小学三年级数学11：植树问题
植树问题
植树问题例1．有一条公路全长为1250米，在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵槐树．问：可栽槐树多少棵？思路分析：若以两棵槐树之间的距离用作分段的标准，公路长可分为若干段．由于公路的两端都要求栽树，所以要栽的棵数比分成的段数多1．例题解答：以25米为一段，公路的全长可分的段数为：1250÷25＝50(段)栽槐树的棵数为：50＋1＝51(棵)答：可栽槐树51棵．方法指导：植树栽花，美化环境．为了不浪费树苗和花卉，概括不同的需要，在栽种前应计算出栽树、栽花的棵数．这样的数学问题我们把它称为植树问题．本题是植树问题中植树线路不封闭的一种，并要求植树线路的两端都要植树．那么路的全长、植树的棵数、间隔三量之间的关系是：棵数＝全长÷间隔长＋1全长＝间隔×(棵数－1)间隔长＝全长÷(棵数－1)只要知道其中的两个量，就可以求出第三个量．例2．一个圆形池塘，它的周长是300米，每隔5米栽一棵柳树，需要树苗多少棵？思路分析：在圆周上栽树时，由于开始栽的一棵与依次栽的最后一棵将会重合在一起，所以可栽的棵数正好等于分成的段数．例题解答：以5米为一段，圆形池塘一共可分为：300÷5＝60(段)所以需要树苗60棵．答：需要树苗60棵．方法指导：本题是植树问题中植树线路封闭的一种，在圆、正方形、长方形等闭合曲线上植树，由于首尾相接，两端重合在一起，所以全长、间隔数、棵数三量之间的关系是：棵数＝全长÷间隔数全长＝间隔数×棵数间隔长＝全长÷棵数只要知道其中的两个量，便可求出第三个量．例3．在20米的路边种树，从一端起，每隔5米种一棵，一共需要种多少棵？思路分析：我们可以画出示意图：从图上可以看出，每隔5米种1棵，20米长的路上共种5棵．因为我们首先要在这条路的顶端种上1棵，然后每隔5米再种1棵，就是说要种的棵数比分的段数要多1．例题解答：20÷5＋1＝4＋1＝5(棵)答：一共要种5棵．方法指导：例4．从公园通往湖心的小岛有一条长900米的小路，在小路的两侧从头到尾每隔15米栽一棵桃树，需要多少棵桃树？思路分析：这条路线是不封闭的，总长为900米，每两棵树之间的距离是15米，所以段数是900÷15＝60(段)．题目要求从头到尾都栽树，所以一侧栽的棵数比分成的段数要多1，即60＋1＝61(棵)，那么小路两侧都种树的棵数就可以求出了．(900÷15＋1)×2＝61×2＝122(棵)答：需要122棵桃树．例5．学校进行100米短跑比赛，在100米跑道两旁，每隔10米插1面彩旗，两端都插，一共插了多少面彩旗？思路分析：路线不封闭．总长为100米，以10米为一段，所以段数为100÷10＝10(段)，因为两端都要插，所以跑道的一侧插彩旗的面数是10＋1＝11(面)．例题解答：(100÷10＋1)×2＝11×2＝22(面)答：一共插了22面彩旗．例6．有16名学生排成一排，要求在每2名学生中间放2盆花，需要摆放几盆？思路分析：如果每两名学生中间看作一段的话，那么16名学生共有15段，每一段放2盆花，就应该放2×15＝30(盆)．例题解答：2×(16－1)＝30(盆)答：需要摆放30盆花．例7．一条公路长500米，在路的两边每隔20米栽一棵树，起点和终点是站牌，不用栽树．一共栽多少棵树？思路分析：栽树的路线不封闭，总长是500米，每两棵树间的距离是20米，所以段数是500÷20＝25(段)．因为起点和终点都不用栽树，如下图所示：所以要栽的棵数比分成的段数要少1，即路的一侧栽的棵数是25－1＝24(棵)．那么路两边的棵数也就可以求出来了．例题解答：(500÷20－1)×2＝24×2＝48(棵)答：一共栽48棵．例8．植树节到了，同学们给一条长90米的小路的一旁栽树，每隔3米栽一棵．(1)如两端都各栽一棵，需要多少棵树？(2)如只有一端栽树，需要多少棵树？(3)如两端都不栽树？需要多少棵树？思路分析： (1)路线不封闭，两端都各栽一棵，所以栽的棵数比所分段数要多1．例题解答：90÷3＋1＝31(棵)答：需要31棵树．思路分析：(2)这题段数是90÷3＝30(段)，因为只有一端栽树，如下图所示：所以栽的棵树和所分段数相等．例题解答：90÷3＝30(棵)答：需要30棵树．思路分析：(3)因为两端都不栽树，所以比上题少1棵．例题解答：90÷3－1＝29(棵)答：需要29棵树．方法指导：解植树问题就要弄清有几段．在不封闭线路上植树时，如果两端都可以栽一棵树，那么植树棵数比所分的段数要多1棵数＝段数＋1；如果只有一端植树，那么植树棵数与所分的段数相等，棵数＝段数；如果两端都不植树，那么植树棵数应比所分的段数少1棵数＝段数－1．例9．在一段公路的一旁栽95棵树，两头都栽，每两棵之间相距5米，这段公路长多少米？思路分析：以两棵树之间的距离为一段．题目要求两头都栽，所以一共分为95－1＝94(段)，因为每两棵树之间的距离为5米，因此全长为5×94＝470(米)．例题解答：5×(95－1)＝5×94＝470(米)答：这段公路长470米．例10．某工厂在道路一侧插彩旗，每隔4米插1面彩旗，从起点到终点共插了8面．问工厂这条道路长多少米？思路分析：根据“从起点到终点共插了8面”，可以知道中间一共分了8－1＝7(段)，每两面旗之间的距离为4米，所以道路全长是4×7＝28(米)．例题解答：4×(8－1)＝4×7＝28(米)答：工厂这条道路长28米．例11．实验小学三年级120名学生到展览馆观看《爱国主义图片展览》，他们排成两条纵队，前后两同学相距1米．这条队伍首尾的学生相隔多少米？思路分析：120名学生排成两条纵队，可以求出每条纵队共有120÷2＝60(人)，这相当于植树问题中树木的棵数；“前后两同学相距1米”相当于每两棵树之间的距离．因此，可以求出这条队伍的长度，即这条队伍首尾学生相隔的米数为1×59＝59(米)．例题解答：1×(120÷2－1)＝1×59＝59(米)答：这条队伍首尾的学生相隔59米．例12．某城市举行马拉松长跑比赛，从市体育馆出发，最后再回到市体育馆，全长42千米，沿途等距设茶水站7个，求每两个相邻的茶水站之间的距离．思路分析：这实际上是一个在封闭路上的植树问题，总线长为4 2千米，共设有7个茶水站，因此总长被分为7段，也就是段数为7．要求每两个相邻的茶水站之间的距离也就是树距．例题解答：42÷7＝6(千米)答：每两个相邻的茶水站之间的距离为6千米．例13．在40米长的走道一侧栽树，起点和终点都要栽一棵，一共栽了5棵，相邻两棵树之间的距离都相等，求相邻两棵树之间相距多少米？思路分析：根据“起点和终点都要栽1棵，一共栽了5棵”，可知40米长的走道平均分成5－1＝4(段)，每段是40÷4＝10(米)．例题解答：40÷(5－1)＝40÷4＝10(米)答：相邻两棵树之间相距10米．方法指导：解以上这类题时，根据段数＝总长÷树距．由此可得到总长＝树距×段数；树距＝总长÷段数．例14．把一根木头锯断，要2分钟．把这根木头锯成4段，要几分钟？思路分析：把1根木头锯断，也就是锯1次要用2分钟．而把这根木头锯成4段，需要锯3次，也就是需要3个2分钟．例题解答：2×(4－1)＝2×3＝6(分)答：要6分钟．例15．有三根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处，需要3分钟，全部锯完需要多少时间？思路分析：一根木料锯成3段，只需在中间锯开2处，三根木料一共要锯开2×3＝6(处)，每锯开一处要3分钟．全部锯完一共需要3×6＝18(分)．例题解答：3×[(3－1)×3]＝3×6＝18(分)答：全部锯完需18分钟．方法指导：锯木头问题、上楼梯问题等都可以用植树问题的方法来解答．它们中就是考虑有几个间隔(或几层，或几次)，就相当于植树问题中考虑的有几段．例16．一个圆形花坛，它的周长是320米，每隔8米栽一棵柏树，需要栽多少棵？思路分析：这是在一条封闭的线路上栽树，由于开始栽的一棵与依次栽的最后一棵是重合在一起的，所以可栽的棵数正好等于所分的段数．以8米为一段，圆形花坛的周围长度一共可分成320÷8＝40 (段)，即可栽树40棵．例题解答：320÷8＝40(棵)答：需要栽树40棵．例17．一个湖泊周围长1800米，沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树，中间栽一棵桃树，湖泊周围各栽了多少棵柳树和桃树？思路分析：在封闭线路上植树，每3米为一段，柳树棵数等于段数．又每两棵柳树中间栽一棵桃树，也就是每段栽一棵桃树，所以桃树的棵数也和段数相等．例题解答：1800÷3＝600(棵)答：湖泊周围柳树和桃树各栽了600棵．例18．有一个池塘，绕着它的周围走一圈是4500米，要求每隔15米栽一棵杨树，再在每相邻的两棵杨树之间等距离栽2棵柳树．问需要多少棵杨树？多少棵柳树？相邻两棵杨树之间的两棵柳树相距多少米？思路分析：以15米为一段，池塘的一周可以分为4500÷15＝30 0(段)．由于是在池塘的周围植树，首尾两棵重合，所以栽的棵数恰好等于所分的段数，即杨树可栽300棵；又因为在每相邻的两棵杨树之间等距离栽2棵柳树，也就是每段里有2棵柳树，所以柳树的棵数是2×300＝600(棵)；在相邻的两棵杨树之间等距离地栽了2棵柳树，就是说在4棵树(2棵杨树和2棵柳树)之间有3段相等的距离，所以两棵相邻的杨树之间的两棵柳树相距15÷(2＋1)＝5(米)．例题解答：(1)杨树的棵数是：4500÷15＝300(棵)(2)柳树的棵数是：2×300＝600(棵)(3)相邻两棵杨树之间的两棵柳树相隔的距离是：15÷(2＋1)＝5(米)答：需要300棵杨树，600棵柳树，相邻两棵杨树之间的两棵柳树相距5米．例19．在一个正方形池塘的四边上植树，每边栽10棵(四个角上都栽一棵)，四边一共栽了多少棵？思路分析：这是在封闭的线路上植树的问题．树的棵数和所分的段数相等．正方形每边上有10－1＝9(段)，四边一共有9×4＝36(段)，即一共栽了36棵．例题解答：(10－1)×4＝36(棵)答：四边一共栽了36棵．例20．有一个水池周长是50米，在水池周围每隔5米种一棵柳树，一共要种多少棵？思路分析：不论这个水池是什么形状，种的树可以围成一个封闭的路线．所以种的棵数等于所分段数．因为以5米为一段．一共可分50÷5＝10(段)，即一共要种10棵．例题解答：50÷5＝10(棵)答：一共要种10棵．方法指导：在封闭线路(如四边形、圆、三角形、封闭曲线等)上植树时，植树的棵数等于所分的段数．例21．马路的两边每相隔8米种一棵杨树，王叔叔沿着这条马路骑自行车到工厂去上班，2分钟经过了马路一边的71棵杨树．照这样的速度，他从家到工厂要用5分钟．王叔叔的家到工厂的路程是多少米？思路分析：要求王叔叔的家到工厂的路程，就必须知道速度和用的时间．时间已知，关键是求出速度．由题意可知，解答这道题先要求出了1棵杨树首尾两棵间的距离，这是一个不封闭线路上的植树问题．所分的段数＝71－1＝70(段)，因而2分钟行的路程是8×70＝5 60(米)，每分钟行的路程是560÷2＝280(米)．例题解答：8×(71－1)÷2×5＝280×5＝1400(米)答：王叔叔的家到工厂的路程是1400米．。
三年级奥数-植树问题
文字 内容 例１.同学们在马路一侧植树，先植１棵数，以后每隔５米植一棵， 已经植 了８棵，第１棵和第８棵相距多少米？
例2.把一根钢管锯成段,一共花了30分钟,已知每锯开一 段需6分钟, 这根 钢管被锯成了多少段?
例3.丽丽上楼梯，从第一层到第三层需要走36级台阶，那么从第 一层走到第六层需要走多少级台阶？（各台阶之间的台阶数相同）
分析：从第一层到第三层一共有（3－1）＝2个间隔，每相邻两层 楼梯之间的台阶数为36÷（3－1）＝18（级） ，从第一层 到第六层的台阶数：18×（6－1）＝90（级）
综合版式： 36÷（3－1） ×（6－1） ＝90（级）
答：要走90级
在一个池塘四边种树，每边种5棵树，四边一共种多少棵树？
方法一思路分析：如果按每边种5棵树，则四角上 的4棵重复计算了1次，应从总数中减去。
让我们行 动起来吧！
在全长20米的小路 一边植树，每隔5米栽 一棵,一共可以栽几棵？
方案一
方案二
方案三
20米
5米
1、两端都植树：树的棵数＝ 间隔个数（段数） + 1
20米
5米
一端植，另一端不植： 树的棵数= 间隔个数（段数）
20米
5米
两端都不植树：树的棵数= 间隔个数（段数） - 1
一、不封闭的路线： 1、两端都植树：树的棵数＝ 间隔个数（段数） + 1 2、一端植，另一端不植：树的棵数= 间隔个数（段数） 3、两端都不植树：树的棵数= 间隔个数（段数） - 1 间隔个数= 全长÷间隔长度
例１.同学们在马路一侧植树，先植１棵数， 以后每隔５米植一棵，已经植了８棵，第１ 棵和第８棵相距多少米？
５米
思路分析：这是一个不封闭路线上求总线长的问题，因为是两端都 植树，所以段数＝棵数－１。树距已知为５米，总线长＝段数×树 距，即可求得：
小学数学植树问题应用题及参考答案
小学数学植树问题应用题及参考答案1、园林工人沿公路一侧植树，每隔5米种一棵，一共种了45棵．从第1棵到最后一棵的距离有多远？2、锯一根30米长的木头，每锯一次要用3分钟．如果要把这根木头锯成相等的6段，一共要多少分钟．3、阳光小学举行对列比赛，在长80米的跑道一侧插彩旗，每隔10米插一面，两端都不插，一共需要多少面彩旗？（先画出示意图，再列式解答）4、在一段长3000米的公路两旁安装路灯（两端要安装），每相邻两根的距离是200米，一共需要安装多少盏路灯？5、在笔直的人行道的一侧插了26面彩旗（两端都插），它们的间隔是2米，这条人行道长多少米？6、一座新建大桥通车，在桥两边的栏杆上插彩旗，从头到尾共插20面，相邻两面彩旗的间隔都是5米，求这座桥长多少米？7、比赛时，刘翔要跨10个栏，两栏间距离约为9米，请你算出从第一栏架到最后一个栏架约有多少米．8、学校要在教学楼前150米长的路的一旁栽树，每隔5米栽一棵（两端不栽），共需要多少棵树苗？9、小明把9根绳子打结连起来，变成一根长绳，这根长绳上有多少个结？10、要在五边形的花坛边上摆上花盆，使每一边都有6盆花，最少需要多少盆花．11、小明从一楼到三楼要用36秒，如果他用同样的速度继续从三楼到七楼，还需要多少秒的时间才能到达．12、每上一层楼要走12级台阶，王宏家住六楼，从一楼到六楼要走多少级台阶？13、在学校绿化地的一周种桂花树，两棵树之间的间距为4米，刚好种了23棵桂花树，学校绿化地的周长是多少？14、兄弟两人比赛跑楼梯，当弟弟跑到3楼时，哥哥恰好跑到4楼．照这样计算，弟弟跑到5楼时，哥哥跑到几楼．15、放学了，1（2）班的23个男同学排成一路纵队，每两个同学之间相距1米，这路纵队全长大约是多少米．16、上午9时到10时，车站每10分钟开出一辆2路车，从9时开出第一辆到10时开出最后一辆，车站共开出2路车多少辆．参考答案：1.【解答】解：（45-1）×5=44×5=220（米）答：从第1棵到最后一棵的距离是220米．【分析】根据题干，此题属于两端都要栽的情况：间隔数=植树棵数-1，由此可以求出从第1棵到最后一棵之间有45-1=44个间隔，再乘以5即可解决问题．2.【解答】解：3×（6-1）=3×5=15（分钟）答：锯完共需15分钟．故答案为：15．【分析】首先求得一根木头锯成6段需要的次数，再利用锯一次需要的时间，进一步求出总共所需时间即可．3.【解答】解：80÷10-1=8-1=7（面）答：一共需要7面彩旗．【分析】先根据题意画出示意图，可得：彩旗的面数=间隔数-1，由此利用80÷10求出间隔数，再减去1就是要求的彩旗面数．4.【解答】解：（3000÷200+1）×2=（15+1）×2=16×2=32（盏）答：一共需要安装32盏路灯．【分析】根据题意，首先求出3000米里面有几个200米，即有几个间隔，然后根据两端要安装，用间隔数再加上1，求出一旁安装路灯的盏数，进而求出两旁安装路灯的盏数即可．5.【解答】解：2×（26-1）=2×25=50（米）答：这条人行道长50米．【分析】一侧插了26面彩旗（两端都插），用彩旗的面数减去1，求出间隔数，再用每个间隔的长度乘上间隔数就是这条人行道的长度．6.【解答】解：（20÷2-1）×5=9×5答：这座桥长45米．【分析】根据题意，在桥两边的栏杆上插彩旗，从头到尾共插20面，则一边的间隔数是20÷2-1=9个，再乘上每两面彩旗之间的距离5米，就是这座桥的长．7.【解答】解：9×（10-1）=9×9=81（米）答：从第一个栏架到最后一个栏架约有81米．故答案为：81．【分析】间隔数是：10-1=9（个），已知相邻两栏间距离约为9米，根据间隔数=栏架数-1（两端都放），所以，从第一个栏架到最后一个栏架有9×9=81米．8.【解答】解：150÷5-1=30-1=29（棵）答：共需要29棵树苗．【分析】两端都不栽，那么植树的棵数=间隔数-1，先用总长度除以间隔的长度，求出间隔数，再减去1，即可求出一旁栽树的棵数．9.【解答】解：9-1=8（个），答：这根绳子上有8个结．【分析】根据实际情况可得，此题属于植树问题中的两端都不栽的情况：间隔数是9，则打结的个数=间隔数-1，据此即可解答．10.【解答】解：（6-1）×5=5×5=25（盆）答：最少需要25盆花．故答案为：25．【分析】在五边形的花坛边上摆花盆，五个顶点各摆上一盆，这样摆花盆最少，然后用每一边摆的6盆花减去1，再乘上边数5就可以求出结果．11.【解答】解：36÷（3-1）×（7-3）=36÷2×4=18×4=72（秒）答：用同样的速度从三楼到七楼还需要72秒的时间才能到达．【分析】根据“小明从一楼到三楼要用36秒，”知道小明走了（3-1）个楼梯间距用了36秒，由此求出走一个间距所用的时间；再根据“从三楼到七楼”，知道是走了（7-3）个间距，由此求出要求的答案．12.【解答】解：12×（6-1）=12×5答：从一楼到六楼要走60级台阶．【分析】从一楼到六楼要走6-1=5层楼梯，每层楼梯有12级台阶，根据乘法的意义，就是求5个12是多少，据此解答．13.【解答】解：4×23=92（米）答：学校绿化地的周长是92米．故答案为：92米．【分析】围成一个圆圈植树时，植树棵数=间隔数，用间隔数乘间距即得周长，据此解答．14.【解答】解：（5-1）×[（4-1）÷（3-1）]+1 =4× +1=7（楼）， =6+1答：弟弟跑到5楼时，哥哥跑到7楼．【分析】因为弟弟跑到3楼是跑了（3-1）个楼层间隔，哥哥恰好跑到4楼，是跑了（4-1）个楼层间隔，由此得出哥哥的速度是弟弟的（4-1）÷（3-1）；再由弟弟跑到5楼时是跑了（5-1）个楼层间隔，进而求出哥哥跑的楼层间隔数，从而求出哥哥跑到几楼；据此解答．15.【解答】解：（23-1）×1=22×1=22（米）．答：这路纵队全长大约是22米．故答案为：22．【分析】根据题意，23个男同学排成一路纵队，有23-1=22个间隔，再乘上每两个同学之间的距离1米，就是这路纵队的长．16.【解答】解：10时-9时=1小时1×60÷10+1=6+1=7（辆）答：车站共开出2路车7辆．故答案为：7．【分析】从上午9时开出第一辆车开始，到10时共经过了1小时，共有1×60÷10=6个间隔，再加1即可．3 2。
三年级数学植树问题
棵树 = 段数 + 1
• 一根木料要锯成8段，每锯开一段要2分钟， • 全部锯完需要多少分钟?
次数 =段数 －1
• 小明爬楼梯，他每上一层楼要2分钟，他 从1楼爬上6楼要几分钟？
层数 = 段数 + 1 段数 = 层数 －1
总结
今天这节课我们学到了什么？
课后思考
滑冰场的一周全长是150米， 如果沿着这一圈每隔15米安 装一盏灯，一共要安装几盏 灯？
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பைடு நூலகம்
一根绳总长12米，每段长3米，可剪几段？ 一条路总长12米，每隔3米栽一棵树，可以 怎样栽？栽几棵？
植树问题：
一条路总长12米，每隔3米栽一棵树，可以怎样 栽？栽几棵？
1.给各种情况起个名。 2.各种情况中“棵数”与“段数”有什么关系？
• 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔 5米栽一棵（两端要栽），一共要多少棵树 苗？
植树问题-人教版小学数学三年级
4×8＝32（分）
答：锯完一共要花那么9点钟敲9下，几秒敲完?
棵数=间隔数+1 间隔数=棵数-1
10÷（6-1）=2 (秒） 2×（9-1）=16（秒） 答：9下16秒敲完。
谢谢
两端都植 棵数 = 间隔数 + 1
5米
2. 只 植 一 端
同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米 植一棵（只植一端），一共要植多少棵树？
20÷5=4（段）
只植一端 棵数 = 间隔数
不
植
5米
3. 两 端 都 不 植
同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米 植一棵（两端都不植），一共要植多少棵树？
20÷5=4（段） 4 - 1= 3 （棵）
不 两端都不植 棵数 = 间隔数-1 不
植
植
5米
植树问题的三种情况
两端都植 只植一端 两端都不植
棵数=间隔数+1 棵数=间隔数 棵数=间隔数 -1
更多变化
一根木头长10 m，要把它平均分成5段。每 锯下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？
棵数=间隔数 -1
植树问题
同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米 植一棵（两端都植）一共要植多少棵树？
三种变化
1. 两 端 都 植 2. 只 植 一 端 3. 两 端 都 不 植
1. 两 端 都 植
同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米 植一棵（两端都植），一共要植多少棵树？
20÷5=4（段）
4+1= 5 （棵）
三年级数学植树问题例题解析
三年级数学植树问题例题解析问题描述在某个学校操场上，老师要求同学们参与植树活动。
每个同学需要植树5棵。
已知操场上有120个同学参与了活动，请问操场上一共会有多少棵树？解题思路为了解决这个问题，我们可以使用乘法进行计算。
由于每个同学需要植树5棵，所以我们可以将120个同学乘以5得到总数。
120 \times 5使用乘法的性质，我们可以将乘法运算转化为加法运算。
即将120个5相加，得到总数。
计算过程首先，我们将120个5相加：5 + 5 + 5 + ... + 5 (120个5相加)接下来，我们可以将一些5进行分组，看一下有多少组。
(5 + 5 + 5 + 5 + 5) + (5 + 5 + 5 + 5 + 5) + ... + (5 + 5 + 5 + 5 + 5) (共有120组)接下来，我们可以将每组里面的5进行合并，用乘法进行计算。
(1 \times 5) + (1 \times 5) + ... + (1 \times 5) (共有120项)最后，我们可以将每项进行加法运算。
1 + 1 + 1 + ... + 1 (120个1相加)解答这个加法问题，我们可以得到最终结果。
结果计算根据上述计算过程，我们得到结果：120 \times 5 = 600操场上一共会有600棵树。
结论根据解题思路和计算过程，当有120个同学每人植树5棵时，操场上一共会有600棵树。
这个问题的解决方法可以帮助我们理解乘法和加法之间的关系。
通过将乘法转化为加法运算，我们可以更加直观地计算出结果。
数学问题的解决需要我们运用多种方法进行思考和计算。
通过不同的思路和计算过程，我们可以更好地理解数学知识，并培养解决问题的能力。
三年级数学应用题——《直线型植树问题》
⭐⭐⭐基础篇
1.学校门前的一条路长42米，在路的一边从头到尾栽树，两端都栽，每7米栽一棵，一共能栽几棵？
2.一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，一端种树，一共要栽多少棵垂柳？
⭐⭐⭐提高篇
3. 一条路长100米，从头到尾每隔10米栽一棵树，如果路的两端都得公交站，一共栽多少棵？
⭐⭐⭐基础篇
1.学校门前的一条路长42米，在路的一边从头到尾栽树，两端都栽，每7米栽一棵，一共能栽几棵？
间隔：42÷7=6（个）
两端种树：棵树=间隔数+1 棵树：6+1=7（棵）
答：一共能栽7棵树。
2.一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，一端种树，一共要栽多少棵垂柳？
一端种树：棵树=间隔数间隔：136÷2=68（个）
棵树：68棵
答：一共要栽68棵树。
⭐⭐⭐提高篇
3.一条路长100米，从头到尾每隔10米栽一棵树，如果路的两端都得公交站，一共栽多少棵？
两端都不种：棵树=间隔数-1 间隔：100÷10=10（个）
棵数：10-1=9（棵）
答：一共栽9棵。
三年级奥数-问题解决 -植树问题
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植树问题： 两端都植树，棵数=间隔数+1 一端不植树，棵数=间隔数 两端都不植树，棵数=间隔数-1
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（1） 有一条长100米 的跑道 一侧从头到尾每隔5米插一面红 旗，一共需要多少面红旗？
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（2） 在一条公路的一侧从头 到尾每隔25米栽一棵树，共栽 了41棵。这条公路长多少 米？
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（6） 有一条马路一侧从头到 尾共植树140棵，每相邻两棵 树之间的间隔是5米，这条马路 长多少米？
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（7） 有一个房间长8米，宽6 米，在房间顶部的四周每隔2米 装一盏彩灯（四角都装），共 装了几盏灯？
•（8）一只蜗牛在12米深的 井底向上爬，每小时爬上3 米后要滑下2米，这只蜗牛 要几小时才能爬出井口？
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（3）两栋楼房之间有条长20 米的小路，现在要在小路的一 旁每隔2米栽一颗数，需要多少 棵树苗？
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（4） 一根木头，锯成5段要20 分钟。把这根木头锯成11段需 要多少分钟？
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（5） 有一座楼房高16层，相 邻两层间都有18级台阶。从3 层走到9层一共要走多少级台阶？
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6、两棵树相距150米，在中间等距离的增加24棵树后，问第一棵树与第十棵相距多少米？
7、某次运动会运动员入场式，一共有640人参加，现在把这些人分为16队，每队以5人为一横行，行与行之间的距离是1米，队与队之间的距离是12米，问入场式的队伍长多少米？
例2、把一根长20厘米的铁丝剪成5厘米长的小段，需要剪几刀？
例3、在一个周长60米长的圆形花坛周围，每隔2米摆放一盆月季花，需要月季花多少盆？
例4、在一条长100米的公路两旁各栽一行树，如果公路的起点和终点都植树，一共植树52棵，已知相邻的两树之间距离都相等，相邻的两棵树之间的距离是多少米？
例5、在一条长150米的公路一边植树，每隔3米种一棵杨树，当种到最后一棵杨树时，它距第一棵杨树有42米，再在剩下的这段路旁，接着改种柳树，每隔4米种一棵，问种了多少棵杨树？多少棵柳树？
例6、笑笑要到高层楼的15层去，她从一层到五层用了100秒，如果用同样的速度走到15层，还需要多少秒？
例7、三年级有200人参加运动员入场式，他们每4个人为一行，前后间隔为1米，主席台长11米，如果他们以每分钟30米的速度通过主席台，需要多少分钟？
练习：
1、在一条2千米长的公路两旁，每隔25米埋设一根路灯杆，问从头到尾一共需要路灯杆多少根？
2、在100米长的跑道两头已经插了两面红旗，再在跑道上每隔5米插上小彩旗，需要多少面小彩旗？
3、有一个长方形花坛，长20米，宽10米，在四个角上已经栽了4棵松树，如果沿着花坛四周再在松树之间每隔2米栽一棵迎春花，需要迎春花多少棵？
4、一座楼房每上一层要走12个台阶，现在到笑笑家要走60个台阶，问笑笑家住几层？
第十一讲、植树问题
对于植树问题有两条重要的规律：
1、在没有封闭的线路（如：直线、折线、曲线等）上植树：
（1）如果首尾两端都植一棵树，那么
棵数=段数+1。
（2）如果首尾两端都不植封闭的线路（如：圆、正方形、长方形等）上植树：棵数=段数。
例1、在一条长1000米的公路一边植树，每隔4米植一棵树，如果公路的起点和终点都植一棵树，一共植树多少棵？
8、铁路旁每隔50米有一根电线杆，一个乘客为计算火车每秒走多少米，测量出从经过第一根起到经过第40根电线杆止，共用了150秒，火车每秒走多少米？