四年级数学拔高之 数数图形
小学四年级奥数ppt：举一反三数数图形
练习5： 1.一条线段上有21个点（包括两个端点），相邻两
点的距离都是4厘米，所有线段长度的总和是多 少？
2.求下图中所有线段的总和。（单位：米）
3.求下图中所有线段的总和。（单位：厘米）
【例题5】 求下列图中线段长度的总和。（单位：厘米）
可以这样Байду номын сангаас算：AB+AC+AD+AE+BC+BD+BE+CD+CE+DE
=1+（1+4）+（1+4+2）+（1+4+2+3）+4+（4+2）+（4+2+3）+2+（2+3）
=52厘米
发基长如基现本4果本厘规线设线米律段线段的，）线段分算出段上 别式现出的 为中了现长4点a了次11数、（，厘为米3a×2的n、2，基）…本次a线，(n段长－2（厘1把)米。不的能线再段划出现分了的（线2×段3称）次为， 长以3上厘各米线的线段段长出度现的了总（和1×为4）L，次，所以，各线段长度的总和： 1那×么4+L4=×a（13××(2n）－+12)××（12+×a32）×+(3n×－（21)××42）+ =1×（5－1）+4×a（3×5－(n2）－×3)2×+23×+（…5+－a3(）n－×13+)3××1（×5－(n4）－×14)
数长方形可以用下面的公式： 长边上的线段×短边上的线段=长方形的个数
练习1： 数一数，下面各图中分别有几个长方形？
【例题2】 数一数，下图中有多少个正方形？（每个小
四年级下册数学课件-图形计数问题 全国通用 (共14 张ppt)
有什么规律：
总结
长边上的线段条数×宽边上 的线段(共14 张ppt)
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图形五：如何数正方形
有多少个正方形？
四年级下册数学课件-图形计数问题 全国通用 (共14 张ppt)
有多少个三角形？
有没有更加简单 的方法？？？
1个
3个
1+2=3个
2×3÷2=3个
6个
1+2+3=6个
3×4÷2=6个
10个
1+2+3+4=10个
4×5÷2=10个
有什么规律：
总结
若由一个顶点引出n条射线 ，则一共可数出n(n－1)÷2 个三角形。
思维提升：
分别数出下列各图中各有几个三角形？
提示：分两部分
提升思维：
例1.数出图中共有多少条线段。
图形二：如何数角的个数
有多少个角？
有没有更加简单 的方法？？？
1个
3个
1+2=3
6个
1+2+3=6
2×3÷2 3×4÷2
10个
1+2+3+4=10
5×4÷2
有什么规律：
总结
若由一个点引出n条射线， 则一共可数出n(n－1)÷2个 角。
图形三：如何数三角形的个数
5×4+（5-1）×（4-1）+（5-2）×（4-2)+(5-3)× （4-3）=40
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有什么规律：
总结
数正方形的公式：一个被划分成m×n的小 正方形的长方形中共可以数出的正方形的 个数是：（其中m≤n）
小学数学拔高专题-数字之谜
3 ○ ○ E D C A D
8、下面算式中不同的图形代表不同的数，不同的字母代表不同的数，请将算式中的图形或字母还原成数字。
9、求下列各题中每个汉字所代表的数字。
（1）花 红 柳 绿
× 9
柳 绿 花 红 花= 红= 柳= 绿=
（2） 1 华 罗 庚 金 杯
× 3华= 罗= 庚=
（1） C D （2） 式 谜 （3） 澳 门
A C D 填 式 谜 澳 门 归
+A B C D+巧 填 式 谜+庆 澳 门 归
1 9 8 9 1 9 9 5 1 9 9 9
例3：在下列各加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求出这两个算式：
试一试：在下列各算式中，不同的汉字代表不同的数字相同的汉字代表相同的数字。求出下列各式：
□ 7 1 □
2、在下面的算式内，各填上一个合适的数字，使等式成立。
□ □ □
- □ 8 5
5 4 8
□ □ □
- □ 8 7
7 3 7
□ □ □
- 2 □ 5
8 3 7
3、在下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
奥 运 会
＋申 办 成 功
2 001
香 港
香 港 归
＋庆 香 港 归
（4）算式谜解出后，要验算一遍。
【解题策略】：解答算数谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。
【例题精讲】
例1：在下面算式的括号里填上合适的数。
7 6 （ ） 5
+ （ ） 4 7
【拔高卷】人教版四年级下册数学第七单元《图形的运动(二)》拔高卷(解析版)
【分层训练】人教版数学四年级下册第七单元《图形的运动(二)》拔高卷一、选择题（共7题；共14分）1.下列图形中有4条对称轴的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰梯形D. 圆2.下面图形是轴对称图形的有（）。
A. B. C.3.下列图形中，（）不是轴对称图形。
A. B. C.4.下列图案中，是轴对称图形的是（）。
A. （1）（2）B. （1）（3）C. （1）（4）D. （2）（3）5.下面哪个字母不是轴对称字母( )A. AAAB. BBBC. CCC6.下面( )中的两个图形只通过平移就可以重合。
A. B. C. D.7.下列现象属于平移的是（）A. 红旗飘动B. 电风扇叶转动C. 电梯二、判断题（共6题；共12分）8.荡秋千是平移现象。
（）9.汉字“林”是轴对称图形。
10.打陀螺既是旋转也是平移现象。
11.长方形、圆、正方形、平行四边形和三角形都是轴对称图形。
（）12.平移后的图形形状、大小、位置都发生了变化。
（）13.红领巾是一个等腰三角形，它只有1条对称轴。
（）三、填空题（共8题；共22分）14.用“平移”或“旋转”填空。
小的会拉抽屉是________现象电风扇的转动是________现象车轮转动是________现象直升机的螺旋桨转动是________现象升降国旗是________现象风车运动是________现象15.轴对称的性质：①对应点所连的线段被对称轴________．②对应线段________，对应角________．③成轴对称的两个图形________．④对应线段的交点在________上．16.长方形、正方形、等腰三角形、圆形、平行四边形、等腰梯形中（1）只有一条对称轴的图形有________．（2）只有两条对称轴的图形有________．（3）________不是轴对称图形．17.如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形完全重合，这个图形就是________，这条直线叫________。
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四年级下册数学课件-图形计数问题 全全国国通通用用 ((共共1144 张张pptp)t)
思维提升：
分别数出下列各图中各有几个三角形？
提示：分两部分
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分别计算
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10个
1+2+3+4=10
5×4÷2
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有什么规律：
总结
若由一个点引出n条射线， 则一共可数出n(n－1)÷2个 角。
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图形三：如何数三角形的个数
有多少个三角形？
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有没有更加简单 的方法？？？
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有什么规律：
总结
数正方形的公式：一个被划分成m×n的小 正方形的长方形中共可以数出的正方形的 个数是：（其中m≤n）
m×n＋(m－1)×(n－1)＋(m－2)×(n－2) ＋…＋1×[n－(m－1)]
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四年级奥数找规律数图形PPT课件
拓展20. 数一数，图中有多少个正方形？
6+2+7+2=17个
4+1+4+1=10个
第24页/共29页
拓展21. 数一数，图中有多少个正方形？
15+6+1= 22个
9+2= 11 个
第25页/共29页
拓展22. 数一数，图中有多少个正方形？ 115
5+11= 16 个
第26页/共29页
同学们，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏 地数出线段、角、三角形、长方形……那就必须要有次序、有 条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。
要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。首先 要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出 由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。
同学握手共握手1次。
所以，一共要握手4+3+2+1=10（次）
第18页/共29页
【练习5】 （1）银海学校三年级有9个班，每两个班要比赛拔河一次， 这样一共要拔河几次？
（2）有1，2，3，4，5，6，7，8等8个数字，能组成多少个 不同的两位数？
第19页/共29页
解决问题（二）：一年级有六个班,每 两个班之间要进行一场比赛,一共需要 几场比赛?
第1页/共29页
【例题1】 数出下图中有多少条线段？
_A
_B
_C
_D
第2页/共29页
请跟我一起来数一数吧！
A
B
C
D
第3页/共29页
例1、数线段：方法一
31542
共5+4+3+2+1= 15条线段
四年级数学奥数讲义+练习-第18讲 数数图形(二)
第18讲数数图形（二）一、知识要点我们已经认识了线段、角、三角形、长方形等基本图形，当这些图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形。
要想准确地计数这类图形中所包含的某一种基本图形的个数，就需要仔细地观察，灵活地运用有关的知识和思考方法，掌握数图形的规律，才能获得正确的结果。
要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点：1.弄清被数图形的特征和变化规律。
2.要按一定的顺序数，做到不重复，不遗漏。
二、精讲精练【例题1】数一数下图中共有多少个三角形。
【思路导航】图中AD边上的每一条线段与顶点O构成一个三角形，也就是说，AD边上有几条线段，就构成了几个三角形，因为AD上有4个点，共有1+2+3=6条线段，所以图中有6个三角形。
练习1：：数一数下面图中各有多少个三角形。
点击下方空白区域查看答案▼【答案】（1）6个（2）15个（3）5个【例题2】数一数下图中共有多少个三角形。
【思路导航】与前一个例子相比，图中多了一条线段EF，因此三角形的个数应是AD和EF上面的线段与点O所围成的三角形个数的和。
显然，以AD上的线段为底边的三角形也是1+2+3=6个，所以图中共有6×2=12个三角形。
练习2：：数一数下面各图中各有多少个三角形。
点击下方空白区域查看答案▼【答案】（1）20个（2）24个（3）24个【例题3】数一数下图中有多少个长方形。
【思路导航】数长方形与数线段的方法类似。
可以这样思考，图中的长方形的个数取决于A B或CD边上的线段，AB边上的线段条数是1+2+3=6条，所以图中有6个长方形。
练习3：：数一数下面各图中分别有多少个长方形。
点击下方空白区域查看答案▼【答案】（1）3个（2）10个（3）21个。
四年级奥数题第17讲 数数图形
第17讲数数图形一、知识要点我们已经认识了线段、角、三角形、长方形等基本图形,当这些图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂de几何图形。
要想准确地计数这类图形中所包含de某一种基本图形de个数,就需要仔细地观察,灵活地运用有关de知识和思考方法,掌握数图形de规律,才能获得正确de结果。
要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点：1.线段上有n个端点,那么线段de条数为n+(n-1)+(n-2)+…+3+2+12.从一个顶点引n条射线,那么锐角de个数为n+(n-1)+(n-2)+…+3+2+13. 由相同den×n个小方格组成de几行几列de正方形其中所含de正方形总数为：1×1＋2×2＋…＋n×n。
4. 如果一个长方形de长被分成m等份,宽被分成n等份（长和宽de每一份都是相等de）那么正方形de总数为：mn+(m－1)(n－1)＋(m－2)(n－2)＋…＋(m－n＋1)n.二、精讲精练【例题1】数出下面图中有多少条线段。
练习1：数出下列图中有多少条线段。
（2）【例题2】数一数下图中有多少个锐角。
练习2：：下列各图中各有多少个锐角？【例题3】数一数下图中共有多少个三角形。
练习3：：数一数下面图中各有多少个三角形。
【例题4】数一数下图中共有多少个三角形。
练习4：：数一数下面各图中各有多少个三角形。
【例题5】数一数下图中有多少个长方形。
练习5：：数一数下面各图中分别有多少个长方形。
【例题6】数一数下图中有多少个长方形？练习6：数一数,下面各图中分别有几个长方形？【例题7】数一数,下图中有多少个正方形？（每个小方格是边长为1de正方形）练习7：：数一数下列各图中分别有多少个正方形？（每个小方格为边长是1de小正方形）【例题8】数一数下图中有多少个正方形？（其中每个小方格都是边长为1个长度单位de正方形）练习8：数一数下列各图中分别有多少个正方形。
【例题9】从广州到北京de某次快车中途要停靠8个大站,铁路局要为这次快车准备多少种不同车de车票？这些车票中有多少种不同de票价？练习9：1.从上海到武汉de航运线上,有9个停靠码头,航运公司要为这段航运线准备多少种不同de船票？2.从上海至青岛de某次直快列车,中途要停靠6个大站,这次列车有几种不同票价？3.从成都到南京de快车,中途要停靠9个站,有几种不同de票价？【例题10】求下列图中线段长度de总和。
四年级数学奥数讲义+练习-第18讲 数数图形(二)(全国通用版,含答案)[已恢复]
奥数已经成为现在孩子学习的加强工具。
一种思维方式的训练，一种让孩子学以致用，举一反三的法宝，一种可以扩宽孩子思维的奥秘兵器。
老师经常对学生们说，养成好的学习品质，拥有好的学习方法比学习知识自己重要得多，它是学好知识的前提。
学习奥数更是如此。
奥数题对学生们的要求是非常严格的，你既要注意到思维有广度有深度，在做题时还要加倍小心。
有些题往往是一字之差，谬之千里。
习惯的养成不是一朝一夕之功。
要养成好的学习习惯，首先，需要学生对这个问题有个正确的认识，有些家长往往错误地认为。
只要是标题问题理解了，出点小错不妨。
这样做的结果，往往助长了学生粗心大意之习气。
而在奥数题中，一点小错，往往是致命的。
学生做题出错了，我们应把它做为一个好的教育学生的契机，引导学生找出错误原因并不停积累，是知识方面的，要牢记。
是习惯方面的，要改正。
相信久而久之，好的习惯必能养成。
第18讲数数图形（二）一、知识要点我们已经认识了线段、角、三角形、长方形等基本图形，当这些图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形。
要想准确地计数这类图形中所包含的某一种基本图形的个数，就需要仔细地观察，灵活地运用有关的知识和思考方法，掌握数图形的规律，才能获得正确的结果。
要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点：1.弄清被数图形的特征和变化规律。
2.要按一定的顺序数，做到不重复，不遗漏。
二、精讲精练【例题1】数一数下图中共有多少个三角形。
【思路导航】图中AD边上的每一条线段与顶点O构成一个三角形，也就是说，AD边上有几条线段，就构成了几个三角形，因为AD上有4个点，共有1+2+3=6条线段，所以图中有6个三角形。
练习1：：数一数下面图中各有多少个三角形。
【答案】（1）6个（2）15个（3）5个【例题2】数一数下图中共有多少个三角形。
【思路导航】与前一个例子相比，图中多了一条线段EF，因此三角形的个数应是AD和EF上面的线段与点O所围成的三角形个数的和。
四年级上册奥数第18讲 数数图形(二)
第18周数数图形（二）专题简析：我们在数数的时候，遵循不重复、不遗漏的原则，就能使数出的结果准确。
但是在数图形个数的时候，往往就不容易了。
分类数图形的方法能够帮助我们找到数图形的规律，从而有秩序、有条理并且正确地数出图形的个数。
例1:下面图形中有多少个正方形？练习：1、下图中共有多少个正方形？2、下图中共有多少个正方形？3、下图中共有多少个正方形，多少个三角形？例2:下图中共有多少个三角形？练习：1、下图中共有多少个三角形？2、数一数下图中共有多少个三角形？3、数一数下图中共有多少个三角形？例3:数出下图中所有三角形的个数。
练习：数一数下面图形中分别有多少个三角形？例4:如下图所示，平面上有12个点，可任意取其中4个点围成一个正方形，这样的正方形有多少个？练习四：1、下图中共有8个点，连接任意4点围成一个长方形。
一共能围多少个长方形？2、下图中共有6个点，连接其中的3个点围成一个正三角形。
一共能围成多少个整三角形？3、下图中共有9个点，连接其中的4个点围成一个梯形。
一共能围成多少个梯形？例5:数一数下图中共有多少个三角形？练习：1、图中共有（）个三角形。
2、图中共有（）个三角形。
3、图中共有（）个正方形。
课后练习1、数出下列图中有多少条线段。
2、数出下图中分别有多少个锐角。
3、数一数下面各图中各有多少个三角形。
4、数一数下图中各有多少个长方形。
提优练习1、数一数下图中有多少个正方形。
2、下图中有多少个长方形，其中有多少个正方形?3、从北京到上海的某次列车中途要停靠10个站，北京站要为这次列车准备多少种不同的车票? 有多少种不同的票价?4、从大连到广州的航运线上，中途有8个停靠码头，若干艘客轮往返于大连与广州之间，航运公司共要为这条航运线准备多少种不同的船票?5、求下图中所有线段长度的总和。
(单位：厘米):6、一条线段上有10个点(包括两个端点)，相邻两点的距离都是5厘米，那么所有线段长度的总和是多少?。
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1
数数图形
【例题1】 数出下面图中有多少条线段。
练习1：数出下列图中有多少条线段。
（2）
【例题2】数一数下图中有多少个锐角。
练习2：：下列各图中各有多少个锐角？
【例题3】数一数下图中共有多少个三角形。
2
练习3：：数一数下面图中各有多少个三角形。
【例题4】数一数下图中共有多少个三角形。
练习4：：数一数下面各图中各有多少个三角形。
【例题5】数一数下图中有多少个长方形。
练习5：：数一数下面各图中分别有多少个长方形。
3
【例题6】 数一数下图中有多少个长方形？
练习6：
数一数，下面各图中分别有几个长方形？
【例题7】数一数，下图中有多少个正方形？（每个小方格是边长为1的正
方形）
练习7：：数一数下列各图中分别有多少个正方形？（每个小方格为边长是
1的小正方形）
【例题8】数一数下图中有多少个正方形？（其中每个小方格都是边长为1
个长度单位的正方形）
4
练习8：
数一数下列各图中分别有多少个正方形。
【例题9】从广州到北京的某次快车中途要停靠8个大站，铁路局要为这次
快车准备多少种不同车的车票？这些车票中有多少种不同的票价？
练习9：
1.从上海到武汉的航运线上，有9个停靠码头，航运公司要为这段航运线
准备多少种不同的船票？
2.从上海至青岛的某次直快列车，中途要停靠6个大站，这次列车有几种
不同票价？
5
3.从成都到南京的快车，中途要停靠9个站，有几种不同的票价？
【例题10】求下列图中线段长度的总和。（单位：厘米）
上式中的5是线段上的5个点，如果设线段上的点数为n，基本线段分别为
a1、a2、…a(n－1)。以上各线段长度的总和为L，那么L= a1×(n－1)×1+ a2
×(n－2)×2+ a3×(n－3)×3+…+ a(n－1)×1×(n－1)。
练习10：
1.一条线段上有21个点（包括两个端点），相邻两点的距离都是4厘米，
所有线段长度的总和是多少？
6
2.求下图中所有线段的总和。（单位：米）
3.求下图中所有线段的总和。（单位：厘米）
三、课后作业
1、数一数共有多少条线段？
（1）
（2）
EABCD
7
2、数一数共有多少个锐角？
3、数出下图中有多少个长方形？
4、数出下图中有多少个正方形？
5、下图中有多少个长方形，其中有多少个是正方形？
D
C
B
A
E
D
O
C
B
A