九年级数学上册《二次根式的加减》同步练习1 人教新课标版
新人教版九年级上册数学书练习册的答案作业本答案课本习题答案
《新课程课堂同步练习册•数学(人教版九年级上册)》 参考答案 第二十一章二次根式 §21.1 二次根式（一） 一、1. C 2. Ｄ 3. D 二、１. ，9 2. ， 3. 4. １ 三、１.50m ２.（１） （２） ＞-1 （３） （４） §21.1 二次根式（二） 一、1. C 2.Ｂ 3.D 4. D 二、１. ， ２.１ ３.； 三、１. 或-3 ２.（１） ；（２）５；（３） ；（４） ；（５） ；（６） ； 3.原式= §21.2 二次根式的乘除（一） 一、1．C 2. Ｄ 3.B 二、１.＜ ２. （ 为整数）３.１２s 4. 三、１.（１）（２）（3）（４）–108 ２.1０cm23、 cm §21.2 二次根式的乘除（二） 一、1.C ; 4.6
看着他们那幸福的样子，你一定想为锦上添花吧?给与众不同祝～温暖朋友心灵作者举了三个“送”事例：先批古董到巴黎去展览知后如何即有无回这是媚外可耻行径；还几位大师捧张画和新
看着他们那幸福的样子，你一定想为锦上添花吧?给与众不同祝～温暖朋友心灵作者举了三个“送”事例：先批古董到巴黎去展览知后如何即有无回这是媚外可耻行径；还几位大师捧张画和新
三、１.(1) (2) (3)5 ２.（１） （２） （３） ３. ,因此是 倍. §21.2 二次根式的乘除（三） 一、1.D 2.A 3.B 二、１． ２. , , ３.1 4. 三、１.（１） （２）10 2. 3.( ,0) (0, )； §21.3 二次根式的加减（一） 一、1.C 2.A 3.C 二、１.（答案不唯一，如： 、 ）２. ＜ ＜ ３.1 三、１.（１） （２） （３）2 （４） ２. §21.3 二次根式的加减(二) 一、1.A 2.A 3.B 4.A 二、１.1 ２. , ３. 三、１.（１） （２） （3）4 （4）2 ２.因为 ＞45 所以王师傅的钢材不够用.
九年级数学上册 2132 二次根式的加减训练试题2 试题
二次根式的加减训练试题创作人：历恰面日期：2020年1月1日班级姓名指导教师 . 【复习】有理数加减乘除混合运算顺序：。
有理数加减乘除混合运算顺序在实数范围内仍然成立。
【自主完成】例4. 计算：〔1〕〔2〕归纳1：在二次根式的运算中，运算律仍然适用。
练习1. 计算：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕例5. 计算：〔1〕〔2〕归纳2：在二次根式的运算中，多项式乘法法那么和乘法公式仍然适用。
练习2. 计算：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕【当堂稳固】计算：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕【课后训练】1．以下计算正确的选项是( )．A．b93 2(B．12)33(2==+)(+babaa-=+2-)C ．32)23(6+=+÷D ．641426412)232(2-=+-=-2．)32)(23(+-等于( )．A ．7B ．223366-+-C ．1D ．22336-+3. 以下计算正确的选项是( )．A ．b a b a +=+2)(B ．ab b a =+C ．b a b a +=+22D ．a aa =⋅1 4. 计算：〔1〕⋅-121).2218( 〔2〕).4818)(122(+-〔3〕+ 〔4〕.)18212(2-【拓展】两个含有二次根式的代数式相乘，假如它们的积不含有二次根式，我们说这两个代数式互为有理化因式．如：a 与a ，63+与63-互为有理化因式．试写以下各式的有理化因式： (1)25与______； (2)y x 2-与______； (3)mn 与______； (4)32+与______； (5)223+与______； (6)3223-与______．。
九年级数学上册_21.3二次根式的加减第一课时课件_人教新课标版
27
4.如果最简二次根式
5
与
mn
是同类二次根式,求m、n 的值.
二次根式的加减法
合并同类二次根式：
6 3 3 3 (6 3) 3 9 3
6 36 2
合并同类项：
6ab+3ab=(6+3)ab=9ab 2+6ab3= 6ab
2 2 2 2
6 3 6 2 5 2 3 3
d
课堂小结
1、判断同类二次根式的关键是什么？ (1)化成最简二次根式， (2)被开方数相同,根指数相同(都等于2) 2、二次根式加减运算的步骤: (1)把各个二次根式化成最简二次根式 (2)把各个同类二次根式合并.
（3）不是同类二次根式的不能合并.
(2)被开方数相同,根指数相同(都等于2) 1.下列各式中，哪些是同类二次根式？
1 1 (1) 2 ; (2) 75 ; (3) ; ( 4) ; (5) 3; 50 27 2 a 3 ( 6) 8ab ; (7)6b ; (8) 12 a 12b . 3 2b
1、下面给出4组根式（其中b＞0)
(6 3 3 3 ) (6 2 5 2 ) 9 3 11 2
思考:二次根式的加减的一般步骤.
(1)把各个二次根式化成最简二次根式
(2)把各个同类二次根式合并.
下列计算哪些正确，哪些不正确？
⑴
⑵ ⑶ ⑷
3 2 5
（不正确） （不正确） （不正确） （正确） （不正确） a 0
人教新版九年级上
§21.3 二次根式的加减 （1）
一、观察下列单项式有什么共同特征。
-a2b
称为同类项
5a2b
2a2b
21.3二次根式的加减 课件1(人教版九年级上册)
同类二次根式
1.问题的提出：
两地点间的路程由多条线段首尾相接而成， 等于 a a 4 2 b a b ， 则路程可简单表示为 ？
若a
8, b 18 , 则 ？
(1)
（1）式的化简过程与整式加减运算中的 合并同类项类似。
同类二次根式
2.问题的延续：
若路程等于 8 18 4 2 ， 则如何化简？zxxk
③ 是
2 ④ 3
② 12
2
3
27
是同类二次根式的 （C ）
A．①主探究:
2、下列各式，哪些是同类二次根式：
1 1 2 a 3 2, 48, , , 3, , 8ab , 6b 2 27 3 2b
3、说出 20 的三个同类二次根 式;
自主合作:
讨论: (1)要进行二次根式加减运算,它们具备 什么特征才能进行合并？
注意:不是同类二次根式的二 次根式(如 2 与 3 不能合并)
例1：计算
（4）
1 1 (2 3 8 ) ( 12 50 ) （5） 2 5
自主探究:
例2 如图，两个圆的 圆心相同，面积分别 为8cm2,18cm2.求圆 环的宽度（两圆半径 之差）.
计算
• 4.
1 1 (1) 75 2 5 3 108 3 3 1 1 5 4 (2)(5 20) ( 45) 5 2 4 5 1 a 2 2 (3) 32a 6a 3a ( a 0) 4 18 a
自主拓展:
请同学们完成： 课本p72 练习1，2，3
自主评价:
1.同类二次根式的定义. 2.如何合并同类二次根式?合并同类 二次根式与合并同类项类似. 3.二次根式加减运算的步骤.
新人教版九年级数学第21章同步练习题及答案全套第二十一章 二次根式(复习课)
第21章 二次根式(复习课)◆随堂检测1、下列各式有意义的范围是x>3的为( ) A.3+x B.3-x C.31+x D.31-x2、计算的值是( )A ．1B ．2C ．3D ．43、mm m m m m 15462-+的值( ) A.是正数 B.是负数 C.是非负数 D.可为正也可为负4、已知y<0．5、比较大小: ◆典例分析观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式:121=--1，32=-，同理可得从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算:+的值． 分析:由题意可知，本题所给的是一组分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以达到化简的目的．解:原式……×=(2009-1)(2009+1)=2009-1=2008.◆课下作业●拓展提高1、下列二次根式中，最简二次根式是( )2、下列化简中，正确的是( )3、计算:2008200923)(23)⋅=_________．4、化简3232-+点拨:利用(32)(32)1=，可将分母化为有理式.53131+-a ，小数部分为b ，求22a ab b ++的值. 注意:正确求出a 和b 是解好本题的关键.6、已知53,53a b b c -=-=222a b c ab bc ca ++---的值.提示:由已知可先求出a c -(或c a -)的值,再将222a b c ab bc ca ++---转化为2222221()()()2a b c ab bc ca a b b c c a ⎡⎤++---=-+-+-⎣⎦代入即可得解. ●体验中考1、(2021年，荆州)已知a 为实数,2284a a a +--.(提示:首先要依据二次根式有意义的条件判定a 的值，然后再进行二次根式的加减运算.)2、(2021年，烟台)已知2,2a b ==,的值为( )A ．3B ．4C ．5D ． 6(点拨:222()2a b a b ab +=+-,而a b +=2)1ab ==,即,a b 的和与积比较简单,容易计算.)参考答案:◆随堂检测1、1、D 综合考虑被开方数是非负数且分母不为零,故选D.2、A 利用平方差公式即可.3、B 由题意得:0m >，∴原式350=+=-<，故选B.4、23x y - ∵y<02323x y x y ===-.5、解:=====∵3314172<<，∴<< ◆课下作业●拓展提高1、B 只有B 符合最简二次根式的要求.2、D 选项A 中0a <时不成立；选项B 和C 中，等号两边的值不相等.只有选项D 正确，故选D.3原式2008⎡⎤=⎣⎦=2008(1)-⋅=4、解:原式=+=5、解:2=又∵324<，∴3,(231a b ==+-=.∴2222()(21)433)10a ab b a b ab ++=+-=+-=+-=6、解:∵a b b c -=-=∴()()a b b c -+-=+=a c -=∴2222221()()()2a b c ab bc ca a b b c c a ⎡⎤++---=-+-+-⎣⎦=22211((53)(53)201822⎡⎤⎡⎤++-=++-+=⎣⎦⎣⎦. ●体验中考1、解:∵20a +≥且840a -≥且20a -≥,∴0a =,∴原式==2、C ∵a b +=2)1ab ==,∴2222()22118a b a b ab +=+-=-⨯=,5==.故选C.。
九年级数学上册二次根式的加减习题库
九年级数学上册习题库（四）杨成超二次根式的加减1. 计算：50511221832++-， 12+18－8－3240－5110 +10 ， x 1x +4y －x 2＋y 1y ， 27–45–20+752a 2a －238a 3+5a 262a ， 712－348， 218–50+1345，2a －3a 2b ＋54a －2ba 2b ，2127–2318–(43–412)，)27131(12--)512()2048(-++, y y x y x x 1241+-+, )461(9322x x x x x x --2.比较大小，并说明理由5264⨯+与 ()6410642++与 ()10522与• 3.下列根式中，与18是同类二次根式的是( ).A.48B.18C.32D.24 4.若最简二次根式1+a 与4–2a 是同类二次根式，则a 的取值范围是________.5.已知a ＝2，b ＝2a b b a-的值．6.下列根式中，能够与18合并的是（ ） A. 27 B.81 C.491 D.5017.=； ②2+= =； ④= ）A ．1B ．2C ．3D ．48.已知4x 2+y 2-4x-6y+10=0，求（23+y -（x9.下列各式：①；②17（ ）．A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个10. 2.236）-）的值．（结果精确到0.01）11.先化简，再求值．（-（，其中x=32，y=27．12.n 是同类二次根式，求m 、n 的值．13.在_________．_________．15.下列根式中与其他三个不同类的是（ ）A B C D 16.下列各组二次根式中，可以进行加减合并的一组是（ ）A B C D ．1817.一个等腰三角形的两边分别为 ）A ．B ．C ．D ．18. 1.414≈1.7320.01）．19.已知，，求2（a 2+b 2+c 2-ab-bc-ac ）的值．20.（-122的计算结果是________．（用最简根式表示）21.（（-（-1）2的计算结果是______．（用最简二次根式表示）22.已知a 2b-ab 2=_______．23.，则化简等于（ ）A ．2 B ．．1 24.计算：(1) 9654+ (2) (3)54540290+-（4）、1212434827-+ (5)、23 9x +6 x 4 -2x 1x25.计算：（1）．52x x + （2）1275+ ．(3)、1128183224+-（4）、751120.5383⎛⎫⎛⎫--+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(5)、8a 2 - 27b 3 -a a 2 +b 213b26.一个三角形的三边长分别为8,50,18cm cm cm ，则它的周长是 cm ．27.计算：．（3）. (4)28.下列说法正确的是： (A)最简根式一定是同类根式 (B)不是同类二次根式与31a a(C)任何两个根式都可以化成同类二次根式 (D)任何两个根式都可以化为最简根式。
新课程课堂同步练习册(九年级数学上册人教版)答案-12页精选文档
《新课程课堂同步练习册·数学(人教版九年级上册)》参考答案 第二十一章 二次根式§21.1二次根式（一）一、1. C 2. Ｄ 3. D二、１.7±，23x ≤4. １ 三、１.50m ２.（１）2x ≥ （２）x ＞-1 （３）0m ≤ （４）0=m §21.1二次根式（二）一、1. C 2.Ｂ 3.D 4. D二、１.3π-，3π- ２.１ ３.2)4(± ；2)7(±三、１.7-或-3２.（１）5；（２）５； （３）4； （４）18； （５）0.01；（６）1x +； 3. 原式=2a b b a a --+-=- §21.2二次根式的乘除（一） 一、1．C 2. Ｄ 3.B二、１.＜ ２.1112+⨯-=-n n n （1,n n ≥为整数） ３.１２s 4.三、１.（１）（２）（3）36 （４）–108 ２.1０cm 23§21.2二次根式的乘除（二）一、1.C 2.C 3.D二、１.a ＞3 ２. ３.（1; 4. 6三、１.(1) (2) ２.（１）87（２）5（３）21３.258528=÷nn ,因此是2倍. §21.2二次根式的乘除（三）一、1.D 2.A 3.B二、１．2=x ２.33, , 7３.1 4.33三、１.（１）1 （２）10 2. 33=x 3.(26-； 423=S§21.3二次根式的加减（一）一、1.C 2.A 3.C二、１.（答案不唯一，如：20、45） ２. 3＜x ＜33 ３. 1三、１.（１）34 （２）216- （３）2 （４）33２. 10 §21.3二次根式的加减(二)一、1.A 2.A 3.B 4.A二、１. 1 ２. 6+, ３. n m -三、１.（１）13- （２）253- （3）（4）2２.因为25.45232284242324321824≈=⨯=++=++）（）（＞45 所以王师傅的钢材不够用. §21.3二次根式的加减(三) 一、1. C 2.Ｂ 3.D二、 １. 32； ２. ０, ３. 1 （4）(x x三、 １.（1）6 （2）5 2.（１） （２）92第二十二章 一元二次方程§22.1一元二次方程（一）一、1.C 2.D 3.D 二、1. 2 2. 3 3. –1三、1.略 2.222(4)(2)x x x -+-= 一般形式：212200x x -+= §22.1一元二次方程（二）一、1.C 2.D 3.C 二、1. 1（答案不唯一） 2.123. 2 三、1.（1）2,221-==x x （2）1233,44x x ==-（3）12t t ==- （4）1222x x ==- 2.以1为根的方程为2(1)0x -=， 以1和2为根的方程为(1)(2)0x x --= 3.依题意得212m +=，∴1m =± .∵1m =-不合题意，∴1m =. §22.2降次-解一元二次方程（一）一、1.C 2.C 3.D 二、1. 1233,22x x ==- 2. 1m ≥ 3. -1三、1.（1）43t =±（2）x =（3）1x =-± （4）1x =2.解：设靠墙一边的长为x 米，则401922xx -⋅= 整理，得 2403840x x -+=， 解得 1216,24x x == ∵墙长为25米， ∴1216,24x x ==都符合题意. 答：略. §22.2降次-解一元二次方程（二） 一、1.B 2.D 3. C二、1.（1）9，3 （2）-5 （3）24m ，2m2.3±3. 1或32-三、1.（1）1211x x ==2）12y y ==3）21,221==x x （4）124,3x x =-= 2.证明：2211313313()61212x x x --+=-++≤§22.2降次-解一元二次方程（三） 一、1.C 2.A 3.D二、1. 9m 4≤2. 243. 0三、1.（1）121x x 12==， （2）12x x ==（3）121x 2x 3==， （4）12y 1y 2=-=，2.（1）依题意，得()222m+141m 0∆=--⨯⨯≥⎡⎤⎣⎦∴21-≥m ，即当21-≥m 时，原方程有两个实数根. （2）由题意可知()222m+141m ∆=--⨯⨯⎡⎤⎣⎦＞0 ∴m ＞12-， 取m 0=，原方程为2x 2x 0-= 解这个方程，得12x 0x 2==，.§22.2降次-解一元二次方程（四） 一、1.B 2.D 3.B二、1.-2，2x = 2. 0或43 3. 10 三、1.（1）12305x x ==-， （2）3,2121-==x x （3）12113y y ==， （4）1,221==x x （5）1217x x == （6）19x =-，22x =2.把1x =代入方程得 ()222114132m m m +⨯+⨯+=，整理得2360m m +=∴120,2m m ==-§22.2降次-解一元二次方程（五） 一、1.C 2.A 3.A二、1.2660x x --=，1，1-，66-. 2、6或—2 3、4三、1.（1）12x 7x 3==， （2）12x x ==， （3）3121==x x （4） 12x 7x 2==-， 2.∵ 221=+x x ∴ 2=m 原方程为2230x x --= 解得 1x 3=，21x =-3.（1）()224(3)411b ac m -=--⨯⨯-944m =-+134m =-＞0 ∴ m ＜134（2）当方程有两个相等的实数根时，则1340m -=， ∴134m =， 此时方程为04932=+-x x ， ∴1232x x == §22.2降次-解一元二次方程（六）一、1.B 2.D 3.B 二、1. 1 2. -3 3. -2 三、1.（1）51=x ，52-=x （2）21±=x （3）121==x x （4）没有实数根2.（1）.4412,4112x x x x -=+∴=-+.21=∴x 经检验21=x 是原方程的解. 把21=x 代人方程0122=+-kx x ，解得3=k . (2)解01322=+-x x ，得.1,2121==x x ∴方程0122=+-kx x 的另一个解为1=x .3.（1）()22244114b ac k k -=-⨯⨯-=+＞0，∴方程有两个不相等的实数根. （2）∵12x x k +=-，121x x ⋅=-，又1212x x x x +=⋅ ∴1k -=- ∴1k =§22.3实际问题与一元二次方程（一）一、1.B 2.D二、1.2)1()1(x a x a a -+-+ 2.222)1()1(+=-+x x x 3.()21a x +三、1.解：设这辆轿车第二年、第三年平均每年的折旧率为x ，则776.7)1%)(201(122=--x ，解得%101.01==x ，9.12=x （舍去）. 答：略2.解：设年利率为x ，得1320)1](1000)1(2000[=+-+x x ， 解得%101.01==x ，6.12-=x （舍去）.答：略§22.3实际问题与一元二次方程（二）一、1.C 2.B二、1. 15，10 2. cm 20 3. 6三、1.解：设这种运输箱底部宽为x 米，则长为)2(+x 米，得151)2(=⨯+x x ，解得5,321-==x x （舍去），∴这种运输箱底部长为5米，宽为3米.由长方体展开图知，要购买矩形铁皮面积为：)(35)23()25(2m =+⨯+，∴要做一个这样的运输箱要花7002035=⨯（元）.2.解：设道路宽为x 米，得50423220232202=+-⨯-⨯x x x ， 解得34,221==x x （舍去）.答：略§22.3实际问题与一元二次方程（三）一、1.B 2.D二、1. 1或2 2. 24 3. 15- 三、1.设这种台灯的售价为每盏x 元，得()()[]1000040x 1060030x =---， 解得80x 50x 21==，当50x =时，()50040x 10600=--；当80x =时，()20040x 10600=-- 答：略2.设从A 处开始经过x 小时侦察船最早能侦察到军舰，得22250)3090()20(=-+x x ，解得1328,221==x x ，1328＞2，∴最早2小时后，能侦察到军舰. 第二十三章 旋 转§23.1图形的旋转（一）一、1.A 2.B 3.D二、1. 90 2. B 或C 或BC 的中点 3. A 60 4. 120°，30° 5 . 三、EC 与BG 相等 方法一：∵四边形ABDE 和ACFG 都是正方形 ∴AE=AB ，AC=AG∴∠EAB=∠CAG=90°∴把△EAC 绕着点A 逆时针旋转90°，可与△BAG 重合 ∴EC=BG 方法二：∵四边形ABDE 和ACFG 都是正方形 ∴AE=AB ，AC=AG ∠EAB=∠CAG=90° ∴∠EAB+∠BAC=∠CAG+∠BAC 即 ∠EAC=∠BAG ∴△EAC ≌△BAG ∴EC=BG §23.1图形的旋转（二）一、1.C 2.C 3.D 二、1. 2，120° 2. 120或240 3. 4三、1.如图 2.如图3.（1）旋转中心是时针与分针的交点； （2）分针旋转了108.4.解：（1）HG 与HB 相等. 连接AH ∵正方形ABCD 绕着点A 旋转得到正方形AEFG ∴AG=AD=AB=AE ，∠G=∠B=90°又∵AH=AH ∴△AGH ≌△ABH ∴HG=HB （2）∵△AGH ≌△ABH ∴∠GAH = ∠BAH∴21)2AGH ABH S S cm ∆∆===由122GH ⨯GH在Rt △AGH 中，根据勾股定理得：2AH GH ==∴∠GAH=30°∴旋转角∠DAG = 90°－2∠GAH = 90°－2×30°= 30°§23.2中心对称（一）一、1.C 2.D 3.B二、1.对称中心 对称中心 2.关于点O 成中心对称3 .△CDO 与△EFO 三、1.（略）2.（1）A 1的坐标为（1，1），B 1的坐标为（5，1），C 1的坐标为（4，4）.（2）A 2()1,1--， B 2的坐标为()5,1--， C 2的坐标为()4,4-- 画图如下： 3.画图如下：§23.2中心对称（二）一、1.D 2.C 3.二、1.矩形、菱形、正方形 2.正六边形、正八边形（边数为偶数的正多边形均正确） 三、1.关于原点O 对称(图略) 2.解：∵矩形ABCD 和矩形AB 'C 'D '关于A 点对称∴AD=AD '，AB=AB '，DD '⊥BB ' ∴四边形BDB 'D '是菱形 3.解：（1）AE 与BF 平行且相等 ∵△ABC 与△FEC 关于点C 对称∴AB 平行且等于FE ∴四边形ABFE 是平行四边形 ∴AE 平行且等于BF （2）122cm （3）当∠ACB=60°，四边形ABFE 为矩形，理由如下： ∵∠ACB=60°，AB=AC ∴AB=AC=BC ∵四边形ABFE 是平行四边形∴AF=2AC ，BE=2BC ∴AF=BE ∴四边形ABFE 为矩形 §23.2中心对称（三）一、1.B 2.D 3.D二、1. 四 2.3y x =（任一正比例函数） 3. 三 三、1.如图2、解：由已知得212x x +=-， 244y += 解得1x =-，2y =∴()221x y +=⨯-B′B3．（1）D的坐标为（3，-4）或（-7，-4）或（-1，8）（2）C的坐标为（-1，-2），D的坐标为（4，-2），画图如图：§23.3 课题学习图案设计一、1.D 2.C二、1.72° 2.基本图案绕（2）的O点依次旋转60°、120°、180°、240°、300°而得到.三、1.（略）2.如图3.（1）是，6条（2）是（3）60°、120°、180°、240°、300°第二十四章圆§24.1.1圆一、1.A 2.B 3.A二、1. 无数经过这一点的直径 2. 30 3. 半径圆上三、1.提示：证对角线互相平分且相等 2.提示：证明：OCDOAB∠=∠§24.1.2 垂直与弦的直径一、1.B 2.C 3. D二、1.平分弧 2. 3≤OM≤53.三、1. 120 2. （1）、图略（2）、10cm§24.1.3 弧、弦、圆心角一、1. D 2. C 3. C二、1.(1) ∠AOB=∠COD, = (2) ∠AOB=∠COD, AB=CD (3) =, AB=CD2. 15°3. 2三、1. 略2.（1）连结OM、ON，在Rt△OCM和Rt△ODN中OM=ON，OA=OB，∵AC=DB，∴OC=OD，∴Rt△OCM≌Rt△ODN，∴∠AOM=∠BON，∴AM=BN§24.1.4圆周角一、1.B 2. B 3.C二、1.28 2. 4 3.60°或120°三、1.90o 提示：连接AD 2.提示：连接AD§24.2.1点和圆的位置关系一、1.B 2.C 3. B二、1.d＜r d r= ,d＞r 2. OP＞6 3. 内部, 斜边上的中点, 外部三、1.略 2. 5cm§24.2.2直线与圆的位置关系（一）一、1. B 2. D 3. A二、1.相离, 相切 2.相切 3. 4三、1.（1）相交, 相切⌒⌒§24. 2.2直线与圆的位置关系（二） 一、1.C 2.Ｂ二、1.过切点的半径 垂直于 2.3、30°三、1.提示： 作OC ⊥AQ 于C 点 2.（1）60o（2）§24.2.2直线与圆的位置关系（三）一、1.C 2.B 3.C二、1. 115o 2. 90o 10cm 3. 1﹕2 三、1. 14cm 2. 提示：连接OP ，交AB 与点C. §24.2.3圆与圆的位置关系一、1.A 2.C 3. D二、1. 相交 2. 83. 2 3 10三、1.提示：分别连接1212,,O O O B O B ；可得1216030OO O O B O AB ∠=∴∠=2.提示：半径相等，所以有AC=CO ，AO=BO ；另通过说明∠AEO=90°，则可得AE=ED. §24.3正多边形和圆（一）一、1. B 2. C 3.C二、1.内切圆 外接圆 同心圆 2.十五3.2cm 三、1.10和5 2. 连结OM ，∵MN ⊥OB 、OE =21OB =21OM ，∴∠EMO =30°，∴∠MOB =60°，∴∠MOC =30°，∠MOB =6360︒、∠MOC =12360︒.即MB 、MC 分别是⊙O 内接正六边形和正十二边形的边长.§24.3正多边形和圆（二） 一、1.C 2. Ｂ二、1. 72 2. 四 每条弧 连接各等分点3. 2a π三、1. 22. 边长为4，面积为32 §24.4.1 弧长和扇形的面积一、1. B 2. D 3.C二、1.o 3602π， 2. π3434-3.83π三、1. 10.5 2. 112π(2cm ) §24.4.2 圆锥的侧面积和全面积一、1.A 2. B 3.B 二、1. 130π2cm 2. 215cmπ3. 2π三、1. （1）20π （2）220 2. S 48π=全第二十五章 概率初步§25.1.1随机事件（一）一、1. B 2. C 3.C二、1. 随机 2.随机 3.随机事件，不可能事件 4.不可能三、1. B ； A 、C 、D 、E ； F 2.(1)随机事件 (2)必然事件 (3)不可能事件 §25.1.1随机事件（二） 一、1.D 2.B 3. B二、1.黑色扇形 2.判断题 3. C 4.飞机三、1.(1)不一样,摸到红球的可能性大 ；（2）他们的说法正确2.事件A ＞事件C ＞事件D ＞事件B §25.1.2概率的意义（一） 一、 1. D 2. D二、1. 折线在0.5左右波动, 0.5 2. 0.5,稳定 3. 1，0，0＜P(A)＜1 三、1. (1)B,D (2)略2.（1）0.68，0.74，0.68，0.692，0.705，0.701 （2）接近0.7 （3）70% (4)2520§25.1.2概率的意义（二） 一、1. D 2. C 二、1.明 2. 75 3.1584. 16 三、1.（1）不正确 （2）不一定2.(1)201 (2) 201 3.（1）0.6 （2）60%,40% （3）白球12只，黑球8只. §25.2用列举法求概率（一） 一、1.B 2. C 3.B 二、1.31 2. 72 3. 51 4.41 三、1.（1）“摸出的球是白球”是不可能事件，它的概率为0；（2）“摸出的球是黄球”是随机事件，它的概率为0.4；（3）“摸出的球是红球或黄球”是必然事件，它的概率为1． 2.50000013. 不唯一，如放3只白球，1只红球等§25.2用列举法求概率（二） 一、1.B 2.C 3.C二、1.83 2.23 3.112 4.NM L N ++ 三、1.（1）31 （2）61 （3）212.摸出两张牌和为偶数的概率是95，摸出两张牌和为奇数的概率是94，所以游戏有利于小张，不公平；可以改为，如果摸出两张牌，牌面数字之和为3，小张胜.牌面数字之和为5，则小王胜. 3.（1）16 （2）12 （3）12§25.2用列举法求概率（三） 一、1.A 2. B 3. B 二、1.3652. 1613.214.31三、1.（1）12；（2）树状图为:两位女生同时当选正、副班长的概率是21126=． 2.（1）由列表（略）可得：P （数字之和为5）14=；（2）因为P （甲胜）14=，P （乙胜）34=，甲胜一次得12分，要使这个游戏对双方公平，乙胜一次的得分应为：1234÷=分． 3.（1）根据题意可列表或树状图如下：从表或树状图可以看出所有可能结果共有12种，且每种结果发生的可能性相同，符合条件的结果有8种， ∴P （和为奇数）23=（2）不公平．∵小明先挑选的概率是P （和为奇数）23=，小亮先挑选的概率是 P （和为偶数）13=， ∵2133≠， ∴不公平．（1，2） （1，3） （1，4） 23 4 1（2，1） （2，3） （2，4） 1 3 4 2（3，1） （3，2） （3，4） 1 2 4 3（4，1） （4，2） （4，3） 1 2 3 4第一次 摸球 第二次 摸球§25.2用列举法求概率（四）一、1.A 2.D 3. D二、（1）红、白、白， （2）92 3. 9 4. 13三、1.列表或树状图略：由表或图可知，点数之和共有36种可能的结果，其中6出现5 次，7出现6次，故P （和为6）536=，P （和为7）636=． ∴P （和为6）＜P （和为7），∴小红获胜的概率大． 2.（1）31 （2）31 （3）31. 3.（1）树状图为: （2）由图可知评委给出A选手所有可能的结果有8种.对于A 选手，“只有甲、乙两位评委给出相同结论”有2种，即“通过－通过－待定”、“待定－待定－通过”，所以对于A 选手“只有甲、乙两位评委给出相同结论”的概率是14． §25.3利用频率估计概率（一）一、1. B 2. C二、1. 常数 2. 2501 3. 210, 270 三、1. (1)0.025,0.063,0.058,0.050,0.050,0.050 (2) 0.050 (3)20002. (1)0.75，0.8，0.8，0.85，0.83，0.8，0.78 （2）0.8（3）不一定．投10次篮相当于做10次实验，每次实验的结果都是随机的，所以投10次篮的结果也是随机的，但随着投篮次数的增加，他进球的可能性为80%．3.（1）0.25,0.33,0.28,0.33,0.32,0.30,0.33,0.31,0.31,0.31 （2）0.31（3）0.31§25.3利用频率估计概率（二）一、1.A 2. B二、1. 0.98 2. 3, 2, 1 3.271 三、1. (1)92 (2)略 2.先随机从鱼塘中捞取a 条鱼，在鱼上做下记号，经过一段时间饲养后，再从中捞取b 条鱼，记录下其中有记号的鱼有c 条，则池塘中的鱼估计会有ab c §25.4 课题学习通过 通过待定 待定通过 通过 待定 通过待定通过 待定通过 待定 甲 乙丙一、1.D 2. B二、1.概率 2.Z 3.31 三、1.(1) 91 (2) 31 (3) 32 2.（1）这个游戏的结果共有四种可能：正正. 正反. 反正. 反反，所以甲赢的概率为41，因乙赢的概率为21，因此这个游戏有利于乙，不公平； （2）若要使游戏公平只需使两人赢的概率相同，我们可以改规则为“若出现两个正面或两个反面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢”．。
人教版初中九年级数学上册课堂同步试题及答案全册
２１．１二次根式（1）中学初三数学备课组一、选择题1．以下式子中，必然是二次根式的是（）A．BC D．x2．以下式子中，不是二次根式的是（）A BC D．1 x3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（）A．5 B C．15D．以上皆不对4必然是二次根式的个数是（）．A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题5．形如________的式子叫做二次根式．6．面积为a的正方形的边长为________．三、解答题7．某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为，按设计需要，•底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？8=0，求x y的值．２１．１二次根式（2）中学初三数学备课组一、选择题１．以下各式中必然是二次根式的是( )Ａ．10- Ｂ．22-aＣ．327Ｄ．132+x２．以下计算正确的选项是( ) Ａ．()2552=Ｂ．()332-=-Ｃ．416±=Ｄ．749=３．若是a 为任意实数,那么以下各式中正确的选项是( ) Ａ．a ≥0 Ｂ．a -≥0Ｃ．2a ≥0Ｄ．a -≥0二、填空题４．若a 的算式平方根是21，那么a ＝_______________. ５．计算：（１）()=222-_______；（２）=⎪⎭⎫⎝⎛--221________. ６．已知一个直角三角形的两直角边别离为x 和y ，那么斜边用代数式表示为_________________;当x ＝6，y ＝8时，斜边长为__________.三、解答题７．当x 是多少时，以下各式在实数范围内成心义？（１）x 2-；（２）121-x ．８．当5=a 时，求式子221a a a +-+的值．２１．２二次根式的乘除（1）中学 初三数学备课组一、选择题１．已知12)1(2-•=-x x ，那么有( )Ａ．x ＞1 Ｂ．x ＜1Ｃ．x ≥1Ｄ．x ≤1２．计算xx 2•的结果是( ) Ａ．xＢ．2Ｃ．xＤ．2３．以下计算正确的选项是( ) Ａ．3163838=⨯ Ｂ．652535=⨯Ｃ．562234=⨯Ｄ．15125236=⨯二、填空题４．=⨯44__________，.__________62=⨯ ５．化简38)2(2⨯⨯-的结果是____________.三、解答题６．化简：（１）16925⨯；（２）429y x .７．假设直角三角形两条直角边长别离为15cm 和12cm ，求此直角三角形的面积．２１．２二次根式的乘除（２）中学 初三数学备课组一、选择题１．以下各式是最简二次根式的为( )Ａ．12+xＢ．32y xＣ．12- Ｄ．5.2２．化简231+的结果为( )Ａ．23+Ｂ．23-Ｃ．2 Ｄ．1３．已知a aaa -=-112，那么a 的取值范围是( ) Ａ．a ≤0 Ｂ．a ＜0Ｃ．0＜a ≤1Ｄ．a ＞0二、填空题４．__________2385=÷，___________3=÷a b a .５．___________3625=，___________3611214=⨯.三、解答题６．把以下各式化为最简二次根式（１）326-；（２）328aa.７．已知长方形的面积是４８，一边长是12，那么另一边长是多少？２１．２二次根式的乘除（3）中学 初三数学备课组一、选择题１．以下化简中，正确的选项是（ ）Ａ．1535925=⨯=⨯Ｂ．632=⨯Ｃ．222543=+Ｄ．33-12=2．以下计算正确的选项是（ ）A ．3232--=-- B ．a a 3313= C ．a a=33D ．a a333= 3．把(a －1)11－a根号外的因式移入根号内，其结果是（ ） A ．1－a B ．－1－a C ．a －1 D ．－a －1二、填空题４．= ． ５．把aa 1-中根号外面的因式移到根号内的结果是三、解答题６．计算：（1）213675÷⨯７．已知x+y=4,xy=2.求;xyy x 的值。
【金识源】2013年秋人教版九年级数学上21.3《二次根式的加减》习题精选
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
九年级数学上册(二次根式的加减(1))练习 试题
轧东卡州北占业市传业学校二次根式的加减〔1〕
一、学习目标：
1.了解同类二次根式的概念, 掌握判断同类二次根式的方法；
2.能正确合并同类二次根式,进行二次根式的加减运算.
二、学习重难点：同类二次根式的概念及掌握合并同类二次根式的方法 三、学习过程： 〔一〕学前准备
1.整式的加减 (1)2a ＋5a ； (2) 3a 2
b ＋ab －4a 2
b ； (3) —5x 2
—x －(2x －x 2
)
2．以下问题你能用同样的方法计算吗？
3. 几个二次根式化成最简二次根式以后，如果 相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。
〔二〕交流展示 互动探究 精讲点拨
1．计算： 〔1〕23
+ 32 － 22 + 3 〔2〕12 +
18 － 8 － 32
〔3〕
40
－ 10
1
5
+ 10 2.如图，两个圆的圆心相同，面积分别为8㎝2、18㎝2
3.计算
四、达标稳固〔标★为选做题〕
1.计算：-＝
2.＝
3.a ＝
4.合并的二次根式是〔〕
〔A〔B〔C〔D
五、拓展应用
1.计算：
(1) (+ (2)
-
2.最简二次根式a有意义的x的取值范
围吗？
六、小结反思评价。
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用心 爱心 专心
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21.3二次根式的加减同步练习
第1课时
1.把下列各式化成最简二次根式：
(1)8=
(2)25a=
(3)80=
(4)348=
(5)163=
(6)1.8=
2.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.
(1)2+3=5； （ ）
(2)8-3=5； （ ）
(3)2+2=22； （ ）
(4)32-2=3； （ ）
(5)22+2=22； （ ）
(6)43-3=33. （ ）
3.计算：
(1)27-67
=
=
(2)50+32
=
=
=
用心 爱心 专心
- 2 -
(3)112+63
=
=
=
(4)2x-8x
=
=
=
第2课时
1.填空：
二次根式加减法的法则是：二次根式加减时，可以先将二次根式化成
二次根式，再将 相同的二次根式进行合并.
2.计算：
(1)920-55
=
=
=
(2)16aa+629
=
=
=
3.计算：
(1)80-20+5
=
=
用心 爱心 专心
- 3 -
(2)18+98-27
=
=
(3)124+0.5--68
=
=
(4)2x19x+6-2x34x
=
=
第3课时
1.计算：
4140-5+10510
=
=
2.计算：
(1)25+7
=
=
(2)8-53627
=
=
=
(3)12-37523
=
用心 爱心 专心
- 4 -
=
=
(4)48+3153
=
=
=
3.计算：
(1)3+23+3
=
=
=
(2)22+132-2
=
=
=
(3)x+yx-2y
=
=
=
第4课时
1.计算：
(1)212-623
=
=
=
(2)5+652-23
=
=
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=
2.填空：
(1)平方差公式：(a+b)(a-b)= ；
(2)完全平方公式：(a+b)2= ，
(a-b)2= .
3.计算：
(1)4+74-7
=
=
=
(2)2210+310-3
=
=
=
(3)23+2
=
=
=
(4)2226-
=
=
=