平面电磁波的波动方程
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赫兹
播放视频：来自空中的能量
电磁波的辐射
电磁理论证明,振荡偶极子在单位时间内辐射的能量 与频率的四次方成正比。为有效辐射电磁能量，要求： (1)振荡电路中所产生的电场和磁场必须散布到周 围的空间中 (2)提高辐射频率 pe p0 cos t 振荡偶极子电矩：
一条闭合 电场线的 形成过程
电磁波的辐射
电磁波谱
X 射线(伦琴射线) 波长比紫外线更短的电磁波， 其波长范围在10-7 ～10-13m之间。 X 射线具有很强的穿透能力。 射线 在原子核内部的变化过程(常称衰变)发出 的一种波长极短的电磁波，其波长在3×10-8～10-14m 以下。 射线可应用于对金属探伤等，研究 射线可以帮 助了解原子核的结构。
200-50m
50-10m
10-1m
1m10 cm
101cm
10.1cm 30000300000 MHz
100101500k 100kHz Hz
1.5-6MHz
wenku.baidu.com
6-30MHz 30-300MHz
300- 30003000 30000 MHz MHz
越洋 无线 电报通 长距 电广 信 离通 播 信和 导航
沿 x 轴正方向传播的平面余弦电磁波特解：
x E E0 cos t 0 u
E H 据 x t 计算出H： E0 x x H cos t 0 H 0 cos t 0 u u u
电磁波谱
X 射线(伦琴射线) 波长比紫外线更短的电磁波， 其波长范围在10-7 ～10-13m之间。 X 射线具有很强的穿透能力。 射线 在原子核内部的变化过程(常称衰变)发出 的一种波长极短的电磁波，其波长在3×10-8～10-14m 以下。 射线可应用于对金属探伤等，研究 射线可以帮 助了解原子核的结构。
Ex E y Ez D d S E d S 0 x y z 0
H x H y H z B d S H d S 0 x y z 0
平面电磁波的波动方程
H x E z E y y z t H y E x E z B E d l t d S z x t E y E x H z y t x E x H z H y y z t D H x H z E y H d l t d S z x t H y H x E z y t x
补充知识：
电磁波
变化的电场和变化的磁场不断地交替产生，由近 及远以有限的速度在空间传播，形成电磁波。最初由 麦克斯韦在理论上预言，1888年赫兹进行了实验证实。
1. 平面电磁波的波动方程
在无限大均匀绝缘介质 (或真空 )中，电荷密度 =0， 电流密度=0，且介电常量 和磁导率 是常量。麦克斯 韦方程简化为：
与振幅平方成正比！
4.电磁波的辐射
振荡偶极子：电流在直线形电路中往复振荡,两 端出现正负交替的等量异号电荷。
任何振动电荷或电荷系都是发射电磁波的波源， 如天线中振荡的电流、原子或分子中电荷的振动都 会在其周围空间产生电磁波。
提高振荡电流辐射电磁场的方法
+q C I L -q
电磁波的辐射
赫兹在1888年采用振荡偶极子， 实现了发送和接收电磁波。采用下 图装置，证实了振荡偶极子能够发 射电磁波。
S EH
辐射强度矢量S 也称为坡印廷(J.H.Poynting)矢量。 E
H
S
电磁波的能量
考虑平面余弦电磁波的情形
H H 0 cos t x u 0
据辐射强度计算公式，得
2 t x / u 0 的时 cos 取一个周期内的平均值，
去掉Ey 和Hz 的下标 y 和 z，得
2E 1 2E 2 2 （E沿y方向） t x 平面电磁波
H 1 H 2 2 （H 沿z方向） t x
2 2
的波动方程
电磁波的波速
真空中的波速
u 1
c 1 0 0 2.9979 m/s
2.电磁波的性质
波速
dl P点处的辐射强度S ：
小长方体中的电磁能量为w dA dl
wd Ad l S wu d Ad t
u 2 2 S wu (E H ) 2
电磁波的能量
利用 E H , u 1
得
S
1 2
( E H H E ) EH
辐射能的传播方向、E 的方向及H 的方向三者相互 垂直，辐射强度用矢量式表示为：
讨论一维问题,场量E 和H 是坐标 x 和时间 t 的函数：
H x 0 t
H y E z x t
E y
E x 0 t
x
H z t
E y H z x t
H y
E z x t
平面电磁波的波动方程
讨论一维问题,场量E 和H 是坐标 x 和时间 t 的函数。 前述方程组可简化为：
1 H z 2 t x t 2 Ey 1 H z 1 x t x 2
2Ey
场量E 和H在x方向的分量是常数。
平面电磁波的波动方程
2 Ey t 2
2 1 Ey x 2
2 H z2 1 2 H z 2 t x 2
we E 2 , wm H 2
2 2
电磁场的总能量体密度：
w we wm (E H ) 2
2 2
辐射能量的传播速度是电磁波的传播速度，辐射能的 传播方向是电磁波的传播方向。
电磁波的能量
空间某点辐射强度的计算
dA P dA—P 点处垂直于电磁波 传播方向的微小面积 dl—底面积为dA的小长方 体的高
(4)任一时刻、空间任一点,E 和H 在量值上满足
E H (5)电磁波的传播速度 u 1
通常 和 与电磁波的频率有关，在介质中不同 频率的电磁波具有不同的传播速度，此即电磁波在介 质中的色散现象。
3.电磁波的能量
电磁波所携带的电磁能量，称为辐射能。单位时间 内通过垂直于传播方向的单位面积的辐射能,称为能流 密度或辐射强度。 电场和磁场的能量体密度分别为
E E0 cos t x u 0
S E0 H 0 cos2 t x u 0
间平均值为1/2，平均辐射强度
S E0 H 0 2 因 c 1 0 0以及 0 E0 0 H 0 ，得
S 0cE 2
2 0 2 S 0cH0 2
E0 H 0
H 和E 有相同的频率,且两者同相位，二者满足：
E H
电磁波的性质
平面简谐电磁波的传播
y
u
E
z
电磁波的一般性质：
H
x
(1)电磁波的电场和磁场都垂直于波的传播方向,三 者相互垂直,并构成右手螺旋关系。电磁波是横波。
电磁波的性质
(2)沿给定方向传播的电磁波,E 和H 分别在各自平 面内振动，这种特性称为偏振。 (3)E 和H 作周期性的变化，而且相位相同，同地 同时达到最大，同地同时减到最小。
无线电 广播、 电报通 信
调频无线 电视、雷达、无 电广播、 线电导航及其他 专门用途 电视广播、 无线电导 航
电磁波谱
可见光 能使人眼产生视觉效应的电磁波段。
紫蓝 青
0.40 0.45 0.50
绿
0.55
黄 橙
0.60 0.65
红
0.70 0.75 / m
红外线 波长范围在0.76～750m之间的电磁波。 红外线最显著的性质是热效应。 紫外线 波长范围在4×10-7～10-9m之间的电磁波。 紫外线有明显的生理作用。
E x E x (I) 0, 0 x t H x H x (II) 0, 0 2 x t 2H 2 Hz 1 z E y E y H z H z 2 2 (III) , t x x t x t H H E z E z 表明变化电磁场 E 和 H y y y z (IV) , x t x t 是按波动形式传播。
振荡电偶极子不仅产生电场，而且产生磁场。振荡 电偶极子周围的电磁场线如下图示：
5.电磁波谱
电磁波谱:按照频率或波长的顺序把电磁波排列成图表。
电磁波谱
各种无线电波的范围及用途
名 长波 中波 中短波 称 微 波
短
波 米
波
分米 波
厘米波 毫米波
波 长
频 率 主 要 用 途
300003000m
3000200m
播放视频：来自空中的能量
电磁波的辐射
电磁理论证明,振荡偶极子在单位时间内辐射的能量 与频率的四次方成正比。为有效辐射电磁能量，要求： (1)振荡电路中所产生的电场和磁场必须散布到周 围的空间中 (2)提高辐射频率 pe p0 cos t 振荡偶极子电矩：
一条闭合 电场线的 形成过程
电磁波的辐射
电磁波谱
X 射线(伦琴射线) 波长比紫外线更短的电磁波， 其波长范围在10-7 ～10-13m之间。 X 射线具有很强的穿透能力。 射线 在原子核内部的变化过程(常称衰变)发出 的一种波长极短的电磁波，其波长在3×10-8～10-14m 以下。 射线可应用于对金属探伤等，研究 射线可以帮 助了解原子核的结构。
200-50m
50-10m
10-1m
1m10 cm
101cm
10.1cm 30000300000 MHz
100101500k 100kHz Hz
1.5-6MHz
wenku.baidu.com
6-30MHz 30-300MHz
300- 30003000 30000 MHz MHz
越洋 无线 电报通 长距 电广 信 离通 播 信和 导航
沿 x 轴正方向传播的平面余弦电磁波特解：
x E E0 cos t 0 u
E H 据 x t 计算出H： E0 x x H cos t 0 H 0 cos t 0 u u u
电磁波谱
X 射线(伦琴射线) 波长比紫外线更短的电磁波， 其波长范围在10-7 ～10-13m之间。 X 射线具有很强的穿透能力。 射线 在原子核内部的变化过程(常称衰变)发出 的一种波长极短的电磁波，其波长在3×10-8～10-14m 以下。 射线可应用于对金属探伤等，研究 射线可以帮 助了解原子核的结构。
Ex E y Ez D d S E d S 0 x y z 0
H x H y H z B d S H d S 0 x y z 0
平面电磁波的波动方程
H x E z E y y z t H y E x E z B E d l t d S z x t E y E x H z y t x E x H z H y y z t D H x H z E y H d l t d S z x t H y H x E z y t x
补充知识：
电磁波
变化的电场和变化的磁场不断地交替产生，由近 及远以有限的速度在空间传播，形成电磁波。最初由 麦克斯韦在理论上预言，1888年赫兹进行了实验证实。
1. 平面电磁波的波动方程
在无限大均匀绝缘介质 (或真空 )中，电荷密度 =0， 电流密度=0，且介电常量 和磁导率 是常量。麦克斯 韦方程简化为：
与振幅平方成正比！
4.电磁波的辐射
振荡偶极子：电流在直线形电路中往复振荡,两 端出现正负交替的等量异号电荷。
任何振动电荷或电荷系都是发射电磁波的波源， 如天线中振荡的电流、原子或分子中电荷的振动都 会在其周围空间产生电磁波。
提高振荡电流辐射电磁场的方法
+q C I L -q
电磁波的辐射
赫兹在1888年采用振荡偶极子， 实现了发送和接收电磁波。采用下 图装置，证实了振荡偶极子能够发 射电磁波。
S EH
辐射强度矢量S 也称为坡印廷(J.H.Poynting)矢量。 E
H
S
电磁波的能量
考虑平面余弦电磁波的情形
H H 0 cos t x u 0
据辐射强度计算公式，得
2 t x / u 0 的时 cos 取一个周期内的平均值，
去掉Ey 和Hz 的下标 y 和 z，得
2E 1 2E 2 2 （E沿y方向） t x 平面电磁波
H 1 H 2 2 （H 沿z方向） t x
2 2
的波动方程
电磁波的波速
真空中的波速
u 1
c 1 0 0 2.9979 m/s
2.电磁波的性质
波速
dl P点处的辐射强度S ：
小长方体中的电磁能量为w dA dl
wd Ad l S wu d Ad t
u 2 2 S wu (E H ) 2
电磁波的能量
利用 E H , u 1
得
S
1 2
( E H H E ) EH
辐射能的传播方向、E 的方向及H 的方向三者相互 垂直，辐射强度用矢量式表示为：
讨论一维问题,场量E 和H 是坐标 x 和时间 t 的函数：
H x 0 t
H y E z x t
E y
E x 0 t
x
H z t
E y H z x t
H y
E z x t
平面电磁波的波动方程
讨论一维问题,场量E 和H 是坐标 x 和时间 t 的函数。 前述方程组可简化为：
1 H z 2 t x t 2 Ey 1 H z 1 x t x 2
2Ey
场量E 和H在x方向的分量是常数。
平面电磁波的波动方程
2 Ey t 2
2 1 Ey x 2
2 H z2 1 2 H z 2 t x 2
we E 2 , wm H 2
2 2
电磁场的总能量体密度：
w we wm (E H ) 2
2 2
辐射能量的传播速度是电磁波的传播速度，辐射能的 传播方向是电磁波的传播方向。
电磁波的能量
空间某点辐射强度的计算
dA P dA—P 点处垂直于电磁波 传播方向的微小面积 dl—底面积为dA的小长方 体的高
(4)任一时刻、空间任一点,E 和H 在量值上满足
E H (5)电磁波的传播速度 u 1
通常 和 与电磁波的频率有关，在介质中不同 频率的电磁波具有不同的传播速度，此即电磁波在介 质中的色散现象。
3.电磁波的能量
电磁波所携带的电磁能量，称为辐射能。单位时间 内通过垂直于传播方向的单位面积的辐射能,称为能流 密度或辐射强度。 电场和磁场的能量体密度分别为
E E0 cos t x u 0
S E0 H 0 cos2 t x u 0
间平均值为1/2，平均辐射强度
S E0 H 0 2 因 c 1 0 0以及 0 E0 0 H 0 ，得
S 0cE 2
2 0 2 S 0cH0 2
E0 H 0
H 和E 有相同的频率,且两者同相位，二者满足：
E H
电磁波的性质
平面简谐电磁波的传播
y
u
E
z
电磁波的一般性质：
H
x
(1)电磁波的电场和磁场都垂直于波的传播方向,三 者相互垂直,并构成右手螺旋关系。电磁波是横波。
电磁波的性质
(2)沿给定方向传播的电磁波,E 和H 分别在各自平 面内振动，这种特性称为偏振。 (3)E 和H 作周期性的变化，而且相位相同，同地 同时达到最大，同地同时减到最小。
无线电 广播、 电报通 信
调频无线 电视、雷达、无 电广播、 线电导航及其他 专门用途 电视广播、 无线电导 航
电磁波谱
可见光 能使人眼产生视觉效应的电磁波段。
紫蓝 青
0.40 0.45 0.50
绿
0.55
黄 橙
0.60 0.65
红
0.70 0.75 / m
红外线 波长范围在0.76～750m之间的电磁波。 红外线最显著的性质是热效应。 紫外线 波长范围在4×10-7～10-9m之间的电磁波。 紫外线有明显的生理作用。
E x E x (I) 0, 0 x t H x H x (II) 0, 0 2 x t 2H 2 Hz 1 z E y E y H z H z 2 2 (III) , t x x t x t H H E z E z 表明变化电磁场 E 和 H y y y z (IV) , x t x t 是按波动形式传播。
振荡电偶极子不仅产生电场，而且产生磁场。振荡 电偶极子周围的电磁场线如下图示：
5.电磁波谱
电磁波谱:按照频率或波长的顺序把电磁波排列成图表。
电磁波谱
各种无线电波的范围及用途
名 长波 中波 中短波 称 微 波
短
波 米
波
分米 波
厘米波 毫米波
波 长
频 率 主 要 用 途
300003000m
3000200m