预应力混凝土中的应力状态分析与计算
预应力混凝土T梁有效预应力检测方法研究
预应力混凝土T梁有效预应力检测方法研究在现代桥梁建设中，预应力混凝土 T 梁因其良好的力学性能和经济性而得到广泛应用。
然而，要确保 T 梁在使用过程中的安全性和可靠性，有效预应力的准确检测至关重要。
有效预应力不足可能导致梁体开裂、下挠等问题，影响桥梁的使用寿命；而预应力过大则可能造成梁体局部破坏，同样不利于结构的稳定。
因此，研究有效的预应力混凝土 T 梁有效预应力检测方法具有重要的现实意义。
目前，常用的预应力混凝土 T 梁有效预应力检测方法主要包括以下几种：一、反拉法反拉法是一种直接检测有效预应力的方法。
其基本原理是在已经施加预应力的钢绞线或钢筋上进行反向张拉，通过测量反向张拉过程中的荷载和位移，计算出原有的有效预应力。
这种方法的优点是检测结果较为准确，能够直接反映梁体中钢绞线的实际预应力状态。
但反拉法也存在一些局限性，比如操作较为复杂，需要对梁体进行局部破坏，可能会对结构造成一定的损伤，而且检测效率相对较低，不适合大规模的检测工作。
二、振动法振动法是基于结构的动力特性与预应力之间的关系来检测有效预应力的。
当预应力发生变化时，梁体的自振频率、振型等动力特性也会相应改变。
通过测量梁体的振动参数，并结合理论分析和数值模拟，可以推算出有效预应力的大小。
振动法具有非破损、快速、可实现大面积检测等优点。
然而，该方法的检测精度受到多种因素的影响，如边界条件、梁体质量分布、测量误差等，因此在实际应用中需要对测量结果进行仔细的分析和修正。
三、磁弹法磁弹法是利用铁磁性材料在磁场中磁特性的变化来检测预应力的。
当钢绞线受到预应力作用时，其内部的磁畴结构会发生改变，从而导致磁导率等磁特性的变化。
通过测量钢绞线的磁特性参数，可以间接推算出有效预应力的大小。
磁弹法具有操作简便、检测速度快等优点，但对于复杂的桥梁结构和多根钢绞线的情况，测量结果的准确性可能会受到一定影响。
四、超声波法超声波法是通过测量预应力混凝土中超声波的传播速度、波幅等参数的变化来检测有效预应力的。
Midas预应力混凝土连续箱梁分析算例课件
MIDAS软件是一款功能强大的有限元 分析软件，可以对预应力混凝土连续 箱梁进行精确的建模和分析，为桥梁 设计提供可靠的技术支持。
预应力混凝土连续箱梁的设计和施工 需要综合考虑多种因素，包括结构形 式、材料特性、施工方法等，以确保 桥梁的安全性和经济性。
展望
随着科技的不断进步和工程实 践的积累，预应力混凝土连续 箱梁的设计和施工将不断得到
预应力体系
通过在混凝土浇筑前施加 预压应力，改善了结构的 受力性能，提高了梁的承 载能力和稳定性。
横向联系
连续箱梁采用横隔板和横 梁等横向联系构件，确保 了结构的整体稳定性。
预应力混凝土连续箱梁的设计原理
力学分析
根据结构力学原理，对连 续箱梁进行受力分析，确 定各截面的弯矩、剪力和 扭矩等。
预应力设计
特殊情况处理
针对模型中可能出现的特殊情况， 如施工阶段、预应力张拉等，说明 处理方法。
计算结果分析
01
02
03
04
变形分析
分析模型在受力后的变形情况 ，包括挠度、转角等。
应力分析
分析模型中的应力分布和大小 ，包括正应力和剪应力。
预应力张拉分析
针对预应力张拉的情况，分析 张拉后的应力分布和损失。
结果对比
优化和完善。
未来可以进一步研究新型材料 和结构形式在预应力混凝土连 续箱梁中的应用，以提高桥梁
的性能和耐久性。
有限元分析软件的功能和精度 将不断提升，为预应力混凝土 连续箱梁的分析和设计提供更 加可靠的技术支持。
未来可以通过加强科研合作和 技术交流，推动预应力混凝土 连续箱梁领域的创新和发展， 为我国桥梁事业的发展做出更 大的贡献。
05 参考文献
CHAPTER
铁路全预应力混凝土简支梁结构检算（容许应力法）
铁路全预应⼒混凝⼟简⽀梁结构检算（容许应⼒法）铁路全预应⼒混凝⼟简⽀梁结构检算依据《铁路桥涵钢筋混凝⼟和预应⼒混凝⼟结构设计规范》（TB10002.3-2005/J462-2005）⽬录预应⼒度 .............................................................................................................................................. 1 1、按破坏阶段检算截⾯抗弯强度 .................................................................................................... 1 2、按破坏阶段检算截⾯抗剪强度.................................................................................................... 2 3、预应⼒钢筋预应⼒损失计算根据规范6.3.4 ............................................................................. 2 4、按弹性阶段计算截⾯应⼒............................................................................................................ 3 5、按弹性阶段检算运营等阶段构件内的应⼒................................................................................ 3 6、按弹性阶段检算预加应⼒、运送、安装阶段构件内的应⼒.................................................... 4 7、按弹性阶段计算梁的变形（挠度和转⾓） .. (4)预应⼒度0.7cσλσ=≥ 根据规范6.1.3 1、按破坏阶段检算截⾯抗弯强度（1）对于矩形截⾯或翼缘位于受拉边的T 形截⾯受弯构件，根据规范6.2.2()()0002c pa p p s s s x KM f bx h A h a f A h a σ??''''''≤-+-+-()20.4p a x h '≤≤ 对于单筋截⾯梁，0.4p x h ≤即保证构件的破坏类型为塑性破坏；对于双筋截⾯梁，2x a '<时上述公式的计算假设条件已经变化，故公式不适⽤，因此采⽤新公式计算：()()0p p s s KM f A f A h a '≤+-（2）对于翼缘位于受压区的T 形截⾯受弯构件，根据规范6.2.3○1 当p p s s pa p s s c f f f A f A A f A f b h σ''''''+--≤时，应按宽度为f b '的矩形截⾯计算，fb '按本规范4.3.2计算；○2 当○1的条件不满⾜时，应按下式计算：()()()000022f c f fpa p p s s s h x KM f bx h b b h h A h a f A h a σ'??''''''''≤-+--+-+-?? ? ???????2、按破坏阶段检算截⾯抗剪强度（1）受弯构件斜截⾯的抗弯强度根据规范附录C 之C.0.1()()p p p pb pb s s s v v KM f A Z A Z f A Z A Z ≤∑+∑+∑+∑（2）受弯构件斜截⾯的抗剪强度根据规范附录C 之C.0.2cv b KV VV ≤+cv V bh =0100100 3.5p pb sA A A p bh µ++==?≤ vv v A s bµ=） 0.9sin b p pb V f A α=∑3、预应⼒钢筋预应⼒损失计算根据规范6.3.4（1）钢筋与管道之间的摩阻1L σ()11kx L con e µθσσ-+??=-??（2）锚头变形、钢筋回缩和分块拼装构件的接缝压缩2L σ2L p L E Lσ?=（3）台座与钢筋之间的温度差3L σ（仅先张法考虑）()3212L t t σ=-（4）混凝⼟的弹性压缩4L σ4L p c n Z σσ=（可按最⼤损失计算，即计算最先张拉的预应⼒钢筋的损失）（5）钢筋的应⼒松驰5L σ5L con σξσ=?（6）混凝⼟的收缩和徐变6L σ60.8112p co p L n An E σ?εσ?µρ∞∞∞+=++ ??p p s s n n A n A A µ+= 221AA e iρ=+（7）预应⼒钢筋与锚圈⼝的摩擦及喇叭⼝摩擦7L σ（试验测定）4、按弹性阶段计算截⾯应⼒（1）由预加应⼒产⽣的混凝⼟正应⼒计算（根据规范6.3.5）○1 未扣除混凝⼟收缩、徐变引起的损失时 0p p cN N e y Aσ=±○2 扣除除混凝⼟收缩、徐变引起的损失后 16c ci cL σσσ=-（2）由计算荷载在混凝⼟、预应⼒钢筋及⾮预应⼒钢筋中产⽣的应⼒（根据规范6.3.6）c N My A Iσ=± p p c o n σσ= s s c sn σσ= （3）梁斜截⾯的混凝⼟主拉应⼒和主压应⼒计算（根据规范6.3.7）2tp cx cy cp σσσσ+-=+ 1010f cx c K My I σσ=±pv pv pvcy pvn a bs σσ=1pb c f V s K bIττ?=-5、按弹性阶段检算运营阶段构件内的应⼒（1）对不允许出现拉应⼒的构件，其抗裂计算（根据规范6.3.9）○1 受弯构件正截⾯抗裂 f c c tK f σσγ≤+ 02S W γ= ○2 斜截⾯抗裂0.6tp ct cp c f f σσ≤≤ （2）运营荷载作⽤下正截⾯混凝⼟压应⼒（根据规范6.3.10）○1 主⼒组合时 0.5c cf σ≤ ○2 主⼒加附加⼒组合时 0.55c cf σ≤ （3）运营荷载作⽤下，正截⾯混凝⼟受拉区应⼒（根据规范6.3.11）0ct σ≤（4）运营荷载作⽤下预应⼒钢筋最⼤应⼒（根据规范6.3.13）0.6p pk f σ≤（5）承受疲劳荷载作⽤的构件应检算钢筋应⼒幅（根据规范6.3.14）11p pq s sq σασσασ?=?=（6）运营荷载作⽤下混凝⼟的最⼤剪应⼒（根据规范6.3.15）0.17c p c f τττ=-≤（7）箍筋设计与计算（根据规范6.3.16~17）2tp f K σ≤时仅构造配筋，否则箍筋数量按承受主拉应⼒的60%计算，箍筋间距计算确定：1 0.6s vv tp f A s bK σ=6、按弹性阶段检算预加应⼒、运送、安装阶段构件内的应⼒（1）预应⼒钢筋的锚下控制应⼒（根据规范6.4.1）10.75con p L pk f σσσ=+≤（2）传⼒锚固时预应⼒钢筋的应⼒（根据规范6.4.3）()1240.65p con L L L pk f σσσσσ=-++≤（3）传⼒锚固或存梁阶段计⼊构件⾃重作⽤后（根据规范6.4.4）○1 混凝⼟压应⼒ c c f σα'≤ ○2 混凝⼟拉应⼒ 0.7ct ctf σ'≤ （4）由于临时超张拉在混凝⼟中产⽣的压应⼒（根据规范6.4.5）0.8c c f σ'≤（5）锚下混凝⼟抗裂计算（根据规范6.2.8）cf c c c K N f A β≤……（余略去，见规范条款）7、按弹性阶段计算梁的变形（挠度和转⾓）计算预应⼒混凝⼟结构的变形时截⾯抗弯刚度B 的计算（根据规范6.3.19）10p c B E I ββ= 110.520.950.45p λλββλ+-==- λ－预应⼒度简⽀梁的相关挠度和转⾓由材料⼒学公式计算。
预应力混凝土构件计算教程.pptx
④使预应力损失增大 。
σcon也不能定得过低，它应有下限值。否则预应力钢 筋在经历各种预应力损失后，对混凝土产生的预压应力 过小，达不到预期的抗裂效果。
筋可为曲线形，沿主拉应力的迹线布置。
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预应力混凝土使用的材料和机具
一、 预应力混凝土结构对机具的要求
这里的机具主要指锚具。
1、对锚具的要求 ①锚具应保证受力可靠，使锚固的钢筋不会发生滑移，
保证预应力的可靠传递，并便钢筋的预应力损失尽可能小。 ②锚具还应使锚固和放松简易而快速。 ③锚具应尽可能做到构造简单、制造方便、轻质、用料
有限或部分预应力混凝土介于全预应力混凝土和钢筋 混凝土之间，有很大的选择范围，设计者可根据结构的功 能要求和环境条件，选用不同的预应力值以控制构件在使 用条件下的变形和裂缝，并在破坏前具有必要的延性，因 而是当前预应力混凝土结构的一个主要发展趋势。
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预应力混凝土的应用
预应力混凝土常用于以下一些结构中。 一、大跨度结构。如大跨度桥梁、体育馆和车间等。 二、对抗裂有特殊要求的结构。如压力容器、压力管道、 水工或海洋建筑等。 三、高耸建筑结构。如水塔、烟筒、电视塔等。 四、大量制造的预制构件。 如常见的预应力空心板、 预应力预制桩等。
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中华世纪坛 北京迎接21世纪的标志性建筑，预应力技术用于： 主坛体下三层15米跨预应力环板; 主坛体前33米跨过街桥; 甬道地下剧场22米跨框架。
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基本构件计算 预应力混凝土结构构件计算
预应力混凝土结构构件计算一、预应力损失值计算 （一）基本公式1. 张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl1 （1）对预应力直线钢筋S1E l al =σ(9-1) 式中 a ——张拉端锚具变形和钢筋内缩值（mm ）, 按表9-2取用(； l ——张拉端至锚固端之间的距离（mm ）；E S ——预应力筋弹性模量（N/mm 2）。
表9-2 锚具变形和钢筋内缩值a注 ①表中的锚具变形和钢筋内缩值也可根据实测数据或有关规范规定；②其他类型（如大型预应力钢索）的锚具变形和钢筋内缩值应根据专门研究或试 验确定。
（2）对于后张法构件的预应力曲线钢筋（预应力筋为圆弧曲线, 对应的圆心角θ不大于30o ）⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+f c f con 112l x k r l x l μσσ＝ (9-2)⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=k r aE l f c con s1000μσ(9-3)式中 lf_____预应力曲线钢筋与孔道壁之间反向摩擦影响长度, m ；rc_____圆弧曲线预应力筋的曲率半径, m ；μ_____预应力筋与孔道壁的摩擦系数, 按表9-3取用；κ_____考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数, 按表9-3取用； x_____张拉端至计算截面的距离, m, 且应符合x ≤lf 的规定；其余符号的意义同前。
表9-3 摩 擦 系 数κ、μ注: 当采用钢丝束的钢制锥形锚具时, 尚应考虑锚环口处的附加摩擦损失, 此值可根据实测数据确定。
2. 预应力筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失σl2⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+μθσσkx l e11con 2 (9-4)式中 x ——张拉端至计算截面的孔道长度, m, 当曲线曲率不大 时也可近似取该段孔道在纵 轴上的投影长度；θ——从张拉端至计算截面曲线 孔道部分切线的夹角, rad 。
当kx+μθ≤0.2时, σl2可按下列近 似公式计算σl 2 =(kx +μθ)σcon (9-5)3. 混凝土加热养护时, 受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差引起的预应力损失σl325s 3N/mm 2100.200001.0t tt E l ∆=∆⨯⨯⨯=∆=ασ (9-6)式中 α——钢筋的温度线膨胀系数, 近似取为1×10—5／℃；∆t ——混凝土加热养护时??受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差； E s ——预应力钢筋的弹性模量。
部分预应力混凝土梁预应力筋用量的计算方法
部分预应力混凝土梁预应力筋用量的计算方法1 前言使用高强度的混凝土和钢材，并与能准确估计构件承载力的现代设计方法相结合，可以实现很大程度上的节约。
虽然部分预应力混凝土染比全预应力混凝土梁的预应力筋总量要少，但仍必须保持适量的安全度，以及达到必要的受弯承载力，所以一般都需要在部分预应力梁中附加普通的非预应力钢筋。
事实上，部分预应力梁经常定义为具有下列特点的梁：1）在使用荷载下允许有弯曲裂缝；2）主要弯曲受拉钢筋包括预应力筋和非预应力筋。
为更加经济合理的在部分预应力混凝梁中配置预应力筋和非预应力筋，下文将探讨确定部分预应力梁中预尖力筋数量的各种方法，其中包括公路桥梁设计中常用的PPR法，名义拉应力控制裂缝宽度法和平衡荷载估算法等。
2 预应力筋用量的估算方法2.1 预应力度λ法预应力度λ法是印度学者G．S．Ramaswamy提出的。
λ表示预应力度，即λ＝M o /M （1）式中：M o——消压弯矩，由外荷载引起的使构件控制截面受拉边缘应力抵消至零时的弯矩。
M——使用茶载（不包括预加力）短期组合作用下控制截面的弯矩。
M o＝c hy W o（2）σhy＝N yA h （1＋e y·y xr2）（3）式中：σhy——有效预加力N产生的梁下缘混凝土的预压应力；W o——换算截面对受拉国的弹性抵抗距；e y——预应力钢筋合力作用点至构件重心轴的距离；y x——截面受拉边缘至构件重心轴的距离；A h——构件截面面积；r——截面回转半径；由（1）、（2）和（3）式可得Ny＝λMW o ·Ah 1+e y·y xr2∴Ay＝Nyσy ＝Nyα·σk式中：σk——预应力钢筋的张拉控制应力；α——使用阶段的预应力有效系数，对高强粗钢筋取0.7，对高强钢丝和纲绞线取0.6~0.65。
在设计中，预应力度的选择很重要。
采用这种方法时，不易看出预应力度λ的大小和裂缝宽度之间的关系，所以造成选择的困难。
预应力及预应力损失计算
dN dN1 dN2
从而推导出：
dN ( d kdl ) N
积分并引入张拉端的边界条件可得
N N0e
( kl )
为方便计算，上式中l近似用预应力钢筋从张拉端 至计算截面在构件轴线上的投影长度x代替：
N N0e
( kx )
从张拉端至计算截面预应力钢筋预加力的减少为：
第一节 预应力钢筋张拉控制应力
• 张拉控制应力定义： 指预应力钢筋张拉锚固前的设计预加应 力，其值即为千斤顶施加的总拉力除以 预应力钢筋截面面积所得的应力。张拉 控制应力用符号 con 表示。 • 张拉控制应力大的优点： 经济性好，同样面积的钢筋能使混凝土 建立较大预压应力；构件达到同样的抗 裂性时钢筋的面积可以减小
l2
？
其思想如下：
1、先计算预应力钢筋的回缩的影响长度 和张拉端的预应力损失 张拉端回缩最大，
lf
l2
l 2 也最大。 l 2 也越小。 反之，离张拉端越远，
当距离张拉端长度为
lf
时，
l 2 为零。
2、假设预应力钢筋回缩的反摩阻力与其张拉时的 摩阻力作用机理相同。
• 控制张拉应力大可能引起的问题： （1）引起预应力钢丝断裂； （2）钢筋的应力松弛也大； （3）没有足够的安全系数防止预应力混凝土 构件脆断。
考虑以上因素，我国的预应力混凝土结构 设计规范给出的预应力钢筋张拉控制应力 的限制。
钢种 钢丝、钢绞丝 热处理钢筋 冷拉热轧钢筋 先张法
0.75 fpk
预应力混凝土结构设计原理
预应力及预应力损失计算
本章要点
1、预应力损失定义 2、张拉控制应力确定 3、预应力损失的计算 4、减少预应力损失的措施
建筑结构预应力混凝土设计
建筑结构预应力混凝土设计预应力混凝土是一种通过向混凝土施加预先施加的拉应力来提供抗拉能力的构造材料。
在建筑结构设计中，预应力混凝土常被用于大跨度桥梁、高层建筑以及其他对承载能力要求较高的结构中。
本文将探讨预应力混凝土设计的基本原理、施工工艺以及设计注意事项。
一、预应力混凝土设计原理预应力混凝土设计的核心原理是通过在混凝土构件内部施加预先的拉应力，使混凝土在工作荷载作用下形成压应力，从而提高整体的抗弯强度和抗剪能力。
预应力混凝土的设计过程通常包括以下几个步骤：1. 荷载分析：根据实际使用条件和荷载要求，确定混凝土构件所承受的荷载类型、大小和作用位置。
2. 强度计算：根据荷载分析结果和材料力学性能，计算混凝土构件的抗弯强度和抗剪能力。
3. 预应力计算：根据设计要求和混凝土构件的几何形状，确定预应力的大小、方向和分布方式。
4. 总体设计：根据预应力计算结果，进行结构整体的设计，包括确定构件的尺寸、几何形状以及配筋方式。
二、预应力混凝土施工工艺预应力混凝土的施工工艺包括以下几个关键步骤：1. 预应力钢筋制作：根据设计要求和施工需要，将钢筋加工成预应力钢筋。
2. 模板安装：根据设计图纸，搭建适应混凝土构件形状的模板，并进行定位和固定。
3. 预应力钢筋安装：根据设计要求，在模板内安装预应力钢筋，并进行预张拉或预应力。
4. 浇筑混凝土：将预应力钢筋安装好后，进行混凝土的浇筑和养护。
5. 后张拉：在混凝土达到设计强度后，对预应力钢筋进行后张拉或加固，以增加混凝土构件的整体强度。
三、预应力混凝土设计注意事项在进行预应力混凝土设计时，需要注意以下几个方面：1. 控制预应力：预应力的大小、分布和方向需要根据结构的受力情况进行合理控制，以确保结构的整体稳定性和安全性。
2. 安全系数：在设计中应考虑合理的安全系数，以确保结构在实际使用和荷载条件下的可靠性和承载能力。
3. 施工监控：在预应力混凝土的施工过程中，应严格控制施工工艺和操作，确保预应力钢筋的正确安装和张拉过程的准确控制。
迈达斯预应力混凝土T梁的分析与设计
术目录概要1设置操作环境3定义材料和截面3建立构造模型4PSC截面钢筋输入5输入荷载6定义施工阶段8输入移动荷载数据9运行构造分析10查看分析结果10PSC设计14概要本例题使用一个简单的预应力混凝土两跨连续梁模型〔图1〕来重点介绍MIDAS/C ivil软件的施工阶段分析功能、钢束预应力荷载的输入方法以及查看分析结果的方法、移动荷载的输入方法和查看分析结果的方法、PSC截面钢筋的输入方法、设计数据的输入方法和查看分析结果的方法等。
图1. 分析模型桥梁概况及一般截面分析模型为一个两跨连续梁，其钢束的布置如图2所示，分为两个阶段来施工。
桥梁形式：两跨连续的预应力混凝土梁图2. 立面图和剖面图注：图2中B表示设置的钢绞线的圆弧的切线点。
预应力混凝土梁的分析与设计步骤预应力混凝土梁的分析步骤如下。
1.定义材料和截面2.建立构造模型3.输入PSC截面钢筋4.输入荷载恒荷载钢束特性和形状钢束预应力荷载5.定义施工阶段6.输入移动荷载数据定义车道定义车辆移动荷载工况7.运行构造分析8.查看分析结果9.PSC设计PSC设计参数确定运行设计查看设计结果使用的材料及其容许应力❑混凝土采用JTG04〔RC〕规的C50混凝土❑钢材采用JTG04〔S〕规，在数据库中选Strand1860荷载❑恒荷载自重在程序中按自重输入❑预应力钢束(φ15.2 mm×31)截面面积: Au = 4340mm2孔道直径: 130 mm钢筋松弛系数(开),选择JTG04和0.3(低松弛)超拉(开)预应力钢筋抗拉强度标准值(fpk):1860N/mm^2预应力钢筋与管道壁的摩擦系数:0.25管道每米局部偏差对摩擦的影响系数:1.5e-006(1/mm)锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值:开场点:6mm完毕点:6mm拉力:抗拉强度标准值的75%❑徐变和收缩条件水泥种类系数(Bsc): 5 (5代表普通硅酸盐水泥)28天龄期混凝土立方体抗压强度标准值,即标号强度(fcu,f):5000tonf/m^2长期荷载作用时混凝土的材龄:=t5天o混凝土与大气接触时的材龄:=t3天s相对湿度: %RH70=大气或养护温度:CT=°20构件理论厚度:程序计算适用规:中国规(JTG D62-2004)徐变系数: 程序计算混凝土收缩变形率: 程序计算❑移动荷载适用规：公路工程技术标准(JTG B01-2003)荷载种类：公路I级，车道荷载，即CH-CD设置操作环境翻开新文件(新工程)，以 ‘PSC Beam ’为名保存(保存)。
持久状况的应力计算
（13-79）
pe con lI lII con l
结构设计原理 （13-78）
N p0 p0 Ap l6 As
（13-80）
图13-13 使用阶段预应力钢筋和非预应
p0 con l l 4
力钢筋合力及其偏心矩（先张法构件）
结构设计原理
2）混凝土主应力计算
❖ 混凝土主应力 预应力混凝土受弯构件由作用（或荷载）标准值和预加力 作用产生的混凝土主压应力和主拉应力
tp cx cy
(
cx
cy
)2
2
cp
2
2
（13-86）
❖ scx的计算
scx为在计算主应力点，由作用（或荷载）标准值和预加
力产生的混凝土法向应力
（1）先张法构件
❖构件截面上缘产生的混凝土法向压应力：
cu
pt
kc
( Np0 A0
N p0 ep0 ) MG1
W0u
W0u
MG2 W0u
MQ W0u
❖预应力钢筋中的最大拉应力：
pmax
pe
EP
(
M G1 I0
MG2 I0
MQ ) I0
yp0
sv fsk Asv tpb
（13-97）
fsk——箍筋的抗拉强度标准值； ftk——混凝土轴心抗拉强度标准值； Asv——同一截面内箍筋的总截面面积； b ——矩形截面宽度、T形或Ⅰ形截面的肋板宽度。
的受弯构件： （1）使用阶段预应力混凝土受弯构件正截面混凝土
的最大压应力，应满足：
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预应力混凝土中的应力状态分析与计算
一、引言
预应力混凝土是一种重要的结构材料，其具有高强度、高刚度、耐久性好等优点，被广泛应用于各种大型建筑、桥梁、隧道等工程中。
预应力混凝土的特点在于它的内部存在预先施加的预应力，这种预应力能够抵消外部荷载所带来的应力，从而使得混凝土的变形和裂缝程度降低，提高了结构的稳定性和安全性。
本文将对预应力混凝土中的应力状态进行分析与计算。
二、预应力混凝土的应力状态
1. 预应力混凝土中的应力类型
预应力混凝土中的应力主要分为切应力和轴向应力两种类型。
其中，轴向应力是指由预应力所引起的混凝土的内部应力，其方向与混凝土的主轴线方向相同；切应力则是指混凝土中的横向应力，其方向与轴向应力垂直。
2. 预应力混凝土中应力的分布
预应力混凝土中的应力分布具有非常复杂的特点，需要通过数学模型和计算方法进行分析。
一般来说，预应力混凝土内部的应力主要集中在预应力筋和混凝土之间的界面上，同时也分布在混凝土的不同层次中。
预应力混凝土的轴向应力主要沿着混凝土的主轴线分布，而切应力则主要集中在混凝土的周边部分。
3. 预应力混凝土中的应力变化规律
预应力混凝土中的应力变化规律与预应力的施加方式、强度和方向等因素有关。
一般来说，预应力混凝土的轴向应力随着深度的增加而逐渐减小，而切应力则随着深度的增加而逐渐增大。
此外，预应力混凝土中的应力还会受到外部荷载、温度变化等因素的影响。
三、预应力混凝土中应力状态的计算方法
1. 预应力混凝土中的应力计算公式
预应力混凝土中的应力计算公式主要有两种，一种是基于弹性理论的计算方法，即预应力混凝土的轴向应力和切应力可以通过弹性应力平衡方程进行计算；另一种是基于非线性理论的计算方法，即预应力混凝土的应力状态可以通过非线性有限元法进行计算。
其中，非线性有限元法能够更准确地模拟预应力混凝土的应力变化规律，但计算过程复杂，需要大量的计算资源。
2. 预应力混凝土中应力状态的计算步骤
预应力混凝土中应力状态的计算步骤主要包括以下几个方面：
(1) 确定预应力筋的类型、数量、布置方式和预应力大小等参数；
(2) 确定混凝土的力学性质和几何形状，包括混凝土的弹性模量、泊松比、受力面积和尺寸等参数；
(3) 建立预应力混凝土的应力计算模型，包括预应力筋和混凝土之间的界面模型、混凝土的单元模型和边界条件等；
(4) 采用适当的计算方法，对预应力混凝土内部的应力进行计算，并得出应力分布图和应力大小；
(5) 对计算结果进行分析和评估，判断预应力混凝土的安全性和稳定性。
四、结论
预应力混凝土是一种重要的结构材料，其应力状态具有复杂性和变化性。
预应力混凝土中的应力主要分为轴向应力和切应力两种类型，其
分布和变化规律与预应力的施加方式、强度和方向等因素有关。
预应
力混凝土的应力计算可以采用基于弹性理论的计算方法或基于非线性理论的计算方法，其中非线性有限元法能够更准确地模拟预应力混凝土的应力变化规律。
在进行预应力混凝土的应力计算时，需要考虑预应力筋和混凝土之间的界面模型、混凝土的单元模型和边界条件等因素。