上海市闵行区2014学年第二学期高三年级质量调研考试数学(文)
2018年上海市闵行、松江区高三二模数学卷(含答案)
2018年上海市闵行、松江区高三二模数学卷(含答案)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN闵行区2017学年第二学期高三年级质量调研考试数 学 试 卷考生注意：1．本场考试时间120分钟.试卷共4页，满分150分．2．作答前，在试卷与答题纸正面填写学校、班级、考生号、姓名等．3．所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位．在试卷上作答一律不得分．4．用2B 铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题．一、填空题(本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分)考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．1．双曲线22219x y a -=(0)a >的渐近线方程为320x y ±=，则a = ． 2．若二元一次方程组的增广矩阵是121234c c ⎛⎫ ⎪⎝⎭，其解为100x y =⎧⎨=⎩，，则12c c += . 3．设m ∈R ，若复数(1i)(1i)m ++在复平面内对应的点位于实轴上，则m = ． 4．定义在R 上的函数()21x f x =-的反函数为1()y f x -=，则1(3)f -= .5．直线l 的参数方程为112x t y t =+⎧⎨=-+⎩，（t 为参数），则l 的一个法向量为 .6．已知数列{}n a ，其通项公式为31n a n =+，*n ∈N ，{}n a 的前n 项和为n S ，则limnn nS n a →∞=⋅ .7．已知向量a 、b 的夹角为60，1a =，2b =，若(2)()a b x a b +⊥-，则实数x 的值为 .8．若球的表面积为100π，平面α与球心的距离为3，则平面α截球所得的圆面面积为 ．9．若平面区域的点(,)x y 满足不等式14x yk +≤(0)k >，且z x y =+的最小值为5-，则常数k = .10．若函数2()log (1)a f x x ax =-+(01)a a >≠且没有最小值，则a 的取值范围是 . 11．设{}1234,,,1,0,2x x x x ∈-，那么满足123424x x x x ≤+++≤的所有有序数组1234(,,,)x x x x 的组数为 .12．设*n ∈N ，n a 为(4)(1)n n x x +-+的展开式的各项系数之和，324c t =-，t ∈R ，1222555n n n na a a b ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+++⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦([]x 表示不超过实数x 的最大整数).则22()()n n t b c -++的最小值为 .二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项．考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑． 13．“0xy =”是“00x y ==且”成立的 ( )．（A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件（C ）充要条件 （D ）既非充分也非必要条件14．如图，点A B C 、、分别在空间直角坐标系O xyz -的三条坐标轴上，(0,0,2)OC =，平面ABC 的法向量为(2,1,2)n =，设二面角CAB O --的大小为θ，则cos θ=( )．（A ）43 （B （C ）23（D ）23- 15．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，则下列判断一定正确的是 ( )．（A ）若30S >，则20180a > （B ）若30S <，则20180a <（C ）若21a a >，则20192018a a >（D ）若2111a a >，则20192018a a <16．给出下列三个命题:命题1：存在奇函数()f x 1()x D ∈和偶函数g()x 2()x D ∈,使得函数()()f x g x12()x D D ∈是偶函数；命题2：存在函数()f x 、g()x 及区间D ，使得()f x 、g()x 在D 上均是增函数, 但()()f x g x 在D 上是减函数；命题3：存在函数()f x 、g()x （定义域均为D ），使得()f x 、g()x 在0x x =0()x D ∈处均取到最大值，但()()f x g x 在0x x =处取到最小值.那么真命题的个数是 ( )．（A ）0 （B ）1 （C ）2（D ）3AA 1D C BD 1 C 1B 1F•• E三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤．17.（本题满分14分，第1小题满分7分，第2小题满分7分）如图所示，在棱长为2的正方体 中，分别是的中点.（1）求三棱锥的体积；（2）求异面直线与所成的角的大小.18.（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）已知函数()cos f x x x ωω=+，（1）当03f π⎛⎫-= ⎪⎝⎭，且1ω<时，求ω的值；（2）在ABC △中，a b c 、、分别是角A B C 、、的对边，a =3b c +=， 当2ω=，()1f A =时，求bc 的值.19.（本题满分14分，第1小题满分8分，第2小题满分6分）某公司利用APP 线上、实体店线下销售产品A ，产品A 在上市20天内全部售完.据统计，线上日销售量()f t 、线下日销售量()g t （单位：件）与上市时间t *()t ∈N 天的关系满足：10,110()=10200,1020t t f t t t ≤≤⎧⎨-+<≤⎩，，2()20g t t t =-+(120)t ≤≤，产品A 每件的销售利润为40,115()20,1520t h t t ≤≤⎧=⎨<≤⎩，(单位：元)（日销售量=线上日销售量+线下日销售量）. （1）设该公司产品A 的日销售利润为()F t ，写出()F t 的函数解析式；（2）产品A 上市的哪几天给该公司带来的日销售利润不低于5000元？20. (本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分)已知椭圆Γ：22221(0)x y a b a b+=>>，其左、右焦点分别为12F F 、，上顶点为B ，O 为坐标原点，过2F 的直线l 交椭圆Γ于P Q 、两点，1sin BF O ∠=（1）若直线l 垂直于x 轴，求12PF PF 的值； （2）若b =l 的斜率为12，则椭圆Γ上是否存在一点E ，使得1F E 、关于直线l成轴对称如果存在，求出点E 的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）设直线1l:y =M 满足2OP OQ OM +=，当b 的取值最小时，求直线l 的倾斜角α.21. (本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分)无穷数列{}n a *()n ∈N ，若存在正整数t ，使得该数列由t 个互不相同的实数组成，且对于任意的正整数n ，12,,,n n n t a a a +++中至少有一个等于n a ，则称数列{}n a 具有性质T .集合{}*,n P p p a n ==∈N .（1）若(1)n n a =-，*n ∈N ，判断数列{}n a 是否具有性质T ；（2）数列{}n a 具有性质T ，且1481,3,2,{1,2,3}a a a P ====，求20a 的值；（3）数列{}n a 具有性质T ，对于P 中的任意元素i p ，k i a 为第k 个满足k i i a p =的项，记1k k k b i i +=-*()k ∈N ，证明：“数列{}k b 具有性质T ”的充要条件为“数列{}n a 是周期为t 的周期数列，且每个周期均包含t 个不同实数”.闵行区2017学年第二学期高三年级质量调研考试数学试卷参考答案与评分标准一、填空题(本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分)1．2； 2．40； 3．1-； 4．2； 5．(2,1)-不唯一； 6．12； 7．3； 8．16π； 9．5； 10．[)(0,1)2,+∞ 11．45； 12．425．二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）13．B ； 14．C ； 15．D ； 16．D ．三、解答题（本大题共有5题，满分76分）17.（本题满分14分，第1小题满分7分，第2小题满分7分）[解]（1）因为为正方体，所以FC ⊥平面DEC ，且1FC =，又DEC △的底2DC =，高为E 到DC 的距离等于2，所以12222DEC S =⨯⨯=△，2分 所以112=21333E DFCF DEC DEC V V S FC --=⨯⨯=⨯⨯=△ ………………7分（2）取1B B 中点G ，连接1A G ，EG .由于11//A G D F ，所以1GA E ∠为异面直线1A E 与1D F 所成的角. ………………………9分在1AGE △中，1AG1A EGE =由余弦定理，得14cos 5GA E ∠==， ………………12分即14arccos5GA E ∠=,所以异面直线1A E 与1D F 所成的角为4arccos 5. …14分18.（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）[解]（1）()cos =2sin 6f x x x x ωωωπ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭由已知，得2sin 036ωππ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭， ………………2分 所以36k ωππ-=π-()k ∈Z ， ………………4分即132k ω=-+，又1ω<，所以12ω=. ………………6分（2）因为2ω=，所以()2sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，又因为()1f A =，所以1sin 262A π⎛⎫+= ⎪⎝⎭ ………………8分而22666A πππ<+<π+，故266A π5π+=，所以3A π= ………………10分 由余弦定理得2221cos 22b c a A bc+-==，即223b c bc +-=，…………12分又3b c +=，解得2bc =. ………………14分19.（本题满分14分，第1小题满分8分，第2小题满分6分）[解]（1）22240(30)110()40(10+200)101520(10+200)520t t t F t t t t t t t ⎧⋅-+≤≤⎪=⋅-+<≤⎨⎪⋅-+<≤⎩，，，，，1 ………………8分（2）○1当110t ≤≤时，由240(30)5000t t -+≥解得510t ≤≤；…………10分 ○2当1015t <≤时，由240(10200)5000t t -++≥解得1015t <≤； ……12分○3当1520t <≤时，由220(10200)5000t t -++≥，无解. 故第5天至第15天给该公司带来的日销售利润不低于5000元. …………14分 （或：注意到()F t 在[]1,10单调递增，()F t 在(]10,20单调递减且(5)(15)F F =5000=（12分）故第5天至第15天该公司日销售利润不低于5000元.（14分））20. (本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分) [解]（1）因为1sin BF O ∠=，则b a =即a =，设椭圆的半焦距为c，则c =， ………………2分 在直角12PF F △中，2222121PF F F PF +=，即222224(2)c PF a PF +=-解得223b PF a ==，13PF ∴=，所以125PF PF =. ……………4分 （2）由a =，b =，得a =Γ方程为2236x y +=，…6分 且2c =，12F F 、的坐标分别为(2,0)(2,0)-、，直线l 的方程为112y x =-，设点E 坐标为11(,)x y ，则由已知可得：1111(2)210211222x y y x +⋅+⋅=⎧⎪⎨-=⋅-⎪⎩，解得1125165x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，……8分而22216772()3()65525-+-=≠，即点E 11(,)x y 不在椭圆Γ上，所以，椭圆Γ上不存在这样的点E ，使得1F E 、关于直线l 成轴对称. ……10分（3）由a =，得椭圆Γ方程为222330x y b +-=，且c =，2F的坐标为,0)，所以可设直线l的方程为(cot )x m y m α==，代入222330x y b +-=得：()22230my b ++-=因为点M 满足2OP OQ OM +=，所以点M 是线段PQ 的中点 设M 的坐标为(),x y ''，则y '=12223y y m +=-+ ………………12分因为直线1:l y =M 满足2OP OQ OM +=所以23y m '=-=+0m <，所以36b m m ⎫=-+≥=⎪-⎭，当且仅当3m m-=-，即m =. ………………14分所以当cot m α==min 6b =，此时直线l 的倾斜角56πα=. …………16分21. (本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分)[解]（1）因为(1)n n a =-，*n ∈N ，{}n a 是由2个不同元素组成的无穷数列，且是周期为2的周期数列，故2t =， ……………………2分{}n a 是周期为2的周期数列，对于任意的正整数n ，2n n a a +=，满足性质T 的条件，故数列{}n a 具有性质T . ……………………4分（2）202a =.由条件可知3t =，考虑8a 后面连续三项91011,,a a a ，若112a ≠，由82a =及T 性质知910,a a 中必有一数等于2，于是1098,,a a a 中有两项为2，故必有1或3不在其中，不妨设为(13)i i =或，考虑17,,a a 中最后一个等于i 的项，则该项的后三项均不等于i ，故不满足性质T 中条件，矛盾，于是112a =. ……………8分同理1417202,2,2a a a ===. ……………………10分证明：（3）充分性：由数列{}n a 是周期为t 的周期数列，每个周期均包含P 中t 个不同元素.对于P 中的任意元素i p ，k i a 为第k 个满足k i i a p =的项，故由周期性得1k k i i t +=+，于是1k k k b i i t +=-=，数列{}k b 为常数列，显然满足性质T . ……12分必要性：取足够大的N 使12,,,N a a a 包含P 中所有t 个互不相同的元素，考虑N a 后的连续t 项12,,,N N N t a a a +++，对于P 中任意元素i p ，必等于12,,,N N N t a a a +++中的某一个，否则考虑12,,,N a a a 中最后一个等于i p 的项，该项不满足性质T 中条件，矛盾.由i p 的任意性知12,,,N N N t a a a +++这t 个元素恰好等于P 中t 个互不相同的元素，再由数列{}n a 性质T 中的条件得11N t N a a +++=，22N t N a a +++=，…. ……15分于是对于P 中的任意元素i p ，存在N '，有1k k k b i i t +=-=()n N '≥，即数列{}*()N k b k '+∈N 为常数列，而数列{}k b 满足性质T ，故{}k b 为常数列，从而{}n a 是周期数列，故数列{}n a 是周期为t 的周期数列，且每个周期均包含t 个不同实数.…18分。
上海市杨浦区2014学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷( 文)201515
杨浦区2014学年度第一学期高三年级学业质量调研数学学科试卷（文科） 2015.1.考生注意： 1．答卷前，考生务必在答题纸写上姓名、考号, 并将核对后的条形码贴在指定位置上．2．本试卷共有23道题，满分150分，考试时间120分钟．一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分． 1．已知() , 0,1sin 2∈=απα，则α=________________. 2．设{}13A x x =≤≤，{}124,B x m x m m R =+≤≤+∈，A B ⊆，则m 的取值范围是________. 3．已知等差数列{}n a 中，377,3a a ==，则通项公式为n a =________________. 4．已知直线l 经过点()()1,2,3,2A B --，则直线l 的方程是___________________. 5. 函数()()012<-=x x x f 的反函数()=-x f1．6．二项式91x x -⎛⎫ ⎪⎝⎭的展开式中的第４项是_________________. 7．不等式()22log 32x x ->的解是____________________.8．已知条件:12p x +≤；条件:q x a ≤，若p 是q 的充分不必要条件，则a 的取值范围是 ．9．向量()()2,3,1,2a b ==-，若ma b +与2a b -平行，则实数m =_________. 10．一家5口春节回老家探亲，买到了如下图的一排5张车票：窗口6排A 座 6排B 座 6排C 座走廊6排D 座 6排E 座 窗口其中爷爷行动不便要坐靠近走廊的座位，小孙女喜欢看风景要坐靠窗的座位，则座位的安排方式一共有__________种。
11．已知一个铁球的体积为36π，则该铁球的表面积为______________. 12．已知集合2*{|1,}n A z z i i i n N ==++++∈，则集合A 的子集个数为_______.1,0i s ==开始 1i i =+否 输出s结束 是 第15题图2s s i =+13．设△ABC 的内角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c . 若()()a b c a b c ab +-++=,则角C =_________.14. 如图所示，已知函数 2log 4y x =图像上的两点 A ， B 和函数 2log y x =上的点 C ，线段 AC 平行于 y 轴， 三角形 ABC 为正三角形时， 点 B 的坐标为(),p q , 则实数 p 的值为_______________.二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得5分，否则一律得零分. 15．程序框图如图所示，若其输出结果是140，则判断框中填写的是（ ） A ． 7i < B ．8i <C ． 7i >D ．8i > 16．给出下列命题，其中正确的命题是（ ）A ．若x C ∈，则方程32x =只有一个根B ．若12,zC z C ∈∈且120z z ->，则12z z > C ．若z R ∈，则2z z z ⋅=不成立D ．若z C ∈，且20z <，那么z 一定是纯虚数17．圆心在抛物线x y 22=上，且与x 轴和抛物线的准线都相切的 一个圆的方程是（ ）A ．01222=+--+y x y x B ．041222=---+y x y xC ．01222=+-++y x y xD ． 041222=+--+y x y x 18．数列{}{},n n a b ，若区间[],n n a b 满足下列条件：①[]11,n n a b ++≠⊂[]()*,n n a b n N ∈；②()lim 0n n n b a →∞-=，则称{},n n a b ⎡⎤⎣⎦为区间套。
【2025届上海高三一模语文】2025届上海市闵行区高三语文一模试卷及答案
2024学年第一学期高三年级学业质量调研语文学科（考试时间150分钟，满分150分）考生注意：1.本练习设试卷和答题纸两部分，试卷包括试题与答题要求，所有答题必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上。
2.答题前，务必在答题纸上填写学校、班级、姓名和考号。
3.答题纸与题目编号是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。
一、积累运用（10分）1.按要求填空。
（5分）（1）,食野之苹。
（曹操《短歌行》）（2）伏惟圣朝以孝治天下，凡在故老，。
（《陈情表》）（3）他蓬头垢面、行为怪异，成年累月地在家里玩“先锋派”绘画，和外界断绝了联系，有王羲之在《兰亭集序》里所说“，”的意味。
2.按要求选择。
（5分）（1）将下列编号的语句依次填入语段空白处，语意连贯的一项是（）。
（3分）林黛玉进贾府时的言行有一个基本预设，就是要“步步留心，时时在意，不肯轻易多说一句话，多行一步路，惟恐被人耻笑了他去”。
因为有这样的预设，所以她 ，， ， ， 。
（詹丹《重读〈红楼梦>》）①以她的所见来与自己在家养成的习惯相比较②特别留意贾府中人的言行举止③以免授人笑柄④以便能够入乡随俗⑤及时纠正自己的言行A.①④③②⑤B.②①⑤④③C.③④①②⑤D.⑤①③②④（2）以下“青少年文化生活”调查问卷中设计合理的一题是（）。
（2分）1.上一周（2024年12月9日-15日）您的家人听、看沪剧的总次数是○0次 ○1-2次 ○3-4次 ○5次及以上2.您经常参加小区居委会组织的露天电影观看活动吗?〇经常 〇不经常3.您的朋友中观看演唱会的人多吗?○多 ○不多4.有人大代表提议将每年12月17日设置为“上海阅读日”,您是否支持?○支持 ○不支持 ○不发表意见A.第1题B.第2题C.第3题D.第4题二、阅读（70分）（一）阅读以下材料，完成第3-7题。
（17分）技术的人文本质吴国盛①动物的存在是按照自然界为它已经安排好的、给定的、既定的技能进行的，但是人缺乏先天的技能，他需要依靠工具、技术生活。
2024-2025学年上海闵行区高三一模语文试卷及答案
2024学年第一学期高三年级学业质量调研语文学科一、积累运用（10分）1.按要求填空。
（5分）（1），食野之苹。
（曹操《短歌行》）（2）伏惟圣朝以孝治天下，凡在故老，。
（《陈情表》）（3）他蓬头垢面、行为怪异，成年累月地在家里玩“先锋派”绘画，和外界断绝了联系，有王羲之在《兰亭集序》里所说“，”的意味。
2.按要求选择。
（5分）（1）将下列编号的语句依次填入语段空白处，语意连贯的一项是（）。
（3分）林黛玉进贾府时的言行有一个基本预设，就是要“步步留心，时时在意，不肯轻易多说一句话，多行一步路，惟恐被人耻笑了他去”。
因为有这样的预设，所以她_______，_______，_______，_______，_______。
（詹丹《重读<红楼梦> 》）①以她的所见来与自己在家养成的习惯相比较②特别留意贾府中人的言行举止③以免授人笑柄④以便能够入乡随俗⑤及时纠正自己的言行A.①④③②⑤B.②①⑤④③C.③④①②⑤D.⑤①③②④（2）以下“青少年文化生活”调查问卷中设计合理的一题是（）。
（2分）A.第1题B.第2题C.第3题D.第4题二、阅读（70分）（一）阅读以下材料，完成第3—7题。
（17分）技术的人文本质吴国盛①动物的存在是按照自然界为它已经安排好的、给定的、既定的技能进行的，但是人缺乏先天的技能，他需要依靠工具、技术生活。
因而对技术的审视是理解人类的一个关键环节。
②人们普遍认为科学技术是价值中立的。
一把刀可切菜也可伤人，拿刀去伤人，责任不在刀，刀是中性的。
但这种看法忽略了所有刀都指向切割背后的意向结构．．．．。
如果你老带着刀的话，那么用刀就很可能成为你的存在方式，遇事想着用刀来解决问题。
技术的逻辑会迫使你去做某些事情，因此在这个意义上，技术就不是中性的。
③人的本质不是先天的，而是自我构建出来的，工具、技术影响着人的本质构建，技术潜在地决定人的行为逻辑。
比如文字的出现使我们记忆力丧失；PPT的使用让演讲就变成了读，极大限制演讲者的思路发散。
(上海版 第03期)2014届高三数学 试题分省分项汇编 专题05 数列、数学归纳法与极限 文(含解析)苏教版
（上海版 第03期）2014届高三数学 试题分省分项汇编 专题05 数列、数学归纳法与极限 文（含解析）一．基础题组1. 【上海市浦东新区2013—2014学年度第一学期期末质量抽测高三数学试卷（文卷）】221lim 2n n n n→∞+- ＝__________.2. 【上海市普陀区2014届高三上学期12月质量调研数学（文）试题】若圆1)1(22=-+y x 的圆心到直线:n l 0=+ny x （*N n ∈）的距离为n d ，则=∞→n n d lim .3. 【2013学年第一学期十二校联考高三数学（文）考试试卷】若数列{}n a 满足：111,2()n n a a a n N *+==∈，则前6项的和6S = .（用数字作答）【答案】63 【解析】试题分析：要求数列的前n 项的和，一般先确定下这个数列是不是等差数列或者等比数列，或者是否能转4. 【2013学年第一学期十二校联考高三数学（文）考试试卷】在等差数列{}n a 中，中若01<a ，n S 为前n 项之和，且177S S =，则n S 为最小时的n 的值为 .5. 【上海市十三校2013年高三调研考数学试卷（文科）】计算：21lim 1n n n n →∞⎡⎤⎛⎫- ⎪⎢⎥+⎝⎭⎣⎦=_________．6. 【2013学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷高三年级数学学科（文科）】计算：210lim323x n n →∞++= .7. 【2013学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷高三年级数学学科（文科）】如果()1111112312nf n n n =++++++++(*n N ∈)那么()()1f k f k +-共有 项.8. 【上海市浦东新区2013—2014学年度第一学期期末质量抽测高三数学试卷（文卷）】已知数列{}n a 中，11a =，*13,(2,)n n a a n n N -=+≥∈，则n a =___________.9. 【上海市普陀区2014届高三上学期12月质量调研数学（文）试题】数列}{n a 中，若11=a ，n n n a a 211=++（*N n ∈），则=+++∞→)(lim 221n n a a a .10. 【2013学年第一学期十二校联考高三数学（文）考试试卷】计算：2(1)(13)lim(2)(1)n n n n n n →∞+-=-++________．11. 【上海市十三校2013年高三调研考数学试卷（文科）】等差数列{}n a 中，1102,15a S ==，记2482n n B a a a a =++++，则当n =____时，n B 取得最大值.12. 【上海市十三校2013年高三调研考数学试卷（文科）】设正数数列{}n a 的前n 项和是n S ，若{}n a 和{n S }都是等差数列，且公差相等，则=+d a 1__ _.13. 【上海市嘉定区2014届高三上学期期末质量调研（一模）数学（文）试卷】函数xa y =（0>a ，1≠a ）的图像经过点⎪⎭⎫ ⎝⎛41,2P ，则=+++∞→)(lim 2nn a a a ______．14. 【黄浦区2013—2014学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷（文科）】已知数列{}na 是公差为2的等差数列，若6a是7a 和8a 的等比中项，则n a =________.15. 【上海市嘉定区2014届高三上学期期末质量调研（一模）数学（文）试卷】已知数列}{n a的前n 项和2n S n =（*N ∈n ），则8a 的值是__________．16. 【上海市嘉定区2014届高三上学期期末质量调研（一模）数学（文）试卷】设等比数列}{n a 的前n 项和为n S ，且55S a =，则=2014S ________．考点：等比数列的前n 项和．17. 【上海市杨浦区2013—2014学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷（文科）】计算：=+∞→133lim nnn ．二．能力题组1. 【上海市普陀区2014届高三上学期12月质量调研数学（文）试题】在数列}{n a 中，21=a ，341+=-n n a a （2≥n ），则数列}{n a 的前n 项和=n S.2. 【上海市浦东新区2013—2014学年度第一学期期末质量抽测高三数学试卷（文卷）】已知函数,1)(22+=x x x f 则()()()11112(2013)2014232013f f f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭K L 12014f ⎛⎫+ ⎪⎝⎭＝ （ ） (A) 201021 (B) 201121 (C) 201221 (D) 2013213. 【上海市十三校2013年高三调研考数学试卷（文科）】已知函数()(2318,3133x tx x f x t x ⎧-+≤⎪=⎨->⎪⎩，记()()*n a f n n N=∈，若{}na 是递减数列，则实数t 的取值范围是______________.4. 【上海市长宁区2013—2014第一学期高三教学质量检测数学试卷（文科）】数列{}n a 满足*,5221...2121221N n n a a a n n ∈+=+++，则=n a .换n 得12121111...2(1)5222n n a a a n --+++=-+（2n ≥），两式相减得122n n a =，12n n a +=，又1172a =，即114a =，故n a =⎩⎨⎧≥=+.2,21,141n n n .考点：数列的通项公式.5. 【上海市长宁区2013—2014第一学期高三教学质量检测数学试卷（文科）】已知数列{}{}n n b a ,都是公差为1的等差数列，其首项分别为11,b a ，且,511=+b a ,,11N b a ∈设),(N n a c n b n ∈=则数列{}n c 的前10项和等于______.6. 【虹口区2013学年度第一学期高三年级数学学科期终教学质量监控测试题】已知{}n a 是各项均为正数的等比数列，且1a 与5a 的等比中项为2，则42a a +的最小值等于 ．7. 【虹口区2013学年度第一学期高三年级数学学科期终教学质量监控测试题】在n n n C B A ∆中，记角n A 、n B 、n C 所对的边分别为n a 、n b 、n c ，且这三角形的三边长是公差为1的等差数列，若最小边1+=n a n ，则=∞→n n C lim （ ）．.A 2π .B 3π .C 4π .D 6π8. 【虹口区2013学年度第一学期高三年级数学学科期终教学质量监控测试题】已知函数2sin)(2πn n n f =，且)1()(++=n f n f a n ，则=++++2014321a a a a ．9. 【上海市普陀区2014届高三上学期12月质量调研数学（文）试题】若函数2cos1)(xx x f ⋅+=π，则=+++)100()2()1(f f f .10. 【上海市十三校2013年高三调研考数学试卷（文科）】已知无穷数列{}n a 具有如下性质:①1a 为正整数；②对于任意的正整数n ，当n a 为偶数时，12nn a a +=;当n a 为奇数时，112n n a a ++=.在数列{}n a 中，若当n k ≥时，1n a =，当1n k ≤<时，1n a >（2k ≥，*k N ∈），则首项1a 可取数值的个数为 （用k 表示）11. 【黄浦区2013—2014学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷（文科）】已知数列{}n a 满足142a =-，()()*+∈=-+N n n a a n nn ,11，则数列{}na 的前2013项的和2013S 的值是___________．三．拔高题组1. 【上海市普陀区2014届高三上学期12月质量调研数学（文）试题】已知数列{}n a 中，13a =，132n n n a a ++=⋅，*n N ∈.（1）证明数列{}2nn a -是等比数列，并求数列{}na 的通项公式；（2）在数列{}n a 中，是否存在连续三项成等差数列？若存在，求出所有符合条件的项；若不存在，请说明理由；（3）若1r s <<且r ，*s N ∈，求证：使得1a ，r a ，s a 成等差数列的点列(),r s 在某一直线上.2. 【2013学年第一学期十二校联考高三数学（文）考试试卷】已知数列{}n a 具有性质：①1a 为正数；②对于任意的正整数n ，当n a 为偶数时，21nn a a =+；当n a 为奇数时，211-=+n n a a （1）若641=a ，求数列{}n a 的通项公式； （2）若321,,a a a 成等差数列，求1a 的值；(3)设)3(321N m m a m∈≥-=且，数列{}n a 的前n 项和为n S ，求证：521--≤+m S m n又01210m a +=-=，20m a +=，…3. 【上海市浦东新区2013—2014学年度第一学期期末质量抽测高三数学试卷（文卷）】设项数均为k （*2,k k N ≥∈）的数列}{n a 、}{n b 、}{n c 前n 项的和分别为n S 、n T 、n U .已知*2(1,)n n a b nn k n N -=≤≤∈，且集合1212{,,,,,,,}k k a a a b b b ={2,4,6,,42,4}k k -.（1）已知nn n U 22+=，求数列}{n c 的通项公式；（2）若4k =，求4S 和4T 的值，并写出两对符合题意的数列}{n a 、}{n b ； （3）对于固定的k ，求证：符合条件的数列对（}{n a ，}{n b ）有偶数对.1212{42,42,,42,42,42,,42}k k k a k a k a k b k b k b +-+-+-+-+-+-4. 【上海市十三校2013年高三调研考数学试卷（文科）】已知无穷数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足2n nn S Aa Ba C =++，其中A 、B 、C 是常数. （1）若0A =，3B =，2C =-，求数列{}n a 的通项公式； （2）若1A =，12B =，116C =，且0n a >，求数列{}n a 的前n 项和n S ；（3）试探究A 、B 、C 满足什么条件时，数列{}n a 是公比不为1-的等比数列.5. 【2013学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷高三年级数学学科（文科）】称满足以下两个条件的有穷数列12,,,n a a a 为()2,3,4,n n =阶“期待数列”： ①1230n a a a a ++++=；②1231n a a a a ++++=.（1）若数列{}n a 的通项公式是，试判断数列{}n a 是否为2014阶“期待数列”，并说明理由；（2）若等比数列{}n a 为()2*k k N ∈阶“期待数列”，求公比q 及{}n a 的通项公式； （3）若一个等差数列{}n a 既是()2*k k N ∈阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；6. 【上海市长宁区2013—2014第一学期高三教学质量检测数学试卷（文科）】设二次函数)()4()(2R k kxx k x f ∈+-=，对任意实数x ，有26)(+≤x x f 恒成立；数列}{n a 满足)(1n n a f a =+. （1）求函数)(x f 的解析式和值域；（2）证明：当)21,0(∈n a 时，数列}{n a 在该区间上是递增数列；（3）已知311=a ，是否存在非零整数λ，使得对任意n N *∈，都有 ()12333312111log log log 12log 1111222n n n a a a λ-⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪++⋅⋅⋅+>-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪---⎝⎭⎝⎭⎝⎭2log 2)1(131n n +-+--λ 恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由.试题解析：（1）由 26)(+≤x x f 恒成立等价于02)6()4(2≤--+-x k x k 恒成立，从而得：⎩⎨⎧≤-+-<-0)4(8)6(042k k k ，化简得⎩⎨⎧≤-<0)2(42k k ，从而得2=k ，所以x x x f 22)(2+-=， …………3分 其值域为]21,(-∞. …………4分（2）解： 81)41(222)(221+--=-+-=-=-+n n n nn n n n a a a a a a f a a …………6分7. 【虹口区2013学年度第一学期高三年级数学学科期终教学质量监控测试题】数列{}n a 是递增的等差数列，且661-=+a a ，843=⋅a a ．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求数列{}n a 的前n 项和n S 的最小值；（3）求数列{}n a 的前n 项和n T ．8. 【虹口区2013学年度第一学期高三年级数学学科期终教学质量监控测试题】设函数n nnn x x x x f 2222)(22++++-= ． （1）求函数)(2x f 在]2,1[上的值域；（2）证明对于每一个*∈N n ，在[1,2]上存在唯一的n x ，使得0)(=n n x f ；（3）求)()()(21a f a f a f n +++ 的值．9. 【黄浦区2013—2014学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷（文科）】已知数列{}n a ，满足62=a ，n a a a a n n n n 11111=-++-++()*∈N n ， （1）求5431,,,a a a a 的值；（2）猜想数列{}n a 的通项公式n a ，并用数学归纳法证明；（3）己知02lim=∞→n n n ，设()*∈⋅=N n n a b n n n 2，记n n b b b b s ++++= 321，求n n S lim ∞→．21(1)(1)(21)k k a k k k +⇒-=+--1(1)(1)(1)(21)k k a k k k +⇒-=+-+.10. 【上海市嘉定区2014届高三上学期期末质量调研（一模）数学（文）试卷】已知数列}{n a 满足121++=+n a a n n （*N ∈n ）．（1）若数列}{n a 是等差数列，求它的首项和公差；（2）证明：数列}{n a 不可能是等比数列；（3）若11-=a ，b kn a c n n ++=（*N ∈n ），试求实数k 和b 的值，使得数列}{n c 为等比数列；并求此时数列}{n a 的通项公式．11. 【上海市杨浦区2013—2014学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷（文科）】已知数列{}n a ，n S 是其前n 项的和，且满足21=a ，对一切*∈N n 都有2321++=+n S S n n 成立，设n a b n n +=．（1）求2a ；（2）求证：数列{}n b 是等比数列；（3）求使814011121>+⋅⋅⋅++n b b b 成立的最小正整数n 的值．试题分析：(1)只求2a ，只要在2321++=+n S S n n 中令1n =民，则有2121131233S a a S a =+=++=+，。
闵行区2014第二学期四年级数学质量监控卷资料讲解
闵行区2014学年第二学期四年级数学质量监控卷仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢3147×138－ × (填写两数编成一道可简算的题，并写出计算过程)四、列式计算：8%1、457除23与434的2、一个数的10倍比2个5和，商是多少？ 的积多2.5，求这个数。
第二部分：概念18%一、填空题：14% 1、5.04kg=（ ）g 分米=（ ）米2、将一根长148.07米的钢绳，平均分成10段，每段长约（ ）米（用“进一法”保留两位小数）；若平均分成100段，每段长约（ ）米。
（用“去尾法”精确到百分位）3、6升50毫升、6.5升、6升5毫升、60005毫升四个数量中，最大的是（ ），最小的是（ ）。
4、四舍五入法取近似值，保留两位小数结果是4.70的三位小数中，最大是（ ）。
A B E F GC GD仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢4 5、 长方形ABCD 中，点A 到两条对边的距离分别是线段（ ）和线段（ ）的长度。
6、根据统计表把统计图补完整，并回答问题。
✧ 在这段时间内，从（ ）日到（ ）日瓜苗长得最快。
根据上面折线图来估计：✧ 5月18日，丝瓜瓜苗的长度约是（ ）毫米。
✧ 大约在5月（ ）日时，丝瓜瓜苗的长度是40毫米。
二、选择（在括号里填上正确的答案的编号）：4%1、96÷8=12，除数增加16，要使商不变，被除数应（ ）。
A 、加上16B 、乘2C 、乘3D 、加上482、下列各数排列正确的是（ ）。
A 、4.53>4.4>5.4>4.599B 、5.4>4.599>4.53>4.4C 、5.4>4.599>4.4>4.53D 、4.599>5.4>4.4>4.533、用小数表示下面测量结果是（ ）。
（日）（ （ （ （ （仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢5A 、9.1cmB 、91cmC 、4.6cmD 、无法确定4、把6.075的小数点先向左移动三位，再向右移动四位，得数是原来数的（ ）。
2024届上海市闵行区高三一模语文试卷(含答案)
2023学年第一学期高三年级学业质量调研语文学科考生注意：1.答卷前，考生务必在答题纸上将自己的姓名、考生号、所在学校及班级等填写清楚。
2.所有试题的答案必须全部涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，写在试卷上一律不给分。
答题时应注意试题题号和答题纸题号一一对应，不能错位。
3.本试卷共8页。
一、积累应用10分1.按要求填空。
（5分）（1）______________，金块珠砾。
（杜牧《阿房宫赋》）（2）屈心而抑志兮，______________。
（屈原《_______》）（3）李白的《蜀道难》中通过描写人的表情动作以侧面体现“蜀道难”的句子有“______________”“______________”和“扪参历井仰胁息，以手抚膺坐长叹”等。
2.按要求作答。
（5分）（1）将下列编号的语句依次填入语段空白处，语意连贯的一项是（）。
（2分）乡土社会之所以形成差序格局，原因之一是________，________，________，________，这就形成了一种按亲疏关系来决定权利义务分配的有差等的顺序。
①乡土家族具有伸缩性②长辈在分配利益时会优先考虑亲生晚辈并适时兼顾旁系晚辈③亲生晚辈和旁系晚辈都有可能成为养老送终候选人④乡土社会的养老送终义务在家族内部进行分配A.①②④③B.④①③②C.②①④③D.①④②③（2）下列各句中，人物语言得体的是（）。
（3分）A.螃蟹宴时，吃得正欢的鸳鸯对前来的凤姐说：“奶奶又出来做什么？让我们也受用一会子。
”B.刘姥姥在王熙凤叹穷的时候说：“俗话说瘦死的骆驼比马大！您老拔根汗毛比我们腰还粗！”C.抄检大观园时，王善保家的将探春的衣襟掀开道：“连姑娘身上我都翻了，果然没有什么。
”D.夜宴上，贾赦在给贾母及众人讲笑话时说道：“你不知道天下做父母的，偏心的多着呢！”二、阅读70分（一）阅读以下材料，完成3—7题。
（16分）材料一脂砚斋批评．．本《红楼梦》（节选）执事太监启道：“时已丑正三刻，请驾回銮。
上海市静安区2014年高三上期末教学质量检测数学(文理)试卷及答案
上海静安区2014学年第一学期高三年级高考数学模拟文理合卷（试卷满分150分 考试时间120分钟） 2014.12一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．文：1．计算：=++∞→712lim22n n n . 理：已知集合{}0,2>==x x y y M ，{})2lg(2x x y x N -==，则=N M . 2．文：同理1理：设8877108)1(x a x a x a a x ++++=- ，则=++++8710a a a a . 3．文：已知等差数列{}n a 的首项为3，公差为4，则该数列的前n 项和=n S ________． 理：不等式01271<--x 的解集是 . 4．文：一个不透明袋中有10个不同颜色的同样大小的球，从中任意摸出2个，共有 种不同结果.（用数值作答）理：如图，在四棱锥ABCD P -中，已知⊥PA 底面ABCD ，1=PA ，底面ABCD 是正方形，PC 与底面A B C D 所成角的大小为6π，则该四棱锥的体积是 .5．文：不等式0124<--x x 的解集是 . 理：已知数列{}n a 的通项公式1222+-+=n nn a （其中*N n ∈），则该数列的前n 项和=n S .6．文：同理2理：已知两个向量a ，b 的夹角为303=，b 为单位向量，b t a t c )1(-+=, 若c b ⋅=0，则t = .7．文：已知圆锥底面圆的半径为1，侧面展开图是一个圆心角为32π的扇形，则该圆锥的侧面积是 .理：已知11)(+-=x x x f ，45)2(=x f (其中)0>x ，则=x . 8．文：已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边在x 轴的正半轴上，终边在射线)0(2≤-=x x y 上，则=α2sin .ABCD P理：已知△ABC 的顶点)6,2(A 、)1,7(B 、)3,1(--C ，则△ABC 的内角BAC ∠的大小是 .（结果用反三角函数值表示） 9．文：同理6理：若α、β是一元二次方程0322=++x x 的两根，则βα11+= .10．文：已知两条直线的方程分别为01:1=+-y x l 和022:2=+-y x l ，则这两条直线的夹角大小为 .（结果用反三角函数值表示）理：已知αtan 、βtan 是方程04332=++x x 的两根，α、)2,2(ππβ-∈，则βα+= . 11．文：同理10理：直线l 经过点)1,2(-P 且点)1,2(--A 到直线l 的距离等于1，则直线l 的方程是 . 12．文：同理11理：已知实数x 、y 满足1+≥y x ，则xy 2-的取值范围是 . 13．文：同理12理：一个无穷等比数列的首项为2，公比为负数，各项和为S ，则S 的取值范围是 . 14．文：同理13理：两名高一年级的学生被允许参加高二年级的学生象棋比赛，每两名参赛选手之间都比赛一次，胜者得1分，和棋各得0.5分，输者得0分，即每场比赛双方的得分之和是1分.两名高一年级的学生共得8分，且每名高二年级的学生都得相同分数，则有 名高二年级的学生参加比赛.（结果用数值作答）二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案．考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分． 15．在下列幂函数中，是偶函数且在),0(+∞上是增函数的是 ( ) A ．2-=xy ； B ．21-=xy ； C ．31x y =； D ．32x y =16．已知直线06)2(3:1=++-y k x l 与直线02)32(:2=+-+y k kx l ，记32)2(3-+-=k k k D .0=D 是两条直线1l 与直线2l 平行的( )A ．充分不必要条件；B ．必要不充分条件 ；C ．充要条件；D ．既不充分也不必要条件17．已知i 为虚数单位，图中复平面内的点A 表示复数z ，则表示复数1zi+的点是 ( )xA ．MB ．NC ．PD ．Q18．到空间不共面的四点距离相等的平面个数为( ) A ．1个； B ．4个； C ．7个；D ．8个三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19．(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分. 在锐角ABC ∆中，a 、b 、c 分别为内角A 、B 、C 所对的边长，且满足ba A 23sin =. （1）求∠B 的大小；（2）若b =ABC ∆的面积ABC S ∆=a c +的值.20．(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分10分.某地的出租车价格规定:起步费a 元，可行3公里，3公里以后按每公里b 元计算，可再行7公里；超过10公里按每公里c 元计算（这里a 、b 、c 规定为正的常数，且b c >），假设不考虑堵车和红绿灯等所引起的费用，也不考虑实际收取费用去掉不足一元的零头等实际情况，即每一次乘车的车费由行车里程唯一确定.（1）若取14=a ，4.2=b ，6.3=c ，小明乘出租车从学校到家，共8公里，请问他应付出租车费多少元？（本小题只需要回答最后结果）（2）求车费y （元）与行车里程x (公里)之间的函数关系式)(x f y =.21．文：(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分.如图，正方体1111D C B A ABCD -的棱长为2，点P 为面11A ADD 的对角线1AD 的中点.⊥PM 平面ABCD 交AD 于点M ，BD MN ⊥于点N .（1）求异面直线PN 与11C A 所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）（2）求三棱锥BMN P -的体积.理：(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.如图，长方体1111D C B A ABCD -中，2==AD AB ，41=AA ，点P 为面11A ADD 的对角线1AD 上的动点（不包括端点）.⊥PM 平面ABCD 交AD 于点M ，BD MN ⊥于点N . （1）设x AP =，将PN 长表示为x 的函数；（2）当PN 最小时，求异面直线PN 与11C A 所成角的大小. （结果用反三角函数值表示）A B CD A 1 B 1C 1D 1 P M NA BCDA 1B 1C 1D 1PMN22．(本题满分16分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分4分，第3小题满分8分.已知函数)1(log )(2x x x f a ++=（其中1>a ）. （1）判断函数)(x f y =的奇偶性，并说明理由； （2）文：求函数)(x f y =的反函数)(1x f y -=；理：判断nm n f m f ++)()(（其中R n m ∈,且0≠+n m ）的正负号，并说明理由；（3）若两个函数)(x F 与)(x G 在闭区间],[q p 上恒满足2)()(>-x G x F ，则称函数)(x F 与)(x G 在闭区间],[q p 上是分离的. 试判断)(x f y =的反函数)(1x fy -=与x a x g =)(在闭区间]2,1[上是否分离？若分离，求出实数a 的取值范围；若不分离，请说明理由.23．(本题满分16分) 文：本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分7分.理：本题共有3个小题，第1小题满分6分，第2小题满分3分，第3小题满分7分. 在数列{}n a 中，已知12=a ，前n 项和为n S ，且2)(1a a n S n n -=.（其中*N n ∈） （1）文：求1a ；理：求数列{}n a 的通项公式； （2）文：求数列{}n a 的通项公式； 理：求2limnS n n +∞→；（3）设nn n a b 31lg +=，问是否存在正整数p 、q （其中q p <<1），使得1b ，p b ，q b 成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组),(q p ；否则，说明理由.静安区2014学年第一学期高三年级高考数学模拟文理合卷参考答案一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分． 1．理：)2,0(；文：121； 2. 理：25628=；文：)2,0( 3. 理：)4,21(；文：n n +22； 4. 理：21；文：45 5. 理：)212(4nn -；文：)4,21(； 6. 理：-2，文： 25628= 7. 理：221log 2+=x ；文：π3； 8. 55arccos ；文：54-9. 理：31-；文：-2； 10. 32π-；文：10103arccos （或31arctan ）11. 理：03213=++-y x 或03213=-+--y x ； 文：31-12．理：]2,2[-； 文：03213=++-y x 或03213=-+--y x13. 理：12S <<；文：]2,2[-； 14. 理：228+=+n C nk ．7或者14；文：12S <<二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答案纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得5分，否则一律得零分. 15．D ； 16．B ； 17． D ；18．C三、解答题（本大题满分74分）本大题共5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤 .19．(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分. （1）根据正弦定理Bb A a sin sin =，得b B b a A sin 23sin ==，所以23sin =B ，………（4分） 又由角B 为锐角，得3π=B ；…………………………（6分）（2）B ac S ABC sin 21=∆，又ABC S ∆=，所以3=ac ，…………………………（8分） 根据余弦定理B ac c a b cos 2222-+=，得1037cos 2222=+=+=+B ac b c a ，…………………………（12分）所以ac c a c a 2)(222++=+=16，从而a c +=4．…………………………（14分）20．(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分10分. （1）他应付出租车费26元；……………………………（ 4分）（2） ,)10( 107c )013( 3b )30( ,⎪⎩⎪⎨⎧>-++≤<-+≤<=x c b a x x b a x x a y 文21．(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分.（1）因为点P 为面11A ADD 的对角线1AD 的中点.⊥PM 平面ABCD ，所以PM 为△1ADD 的中位线，得1=PM ，又BD MN ⊥，所以2222===MD ND MN ………………（ 2分） 因为在底面ABCD 中，BD AC B M ⊥⊥,D N ，所以AC MN //，又AC C A //11，∠PNM 为异面直线PN 与11C A 所成角的平面角，………………（ 6分）在△PMN 中，∠PMN 为直角，2tan =∠PNM ，所以2arctan =∠PNM 。
上海市闵行区2014-2015学年高三质量调研考试(二模)英语试题及答案
闵行区2014学年第二学期高三年级质量调研考试英语试卷考生注意：1．考试时间120分钟，试卷满分150分。
2．本考试设试卷和答题纸两部分。
试卷分为第I 卷（第1-11页）和第II 卷（第12页），全卷共12页。
所有答题必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，做在试卷上一律不得分。
3．答题前，务必在答题纸上填写准考证号和姓名。
第I 卷(共103分) I. Listening ComprehensionSection ADirections: In Section A, you will hear ten short conversations between two speakers. At the end of each conversation, a question will be asked about what was said. The conversations and the questions will be spoken only once. After you hear a conversation and the question about it, read the four possible answers on your paper, and decide which one is the best answer to the question you have heard.1.A. At 4:15.B. At 4:45.C. At 5:00.D. At 6:00. 2.A. A painter.B. A mechanic.C. A porter.D. A carpenter. 3. A. Using cameras creatively. B. Setting cameras to portrait mode. C. Painting pictures. D. Taking pictures of people. 4. A. Talk to more soldiers. B. Organize the information. C. Collect more information. D. Add his experience to the book. 5. A. Delighted. B. Surprised. C. Doubtful. D. Unconcerned. 6. A. He is rather disappointed. B. He doesn ’t care for a promotion. C. He can ’t accept the result. D. He knows his own limitation. 7. A. She wants to get some sleep. B. She needs time to write a paper. C. She has a physics class to attend. D. She is troubled by her sleep problem. 8. A. Get more food and drinks. B. Invite more people. C. Tidy up the place. D. Prepare for a party. 9. A. It ’s interesting. B. It turned out to be easy. C. It ’s hard to judge. D. It ’s quite difficult. …………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………………10. A. She must have paid a lot for the course.B. Her effort has brought about good results.C. She is unlikely to keep good figure.D. Her try is obviously a waste of money.Section BDirections: In Section B, you will hear two short passages, and you will be asked three questions on each of the passages. The passages will be read twice, but the questions will be spoken only once. When you hear a question, read the four possible answers on your paper and decide which one would be the best answer to the question you have heard.Questions 11 through 13 are based on the following passage.11. A. By sounding a warning. B. By pressing the driving wheel.C. By checking the driving time.D. By touching the wrist band.12. A. Moves more regularly. B. Stops working properly.C. Opens the window for the driver.D. Sounds more frequently and loudly.13. A. A new device to reduce tiredness-related accidents.B. A new device to limit car speed.C. An invention to make driving more comfortable.D. A new regulation to punish dangerous driving.Questions 14 through 16 are based on the following passage.14. A. Girls may give negative influence to boys.B. Girls always influence boys effectively.C. Boys are always as good as girls.D. Boys don’t perform well in certain schools.15. A. Boys should always study with fewer girls.B. Single-sex classes are available for maths.C. Mixed gender is preferred in science classes.D. Girls have better performance than boys.16. A. Boys are too shy to study with the opposite gender.B. Teachers like girls more than boys in English class.C. Boys prefer to interrupt the class more than girls.D. Teaching styles are more suitable for girls.Section CDirections: In Section C, you will hear two longer conversations. The conversations will be read twice. After you hear each conversation, you are required to fill in the numbered blanks with the information you have heard. Write your answers on your answer sheet.Blanks 17 through 20 are based on the following conversation.Complete the form. Write ONE WORD for each answer.Applicant’s InformationEducation: University graduate; majoring in (17) ____________.Present job description: Offering (18) ____________ assistance to people.Personality: Easy-going and (19) ______________.Interviewing date: On (20) ______________.Blanks 21 through 24 are based on the following conversation.Complete the form. Write no more than THREE WORDS for each answer.Why is the man interested in English? Because he likes to read English (21) _________.What is the man encouraged to do? To (22) _________ with the history knowledge.Why does the man think mind-map effective? Because it helps to remember (23) _________ information well.Why does the man want to be alawyer?To bring (24) _________ to people.II. Grammar and VocabularySection ADirections:After reading the passages below, fill in the blanks to make the passages coherent and grammatically correct. For the blanks with a given word, fill in each blank with the proper form of the given word; for the other blanks, use one word that best fits each blank.(A)The year was 1932. Amelia Earhart was flying alone from North America to England in a small single-engined airplane. At midnight, several hours after she had left Newfoundland, she ran into bad weather. To make things worse, her altimeter(高度表) failed and she didn’t know how high she (25) ______ (fly). At night, and in a storm, a pilot was in great difficulty without an altimeter. At times, her plane nearly plunged into the sea.Just before dawn, there was further trouble. Amelia noticed flames coming from the engine. With allthe difficulties, Amelia Earhart wasn’t sure if she (26) ______ reach land. There was nothing to do but keep (27) ______ (go).In the end, Amelia Earhart did reach Ireland. It was with the great courage (28) ______ she made the safe landing. And for the courage she had shown, she was warmly welcomed in England and Europe. When she returned to the United States, she (29) ______ (honor) by President Hoover at a special dinner in the White House. From that time on, Amelia Earhart was famous.What was so important about her flight? Amelia Earhart was the first woman(30) ______ (fly) the Atlantic Ocean alone, and she had set a record of fourteen hours and fifty-six minutes.In the years that followed, Amelia Earhart made several flights across the United States, and on each occasion she set a new record for flying time and was (31) _____ (skillful) than her previous flight. Amelia Earhart made these flights to show that women had a place in aviation (航空) and that air travel was useful. Her passion for flight lasted in her remaining life (32) ______ she mysteriously disappeared from public inthe year 1937.(B)It has become acceptable for people to say that women work less than men and therefore deserve less! It may have been true in the past when women were expected to stay at home and look after children, but women have changed over the years. They have “come out”! Gone(33) ______ (be) the days when they toiled (辛苦) the kitchen stove all day long; they are now aware of their needs and are willing to fight for them. They expect to be given the respect they deserve, both at home and at work. They have realized (34)______ intellectual potential and have determined to do something about it!Women on two wheels have become (35) ______ familiar sight on the roads of most Asian countries during the past few years. It is common to find a woman (36) ______ (take) her children on her bicycle to school and then reaching her office in time.37) ______ she is, it is rather difficult to combine a career and a decent home life.“Super woman” (She needs to feel (38) ______ (support). She may arrive at work feeling as if she has already done a full day’s job. (39) ______ colleagues doubt her passion to her job, she will feel sad. At the same time, womenof today expect their partners to contribute towards childcare and household chores.Today’s women are learning to avoid situations that make them feel more stressed and it is a hard struggle. (40) ______ ______ ______all this, the new woman, “the superpower” has arrived. She still believes in the power and value of a family unit and she holds it in high esteem (尊重).Section BDirections: Complete the following passage by using the words in the box. Each word can only be used once. Note that there is one word more than you need.A. attractionB. benefitC. enthusiasticallyD. commandE. satisfyF. undoubtedlyG. approvalH. treasuredI. viewedJ. developedK. considerablePublic image doesn’t make money directly, nor is it anything visible. However, excellent public imageis such an important thing that it is 41 desired by every company, enterprise, institution, etc. Public image refers to how a company is 42 by its customers, suppliers, and stockholders(股东), by the financial community, by the communities where it operates, and by federal and local governments. Public image is controllable to 43extent, just as the product, price, place, and promotional efforts are.A firm’s public image plays a vital role in the 44 of the firm and its products to employees, customers, and to such outsiders as stockholders, suppliers, creditors(贷款方), government officials, as well as different special groups. With some things it is impossible to 45 all the different publics: for example, a new highly automated plant may meet the 46 of creditors and stockholders. However, it will 47 find resistance from employees who see their jobs threatened. On the other hand, high quality products and service standards should bring almost complete approval, while low quality productsand false claims would be widely looked down upon.A firm’s public image, if it is good, should be 48 . It is a valuable strength that usually is built up over a long and satisfying relationship of a firm with publics. If a firm has49 a quality image, this is not easily imitated by competitors. Such an image may enable a firm to charge higher prices, to win the best distributors and dealers, to attract the best employees, to expect the most favorable creditor relationships and lowest borrowing costs. It should also allow the firm’s stock to 50 higher price-earnings ratio (比例) than other firms in the same industry with such a good reputation and public image.III. Reading ComprehensionSection ADirections: For each blank in the following passage there are four words or phrases marked A, B, C and D. Fill in each blank with the word or phrase that best fits the context.Just as the stock market rises and falls in response to what people are willing to put their money behind, we have inside ourselves an inner economy that rises and falls in response to our beliefs about what is possible. Sometimes the degree to which we are willing to 51our belief systems determines the success of our inner economy. For example, imagine that your family of origin had a belief that musical talent was not something they 52 . As a member of that group, you would likely 53 that same belief about yourself. As a result, even if you had a great desire to create music, you might be 54 to really get behind yourself. Because you might fear that your 55 would not pay off. Even if you had the courage to follow your passion, your inner belief that you are not。
闵行区2014学年第一学期期末考试八校联考高三年级数学学科试卷答案-推荐下载
,
(B) 18．
f2 ( x)
x
1 f1 ( x)
,,
(C) 15．
f n1 ( x)
（B）偶函数但不是奇函数
x
（D）既不是奇函数又不是偶函数
18. （理）若曲线 C 在顶点 O 的角 的内部, A 、 B 分别是曲线 C 上相异的任意两点，且
AOB ，我们把满足条件的最小角 叫做曲线 C 相对点 O 的“确界角”。已知 O 为坐
. 3,5
n
.
y
sin
8
x 3
12
(用反
（文）求函数 f (x) 2x2 x 3 x2 x 的最小值 3
13.已知 , 是平面上两个互相垂直的单位向量，且 (3 ) 4 0 ,则 的最大值
为
5
14（理）.已知函数 f (x) sin x, 任取 t R, 记函数 f (x) 在区间t,t 1上的最大值为
15.已知数列{an}、
（A）
（A）充分非必要条件
（C）充要条件
{bn} ，
“
lim
n
an
n
均有
A、
1 b1
lim
n
1 b2
bn
1 bn
1
2, 2
2 ,则公差 d
B ”是“ lnim(an bn )
（B）必要非充分条件
（D）既非充分又非必要条件
得 z 4sin( t ) 2 ，（5 分） 6
当 t 0 时， z 0 ,
得 sin 1 ，即 ，（8 分）
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高三年级质量调研考试数学试卷(文科) 第 1 页 共 4 页
闵行区2014学年第二学期高三年级质量调研考试
数 学 试 卷（文科）
（满分150分，时间120分钟）
考生注意：
1．答卷前，考生务必在答题纸上将学校、班级、准考证号、姓名等填写清楚．
2．请按照题号在答题纸各题答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿
纸、试题卷上答题无效．
3．本试卷共有23道试题．
一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14小题，考生必须在答题纸的相应编号的
空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得0分．
1．已知集合35|22Axx，UR，则UAð ．
2．若复数z满足(2)(1)2zii（i为虚数单位），则z ．
3．函数()cosfxxx,若1()2fa，则()fa ．
4．计算221lim4nnnn ．
5．若x满足48x,则x .
6．已知2，，10sincos225，则cos ．
7. 若圆锥的侧面积为2，底面面积为，则该圆锥的体积为 .
8．口袋中有形状、大小都相同的3只白球和1只黑球，现一次摸出2只球，则摸出的
两球颜色不相同的概率是 ．
9．已知正方形ABCD的边长为2，M是正方形ABCD四边上的动点，则ABAM的
最大值为 ．
10．函数22|log2||log|yxx 的最小值为 ．
11．已知函数1()2xfx,12()loggxx,记函数(),()()()(),()()gxfxgxhxfxfxgx，则方
程()2hx的解为 .
12．已知12FF、是椭圆22122:14xymm和双曲线22222:14xynn的公共焦点，
学
校
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考
证
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姓
名
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○
…
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○
线
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…
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…
…
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P
是它们的一个公共点，且123FPF，则mn的最大值为 .
13．在ABC△中，记角A、B、C所对边的边长分别为a、b、c，若0ABAC，
则下列结论中：
①ABC△是钝角三角形； ②222abc；
③coscossinsinBCBC； ④sincosBC．
其中错误．．结论的序号是 ．
14．已知数列na满足：对任意nN均有133nnapap（p为常数，0p且
1p
），若2345,,,19,7,3,5,10,29aaaa，写出一个满足条件的1a的值为 ．
二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4小题，每题有且只有一个正确答案，考
生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格用铅笔涂黑，选对得5分，否则一律
得0分．
15．已知圆22:1Oxy和直线:2lykx，则1k是圆O与直线l相切的（ ）
(A)充要条件. (B)充分不必要条件.
(C)必要不充分条件. (D)既不充分也不必要条件.
16． 8(2)x展开式中各项系数的和为 ( )
(A)1. (B)1. (C)256. (D)256.
17．已知()yfx是定义在R上的函数，下列命题正确的是 ( )
(A)若()fx在区间,ab上的图像是一条连续不断的曲线，且在,ab内有零点，则有
()()0fafb
.
(B)若()fx在区间,ab上的图像是一条连续不断的曲线，且有()()0fafb，则其
在,ab内没有零点.
(C)若()fx在区间,ab上的图像是一条连续不断的曲线，且有()()0fafb，则其
在,ab内有零点.
(D) 如果函数()fx在区间,ab上的图像是一条连续不断的曲线，且有
高三年级质量调研考试数学试卷(文科) 第 3 页 共 4 页
()()0fafb
，则其在区间,ab内有零点.
18．数列{}na是公差d不为零的等差数列，其前n项和为nS，若记数据
123201,,,,aaaa的方差为1，数据3201512,,,,1232015SSSS的方差为2
.则 ( )
(A) 12. (B) 12.
(C) 12. (D) 1与2的大小关系与公差d的正负有关.
三.解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号
的规定区域内写出必要的步骤．
19．（本题满分12分）
如图，在直三棱柱111CBAABC中，90,2ACBACBC，三棱锥
1AABC的体积为83．求直线BA1与1
CC
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.
20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分8分．
某公司生产电饭煲，每年需投入固定成本40万元，每生产1万件还需另投入16万
元的变动成本．设该公司一年内共生产电饭煲x万件并全部销售完，每一万件的销售收
入为()Rx万元，且2440040000()10100Rxxxx，，该公司在电饭煲的生产中所
获年利润为W(万元). （注：利润销售收入成本）
(1)写出年利润W(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式；
(2)为了让年利润W不低于2760万元，求年产量x的取值范围．
C
B
1
C
1
B
1
A
A
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21．（本题满分14分）本题共有2个小题，每小题满分各7分．
椭圆2222:1(0)xyabab的左右焦点分别为12FF、，已知椭圆上的点
41
,33P
到12FF、的距离之和为22．
（1）求椭圆的方程；
（2）若椭圆上两点CD、关于点1(1,)2M对称，求直线CD的方程．
22．（本题满分16分）本题共有3个小题，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分，
第(3) 小题满分6分．
已知函数2231()sin2(sincos)+222fxxxx
（1）求函数()fx的最小正周期；
（2）若存在,123t满足2[()]22()0ftftm，求实数m的取值范围；
（3）求证：任意的1,63x，存在唯一的2,63x，使12()()1fxfx成立.
23．（本题满分18分）本题共有3个小题，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分，
第(3)小题满分8分．
已知数列na为等差数列，满足142()nnaannN，其前n和为nS，数
列nb为等比数列，且2112233(1)24nnnababababn对任意的
nN
恒成立.
（1）求数列na、nb的通项公式；
（2）是否存在,pqN，使得222()392pqab成立，若存在，求出所有满足条件
的,pq；若不存在，说明理由；
（3）记集合|,nnSMnnbN，若M中共有5个元素，求实数的取值范围.