粒子滤波算法改进策略研究

第２ ９卷 第 ２期
２１ ０ ２年 ２月
计 算 机 应 用 研 究
Ａｐ ｌ ａ ｉ ｎ Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｏ ｕ ｅ ｓ ｐ ｉ ｔ ｓ ａ ｃ ｆ Ｃ ｍｐ ｔ ｒ ｃ ｏ
Ｖｏ ． ９ Ｎｏ ２ １２ ． Ｆ ｂ ２ １ ｅ． ０ ２
粒 子 滤 波 算 法 改进 策 略研 究
ｔ ｎ；ｐａ ｉｌ ｉ ｏ ｔ ｒ ｃｅ ｍｕｔｔｏ ｏ ｅ ａｉ ｎ ａｉｎ ｐ ｒ ｔｏ
粒子滤波 （ Ｆ … 算法 作为解决 非线 性 、 Ｐ） 非高 斯及 多模分
布的递归 Ｂ ｙｓ ｎ状态估计 问题 的研究热点 ， ａｅｉ ａ 已经广泛应用 于 诸多领域 。然而 ， 由于基 于序 列重要 性采 样 （ｅｕ ｎｉ ｏ— ｓｑ ｅｔ ｉ ｒ ｌ ａ ｍｐ
用退 火参数控制状态转移先 验分 布函数与 观测似 然函数之 间 的比例。此外 ， 由于频繁／ 过少重采样会出现负面效应 ， 为保 证 能够有合适的重采样次数 ， 于有效 样本大小估计值执行 自适 基 应重采样策略 。同时 ， 对重采样 算法 进行 改进 ， 方面利 用 针 一 部分系统重采样执行速度快 的优点 ， 另一方面利用权重优化的 思想 对 其重采样 前后 权重 计算 的方 法进 行改 进 。而 且 ， 为 了保 证样本的多样性 ， 重采样 后执行粒子变异操作 。通过单 在
Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｍｐ ｏ ｅ ｔａｅ ｙ ｆｒｐ ｒｉｌ ｌｅ ｌｏ ｉ ｍ ｓ ａ ｃ ｎ ｉ ｒ ｖ ｄ ｓｒ ｔｇ ｏ ａｔｃｅｆ ｔｒａｇ ｒｔ ｉ ｈ
ＹＵ Ｊｎ ｘａ，Ｔ ｉ—ｉ ＡＮＧ Ｙ ｎ — ，ＸＵ Ｊｎ — ｎ ｏ ｇｌ ｉ ｉ ｇ ｍｉ
（ ｏｅｅ ｆＣ ｍ ｕ ｒ ｃ ｎ ＆ Ｔｃｎｌ ｙ Ｈ ｎ ｎ ｏ ｔ ｈ ｉ Ｕ ｉ ｒｔ， ｉ ｚ ｅａ ５０ ３ Ｃ ｉ ） Ｃ ｌｇ ｐ ｔ ｉ ｃ ｌ ｏ ｏ ｅ Ｓ ｅ ｅ ｅ ｏ ｇ ， ｅａ ｌｅ ｎ ｎ ｅ ｉ Ｊ ｏｕ Ｈ ｎ ｎ ４ ０ ， ｈ ａ ｈ ｏ Ｐ ｙ ｃ ｃ ｖ ｓｙ ａ ｏ ， ４ ｎ
处理．
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４ ０・ ６
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计 算 机 应 用 研 究
（） １
，
第２ ９卷
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其相应重要 性 权 重计 算 公 式 为 Ｗ ＝Ｗ Ｐ（
一
） Ｐ（
一， 。
ｍｉ ｅ ｄ ｐ ｉ ｅ ｒｓ ｍｐｉ ｇ ｔ ｒ ｓ ｏ ｄ ｂ ｆ ｃ ａ ｌ ｉｅ ｉ ｒ ｅ ｓ ｕ ｅ ｔ ｅ ａ ｐ ｏ ｒａｅ ｒ ｓ ｍｐ ｉ ｇｎ ｍｂ ｒ ｕ ｔｅ ｍｏｅ， ｎ ｄ ａ ａ ｔ ｅ ａ ｌ ｈ ｅ ｈ ｌ ｙｅ ｅ ｔ ｍｐｅ ｓｚ ｏｄ ｒ ｏ ａ ｓ ｒ ｐ ｒ ｐ ｉ ｔ ｅ ａ ｌ ｕ ｅ ．Ｆ ｒ ｒ ｒ ｖ ｎ ｓ ｎ ｔ ｈ ｎ ｈ
ｇ ｓ ｅ ａｕａｅ ｎ ｔ ａ ｉ ｔ ｓｖ ｒｆｅ Ｙ ｉ ｖ ｌ ｔｄ ａ ｄ ｉ ｖ ｌｄｉ ｉ ｅ ｉ ｄ． ｓ ｙ ｉ
Ｋ ｙ ｗ ｒ ｓ ａ ｉ ｅｆｔｒ Ｐ ） ｈ ｂｉ ｐｏ ｏａ ｄｓ ｉｕｉ ； ｄ ｐｉ ｅａ ｐｉｇ Ｐ Ｒ ａｇ ｒｈ ａｅ ｎｗ ｉ ｔ ｐｉ ｉ — ｅ ｏ ｄ ：ｐ ｒ ｃ ｌ （ Ｆ ； ｙ ｒ ｒｐ ｓｌ ｉ ｒ ｔ ｎ ａ ａ ｔ ｅｒ ｍ ｌ ； Ｓ ｌｏ ｔｍ ｂ ｓｄｏ ｅ ｈ ｏ ｔ ｚ ｔ ｌ ｉｅ ｄ ｔｂ ｏ ｖ ｓ ｎ ｉ ｇ ｍ ａ
中 图分类 号 ：Ｔ １ Ｐ８ 文献标 志码 ：Ａ 文章 编 号 ：１ ０ — ６ ５ ２ １ ） ２ ０ ５ —４ ０ １ ３９ （ ０ ２ ０ —４ ９ ０
ｄ ｉ １ ． ９ ９ ｉ ｉｓ ． ０ — ６ ５ ２ ２ ０ ． １ ｏ ：０ ３ ６ ／ ．ｓｎ １ ０１ ３ ９ ． ０１ ． ２ ０ ４
１ 粒子 滤波 算法 改进 策略
１ １ 混 合 建 议 分 布 选 择 机 制 ．
中起 着 非 常 重 要 的作 用 。 已经 提 出 的 四种 基 本 重 采 样 算 法 ， 尽管能够在一 定程度上 解决样 本退 化 ， 不可避 免地增 但 加 了计算复杂度 ， 而且 引入 了额外 的重 采样误 差。 因此 ， 一种 新的重采样算法 即部分分层重采样算 法被研究 。
ｔ ｃ ａ ｐｎ ，Ｉ ） 行采 样 ， 子滤 波算 法存 在 样本 退 化 问 ａ ｅｓｍ ｉｇ ＳＳ 进 ｎ 粒
题 。为 了改进粒 子 滤波算 法 的性 能 ， 主要 提 出了两 种改 进策 略： 选择 好的建议分布和执行重采样算法 Ｊ 。 选择一个好 的建议 分布 ， 能够有效地防止样本退化 。因而 许多策略被用 于改 进 建议分 布 的选择 机制 Ｊ 。其 中 ， 合建 混 议分布不仅考虑 了状 态转移 概率 密度 函数 Ｐ （ 且考虑 了当前最新 的观测似然概率 密度函数 Ｐ （ 一 ， 一） 而 。 ， ） 因而重 ，
Ａｂｓｒ ｃ ｔ ａ ｔ： Ｉ ｒ ｒｔ ｍｐ ｏ ｅｔ ｅ ａｇ ｒｔ ｎ ｏｄｅ ｏ ｉ ｒ ｖ ｈ ｌ ｏ ｉ ｈｍ ｅ ｆｒ ａ ｅ，ｔ ｓｐ ｐ ｒｓｕ ｉ ｄ ｔ ｍ ｐ ｏ ｅ ｔａ ｅ ｙ ｆｒｐ ｒｉ ｌ ｌｅ ｌｏ ｉｈ ． ｐ ｒｏ ｍ ｎｃ ｈｉ ａ ｅ ｔ ｄ ｅ ｈｅｉ ｒ ｖ ｄ ｓｒ ｔ ｇ ｏ ａｔｃｅｆ ｔｒａｇ ｒｔ ｍ ｉ Ｔ ｍ ｐ ｏ ｅ ｔａｅ ｙ ｆ ｒｐ ｒｉｌ ｌｅ ｌｏ ｔ ｍ ｉｌ ｎｃｕ ｄ ｆｕｒｓｅ ．Ｆｉｓｌ ｈｅ ｉ ｒ ｖ ｄ ｓｒｔ ｇ ａ ｃｅ ｆ ｔ ｒａｇ ｒ ｈ ｍａｎ ｙ ｉ ｌ ｄｅ ｏ ｔｐｓ ｏ ｔ ｉ ｉ ｒｔ ｙ，ｉ ｔｌｚ ｄ ａｈｙ ｒｄ ｒ ｐ ｓ ｌｄ ｓｒｂ ｔｏ ｔｕ ｉｉｅ ｂ ｉ ｐ ｏ ｏ ａ ｉｔｉ ｕ ｉｎ ｗｉｈ ａ ｅ ｌｎ ｒ ｍｅ ｅ ｏ ｃ ｎ ｉ ｅ ｕｒｅ ｎ ｏｍ ａｉ ｎ ｏ ｈ ａｅ ｔｏ ｅ ｖ ｄ ｍ ｅ ｓ ｒ ｍｅ ｔ Ｍｏｒｏ ｅ ， ｔ ｌｏ ｉｈ ｄ ｔｒ ｔ ｎｎ ａｉ ｇ ｐａａ ｔ ｒｔ ｏ ｓｄ ｒｃ ｒｎｔｉｆ ｒ ｔｏ ｆｔ ｅ ｌｔｓ ｂｓ ｒ ｅ ａ ｕ ｅ ｎ ． ｅ ｖ ｒ ｈｅ ａｇ ｒｔ ｍ ｅ ｅ —
大 小确定 自适应 重采样 的 阈值 ， 以保 证有合 适 的重采 样 次数 ； 然后 ， 于权 重优化 思 想提 出 了一 种 改进 的部 分 系 基
统重 采样 算法 ， 在利 用算 法执行 速度 快 的 同时优 化部 分 系统 重 采样 算 法 ； 最后 ， 重 采样 后执 行 粒 子 变异 操作 ， 在 以保 证样 本的 多 性 。通过仿 真 实验 ， 子滤 波改进 策略 的性 能和有 效性 均得 以验证 。 样 粒 关键 词 ：粒子滤 波 ； 混合 建议 分布 ；自适应 重采样 ； 于权 重优 化 的部分 系统 重采样 ； 子 变异操作 基 粒
ｉｐｅｅｔｄａ ｐｏｅ ａ ｉ ｒｔ ｅ ｅａ ｐｉｇ（ Ｓ ｔ ｒｓｎｅ ｎｉ ｒ ｄｐｒａ ｓ ａｆ ｄｒｓｍ ｌ ｍ ｖ ｔｌｔ ｉ ｉ ｎ Ｐ Ｒ）ａ ｏ ｔｍ ｂｓｄｏ ｅ ｈ ｏｔ ｉ ｔｎ ｗ ｉ ｏ ｏ ｌ ｕｅ ｅ ｌ ｒｈ ａｅ ｎｗ ｉ ｔ ｐｉ ｚ ｉ ， ｈ ｈｎｔ ｎｙ ｓｄｔ ｇｉ ｇ ｍ ａｏ ｃ ｈ
） 而且 考 虑 了 当前 最 新 的观 测 似 然 概率 密 度 函 数 ，
） 。因而建议分布为
（ 略 。对于建议分布 的选 择 ， 用混合 建议分 布 的优 点 ， 利 同时采 Ｐ
收稿 日期 ：２ １－ ８０ ０ １０ —３；修 回 日期 ：２ １ —９ １ ０ １０ —６
基金项 目：河南 省 高校科技创新人才 支持计划项 目（ ０ ９ Ｓ Ｉ０ １ ； 南省 高等学校 ２ ０ ＨＡ ＴＴ ２ ） 河
在执行 Ｐ Ｒ重采样 后 ， Ｓ 整个 粒 子集 合 的权 重不 再采 用式 （） ３ 的方法计算 ， 而是对于重新采 样 的权 重较 大和较小 的部分
粒 子 以及 权 重 适 中 的 粒 子 ， 一 采 用 归 一 化 方 法 计 算 权 重 。 统

１
） 。
由于利用 了当前 最新 的观测信 息 ， 因而重要性权重 相对 于 以上两种建议分 布具有较小 的方差 。同时 ， 这里利用退火参 数 ｏ来 控制状 态转 移先 验分布 函数 Ｐ Ｌ （ 。ｕ ） ， 与观 测似 然 ｐｚ （ 函数 ｐ ｚ ） 间的 比例 。此时 ， 议 分 布选 择 为 ｑ＝ ｌ （ 之 建 Ｐ（ ） 。ｐ ｘ 一， ） 则 重要性权重计算公式 为Ｗ ＝ 。“ （ 。ｕ ，
于金霞 ， 汤永利 ， 许景 民
（ 河南理 工 大学 计 算机科 学与技 术学 院 ， 河南 焦作 ４４ ０ ） ５０ ３ 摘 要 ：为 了改进 粒子 滤波 算法 的性 能 ， 里研 究 了一种粒 子 滤波算 法改进 策略 。该 粒子 滤波 算 法改进 策略 包 这
括四部分： 首先 ， 采用了结合退火参数的混合建议分布 ， 以考虑 ３前观测测量值的最新信息； － ＂ 接着， 基于有效样本
机动 目标跟踪 的仿真实验 ， 验证 了所 提粒子滤波算法改进策略
的性 能 和 有 效 性 。
要 性 权 重 的计 算 具 有 较 小 的方 差 。此 外 ， 采 样 技 术 的 引进 是 重 为 了解 决 基 于 ＳＳ 行 采 样 的 样 本 退 化 问题 ， 粒 子 滤 波 算 法 Ｉ进 在
考虑状态转移先验分布 以及 观测似然分 布这 两种建议 分 布各 自的优缺点 ， 合建 议分 布被 提 出来 。其 实质 思想 是 混 设计 建议 分布 时 ， 仅考 虑 了状 态转 移 概率 密 度 函数 Ｐ（ Ｉ 不
，
基于 以上 的分 析 ， 文提 出 了一种 粒子 滤波 算法 改 进策 本
ｉ ｌｍｅ ｔ ｔ ｎ ａ ｖ ｎ ａ ｅ ｏ Ｓ ａ ｇ ｒｔｍ ｕ ｌｏｏ ｔ ｚ ｄ ｔｅ Ｐ Ｒ ａｇ ｒｔ ｍ．Ｌ ｓ ｙ ａ ｉｌ ｔｔ ｎ ｏ ｅ ａ ｉｎ ａｔ ｒｒ — ｍｐ ｅ ｎ ａｉ ｄ ａ ｔｇ ｆ Ｒ ｌｏ ｉ ｏ Ｐ ｈ ｂ ｔａｓ ｐ ｉ ｅ ｈ Ｓ ｌｏ ｉ ｍｉ ｈ ａ ｔ ，ｐ ｒ ｃｅ ｍｕ ａ ｉ ｐ ｒ ｔ ｆｅ ｌ ｔ ｏ ｏ ｅ ｓ ｍｐ ｉ ｇｗａ ｌｍｅ ｔｄ ｔ ｂ ａｎ ｔ ｅｓ ｍｐ ｅｄ ｖ ｒｉ ．Ｗｉ ｈ ｉ ｌｔ ｎ ｐ ｏ ｒ ｍ ， ｈ ｅ ｏ ｍａ ｃ ｆｔｅ ｐ ｏ ｏ ｅ ｔ ｔ — ａ ｌ ｓｉ ｅ ｎ ｅ ｏ ｔ ｉ ａ ｌ ｉ ｅ ｓ ｙ ｎ ｍｐ ｏ ｈ ｔ ｔ ｔｅｓ ｈ ｍｕａ ｉ ｒ ｇ ａ ｏ ｔ ｅ ｐ ｒ ｒ ｎ ｅ ｏ ｒ ｐ ｓ ｄ ｓ ａｅ ｆ ｈ ｒ