初一数学重要的知识点总结
初一数学有理数知识点总结
初一数学有理数知识点总结有理数是初一数学中的重要概念，它是数的基础，也是后续数学学习的基石。
下面我们来详细总结一下有理数的相关知识点。
一、有理数的定义有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。
整数可以看作是分母为 1 的分数。
例如，5 可以写成 5/1。
分数则是由分子和分母组成的数，其中分母不为 0。
例如，1/2、3/5 等。
有理数可以用两个整数之比的形式表示。
二、有理数的分类1、按定义分类整数：正整数、0、负整数。
分数：正分数、负分数。
2、按性质分类正有理数：正整数、正分数。
0 。
负有理数：负整数、负分数。
三、数轴数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线。
数轴的作用：1、可以直观地表示有理数。
2、可以比较有理数的大小。
在数轴上，右边的数总比左边的数大。
例如，在数轴上表示－3 和 2，－3 在数轴的左边，2 在数轴的右边，所以－3 ＜ 2 。
四、相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
例如，5 和－5 互为相反数，0 的相反数是 0 。
相反数的性质：1、互为相反数的两个数的和为 0 。
2、数轴上，互为相反数的两个点位于原点两侧，且到原点的距离相等。
五、绝对值数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作｜a| 。
绝对值的性质：1、正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0 。
即：当 a ＞ 0 时，｜a| ＝ a ；当 a ＝ 0 时，｜a| ＝ 0 ；当 a ＜ 0 时，｜a| ＝ a 。
2、绝对值具有非负性，即｜a| ≥ 0 。
例如，｜5| ＝ 5 ，｜－3| ＝ 3 ，｜0| ＝ 0 。
六、有理数的大小比较1、正数大于 0 ，0 大于负数，正数大于负数。
2、两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
例如，比较－2 和－5 的大小。
因为｜－2 ｜＝ 2 ，｜－5 ｜＝5 ，2 ＜ 5 ，所以－2 ＞－5 。
七、有理数的加法1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
初中数学知识点总结 初中的数学知识点总结(通用11篇)
初中数学知识点总结初中的数学知识点总结(通用11篇)大家都知道，初中数学学习是对学生逻辑计算能力的培养，想要学好初中数学，就要多总结所学知识。
熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟，下面是小编为大伙儿整理的初中的数学知识点总结【通用11篇】，仅供参考，希望对大家有所启发。
初中数学知识点总结篇一一元一次方程定义通过化简，只含有一个未知数，且含有未知数的较高次项的次数是一的等式，叫一元一次方程。
通常形式是ax+b=0(a，b为常数，且a≠0)。
一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。
一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0。
我们将ax+b=0(其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0)叫一元一次方程的标准形式。
这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数须是1.即一元一次方程须同时满足4个条件：⑴它是等式；⑴分母中不含有未知数；⑴未知数较高次项为1;⑴含未知数的项的系数不为0。
一元一次方程的五个核心问题一、什么是等式？1+1=1是等式吗？表示相等关系的式子叫做等式，等式可分三类：一类是恒等式，就是用任何允许的数值代替等式中的字母，等式的两边总是相等，由数字组成的等式也是恒等式，如2+4=6,a+b=b+a 等都是恒等式；第二类是条件等式，也就是方程，这类等式只能取某些数值代替等式中的字母时，等式才成立，如x+y=-5,x+4=7等都是条件等式；第三类是矛盾等式，就是无论用任何值代替等式中的字母，等式总不成立，如x2=-2,|a|+5=0等。
一个等式中，如果等号多于一个，叫做连等式，连等式可以化为一组只含有一个等号的等式。
等式与代数式不同，等式中含有等号，代数式中不含等号。
等式有两个重要性质1)等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍然是一个等式；(2)等式的两边都乘以或除以同一个数除数不为零，所得结果仍然是一个等式。
二、什么是方程，什么是一元一次方程？含有未知数的等式叫做方程，如2x-3=8,x+y=7等。
初一数学的概念知识点总结
初一数学的概念知识点总结 数学是一门抽象而又具体的学科，它被认为是世界上最古老的学科之一。初一数学是从基础开始学习的基础性学科，它为进一步学习数学打下了坚实的基础。在初一数学中，学生将学习许多重要的概念和知识点，这些知识点对于他们以后的学习都是非常重要的。
数学常见基本概念 1、数 数是用来计数和计量的概念。在初一数学中，学生将学习自然数、整数、有理数、无理数、正数、负数等概念。他们还将学习数的大小和比较、数的四则运算以及有理数和无理数的性质。
2、代数式 代数式是由数、字母、运算符号和方括号等符号组成的数学式子。在初一数学中，学生将学习代数式的基本概念、加减乘除法则、多项式和因式分解等内容。
3、方程 方程是含有未知数的等式。在初一数学中，学生将学习一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等内容。他们还将学习如何用方程来解决实际问题。
4、几何 几何是研究点、线、面等在空间中的位置关系和形状的一门学科。在初一数学中，学生将学习点、线、面的基本概念、角度、三角形、四边形等内容。他们还将学习如何用几何知识解决实际问题。
5、比例和比例的应用 比例是两个同类物体之间的量的关系。在初一数学中，学生将学习比例的基本概念、比例的计算、比例的性质以及比例的应用。
6、百分数 百分数是百分之一的意义。在初一数学中，学生将学习百分数的基本概念、百分数的运算、百分比和比例的关系等内容。
7、平均数 平均数是一组数的平均值。在初一数学中，学生将学习算术平均数、简单平均数、加权平均数等内容。
8、数据的描述和分析 数据的描述和分析是通过图表、统计量等方式来描述和分析数据的内容。在初一数学中，学生将学习数据的收集、整理、展示和分析等内容。
初一数学中的重要知识点 1、等比数列 等比数列是指一个数列中每一项与它的前一项的比都是一个常数的数列。在初一数学中，学生将学习等比数列的基本性质、通项公式、前n项的和等内容。
2、立体图形 立体图形是指具有三维形状的图形。在初一数学中，学生将学习立体图形的基本概念、表面积、体积等内容。
初一数学知识点总结大全
初一数学知识点总结大全初一是学习数学的重要阶段，它奠定了学生数学思维和基础概念的基石。
在这个阶段，学生需要掌握一些重要的数学知识点，为进一步学习打下基础。
以下是初一数学知识点的总结大全：1. 整数：初一数学的第一个知识点是整数。
学生需要了解正整数、负整数以及零的概念，学习整数的加法、减法、乘法和除法运算规则，并能够在实际问题中应用。
2. 分数：分数是初一数学中的重要概念。
学生需要学习分数的概念，掌握分数的加法、减法、乘法和除法运算规则，并能够将分数转化为小数。
3. 百分数：百分数是初一数学中的另一个重要概念。
学生需要学习百分数的概念，掌握百分数与分数、小数的相互转化，并能够在实际问题中运用。
4. 代数：代数是初一数学中的核心内容。
学生需要学习字母代表数的概念，掌握代数的基本运算规则，包括代数的加法、减法、乘法和除法，并能够应用代数解决实际问题。
5.方程与不等式：方程和不等式是初一数学中的重要内容。
学生需要学习方程和不等式的概念，掌握一元一次方程和一元一次不等式的解法，并能够利用方程和不等式解决实际问题。
6. 几何：几何是初一数学中的基础内容。
学生需要学习几何中的基本概念，包括点、线、面等几何图形的性质和分类，并能够利用几何知识解决实际问题。
7. 比例与相似：比例与相似是初一数学的重要内容。
学生需要学习比例的概念，掌握比例的性质和运算规则，并能够应用比例解决实际问题。
此外，学生还需要学习相似的概念，了解相似的判定条件和性质。
8. 统计与概率：统计与概率是初一数学中的另一个重要内容。
学生需要学习统计的基本概念，包括数据的收集、整理、展示和分析，以及统计指标的计算。
此外，学生还需要学习概率的概念，包括概率的计算和应用。
9. 立体几何：立体几何是初一数学中的较为复杂的内容。
学生需要学习立体几何中的基本概念，包括立体图形的性质和分类，并能够利用立体几何解决实际问题。
总结起来，初一数学知识点的内容丰富多样，涵盖了整数、分数、代数、几何、比例、相似、统计、概率和立体几何等方面。
初一所有数学知识点
初一所有数学知识点一、知识概述《有理数》①基本定义：有理数就是整数和分数的统称。
像1、2、-3这样的整数，还有像1/2、-2/3这样的分数，都是有理数。
简单说，能表示成两个整数之比的数就是有理数。
②重要程度：有理数是初中数学的基础，很多后面的知识，像方程、函数等都会用到有理数的概念和运算。
③前置知识：小学学的整数、分数运算就是前置知识。
④应用价值：在生活中计算买卖东西的价钱、测量物体长度计算比例这些都可能用到有理数的知识。
《整式》①基本定义：整式包括单项式和多项式。
单项式就是数和字母的乘积，像3x、-2y。
多项式就是几个单项式的和，像2x + 3y。
②重要程度：整式是代数的基础内容，是进一步学习代数式运算、方程等知识的基础。
③前置知识：需要掌握有理数的运算。
④应用价值：在物理学中计算路程、速度、时间等关系时会用到整式表示公式。
《一元一次方程》①基本定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程叫一元一次方程，像2x + 3 = 7。
②重要程度：一元一次方程是方程的基础类型，可以用来解决很多实际生活中的数量关系问题。
③前置知识：掌握整式的运算和有理数的相关知识。
④应用价值：比如计算行程问题中速度、时间、路程的关系，或者计算工程问题中的工作量、工作效率、工作时间等关系。
二、知识体系①知识图谱：有理数是初一数学的基础，整式建立在有理数基础上，一元一次方程又依赖于整式的知识。
②关联知识：有理数的运算与整式中合并同类项有关联，一元一次方程的求解过程中也会运用到有理数的运算和整式的有关知识。
③重难点分析：- 有理数的重难点在于有理数的混合运算，特别是符号的处理。
比如-2 + 3和-2 - 3的计算。
- 整式的重难点在于整式的加减运算，特别是合并同类项，要准确识别同类项并不易。
像3x²y和-2x²y是同类项。
- 一元一次方程的重点是列方程和解方程，难点是理解方程的等量关系并正确列出方程。
人教版初一数学重要知识点汇总
人教版初一数学重要知识点汇总初一数学知识点一元一次方程的应用1.一元一次方程解应用题的类型(1)探索规律型问题;(2)数字问题;(3)销售问题(利润=售价﹣进价，利润率=利润进价×100%);(4)工程问题(①工作量=人均效率×人数×时间;②如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和=工作总量);(5)行程问题(路程=速度×时间);(6)等值变换问题;(7)和，差，倍，分问题;(8)分配问题;(9)比赛积分问题;(10)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度﹣水流速度).2.利用方程解决实际问题的基本思路：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答。
列一元一次方程解应用题的五个步骤(1)审：仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系.(2)设：设未知数(x)，根据实际情况，可设直接未知数(问什么设什么)，也可设间接未知数.(3)列：根据等量关系列出方程.(4)解：解方程，求得未知数的值.(5)答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答句.初一数学方法技巧1.请概括的说一下学习的方法曰：“像做其他事一样，学习数学要研究方法。
我为你们推荐的方法是：超前学习，展开联想，多做总结，找出合情合理。
2.请谈谈超前学习的好处曰：“首先，超前学习能挖掘出自身的潜力，培养自学能力。
经过超前学习，会发现自己能独立解决许多问题，对提高自信心，培养学习兴趣很有帮助。
”其次，够消除对新知识的“隐患”。
超前学习能够发现在现有的基础上，自己对新知识认识的不妥之处。
相反地，若直接听别人说。
似乎自己也能一开始就达到这种理解水平，实践证明，并非这样。
再次，超前学习中的有些内容，当时不能透彻理解，但经过深思之后，即使搁置一边，大脑也会潜意识“加工”。
初一数学知识点总结
第一章知识要点1.1正数和负数①把0以外的数分为正数和负数。
0是正数与负数的分界。
②负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数1.2.1有理数①正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
②所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合。
正整数，0，负整数统称整数。
1.2.2数轴①具有原点，正方向，单位长度的直线叫数轴。
数轴上的数从左往右逐渐增大。
②正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
两个负数，绝对值大的反而小。
1.2.3相反数①只有符号不同的数叫相反数。
②0的相反数是0 正数的相反数是负数负数的相反数是正数。
③互为相反数的两个数相加得0。
1.2.4绝对值①绝对值：数轴上的点a到原点的距离｜a｜②性质：正数的绝对值是它的本身负数的绝对值的它的相反数0的绝对值的01.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
③一个数同0相加，仍得这个数。
④加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a⑤加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
(a+b)+c=(a+c)+b1.3.2有理数的减法①减去一个数，等于加这个数的相反数。
a-b=a+(-b)1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法①两数相乘，同号得正，异号的负，并把绝对值相乘。
②任何数同0相乘，都得0。
③乘积是1的两个数互为倒数。
④几个不是0的数相乘，负因数的个数的偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。
⑤乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
ab=ba⑥乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
(ab)c=(ac)b⑦乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
初一数学每单元总结知识点
初一数学每单元总结知识点第一单元：整数整数是数学中最基本的概念之一，它包括正整数、负整数和零。
在初一数学中，我们学习了整数的加减乘除运算、整数的比较大小、整数的绝对值等基本概念和运算规律。
同时，我们还学习了整数的应用，比如温度计的读数、海拔的正负表示、银行存款的增减等等。
第二单元：代数表达式代数表达式是由变量和常数通过运算符号组成的数学式子。
在初一数学中，我们学习了代数表达式的基本概念、代数式的加减运算、代数表达式的应用等内容。
我们还学习了一些基本的代数恒等式和不等式，比如分配律、消去律等。
第三单元：图形的基本性质图形是初中数学中一个非常重要的内容，它包括平面图形和立体图形两大类。
在初一数学中，我们学习了平面图形的基本性质，比如直线、角、三角形、四边形、圆等的基本概念和性质。
同时，我们还学习了平面图形的面积和周长的计算方法，包括长方形、正方形、三角形和圆的面积和周长计算公式。
第四单元：方程和不等式方程和不等式是初中数学中非常重要的内容，它是数学建模和解决实际问题的基础。
在初一数学中，我们学习了一元一次方程和一元一次不等式的基本概念、解方程和解不等式的方法，并应用到实际问题中。
同时，我们还学习了一些特殊形式的方程和不等式，比如二元一次方程、绝对值方程等。
第五单元：倍数和约数倍数和约数是整数的基本性质，它们是初中数学中非常基础的内容。
在初一数学中，我们学习了整数的倍数和约数的概念、性质和运算规律，包括如何判断一个数是另一个数的倍数或约数，如何列举一个数的所有倍数或约数等。
第六单元：分数分数是初中数学中一个非常重要的内容，它是小数和百分数的基础。
在初一数学中，我们学习了分数的基本概念、分数的加减乘除运算、分数的化简和扩展等内容。
我们还学习了分数的应用，比如分数在生活中的具体应用、分数在小数和百分数中的转化等。
第七单元：百分数百分数是初中数学中一个非常基础的内容，它是比例和利息的基础。
在初一数学中，我们学习了百分数的基本概念、百分数的加减乘除运算、百分数与分数和小数的转化等内容。
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初一数学重要的知识点总结
【必备】初一数学重要的知识点总结
很多同学认为到了初一，都认为数学是比较难的一门课程，公式、定理知识比小学多了很多，理解难度也增加了。
下面是店铺为大家整理的初一数学重要的知识，希望对大家有用!
初一数学重要的知识点总结1
一、有理数加减法
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
绝对值不相等的异号两数相加, 取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
2.互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
4.减去一个数，等于加上这个数的相反数。
二、乘除法法则
1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
0乘以任何数，都得 0 。
2.几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，负因数的个数为偶数时，积为正;负因数的个数为奇数时，积为负。
3.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得 0 。
4.有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
5.除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数。
三、乘方
乘方定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。
底数是a，指数是n，幂是乘方的结果;读作：的n次方或的n次幂。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
四、运算律及混合运算
1.加法交换律：a+b=b+a
1.加法交换律：a+b=b+a
2.乘法交换律：a·b=b·a
3.加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c
4.乘法结合律：a·(b·c)=(a·b)·c
5.乘法分配律：a·(b+c)=ab+ac
6.有理数混合运算顺序：先乘方;再乘除;最后算加减。
7.有括号，先算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
8.同级运算，从左到右进行。
五、近似数
1.近似数：在一定程度上反映被考察量的大小，能说明实际问题的意义，与准确数非常地接近，像这样的数我们称它为近似数。
2.近似数的分类
(1)具体近似数(如30.2、58.0 …)
(2)带单位近似数(如2.4万…)
(3)科学记数法
3.精确度：用位数较少的近似数替代位数较多或位数无限的数，有一个近似程度的问题，这个近似程度就是精确度。
四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位(看精确度得到原数中去看在哪一位上,如:2.4万精确到千位，而非十分位，因为2.4万就是24000，4在千位上)。
4.有效数字：对于一个不为0的近似数，从左边第一个不为0的数字起，到末尾数止，所有数字都是这个近似数的有效数字。
求近似数要求保留n个有效数字时，第n+1个有效数字作四舍五入处理。
例：0.0109有三个有效数字1、0、9，要求保留2个有效数字时，0.0109的第三个有效数字9四舍五入，变为0.0110，保留两个有效数字1、1后求出近似数0.0109≈0.011。
初一数学重要的知识点总结2
一、方程的有关概念
1.方程：含有未知数的等式就叫做方程。
2.一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。
例如：1700+50x=1800，2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程。
3.方程的解：使方程中等号左右两边相等的`未知数的值，叫做方程的解。
注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程。
⑵方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论。
二、等式的性质
(1)等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等。
用式子形式表示为：如果a=b，那么a±c=b±c
(2)等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么ac=bc
三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
四、去括号法则
1.括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同.
2.括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变.
五、解方程的一般步骤
1.去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
2.去括号(按去括号法则和分配律)
3.移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)
4.合并(把方程化成ax=b(a≠0)形式)
5.系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解
x=ba)。
六、用方程思想解决实际问题的一般步骤
1.审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系。
2.设：设未知数(可分直接设法，间接设法)。
3.列：根据题意列方程。
4.解：解出所列方程。
5.检：检验所求的解是否符合题意。
6.答：写出答案(有单位要注明答案)。
【【必备】初一数学重要的知识点总结】。