(暑期一日一练)2020学年八年级数学下学期期末综合复习资料试题(十二)

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鲁教版2020八年级数学下册期末综合复习优生训练题(附答案详解

12．如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于点M，若OM=2，BC=6，则OB的长为______．
13．如图，在长方形ABCD内，两个小正方形的面积分别为1，2，则图中阴影部分的面积等于_____．
14．已知四条线段a，b，c，d成比例，并且a=2，b= ，c= ，则d=．
15．已知关于x的方程：是一元二次方程，试求的值____．
故选C．
点睛：本题考查的是一元二次方程的解，把a+b+c=0和a﹣b+c=0转化后代入方程，可以求出方程的两个根．对于一元二次方程ax2+bx+c=0，如果a+b+c=0，则必有一个根是1；如果a﹣b+c=0，则必有一个根是﹣1．
A． B． C． D．
6．如图，已知，，那么下列结论正确的是（）
A．AC:AE=2:5B．AB:CD=2:5
C．CD:EF=2:5D．CE:EA=5:7
7．已知关于x的一元二次方程x2+2x+a﹣1=0有两根为x1和x2，且x12﹣x1x2=0，则a的值是
A．a=1B．a=1或a=﹣2C．a=2D．a=1或a=2
求证：；
若，，求FG的长．
27．已知：，求的值.
28．如图，正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD上的点，且AE⊥BF，垂足为G．
（1）求证：AE＝BF；（2）若BE＝，AG＝2，求正方形的边长．
29．解下列方程：
（1）x2+8x﹣20=0；
（2）（x﹣3）2＝2（3﹣x）．
30．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于点E．
A．1，0B．﹣1，0C．1，﹣1D．无法确定

北师大版2020八年级数学下册期末复习综合训练题A(基础含答案)

北师大版2020八年级数学下册期末复习综合训练题A （基础含答案）1．如果关于x 的不等式组520730x a x b -⎧⎨-≤⎩＞，的整数解仅有7，8，9，那么适合这个不等式组的整数a ，b 的有序数对（a ，b ）共有（）A ．4对B ．6对C ．8对D ．9对2．如图，点P 是∠AOB 内任意一点，且∠AOB ＝40°，点M 和点N 分别是射线OA 和射线OB 上的动点，当△PMN 周长取最小值时，则∠MPN 的度数为（）A ．140°B ．100°C ．50°D ．40°3．如图，点E 在△DBC 的边DB 上，点A 在△DBC 内部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE ，AB=AC ．给出下列结论： ①BD=CE ；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD ⊥CE ；④BE 2=2（AD 2+AB 2）﹣CD 2．其中正确的是（）A ．①②③④B ．②④C ．①②③D ．①③④4．下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（）A ．22a ab b ++B ．294y y -C ．2414a a +-D ．221q q +- 5．如图所示，△ABC 中，∠A=90°，D 是AC 上一点，且∠ADB=2∠C，P 是BC 上任一点，PE⊥BD 于点E ，PF⊥AC 于点F ，下列结论：①△DBC 是等腰三角形；②∠C=30°；③PE+PF=AB；④PE 2+AF 2=BP 2．其中结论正确的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．小王家距上班地点18千米，他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米．他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的37．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶（） A ．26千米 B ．27千米 C ．28千米 D ．30千米 7．如果b －a =－6，ab =7，那么a 2b －ab 2的值是( )A ．42B ．－42C ．13D ．－138．如图，把△ABC 绕点C 顺时针旋转35°得到△A′B′C ，A′B′交AC 于点D,若A′D ＝CD ，则∠A 的度数为（）A ．25°B ．35°C ．45°D ．55°9．如图，在△ABC 中，AB ＝6，BC ＝5，AC ＝4，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，在AB 上截取AE ＝AC ，则△BDE 的周长为( )A ．8B ．7C ．6D ．5 10．计算1+212112a a a a +--+-的结果是（） A ．12a a +- B ．12a a ++ C ．12a a -+ D ．12a a -- 11．如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，点D ，E 分别在边AC ，AB 上，点D 与点A ，点C 都不重合，点F 在边CB 的延长线上，且AE=ED=BF ，连接DF 交AB 于点G ．若BC=4，则线段EG 的长为__．12．在△ABC 中，∠ACB＝90°，cosA=33，AB ＝8cm ，则△ABC 的面积为______. 13．如图，□ABCD 的周长为16cm ，AC 、BD 交于点O ，且AD ＞CD ，过O 作OM ⊥AC ，交AD 于点M ，则△CDM 的周长为_____cm ．14．若不等式组 202b x x a ->⎧⎨->⎩ 的解集是﹣1＜x ＜1，那么（a+b ）2017=________． 15．若关于x 的分式方程233x m x x -=--＋2无解，则m 的值为________． 16．不等式组2152315x x x -≥⎧⎨->-⎩的解集为_____． 17．如图，在Y ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ．如果AC =6，BD =8，AB =x ，那么x 的取值范围是__________．18．计算011(3)()2--+-=______．19．(泉州南安市期末)如图，在▱ABCD 中，∠B ＝70°，则∠D ＝________°.20．不等式组10840x x ->⎧⎨-≤⎩的解集是________. 21．如图，在四边形ABCD 中，BC ＞BA ，AD=CD ，BD 平分∠ABC ，求证：∠A+∠C=180°．22．（1）计算：002124sin 60(1)π-+-．（2）解不等式：232x x --＞1 23．求证：无论x 、y 为何值，4x 2-12x+9y 2+30y+35的值恒为正.24．利用尺规作三角形的三条边的垂直平分线，观察这三条垂直平分线的位置关系，你发现了什么？再换一个三角形试一试.25．已知：如图，▱ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，过点O 的直线与AD ，BC 分别相交于点E ，F ．（1）求证：OE =OF ；（2）连接BE ，DF ，求证：BE =DF ．26．先化简，再求值：（1+211x -）÷2221x x x ++，其中x=2+1． 27．如图，P 为等边△ABC 的中心．(1)画出将△ABP 绕A 逆时针旋转60°的图形；(不写画法，保留作图痕迹)(2)直接指出旋转后BP 的对应边与BC 有什么关系？(3)经过什么样的图形变换，可以把△ABP 变换到右边的△CMN，请写出简要的文字说明．28．在给出的坐标系中作出要求的图象（1）作出 y=2x ﹣4 的图象 l1；（2）作出 l1 关于 y 轴对称的图象 l2；（3）作出 l1 先向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位的图象 l3．29．尺规作图题（不写作图步骤，但保留作图痕迹）．已知：如图∠MON（1）求作：∠MON 的平分线OC ．（2）根据作法，请说明所作的射线OC 就是∠MON 的平分线OC ．30．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．利用网格点和三角板画图并填空：（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）画出AB边上的中线CD，BC边上的高线AE；（3）图中AC与A′C′的关系是：．参考答案1．D【解析】不等式组的解集为25a＜x≤37b.因为不等式组的整数解仅有7，8，9，所以6≤25a＜7，9≤37b＜10，解得15≤a＜17.5，21≤b＜1233.所以a=15，16或17，b=21，22或23.所以有序数对有（15，21），（15，22），（15，23），（16，21），（16，22），（16，23），（17，21），（17，22），（17，23），共9对.故选D.2．B【解析】如图，分别作点P关于OB、OA的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OC、OD、PM、PN、MN，此时△PMN周长取最小值.根据轴对称的性质可得OC=OP=OD，∠CON=∠PON，∠POM=∠DOM；因∠AOB=∠MOP+∠PON＝40°,即可得∠COD=2∠AOB=80°，在△COD中，OC=OD，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可得∠OCD=∠ODC=50°；在△CON和△PON中，OC=OP，∠CON=∠PON，ON=ON，利用SAS判定△CON≌△PON，根据全等三角形的性质可得∠OCN=∠NPO=50°,同理可得∠OPM=∠ODM=50°,所以∠MPN=∠NPO+∠OPM=50°+50°=100°.故选B.点睛：本题考查了轴对称的性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理、全等三角形的判定与性质等知识点，根据轴对称的性质证得△OCD是等腰三角形，求得得∠OCD=∠ODC=50°，再利用SAS证明△CON≌△PON，△ODM≌△OPM，根据全等三角形的性质可得∠OCN=∠NPO=50°,∠OPM=∠ODM=50°,再由∠MPN=∠NPO+∠OPM即可求解．3．A【解析】分析：只要证明△DAB≌△EAC，利用全等三角形的性质即可一一判断；详解：∵∠DAE=∠BAC=90°，∴∠DAB=∠EAC∵AD=AE，AB=AC，∴△DAB≌△EAC，∴BD=CE，∠ABD=∠ECA，故①正确，∴∠ABD+∠ECB=∠ECA+∠ECB=∠ACB=45°，故②正确，∵∠ECB+∠EBC=∠ABD+∠ECB+∠ABC=45°+45°=90°，∴∠CEB=90°，即CE⊥BD，故③正确，∴BE2=BC2-EC2=2AB2-（CD2-DE2）=2AB2-CD2+2AD2=2（AD2+AB2）-CD2．故④正确，故选A．点睛：本题考查全等三角形的判定和性质、勾股定理、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题．4．C【解析】A选项中间乘积项不是两底数积的2倍，故本选项错误；B选项不符合完成平方公式的特点，故本选项错误；C选项符合完全平方公式的特点；D选项不符合完成平方公式的特点，故本选项错误，故选C．5．C【解析】分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ADB=∠C+∠DBC，然后求出∠C=∠DBC，再根据等角对等边可得DC=DB，从而判断①正确；没有条件说明∠C 的度数，判断出②错误；连接PD，利用△BCD的面积列式求解即可得到PE+PF=AB，判断出③正确；过点B作BG∥AC交FP的延长线于G，根据两直线平行，内错角相等可得∠C=∠PBG，∠G=∠CFP=90°，然后求出四边形ABGF是矩形，根据矩形的对边相等可得AF=BG，根据然后利用“角角边”证明△BPE和△BPG全等，根据全等三角形对应边相等可得BG=BE，再利用勾股定理列式求解即可判断④正确．详解：在△BCD中，∠ADB=∠C+∠DBC，∵∠ADB=2∠C，∴∠C=∠DBC ，∴DC =DB ，∴△DBC 是等腰三角形，故①正确；无法说明 ∠C =30°，故②错误；连接 PD ，则 S △BCD =12BD ⋅PE +12DC ⋅PF =12DC ⋅AB ， ∴PE +PF =AB ，故③正确；过点 B 作 BG ∥ AC 交 FP 的延长线于 G ，则 ∠C =∠PBG ， ∠G =∠CFP =90°， ∴∠PBG =∠DBC ，四边形 ABGF 是矩形，∴AF =BG ，在 △BPE 和 △BPG 中，90PBG DBC G BEP PB PB ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，∴△BPE ≌ △BPG (AAS ) ，∴BG =BE ，∴AF =BE ，在 Rt △PBE 中， PE²+BE² =BP² ，即 PE²+AF² =BP² ，故④正确．综上所述，正确的结论有①③④．故选C.点睛：本题考查了全等三角形的判定与性质,等腰三角形的判定与性质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,勾股定理的应用,作辅助线构造出矩形和全等三角形是解题的关键,也是本题的难点.6．B【解析】【分析】设小王用自驾车方式上班平均每小时行驶x千米，根据已知小王家距上班地点18千米．他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的37，可列方程求解．【详解】∵小王家距上班地点18千米，设小王用自驾车方式上班平均每小时行驶x千米，∴小王从家到上班地点所需时间t=18x小时；∵他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，∴他乘公交车从家到上班地点所需时间t=1829x+，∵乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的37，∴1829x+=37×18x，解得x=27，经检验x=27是原方程的解，且符合题意.即：小王用自驾车方式上班平均每小时行驶27千米.故答案选：B.【点睛】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是熟练的掌握分式方程的应用.7．A【解析】【分析】将代数式化简，再将已知条件代入求值，即可得出答案.【详解】a2b－ab2＝ab（a－b）＝－ab（b－a），将已知条件代入可得：a2b－ab2＝－7×（－6）＝42，故答案选A.【点睛】本题主要考查代数式的化简，本题属于对代数式代入求值的基本类型的分析.8．B【解析】【分析】已知35°为△ABC的旋转角，则∠ACA′=35°，由A′D＝CD，根据“等边对等角”，可知A=∠A′=∠ACA′，由此即可求得∠A的度数.【详解】由旋转的性质可得∠ACA′=35°，∠A=∠A′∵A′D＝CD，∴∠A=∠A′=∠ACA′=35°，故选B.【点睛】本题考查了旋转的性质，熟练运用旋转的性质是解决问题的关键.9．B【解析】【详解】解：∵AD是∠BAC的平分线，∴∠EAD=∠CAD在△ADE和△ADC中，AE=AC，∠EAD=∠CAD，AD=AD，∴△ADE≌△ADC(SAS)，∴ED=CD，∴BC=BD+CD=DE+BD=5，∴△BDE的周长=BE+BD+ED=(6−4)+5=7故选B．【点睛】本题考查全等三角形的应用.三角形全等的判定定理有：边边边（SSS）、边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）、HL.通过证明三角形全等可以得到相等的边或角，可将待求量进行转化，使问题迎刃而解． 10．B 【解析】试题解析：原式()()()()()()()()()12221,121212a a a a a a a a a a -+++=+--+-+-+ ()()()()12221,12a a a a a a -+++--=-+ ()()22221,12a a a a a a +-++--=-+ ()()21,12a a a -=-+ ()()()()11,12a a a a -+=-+ 1.2a a +=+ 故选B.11．4.【解析】【分析】作DH ∥CB 交AB 于H ．只要证明AE =EH ，BG =GH ，即可推出EG =AB ，由此即可解决问题．【详解】作DH ∥CB 交AB 于H ．∵∠C =90°，∠A =30°，∴∠ABC =60°．∵DH ∥BC ，∴∠AHD =∠ABC =60°，∠DHG =∠FBG ．∵EA =ED ，∴∠A =∠EDA =30°，∴∠HED =∠A +∠EDA =60°，∴△EDH 是等边三角形，∴ED =EH =EA =DH =BF ．在△DHG 和△FBG 中，∵，∴△DHG ≌△FBG ，∴BG =HG ．∵HE =EA ，∴EG =AB =BC =4．故答案为：4．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．12．3223cm 2 【解析】【分析】利用三角函数求出AC 的长，再利用勾股定理得出BC 的长．最后根据三角形面积公式即可得出答案．【详解】如图所示，∵在△ABC 中,∠ACB =90°，AB =8cm ， cosA =8AC AC AB ==33， ∴AC 83cm, ∴BC 222283868()3AB AC -=-= (cm)，∴S △ABC =12AC ·BC =12 (cm 2).故答案为：3 cm 2. 【点睛】本题考查了解直角三角形.利用余弦求出AC 的长是解题的关键.13．8【解析】∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA=OC ，∵OM ⊥AC ，∴AM=CM ，∴△CDM 的周长为：CD +DM +CM=CD +DM +AM=CD +AD ，∵□ABCD 的周长为16cm ，∴CD +AD=8cm ，∴△CDM 的周长为8cm ．故答案为：8．14．﹣1【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，从而得出a 、b 的值，代入计算即可．【详解】由b-2x ＞0，得：x ＜2b ，由x-a ＞2，得：x ＞2+a ，∵解集是-1＜x ＜1， ∴2b =1、2+a=-1，解得：a=-3，b=2，则（a+b ）2017=（-3+2）2017=-1，故答案是：-1【点睛】考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．15．1【解析】分析：把原方程去分母化为整式方程，求出方程的解得到x 的值，由分式方程无解得到分式方程的分母为0，求出x 的值，两者相等得到关于m 的方程，求出方程的解即可得到m 的值．详解：2233x m x x -=+-- 去分母得：x ﹣2=m +2（x ﹣3），整理得：x =4﹣m ．∵原方程无解，得到x ﹣3=0，即x =3，∴4﹣m =3，解得：m =1．故答案为1．点睛：本题的关键是让学生理解分式方程无解就是分母等于0，同时要求学生掌握解分式方程的方法，以及转化思想的运用．学生在去分母时，不要忽略分母为1的项也要乘以最简公分母．16．3≤x ＜4．【解析】【分析】直接计算不等式组求出解集.【详解】解不等式x 21≥－，移项解得x 3≥.解不等式52x 3x 15－＞－，移项、系数化为1得x 4＜.由“小大大小取中间”，得到不等式的解集为3x 4＜≤.【点睛】本题主要考查了不等式组解集的计算，熟练掌握此类知识是解答此题的关键.17．1<x<7【解析】因为平行四边形的对角线互相平分，所以OA=OC=3，OB=OD=4，所以4-3＜x ＜4+3，即1＜x ＜7，故答案为1＜x ＜7.18．-1【解析】【分析】利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简进而得出答案．【详解】原式12=-1=-．故答案为：1-．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．19．70【解析】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠D =∠B =70°．故答案为：70． 20．x≥2【解析】【分析】分别求不等式的解集，再确定不等式组的解集.【详解】10? 840x x f ①②-⎧⎨-≤⎩解不等式①得x>1,解不等式②得x ≥2,所以，不等式组的解集是x ≥2故答案为：x ≥2【点睛】本题考核知识点：解不等式组. 解题关键点：分别求不等式的解集.21．见解析【解析】【分析】先在线段BC 上截取BE=BA ,连接DE ,根据BD 平分∠ABC ,可得∠ABD =∠EBD ,根据AB EB ABD EBD BD BD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,可判定△ABD ≌△EBD ,根据全等三角形的性质可得:AD=ED ,∠A =∠BED ．再根据AD=CD ,等量代换可得ED =CD ,根据等边对等角可得:∠DEC =∠C ．由∠BED +∠DEC =180°,可得∠A +∠C =180°．【详解】证明:在线段BC 上截取BE=BA ,连接DE ,如图所示,∵BD 平分∠ABC ,∴∠ABD =∠EBD ,在△ABD 和△EBD 中,AB EB ABD EBD BD BD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩, ∴△ABD ≌△EBD （SAS ）, ∴AD=ED ,∠A =∠BED ．∵AD=CD ,∴ED =CD ,∴∠DEC =∠C ．∵∠BED +∠DEC =180°, ∴∠A +∠C =180°．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质,解决本题的关键是要熟练掌握全等三角形的判定和性质.22．（1）-1．（2）x ＜0．【解析】【分析】根据绝对值、特殊角的三角函数值、零指数幂的概念分别进行计算，再把所得的结果相加即可；先去分母,再去括号、移项、合并同类项、化系数为1即可得出x的取值范围.【详解】（1）原式=2﹣2﹣4×+1=﹣1；（2）去分母得：2x﹣3（x﹣2）＞6，去括号得：2x﹣3x+6＞6，解得：x＜0．【点睛】本题考查了实数运算和解一元一次不等式,熟知解一元一次不等式的基本步骤和绝对值、特殊角的三角函数值、零指数幂的概念是解答此题的关键.23．见解析.【解析】【分析】将式子配方，写成完全平方式加常数项的形式，再判断式子的取值范围即可解答．【详解】∵4x2-12x+9y2+30y+35=4x2-12x+9+9y2+30y+25-9-25+35=（2x-3）2+（3y+5）2+1≥1，∴多项式4x2-12x+9y2+30y+35的值恒为正．【点睛】本题考查了配方法和非负数的性质．主要考查了学生的应用能力，解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．24．见解析【解析】试题分析：运用尺规作图作出三角形的三条边的垂直平分线，找出这三条垂直平分线的位置关系即可．试题解析：三角形的三条边的垂直平分线相交于一点.25．（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】由四边形ABCD 是平行四边形，根据平行四边形对角线互相平分，即可得OA=OC ，又由OE ⊥AD ，OF ⊥BC ，易证得△AEO ≌△CFO ，由全等三角形的对应边相等，可得OE=OF; 由四边形ABCD 是平行四边形，根据平行四边形对角线互相平分，即可得OB=OD ，又由OE=OF,可证得四边形DEBF 是平行四边形，由平行四边形的性质可得BE=DF.【详解】证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA=OC ，AD∥BC ，∴∠OAF=∠OCE ，在△OAF 和△OCE 中，OAF OCE OA OCAOF COE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△AOF≌△COE （ASA ），∴OE=OF ；（2）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OB=OD ，∵OE=OF ，∴四边形DEBF 是平行四边形，∴BE=DF ．【点睛】本题考查的知识点是平行四边形的性质，解题关键是熟记平行四边形性质.26．11x x +-，【解析】【分析】运用公式化简，再代入求值.【详解】原式=2222211(1)()?11x x x x x -++-- ＝222(1)•(1)(1)x x x x x +-+ ＝11x x +- ，当时，原式1= 【点睛】考查分式的化简求值、整式的化简求值，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．27．（1）见解析；（2）'BC =，'CP BC ⊥；（3）先将△ABP 绕A 逆时针旋转60°，然后再将△ACP 绕C 顺时针旋转90°.【解析】【分析】（1）易得AB 边将旋转到AC ，那么向右做∠PAP′=60°，且AP′=AP ，连接P′C ，△AP′C 就是将△ABP 绕A 逆时针旋转60°的图形；（2）根据旋转的性质易得，'BC =，'CP BC ⊥；（3）易得转到（1）后再顺时针旋转90°后即可得到△CMN ．【详解】（1）如图所示；（2）3'BC CP =，'CP BC ⊥；（3）先将△ABP 绕A 逆时针旋转60°，然后再将△ACP 绕C 顺时针旋转90°. 【点睛】本题考查旋转作图，掌握画图的方法和图形的特点是解题的关键．28．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析.【解析】【分析】利用两点确定一条直线，利用点间的平移表达直线的平移.【详解】解：（1）如图所示：（2）如图所示；（3）如图所示：【点睛】本题考查的知识点是画图和点的平移，解题关键是正确找出平移后的点的位置.29．(1)见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据角平分线的尺规作图可得；（2）连接OC、BC、AC，利用“SSS”证明△OAC≌△OBC可得．【详解】（1）如图，射线OC是∠MON的平分线，（2）证明：如图，连接OC、BC、AC，根据作法可得BC=AC，OA=OB，在△OAC和△OBC中，OA OBAC BCOC OC⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝∴△OAC≌△OBC（SSS），∴∠AOC=∠BOC，即射线OC是∠MON的平分线．【点睛】本题主要考查作图-基本作图，解题的关键是掌握角平分线的尺规作图及全等三角形的判定与性质．30．（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）AC∥A′C′，AC=A′C′【解析】试题分析：(1)、首先根据图像的平移法则得出平移后的图像；(2)、根据中线和高线的作法得出答案；(3)、经过平移后的图像中，对应的线段互相平行且相等．试题解析：(1)、如图所示：(2)、如图所示：(3)、AC=A′C′，AC∥A′C′．。

2020年人教版八年级数学下册期末复习卷二(含答案)

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D. 12
8. 如图，爷爷从家（点 O）出发，沿着扇形 AOB 上 OA→弧 AB→BO 的路径匀速散步。设爷爷与家（点
O）的距离为 s，散步的时间为 t，则下列图形中能大致刻画 s 与 t 之间函数关系的图象是（）
A.
B.
C.
D.
9. 如图，在四边形 ABCD 中，AB＝12cm，BC＝3cm，CD＝4cm，∠C＝90°，
第2页共7页
20. 如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是 2 和 6，那么矩形内阴影部分的面积是___________（结果保留根号）。
三、解答题（共 45 分） 21. （6 分）计算：
（1） (3 4 36) 3 50 6 3
（2） (7 4 3)(7 4 3) (3 5 1)2
八年级数学期末复习试题
一、选择题 1. 以下各组数为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（）
A. 4，5，6
B. 1，1， 2
C. 6，8，11
2. 下列二次根式是最简二次根式的是（）
D. 5，12，23
1
A.
2
B. 4
C. 2
D. 8
3. 下列函数中，y 是 x 的正比例函数的是（）
A. y x 3
②求证：△AEH≌△DGH； ③判断四边形 EFGH 是哪种特殊四边形？并说明理由。（3）在平行四边形 ABCD 中，若 AD＝4，CD＝2，则四边形 EFGH 面积的最大值是________。
25. （12 分）如图，已知直线 l1： y 3x 1与 y 轴交于点 A，与 x 轴交于点 C，和直线 l2： y mx n （ 0 m 3 ）交于点 P（﹣2，a），根据以上信息解答下列问题：

浙教版2020八年级数学下册期末综合复习能力达标测试题2(附答案)

习小组的 4 位同学拟定的方案，其中正确的是（）
A．测量对角线，看是否互相平分
B．测量两组对边，看是否分别相等
C．测量对角线，看是否相等
D．测量对角线的交点到四个顶点的距离，看是否都相等
6．下列运算正确的是（）
A． (x y)2 x2 y2
B． x6 x3 x2
C． (3)2 3
D．
3 2 180 50 65 ， 2
矩形对边 AD / /BC ，
AEF 180 3 180 65 115 ．
故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，熟记翻折前后重合的两个角相等并准确识图是解题的关键． 5．D 【解析】【分析】根据矩形的判定定理有：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）有三个角是直角的四边形是矩形；（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形．【详解】解：A、对角线是否相互平分，能判定平行四边形，故本选项错误； B、两组对边是否分别相等，能判定平行四边形，故本选项错误； C、对角线相等的四边形不一定是矩形，不能判定形状，故本选项错误； D、根据对角线相等且互相平分四边形是矩形，可知量出对角线的交点到四个顶点的距离，看是否相等，可判断是否是矩形．故本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查的是矩形的判定定理，牢记矩形的判定方法是解答本题的关键，难度较小． 6．C 【解析】【分析】利用完全平方公式展开得到结果，即可对 A 作出判断；利用同底数幂的除法法则计算得到
高，点 P 是 OD 上的一个动点，若点 C 的坐标是 (0, 3) ，则 PA+PC 的最小值是 _________________.
17．如图，正方形 ABCD 中，CE⊥MN，若∠MCE=35°，则∠ANM 的度数是_____.

人教版八年级数学(下册)期末综合检测卷及答案

人教版八年级数学(下册)期末综合检测卷及答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣2020的倒数是（）A．﹣2020 B．﹣12020C．2020 D．120202．到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点．A．三个内角平分线B．三边垂直平分线C．三条中线D．三条高3．等式33=11x xxx--++成立的x的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．4．实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞05．已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长（）A．4 B．16 C34D．4346．关于x的不等式组314(1){x xx m->-<的解集为x＜3，那么m的取值范围为（）A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥37．对某市某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（）A ．20人B ．40人C ．60人D ．80人8．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=100°，AB 的垂直平分线DE 分别交AB 、BC 于点D 、E ，则∠BAE=（）A ．80°B ．60°C ．50°D ．40°9．如图，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，90D ︒∠=，4=AD ，3BC =．分别以点A ，C 为圆心，大于12AC 长为半径作弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ，交AC 于点O ．若点O 是AC 的中点，则CD 的长为（）A ．22B ．4C ．3D ．1010．若关于x 的一元二次方程2210x x kb -++=有两个不相等的实数根，则一次函数y kx b =+的图象可能是:（）A ．B ．B．C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若2x=5，2y=3，则22x+y=________．2．如果一个直角三角形的两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高的长度为__________．3．一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是______．4．如图，AB∥CD，则∠1+∠3—∠2的度数等于 _________．5．如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为__________ ．6．如图，已知直线y＝ax+b和直线y＝kx交于点P，则关于x，y的二元一次方程组y kxy ax b=⎧⎨=+⎩的解是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列分式方程：（1）32111x x=+--（2）2531242x x x-=---2．先化简，后求值：（5a5a（a﹣2），其中12+2．3．已知关于x 的一元二次方程22(21)10x m x m +++-=有两不相等的实数根． ①求m 的取值范围．②设x 1，x 2是方程的两根且221212170x x x x ++-=，求m 的值．4．如图，在▱ABCD 中，AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，垂足分别为E ，F ，且BE=DF（1）求证：▱ABCD 是菱形；（2）若AB=5，AC=6，求▱ABCD 的面积．5．如图，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，点D ，E 分别在AB ，BC 上，∠EAD=∠EDA ，点F 为DE 的延长线与AC 的延长线的交点．（1）求证：DE=EF ；（2）判断BD 和CF 的数量关系，并说明理由；（3）若AB=3，AE=5，求BD 的长．6．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、B4、B5、D6、D7、D8、D9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、752、60 133、720°．4、180°56、12 xy=⎧⎨=⎩.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=2；（2）32 x=-2、43、①54m>-，②m的值为53．4、（1）略；（2）S平行四边形ABCD=245、（1）略；（2略；（3）BD=1.6、（1）乙队单独完成需90天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．。

浙教版2020八年级数学下册期末综合复习基础过关测试(附答案)

浙教版2020八年级数学下册期末综合复习基础过关测试（附答案）1．下列可以判断是菱形的是（）A ．一组对边平行且相等的四边形B ．对角线相等的平行四边形C ．对角线垂直的四边形D ．对角线互相垂直且平分的四边形2．在菱形ABCD 中，M ，N 分别是边BC ，CD 上的点，且AM=AN=MN=AB ，则∠C 的度数为（）A ．120°B ．100°C ．80°D ．60°3．若函数k y x =的图像经过点()3,8-，则下列各点中不在k y x =图像上的是（）. A ．()4,6 B ．()3,8- C ．()4,6- D ．()4,6-4．下列方程是一元二次方程的是（）A ．22(1)14x x +-=+B ．20ax bx c ++=（a ，b ，c 是常数）C ．(1)(2)0x x -+=D ．2132x x =- 5．已知反比例函数1y x=的图象上有两点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2），且x 1＜x 2，那么下列结论正确的是（）A ．y 1＜y 2B ．y 1＞y 2C ．y 1=y 2D ．不能确定6．如图，点D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA 的中点，则图中平行四边形一共有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形，则展开后的等腰三角形周长是A ．12B ．18C ．210+D ．2210+8．下面的5个字母中，是中心对称图形的有（）C H I N AA ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9．方程（x+3）（x ﹣4）＝0的两个根为（）A ．x 1＝﹣2，x 2＝6B ．x 1＝﹣6，x 2＝2C ．x 1＝﹣3，x 2＝4D ．x 1＝﹣4，x 2＝3 10．下列计算正确的是（）A ．2+2=2B ．3+2=32C ．3+2=5D ．9+3=3+3 11．一个多边形的内角和为540°，并且每一个内角都相等，则这个多边形的每一个内角是____°. 12．有一组数据如下：2，3，4，5，6，则这组数据的极差是_____．13．计算：（2）0﹣（12）﹣1=______． 14．在一个矩形中，若一个角的平分线把一条边分成长为3cm 和4cm 的两条线段，则该矩形周长为_________15．如图，矩形ABCD 的顶点,C D 分别在反比例函数63(x 0),(x 0)y y x x=>=>的图像上，顶点,A B 在x 轴上，则矩形ABCD 的面积是______．16．已知菱形的边长为3，一个内角为60°，则该菱形的面积是_____．17．如图，在菱形ABCD 中，E 、F 分别在AD 、BD 上，且AE CF =．连接EF 并取EF 的中点G ，连接CG 、DG ．若42ADG ∠=o ，则GCB ∠=________．18．已知关于x 的一元二次方程x 2+m x+n=0有两个相等的实数根,那么mn =_____ 19．一个对角线长分别为6cm 和8cm 的菱形，顺次连接它的四边中点得到的四边形的面积是．20．已知关于的方程有两个相等的实数根，那么m 的值是____.21．乙知关于x 的方程22210x kx k ++-=.（1）试说明无论k 取何值时，方程总有两个不相等的实数很；（2）如果方程有一个根为3, 试求22122019k k ++的值.22．在一幅长90cm 、宽40cm 的风景画的四周外围上有一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%，那么金边的宽应该是多少？23．2(743)(23)(23)(23)3+-++--． 24．如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，∠C=30°，AC=48，点D 从点C 出发沿CA 方向以每秒4个单位长的速度向点A 匀速运动，同时点E 从点A 出发沿AB 方向以每秒2个单位长的速度向点B 匀速运动，当其中一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，设点D 、E 运动的时间是t 秒（t ＞0），过点D 作DF ⊥BC 于点F ，连接DE 、EF ．（1）求证：AE=DF ；（2）当四边形BFDE 是矩形时，求t 的值；（3）四边形AEFD 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t 值；如果不能，说明理由．×25．如图，将长方形纸片ABCD 沿着EF 折叠，使得点C 与点A 重合．（1）求证：AE=AF ；（2）若AB=3，BC=9，试求CF 的长；（3）在（2）的条件下，试求EF 的长．26．如图，在▱ABCD 中，E ，F 分别在AD ，BC 上，且AE=CF ，连结BE 、DF ．求证：BE=DF ．27．先化简，再求值： 22221(1)11a a a a a a --÷---+，其中a 是方程x 2+x=6的一个根． 28．计算：（1）﹣（﹣1）﹣38+（π﹣3.14）0；（2）2×（1﹣2）+8；（3）2(32)(12)(12)---+；（4）148123242⨯÷+⨯；（5）214()252x -=；（6）2(2)559x +-=． 29．如图，在菱形ABCD 中，∠ABC 与∠BAD 的度数比为1：2，周长是8cm ．求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．30．如图，一次函数y =x -1的图象与反比例函数2y x=的图象相交于A （m ，1），B （-1，n ）两点．（1）求m 、n 的值．（2）直接写出使反比例函数值大于一次函数值的x 的取值范围.参考答案1．D【解析】【分析】由菱形的判定依次判断可求解．【详解】A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，不一定是菱形，故A选项不符合题意；B、对角线相等的平行四边形是矩形，故B选项不符合题意；C、对角线垂直的四边形不一定是菱形，故C选项不符合题意；D、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，故D选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查菱形的判定，解题的关键是掌握菱形的判定方法.2．B【解析】∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，∵AM=AN=MN=AB，∴AB=AM，AN=AD，△AMN是等边三角形，∴∠B=∠AMB，∠D=∠AND，∠MAN=60°，设∠B=x，则∠AMB=x，∠BAM=∠DAN=180°-2x，∵∠B+∠BAD=180°，∴x+180°-2x+60°+180°-2x=180°，解得：x=80°，∴∠B=80°，∴∠C=180°-80°=100°；故选：B。

青岛版2020八年级数学下册期末复习综合训练题(基础含答案)

青岛版2020八年级数学下册期末复习综合训练题（基础含答案）1．有下列说法：①任何一个实数都可以用分数表示；②无理数与无理数的和一定是无理数；③无理数的平方一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的.其中正确的有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．在给出的一组数0，，，3.14，，中，无理数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．5个3．下列是一组logo 设计的图片，其中不是．．中心对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ．4．已知132a =+，23b =-，则a ，b 的关系为（） A ．a=b B ．a+b=0 C ．ab=1D ．ab=-15．如果a b <，下列不等式正确的是( ) A ．33a b ->-B ．22a b ->-C ．33a b >D ．55a b > 6．如图直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD=2，BC=3，将腰CD 以D 为中心逆时针旋转90°至ED ，连AE 、CE ，则△ADE 的面积是（）A ．1B ．2C ．3D ．不能确定7．若将三个数－3，7，11表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）A ．3B 7C 11D 7118．如图，矩形EFGH 的四个顶点分别在菱形ABCD 的四条边上，BE =BF ，将△AEH ,△CFG分别沿EH,FG折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的116时，则AEEB为（）A．52B．2 C．53D．49．如图，为钝角三角形，将绕点A按逆时针方向旋转得到，连接，若，则的度数为A．B．C．D．10．如图在△ABC中,CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=5，△EFM的周长为13，则BC的长是（）A．6 B．8 C．10 D．1211．图中的图形2可以看作由图形1向下平移______格，再向左平移______格得到的．12．2-3的相反数是____；绝对值是____.13．3343的平方根是___________.14．如图在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD＝_____，平行四边形CDEB为菱形．15．已知xy＝18，那么y xx yx y＝___________.16．从地面到高空11千米之间，气温随高度的升高而下降，每升高1千米，气温下降6℃.已知某处地面气温为23℃，设该处离地面x千米（0＜x＜11）从的温度为y℃，则y与x的函数关系式为_________________.17．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于_____．18．若AD＝8，AB＝4，那么当BC＝（____），CD＝（____）时，四边形ABCD是平行四边形.19．如图,直线y=- 43x+4与x轴、y轴分别交于点A,B,点C是线段AB上一点,四边形OADC是菱形,则OD的长为____.20．从﹣1、0、2、π、5.1、7这6个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是_____．21．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AF＝DC；（2）△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是矩形？并证明你的结论．22．南京、上海相距约300 km，快车与慢车的速度分别为100 km/ h和50 km/ h，两车同时从南京出发，匀速行驶，快车到达上海后，原路返回南京，慢车到达上海后停止．设两车出发后的时间为x h，快车、慢车行驶过程中离南京的路程为y1、y2 km．（1）求y1、y2与x之间的函数关系式，并在下列平面直角坐标系中画出它们的图像；（2）若镇江、南京相距约80 km，求两车经过镇江的时间间隔；（3）直接写出出发多长时间，两车相距100 km．23．我家客厅的面积为21.6m2，要想用240块相同的正方形地砖铺设，问每块地砖的边长应为多少？24．解不等式组：3(2)2 4251 x xx x--≥⎧⎨-<+⎩.25．在正方形ABCD中，点P在射线AC上，作点P关于直线CD的对称点Q，作射线BQ交射线DC于点E，连接BP．（1）当点P在线段AC上时，如图1．①依题意补全图1；②若EQ=BP，则∠PBE的度数为，并证明；（2）当点P在线段AC的延长线上时，如图2．若EQ=BP，正方形ABCD的边长为1，请写出求BE长的思路．（可以不写出计算结果）26．⑴解方程组：524 235 x yx y-=⎧⎨-=-⎩⑵解不等式621123x x++-≤，并把它的解集在数轴上表示出来27．计算：（1）2+6﹣3（2）﹣（2+）2（2﹣）228．化简：341··()a aa--.29．每年3月12日是植树节，某学校植树小组若干人植树，植树若干棵．若每人植4棵，则余20棵没人植，若每人植8棵，则有一人比其他人植的少（但有树植），问这个植树小组有多少人？共有多少棵树？30．△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°.（1）如图1，点D，E在AB，AC上，则BD，CE满足怎样的数量关系和位置关系?(直接写出答案)（2）如图2，点D在△ABC内部，点E在△ABC外部，连结BD， CE，则BD，CE 满足怎样的数量关系和位置关系?请说明理由.（3）如图3，点D，E都在△ABC外部，连结BD，CE，CD，EB，BD，与CE 相交于H点.①若19求四边形BCDE的面积；②若AB=3，AD=2，设CD2=x，EB2=y，求y与x之间的函数关系式.参考答案1．A【解析】【分析】【详解】解：①2是实数，但是其不能用分数表示，故①错误；②﹣2，2都是无理数，但是﹣2+2=0是有理数，故②错误；③2是无理数，(2)2=2是有理数，故③错误；④实数与数轴上的点是一一对应的，正确；综上，正确的有1个．故选A．【点睛】本题考查实数与数轴，解答本题的关键是掌握有理数，无理数和数轴的相关知识．2．C【解析】【分析】由无理数的定义判定选择项即可.【详解】解：无理数有：，，，由可得x=,y=,故x、y不是无理数，故共三个无理数，故答案：C.【点睛】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念, 有理数是整数与分数的统称. 即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.3．A【解析】分析：根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案．详解：根据中心对称图形的定义可得B 、C 、D 都是中心对称图形，A 不是中心对称图形．故选A ．点睛：本题主要考查了中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 4．A 【解析】【分析】2，分母有理化后即可看出a ，b 的关系. 【详解】2，得a ==∴a =b . 故选A. 【点睛】本题考查了分母有理化，找出分母的有理化因式是解答本题的关键. 5．B 【解析】【分析】1、两边都加上或减去同一个数或同一个式子，不等号的方向不变；2、两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；3、两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．【详解】解：如果a b <，则33a b -<-；22a b ->-；33a b <； 55a b<．故选B ．【点睛】本题考核知识点：不等式基本性质. 解题关键点:理解不等式基本性质． 6．A 【解析】【分析】如图作辅助线，利用旋转和三角形全等证明△DCG 与△DEF 全等，再根据全等三角形对应边相等可得EF 的长，即△ADE 的高，然后得出三角形的面积．【详解】如图所示，作EF ⊥AD 交AD 延长线于F ，作DG ⊥BC ，∵CD 以D 为中心逆时针旋转90°至ED ， ∴∠EDF+∠CDF=90°，DE=CD ，又∵∠CDF+∠CDG=90°， ∴∠CDG=∠EDF ，在△DCG 与△DEF 中，90CDG EDFEFD CGD DE CD ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，∴△DCG ≌△DEF （AAS ）， ∴EF=CG ， ∵AD=2，BC=3， ∴CG=BC ﹣AD=3﹣2=1， ∴EF=1，∴△ADE 的面积是：12×AD×EF=12×2×1=1，故选A ．【点睛】本题考查梯形的性质和旋转的性质，熟知旋转变换前后，对应点到旋转中心的距离相等、每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等是解题的关键．同时要注意旋转的三要素：①定点为旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．7．B【解析】∵墨迹覆盖的数在1～3，即1～9，∴符合条件的数是7．故选B．8．C【解析】【分析】设重叠的菱形边长为x，BE=BF=y，由矩形和菱形的对称性以及折叠的性质得：四边形AHME、四边形BENF是菱形，得出EN=BE=y，EM=x+y，由相似的性质得出AB=4MN=4x，求出AE=AB-BE=4x-y，得出方程4x-y=x+y，得出x=23y，AE=53y，即可得出结论．【详解】如图：设重叠的菱形边长为x，BE=BF=y，由矩形和菱形的对称性以及折叠的性质得：四边形AHME、四边形BENF是菱形，∴AE=EM，EN=BE=y，EM=x+y，∵当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的116，且两个菱形相似，∴AB=4MN=4x，∴AE=AB−BE=4x−y，∴4x−y=x+y，解得：x=23y，∴AE=53 y，∴AE EB =53y y =53；故选C.【点睛】本题考查了折叠的性质、菱形的性质与判定、矩形的性质、相似多边形的性质等知识，熟练掌握菱形的判定和性质是解决问题的关键.9．D【解析】【分析】先根据旋转的性质得到∠BAB′=∠CAC′=120°，AB=AB′，根据等腰三角形的性质易得∠AB′B=30°，再根据平行线的性质由AC′∥BB′得∠C′AB′=∠AB′B=30°，然后利用∠CAB′=∠CAC′-∠C′AB′进行计算．【详解】∵将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转l20°得到△AB′C′，∴∠BAB′=∠CAC′=120°，AB=AB′，∴∠AB′B=12（180°-120°）=30°， ∵AC′∥BB′，∴∠C′AB′=∠AB′B=30°，∴∠CAB′=∠CAC′-∠C′AB′=120°-30°=90°．故答案选D ．【点睛】本题考查了旋转的性质，解题的关键是熟练的掌握旋转的性质．10．B【解析】【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得22BC FM EM ==，又5EF =，△EFM 的周长为BC+EF =13，即可得BC 长.【详解】解：Q 在△ABC 中，CF ⊥AB 于F ，BE ⊥AC 于E ，M 为BC 的中点，∴22BC FM EM ==，即FM EM =，∴△EFM的周长=FM+EM+EF=BC+EF，EF=，△EFM的周长为13，又Q5∴1358BC=-=,故答案为：B.【点睛】本题考查了直角三角形斜边中线定理及三角形周长问题，解三角形周长问题时，合理转换等量条件是解题关键.11．21【解析】分析：将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移.平移不改变图形的形状和大小,只改变图形位置.详解：根据平移的定义，图中的图形2可以看作由图形1向下平移2格，再向左平移1格得到的．故答案为：2，1.点睛：本题考核知识点：平移. 解题关键点：理解平移的定义.12【解析】-；绝对值是13．【解析】【分析】先根据立方根的定义求出343的立方根为7，则求7的平方根即可．【详解】=，77的平方根是..故答案为：7±.【点睛】考查平方根和立方根，掌握它们的计算方法是解题的关键.14．75【解析】【分析】首先根据勾股定理求得AB =5；然后利用菱形的对角线互相垂直平分、邻边相等推知OD =OB ，CD =CB ；最后Rt △BOC 中，根据勾股定理得，OB 的值，则2AD AB OB =-．【详解】解：如图,连接CE 交AB 于点O ．∵Rt △ABC 中,90ACB ∠=︒，AC =4，BC =3∴225AB AC BC += (勾股定理)若平行四边形CDEB 为菱形时，CE ⊥BD ，且OD =OB ，CD =CB ．∵1122AB OC AC BC ⋅=⋅， ∴12.5OC = ∴在Rt △BOC 中,根据勾股定理得，2222129355OB BC OC ⎛⎫=-=-= ⎪⎝⎭， ∴725AD AB OB =-=故答案是：75．【点睛】本题考查菱形的判定与性质,解题的关键是熟记菱形的判定方法．15．±【解析】试题解析：x＞0，y＞0时，原式，当x＜0，y＜0时，原式.故答案为±.16．y=－6x+23（0＜x＜11）【解析】【分析】根据气温=地面气温-下降的气温列出函数解析式即可．【详解】因为每升高1千米，气温下降6℃.，所以依题意有：y=23-6x，即y与x的函数关系式是y=-6x+23，故答案为y=-6x+23（0＜x＜11）.【点睛】本题考查了一次函数的应用，根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键．本题气温=地面气温-下降的气温．17．3.5【解析】【分析】根据菱形的四条边都相等求出AB，菱形的对角线互相平分可得OB=OD，然后判断出OH 是△ABD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得OH=12 AB．【详解】解：∵菱形ABCD的周长为28，∴AB=28÷4=7，OB=OD，∵H为AD边中点，∴OH是△ABD的中位线，∴OH=12AB=12×7=3.5．故答案为：3.5．【点睛】本题考查了菱形的对角线互相平分的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质与定理是解题的关键．18．8, 4【解析】【分析】根据平行四边形的判定中两组对边分别相等的四边形是平行四边形解答即可．【详解】在四边形ABCD中，AB和CD是对边，BC和DA是对边，∵AD=8，AB=4，∴当BC=8，CD=4时，四边形ABCD是平行四边形，故答案为8，4．【点睛】本题考查了平行四边形的判定，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定定理，难度不大，属于基础题．19．4.8【解析】分析：先根据解析式求出A、B的坐标，然后根据勾股定理求出AB的长，再根据菱形的性质和三角形的面积求解即可.详解：∵直线y=-43x+4与x轴、y轴分别交于点A,B,∴A(3,0),B(0,4),∴OA=3,OB=4,∴∵四边形OADC是菱形, ∴OE⊥AB,OE=DE,∴OA·OB=OE·AB,即3×4=5×OE,解得OE=2.4,∴OD=2OE=4.8.点睛：本题考查了一次函数的交点坐标的求法以及勾股定理的运用，利用等面积法求解是解题关键.20．13【解析】【分析】在6个数中找出无理数，再根据概率公式即可求出抽到无理数的概率．【详解】∵在﹣1、0、π、5.1、7这6、π这2个， ∴抽到无理数的概率是2163=，故答案为：13．【点睛】本题考查了概率公式以及无理数，根据无理数的定义找出无理数的个数是解题的关键．21．（1）证明见解析；（2）∠ADC=90°时，证明见解析.【解析】【分析】()1根据AAS 证AFE △≌DBE V ，推出AF BD =，即可得出答案；（2）得出四边形ADCF 是平行四边形，根据等腰三角形的性质得出AD BC ⊥，，根据矩形的判定推出即可．【详解】（1）证明：∵AF ∥BC ，∴AFE DBE ∠=∠，∵E 为AD 的中点，∴AE DE =，在△AFE 和△DBE 中AFE DBE FEA BED AE DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△AFE ≌△DBE ()AAS ,∴AF BD =，又AD 为中线，∴BD CD =，∴AF CD =；（2）ABC V 是等腰三角形，即AC AB =，∵AF CD =，且AF ∥CD ， ∴四边形ADCF 为平行四边形，当AC AB =时，∵AD 为BC 边上的中线，∴AD BC ⊥，即90ADC ∠=︒， ∴四边形ADCF 为矩形．【点睛】考查全等三角形的判定与性质,等腰三角形的性质，矩形的判定等，掌握矩形的判定方法是解题的关键.22．（1）画图见解析；（2）两车经过镇江的时间间隔为0.8 h 或3.6 h ；（3）出发2 h 或103h 或143h 后，两车相距100 km ．【解析】分析：(1)、根据待定系数法求出函数解析式，然后再图中画出函数图像；(2)、将y=80代入函数解析式，分别求出x 的值，从而得出时间差；(3)、根据函数值相差100列出一元一次方程(分三段来进行解答)，从而得出答案．详解：解：（1）当0≤x≤3时，y 1＝100x ，当3≤x≤6时，y 1＝600－100x ；当0≤x≤6时，y 2＝50x ． y 1、y 2与x 的函数图像如下：(2)、当y1＝80时，100x＝80或600－100x＝80．解得x＝0.8或5.2；当y2＝80时，50x＝80．解得x＝1.6．所以1.6－0.8＝0.8，5.2－1.6＝3.6．两车经过镇江的时间间隔为0.8 h或3.6 h．(3)、出发2 h 或h或h后，两车相距100 km．点睛：本题主要考查的是一次函数的实际应用，属于中等难度的题型．得出函数解析式是解决这个问题的关键．23．0.3m【解析】【试题分析】先求出一块地砖的面积，再根据算术平方根的定义解答．【试题解析】一块地砖的面积为：21.6÷240=0.09m2，∴每块地砖的边长应为=0.3m．24．﹣3＜x≤2【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，再根据不等式解集的确定方法确定出解集即可.【详解】()3224251x xx x⎧--≥⎨-<+⎩①②，解不等式①得：x≤2，解不等式②得：x＞﹣3，∴不等式组的解集为﹣3＜x≤2．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟知不等式组解集的确定方法“大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”是解题的关键.25．（1）①作图见解析；②45°（2）见解析. 【解析】【分析】（1）①作点P关于直线CD的对称点Q，作射线BQ交射线DC于点E，连接BP；②依据题意得到DP=EP，再根据四边形内角和求得∠BPE=90°，根据BP=EP，即可得到∠PBE=45°；（2）连接PD，PE，依据△CPD≌△CPB，可得DP=BP，∠1=∠2，根据DP=EP，可得∠3=∠1，进而得到∠PEB=45°，∠3=∠4=22.5°，△BCE中，已知∠4=22.5°，BC=1，可求BE长．【详解】解：（1）①作图如下：②如图，连接PD，PE，易证△CPD≌△CPB，∴DP=BP，∠CDP=∠CBP，∵P、Q关于直线CD对称，∴EQ=EP，∵EQ=BP，∴DP=EP，∴∠CDP=∠DEP，∵∠CEP+∠DEP=180°，∴∠CEP+∠CBP=180°，∵∠BCD=90°，∴∠BPE=90°，∵BP=EP，∴∠PBE=45°，故答案为45°；（2）思路：如图，连接PD，PE，易证△CPD≌△CPB，∴DP=BP，∠1=∠2，∵P、Q关于直线CD对称，∴EQ=EP，∠3=∠4，∵EQ=BP，∴DP=EP，∴∠3=∠1，∴∠3=∠2，∴∠5=∠BCE=90°，∵BP=EP，∴∠PEB=45°，∴∠3=∠4=22.5°，在△BCE中，已知∠4=22.5°，BC=1，可求BE长．【点睛】此题是四边形综合题，主要考查了正方形的性质、轴对称的性质、全等三角形的判定与性质等知识的综合运用，解决本题的关键是熟记全等三角形的性质定理和判定定理．26．（1）23xy=⎧⎨=⎩，（2）2x≥-【解析】分析：()1根据加减消元法解方程组即可.()2先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，再把不等式的解集在数轴上表示出来即可．详解：()1524235,x yx y-=⎧⎨-=-⎩①②①×3-②×2得：11x=22，解得：2,x=把x =2代入①得：1024y-=，解得：y=3，则原方程组的解为23.xy=⎧⎨=⎩()2去分母得,63(6)2(21)x x-+≤+，去括号得，631842x x--≤+，移项得，342186x x，--≤+-合并同类项得，714x-≤，x的系数化为1得， 2.x≥-在数轴上上表示为：点睛：考查解二元一次方程组和解一元一次不等式，熟练掌握运算步骤是解题的关键. 27．（1）﹣5；（2）.【解析】【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可.【详解】解：（1）原式==；（2）原式==+1﹣=+1﹣1 =．【点睛】本题考查的知识点是二次根式的混合运算，解题关键是正确理解二次根式乘法运算规则，运用积的乘方法则． 28．3a -【解析】试题分析：先根据二次根式有意义的条件得出a 的取值范围，再进行化简即可.试题解析：∵3a -有意义，∴–a 3≥0，∴a ≤0，又∵1a-有意义，∴a ≠0，∴a <0， ∴原式=34631a ?·=a a a a ⎛⎫--=- ⎪⎝⎭. 29．这个植树小组有6人去植树，共有4×6+20=44棵树．【解析】【试题分析】设该校一共有x 人去植树，共有y 棵树．则根据题意可得：，求解即得【试题解析】设个植树小组有x 人去植树，共有y 棵树．由“每人植4棵，则余20棵没人植”和“若每人植8棵，则有一人比其他人植的少（但有树植）”得：，将y=4x+20代入第二个式子得：0＜4x+20﹣8（x ﹣1）＜8，5＜x ＜7．答：这个植树小组有6人去植树，共有4×6+20=44棵树．【方法点睛】此题考查一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．30．（1）BD=CE ，BD ⊥CE ；（2）BD ⊥CE ，理由见解析；（3）①S 四边形BCDE =192；②y=26-x 【解析】试题分析：（1）由等腰直角三角形的性质即可得出；（2）由边角边证得△ABD ≌△ACE ，由全等三角形的性质得出∠ABD=∠ACE ，延长BD ，由三角形内角和即可得∠CGF=∠BAF=90°，即可证得垂直；（3）①易证△ABD ≌△ACE ，可得∠BHC=∠BAC=90°，即BD ⊥CE ，即可求得四边形BCDE 的面积；②由勾股定理等量代换即可求得y 与x 之间的函数关系式.试题解析：（1）∵△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∴AB=AC.AD=AE ，∴AB-AD=AC-AE ，即：BD=CE ，∵BD 、CE 相交于点A ，∠BAC=90°， ∴BD ⊥CE ；(2)∵△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∴AB=AC ，AD=AE ，∠BAC=∠DAE=90°， ∵∠BAD=∠BAC-∠DAC ， ∠CAE=∠DAE-∠DAC ，∴∠BAD=∠CAE ，∴△ABD ≌△ACE ，∴BD=CE ，延长BD ，分别交AC ，CE 于F ，G ，BD=CE ，∵△ABD ≌△ACE ，∴∠ABD=∠ACE ，∵∠AFB=∠GFC ，∴∠CGF=∠BAF=90°，即BD⊥CE；（3）∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，∵∠BAD=∠BAC+∠DAC，∠CAE=∠DAE+∠DAC，∴∠BAD=∠CAE，∴△ABD≌△ACE，∴BD=CE，∠ABD=∠ACE∵∠1=∠2∴∠BHC=∠BAC=90°∴S四边形BCDE=S△BCE+S△DCE=1122CE BH CE DH⨯+⨯=12CE BD⨯=192，∵∠BHC=90°，∴CD2+EB2=CH2+HD2+EH2+HB2=CH2+HB2+EH2+HD2=BC2+DE2=(322+(22=26，∴y=26-x.点睛：此题考查了等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质以及勾股定理，解题的关键是正确的作出辅助线，注意对角线互相垂直的四边形的面积是对角线乘积的一半.。

青岛版2020八年级数学下册期末综合复习能力达标测试题(附答案)

22．计算或解不等式组：
（1） 7
0
3 2
2
1 3 2
8；
（2）
1
2 x
2
x 4
2 x
3
1 3
23．计算：
21 +|
1 2
|+（
3
）0．
24．如图，已知 A、B 两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车从原点出发，
在 x 轴上行驶．
（1）汽车行驶到什么位置时，离 A 村最近，写出此点的坐标为
19．若函数 y a2 4 x2 (a 2)x 5 b 是正比例函数，则 a b ________.
20．解不等式：
（1） 5x 1 x 1，并把它的解集在数轴上表示出来． 3
（2）求不等式 3(x 1) 5x 3 的正整数解． 21．如图，四边形 ABCD 是平行四边形，对角线 AC 与 BD 交于点 O，点 E 是 BC 边上
A．m 一定是正数
B．m 一定是负数
C．m 是非负数
D．m 一定是 0 或负数
9．下列命题中，真命题是（）
A．有两边相等的平行四边形是菱形
B．有一个角是直角的四边形是直角梯形
C．四个角相等的菱形是正方形
D．两条对角线相等的四边形是矩形
10．已知△ ABC 是等边三角形，边长为 3，G 是三角形的重心，那么 GA 的长度为_____．
钟）的关系如图，请结合图象，解答下列问题：
（1）a=
，b=
，m=
；
（2）若小军的速度是 120 米/分，求小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离；
（3）在（2）的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前，何时与小军相距 100 米？

八下数学每日一练：矩形的性质练习题及答案_2020年综合题版

①小聪把球从B点击出，后经挡板EH反弹后落入D袋，当H是BC中点时，试证明：DN=BN；
②如图3，小明把球从B点击出，依次经挡板EH和挡板MQ反弹一次后落入D袋，已知∠EHC=75°，请你直接写出球的运动路径BN+NP+PD的长。
考点：坐标与图形性质;全等三角形的判定与性质;矩形的性质;轴对称的性质;解直角三角形;
答案
~~第4题~~
(2019鄞州.八下期末) 如图，矩形
中，
，
，过对角线的中点的直线分别交，边
于点，连结，．
（1）求证：四边形
是平行四边形．
（2）当四边形
是菱形时，求及的长．
考点：平行四边形的判定;菱形的性质;矩形的性质;
答案
~~第5题~~ (2019温岭.八下期末) 小聪与小明在一张矩形台球桌ABCD边打台球，该球桌长AB=4m，宽AD=2m，点O、E分别为A B、CD的中点，以AB、OE所在的直线建立平面直角坐标系。
BN，请直接写出
答案
~~第3题~~ (2019义乌.八下期末) 如图，在平面直角坐标系中，O是原点，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的正半轴上，AO=2OB ，且线段OB的长是方程x2-2x-8=0的一个根．
（1）求直线AB的函数解析式．
（2）将△ABD绕点O逆时针方向旋转90°得到△EDO，直线ED交线段AB 于点C，点F是直线CE上一点，分别过点E
（1）当点E恰好落在y轴上时，如图1，求点E的坐标．（2）连结AC，当点D恰好落在对角线AC上时，如图2，连结EC，EO， ①求证：△ECD≌△ODC；
②求点E的坐标．
（3）在旋转过程中，点M是直线OD与直线BC的交点，点N是直线EF与直线BC的交点，若BM＝

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八年级下学期期末数学综合复习资料（十二）
一、填空题（每小题2分）
1、在实数范围内因式分解：44-x ＝。

2、当x 时，代数式x --13有意义。

3、6-是的平方根。

4、若x ＝3＋2，则代数式162+-x x 的值是。

5、比较大小：－63 －72（填“＞、＜或＝”）
6、计算：20022003)23()23(+⋅-＝。

7、用4米长的铁丝围成一个平行四边形，使长边与短边的比为3∶2，则长边为米。

8、矩形ABCD 中，E 是边DC 的中点，△AEB 是等腰直角三角形，矩形ABCD 的周长是24，则矩形的面积是。

9、正方形的面积为2㎝2，则对角线的长是。

10、在26个英文大写字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数共有个。

11一个多边形除一个内角外，其余各内角的和等于2000°，则这个内角应等于度。

12观察图形：图中是边长为1，2，3 …的正方形：
当边长n ＝1时，正方形被分成2个全等的小等腰直角三角形；
当边长n ＝2时，正方形被分成8个全等的小等腰直角三角形；
当边长n ＝3时，正方形被分成18个全等的小等腰直角三角形；……
以此类推：当边长为n 时，正方形被分成全等的小等腰直角三角形的个数是。

二、选择题（每小题3分）
13、已知：6.3、－327-、π、－3.14、2)5(-、0.101001000…，其中无理数的个
数有（）
A 、 2 个
B 、3 个
C 、 4 个
D 、5个
14、下列结论中正确的是（）
A 、实数分为正实数和负实数
B 、没有绝对值最小的实数
C 、实数a 的倒数是a
1 D 、当n 为奇数时，实数的n 次方根有且仅有一个。

15、把2
1)2(--a a 根号外的因式移入根号内化简，得到的结果是（）
A 、2-a
B 、a -2
C 、－2-a
D 、－a -2
16、一个直角三角形的两条边是3㎝和4㎝，则第三边长是（）
A 、5㎝
B 、7 ㎝
C 、5㎝或 7㎝
D 、不能确定
17、不等边的两个全等三角形可以拼成不同的平行四边形的个数是（）
A 、2 个
B 、3 个
C 、4 个
D 、5 个
18、下列命题正确的是（）
A 、对角线相等的四边形是矩形
B 、对角线垂直的四边形是菱形
C 、对角线互相垂直平分的四边形是矩形
D 、对角线相等的菱形是正方形
19、从平行四边形的各顶点作对角线的垂线，则顺次连结四个垂足所成的四边形是（）
A 、任意四边形
B 、平行四边形
C 、矩形
D 、菱形
20、如图，Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC ，垂足为D ，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，∠
C ＝30°，BC ＝4㎝，则四边形AEDF 的周长是（）
A 、4㎝
B 、34㎝
C 、)32(+
㎝ D 、)322(+㎝
F E
D C B A
21、以线段a ＝16，b ＝13，c ＝10，d ＝6为边构造四边形，且使a ∥c ，则这样的四边
形可作（）
A 、1个
B 、2个
C 、无数多个
D 、0个
三、化简题（每题4分）
22、n m n m b a b a 1052⋅⋅ 23、
1--b b b (b ≥0且b ≠1) 四、计算题（每题4分）
24、451－491＋2)2
1(- 25、(3－2)2·(5＋26) 26、y x 3÷2y x ·55
3y x 五、先化简，再求值（本题6分）
27、)2(365222-+⋅-+-m m m m m m m 其中1
54-=m 六、（本题6分）
28、已知，一张矩形纸片ABCD 的边长分别为9㎝和3㎝，把顶点A 和C 叠合在一起，得折痕EF （如图）
①猜想四边形AECF 是什么四边形，并证明你的猜想。

②求折痕EF 的长。

H(D)F E
D C(A)B A
（第十二套）
一：1、)2)(2)(2(2-++x x x ；2、＞1；3、6；4、－6；5、＜；6、23-； 7、56；8、128；9、2cm ；10、6个；11、1600；12、2
2n
二、BDCCB ，DBDD
三：22、n m b a 10；23、b ；
四：24、713；25、1；26、xy y x 32
25
五、27、原式＝2)1(-m ＝5
六：28、①连结AC 交EF 于点O ，由题意知EF 垂直平分AC ，可证△EOC ≌△FOA 得OE ＝OF
∴AECF 是菱形（对角线互相垂直平分）
②设OE ＝OF ＝x ，由△AOF ∽△ABC 得：AB AO BC OF =，即930
2
33=x
∴x ＝3021
，∴EF ＝30。