2020湘潭中考考场考点设置
湖南长沙市2020年中考数学试题(解析版)
2020年长沙市初中学业水平考试试卷数学一、选择题-2的值是（）1.()3A. 6-B. 6C. 8D. 8-【答案】D【解析】【分析】利用有理数的乘方计算法则进行解答.-2=-8，【详解】()3故选：D.【点睛】此题考查有理数的乘方计算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键.2.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不合题意；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意．故选：B．【点睛】本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后原图形重合．3.为了将“新冠疫情对国民经济的影响降至最低，中国政府采取积极的财政税收政策，切实减轻企业负担，以促进我国进出口企业平稳发展，据国家统计局相关数据显示，2020年1月至5月，全国累计办理出口退税632400000000元，其中632400000000用科学记数法表示为（ ）A. 116.23410⨯B. 106.23410⨯C. 96.23410⨯D. 126.23410⨯ 【答案】A【解析】【分析】先将632400000000表示成a×10n 的形式，其中1＜| a |＜10，n 为将632400000000化成an×10n 的形式时小数点向左移动的位数．【详解】解：632400000000元=116.23410⨯元．故答案为A ．【点睛】本题考查了科学记数法，即将原数据写成a×10的形式，确定a 和n 的值是解答此类题的关键． 4.下列运算正确的是（ ）A. =B. 826x x x ÷=C. =D. ()257a a =【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的除法，底数不变指数相减；二次根式的乘法计算；幂的乘方，底数不变，指数相乘，利用排除法求解．【详解】解：A 25，故本选项错误；B 、826x x x ÷=，故本选项正确；C =≠，故本选项错误； D 、()25107a a a =≠，故本选项错误．故选：B ．【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的除法，二次根式的乘法，幂的乘方．很容易混淆，要熟练掌握运算法则．5.2019年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁两站设计方案，该方案以三湘四水，杜鹃花开 ，塑造出杜鹃花开的美丽姿态，该高铁站建设初期需要运送大量的土石方，某运输公司承担了运送总量为6310m土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度v（单位：3/m天）与完成运送任务所需的时间t（单位：天）之间的函数关系式是（）A.610vt= B. 610v= C. 26110v t= D. 6210v t=【答案】A【解析】【分析】由总量=vt，求出v即可．【详解】解（1）∵vt=106，∴v=6 10t，故选：A．【点睛】本题考查了反比例函数的应用，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键．6.从一艘船上测得海岸上高为42米的灯塔顶部的仰角是30度，船离灯塔的水平距离为（）A. 423米B. 143米C. 21米D. 42米【答案】A【解析】【分析】在直角三角形中，已知角的对边求邻边，可以用正切函数来解决．【详解】解：根据题意可得：船离海岸线的距离为42÷tan30°=423（米）.故选：A．【点睛】本题考查解直角三角形的应用-仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．7.不等式组1112xx+≥-⎧⎪⎨<⎪⎩的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】先分别解出两个不等式，然后找出解集，表示在数轴上即可．【详解】解：11 12xx+≥-⎧⎪⎨<⎪⎩①②，由①得，x≥−2，由②得，x＜2，故原不等式组的解集为：−2≤x＜2．在数轴上表示为：故答案为：D．【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解法及在数轴上表示解集，在数轴上表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．熟练掌握不等式组的解法是解题的关键．8.一个不透明的袋子中装有1个红球，2个绿球，除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，然后放回摇匀，再随机摸出一个，下列说法中，错误的是（）A. 第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球一定是绿球B. 第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球不一定是绿球C. 第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球不一定是红球D. 第一次摸出的球是红球的概率是13；两次摸出的球都是红球的概率是19【答案】A【解析】【分析】根据摸出球的颜色可能出现的情形及概率依次分析即可得到答案.【详解】A、第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球不一定是绿球，故错误；B、第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球不一定是绿球，故正确；C、第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球不一定是红球，故正确；D、第一次摸出的球是红球的概率是13；两次摸到球的情况共有（红，红），（红，绿1），（红，绿2），（绿1，红），（绿1，绿1），（绿1，绿2），（绿2，红），（绿2，绿1），（绿2，绿2）9种等可能的情况，两次摸出的球都是红球的有1种，∴两次摸出的球都是红球的概率是19，故正确； 故选：A.【点睛】此题考查了事件的可能性的大小及利用概率的公式、列举法求事件的概率，正确理解题中放回摇匀，明确每次摸出的球的颜色都有可能是解题的关键.9.2020年3月14日，是人类第一个“国际数学日”这个节日的昵称是“π（Day ）”国际数学日之所以定在3月14日，是因为3．14与圆周率的数值最接近的数字，在古代，一个国家所算的的圆周率的精确程度，可以作为衡量这个国家当时数学与科技发展的水平的主要标志，我国南北朝时期的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第七位的科学巨匠，该成果领先世界一千多年，以下对圆周率的四个表述：①圆周率是一个有理数；②圆周率是一个无理数；③圆周率是一个与圆的大小无关的常数，它等于该圆的周长与直径的比；④圆周率是一个与圆大小有关的常数，它等于该圆的周长与半径的比；其中正确的是（ ）A. ②③B. ①③C. ①④D. ②④ 【答案】A【解析】【分析】圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，用字母π表示，π是一个无限不循环小数；据此进行分析解答即可．【详解】解：①圆周率是一个有理数，错误；②π是一个无限不循环小数，因此圆周率是一个无理数，说法正确；③圆周率是一个与圆的大小无关的常数，它等于该圆的周长与直径的比，说法正确；④圆周率是一个与圆大小有关的常数，它等于该圆的周长与半径的比，说法错误；故选：A ．【点睛】本题考查了对圆周率的理解，解题的关键是明确其意义，并知道圆周率一个无限不循环小数，3.14只是取它的近似值．10.如图，一块直角三角板的60度的顶点A 与直角顶点C 分别在平行线,FD GH 上，斜边AB 平分CAD ∠，交直线GH 于点E ，则ECB ∠的大小为( )A. 60︒B. 45︒C. 30︒D. 25︒【答案】C【解析】【分析】利用角平分线的性质求得∠DAE的度数，利用平行线的性质求得∠ACE的度数，即可求解．【详解】∵AB平分CAD∠，∠CAB=60︒，∴∠DAE=60︒，∵FD∥GH，∴∠ACE+∠CAD=180︒，∴∠ACE=180︒-∠CAB-∠DAE=60︒，∵∠ACB=90︒，∴∠ECB=90︒-∠ACE=30︒，故选：C．【点睛】本题考查了角平分线的定义，平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．11.随着5G网络技术的发展，市场对5G产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型5G产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需的时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同，设更新技术前每天生产x万件，依据题意得（）A.40050030x x=-B.40050030x x=+C.40050030x x=-D.40050030x x=+【答案】B【解析】【分析】设更新技术前每天生产x万件产品，则更新技术后每天生产（x+30）万件产品，根据工作时间=工作总量÷工作效率，再结合现在生产500万件产品所需时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同，即可得出关于x的分式方程．【详解】解：设更新技术前每天生产x万件产品，则更新技术后每天生产（x+30）万件产品，依题意，得：40050030x x =+． 故选：B ． 【点睛】本题考查了由实际问题列分式方程，解题的关键是找准等量关系，正确列出分式方程．12.“闻起来臭，吃起来香”的臭豆腐是长沙特色小吃，臭豆腐虽小，但制作流程却比较复杂，其中在进行加工煎炸臭豆腐时，我们把焦脆而不糊的豆腐块数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，“可食用率”p 与加工煎炸的时间t （单位：分钟）近似满足函数关系式：2p at bt c =++（0,a ≠a ，b ，c 为常数），如图纪录了三次实验数据，根据上述函数关系和实验数据，可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳时间为( )A. 3.50分钟B. 4.05分钟C. 3.75分钟D. 4.25分钟【答案】C【解析】【分析】 将图中三个坐标代入函数关系式解出a 和b ,再利用对称轴公式求出即可．【详解】将(3,0.8)(4,0．9)(5,0.6)代入2p at bt c =++得:0.8930.91640.6255a b c a b c a b c =++⎧⎪=++⎨⎪=++⎩①②③②－①和③－②得0.1=70.39a b a b +⎧⎨-=+⎩④⑤ ⑤－④得0.4=2a -,解得a =﹣0.2．将a =﹣0.2．代入④可得b =1.5．对称轴= 1.5 3.7522(0.2)b a --==⨯-． 故选C ．【点睛】本题考查二次函数的三点式,关键在于利用待定系数法求解,且本题只需求出a 和b 即可得出答案．二、填空题13.长沙地铁3号线、5号线即将运行，为了解市民每周乘地铁出行的次数，某校园小记者随机调查了100名市民，得到了如下的统计表：这次调查的众数和中位数分别是___________________________．【答案】5、5【解析】【分析】根据众数和中位数的概念计算即可．【详解】从表格中可得人数最多的次数是5,故众数为5．100÷2=50,即中位数为从小到大排列的第50位,故中位数为5．故答案为5、5．【点睛】本题考查众数和中位数的计算,关键在于熟练掌握基础概念．14.某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A ，B ，C 三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成下列三个步骤：第一步，A 同学拿出三张扑克牌给B 同学；第二步，C 同学拿出三张扑克牌给B 同学；第三步，A 同学手中此时有多少张扑克牌，B 同学就拿出多少张扑克牌给A 同学，请你确定，最终B 同学手中剩余的扑克牌的张数为___________________．【答案】9【解析】【分析】把每个同学的扑克牌的数量用相应的字母表示出来，列式表示变化情况即可找出最后答案．【详解】设每个同学扑克牌的数量都是x ；第一步，A 同学的扑克牌的数量是3x -，B 同学的扑克牌的数量是3x +；第二步，B 同学的扑克牌的数量是33x ++，C 同学的扑克牌的数量是3x -；第三步，A 同学的扑克牌的数量是2(3x -)，B 同学的扑克牌的数量是33x ++-(3x -)；∴B 同学手中剩余的扑克牌的数量是：33x ++-(3x -)9=．故答案为：9．【点睛】本题考查了列代数式以及整式的加减，解决此题的关键根据题目中所给的数量关系，建立数学模型．根据运算提示，找出相应的等量关系．15.若一个圆锥的母线长是3，底面半径是1，则它的侧面展开图的面积是_____．【答案】3π．【解析】【分析】先求得圆锥的底面周长，再根据扇形的面积公式S =12lR 求得答案即可． 【详解】解：圆锥的底面周长为：2×π×1＝2π， 侧面积为：12×2π×3＝3π． 故答案为：3π．【点睛】本题考查了圆锥侧面积的计算：正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．16.如图，点P 在以MN 为直径的半圆上运动，（点P 与M ，N 不重合）,PQ MN NE ⊥平分MNP ∠，交PM 于点E ，交PQ 于点F ．(1) PF PE PQ PM+=___________________． (2)若2PN PM PN =⋅，则MQ NQ=___________________．【答案】 (1). 1 (2). 1【解析】【分析】(1)过E 作GE MN ⊥于G ，可得90NGE ∠=︒，根据圆周角的性质可得90MPN ∠=︒，又NE 平分MNP ∠，根据角平分线的性质可得PE GE =；由PNE MNE ∠=∠，90PNE PEN ∠+∠=︒ ，90MNE QFN ∠+∠=︒，且QFN PFE ∠=∠，根据“等角的余角相等”可得PEN PFE ∠=∠ ，再根据等腰三角形的性质“等角对等边”可得PE PF =，即有GE PF =；由PQ MN ⊥，GE MN ⊥，可得//GE PQ ，从而可得在PMQ 中有EM GE PM PQ=，将EM PM PE =-、PE GE =、GE PF =代入可得，PM PF PF PM PQ -=，既而可求得PF PE PQ PM+的值．(2) 由2PN PM PN =⋅得PN PM =，又PQ MN ⊥，根据等腰三角形的性质可得PQ 平分MN ，即MQ NQ =，从而可求得MQ NQ． 【详解】(1)如图所示，过E 作GE MN ⊥于G ，则90NGE ∠=︒，∵MN 为半圆的直径，∴90MPN ∠=︒，又∵NE 平分MNP ∠，90NGE ∠=︒,∴PE GE =．∵NE 平分MNP ∠，∴PNE MNE ∠=∠，∵90EPN FQN ∠=∠=︒，∴90,90PNE PEN MNE QFN ∠+∠=︒∠+∠=︒,又QFN PFE ∠=∠，∴90,90PNE PEN MNE PFE ∠+∠=︒∠+∠=︒， 又∵PNE MNE ∠=∠，∴PEN PFE ∠=∠，∴PE PF =,又∵PE GE =，∴GE PF =．∵PQ MN ⊥，GE MN ⊥，∴//GE PQ ，∴在PMQ 中，EM GE PM PQ=, 又∵EM PM PE =-,∴PM PE GE PM PQ -=，∴将GE PF =，PE PF =，代入PM PE GE PM PQ-=得，PM PF PF PM PQ -=, ∴1PF PE PM PF PF PQ PM PM PM-+=+=， 即1PF PE PQ PM+=． (2)∵2PN PM PN =⋅，∴PN PM =，又∵PQ MN ⊥，∴PQ 平分MN ，即MQ NQ =, ∴1MQ NQ=， 故答案为：(1) 1PF PE PQ PM +=；(2) 1MQ NQ=． 【点睛】本题综合考查了圆周角的性质、角平分线的性质、等腰三角形的性质、平行线分线段成比例的性质等知识．(1)中解题的关键是利用角平分线的性质和等腰三角形的性质求得GE PF =，PE PF =，再通过平行线分线段成比例的性质得到EM GE PM PQ=，进行等量代换和化简后即可得解；(2)中解题的关键是利用等腰三角形的性质得到MQ NQ =，即可得解．三、解答题17.计算：)10131454-︒⎛⎫--++ ⎪⎝⎭ 【答案】7【解析】【分析】根据绝对值、零次幂、特殊角的三角函数值、二次根式和负整数指数幂的运算法则分别对每项进行化简，再进行加减计算即可．【详解】解：)10131454-︒⎛⎫--+ ⎪⎝⎭=3114-++=7【点睛】本题考查实数的混合运算、熟练掌握绝对值、零次幂、特殊角的三角函数值、二次根式和负整数指数幂的运算法则是解题的关键．18.先化简，再求值22296923x x x x x x x +-⋅--++-，其中4x = 【答案】33x -,3 【解析】【分析】先将代数式化简,再代入值求解即可． 【详解】()()()22233292336923233333x x x x x x x x x x x x x x x x x x x +-+-++⋅-=⋅-=-=-++-+-----． 将x=4代入可得:原式=333343x ==--． 【点睛】本题考查代数式的化简求值,关键在于熟练掌握平方差公式和完全平方公式．19.人教版初中数学教科书八年级上册第48页告诉我们一种作已知角的平分线的方法：已知：AOB ∠求作：AOB ∠的平分线做法：（1）以O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于点M ，交OB 于点N ，（2）分别以点M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧在AOB ∠的内部相交于点C （3）画射线OC ，射线OC 即为所求．请你根据提供的材料完成下面问题：（1）这种作已知角平分线的方法的依据是__________________(填序号)．①SSS ②SAS ③AAS ④ASA（2）请你证明OC 为AOB ∠的平分线．【答案】（1）①；（2）证明见解析【解析】【分析】（1）根据作图的过程知道：OM=ON ，OC=OC ，CM=CM ，由“SSS ”可以证得△EOC ≌△DOC ；（2）根据作图的过程知道：OM=ON ，OC=OC ，CM=CM ，由全等三角形的判定定理SSS 可以证得△EOC ≌△DOC ，从而得到OC 为AOB ∠的平分线．【详解】（1）根据作图的过程知道：OM=ON ，OC=OC ，CM=CM ，所以由全等三角形的判定定理SSS 可以证得△EOC ≌△DOC ，从而得到OC 为AOB ∠的平分线；故答案为：①；（2）如图，连接MC 、NC ．根据作图的过程知，在△MOC 与△NOC 中，OM ON OC OC CM CN ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝，∴△MOC ≌△NOC （SSS ），∠AOC=∠BOC ，∴OC 为AOB ∠的平分线．【点睛】本题考查了作图-基本作图及全等三角形的判定定理的应用，注意：三角形全等的判定定理有SAS ，ASA ，AAS ，SSS ，HL ．20.2020年3月，中共中央、国务院颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》长沙市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”，为了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到如下统计图表：（1）这次调查活动共抽取___________人；（2）_________;____________m n ==．（3）请将条形图补充完整（4）若该校学生总人数为3000人，根据调查结果，请你估计该校一周劳动4次及以上的学生人数．【答案】（1）200；（2）86，27；（3）图形见解析；（4）810人【解析】【分析】（1）用“1次及以下”的人数除以所占的百分比，即可求出调查的总人数；（2）总人数乘以“3次”所占的百分比可得m 的值，“4次及以上”的人数除以总人数可得n%的值，即可求得n 的值；（3）总人数乘以“2次”所占的百分比可得“2次”的人数，再补全条形统计图即可；（4）用全校总人数乘以“4次及以上”所占的百分比即可．【详解】解：（1）这次调查活动共抽取：20÷10%＝200（人） 故答案为：200．（2）m=200×43%=86（人），n%=54÷200=27%，n=27，故答案为：86，27．（3）200×20%=40（人），补全图形如下：（4）∵“4次及以上”所占的百分比为27%，∴3000×27%=810（人）．答：该校一周劳动4次及以上的学生人数大约有810人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用以及由样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21.如图，AB 为O 的直径，C 为O 上的一点，AD 与过点C 的直线互相垂直，垂足为D ，AC 平分DAB ∠． （1）求证：DC 为O 的切线；（2）若3,3AD DC ==，求O 的半径．【答案】（1）详见解析；（2）2【解析】【分析】（1）连接OC ，利用角平分线的性质及同圆半径相等的性质求出∠DAC=∠OCA ，得到AD ∥OC ，即可得到OC ⊥CD 得到结论；（2）连接BC ，先求出3tan CD DAC AD ∠==得到∠CAB=∠DAC=30°，AC=2CD=23再根据AB 为O 的直径得到∠ACB=90°，再利用三角函数求出AB.【详解】（1）连接OC ，∵OA=OC ，∴∠OAC=∠OCA ，∵AC 平分DAB ∠，∴∠DAC=∠OAC ，∴∠DAC=∠OCA ，∴AD ∥OC ，∴∠ADC+∠OCD=180°，∵AD ⊥CD ，∴∠ADC=90°，∴∠OCD=90°，∴OC ⊥CD ，∴DC 为O 的切线；（2）连接BC ，在Rt △ACD 中，∠ADC=90°，3,3AD DC ==，∴3tan CD DAC AD ∠==， ∴∠DAC=30°，∴∠CAB=∠DAC=30°，AC=2CD=23，∵AB 是O 的直径，∴∠ACB=90°，∴AB=4cos AC CAB =∠， ∴O 的半径为2.【点睛】此题考查角平分线的性质定理，圆的切线的判定定理，圆周角定理，锐角三角函数，直角三角形30°角的性质，正确连接辅助线解题是此题的关键.22.今年6月以来，我国多地遭遇强降雨，引发洪涝灾害，人民的生活受到了极大的影响，“一方有难，八方支援”，某市筹集了大量的生活物资，用A ，B 两种型号的货车，分两批运往受灾严重的地区，具体运算情况如下：第一批 第二批 A 型货车的辆数（单位：辆） 1 2（1）求A ，B 两种型号货车每辆满载分别能运多少吨生活物资； （2）该市后续又筹集了62.4吨生活物资，现已联系了3辆A 型号货车，试问至少还需联系多少辆B 型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地．【答案】（1）A ，B 两种型号货车每辆满载分别能运10吨，6吨生活物资；（2）6.【解析】【分析】（1）设A ，B 两种型号货车每辆满载分别能运x ，y 吨生活物资，根据条件建立方程组求出其解即可； （2）设还需联系m 辆B 型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地，根据题中的不等关系列出不等式解答即可．【详解】解：（1）设A ，B 两种型号货车每辆满载分别能运x ，y 吨生活物资依题意，得328,2550,x y x y +=⎧⎨+=⎩解得10,6,x y =⎧⎨=⎩∴A ，B 两种型号货车每辆满载分别能运10吨，6吨生活物资（2）设还需联系m 辆B 型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地依题意，得310662.4m ⨯+≥.解得m ≥5.4又m 为整数，∴m 最小取6∴至少还需联系6辆B 型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地．【点睛】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，一元一次不等式的运用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．23.在矩形ABCD 中，E 为DC 上的一点，把ADE ∆沿AE 翻折，使点D 恰好落在BC 边上的点F ． （1）求证：ABF FCE ∆∆（2）若4AB AD ==，求EC 的长；（3）若2AE DE EC -=，记,BAF FAE αβ∠=∠=，求tan tan αβ+的值．【答案】（1）证明过程见解析；（223；（323． 【解析】【分析】 （1）只要证明∠B=∠C=90°，∠BAF=∠EFC 即可；（2）因为△AFE 是△ADE 翻折得到的，得到AF=AD=4，根据勾股定理可得BF 的长，从而得到CF 的长，根据△ABF ∽△FCE ，得到CE CF BF AB=，从而求出EC 的长； （3）根据△ABF ∽△FCE ，得到∠CEF=∠BAF=α，所以tan α+tan β=BF EF CE EF AB AF CF AF+=+，设CE=1，DE=x ，可得到AE ，AB ，AD 的长，根据△ABF ∽△FCE ，得到AB CF AF EF=，将求出的值代入化简会得到关于x 的一元二次方程，解之即可求出x 的值，然后可求出CE ，CF ，EF ，AF 的值，代入tan α+tan β=CE EF CF AF +即可．【详解】（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴∠B=∠C=∠D=90°，∴∠AFB+∠BAF=90°，∵△AFE 是△ADE 翻折得到的，∴∠AFE=∠D=90°，∴∠AFB+∠CFE=90°，∴∠BAF=∠CFE ，∴△ABF ∽△FCE ．（2）解：∵△AFE 是△ADE 翻折得到的，∴AF=AD=4，∴BF=()22224232AF AB -=-=，∴CF=BC-BF=AD-BF=2，由（1）得△ABF ∽△FCE ，∴CE CF BF AB=，∴223CE=，∴EC=233．（3）解：由（1）得△ABF∽△FCE，∴∠CEF=∠BAF=α，∴tanα+tanβ=BF EF CE EFAB AF CF AF+=+，设CE=1，DE=x，∵2AE DE EC-=，∴AE=DE+2EC=x+2，AB=CD=x+1，2244AE DE x-=+∵△ABF∽△FCE，∴AB CFAF EF=，2144xxx-=+，211121x x xxx++-=+，∴112xx+=，∴21x x=-，∴x2-4x+4=0，解得x=2，∴CE=1，213x-，EF=x=2，2244AE DE x-=+23∴tan α+tan β=CE EF CF AF +3=． 【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，翻折变换，矩形的性质，勾股定理等知识．解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会运用方程的思想思考问题．24.我们不妨约定：若某函数图像上至少存在不同的两点关于原点对称，则把该函数称之为“H 函数”，其图像上关于原点对称的两点叫做一对“H 点”，根据该约定，完成下列各题（1）在下列关于x 的函数中，是“H 函数”的，请在相应题目后面的括号中打“√”，不是“H 函数”的打“×” ①2y x =（ ） ②m y (m 0)x=≠（ ） ③31y x =-（ ） （2）若点()1,A m 与点(),4B n -关于x 的“H 函数” ()20y ax bx c a =++≠的一对“H 点”，且该函数的对称轴始终位于直线2x =的右侧，求,,a b c 的值域或取值范围；（3）若关于x 的“H 函数” 223y ax bx c =++（a ，b ，c 是常数）同时满足下列两个条件：①0a b c ++=，②(2)(23)0c b a c b a +-++<，求该H 函数截x 轴得到的线段长度的取值范围．【答案】（1）√；√；×；（2）-1＜a ＜0，b=4，0＜c ＜0；（3）2＜12x x -＜．【解析】【分析】（1）根据“H 函数”的定义即可判断；（2）先根据题意可求出m,n 的取值，代入()20y ax bx c a =++≠得到a,b,c 的关系，再根据对称轴在x=2的右侧即可求解；（3）设“H 点”为（p,q ）和（-p,-q ）,代入223y ax bx c =++得到ap 2+3c=0,2bp=q ，得到a,c 异号，再根据a+b+c=0，代入(2)(23)0c b a c b a +-++<求出c a 的取值，设函数与x 轴的交点为（x 1,0）（x 2,0），t=c a，利用根与系数的关系得到12x x -=解．【详解】（1）①2y x =是 “H 函数”②m y (m 0)x =≠是 “H 函数”③31y x =-不是 “H 函数”； 故答案为：√；√；×；（2）∵A,B 是“H 点”∴A,B 关于原点对称，∴m=4,n=1∴A(1,4），B （-1，-4）代入()20y ax bx c a =++≠得44a b c a b c ++=⎧⎨-+=-⎩解得40b ac =⎧⎨+=⎩ 又∵该函数的对称轴始终位于直线2x =的右侧，∴-2b a＞2 ∴-42a ＞2 ∴-1＜a ＜0∵a+c=0∴0＜c ＜0，综上，-1＜a ＜0，b=4，0＜c ＜0；（3）∵223y ax bx c =++是“H 函数”∴设H 点为（p,q ）和（-p,-q ）, 代入得222323ap bp c q ap bp c q ⎧++=⎨-+=-⎩解得ap 2+3c=0,2bp=q∵p 2＞0∴a,c 异号，∴ac ＜0∵a+b+c=0∴b=-a-c ，∵(2)(23)0c b a c b a +-++<∴(2)(23)0c a c a c a c a -----+<∴(2)(2)0c a c a -+<∴c 2＜4a 2∴22c a＜4 ∴-2＜c a＜2 ∴-2＜c a＜0 设t=c a ，则-2＜t ＜0 设函数与x 轴的交点为（x 1,0）（x 2,0）∴x 1, x 2是方程223ax bx c ++=0的两根∴12x x -== 又∵-2＜t ＜0∴2＜12x x -＜．【点睛】此题主要考查二次函数综合，解题的关键是熟知待定系数法、二次函数的性质及根与系数的关系．25.如图，半径为4的O 中，弦AB 的长度为点C 是劣弧AB 上的一个动点，点D 是弦AC 的中点，点E 是弦BC 的中点，连接DE ，OD ，OE ．（1）求AOB ∠的度数；（2）当点C 沿着劣弧AB 从点A 开始，逆时针运动到点B 时，求ODE ∆的外心P 所经过的路径的长度；（3）分别记,ODE CDE ∆∆的面积为12,S S ，当221221S S -=时，求弦AC 的长度．【答案】（1）120AOB ∠=︒；（2）43π；（3）153AC =-或153AC =+． 【解析】【分析】 （1）过O 作OH ⊥AB 于H ，由垂径定理可知AH 的长，然后通过三角函数即可得到OAB ∠，从而可得到AOB ∠的度数；（2）连接OC ，取OC 的中点G ，连接DG 、EG ，可得到O 、D 、C 、E 四点共圆，G 为△ODE 的外心，然后用弧长公式即可算出外心P 所经过的路径的长度；（3）作CN ∥AB 交圆O 于N ，作CF ⊥AB 交AB 于F ，交DE 于P ，作OM ⊥CN 交CN 于M ，交DE 于Q ，交AB 于H ，连接OC ，分别表示出ODE ∆，CDE ∆的面积为1S ，2S ，由221221S S -=可算出72OM =，然后可利用勾股定理求出结果．【详解】解：（1）如图，过O 作OH ⊥AB 于H ，∵3AB =∴1232AH AB == ∴233AH cos OAH AO ===∠ ∴30OAH =︒∠，∵OA OB =，∴30OBH OAH ==︒∠∠，∴1803030120AOB =︒-︒-︒=︒∠；（2）如图，连接OC ，取OC 的中点G ，连接DG 、EG ，∵D 是弦AC 的中点，点E 是弦BC 的中点，OA OB OC ==，∴OD ⊥AC ，OE ⊥BC ，即∠ODC=∠OEC=90°， ∴122OG DG GE GC OC =====， ∴O 、D 、C 、E 四点共圆，G 为△ODE 的外心，∴G 在以O 为圆心，2为半径的圆上运动，∵120AOB ∠=︒，∴运动路径长为120241803ππ⨯=； （3）当点C 靠近A 点时，如图，作CN ∥AB 交圆O 于N ，作CF ⊥AB 交AB 于F ，交DE 于P ，作OM ⊥CN 交CN 于M ，交DE 于Q ，交AB 于H ，连接OC ，∵D 是弦AC 的中点，点E 是弦BC 的中点，∴1232DE AB == ∵30OAH =︒∠，4OA =，∴OH=2，设1OQ h =，2CP h =，由题可知12OM h h =+，12OH h h =-， ∴1112S DE h =⨯⨯，2212S DE h =⨯⨯， ∴()12121211112222S S DE h DE h DE h h DE OM +=⨯⨯+⨯⨯=⨯⨯+=⨯⨯ ()12121211112222S S DE h DE h DE h h DE OH -=⨯⨯-⨯⨯=⨯⨯-=⨯⨯ ∵()()2212121221S S S S S S -=+-=，∴112122DE OM DE OH ⎛⎫⎛⎫⨯⨯⨯⨯= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，即1122122OM ⎛⎫⎛⎫⨯⨯= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭， 解得72OM =，∴2CM ==，即2FH =，由于AH =∴2AF =， 又∵73222CF MH OM OH ==-=-=，∴AC ==同理当点C 靠近B 点时，可知AC ==综上所述，AC =AC =【点睛】本题是圆的综合问题，题目相对较难，属于中考压轴题类型，理解题意并能准确画出辅助线是解题的关键．。
2020年湖南省初中数学学业水平考试 数学模拟试卷(二)(解析版)
2020年湖南省初中数学学业水平考试数学模拟试卷（二）一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡上．每小题4分，共40分）1．﹣2020的相反数是（ ）A ．2020B ．﹣2020C ．20201D ．﹣20201 【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数．【解答】解：﹣2020的相反数是2020．故选：A ．【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2．﹣22×3的结果是（ ）A ．﹣5B ．﹣12C ．﹣6D ．12【分析】根据有理数的混合运算法则解答即可．【解答】解：﹣22×3＝﹣4×3＝﹣12．故选：B ．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握法则是解答本题的关键．有理数的混合运算，先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号内的．3．下列运算正确的是（ ）A ．a •a 2＝a 2B ．（ab ）2＝abC ．3﹣1＝D ．【分析】根据同底数幂的乘法法则对A 进行判断；根据积的乘方对B 进行判断；根据负整数指数幂的意义对C 进行判断；根据二次根式的加减法对D 进行判断．【解答】解：A 、原式＝a 3，所以A 选项错误；B 、原式＝a 2b 2，所以B 选项错误；C 、原式＝，所以C 选项正确；D、原式＝2，所以D选项错误．故选：C．【点评】本题考查了二次根式的加减法：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．也考查了整式的运算．4．分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠2 B．x＝0 C．x≠﹣2 D．x＝﹣7【分析】直接利用分式有意义则分母不为零进而得出答案．【解答】解：分式有意义，则x﹣2≠0，解得：x≠2．故选：A．【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键．5．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B＝55°，则∠1等于（）A．35°B．45°C．55°D．65°【分析】利用“直角三角形的两个锐角互余”的性质求得∠A＝35°，然后利用平行线的性质得到∠1＝∠B＝35°．【解答】解：如图，∵BC⊥AE，∴∠ACB＝90°．∴∠A+∠B＝90°．又∵∠B＝55°，∴∠A＝35°．又CD∥AB，∴∠1＝∠A＝35°．故选：A．【点评】本题考查了平行线的性质和直角三角形的性质．此题也可以利用垂直的定义、邻补角的性质以及平行线的性质来求∠1的度数．6．若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是（）A．0 B．2.5 C．3 D．5【分析】因为中位数的值与大小排列顺序有关，而此题中x的大小位置未定，故应该分类讨论x所处的所有位置情况：从小到大（或从大到小）排列在中间；结尾；开始的位置．【解答】解：（1）将这组数据从小到大的顺序排列为1，2，3，4，x，处于中间位置的数是3，∴中位数是3，平均数为（1+2+3+4+x）÷5，∴3＝（1+2+3+4+x）÷5，解得x＝5；符合排列顺序；（2）将这组数据从小到大的顺序排列后1，2，3，x，4，中位数是3，此时平均数是（1+2+3+4+x）÷5＝3，解得x＝5，不符合排列顺序；（3）将这组数据从小到大的顺序排列后1，x，2，3，4，中位数是2，平均数（1+2+3+4+x）÷5＝2，解得x＝0，不符合排列顺序；（4）将这组数据从小到大的顺序排列后x，1，2，3，4，中位数是2，平均数（1+2+3+4+x）÷5＝2，解得x＝0，符合排列顺序；（5）将这组数据从小到大的顺序排列后1，2，x，3，4，中位数，x，平均数（1+2+3+4+x）÷5＝x，解得x＝2.5，符合排列顺序；∴x的值为0、2.5或5．故选：C．【点评】本题考查了确定一组数据的中位数，涉及到分类讨论思想，较难，要明确中位数的值与大小排列顺序有关，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而解答不完整．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数7．如图的立体图形的左视图可能是（）A．B．C．D．【分析】左视图是从物体左面看，所得到的图形．【解答】解：此立体图形的左视图是直角三角形，故选：A．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．8．在同一平面直角坐标系中，函数y＝x+k与y＝（k为常数，k≠0）的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】方法1、根据已知解析式和函数的图象和性质逐个判断即可．方法2、先根据一次函数的图象排除掉C，D，再判断出A错误，即可得出结论．【解答】解：方法1、A、从一次函数图象看出k＜0，而从反比例函数图象看出k＞0，故本选项不符合题意；B、从一次函数图象看出k＞0，而从反比例函数图象看出k＞0，故本选项符合题意；C、从一次函数图象看出k＞0，而从反比例函数图象看出k＜0，故本选项不符合题意；D、从一次函数图象看出k＜0，而从反比例函数图象看出k＜0，但解析式y＝x+k的图象和图象不符，故本选项不符合题意；故选B．方法2、∵函数解析式为y＝x+k，这里比例系数为1，∴图象经过一三象限．排除C，D选项．又∵A、一次函数k＜0，反比例函数k＞0，错误．故选：B．【点评】本题考查了反比例函数和一次函数的图象和性质，能灵活运用图象和性质进行判断是解此题的关键．9．等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2﹣6x+n﹣1＝0的两根，则n的值为（）A．9 B．10 C．9或10 D．8或10【分析】由三角形是等腰三角形，得到①a＝2，或b＝2，②a＝b①当a＝2，或b＝2时，得到方程的根x＝2，把x＝2代入x2﹣6x+n﹣1＝0即可得到结果；②当a＝b时，方程x2﹣6x+n﹣1＝0有两个相等的实数根，由△＝（﹣6）2﹣4（n﹣1）＝0可的结果．【解答】解：∵三角形是等腰三角形，∴①a＝2，或b＝2，②a＝b两种情况，①当a＝2，或b＝2时，∵a，b是关于x的一元二次方程x2﹣6x+n﹣1＝0的两根，∴x＝2，把x＝2代入x2﹣6x+n﹣1＝0得，22﹣6×2+n﹣1＝0，解得：n＝9，当n＝9，方程的两根是2和4，而2，4，2不能组成三角形，故n＝9不合题意，②当a＝b时，方程x2﹣6x+n﹣1＝0有两个相等的实数根，∴△＝（﹣6）2﹣4（n﹣1）＝0解得：n＝10，故选：B．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，一元二次方程的根，一元二次方程根的判别式，注意分类讨论思想的应用．10．如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…，按照此规律继续下去，则S2020的值为（）A．201721⎪⎭⎫⎝⎛B．201722⎪⎪⎭⎫⎝⎛C．201822⎪⎪⎭⎫⎝⎛D．201821⎪⎭⎫⎝⎛【分析】根据等腰直角三角形的性质可得出2S2＝S1，根据数的变化找出变化规律“S n＝（）n﹣3”，依此规律即可得出结论．【解答】解：如图所示，∵正方形ABCD的边长为2，△CDE为等腰直角三角形，∴DE2+CE2＝CD2，DE＝CE，∴2S2＝S1．观察，发现规律：S1＝22＝4，S2＝S1＝2，S3＝S2＝1，S4＝S3＝，…，∴S n＝（）n﹣3．当n＝2020时，S2018＝（）2020﹣3＝（）2017．故选：A．【点评】本题考查了等腰直角三角形的性质、勾股定理，解题的关键是利用图形找出规律“S n＝（）n﹣3”．二、填空题（本大题共8个小题，请将答案填在答题卡的答案栏内，每小题4分，共32分）11．新田为实现全县“脱贫摘帽”，2019年2月已统筹整合涉农资金235000000元，撬动800000000元金融资本参与全县脱贫攻坚工作，请将235000000用科学记数法表示为 2.35×108．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将235000000用科学记数法表示为：2.35×108．故答案为：2.35×108．【点评】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．直线y＝2x+1经过点（0，a），则a＝ 1 ．【分析】根据一次函数图象上的点的坐标特征，将点（0，a）代入直线方程，然后解关于a的方程即可．【解答】解：∵直线y＝2x+1经过点（0，a），∴a＝2×0+1，∴a＝1．故答案为：1．【点评】本题考查了一次函数图象上的点的坐标特征：经过函数的某点一定在函数的图象上，并且一定满足该函数的解析式方程．13．如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC＝12，则图中阴影部分的面积是 4 ．【分析】根据三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分，知△ABC的面积即为阴影部分的面积的3倍．【解答】方法1解：∵△ABC的三条中线AD、BE，CF交于点G，∴S△CGE＝S△AGE＝S△ACF，S△BGF＝S△BGD＝S△BCF，∵S△ACF＝S△BCF＝S△ABC＝×12＝6，∴S△CGE＝S△ACF＝×6＝2，S△BGF＝S△BCF＝×6＝2，∴S阴影＝S△CGE+S△BGF＝4．故答案为4．方法2设△AFG，△BFG，△BDG，△CDG，△CEG，△AEG的面积分别为S1，S2，S3，S4，S5，S6，根据中线平分三角形面积可得：S1＝S2，S3＝S4，S5＝S6，S1+S2+S3＝S4+S5+S6①，S2+S3+S4＝S1+S5+S6②由①﹣②可得S1＝S4，所以S1＝S2＝S3＝S4＝S5＝S6＝2，故阴影部分的面积为4．故答案为：4．【点评】根据三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分，该图中，△BGF的面积＝△BGD的面积＝△CGD 的面积，△AGF的面积＝△AGE的面积＝△CGE的面积．14．把多项式3x2﹣12因式分解的结果是3（x﹣2）（x+2）．【分析】首先提取公因式，再利用平方差公式进行二次分解即可．【解答】解：3x2﹣12＝3（x2﹣4）＝3（x﹣2）（x+2）．故答案为：3（x﹣2）（x+2）．【点评】此题主要考查了提公因式法与公式法的综合运用，在分解因式时首先要考虑提取公因式，再考虑运用公式法，注意分解一定要彻底．15．不等式组的解集是2≤x＜4 ．【分析】分别解两个不等式得到x＜4和x≥2，然后根据大小小大中间找确定不等数组的解集．【解答】解：，解①得x＜4，解②得x≥2，所以不等式组的解集为2≤x＜4．故答案为2≤x＜4．【点评】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．16．如图，已知反比例函数y＝（k为常数，k≠0）的图象经过点A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B．若△AOB 的面积为1，则k＝﹣2 ．【分析】根据反比例函数的性质可以得到△AOB的面积等于|k|的一半，由此可以得到它们的关系．【解答】解：依据比例系数k的几何意义可得两个三角形的面积都等于|k|＝1，解得k＝﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查反比例系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．该知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．17．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（m，7），（3m﹣1，7），若线段AB与直线y＝﹣2x﹣1相交，则m的取值范围为﹣4≤m≤﹣1 ．【分析】先求出直线y＝7与直线y＝﹣2x﹣1的交点为（﹣4，7），再分类讨论：当点B在点A的右侧，则m ≤﹣4≤3m﹣1，当点B在点A的左侧，则3m﹣1≤﹣4≤m，然后分别解关于m的不等式组即可．【解答】解：当y＝7时，﹣2x﹣1＝7，解得x＝﹣4，所以直线y＝7与直线y＝﹣2x﹣1的交点为（﹣4，7），当点B在点A的右侧，则m≤﹣4≤3m﹣1，无解；当点B在点A的左侧，则3m﹣1≤﹣4≤m，解得﹣4≤m≤﹣1，所以m的取值范围为﹣4≤m≤﹣1，故答案为﹣4≤m≤﹣1．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，根据直线y＝﹣2x﹣1与线段AB有公共点找出关于m的一元一次不等式组是解题的关键．．18．如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P，O两点的二次函数y1和过P，A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B，C，射线OB与射线AC相交于点D．当△ODA是等边三角形时，这两个二次函数的最大值之和等于2．【分析】连接PB、PC，根据二次函数的对称性可知OB＝PB，PC＝AC，从而判断出△POB和△ACP是等边三角形，再根据等边三角形的性质求解即可．【解答】解：如图，连接PB、PC，由二次函数的性质，OB＝PB，PC＝AC，∵△ODA是等边三角形，∴∠AOD＝∠OAD＝60°，∴△POB和△ACP是等边三角形，∵A（4，0），∴OA＝4，∴点B、C的纵坐标之和为4×＝2，即两个二次函数的最大值之和等于2．故答案为2．【点评】本题考查了二次函数的最值问题，等边三角形的判定与性质，作辅助线构造出等边三角形并利用等边三角形的知识求解是解题的关键．三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）19．（8分）计算：﹣22+2cos60°+（π﹣3.14）0+（﹣1）2020【分析】原式利用乘方的意义，特殊角的三角函数值，零指数幂法则计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣4+1+1+1＝﹣1．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）先化简，再求值：﹣÷，其中a＝1．【分析】原式第二项利用除法法则变形，约分后通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣•2（a﹣3）＝﹣＝＝，当a＝1时，原式＝＝﹣1．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（8分）在以“关爱学生、安全第一”为主题的安全教育宣传月活动中，某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分学生，了解到上学方式主要有：A：结伴步行、B：自行乘车、C：家人接送、D：其他方式，并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次抽查的学生人数是多少人？（2）请补全条形统计图；请补全扇形统计图；（3）“自行乘车”对应扇形的圆心角的度数是126 度；（4）如果该校学生有2000人，请你估计该校“家人接送”上学的学生约有多少人？【分析】（1）本次抽查的学生人数：18÷15%＝120（人）；（2）A：结伴步行人数120﹣42﹣30﹣18＝30（人），据此补全条形统计图；（3）“自行乘车”对应扇形的圆心角的度数360°×＝126°；（4）估计该校“家人接送”上学的学生约有：2000×25%＝500（人）．【解答】解：（1）本次抽查的学生人数：18÷15%＝120（人），答：本次抽查的学生人数是120人；（2）A：结伴步行人数120﹣42﹣30﹣18＝30（人），补全条形统计图如下：（3）“自行乘车”对应扇形的圆心角的度数360°×＝126°，故答案为126；（4）估计该校“家人接送”上学的学生约有：2000×25%＝500（人），答：该校“家人接送”上学的学生约有500人．【点评】本题主要考查条形统计图及扇形统计图及相关计算．解题的关键是读懂统计图，从条形统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．22．（10分）如图，在一次测量活动中，小华站在离旗杆底部（B处）6米的D处，仰望旗杆顶端A，测得仰角为60°，眼睛离地面的距离ED为1.5米．试帮助小华求出旗杆AB的高度．（结果精确到0.1米，）【分析】先根据锐角三角函数的定义求出AC的长，再根据AB＝AC+DE即可得出结论．【解答】解：∵BD＝CE＝6m，∠AEC＝60°，∴AC＝CE•tan60°＝6×＝6≈6×1.732≈10.4m，∴AB＝AC+DE＝10.4+1.5＝11.9m．答：旗杆AB的高度是11.9米．【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，先根据锐角三角函数的定义得出AC的长是解答此题的关键．23．（10分）如图，正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD上的点，且AE⊥BF，垂足为G．（1）求证：AE＝BF．（2）若BE＝，AG＝2，求正方形的边长．【分析】（1）由正方形的性质得出AB＝BC，∠ABC＝∠C＝90°，∠BAE+∠AEB＝90°，由AE⊥BF，得出∠CBF+∠AEB＝90°，推出∠BAE＝∠CBF，由ASA证得△ABE≌△BCF即可得出结论；（2）证出∠BGE＝∠ABE＝90°，∠BEG＝∠AEB，得出△BGE∽△ABE，得出BE2＝EG•AE，设EG＝x，则AE＝AG+EG ＝2+x，代入求出x，求得AE＝3，由勾股定理即可得出结果．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABC＝∠C＝90°，∴∠BAE+∠AEB＝90°，∵AE⊥BF，垂足为G，∴∠CBF+∠AEB＝90°，∴∠BAE＝∠CBF，在△ABE与△BCF中，，∴△ABE≌△BCF（ASA），∴AE＝BF；（2）解：∵四边形ABCD为正方形，∴∠ABC＝90°，∵AE⊥BF，∴∠BGE＝∠ABE＝90°，∵∠BEG＝∠AEB，∴△BGE∽△ABE，∴＝，即：BE2＝EG•AE，设EG＝x，则AE＝AG+EG＝2+x，∴（）2＝x•（2+x），解得：x1＝1，x2＝﹣3（不合题意舍去），∴AE＝3，∴AB＝＝＝．【点评】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理等知识，熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等与相似是解题的关键．24．（10分）如图，直线l切⊙O于点A，点P为直线l上一点，直线PO交⊙O于点C、B，点D在线段AP上，连接DB，且AD＝DB．（1）求证：DB为⊙O的切线．（2）若AD＝1，PB＝BO，求弦AC的长．【分析】（1）要证明DB为⊙O的切线，只要证明∠OBD＝90即可．（2）根据已知及直角三角形的性质可以得到PD＝2BD＝2DA＝2，再利用等角对等边可以得到AC＝AP，这样求得AP的值就得出了AC的长．【解答】（1）证明：连接OD；∵PA为⊙O切线，∴∠OAD＝90°；在△OAD和△OBD 中，，∴△OAD≌△OBD，∴∠OBD＝∠OAD＝90°，∴OB⊥BD∴DB为⊙O的切线（2）解：在Rt△OAP中；∵PB＝OB＝OA，∴OP＝2OA，∴∠OPA＝30°，∴∠POA＝60°＝2∠C，∴PD＝2BD＝2DA＝2，∴∠OPA＝∠C＝30°，∴AC＝AP＝3．【点评】本题考查了切线的判定及性质，全等三全角形的判定等知识点的掌握情况．25．（12分）为了贯彻落实市委政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列帮扶A、B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如表：车型目的地大货车A村（元/辆）B村（元/辆）800 900小货车400 600（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式．（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．【分析】（1）设大货车用x辆，小货车用y辆，根据大、小两种货车共15辆，运输152箱鱼苗，列方程组求解；（2）设前往A村的大货车为x辆，则前往B村的大货车为（8﹣x）辆，前往A村的小货车为（10﹣x）辆，前往B村的小货车为[7﹣（10﹣x）]辆，根据表格所给运费，求出y与x的函数关系式；（3）结合已知条件，求x的取值范围，由（2）的函数关系式求使总运费最少的货车调配方案．【解答】解：（1）设大货车用x辆，小货车用y辆，根据题意得：，解得：．∴大货车用8辆，小货车用7辆．（2）y＝800x+900（8﹣x）+400（10﹣x）+600[7﹣（10﹣x）]＝100x+9400．（3≤x≤8，且x为整数）．（3）由题意得：12x+8（10﹣x）≥100，解得：x≥5，又∵3≤x≤8，∴5≤x≤8且为整数，∵y＝100x+9400，k＝100＞0，y随x的增大而增大，∴当x＝5时，y最小，最小值为y＝100×5+9400＝9900（元）．答：使总运费最少的调配方案是：5辆大货车、5辆小货车前往A村；3辆大货车、2辆小货车前往A村．最少运费为9900元．【点评】本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用．关键是根据题意，得出安排各地的大、小货车数与前往B村的大货车数x的关系．26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4）．点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x＝1交x轴于点B．连接EC，AC．点P，Q为动点，设运动时间为t秒．（1）求抛物线的解析式．（2）在图①中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动，同时，点Q在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．当t为何值时，△PCQ为直角三角形？（3）在图②中，若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动，过点P做PF⊥AB，交AC 于点F，过点F作FG⊥AD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ．当t为何值时，△ACQ的面积最大？最大值是多少？【分析】（1）根据抛物线的对称轴与矩形的性质可得点A的坐标，根据待定系数法可得抛物线的解析式；（2）先根据勾股定理可得CE，再分两种情况：当∠QPC＝90°时；当∠PQC＝90°时；讨论可得△PCQ为直角三角形时t的值；（3）根据待定系数法可得直线AC的解析式，根据S△ACQ＝S△AFQ+S△CPQ可得S△ACQ＝＝﹣（t﹣2）2+1，依此即可求解．【解答】解：（1）∵抛物线的对称轴为x＝1，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4），点A在DE上，∴点A坐标为（1，4），设抛物线的解析式为y＝a（x﹣1）2+4，把C（3，0）代入抛物线的解析式，可得a（3﹣1）2+4＝0，解得a ＝﹣1．故抛物线的解析式为y＝﹣（x﹣1）2+4，即y＝﹣x2+2x+3；（2）依题意有：OC＝3，OE＝4，∴CE＝＝＝5，当∠QPC＝90°时，∵cos∠QPC＝，∴，解得t＝；当∠PQC＝90°时，∵cos∠QCP＝，∴，解得t＝．∴当t＝或t＝时，△PCQ为直角三角形；（3）∵A（1，4），C（3，0），设直线AC的解析式为y＝kx+b，则有：，解得．故直线AC的解析式为y＝﹣2x+6．∵P（1，4﹣t），将y＝4﹣t代入y＝﹣2x+6中，得x＝1+，∴Q点的横坐标为1+，将x＝1+代入y＝﹣（x﹣1）2+4 中，得y＝4﹣．∴Q点的纵坐标为4﹣，∴QF＝（4﹣）﹣（4﹣t）＝t﹣，∴S△ACQ＝S△AFQ+S△CPQ＝FQ•AG+FQ•DG，＝FQ（AG+DG），＝FQ•AD，＝×2（t﹣），＝﹣（t﹣2）2+1，∴当t＝2时，△ACQ的面积最大，最大值是1．【点评】考查了二次函数综合题，涉及的知识点有：抛物线的对称轴，矩形的性质，待定系数法求抛物线的解析式，待定系数法求直线的解析式，勾股定理，锐角三角函数，三角形面积，二次函数的最值，方程思想以及分类思想的运用．。
【(湘教版中考地理)考点专项突破题集】01地球和地图(原卷版)
专题01 地球和地图一、选择题（2020·北京海淀·初一期中）微信登录界面背景图“蓝色弹珠”是1972年美国阿波罗17号拍摄的最著名的真实地球照片。
读图，完成下列小题。
1．地球卫星照片“蓝色弹珠”（）A．证明地球是规则的球体 B．首次证明地球是一个球体C．是人类认识地球形状的最初阶段 D．是地球形状最直观确凿的证据2．以下能够描述地球大小的是（）①地表海洋深度②地球平均半径③地球表面积④陆地平均海拔⑤地表海陆比例⑥地球赤道周长A．①②③B．②③⑥C．③④⑤D．①③④⑤3．从任何角度拍摄的地球卫星照片上看，地球都是一颗蓝色星球，因为（）A．每个半球上的海洋面积都大于陆地B．世界上的每个大洲都被海洋包围C．地球表面大约有三分海洋七分陆地D．世界海洋面积大约占全球的50% （2020·四川甘孜·中考真题）地球仪是人们仿照地球形状，按照一定比例缩小制作而成的地球模型。
读下图，完成下面小题。
4．在学习地理时，借助地球仪可以（）A．看到人类认识地球形状的过程B．观察经线与纬线的分布C．呈现地球表面海陆变迁的过程D．精确测量各地的海拔5．按地球自转方向拨动图示地球仪，图中四地最早从我们视线中消失的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．甲地的纬度是（）A．23.5°N B．23.5°S C．120°E D．120°W7．甲地位于乙地的（）A．正北方B．正东方C．正西方D．正南方（2020·北京房山·初三一模）大翅鲸在全球都有分布。
每一个种群都有特定的捕食区、繁殖区和洄游路线。
夏季到冷水海域捕食，冬季到温暖海域繁殖。
读“全球大翅鲸分布及洄游路线示意图”，回答下面小题。
8．图中显示，大翅鲸（）A．繁殖区位于中、低纬地区B．捕食区均位于高纬地区C．夏季多在繁殖区活动D．夏季多在捕食区活动9．大翅鲸（）A．7 月份左右沿亚洲东岸向北洄游B．7 月份左右沿澳大利亚东岸向南洄游 C．1 月份左右沿北美洲西岸向北洄游D．1 月份左右沿南美洲西岸向北洄游10．阿拉伯海的大翅鲸（）A．没有捕食区 B．没有繁殖期 C．常年不进行洄游 D．跨洋捕食（2020·山东泗水·初二期末）读某区域经纬网图，完成下面小题。
人教版八年级物理上册作业课件 第二章 声现象 第4节 噪声的危害和控制
快速对答案
16 (1)音叉 相互抵消 (2)没 有 新的噪声 (3)B (4)B
学知识
1.于乐音和噪声的说法中，错误的是( A ) A．乐音是乐器发出的声音；噪声是机器发出的声音 B．乐音的振动遵循一定的规律；噪声的振动杂乱无章、无规律 可循 C．乐音悦耳动听，给人以享受；噪声使人烦躁不安，损害人的 健康 D．从环境保护角度来说，一切干扰人们正常休息、学习和工作 以人为本，和谐发展”的理念，如 城市道路两旁植树，穿城而过的高铁两旁建有隔声板，跳广场舞 的大妈要把音量调小一些，这些措施的共同目的是( A ) A．减小噪声污染 B．减小大气污染 C．绿化美化环境 D．减小水污染
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10.请你细心体会，在下列场景内，属于噪声的是( B ) A．足球场上，球迷们兴奋狂热的吼叫声 B．居民小区内，夜晚震耳欲聋的“坝坝舞”音乐声 C．歌舞厅里，铿锵有力的打击乐声 D．车站里，提醒旅客检票上车的广播声
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练技法
11.(2020·邵阳中考)为了使教室内的学生上课免受环境噪声干 扰，下列方法最有效合理的是( C ) A．老师讲话声音大一些 B．每个学生都戴一个防噪声耳罩 C．在教室周围植树 D．教室内安装噪声监测装置
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练技法
12.一场大雪过后，人们感到外面万籁俱寂。究其原因，你认为正 确的是( B ) A．可能是大雪后，行驶的车辆减少，噪声减小 B．可能是大雪蓬松且多孔，对噪声有吸收作用 C．可能是大雪后，大地银装素裹，噪声被反射 D．可能是大雪后气温较低，噪声传播速度变慢
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学知识
7.(2020·海南中考)中考期间，考场附近禁止喧哗，是为了在哪个环 节控制噪声( A ) A．声源处 B．传播途中 C．人耳处 D．考场门口
2019-2020学年湖南省湘潭市高一(下)选科走班摸底物理试卷(6月份)
2019-2020学年湖南省湘潭市高一（下）选科走班摸底物理试卷（6月份）一、单项选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
）1．（4分）公交车在一段平直的公路上正常行驶时，以公交车为参考系（）A．路边的树是静止的B．车内坐着的乘客是运动的C．路边的树向后运动D．前方的公交车一定是运动的2．（4分）川藏铁路成雅段，长约42km，设计时速160km/h；通车后，成都至雅安原来2h的汽车车程将缩短为1h 的火车车程。
由以上信息可知（）A．42km指的是位移B．160km/h指的是平均速度C．2h指的是时刻D．研究火车从雅安到成都所需时间，可以将火车看成质点3．（4分）下列说法中正确的是（）A．作用力和反作用力的性质一定相同B．力是产生和维持物体运动的原因C．物体处于超重状态，实质就是物体的重力增加了D．宇宙飞船中的物体处于完全失重状态，所以没有惯性4．（4分）一质量均匀的钢管，一端支在水平地面上，另一端被竖直绳悬吊着（如图所示），则钢管受到几个力的作用（）A．2B．3C．4D．55．（4分）如图所示，置于圆盘上的物块随圆盘一起在水平面内转动，当圆盘以角速度ω1匀速转动时，物块所受摩擦力为F1：当圆盘以角速度ω2匀速转动时，物块所受摩擦力为F2，且ω1＜ω2，物块始终未滑动，则F1、F2的大小关系为（）A．F1＜F2B．F1＝F2C．F1＞F2D．无法确定6．（4分）对于平抛运动，下列条件中可确定物体飞行时间的是（）A．已知水平位移B．已知下落高度C．已知初速度D．已知末速度的大小7．（4分）如图所示，A、B为两颗在不同的轨道上绕地球做匀速圆周运的卫星，A的轨道半径大于B的轨道半径，用v A、v B分别表示A、B两颗卫星的线速度大小，用T A、T B分别表示A、B两颗卫星的周期，则（）A．v A＝v B B．v A＜v B C．T A＝T B D．T A＜T B8．（4分）如图所示，弹簧测力计外壳质量为m0，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩吊着一质量为m的重物，现用一竖直向上的拉力F拉着弹簧测力计，使其向上做匀加速直线运动，弹簧测力计的读数为F0，则拉力F大小为（）A．mg B．F0C．mg D．F0二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。
2019-2020年中考地理试题 湘教版
试卷类型：A2019-2020年中考地理试题湘教版本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至9页，共100分。
考试时间90分钟。
第Ⅰ卷（选择题共40分）注意事项：1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型涂写在答题卡上。
2、每小题给出的四个选项中，只有一个是正确答案，选出后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其他答案标号。
每小题2分，共40分。
3、答案答在试题上无效。
考试结束后，试题和答题卡一并收回。
1．关于右图中甲、乙两点的叙述，正确的是A．甲点的经纬度是南纬10°、东经70°B．乙点的经纬度是南纬20°、西经60°C．甲点位于乙点的东北方向D．乙点位于我国境内2．关于泰安城区（约36°N、117°E）位置的叙述，正确的是A．位于东半球、低纬度B．位于北半球、高纬度C．位于北半球、中纬度D．位于西半球、低纬度3．下列地图图幅大小相等，其中比例尺最大的是A．山东省交通图B．亚洲地形图C．中国水系图D．泰安市政区图4．王芳同学在学习了“世界的气候”一章内容后，有以下结论，其中错误．．的是A．世界年平均气温等温线大致与纬线平行B．南半球的年平均气温等温线比北半球的平直C．世界年平均气温从赤道向两极逐渐升高D．非洲的气候类型以赤道为中心，南北对称分布5．下列天气符号所代表的天气，与人们的户外活动最为适宜的一组是A．──体育锻炼B．──晾晒衣服C．──播种小麦D．──高空作业6．关于下图甲、乙两大洲的叙述，正确的是①甲大洲地势四周高、中部低②乙大洲地形以高原为主③甲大洲东部和南部地区人口稠密④乙大洲的尼罗河是世界上流量最大、流域面积最广的河流⑤甲、乙两大洲都被赤道和南、北回归线穿过⑥甲、乙两大洲都濒临印度洋A．①②③B．①②⑤C．②③④D．②③⑥7．下面是几位同学对美洲地理特征的描述，其中错误．．的是A．小明：人们在美洲大陆中部开凿了巴拿马运河，习惯上以它作为划分南、北美洲的界线B．小玲：科迪勒拉山系纵贯美洲大陆西部C．小兰：南美洲以温带大陆性气候为主，热带气候缺失D．小华：经济发展不平衡，美国、加拿大为发达国家，其余均为发展中国家8．下列四幅图中箭头所示的海峡，不是．．两大洲分界线的是A B C D9．下列关于东南亚与南亚地理特征相同点的叙述，正确的是A．都有热带季风气候分布，农业生产具有良好的水热条件B．大部分地区属于高原地形，地形平坦，土壤肥沃C．河流众多，水量丰富，均自北向南注入印度洋D．均有丰富的煤和石油资源10．右图为“日本略图”，据此判断下列叙述正确的是A．日本领土由图中的①、②、③、④四个大岛组成B．图中⑤是日本的首都东京，位于濑户内海沿岸C．日本重要的海港主要分布在A大洋沿岸D．日本工业集中分布在B海域沿岸11．右图是“俄罗斯亚洲部分和欧洲部分几种资源所占比例示意图”，读后判断俄罗斯亚洲部分占优势的资源是A．淡水资源、科技力量B．科技力量、人口C．人口、土地资源D．淡水资源、土地资源读“我国东部雨带示意图”，完成12—13题。
【备考2021 志鸿优化设计】2021版中考地理总温习 第1讲 让我们走进地理基础讲练 湘教版(1)
第1讲让咱们走进地理考标要求备考指津1.我们身边的地理知识（1）了解我们生活的地理环境中存在着许多尚未解开的地理之“谜”。
（2）了解地理与日常生活、生产建设、风土人情之间密不可分的关系。
2．我们怎样学地理（1）运用地图辨别方向、量算距离，认识常用图例。
（2）根据需要选择常用地图，查找所需要的地理信息。
（3）知道电子地图光盘、公共场所设置的电子查询系统、电视天气预报节目中的卫星云图等在日常生活中的应用。
从近几年中考题目来看，本课时的地图知识是中考的热点与焦点。
复习这部分内容，重在理解与运用，切忌死记硬背，要多画示意图，把知识融入地图中。
重点把握：（1）比例尺的计算及公式变形运算；（2）比例尺大小与内容、范围的关系；（3）地图上方向的判断考点梳理考点一、咱们身旁的地理知识地理与日常生活、工农业生产、各地的风土人情关系紧密，地理知识就在咱们身旁。
考点二、咱们如何学地理1．学会看地图（1）地图是学习地理必不可少的工具，在庞大的地图家族中，有自然地图和社会经济地图。
（2）把地球表面某一区域的景物，按必然的比例缩小，并用符号画在平面上，注上必要的文字，就成为一幅地图。
（3）打开地图，尽管它们表示的内容不同，却都具有方向、比例尺、图例和注记等要素。
（4）有指向标的地图，要依照指向标确信方向：指向标箭头指向一样为北方。
没有指向标的地图，通常采纳上北下南，左西右东来确信方向。
在室外看地图时，应手持地图，面朝北，背朝南，如此图上方向与实际方向就一致了。
（5）比例尺＝图上距离/实地距离。
咱们能够把比例尺看做是分子为1的分数。
分母越大，比例尺越小；分母越小，比例尺越大。
（6）在地图上，表示各类地理事物的符号叫图例；地图上的文字说明，和说明山高、海深等的数字叫注记。
2．学会搜集地理信息：通过报纸、书刊、杂志、互联网、电视、图书馆等。
3．野外定向：指南针定向、北极星定向、太阳定向、太阳和腕表定向、积雪定向、树木定向等。
自主测试1．地理与日常生活紧密相关，以下选项中不正确的选项是（）。
2024中考语文二模试卷语文(全国卷)
2024年中考第二次模拟考试（全国通用）语文（本试卷共22小题，满分120分，考试用时120分钟。
）注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。
用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。
将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．难度系数：0.685．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、积累与运用（共21分）东风拂人面落花作簪，花香书香溢满藉书园。
2024年3月30日，第2届藉书园杯“阅读未来”征文比赛在济南藉书园书店正式启动。
请你阅读下面的文字，完成下面小题。
经典阅读是一场跨越时空的对话，是一段探索灵魂的旅程。
阅读经典，不仅让精神突破现实和身体，而且让现实的旅行更加丰富。
阅读唐诗宋词，胸中俯仰天地的文化豪情qián zī àn zhǎng；阅读红色经典，感悟革命先烈______为国奉献，心中自然______蹈厉抗争的斗争气概和为国为民的奋斗热情；阅读经典散文，品味liú tǎng在心头的那一抹温情。
阅读的回馈是丰厚的，______不仅口齿生香，思想和心志也会充满péng pài能量。
1．(3分)根据拼音写出相应词语。
（1）qián zī àn zhǎng( )（2）liú tǎng( )（3）péng pài( ) 2．(2分)下列依次填入横线处的词语，最恰当的一项是（）A．前赴后继泛起含英咀华B．前仆后继涌起含英咀华C．前仆后继泛起寻章摘句D．前赴后继涌起寻章摘句3．(2分)语段中画线的句子有语病，下面修改最恰当的一项是（）A．阅读经典，不仅让精神突破身体和现实，而且让现实的旅行更加丰富。
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2020湘潭中考考场考点设置
2020年湘潭市初中学业水平考试（简称中考）将于7月16日至
18日进行，本文整理了湘潭考场分布，欢迎阅读。
考场设置
城区学校设8个考点：
湘潭市一中、湘潭市二中、湘潭市三中、湘机中学、湘潭市十七
中、江南中学、湘锰中学、九华一中
县（市）考点由县（市）教育局负责设置，其中湘潭县10个考点、
湘乡市27个考点、韶山市1个考点。
考场答题注意事项
1.考场答题要遵循这三大原则
先前再后，即从前往后看；先易后难，即先做容易的再做难题；
先熟后生，即先做熟悉的题目，最后处理生疏的题目。
2.字体要清晰、工整
现场答题，第一个推荐的是楷书，扫描出来效果最好，看起来赏
心悦目，但是楷书也有缺陷，那就是行文速度不够快，这时候就需要
多练习“行楷”这种介于楷书和行书之间的字体。
考生如果写不了一手漂亮的楷书或者行楷，那么不管什么字体，
把字写工整、清晰是基本的要求。
3、在做题时，不要着急
关键是能不能走进具体的试题情境中去，按照读题审题、形成思
路、规划答题、反思检查这四个步骤按部就班的去对待每一道试题了。
如果能够按照这四个步骤去对待每一道题目，那么你的心态也就
很快平静了，思路慢慢打开，心情也就舒畅多了，也不会患得患失了。