粒子滤波算法研究现状与发展趋势

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粒子滤波综述

粒子滤波综述
吕德潮;范江涛;韩刚瓮;马冠一
【期刊名称】《天文研究与技术－国家天文台台刊》
【年(卷),期】2013(010)004
【摘要】主要对粒子滤波算法进行综述.首先详细描述了递归贝叶斯估计的基本原理和基于蒙特卡罗方法的重要性采样/重采样技术,在此基础上引出了粒子滤波标准算法——序贯重要性采样算法和序贯重要性重采样算法.针对这两个算法在应用中存在的问题,从提高算法的有效性和实时性两个方面,对近年来国内外在粒子滤波理论及应用研究方面开展的工作进行了介绍、分析归纳了改进粒子滤波算法及其主要改进思想.最后,对粒子滤波算法的研究方向进行了展望.
【总页数】13页(P397-409)
【作者】吕德潮;范江涛;韩刚瓮;马冠一
【作者单位】中国科学院国家天文台,北京100012;中国科学院大学物理科学学院,北京100049;中国科学院国家天文台,北京100012;中国科学院大学物理科学学院,北京100049;北京航天飞行控制中心,北京100094;中国科学院国家天文台,北京100012
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.72
【相关文献】
1.智能优化粒子滤波算法综述研究 [J], 刘淑波;张园;龚丽
2.基于卡尔曼滤波与粒子滤波的SLAM研究综述 [J], 孙海波;童紫原;唐守锋;童敏明;纪玉明
3.Mean Shift和粒子滤波实现红外人体跟踪算法综述 [J], 耿建平; 雷梦英
4.基于卡尔曼滤波与粒子滤波的SLAM研究综述 [J], 孙海波[1];童紫原[2];唐守锋[1];童敏明[1];纪玉明[3]
5.智能优化粒子滤波算法综述研究 [J], 刘淑波[1];张园[1];龚丽[2]
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粒子滤波器基本原理

基础。
采样阶段
1
采样阶段是粒子滤波器中最重要的步骤之一，其目的是从状态空间中生成一组样本，这些样本代表了系统状态的可能取值。
2
常用的采样方法包括随机采样、重要性采样等，根据具体问题和数据特性选择合适的采样方法。
3
在采样过程中，每个样本都会被赋予一个权重，用于表示该样本代表系统状态的可靠程度。
无人驾驶
无人驾驶是另一个重要的应用场景。在无人驾驶系统中，车辆需要实时感知周围环境并做出决策，以确保安全行驶。粒子滤波器在无人驾驶中主要用于传感器融合和定位。
通过将多个传感器（如GPS、IMU、轮速传感器等）的数据融合，粒子滤波器能够提供高精度的车辆位置和姿态信息。同时，粒子滤波器能够处理传感器数据的不确定性，提高车辆在复杂环境下的定位精度和鲁棒性。
粒子滤波器的参数需要手动调整，如粒子的数量、权重等，这可能会增加使用难度。
对初值敏感
粒子滤波器对初值的选择较为敏感，如果初值选择不当，可能会导致滤波器的性能下降。
粒子滤波器的改进方
06
向
权重更新策略的改进
重要性采样
在权重更新过程中，采用重要性采样技术，根据目标分布和观测数据之间的相似度，调整粒子的权重，以提高滤波器的性能。
机器人导航
机器人导航是粒子滤波器的另一个应用领域。在机器人导航中，粒子滤波器主要用于估计机器人的位置、速度和方向，以实现自主导航。
机器人通过传感器（如激光雷达、摄像头等）获取环境信息，并利用粒子滤波器进行数据融合和状态估计。粒子滤波器能够处理传感器数据的不确定性，并有效应对机器人运动过程中的噪声和干扰。通过不断更新粒子的权重和位置，粒子滤波器能够使机器人精确地跟踪实际环境变化，实现稳定导航。

粒子滤波的关键技术及应用_夏克寒

文章编号:1671-637Ú(2005)06-0001-04粒子滤波的关键技术及应用夏克寒1,许化龙1,张朴睿2(1.第二炮兵工程学院,陕西西安710025;2.清华大学计算机学院,北京100083)摘要:粒子滤波算法及应用的研究在近几年来取得了很大进展,相继出现了一些新算法、新应用。

首先介绍了粒子滤波的特征及算法分类,然后对其关键技术进行了归纳分析,并给出了粒子滤波的一些典型应用成果,最后指出了粒子滤波技术亟待解决的一些热点和难点问题。

关键词:粒子滤波;稳定性;重要性采样中图分类号:V271.4;TN713文献标识码:ACritical technologies and applications of particle filterXI A Ke-han1,XU Hua-long1,ZHANG Pu-rui2(1.Second Artille ry Engineering Colle ge,Xi.an710025,China; p uter I nstitute,Tsinghua Unive rsity,Beijing100083,China)Abstract:In recent years,great progresses have been made in the research on algorithms and application of particle filter,and some new algorithms and applications were put forward.In this paper,the characteristics and classification of particle filter are introduced first.Then some critical technologies of particle filter are sum marized and analyzed,and some typical application results are given.Finally,some issues are pointed out which should be the focus of future study.Key Words:particle filter;stability;sampling importance0引言在处理非线性滤波问题时最常用的方法是推广卡尔曼滤波[1]。

多种粒子滤波介绍

粒子滤波算法经典粒子滤波算法的一般描述：1.初始化：取k ＝0，按0()p x 抽取N 个样本点()0i x ，i ＝1,…,N 。

2.重要性采样： ()()0:11:(|,)i i k k k kx q x x z -~，令 ()()()0:0:1(,)i i i k k k x x x -=，其中i ＝1,…,N 。

3.计算权值： ()()()()()11()()0:11:(|)(|)(|,)i i i i i k k k k kk i i kk k p z x p x x q xxz ---ω=ω若采用一步转移后验状态分布，该式可简化为()()()1(|)i i i k k k k p z x -ω=ω。

4.归一化权值： ()j j i i kk Nk()()=1ωω=ω∑5.重采样：根据各自归一化权值 ()i k ω的大小复制/舍弃样本 ()0:i k x ，得到N 个近似服从()0:1:(|)i k k p x z 分布的样本()0:i k x 。

令()i k ω＝ ()i k ω＝1/N ，i ＝1,…,N 。

6.输出结果：算法的输出是粒子集()0:{: 1...}i k x i N =，用它可以近似表示后验概率和函数0:()k k g x 的期望0:0:1:0:11(|)()i kNk k k x i p x z dx N()==δ∑0:0:11(())()Nik k k k i E g x g x N==∑7.K=K+1,重复2步至6步。

其它粒子滤波正则粒子滤波正则粒子滤波(Regularized Particle Filter ，RPF)是为了解决由重采样引入的新问题而提出的一种改进的粒子滤波。

当通过序贯重要性采样后引起粒子退化问题时，前面提到可以用重采样的方法来减小退化的影响，但是引入重采样策略同时也引入了新的问题，即粒子匮乏问题，经过若干次迭代之后，所有粒子都趋向于同一个粒子，导致粒子的多样性丧失。

粒子滤波及matlab实现

粒子滤波及mat I ab实现粒子滤波就是指：通过寻找一组在状态空间中传播的随机样本来近似的表示概率密度函数，用样本均值代替积分运算，进而获得系统状态的最小方差估计的过程，这些样本被形象的称为“粒子”,故而叫粒子滤波。

粒子滤波通过非参数化的蒙特卡洛(Monte Carlo)模拟方法来实现递推贝叶斯滤波，适用于任何能用状态空间模型描述的非线性系统，精度可以逼近最优估计。

粒子滤波器具有简单、易于实现等特点，它为分析非线性动态系统提供了一种有效的解决方法，从而引起目标跟踪、信号处理以及自动控制等领域的广泛关注。

贝叶斯滤波动态系统的目标跟踪问题可以通过下图所示的状态空间模型来描述。

在目标跟踪问题中，动态系统的状态空间模型可描述为Xk f (xk i) Uk 1 yk h (xk ) Vk其中f ( ), h()分别为状态转移方程与观测方程，xk为系统状态，yk为观测值,Uk为过程噪声，Vk为观测噪声。

为了描述方便，用Xk X0:k {xo, X1, , Xk}与Vk yi：k {yi, , yk}分别表示0到k时刻所有的状态与观测值。

在处理目标跟踪问题时，通常假设目标的状态转移过程服从一阶马尔可夫模型，即当前时刻的状态Xk只与上一时刻的状态Xk-1有关。

另外一个假设为观测值相互独立，即观测值yk只与k时刻的状态Xk有关。

贝叶斯滤波为非线性系统的状态估计问题提供了一种基于概率分布形式的解决方案。

贝叶斯滤波将状态估计视为一个概率推理过程，即将目标状态的估计问题转换为利用贝叶斯公式求解后验概率密度p(Xk |Yk)或滤波概率密度p(xk |Yk),进而获得目标状态的最优估计。

贝叶斯滤波包含预测和更新两个阶段，预测过程利用系统模型预测状态的先验概率密度，新过程则利用最新的测量值对先验概率密度进行修正，得到后验概率密度。

改进的粒子滤波算法

Ｏ引言
最优估计理论以卡尔曼滤波＿］代表，自二战以后得１为
到了广泛的应用和不断的
波＿］３方法又逐渐得到了人们的重视。粒子滤波（ａｔｌｐｒｉｅｃ
ｆｔｒｇＰ）以一组随机的粒子来模拟估计信号的分布为ｉｅｉ，Ｆｌｎ
ｃｅｖｏｈｇｉｅｉｏｄｖｌｅａｅ，ＳｔｃｎｉｃｅｓｈｉｅｓｔｆｐｒｉｌｓｎｍｐｏｅｔｅｓａｉｔｎｃｕａｙｆｒｌｓｍｏｅｔｉｈｌｌｏａｕｒａＯｉａｎｒａｅｔｅｄｖｒｉＯａｔｅ，ａｄｉｒｖｈｔｂｌｙａｄａｃｒｃｏｋｈｙｃｉ
２１０２年１０月
计算机３程与设计－
ＣＯＭＰＵＴＥＥＲＮＧＩＮＥＥＮＧＲＩＡＮＤＤＥＳＧＮＩ
Ｏｃ．Ｏ２ｔ２１Ｖｏ．３Ｎｏ１Ｉ３．０
第３３卷
第１期０
改进的粒子滤波算法
余熙，张天骐，白娟，魏世朋
核心思想，对系统是否非线性并不敏感，在处理随机信号
在重采样技术的基础上，提出了一种改进的粒子滤波算法。当粒子失去多样性而导致估计误差较大时，采取一种循环算
法，使得粒子朝高似然区域移动，以增加粒子的多样性，提高对强非线性系统滤波的稳定性和准确性。仿真实验验证了该
ｓｒｎｏ－ｉｅｒｓｓｅｏｕｓｉｔｒｔｏｇｎｎｌａｙｔｍｒｂｒｔｄｓｕｂ，ｂｓｄｏｅａｌｇｔｃｎｑｅａｍｐｏｅｌｏｉｈｏａｔｌｉｅｉｇｉｒ — ｎａｅｎｒｓｍｐｉｅｈｉｕ．ｎｉｒｖｄａｇｒｔｍｆｐｒｉｅｆｔｒｓｐｏｎｃｌｎｐｓｄＷｈｎｐｒｉｌｓｌｓｉｅｓｔｅｕｔｇｉａｇｓｉｔｎｅｒｒｏｌｏｉｍｓｅｐｏｔｄｏｅ．ｅａｔｅｏｅｄｖｒｉｒｓｌｎｎｌｒｅｅｔｃｙｉｍａｉｒｏ，ａｌｐａｇｒｔｏｏｈｉｘｌｉ，ｗｈｃａｋｈａｔｅｉｈｃｎｍａｅｔｅｐｒｉ－

粒子滤波算法的关键技术应用

（Ｉ及采样重要再采样（Ｉ等改进的粒子滤波算法为例，消除该缺陷的关键技术（ＡＳＲ）ＳＲ）对优化重要密度函数及再采样）进行了分析研究。说明通过提高重要密度函数的似然度、引进当前测量值、预增和复制大权值粒子等方式，以有效改善算法性能。可最后通过对一无源探测定位问题进行仿真，验证了运用该关键技术后，法的收敛精度和鲁棒性得到进一步增强算
Ｋｅｒｓｐｒｉｌｉｅ，ｄｇｎｒｃｙｗｏｄ：ａｔｃｅｆｔｒｅｅｅａｙ，ｉｐｒａｃｅｓｔ，ｒｓｍｐｉｇｌｍｏｔｎｅｄｎｉｙｅａｌｎ
言
随着计算机处理技术的飞速发展和解决非线性非高斯随机系统问题的实际需要，于Ｂｙｓ原理基ａｅ的序贯蒙特卡罗粒子滤波算法逐渐受到人们的重
文章编号：０２Ｏ４（Ｏ７Ｏ —０３０１０一６Ｏ２Ｏ）４０５ —３
粒子滤波算法的关键技术应用
康健，芮国胜
（军航空工程学院，东烟台２４０）海山６０１
摘Leabharlann 要：对基于贝叶斯原理的序贯蒙特卡罗粒子滤波器出现退化现象的原因，针以无敏粒子滤波（Ｆ、助粒子滤波ＵＰ）辅
ｐｒｉｌｉｅｓｈｏｖｒｅｃｃｕａｙａｄｒｂｓｎｓｅａｉｒｆｔｅａｇｒｔｍａｅｅｆｃｉｅｙａｔｃｅｆｌｒ，ｔｅｃｎｅｇｎｅａｃｒｃｎｏｕｔｅｓｂｈｖｏｓｏｈｌｏｉｈｃｎｂｆｅｔｖｌｔｉｒｖｄｍｐｏｅ．Ａｙｉａａｓｖｅｅｔｏｎｏａｉｎｐｏｌｍｓｓｍｕａｅｏｐｏｅａｏｅｃｎｌｓｏｓｔｐｃｌｓｉｅｄｔｃｉｎａｄｌｃｔｒｂｅｉｉｌｔｄｔｒｖｂｖｏｃｕｉｎ．ｐｏ

粒子滤波算法

xt : 状态信号 f() : 状态方程
vt : i.i.d. 观测噪声
wt : i.i.d. 状态噪声
☆问题：在已知 h() ，f() 的解析形式以及 vt ，wt 分布特性的条件下
利用 y0:t 递推估计后验分布 p(x0:t | y1:t ) 以及它的相关特性
贝叶斯迭代
☆联合后验分布
p( x0:t
➢ 求出 Pn (x) 的n个零点 x1, x2 L , xn ，这n个零点就是具有2n-1阶代数精度的高斯积分的积分节点。
➢
计算积分系数
ak
n k 1
ai
b (x x1)L (x xn ) W (x)dx a (xi x1)L (xi xn )
☆重要性抽样
当不能直接利用 p(x0:t | y1:t ) 产生粒子时，可用另一个分布函数
|
y1:t )
p( x0:t-1
|
y1:t -1 )
p( yt | xt ) p(xt | xt-1) p( yt | y1:t-1)
p(xt | y1:t-1) p(xt | xt-1)p(xt-1 | y1:t-1)dxt1
☆条件后验分布
p(xt | y1:t ) p(xt | y1:t-1)
(
x)
称为重要性函数，间接产生粒子
{x0i:t
}N i1
并且给粒子
xi 0:t
分配权值为：
w( x0:t
)
p( x0:t
(x0:t
| |
y1:t y1:t
) )
w%ti 被称为重要性权值。
归一化得
w%ti
w(
xi 0:t
)
N j 1

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目前存在的问题介绍了几种改进的粒子滤波算法，述了粒子论
此时，后验概率密度可近似为：
，ｖ
ｐＤ） ∑ Ｗ６ — ）（＝（ｉ。｝ｋ
（）５
（）采样。根据｛）的权重｛｝．重新采样得到４重。，｝，重均为１Ｎ此时，验概率密度町近似为：权／。后
。
（）１
～
（）５输状态估计。即
＝
Ｚｋ：ｈｘ，ｋ（ｋＵ）
＞
ｆＩ
。
（）７
其中，ｋ瓤为时刻状态，为观测值・为状态函数，（））ｈ－为观测函数，为控制输入。如果没有控制输入，则为０和ｅ，分别为状态噪声和观测噪声。１中的上式为状态转移方程，（）下式
１
滤波算法的发展现状和应用领域新动态，对其未来发展方向并
进行了展望。
一
、
粒子滤波实现原理与步骤
（Ｄ）Ｉ寺６ｘ一）ｋ（。贝叶斯估计理论。主要考虑一类非线性随机系统：．
＝
，（１“—）一’ １＋Ｖ一
王
Ｗ～
晋
潘宏侠
赵润鹏
ｋ＝
善
∑ｗ。ｉ
Ｊ＝】
（４）
学、信息科学、航空航天和电子技术的快速发展，同时也对人工智能、器学习、机信息处理、模式识别、线传感网络、无金融预测
等领域产生重要影响。粒子滤波是～种基于蒙特卡罗模拟和递推贝叶斯估计的滤波方法。本文，笔者详细介绍了粒子滤波实现原理和步骤，针对
暑－舞技疆ｎ一昌一信息术ｕ昌ｎ
■ 皇鬈。ＯＬ昌囊曩ｒＷＲ・一瓣瓣。暑曩ＦＤ麟
中北大学机械工程与自动化学院
作为现代非线性滤波最为关注的一类滤波方法，粒子滤波算法近年来的研究取得了引人注目的成绩，仅推动了控制科不
（）始化。设０从ｐｘ）１初＝，（。中采样得到｛｝。权重均为１，／Ｎ，ｋｌ令＝。
３样本贫化问题。样本贫化现象是粒子滤波的最大缺点，．尤其是在对较长时间内维持不变的量（如受故障影响的模参数）进行估计时影响尤为突出，更易导致粒子滤波算法退化。减小样本贫化影响的最简单的方法是加大样本集，一般难以做但到。其他解决方法有先验编辑、先验增加、重抽样一移动算法、模
设状态向量Ｘ＝｛一｝Ｘ，是一组离散时间信号，观测向量Ｄ＝｛一ｙ｝贝叶斯估计的递推过程分为预测和更新两步。ｋ），，，第一步，预测。假设在ｋ１时刻，－状态的后验概率分布
前时刻的量测值，使当前时刻的状态严重依赖模型。如果模不精确，或者测量噪声突然增大，该方法将不能有效地表爪慨牢
（）２采样。即｛｝１ｑ０，，～（ｌＤ）相当于预测过程。：ｘＸ
（）３权重更新。当观测量来临时，算每个粒子的权重：计
＝ＰＹ）（ｋ。（）３
拟退火粒子滤波算法、辅助粒子滤波器等。
４子滤波的实时性问题。与传统的卡尔曼滤波卡比较，．粒 ¨ 粒子滤波的实时性较差，计算量随着粒子数的增加成级数增其
为观测方程。
同时，一ｌ返回步骤（）令＋，２。二、子滤波算法存在的问题及现有的解决方法粒１要性函数选择问题。在标准的粒子滤波算法中，般选．重一先验概率密度函数为重要性函数。这种力法的缺点是丢失ｒ当 ‘
第二步，更新。即
Ｉ）。：Ｙ止警ｌ：ｋ
Ｐ【ｌｌ一）ＹｋＹ：１ｋ
。
（现象再但带来，单的收敛性结果可能问题。另外为重采样址粒，２子不，独立的负面作用是粒子耗尽不再成立。，ｒ保后粒）简子
的多样性，出了重采样一动算法。提移
其中，（ｌ：为似然函数。此过程是根据先验概率ｐｙＸ０）
ｐ０ｙ一，（：１推导得到后验概（：ｌ的过ｘｌ）率ｐｘｌ程。ｏＹ）：
２子滤波（Ｉ算法的实现。．粒ＳＲ）
率密度函数及重采样方法。重采样在一定程度可以减少退化
ｐ０ｙ－＝Ｉｌｋ）Ｘ－ｌ１ｘ，系状（：，￣ｐ眦Ｘ－（：ｌｋ）ｏ根据统的态ｘｌ）（０１０Ｉ：ｄ：：ｋ：ｋＹ
￣ＰＸＩ：）（：ｏ，ｏｘ推导出状态的先验概率ｐ０ｙ－。（：ｌＩ：）ｌｋ
密度函数的真实分布。解决的办法是设法将粒子向似然数的
ｐｏｙ）（是已知的，ｘｌＨ：则对于一阶马尔科夫过程， — 方程由ＣＫ
峰值区移动，或采用其他更合适的建议分，用似然数作为建议分布，用先验概率密度作为迭代的比例因子。２重采样的样本枯竭问题。粒子滤波算法最严重的一个Ｉ．题是粒子退化，解决该问题最有效的方法足选择好的重婴性概