统计学第四章
人大版统计学 习题加答案第四章 假设检验
第四章 假设检验填空（5题/章），选择（5题/章），判断（5题/章），计算（3题/章） 一、填空1、在做假设检验时容易犯的两类错误是 和2、如果提出的原假设是总体参数等于某一数值，这种假设检验称为 ，若提出的原假设是总体参数大于或小于某一数值，这种假设检验称为3、假设检验有两类错误，分别是 也叫第一类错误，它是指原假设H0是 的，却由于样本缘故做出了 H0的错误；和 叫第二类错误，它是指原假设H0是 的, 却由于样本缘故做出 H0的错误。
4、在统计假设检验中，控制犯第一类错误的概率不超过某个规定值α,则α称为 。
5、 假设检验的统计思想是小概率事件在一次试验中可以认为基本上是不会发生的，该原理称为 。
6、从一批零件中抽取100个测其直径，测得平均直径为5.2cm ，标准差为1.6cm ，想知道这批零件的直径是否服从标准直径5cm ，在显著性水平α下，否定域为7、有一批电子零件，质量检查员必须判断是否合格，假设此电子零件的使用时间大于或等于1000，则为合格，小于1000小时，则为不合格，那么可以提出的假设为 。
（用H 0，H 1表示）8、一般在样本的容量被确定后，犯第一类错误的概率为α，犯第二类错误的概率为β，若减少α，则β9、某厂家想要调查职工的工作效率，用方差衡量工作效率差异，工厂预计的工作效率为至少制作零件20个/小时，随机抽样30位职工进行调查，得到样本方差为5，试在显著水平为0.05的要求下，问该工厂的职工的工作效率 （有，没有）达到该标准。
KEY: 1、弃真错误，纳伪错误 2、双边检验，单边检验3、拒真错误，真实的，拒绝，取伪错误，不真实的，接受4、显著性水平5、小概率事件6、1.25>21α-z7、H 0：t≥1000 H 1：t ＜1000 8、增大 9、有二、 选择1、假设检验中，犯了原假设H 0实际是不真实的，却由于样本的缘故而做出的接受H 0的错误，此类错误是（ ）A 、α类错误B 、第一类错误C 、取伪错误D 、弃真错误 2、一种零件的标准长度5cm ，要检验某天生产的零件是否符合标准要求，建立的原假设和备选假设就为（ ）A 、0:5H μ=，1:5H μ≠B 、0:5H μ≠，1:5H μ>C 、0:5H μ≤，1:5H μ>D 、0:5H μ≥，1:5H μ< 3、一个95%的置信区间是指（ ） A 、总体参数有95%的概率落在这一区间内 B 、总体参数有5%的概率未落在这一区间内C 、在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间包含该总体参数D 、在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间不包含该总体参数4、假设检验中，如果增大样本容量，则犯两类错误的概率（ ） A 、都增大 B 、都减小 C 、都不变 D 、一个增大一个减小5、一家汽车生产企业在广告中宣称“该公司的汽车可以保证在2年或24000公里内无事故”，但该汽车的一个经销商认为保证“2年”这一项是不必要的，因为汽车车主在2年内行驶的平均里程超过24000公里。
统计学第四章课后题及答案解析
第四章一、单项选择题1.由反映总体单位某一数量特征的标志值汇总得到的指标是（）A.总体单位总量B.质量指标C.总体标志总量D.相对指标2.各部分所占比重之和等于1或100%的相对数（）A．比例相对数B．比较相对数C．结构相对数D．动态相对数3.某企业工人劳动生产率计划提高5%，实际提高了10%，则提高劳动生产率的计划完成程度为（）A.104.76%B.95.45%C.200%D.4.76%4.某企业计划规定产品成本比上年度降低10%实际产品成本比上年降低了14.5%，则产品成本计划完成程度（）A.14.5%B.95%C.5%D.114.5%5.在一个特定总体内,下列说法正确的是( )A.只存在一个单位总量，但可以同时存在多个标志总量B.可以存在多个单位总量，但必须只有一个标志总量C.只能存在一个单位总量和一个标志总量D.可以存在多个单位总量和多个标志总量6.计算平均指标的基本要求是所要计算的平均指标的总体单位应是（）A.大量的B.同质的C.有差异的D.不同总体的7.几何平均数的计算适用于求（）A.平均速度和平均比率B.平均增长水平C.平均发展水平D.序时平均数8.一组样本数据为3、3、1、5、13、12、11、9、7这组数据的中位数是（）A.3B.13C.7.1D.79.某班学生的统计学平均成绩是70分，最高分是96分，最低分是62分，根据这些信息，可以计算的测度离散程度的统计量是（）A.方差B.极差C.标准差D.变异系数10.用标准差比较分析两个同类总体平均指标的代表性大小时，其基本的前提条件是( )A.两个总体的标准差应相等B.两个总体的平均数应相等C.两个总体的单位数应相等D.两个总体的离差之和应相等11.已知4个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算4个商店苹果的平均单价，应采用（）A.简单算术平均数B.加权算术平均数C.加权调和平均数D.几何平均数12.算术平均数、众数和中位数之间的数量关系决定于总体次数的分布状况。
统计学原理_李洁明_第四章__时间数列分析
熟练之后，可直接计算
时期与时点数列对比而成的相对数或平均数动态数列 例 为了测度某超市一线职员劳动强度，搜集了某超市2008年 部分时间营业额和一线职员人数资料（保留2位小数） 月 份 三月 四月 五月 六月 营业额（万元） 1150 1170 1200 1370 月末职员人数（人） 100 104 104 102
a1 a2 a3 an a a n n
30 32 29 28 31 36 25 30 （台） 7
例 某超市2008年6月1日有营业员300人，6月11日新招9人， 6月16日辞退4人，计算该超市6月份营业员平均数量。
af 300 10 309 5 305 15 a 304 （人） 10 5 15 f
统计学原理
a 一般地，相对数、平均 数可以表示为c （一般地，a和b是 b 总量指标；若分子为时 期指标，分母为时点指 标时，分母应该是 期平均数，以b表示），则相对数或平 均数时间数列序时平均 为 分子序时平均数和分母 序时平均数之比（按照 前面绝对数时间数 列序时平均的方法，分 别独立地求出分子序时 平均数和分母的序 时平均数），即 a c b ▼通常存在三种情况： 分子分母都为时期指标 分子分母都为时点指标 分子为时期指标，分母为时点指标
统计学原理
相对数或平均数时间数列的序时平均数
两个时期数列对比而成的相对数或平均数动态数列 例 某超市2008年第一季度营业额计划完成情况 单位：万元 时 间 一月份 二月份 三月份 计划完成营业额 250 360 600 实际完成营业额 200 300 400 计算一季度月平均计划完成程度（一季度计划完成程度）。
求该超市2007年9－12月平均职工人数。
统计学-第四章 总量指标和相对指标
统计工作的第四个阶段——统计分析的基础
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引例
统计指标，无处不在。如≪中华人民共和国 2017年国民经济和社会发展统计公报≫中所说： “初步核算，全年国内生产总值827122亿元，比 上年增长6.9%。其中，第一产业增加值65468亿 元，增长3.9%；第二产业增加值334623亿元， 增长6.1%；第三产业增加值427032亿元，增长 8.0%。第一产业增加值占国内生产总值的比重为 7.9%，第二产业增加值比重为40.5%，第三产业 增加值比重为51.6%。如图4-1、图4-2所示。
50
第五年第3季至第四年第4季：52；
第五年第2季至第四年第3季：51；
第五年第1季至第四年第2季：50。
提前三个季度完成五年计划。
2（重点）
3.中长期计划任务的检查
累计法：计划任务数以累计数形式出现。可用于检查计 划执行情况。计算公式为：
计划完成相对指标
A.总产量520万元
B.净产值320万元
C.职工人数160万人
D.工人占职工人数的80%
5.2001年我国发行长期建设国债1500亿元；2001年末，居民个 人储蓄存款 余额突破75000亿元。这两个指标（）
A.都是时期数 B.都是时点数 C.都是绝对数
D.前者是时点数，后者是时期数 E.前者是时期数，后者是 时点数
这些指标数据说明了2017年我国经济总量及增长速度、 价格情况、粮食产量、人口及就业等构成的发展状况。而这 些指标的涵义就是我们本章要学习的总量指标和相对指标所 涉及的内容。
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学习内容
1.总量指标 2.相对指标
学习重点
1.掌握绝对数和相对数的 特点及相应的计算方法
统计学--第四章 动态数列---复习思考题
第四章动态数列一、填空题1.绝对数动态数列可以分为数列和数列。
2.测定季节变动的方法有和。
3.增长速度与发展速度之间的关系是：增长速度= 。
4.测定长期趋势的方法有、和。
5.某企业1996年至2000年的产品产量（公斤）为550、570、600、630、700。
则该企业1996年至2000年平均产量为。
6.逐期增长量与累计增长量之间的关系是：累计增长量= 。
二、判断题1.各时期环比增长速度的连乘积等于相应时期的定基增长速度。
（）2.各时期环比发展速度的连乘积等于相应时期的定基发展速度。
（）3.某产品产量2003年是1998年的135%，则1999年——2003年的平均发展速度135。
（）为6%4.在用按月平均法计算季节指数时，各月季节指数之和应等于1200%。
（）5.某企业生产某种产品，产量2002年比2000年增长了8%，2003年比2000年增长了12%，则2003年比2002年增长了8%×12%。
（）6.某高校学生人数2001年比2000年增长2%，2002年比2001年增长5%，2003年比2002年8%，则2000年到2003年该校学生总的增长了15.67%。
（）7.在用按季平均法计算季节比率时，各季季节比率之和应等于1200%。
（）8.增长1%的绝对值=基期水平∕100。
（）9.相邻两个累计增长量之和等于相应时期的逐期增长量。
（）10.相邻两个定基发展速度相除等于相应时期的环比发展速度。
（）11.相邻两个定基增长速度相除等于相应时期的环比增长速度。
（）12.平均增长速度等于平均发展速度-1。
（）13.如果现象发展没有季节变动，则季节比率等于0。
（）14.各时期逐期增长量之和等于相应时期的累计增长量。
（）15.增长速度=增长量∕基期水平。
（）三、单项选择题1.累计增长量等于（）。
A.相应的各个逐期增长量之和B.报告期水平减去前一期水平C.相邻两个逐期增长量之差D.最末水平比最初水平2.环比增长速度等于（）。
《统计学》题库第四章
一、单项选择题1. 设B A 、表示事件，则=+B A （ ）A.B AB.B AC.ABD.B A +答案：B2. 某人射击三次，以A i 表示事件“第i 次击中目标”（i=1,2,3），则事件“至多击中目标一次”的正确表达式为（ ）A.321A A AB.313221A A A A A AC.321321321A A A A A A A A AD.321A A A答案：B3. 袋中有10个形状相同的小球，其中4白6黑，现随机地将球一个一个地取出，则第4次取得白球的概率为（ ）A.101 B.102C.103D.104 答案：D 4. 线路由A ，B 两元件并联组成（如图）A ，B 元件独立工作，A 正常工作的概率为p ，B 正常工作的概率为q ，则此线路正常工作的概率为（ ）A. pqB. p+qC. p+q-pqD.1-pq答案：C 5. 设A ，B ，C 表示三个事件，则C B A 表示( )A.A ，B ，C 中有一个发生B.A ，B ，C 中不多于一个发生C.A ，B ，C 中恰有两个发生D.A ，B ，C 都不发生答案：D6. 设随机变量ξ可取无穷多个值：0，1，2，…，其概率分布为P （K ；3）=3k e !k 3- （即ξ~P （3））则下式成立的是（ ）A.E ξ=D ξ=3B.E ξ=D ξ=31 C.E ξ=3，D ξ=31D.E ξ=31，D ξ=3 答案：A7. 设随机变量ξ的分布列为P{ξ=k}=Ak,k=1,2,3,4,5，则常数A=（ ） A.5 B.10C.15D.20答案：C 8. 设ξ的分布为则常数α=（ ） A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4答案：A9. 设ζ的分布列为则E ζ2=( ) A.-0.2 B.0.2 C.2.76 D.2.8答案：D10. 设随机变量ξ的密度函数p(x)=⎪⎩⎪⎨⎧∈ 其它 ,x ,Cx 0[0,1]4,则常数C ＝（ ）A ．51B ．41 C ．4D ．5答案：D11．设随机变量ζ的概率密度为p(x)=⎪⎩⎪⎨⎧<<-其他,0,21a x a a，其中A>0，要使P{ζ>1}=31，则A=（ ） A.1B.2C.3D.4答案：C12．设ζ的分布函数为F(x)=A++∞<<∞-πx x arctan 1，则常数A=（ ）A.21B.1C.2D.π答案：A13. 独立随机变量ξ，η，若ξ～N （1，4），η～N （3，16），下式中不成立．．．的是（ ） A ．E （ξ＋η）＝4B ．E （ξη）＝3C ．D （ξ－η）＝12D ．D （η＋2）＝16答案：C14．将一枚均匀硬币反复抛掷10次，已知前三次抛掷中恰出现了一次正面，则第二次出现正面的概率为（ ）A.31B.21C.41D.103 答案：A15. 13．设随机变量ζ的密度函数p(x)=⎩⎨⎧π∈其他,0],0[x ,ASinx ，则常数A=（ ）A.41B.21 C.1D.2答案：B16.设试验成功概率是p(0<p<1)，则在三次重复独立试验中至少失败一次的概率是( ) A. (1-p)3 B. 1-p 3C. 3(1-p)D. (1-p)3+p(1-p)2+p 2(1-p)答案：B 17.设随机变量X 在[A ，B]上服从均匀分布，则其标准差)(X D 为 A.12/)(2a b -B. 6/)(2a b -C. 32/)(a b -D. 6/)(a b -答案：C18.设),(~2σμN X ，则=)(2X E A.22σμ+B. 2σμ+C.σμ+2D. σμ+答案：A19.若,2)(=X D 则=-)14(X D A.32B.8C. 2D. 31答案：A20.若,2)(,1)(==Y E X E 则=-)2(Y X E A.0B.-1C. 1D. 2答案：A二、多项选择题（略） 三、名词解释1.古典概型2.随机事件的独立性3.分布函数4.依概率收敛[参考答案]1.古典概型：古典概型是指满足下面两个特征的随机试验模型：1）样本空间是有限的，{}n ωωω,,,21 =Ω其中),,2,1(n i i =ω是样本点（基本随机事件）；2）各基本事件的出现是等可能的，即它们发生的概率相同； 3）各基本事件互不相容，即);,,2,1,(j i n j i j i ≠=Φ= ωω2.随机事件的独立性：若事件A 、B 满足)()()(B P A P AB P =，称A 、B 相互独立。
统计学(第4章)
连续变动结果的总量指标，时期指标是
一个流量。
时间维度上
时期指标的三个特点 具有可加性
时期指标可以累计
时期指标数值大小与时期长短有直接关系
时期指标的数值一般为连续登记
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第四章 描述统计
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统计学
2、时点指标
时点指标又叫存量指标，是指反映社 会经济现象在某一时点上的总量指标，
四 季度
1 500
计划完成百分数=
1400+1420+1470+1500 5000
=115.8%
注：2010年第一季度前的四个季度的累计量已达5000，说明五年计 划提前三个季度完成。
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第四章 描述统计
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统计学
（2）累计法
如何确定提前 完成时间？
计算公式：
计划完成相对指标 长期计划期间实际累计完成数 长期计划规定的累计数
时点指标是一个存量。
时间维度上
时点指标的三个特点
不具可加性
不同时点指标数值是不能累加
时点指标数值大小与时点间隔长短无直 接关系
时点指标一般为间断统计
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第四章 描述统计
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统计学
三、总量指标的计量单位
1、实物量单位（包括度量衡单位） 2、价值量单位 3、劳动量单位（工时和工日）
5 000 1 250 1 340 1 280
102.4
52.4
4 000 1 000 1 030 1 215
121.5
56.1
2 000 500 600 400
80.0
50.0
11 000 2 750 2 970 2 895 105.33
统计学原理第四章动态数列
第三节 动态数列速度分析指标
动态数列的速度分析指标，也即反映国 民经济速度的主要指标有发展速度 增 发展速度、增 发展速度 长速度、平均发展速度 平均增长速度。 平均发展速度和平均增长速度 长速度 平均发展速度 平均增长速度 其中发展速度是最基本的速度分析指标。
一、发展速度和增长速度 （一）发展速度
(2)由时点数列计算序时平均数。 1 根据连续时点数列计算序时平均数。 a 对连续变动的连续时点数列求序时平均数。 简单算术平均数
∑a a=
n
b 对非连续变动的连续时点数列求序时平均数。 加权算术平均数
∑ af a= ∑f
2 根据间断时点数列计算序时平均数。 a 对间隔相等的间隔时点数列求序时平均数。 简单算术平均数 某企业1998年第二季度商品库存额 某企业 年第二季度商品库存额
这种计算方法称为“首末折半法 首末折半法”。 首末折半法
b 对间隔不等的间隔时点数列求序时平均数。 a1 + a2 a2 + a3 an−1 + an f1 + f2 +L+ fn−1 2 2 a= 2
∑f
i =1
n−1
i
某农场某年生猪存栏数
1月1日 3月1日 8月1日 10月1日 12月31日 日期 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日 生猪存栏数(头 1200 1250 1460 生猪存栏数 头) 1420 1400
特点： (1)数列中各个指标的数值是可以相加的，即相 加具有一定的经济意义。 (2)数列中每一个指标数值的大小与所属的时期 长短有直接的联系。 (3)数列中每个指标的数值，通常是通过连续不 断的登记而取得的。
2、时点数列 在绝对数动态数列中，如果各项指标都是反映某 种现象在某一时点（瞬间）上所处的数量水平， 这种绝对数动态数列就称为时点数列。 特点： (1)数列中各个指标的数值是不能相加的，相加 不具有实际经济意义。 (2)数列中每一个指标数值的大小与其时间间隔 长短没有直接联系。 (3)数列中每个指标的数值，通常是通过一定时 期登记一次而取得的。
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统计学第四章
1.动态数列的构成要素是（）。
[单选题] *
A)变量和次数
B)时间和指标数值(正确答案)
C)时间和次数
D)主词和宾词
2.动态数列中,每个指标数值可以相加的是（）。
[单选题] *
A)相对数动态数列
B)时期数列(正确答案)
C)间断时点数列
D)平均数动态数列
4.定基增长速度与环比增长速度的关系为（）。
[单选题] *
A)定基增长速度等于相应的各个环比增长速度的算术和
B)定基增长速度等于相应的各个环比增长速度的连乘积
C)定基增长速度等于相应的各个环比增长速度加1后的连乘积再减1(正确答案)
D)定基增长速度等于相应的各个环比增长速度连乘积加1(或100%)
5.按季平均法测定季节比率时,各季的季节比率之和应等于（） [单选题] *
A)100%
B)400%(正确答案)
C)120%
D)1200%
9.某城市2016年末有人口750万人，有零售商业网点3万个，则该市的商业网点密度指标是（）。
[单选题] *
A)2.5千人/个
B)250人/个(正确答案)
C)0.25个/千人
D)250个/人
10.按水平法计算的平均发展速度推算可以使（） [单选题] *
A)推算的各期水平之和等于各期实际水平之和
B)推算的期末水平等于实际期末水平(正确答案)
C)推算的各期定基发展速度等于实际的各期定基发展速度
D)推算的各期增长量等于实际的逐期增长量
11.增长1%的绝对值是（）。
[单选题] *
A)水平指标
B)速度指标
C)水平与速度相结合的指标(正确答案)
D)什么也不是
12.评比城市间的社会发展状况,将各城市每人分摊的绿化面积按年排列的动态数列是属于（）。
[单选题] *
A)总量指标的时期数列
B)总量指标的时点数列
C)相对指标动态数列(正确答案)
D)平均指标动态数列
13.年距增长速度的计算公式是（）。
[单选题] *
A)年距增长量÷最初水平
B)逐期增长量÷最初水平
C)逐期增长量÷前期水平
D)年距增长量÷上年同期发展水平(正确答案)
14.动态数列中的发展水平（）。
[单选题] *
A)只能是总量指标
B)只能是相对指标
C)只能是平均指标
D)上述三种指标均可以(正确答案)
15.某农贸市场土豆价格2月份比1月份上升5%;3月份比2月份下降2% ,则3月份土豆价格与1月份相比（） [单选题] *
A)提高2.9%(正确答案)
B)提高3%
C)下降3%
D)下降2%
16.2016年某地区新批准73个利用外资项目，这个指标属于（） [单选题] *
A)时点指标
B)时期指标(正确答案)
C)动态相对指标
D)比较相对指标
17.如果要侧重分析研究现象象在各时期的发展水平的累计总和,则计算平均发展速度的方法应该是（）。
[单选题] *
A)算术平均法
B)调和平均法
C)几何平均法
D)方程法(正确答案)
18.下列动态分析指标中一般不取负值的是（）。
[单选题] *
A)发展速度(正确答案)
B)增长量
C)增长速度
D)平均增长速度
19.已知某企业某指标的发展速度为123%,则下列说法正确的是（） [单选题] *
A)说明该现象发展趋势良好
B)说明该现象发展趋势欠佳
C)说明该现象增长趋势一般
D)应根据指标的性质与内容来具体确定其发展趋势的好坏(正确答案)
20.某种股票的价格周二上涨了10% ,周三上涨了5%,两天累计涨幅达（）。
[单选题] *
A)15%
B)5%
C)15.5%(正确答案)
D)4.8%
二、判断题
1.两个相邻的定基发展速度之商等于相应的环比发展速度。
[判断题] *
对(正确答案)
错
2.年距增减水平是反映本期发展水平较上期发展水平的增减绝对量。
[判断题] *对
错(正确答案)
3.把某大学历年招生的增加人数按时间先后顺序排列,形成的动态数列属于时点数列。
[判断题] *
对
错(正确答案)
4.若各期的增长量相等,则各期的增长速度也相等。
[判断题] *
对
错(正确答案)
5.最佳拟合趋势之最好的判断方法是用各条线yc与实际值y的离差平方和(y-yc)2的大小来判断 [判断题] *
对(正确答案)
错
6.某企业产品产值同去年相比增加了4倍,即翻了两番。
[判断题] *
对
错(正确答案)
7.如果季节比率等于1或季节变差等于0,说明没有季节变动。
[判断题] *
对(正确答案)
错
8.动态数列的指标数值只有用绝对数表示。
[判断题] *
对
错(正确答案)
9.一个动态数列，如中间年份的递增速度大于最末年份的这递增速度，则按方程法计算的平均发展速度大于按几何平均法计算的平均发展速度。
[判断题] *
对(正确答案)
错
10.若逐期增长量每年相等,则其各年的环比发展速度是年年下降的。
[判断题] *
对(正确答案)
错
11.某企业产品的废品率逐月下降,一月份生产12500件,废品率为2.4%;二月份生产13800件,废品率为2.2%;三月份生产11200件,废品率为2%。
则一季度的平均废品率为(2.4%+2.2%+2%)/3=2.2%。
[判断题] *
对
错(正确答案)
12.平均增长速度不是根据各个增长速度直接求得，而是根据平均发展速度计算的。
[判断题] *
对(正确答案)
错。