传热学第五章对流原理
传热学第五章 对流换热计算
2019/11/12
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华中科技大学热科学与工程实验室
HUST Lab of Thermal Science & Engineering
③短管 当管子的长径比l/d<60时，属于短管内流动换 热，进口段的影响不能忽视。此时亦应在按 照长管计算出结果的基础上乘以相应的修正
系数Cl。 cl 1 d l 0.7
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第五章 对流换热计算
§5-1 管(槽)内流体受迫对流换热计算 §5-2 流体外掠物体的对流换热计算 §5-3 自然对流换热计算
2019/11/12
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2 管内强制对流换热的准则关系式 ①管内紊流换热准则关系式
迪图斯-贝尔特（Dittus-Boelter）公式
Nu 0.023Re0.8 Prn
特征尺寸为d，特征流速
采用的定性温度是t f tf tf
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大温差情况下计算换热时准则式右边要乘以物 性修正项 。
气体 液体
ct
Tf 1
ct
f f
Tw 0.5
0.11 w
0.25 w
传热学第五章 对流传热的理论基础
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7 对流换热过程微分方程式
当粘性流体在壁面上流动 时，由于粘性的作用，流 体的流速在靠近壁面处随 离壁面的距离的缩短而逐 渐降低；在贴壁处被滞止， 处于无滑移状态（即： y=0, u=0）
在这极薄的贴壁流体层中，热量只能以导热方式传递
根据傅里叶定律：
qw,x
t y
w,x
流体的热导率
W m2
第五章 对流换热
Convection Heat Transfer
第五章 对流换热
1
§5-1 对流换热概述
1 对流换热的定义和性质 对流换热是指流体流经固体时流体与固体表面之间的 热量传递现象。
● 对流换热与热对流不同，既有热对流，也有导热；不 是基本传热方式
● 对流换热实例：1) 暖气管道; 2) 电子器件冷却；3)电 风扇
（1）分析法 （2）实验法 （3）比拟法 （4）数值法
第五章 对流换热
4
5 对流换热的影响因素 对流换热是流体的导热和对流两种基本传热方式共同作用的 结果。其影响因素主要有以下五个方面：(1)流动起因; (2) 流动状态; (3)流体有无相变; (4)换热表面的几何因素; (5) 流体的热物理性质
第五章 对流换热
7
(5) 流体的热物理性质：
热导率 [W (m C)] 比热容 c [J (kg C)]
运动粘度 [m2 s]
密度 [kg m3 ]
动力粘度 [N s m2 ]
体胀系数 [1 K]
1 v 1 v T p T p
h (流体内部和流体与壁面 间导热热阻小 )
湍流：流体质点做复杂无规则的运动（紊流）（Turbulent flow） (3) 流体有无相变
单相换热： （Single phase heat transfer）
第五章-传热学
t w = f ( x, y , z , τ )
如果t 常数，则称为等壁温边界条件 如果 w=常数，则称为等壁温边界条件。 等壁温边界条件。
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第二类边界条件给出边界上的热流密度分布规律 第二类边界条件给出边界上的热流密度分布规律： 给出边界上的热流密度分布规律：
qw = f ( x, y , z , τ )
8
单位时间内微元体热力学能的增加为 单位时间内微元体热力学能的增加为
dU Φλ + Φh = 于是根据微元体的能量守恒 dτ ( ut ) ( vt ) 2t 2t 可得 λ 2 + 2 dxdy ρ c p x + y dxdy x y t = ρcp dxdy τ t t t u v 2t 2t +v +t + ρcp + u = λ 2 + 2 x y x y x y τ
4
按照牛顿冷却公式
t q x = hx ( tw tf ) x= λ y w,x
hx =
qx
( tw tf ) x
λ
t y w, x
如果热流密度、 表面传热系数、 如果热流密度 、 表面传热系数 、 温度梯度及温差 都取整个壁面的平均值， 都取整个壁面的平均值，则有 λ t h= tw tf y w 上面两式建立了对流换热表面传热系数与温度场 之间的关系。 而流体的温度场又和速度场密切相关， 之间的关系 。 而流体的温度场又和速度场密切相关 ， 所以对流换热的数学模型应该包括描写速度场和温度 场的微分方程。 场的微分方程。 5
dU t = ρcp dxdy τ dτ
t t t 2t 2t ρcp + u +v = λ x 2 + y 2 x y τ
传热学第5章-对流换热的理论基础
传热学第5章
w
•t — 热边界层厚度 •与t 不一定相等
•边界层的传热特性： •在层流边界层内垂直于壁面方向上的热量传递主要依 靠导热。湍流边界层的主要热阻为层流底层的导热热阻 。
1对流换热
•层流：温度呈抛物线分 布•湍流：温度呈幂函数分 布
•湍流边界层贴壁处的温度 梯度明显大于层流
•故：湍流换热比层流换热强！
•边界层内：平均速度梯度很大；
•
y=0处的速度梯度最大
6对流换热
•由牛顿粘性定律：
•速度梯度大，粘滞应力大
•边界层外： u 在 y 方向不变化， u/y=0
•粘滞应力为零 — 主流区
•流场可以划分为两个区： •边界层区：N-S方程
•主流区： u/y=0，=0；无粘性理想流体；
•
欧拉方程
•——边界层概念的基本思想
•强迫对流换热 •自然对流换热
7对流换热
•
(2) 流动的状态 •层流 •：主要靠分子扩散（即导热）。
•湍流 •：湍流比层流对流换热强烈
•
(3) 流体有无相变
•沸腾换热 •凝结换热
8对流换热
• (4) 流体的物理性质
• 1）热导率，W/(mK)， 愈大，对流换热愈强烈；
• 2）密度，kg/m3 • 3）比热容c，J/(kgK)。c反映单位体积流体热容
• 与 t 的关系：分别反映流体分子和流体微团的动量
•
和热量扩散的深度
•普朗特数
2对流换热
•综上所述，边界层具有以下特征：
•( • a) (b) 流场划分为边界层区和主流区。
•流动边界层：速度梯度较大，动量扩散主要区域。
•热边界层：温度梯度较大，热量扩散的主要区域
• (c) 流态：边界层分为层流边界层和湍流边界层 。湍流边界层分为层流底层、缓冲层与湍流核心。
化工原理：5-4 对流传热
三、自然对流
Nu c(Gr Pr)n
通过实验测得的c和n值列于P250表5-7中。
45
第五章 传 热
5.4 对流传热 5.4.1 对流传热机理和对流传热系数 5.4.2 对流传热的量纲分析 5.4.3 流体无相变时的对流传热系数 5.4.4 流体有相变时的对流传热系数 （自学，了解） 5.4.5 非牛顿型流体的传热（选读）
普兰德数 (Prandtl number)
28
二、对流传热过程的量纲分析
3
l3 2gt 2
Gr
格拉斯霍夫数 (Grashof number)
表示由温度差引起的浮力与黏性力之比
因此，有
Nu (Gr, Pr)
自然对流（无相变） 传热时的准数关联式
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对于流体强制、自然流动，共有4个准 数，切记它们的物理意义。
32
一、流体在管内作强制对流
1.流体在光滑圆形直管内作强制湍流
（ 1 ） 低 黏 度 流 体 (≤2 水 ) 可 应 用 迪 特 斯
（Dittus）—贝尔特（Boelter）关联式
Nu 0.023Re0.8 Prn
或 0.023 ( diu )0.8(Cp )n
di
当流体被加热时，n=0.4；当流体被冷却时，n=0.3。
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练习题目
思考题 P279 3、14
传热过程所涉及到的量纲为一准数的名称、计算 式、含义是什么 ？（P246表5－6）
作业题: P278 11、13
47
(T
Tw
)dS
换热器任一截 面上热流体的
平均温度
换热器任一截面 上与热流体相接 触一侧的壁温
10
二、热边界层及对流传热系数
第五章对流传热理论基础资料
16
传热学
贴壁处这一极薄的流体层相对于壁面是不流动的，壁 面与流体之间的热量传递必须穿过这个流体层，而穿过不流 动的流体层的热量传递方式只能是导热。因此，对流换热量 就等于贴壁流体层的导热tw-tf
h t
t y y0
tw>tf
h
t
能量方程(u,v,w)
连续方程
动量方程
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传热学
h
t
t y
y0
h 取决于流体导热系数、温度差和贴壁流体的温度梯度。
温度梯度或温度场取决于流体热物性、流动状况（层流
或紊流）、流速的大小及其分布、表面粗糙度等 温 度场取决于流场
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传热学 §5-2 对流传热问题的数学描写
要求h需先知道温度分布（能量方程），而速度分布影响温 度分布；要求速度分布，需连续性方程和动量微分方程。
27
传热学
yy
y
(
yy )dy
• 下标的意义：第一个符
p
y
(
p)dy
号表示应力所在表面的
p
外法向方向，第二个下
标表示应力分量的方向。 xx
xx
x
(
xx )dx
p
p
x
(
p)dx
yy
28
传热学
X方向力的总和为：
同理y方向力的总和为：
29
传热学
30
传热学
最后得动量方程式： 惯性力 体积力 压力梯度 粘性力
13
传热学
五、对流传热的分类
内部流动
圆管内强制对流换热 其它形式截面管道内的对流换热
对流换热
强制对流
无相变 自然对流 混合对流
外部流动
《传热学》杨世铭-陶文铨-第五章对流传热理论基础
" Q" Q y y dy
v t c p t v dydx y y
第五章 对流换热
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2t 2t Q导热 2 dxdy＋ 2 dxdy x y
Q对流 t u v t c p u t dxdy c p v t dxdy x y x y t t u v c p u v t t dxdy y x y x t t c p u v dxdy y x
u y
c) 所有物性参数（、cp、、）为常量 4个未知量:：速度 u、v；温度 t；压力 p 需要4个方程: 连续性方程(1)、动量方程(2)、能量方程(3)
第五章 对流换热 17
1 质量守恒方程(连续性方程) 流体的连续流动遵循质量守恒规律 从流场中 (x, y) 处取出边长为 dx、dy 的微元体 M 为质量流量 [kg/s] 单位时间内、沿x轴方向、 经x表面流入微元体的质量 单位时间内、沿x轴方向、经 x+dx表面流出微元体的质量
1 质量守恒方程(连续性方程) 2 动量守恒方程
二维、常物性、无内热 源、不可压缩的牛顿型 流体
u u u p 2u 2u （ u v ) Fx ( 2 2 ) x y x x y v v v p 2v 2v （ u v ) Fy ( 2 2 ) x y y x y (1) (2) (3) (4)
2t 2t Q导热 2 dxdy＋ 2 dxdy x y 单位时间内、 沿 x 方向热对流传递 到微元体的净热量：
1 2 Qx (qm )in (h u gz )in (qm )in (h)in dyu c pt 2 " " Q Q " " " " x x Q对流，x Qx Qx Q Q dx dx dx x x x x
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传热学第五章对流原理
对流换热
对流换热是指流体与固体壁面直接 接触时所发生的热传递
过程。这一章， 我们要进一步探讨对流换热的机理，分 析影响
对流换热的各种因素，并简要介 绍用因次分析法确定对流换热
系数的方 法等。
对流换热分类： 1.按有无相变分类：有相变的对流换热和无
相 变的对流换热。 2.按流动原因分类：强(受)迫对流换热和自
然对流换热。 3.按流体流过壁面情况分类：内部(有界)流 动对流
换热和外部(无界)流动对流换热。
5.1 速度边界层和热边界层对流换热是导热和热对流同时
起作用 的过程，过程中所传热量的基本计算依据是 牛顿冷却定
律，即 オQ=αA(tf-tw) W 或 q=α(tf-tw) W/m2 (5-1)
α =q/(tf-tw) W
对流换热系数α表征着对流换热的强弱 。在数值上，它等
于流体和壁面之间的温度 差为1℃时，通过对流换热交换的热
流密 度。单位为W/(m2℃)。 对流换热量以及相应的换热系数
的大小，将 更多地取决于流体的运动性质和情况。
一、速度边界层チ魈辶ρе赋觯具有粘性且能湿润固 体壁面
的流体，流过壁面会产生粘性力。 根据牛顿粘性(内摩擦)定律，
流体粘性 力τ 与垂直于运动方程速度梯度(dv/dy) 成正比，即:
τ=μ(dv/dy) N/m2 (5-2) 式中，μ 称为流体的动力粘度，单位为
Pa s 或kg/(m s)。
当粘性流体以主流速度vf 流过固体壁面 时，由于流体的粘
性产生的壁面的摩擦 力，使紧贴壁面处流体的速度降为零， 离
壁面愈远的流体速度愈接近于来流速 度vf,沿壁面法线方向上出
现速度梯度。 流体力学中，把具有明显速度梯度的那 一层流体
薄层叫做速度边界层，图5-1表 明了速度边界层在平板上的形
成和发展 过程。
层流边界层 紊流核心区
过渡区 紊流边界层 层流底层 主流区 速度边界层厚度 临
界距离
层流
过渡流
湍流
u
yx
xc
层流底层 缓冲层
根据流体力学知识，层流边界层厚度 オ 5 xv 5 x 5 x vf vf x
Re x
在层流边界层内的速度分布线为抛物线型； 在紊流边界层
内，层流底层部分的速度 分布较陡，接近于直线，而在底层以
外 的区域，由于流体微团的紊流运动，动 量传递被强化了，速
度变化趋于平缓。
二、热边界层 热边界层又称温度边界层，它和速度边 界层
的概念相类似。实验表明，当流体 流过与其温度不同的固体壁
面时，在紧 贴壁面的那一层流体中，沿壁面法线方 向温度发生
显著变化，流体的温度由壁 面温度变化到主流温度。传热学中，
把 温度发生剧烈变化，具有明显温度梯度 的这一流体薄层称为
热边界层。
图5-2为流体流过平板时热边界层的形成 和发展过程。
假定恒物性流体进入平板时的温度各处均匀 一致，为tf ,平
板表面温度也各处均匀一致， 为tw,且tftw。由图可见；热边界
层内，垂 直壁面法线方向上温度分布情况，是紧贴壁 面的流体
温度等于壁面温度tw ,随着离壁面 距离的增加，温度逐渐升高，
直到某处等于 流体主流温度tf ,以后基本不变。通常，把 无量
纲过余温度比(t-tw)/(tf-tw)=0的 壁面处到(t-tw)/(tf-tw )=0.99处
的那一 流体层视为热边界层，其沿壁面法线方向的 距离定义为
热边界层的厚度，用符号δ t表示。
显然，流体温度的分布与流体的流动有关， 深受速度边界
层的影响。流体呈层流状态时， 流体微团沿相互平行的流线进
行，没有横向 流动，不发生物质交换，壁面法线方向上的 热量
传递，基本上靠分子的导热进行，层内 温度变化较大，温度分
布呈抛物线型。对于 紊流边界层，其中层流底层的热量传递也
是 靠导热，而在紊流核心层的热交换，除靠分 子的导热外，主
要靠流体涡流扰动的对流混 合，从而使得层流底层的温度梯度
最大，而 在紊流核心层温度变化平缓比较均匀一致。
三、换热微分方程式ノ露炔钪饕集中在热边界层内，通过紧
贴壁面的层流边 界层和层流底层的热量只能以导热方式进行,
由付立 叶定律计算: t qx f ( ) w, x (a)
y
所有的传热量都必须通过这薄层流体，局部换热系数为 αx,
据牛顿冷却定律： オ (t t ) (b) q
x
x
f
w x
t オ ( ) w, x x (t f tw ) x y
f
(5.3)
式(5-3)描述了对流换热系数与流体温度场的关系，称为 对
流换热过程微分方程式。
由式可知：在流体性质和传热温差一定的情况 下，对流换
热系数α 的大小取决于边界层内的 温度梯度。一切能提高温度
梯度的因素都能强 化换热过程，反之，将削弱换热过程。对于
不 存在相变(如无沸腾、冷凝现象)的单相流体对 流换热过程，
各种因素往往通过影响边界层厚 度而影响。 如果层流底层的厚
度减小，则相应的温度边界 层的厚度也要减小，从而使得温度
梯度上升， α 也增高。因此，通过改善流动状况，使层流 底层
厚度减薄，是强化对流换热的主要途径之 一。 下面我们就着重
围绕这一线索来分析各种因素 对α 的影响。
5.2
影响对流换热的因素
影响对流换热的因素很多，研究表 明，对流换热的强弱与
流体的流动原因、 流态、流体的性质、壁面的几何特征以 及流
体相对于壁面的位置、流体有无相 变等有关。现分述如下：
一、流体流动的原因
根据引起流体流动的原因，可将对流换 热分为受(强)迫流动
对流换热和自然对 流换热两大类。 如果流体的流动是由泵、风
机或其他压 差作用所造成，称受(强)迫流动。油 气输送管线，
伴热管线中流体与壁面的 换热、大中型内燃机中流过散热器中
的 水、风等都属于此类。 当流体在管内受迫流动时，边界层的
形 成和发展如图5-4所示。
如果流体的流动是由于流体冷热部分的密度不同 引起的浮
升力造成的，则称为自然对流。暖气 片的散热，蒸汽或其他热
流体输送管道的热量 损失，都与这类换热有关。 一般来讲：强
迫对流 换热优于自然对流。
二、流体流动的流态 在分析对流换热时，还应分清流体的
流态。 流体力学告诉我们，流体受迫在流道内流 动时可以有两
种不同性质的流态。流体分 层地平行于流道的壁面流动，呈现
层流状 态。但当流动状态到超过某一临界值时， 流体的流动出
现了旋涡，而且在不断地发 展和扩散，引起不规则的脉动，使
流动呈 现紊流状态。