六年级奥数—分数的简便计算
小学六年级数学分数乘除简便计算
小学六年级数学分数乘除简便计算引言数学中，研究乘除法是非常重要的，而对于分数的乘除运算，有一些简便的计算方法可以帮助小学六年级的学生更轻松地解决问题。
本文将介绍几种简便的计算方法，帮助学生更好地掌握分数的乘除运算。
分数的乘法分数的乘法可以通过以下方法进行简便计算：方法一：化简分数后相乘如果两个分数可以化简，我们可以先将分数化简，然后再相乘。
例如：1/2 × 2/3 = (1 × 2) / (2 × 3) = 2/6方法二：交叉相乘法交叉相乘法是一种简单快捷的计算方法，适用于任何分数相乘。
例如：3/4 × 5/6 = (3 × 5) / (4 × 6) = 15/24方法三：整数与分数相乘当一个分数与一个整数相乘时，我们可以将整数看作带有分母为1的分数，然后按照方法一或方法二进行计算。
例如：2 × 3/5 = 2/1 × 3/5 = (2 × 3) / (1 × 5) = 6/5分数的除法分数的除法也可以通过以下方法进行简便计算：方法一：取倒数后相乘将被除数的倒数与除数相乘可以得到商。
例如：2/3 ÷ 4/5 = (2/3) × (5/4) = 10/12方法二：转化为乘法将除法问题转化为乘法问题，然后按照乘法的计算方法进行计算。
例如：2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12结论通过以上介绍的简便计算方法，小学六年级的学生可以更轻松地解决数学分数乘除运算的问题。
在实际应用中，学生可以根据具体情况选择合适的计算方法，并注意化简分数以减少计算复杂度。
希望本文能够帮助学生更好地掌握数学分数的乘除运算。
六年级分数简便计算
1.分数的四则运算：对于加法和减法，将分母相同的分数直接相加或
相减即可；对于乘法，将分子相乘得分子，分母相乘得分母；对于除法，
将除号变为乘号，分子乘除以分母的倒数，然后进行乘法运算即可。
例如：计算1/2+3/4-2/5：
首先需要找到一个公共分母，这里可以选择20；
将1/2转化为10/20，3/4转化为15/20，2/5转化为8/20；
然后相加得到：10/20+15/20-8/20=17/20。
2.约分：将一个分数化简为最简分数。
通过将分子和分母同时除以相
同的数，将分数化简为最简形式。
例如：将24/36约分：
首先找到24和36的最大公约数，可以发现它们的最大公约数是12；
将24和36同时除以12，得到2/3，即为最简分数。
3.分数的大小比较：对于同一分母的分数，比较它们的分子的大小即可。
例如：比较5/6和3/6的大小：
由于分母相同，只需要比较分子的大小即可，5>3，所以5/6大于
3/6
4.分数转化为小数：将分子除以分母即可得到小数。
例如：将3/4转化为小数：
3除以4等于0.75，所以3/4等于0.75
5.万分数的换算：将百分数除以100，即为相应的万分数。
例如：将35%转化为万分数：
35除以100等于0.35，所以35%等于0.35万分之1。
小学六年级奥数-简便运算(三)整理
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第2讲 简便运算（三）
【例题5】
计算：（1）166又1/20÷41 解： （1）原式＝（164+2又1/20）÷41
＝164÷41+41/20÷41
＝4+1/20
＝4又1/20
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第2讲 简便运算（三）
【例题5】 （2） 1998÷1998又1998/1999
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第2讲 简便运算（三）
二、精讲精练 练习2
计算下面各题：
1. 64又1/17×1/9
2. 22×1/21
3. 1/7×57又1/6
4. 41又1/3×3/4+51又1/4×4/5
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第2讲 简便运算（三）
二、精讲精练 【例题3】
计算：1/5×27+3/5×41
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第2讲 简便运算（三）
练习1
用简便方法计算下面各题：
1. 14/15×8
2. 2/25×126
3. 35×11/36
4. 73×74/75
5. 1997/1998×1999
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第2讲 简便运算（三）
二、精讲精练 【例题2】 计算：73又1/15×1/8 原式＝（72+16/15）×1/8 ＝72×1/8+16/15×1/8 ＝9+2/15 ＝9又2/15
原式＝3/5×9+3/5×41 ＝3/5×（9+41） ＝3/5×50 ＝30
(完整版)六年级奥数专题分数的计算技巧
六年级奥数专题分数的计算技巧专题简介分数四则运算中有许多十分有趣的现象与技巧，它主要通过一些运算定律、性质和一些技巧性的方法，达到计算正确而迅速的目的。
基础学习例 1.83 × 72 ÷ 109 例 2. 432 ÷ 851 × 2213典型例题例1、计算：（1）4544×37 （2）2004×200367 分析与解：观察这两道题的数字特点，第（1）题中的4544与1只相差1个分数单位，如果把4544写成（1-451）的差与37相乘，再运用乘法分配律可以使计算简便。
同样，第（2）题中可以把整数2004写成（2003+1）的和与200367相乘，再运用乘法分配律计算比较简便。
（1）4544×37 （2）2004×200367 =（1-451）×37 = （2003+1）×200367例2、计算: (1)73151×81 (2) 166201÷41分析与解：（1）73151把改写成(72 + 1516)，再运用乘法分配律计算比常规方法计算要简便得多，所以（2）把题中的166201分成41的倍数与另一个较小的数相加的形式，再利用除法的运算性质使计算简便。
例3、计算：（1）41×39 + 43×25 + 426×133 六年级奥数专题分数的计算技巧专题简介分数四则运算中有许多十分有趣的现象与技巧，它主要通过一些运算定律、性质和一些技巧性的方法，达到计算正确而迅速的目的。
基础学习例 1. 83 × 72 ÷ 109 例 2. 432 ÷ 851 × 2213 = 83 × 72 × 910 = 411 × 138 × 2213 = 34259781023⨯⨯⨯⨯ = 22213413811⨯⨯⨯⨯ = 425 = 1典型例题例1、计算：（1）4544×37 （2）2004×200367 分析与解：观察这两道题的数字特点，第（1）题中的4544与1只相差1个分数单位，如果把4544写成（1-451）的差与37相乘，再运用乘法分配律可以使计算简便。
六年级奥数简便运算
第四讲 简便运算（二）一、专题简析前面我们介绍了运用定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方法，下面再向同学们介绍怎样用拆分法（也叫裂项法、拆项法）进行分数的简便运算。
运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的。
一般地，形如1a ×(a+1) 的分数可以拆成1a －1a+1 ；形如1a ×（a+n ）的分数可以拆成1n ×（1a －1a+n ），形如a+b a ×b 的分数可以拆成1a +1b等等。
同学们可以结合例题思考其中的规律。
二、精讲精练【例题1】计算：11×2 +12×3 +13×4 +…..+ 199×100原式＝（1－12 ）+（12 －13 ）+（13 －14 ）+…..+ （199 －1100） ＝1－12 +12 －13 +13 －14 +…..+ 199 －1100＝1－1100＝99100练习1计算下面各题：1. 14×5 +15×6 +16×7 +…..+ 139×402. 110×11 +111×12 +112×13 + 113×14 +114×153. 12 +16 +112 +120 + 130 +1424. 1－16 +142 +156 +172【例题2】计算：12×4 +14×6 +16×8 +…..+ 148×50原式＝（22×4 +24×6 +26×8 +…..+ 248×50 ）×12 ＝【（12 －14 ）+（14 －16 ）+（16 －18 ）…..+ （148 －150 ）】×12＝【12 －150 】×12＝625练习2计算下面各题：1. 13×5 +15×7 +17×9 +…..+ 197×992. 11×4 +14×7 +17×10 +…..+ 197×1003. 11×5 +15×9 +19×13 +…..+ 133×374. 14 +128 +170 +1130 +1208【例题3】计算：113 －712 +920 －1130 +1342 －1556原式＝113 －（13 +14 ）+（14 +15 ）－（15 +16 ）+（16 +17 ）－（17 +18） ＝113 －13 －14 +14 +15 －15 －16 +16 +17 －17 －18＝1－18＝78练习3计算下面各题：1. 112 +56 －712 +920 －11302. 114 －920 +1130 －1342 +15563. 19981×2 +19982×3 +19983×4 + 19984×5 +19985×64. 6×712 －920 ×6+ 1130 ×6 【例题4】计算：12 +14 +18 +116 +132 +164原式＝（12 +14 +18 +116 +132 +164 +164 ）－164＝1－164＝6364练习4计算下面各题：1. 12 +14 +18 +………+12562. 23 +29 +227 +281 +22433. 9.6+99.6+999.6+9999.6+99999.6【例题5】计算：（1+12+13+14）×（12+13+14+15）－（1+12+13+14+15）×（12+13+14）设1+12+13+14＝a12+13+14＝b原式＝a×（b+15）－（a+15）×b＝ab+15a－ab－15b＝15（a－b）＝1 5练习51.（12+13+14+15）×（13+14+15+16）－（12+13+14+15+16）×（13+14+15）2.（18+19+110+111）×（19+110+111+112）－（18+19+110+111+112）×（19+110+111）3.（1+11999+12000+12001）×（11999+12000+12001+12002）－（1+11999+12000+12001+12002）×（11999+12000+12001）。
六年级奥数第三讲：分数运算技巧--整体约分法
六年级奥数第三讲：分数运算技巧--整体约分法概述本文档介绍了六年级奥数第三讲中的分数运算技巧——整体约分法。
通过使用整体约分法，学生们可以更加简便地进行分数的运算和化简。
定义整体约分法是一种分数运算技巧，通过将分数化为最简形式，以便更方便地进行运算和比较。
步骤使用整体约分法进行分数运算的步骤如下：1. 首先，找到分子和分母的最大公约数。
2. 将分子和分母都除以最大公约数。
3. 化简后的分数即为整体约分法的结果。
示例以下是一些使用整体约分法的示例：示例一对于分数 $\frac{12}{18}$，我们可以进行以下计算：1. 找到最大公约数。
12和18的最大公约数为6。
2. 将分子和分母都除以最大公约数，得到结果 $\frac{2}{3}$。
因此，$\frac{12}{18}$ 的整体约分法结果为 $\frac{2}{3}$。
示例二对于分数 $\frac{16}{24}$，我们可以进行以下计算：1. 找到最大公约数。
16和24的最大公约数为8。
2. 将分子和分母都除以最大公约数，得到结果 $\frac{2}{3}$。
因此，$\frac{16}{24}$ 的整体约分法结果为 $\frac{2}{3}$。
总结整体约分法是一种简便的分数运算技巧，通过化简分数可以更方便地进行运算和比较。
学生们可以通过找到分子和分母的最大公约数，并将其都除以最大公约数来进行整体约分。
请学生们在奥数研究中灵活运用整体约分法，提高分数运算的效率和准确性。
以上是六年级奥数第三讲中关于分数运算技巧——整体约分法的概述和示例。
通过使用整体约分法，学生们可以更加简便地进行分数的运算和化简。
希望本文档对学生们的学习有所帮助！。
小学六年级奥数运算部分的分数计算 (4页)
小学六年级奥数运算部分的分数计算 (4
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小学六年级奥数运算部分的分数计算
简介
本文档旨在帮助小学六年级学生进行奥数运算部分的分数计算。
以下将介绍几个常见的分数计算方法。
分数加法
分数加法是将两个或多个分数相加的运算。
要进行分数加法，
必须保持分母相同。
以下是一个示例：
1/4 + 2/4 = 3/4
分数减法
分数减法是将一个分数减去另一个分数的运算。
和分数加法一样，分母必须相同。
以下是一个示例：
3/4 - 1/4 = 2/4
分数乘法
分数乘法是将两个或多个分数相乘的运算。
分数乘法的规则很
简单，只需要将分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
以下是一个示例：
2/3 * 3/5 = 6/15
分数除法
分数除法是将一个分数除以另一个分数的运算。
分数除法的规
则是将第一个分数的分子乘以第二个分数的倒数。
以下是一个示例：3/4 ÷ 1/2 = 3/4 * 2/1 = 6/4
分数化简
分数化简是将分数转化为最简形式的运算，使分子和分母的公
约数最大化。
例如，将8/12化简为2/3。
将分数化简可以让计算更
简便明了。
总结
通过掌握分数加法、减法、乘法、除法和化简的方法，小学六年级学生可以更好地进行奥数运算部分的分数计算。
以上提供的方法是常见而简单的分数计算技巧，旨在帮助小学六年级的学生更好地理解和应用。
希望能对你有所帮助。
【精品】通用版2022年六年级奥数精品讲义易错专项高频计算题-分数的巧算(含答案)
通用版六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编计算问题-分数的巧算【知识点归纳】分数运算符合的定律．（1）乘法交换律 a×b=b×a（2）乘法结合律 a×（b×c）=（a×b）×c（3）乘法分配律 a×（b+c）=a×b+a×c；a×（b-c）=a×b-a×c （4）逆用乘法分配律 a×b+a×c=a×（b+c）；a×b-a×c=a×（b-c）（5）互为倒数的两个数乘积为1．除法的几个重要法则（1）商不变性质被除数和除数乘以（或除以）同一个非零的数，商不变，即a÷b=（a×n）÷（b×n）（n≠0）a÷b=（a÷m）÷（b÷m）（m≠0）（2）当n个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数；反之也成立（也可称为除法分配律）．如：（a±b）÷c=a÷c±b÷c； a÷c±b÷c=（a±b）÷c．【解题方法点拨】分数巧算就是熟能生巧的过程，综合运用乘法分配律，分数化小数，小数化分数以及带分数化假分数、带分数拆分等方法达到巧算的目的．1、把同分母的分数凑成整数．a．先去括号；b．利用交换律把同分母分数凑在一起；c．利用减法性质把同分母分数凑在一起．2、分数乘法中，利用乘法交换律，交换数的位置，以达到约分的目的；利用乘法结合律，以达到约分的目的，从而简算．3、分数混合运算中有除法，先将除法转化为乘法，然后再利用乘法的分配律的方法来计算以达到凑整的目的．4、懂得拆分．一．选择题1．+++…++的和是（）A．1 B．2012 C．10062．的值是多少．（）A．B．C．D．3．如果+＝×2＝；++＝×3＝；+++＝×4＝，则+++…+＝（）A．B．C．D．4．用简便方法计算：的结果是（）A．B．C．D．5．若将算式的值化为小数，由小数点后第1个数字是（）A．4 B．3 C．2 D．16．计算：（1+）×（1+）×（1+）×…×（1+）＝（）A．50 B．99 C．100 D．2007．分母为2009的所有真分数相加是多少？（）A．1004 B．2008 C．330 D．789二．填空题8．2019×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×……×（1﹣）＝．9．我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”如图：在一个边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为“，，…”的矩形彩色纸片，请你用“数形结合”的思想，依据数形变化的规律，计算+++++…＝．10．+++＝．11．＝．12．+++…+，这个算式结果的整数部分是．13．2006×2008×（+）＝．14．＝．15．+++++＝．三．计算题16．计算我最细心，怎样算简便就怎样算．×+÷（+﹣）×1201999+999×999×（﹣）×0.3÷17．计算题①（9﹣3﹣1）×2②++③8888×58﹣4444×16+44④150﹣120÷1.4×0.84⑤17×37﹣174×1.9+17×82⑥1999×﹣18．运算能力展示．7.8÷[32×（1）+3.6][12×19×（）]9 （）×（）﹣（）×（）19．计算 （1）1+12+123+1234+12345+123456 （2）（142857+428571+285714+857142+571428+714285）+9 （3）149×（4）3（5）（10+876+312）×（876+312+918）﹣（10+876+312+918）×（876+312） （6）解方程：13﹣2（2x ﹣3）＝5﹣（x ﹣2） 20．计算。
六年级上册数学分数简便运算题
六年级上册数学分数简便运算题在六年级上册的数学学习中，分数简便运算题可是一个重要的知识点。
掌握了简便运算的方法，不仅能提高我们的计算速度，还能让我们在解题过程中更加轻松愉快。
先来说说什么是分数简便运算。
简单来说，就是通过运用一些运算定律和性质，把原本复杂的分数计算变得简单快捷。
比如，加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等，在分数运算中都大有用处。
咱们来看几个常见的例子。
比如这道题：＄＼frac{2}｛5} ＋＼frac{1}｛3} ＋＼frac{3}｛5}＄，这里就可以运用加法交换律，把同分母的分数先相加，即：＄（＼frac{2}｛5} ＋＼frac{3}｛5}）＋＼frac{1}｛3} ＝ 1 ＋＼frac{1}｛3} ＝ 1\frac{1}｛3}＄。
再看这道乘法题：＄＼frac{3}｛4}×＼frac{5}｛6}×＼frac{8}｛5}＄，我们可以运用乘法交换律和结合律，先算$＼frac{5}｛6}×＼frac{8}｛5}＄，得到：＄＼frac{3}｛4}×（＼frac{5}｛6}×＼frac{8}｛5}）＝＼frac{3}｛4}×＼frac{4}｛3} ＝ 1$乘法分配律也是经常用到的。
比如：＄＼frac{5}｛8}×12 ＋＼frac{5}｛8}×8$，我们可以把$＼frac{5}｛8}＄提出来，变成：＄＼frac{5}｛8}×（12 ＋ 8) ＝＼frac{5}｛8}×20 ＝ 125$还有一些混合运算的题目，比如：＄＼frac{1}｛2}×（＼frac{3}｛4} ＼frac{1}｛3}）＄，这时候就需要先算括号里的减法，再进行乘法运算。
分数简便运算中，约分也是一个关键的技巧。
比如在计算$＼frac{4}｛9}×＼frac{27}｛8}＄时，我们可以先约分，把 4 和 8 约分，9 和 27约分，得到：＄＼frac{3}｛2}＄为了更好地掌握分数简便运算，同学们平时要多做练习。
六年级《分数的巧算》奥数教案
师：那么总共可以分成多少组呢？
生：因为总共有39个分数，两两一组，所以就有 组。
师：这跟我们以前学过的等差数列求和公式是不是一样的？
生：是的。
师：那同学们接下来会计算了吗？
生：会了。
板书：
=（ ）×
=
（一）星海历练1（5分钟）
求下列所有分母不超过20的真分数的和。
分析：
利用等差数列求和公式分别求出每个括号里分数的和，再求它们的和。
师：看来同学们都找到了自己的朋友了，我们一起来看一下这些数都有什么特点？
生：它们的和都是整数，并且它们的和都相等。
师：同学们太棒了！其实在分数的计算里，这也是我们常用的方法——凑整法，今天我们就一起来学习这方面的知识。
【板书课题：分数的巧算】
二、星海遨游（30分钟）
（一）星海遨游1（10分钟）
师：同学们仔细观察一下题目中的分数，它们都有什么样的特点？
师：同学们还记得我们以前经常碰到过的一种题型吗？（老师板书展示1+2+3+4+……+100），这种题目同学们应该能够10秒钟就把它给解答出来吧？
生：能，等于5050。
师：那同学们一起说说这种方法是怎样的呢？
生：（1+100)×100÷2，也就是高斯的等差数列求和。
师：那用文字怎样表达呢？
生：头加尾的和乘项数除以2。
生：肯定是整数了。
师：老师也是那么觉得的，那么我们把每个括号里面的分数都看作一个整体，同学们有什么发现没？
生：第一个括号里的分数和第四个括号里的分数一样，第二个括号里的分数和第四个括号里的分数一样。
师：是的，那我们字母a表示第一个括号里的分数，用字母b表示第二个括号里的分数。那么式子变成什么样的呢？
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1
12 ＋16 +112 +120 130+ 142 +1
56
1＋2120 ＋3130 ＋4142 ＋5156 ＋6172 ＋7190 ＋81110 ＋91132
32 +76 +1312 +2120 +3130 +4342 +57
56
13 +16 +110 +115 +121 ＋128 +136 +1
45
11x3 +13x5+ 15x7 +17x9 +19x11 +111x13 11x3 +13x5 +15x7 +……+1
97x99
12x4+ 14x6+ 16x8 18x10 +110x12 32x4 +34x6 ＋……＋398x100 +3
100x102
13 +115 +135 +163 +199 23 +215 +235 +263 +299 +2
143
6－23 -215 -235 -263 -299 -2143 32x5 +35x8+ 38x11 +311x14 314x17
41X5 +45X9 +49X13 +413X17 +417X21 514 +584+ 5204 +5374+ 5594 +5
864
2
12 +14 +18 +116 +132 ＋164 12 +14 +18 +131 +162 ＋1124 +1248 +1
496
56 -712 +920 -1130 +1342 1+12- 56 +712- 920 +1130 －1342 +1556 -17
72
1＋13 -712 +920 -1130 +1342 －1556 ＋……－1999900
12 +（13 +23 ） +（14 +24 +34 ）+ （15 +25 +35 +45 ）+ …（110 +210 + ……+9
10
）
12 ＋（23 +13 ）＋（34 +24 +14 ）＋…＋（3940 +3840 ＋…＋240 +1
40
）
7116 ×67 ＋6115 ×56 ＋5114 ×45 ＋4113 ×34 ＋3112 ×23
112 ×113 ×114 ×115 ×……×1199 ×11100
（1＋12 ）×（1＋14 ）×（1＋16 ）×…×（1＋120 ）×（1－13 ）×（1－15 ）
×…×（1—119 ）×（1—121 ）
（1＋12 ）×（1＋14 ）×（1＋16 ）×…×（1＋110 ）×（1－13 ）×（1－15 ）
×……×（1－19 ）
（1＋12 ＋13 +14 ）×（12 ＋13 +14 +15 ）－（1＋12 +13 +14 +15 ）×（12 ＋13 +14 ）
(9-1639 ×4)＋（8－1639 ×5）＋……＋（4－1639 ×9）
（1＋733 ）＋（1＋733 ×2）＋（1＋733 ×3）＋…＋（1＋733 ×10）＋（1＋733
3
×11）
155 +255 +355 ＋…＋955+ 1055 +11155 +12155 1355 ＋……＋19155 +20
155
251 +451+ 651 ＋……＋5051 －151 -351 -551 －……－49
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