得，绳的拉力aTmg，所以物体a受到绳的拉力保持不变。由滑轮性质，滑轮两侧绳的拉力相等，所以b受到绳的拉力大小、方向均保持不变，C选项错误； a、b受到绳的拉力大小方向均不变，所以OO的张力不变，A选项错误；对b进行受力分析，并将各力沿水平方向和竖直方向分解，如上图所示。由受力平衡得：xxTfF，yybFNTmg。T和bmg始终不变，当F大小在一定范围内变化时；支持力在一定范围内变化，B选项正确；摩擦力也在一定范围内发生变化，D选项正确；故答案选BD。 3（全国新课标III卷，17）如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固

定圆弧上，一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为（ ）。

A. 2m B. 32m C. m D.2m

【答案】C 【解析】如图所示，△Oab为等边三角形，120aOb，则Tmg，根据几何关系可知，绳子上张力的合力等于mg，所以小物块的质量为m，C正确

gfTxTyNmb

TFx

Fy

F

TmgTT

'mg

ooab1.（15海南卷）如图，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O；整个系统处于静止状态；现将细绳剪断，将物块a的加速度记为a1，S1和S2相对原长的伸长分别为△l1和△l2，重力加速度大小为g，在剪断瞬间

A.a1=3g B.a1=0 C. △l1=2△l2 D. △l1=△l2

【答案】AC

14．[2014·山东卷] 如图所示，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千．某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后( ) A．F1不变，F2变大 B．F1不变，F2变小 C．F1变大，F2变大 D．F1变小，F2变小

14．A [解析] 本题考查受力分析、物体的平衡．在轻绳被剪短前后，木板都处于静止

状态，所以木板所受的合力都为零，即F1＝0 N．因两根轻绳等长，且悬挂点等高，故两根轻绳对木板的拉力相等，均为F2.对木板进行受力分析，如图所示，则竖直方向平衡方程：2F2cos θ＝G，轻绳剪去一段后，θ增大，cos θ减小，故F2变大．选项A正确． 1. (2013·北京高考)倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上,质量为m的木块静止在斜面体上。下列结论正确的是 ( )

A.木块受到的摩擦力大小是mgcosα B.木块对斜面体的压力大小是mgsinα C.桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsinαcosα D.桌面对斜面体的支持力大小是(M+m)g 【解题指南】解答本题可按以下思路进行: (1)先对木块进行受力分析,列出平衡方程,求出木块受到的支持力和摩擦力。 (2)再对斜面体和木块进行整体受力分析,求出桌面对斜面体的支持力和摩擦力。 【解析】选D。对木块进行受力分析,由平衡方程得FN=mgcosα,Ff=mgsinα,所以A、B均错误;对斜面体和木块进行整体受力分析,可得桌面对斜面体的摩擦力大小是零,桌面对斜面体的支持力大小是(M+m)g,故C错误,D正确。 2. (2013·广东高考)如图,物体P静止于固定的斜面上,P的上表面水平。现把物体Q轻轻地叠放在P上,则 ( )

A.P向下滑动 B.P静止不动 C.P所受的合外力增大 D.P与斜面间的静摩擦力增大 【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析: (1)知道P静止在斜面上的条件。 (2)Q轻放于P上,相当于P的质量变大,各力均变化,分析合力是否变化。 【解析】选B、D。设P的质量为m,P静止于斜面上,则有mgsinθ=Ff≤μmgcosθ,当把Q轻放于P之上,相当于P的质量变大,设P、Q的总质量为M,则有Mgsinθ≤μMgcosθ,故P仍静止不动,A错误、B正确;P静止不动合力为零,C错误;对P、Q整体:F'f=Mgsinθ,由于M>m,故F'f变大,D正确。 3. (2013·山东高考)如图所示,用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂,小球处于静止状态,弹簧A与竖直方向的夹角为30°,弹簧C水平,则弹簧A、C的伸长量之比为 ( )[来源:Zxxk.Com]

A.√3∶4 B.4∶√3 C.1∶2 D.2∶1 【解题指南】解答本题时应把握住以下两个方面: (1)对两个小球进行受力分析,确定各力的方向; (2)应用整体法,列出两小球组成的整体在水平和竖直两个正交方向上的平衡方程。 【解析】选D。对两小球组成的整体,受到整体重力G、轻弹簧A的弹力FA和轻弹簧C的弹力FC三个力的作用,根据平衡条件可得,水平方向有FAsin30°=FC,又据胡克定律可得

FA=kxA,FC=kxC,联立得ACxx=21,选项D正确。 4. (2013·新课标全国卷Ⅱ)如图,在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用,F平行于斜面向上。若要物块在斜面上保持静止,F的取值应有一定范围,已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F2>0)。由此可求出 ( ) [来源:Zxxk.Com]

A.物块的质量 B.斜面的倾角 C.物块与斜面间的最大静摩擦力 D.物块对斜面的正压力 【解题指南】解答本题应理解以下三点: (1)静摩擦力的大小和方向会随外力变化而变化; (2)物块保持静止的条件是合力为零;