2019-2020学年重庆一中高二(上)10月月考数学试卷试题及答案
2019-2020学年重庆一中高二（上）10月月考数学试卷
一、选择题：本题共12小题，每题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
1．若直线的倾斜角为60°，则直线的斜率为（）
A．B．C．D．
2．在等差数列{a n}中，a2+a4＝36，则数列{a n}的前5项之和S5的值为（）A．108B．90C．72D．24
3．经过点A（2，5），B（﹣3，6）的直线在x轴上的截距为（）
A．2B．﹣3C．﹣27D．27
4．在△ABC中，，BC＝3，，则∠C的大小为（）A．B．C．D．
5．方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a﹣1＝0表示圆，则a的取值范围是（）A．a＜﹣2或a＞B．＜a＜0C．﹣2＜a＜0D．﹣2＜a＜
6．如图，正方体AC1中，E、F分别是DD1、BD的中点，则直线AD1与EF所成的角余弦值是（）
A．B．C．D．
7．已知数列{a n}为等比数列，，，则a1a10的值为（）A．16B．8C．﹣8D．﹣16
8．设F1、F2分别为椭圆y2＝1的左、右焦点，点P在椭圆上，且||＝2，则∠F1PF2＝（）
A．B．C．D．
9．与直线x﹣y﹣4＝0和圆x2+y2+2x﹣2y＝0都相切的半径最小的圆的方程是（）
A．（x+1）2+（y+1）2＝2B．（x+1）2+（y+1）2＝4
C．（x﹣1）2+（y+1）2＝2D．（x﹣1）2+（y+1）＝4
10．已知点P（7，3），圆M：x2+y2﹣2x﹣10y+25＝0，点Q为在圆M上一点，点S在x轴上，则|SP|+|SQ|的最小值为（）
A．7B．8C．9D．10
11．如图，在平面四边形ABCD中，AB＝AD＝CD＝1，，BD⊥CD，将其沿对角线BD折成四面体A′﹣BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，若四面体A′﹣BCD顶点在同一球面上，则该球的表面积为（）
A．B．3πC．D．2π
12．在平面直角坐标系xOy中，点P为椭圆C：＞＞的下顶点，M，N在椭圆上，若四边形OPMN为平行四边形，α为直线ON的倾斜角，若，，则椭圆C的离心率的取值范围为（）
A．，B．，C．，D．，
二、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分．
13．椭圆1的焦距长是．
14．已知圆C：x2+y2+8x﹣m+1＝0与直线相交于A，B两点．若|AB|＝2，则实数m的值为．
15．已知△ABC的角A，B，C对边分别为a，b，c，若a2＝b2+c2﹣bc，且△ABC的面积为，则a的最小值为．
16．设S n为数列{a n}的前n项和，，则S1+S2+…+S100＝．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．已知直线l1：ax+3y+1＝0，l2：x+（a﹣2）y+a＝0．
（1）若l1⊥l2，求实数a的值；
（2）当l1∥l2时，求直线l1与l2之间的距离．
18．已知椭圆C的焦点在x轴上，两个焦点与上顶点组成一个正三角形，且右焦点到右顶点的距离为1．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点M（3，0）作斜率为的直线l与椭圆相交于A，B两点，求|AB|．
19．如图，为对某失事客轮AB进行有效援助，现分别在河岸MN选择两处C、D用强光柱进行辅助照明，其中A、B、C、D在同一平面内．现测得CD长为100米，∠ADN＝105°，∠BDM＝30°，∠ACN＝45°，∠BCM＝60°．
（1）求△BCD的面积；
（2）求船AB的长．
20．在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ABD＝90°，EB⊥平面ABCD，EF∥AB，AB＝2，EB，EF＝1，BC，且M是BD的中点．
（1）求证：EM∥平面ADF；
（2）求多面体ABCDEF的体积V．
21．已知圆C的圆心C在直线x﹣2y＝0上．
（1）若圆C与y轴的负半轴相切，且该圆截x轴所得的弦长为4，求圆C的标准方程；
（2）已知点N（0，﹣3），圆C的半径为3，且圆心C在第一象限，若圆C上存在点M，使|MN|＝2|MO|（O为坐标原点），求圆心C的纵坐标的取值范围．
22．已知椭圆C的两个焦点坐标分别是F1（，0）、F2（，0），并且经过点P（，）．（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l与圆O：x2+y2＝1相切，并与椭圆C交于不同的两点A、B．当? λ，且满足 λ 时，求△AOB面积S的取值范围．
2019-2020学年重庆一中高二（上）10月月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本题共12小题，每题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
1．若直线的倾斜角为60°，则直线的斜率为（）
A．B．C．D．
【解答】解：因为直线的斜率k和倾斜角θ的关系是：k＝tanθ
∴倾斜角为60°时，对应的斜率k＝tan60°
故选：A．
2．在等差数列{a n}中，a2+a4＝36，则数列{a n}的前5项之和S5的值为（）A．108B．90C．72D．24
【解答】解：在等差数列{a n}中，a2+a4＝36，
∴数列{a n}的前5项之和：
S590．
故选：B．
3．经过点A（2，5），B（﹣3，6）的直线在x轴上的截距为（）
A．2B．﹣3C．﹣27D．27
【解答】解：经过点A（2，5），B（﹣3，6）的直线方程为，即1，故直线在x轴上的截距为27，
故选：D．
4．在△ABC中，，BC＝3，，则∠C的大小为（）A．B．C．D．
【解答】解：在△ABC中，∵，BC＝3，，
∴由正弦定理，可得：sin C，
∵AB＜BC，可得：∠A＞∠C，∠C为锐角，
∴∠C．
故选：B．
5．方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a﹣1＝0表示圆，则a的取值范围是（）A．a＜﹣2或a＞B．＜a＜0C．﹣2＜a＜0D．﹣2＜a＜
【解答】解：方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a﹣1＝0表示圆
∴a2+4a2﹣4（2a2+a﹣1）＞0
∴3a2+4a﹣4＜0，
∴（a+2）（3a﹣2）＜0，
∴＜＜
故选：D．
6．如图，正方体AC1中，E、F分别是DD1、BD的中点，则直线AD1与EF所成的角余弦值是（）
A．B．C．D．
【解答】解：如图，取AD的中点G，
连接EG，GF，∠GEF为直线AD1与EF所成的角
设棱长为2，则EG，GF＝1，EF
cos∠GEF，
故选：C．
7．已知数列{a n}为等比数列，，，则a1a10的值为（）A．16B．8C．﹣8D．﹣16
【解答】解：∵，，
∴202a4a7，解得a4a7＝﹣8，
∴a1a10＝a4a7＝﹣8，
故选：C．
8．设F1、F2分别为椭圆y2＝1的左、右焦点，点P在椭圆上，且||＝2，则∠F1PF2＝（）
A．B．C．D．
【解答】解：如图，
由椭圆y2＝1，得a＝2，b＝1，c，
，则，
即12，
由||＝2，得，
∴，即，
∴∠F1PF2．
故选：D．
9．与直线x﹣y﹣4＝0和圆x2+y2+2x﹣2y＝0都相切的半径最小的圆的方程是（）A．（x+1）2+（y+1）2＝2B．（x+1）2+（y+1）2＝4
C．（x﹣1）2+（y+1）2＝2D．（x﹣1）2+（y+1）＝4
【解答】解：由题意圆x2+y2+2x﹣2y＝0的圆心为（﹣1，1），半径为，
∴过圆心（﹣1，1）与直线x﹣y﹣4＝0垂直的直线方程为x+y＝0，
所求的圆的圆心在此直线上，排除A、B，
∴圆心（﹣1，1）到直线x﹣y﹣4＝0的距离为3，则所求的圆的半径为，故选：C．
10．已知点P（7，3），圆M：x2+y2﹣2x﹣10y+25＝0，点Q为在圆M上一点，点S在x轴上，则|SP|+|SQ|的最小值为（）
A．7B．8C．9D．10
【解答】解：由题意知，圆的方程化为：（x﹣1）2+（y﹣5）2＝1；
所以，圆心M（1，5），半径为1；
如图所示，作点P（7，3）关于x轴的对称点P'（7，﹣3）；
连接MP'，交圆与点Q，交x轴与点S，则|SP|+|SQ|的值最小；
否则，在x轴上另取一点S'，连接S'P，S'P'，S'Q，
由于P与P'关于x轴对称，所以|SP|＝|SP'，|S'P|＝|S'P'|；
所以，|SP|+|SQ|＝|SP’|+|SQ|＝|P'Q|＜|S'P'|+|S'Q|＝|S'P|+|S'Q|；
（三角形中两边之和大于第三边）．
故|SP|+|SQ|的最小值为|P'M|﹣11＝9；
故选：C．
11．如图，在平面四边形ABCD中，AB＝AD＝CD＝1，，BD⊥CD，将其沿对角线BD折成四面体A′﹣BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，若四面体A′﹣BCD顶点在同一球面上，则该球的表面积为（）
A．B．3πC．D．2π
【解答】解：由题意，四面体A﹣BCD顶点在同一个球面上，△BCD和△ABC都是直角三角形，
所以BC的中点就是球心，所以BC，球的半径为：，
所以球的表面积为：3π．
故选：B．
12．在平面直角坐标系xOy中，点P为椭圆C：＞＞的下顶点，M，N在椭圆上，若四边形OPMN为平行四边形，α为直线ON的倾斜角，若，，则椭圆C的离心率的取值范围为（）
A．，B．，C．，D．，
【解答】解：联立，解得y N，联立，解得y M．
可得y N﹣y M a，化为：a，可得e，同理：把直线方程y x，y x﹣a与椭圆方程分别联立可得：a＝3b．即可得出离心率e．
∴椭圆C的离心率的取值范围为[，]．．
故选：D．
二、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分．
13．椭圆1的焦距长是
【解答】解：椭圆1，可得a＝3，b＝2，则c．
椭圆1的焦距长是：2．
故答案为：2．
14．已知圆C：x2+y2+8x﹣m+1＝0与直线相交于A，B两点．若|AB|＝2，则实数m的值为﹣11．
【解答】解：圆C：x2+y2+8x﹣m+1＝0化为标准方程是（x+4）2+y2＝15+m；
则圆心C（﹣4，0），半径为r（其中m＞﹣15）；
所以圆心C到直线的距离为
d，
化简得，
解得m＝﹣11．
故答案为：﹣11．
15．已知△ABC的角A，B，C对边分别为a，b，c，若a2＝b2+c2﹣bc，且△ABC的面积为，则a的最小值为．
【解答】解：根据题意，△ABC中，若a2＝b2+c2﹣bc，则bc＝b2+c2﹣a2，
则cos A，
则sin A，
又由△ABC的面积为，则有S bc sin A，bc＝3，
a2＝b2+c2﹣2bc cos A＝b2+c2﹣bc≥2bc﹣bc＝3，
则a的最小值为；
故答案为：．
16．设S n为数列{a n}的前n项和，，则S1+S2+…+S100＝2101﹣102．【解答】解：设S n为数列{a n}的前n项和，，①
当n＝1时，解得a1＝1，
当n≥2时，S n﹣1＝2a n﹣1﹣1②
①﹣②得a n＝2a n﹣2a n﹣1，即（常数），
所以数列{a n}是以1为首项，2为公比的等比数列．
则（首项符合通项）．
故2n﹣1，
所以S1+S2+…+S100＝（21+22+…+2100）﹣100．
故答案为：2101﹣102．
三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．已知直线l1：ax+3y+1＝0，l2：x+（a﹣2）y+a＝0．
（1）若l1⊥l2，求实数a的值；
（2）当l1∥l2时，求直线l1与l2之间的距离．
【解答】解：（1）由l1⊥l2可得：a+3（a﹣2）＝0，…4分
解得；…6分
（2）当l1∥l2时，有，…8分
解得a＝3，…9分
此时，l1，l2的方程分别为：3x+3y+1＝0，x+y+3＝0即3x+3y+9＝0，
故它们之间的距离为．…12分．
18．已知椭圆C的焦点在x轴上，两个焦点与上顶点组成一个正三角形，且右焦点到右顶点的距离为1．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点M（3，0）作斜率为的直线l与椭圆相交于A，B两点，求|AB|．
【解答】解：（1）椭圆C的焦点在x轴上，两个焦点与上顶点组成一个正三角形，且右焦点到右顶点的距离为1．
可得：? ?．
故椭圆的方程为；
（2）过点M（3，0）作斜率为的直线l，可得直线方程为：y（x﹣3），
联立?4x2﹣6x﹣3＝0，过点M（3，0）作斜率为的直线l与椭圆相交于A，B两点，
所以＞
，
．
19．如图，为对某失事客轮AB进行有效援助，现分别在河岸MN选择两处C、D用强光柱
进行辅助照明，其中A、B、C、D在同一平面内．现测得CD长为100米，∠ADN＝105°，∠BDM＝30°，∠ACN＝45°，∠BCM＝60°．
（1）求△BCD的面积；
（2）求船AB的长．
【解答】解：（1）由题，∠BDM＝30°，∠ACN＝45°，∠BCM＝60°，
得∠CBD＝30°，
所以BC＝CD＝100，
所以平方米．
（2）由题，∠ADC＝75°，∠ACD＝45°，∠BDA＝45°，
在△ACD中，，即，
所以，
在△BCD中，
，
在△ABD中，
，即船长为米．
20．在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ABD＝90°，EB⊥平面ABCD，EF∥AB，AB＝2，EB，EF＝1，BC，且M是BD的中点．
（1）求证：EM∥平面ADF；
（2）求多面体ABCDEF的体积V．
【解答】（1）证明：取AD的中点N，连接MN，NF．
在△DAB中，∵M是BD的中点，N是AD的中点，
∴MN∥AB，MN，
又∵EF∥AB，EF，
∴MN∥EF，且MN＝EF．
∴四边形MNEF为平行四边形，则EM∥FN，
又∵FN?平面ADF，EM?平面ADF，
故EM∥平面ADF；
（2）解：∵∠ABD＝90°，EB⊥平面ABCD，EF∥AB，AB＝2，EB，EF＝1，BC，∴多面体ABCDEF的体积V＝V F﹣ABD+V F﹣BED+V E﹣BDC
（）．
21．已知圆C的圆心C在直线x﹣2y＝0上．
（1）若圆C与y轴的负半轴相切，且该圆截x轴所得的弦长为4，求圆C的标准方程；
（2）已知点N（0，﹣3），圆C的半径为3，且圆心C在第一象限，若圆C上存在点M，使|MN|＝2|MO|（O为坐标原点），求圆心C的纵坐标的取值范围．
【解答】解：（1）因为圆C的圆心在直线x﹣2y＝0上，所以可设圆心为（2a，a）因为圆C与y轴的负半轴相切，所以a＜0，半径r＝﹣2a，
又因为该圆截学轴所得弦的弦长为4，
所以a2+（2）2＝（﹣2a）2，解得a＝﹣2，
因此，圆心为（﹣4，﹣2），半径r＝4
所以圆C的标准方程为（x+4）2+（y+2）2＝16
（2）圆C的半径为3，设圆C的圆心为（2a，a），由题意，a＞0
则圆C的方程为（x﹣2a）2+（y﹣a）2＝9
又因为|MN|＝2|MO|，N（0，﹣3），设M（x，y）
则2，整理得x2+（y﹣1）2＝4，
它表示以（0，1）为圆心，2为半径的圆，记为圆D，
由题意可知：点M既在圆C上又在圆D上，即圆C和圆D有公共点．所以|3﹣2|5，且a＞0
所以＞
，即
＞
，解得
＞
或，
解得a
所以圆心C的纵坐标的取值范围时[，]
22．已知椭圆C的两个焦点坐标分别是F1（，0）、F2（，0），并且经过点P（，）．（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l与圆O：x2+y2＝1相切，并与椭圆C交于不同的两点A、B．当? λ，且满足 λ 时，求△AOB面积S的取值范围．
【解答】解：（1）设椭圆方程为：1（a＞b＞0），
由题意可得：c，1，a2＝b2+c2，
联立解得：a＝2，b＝1．
∴椭圆C的方程为：y2＝1．
（2）由题意可知：直线l的斜率不为零，
设直线l方程：x﹣my﹣n＝0与圆O：x2+y2＝1相切，
∴1，解得n2＝m2+1．
设A（x1，y1），B（x2，y2），
联立，
消去x整理得：（m2+4）y2+2mny+n2﹣4＝0，
∴y1+y2，y1y2．
又∵|AB||y1﹣y2|，
∴
，
λ?x1x2+y1y2＝（my1+n）（my2+n）+y1y2＝（m2+1）y1y2+mn（y1+y2）+n2，
∵ λ ，令t＝m2+1，
则λ ，可得t[3，6]，
∴S△AOB＝2，
∵，，∴（6），，
∴，，
∴S△AOB，．
2016-2017学年重庆一中高二(下)期末物理试卷
2016-2017学年重庆一中高二（下）期末物理试卷 一、选择题（本题共8小题，总32分，每小题4分.其中1-8题为单项选择题， 9-12题为多项选择题，选对不选全得2分，错选得0分） 1．（4分）根据热力学定律和分子动理论，可知下列说法正确的是（）A．不管科技如何进步，绝对零度都不能达到 B．为了增加物体的内能，必须给物体传递热量 C．空气压缩到一定程度很难再压缩是因为分子间存在斥力的作用 D．可以利用高科技手段，将散失到环境中的内能重新收集起来加以利用而不引起其他变化 2．（4分）物理学家做了一个有趣的实验：在光屏处放上照相用的底片．若减弱光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝．实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片只能出现一些不规则的点子；如果曝光时间足够长，底片上就会出现规则的干涉条纹．对这个实验结果有下列认识，其中正确的是（）A．曝光时间不太长时，底片上只能出现一些不规则的点子，表现出光的波动性 B．单个光子通过双缝后的落点可以预测 C．只有大量光子的行为才能表现出光的粒子性 D．干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方 3．（4分）一定质量的理想气体的状态变化过程如题3 图所示，MN 为一条直线，则气体从状态M 到状态N 的过程中（） A．温度保持不变B．气体需要吸收热量 C．外界对气体做功D．气体的密度在不断增大 4．（4分）如图所示是A、B两物体从同一地点出发运动的x﹣t图象，图象A是
一条直线，图象B是抛物线，则下列说法正确的是（） A．物体B 做曲线运动B．物体B 初速度是10m/s C．物体A 做匀加速直线运动D．t=8s 时，两物体相遇 5．（4分）下列说法正确的是（） A．比结合能越大的原子核，核子平均质量越大 B．10 个235U 原子核经过了一个半衰期后一定还剩下5 个235U 原子核没发生衰变 C．用频率一定的光照射某金属发生光电效应时，入射光强度越大，单位时间逸出的光电子数目越多 D．汤姆孙首先发现了电子，从而说明原子核内有复杂的结构 6．（4分）一群处于基态的氢原子吸收某种单色光子后，向外辐射了ν1、ν2、ν3三种频率的光子，且ν3＞ν2＞ν1，则（） A．ν2：ν3=27：32 B．被氢原子吸收的光子能量为h（ν1+ν2+ν3） C．用光子能量为h（ν1+ν2）的单色光照身处于基态的氢原子，可以使氢原子电离 D．ν1、ν2、ν3三种频率的光子对应的波长分别为λ1、λ2、λ3，则有λ1=λ2+λ3 7．（4分）在地面上方，将小球以4kg?m/s 的动量水平抛出，落地时的动量大小是5kg?m/s，不计空气阻力，g取10m/s2，则（） A．这过程中小球动量改变量为1kg?m/s B．这过程中小球重力做功为0.5J C．小球落地时速度方向和竖直方向的夹角是37° D．小球落地时重力瞬时功率为30W
重庆市巴蜀中学高二上学期期末考试数学(理)试题
重庆市巴蜀中学高二上期末考试 数学（理科）试题 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知函数在处取得极值，则（） A. B. C. D. 2. 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（） A. B. C. D. 3. 命题“，均有”的否定形式是（） A. ，均有 B. ，使得 C. ，均有 D. ，使得 4. “”是“”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 我国南宋时期的数学家秦九韶是普州（现四川省安岳县）人，秦九韶在其所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一例，则输出的的值为（）
A. B. C. D. 6. 函数的导函数的图像如图所示，则的图像可能是（） A. B. C. D. 7. 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列命题中错误的（） A. 若，，，则 B. 若，，，则 C. 若，，则 D. 若，，，则 8. 已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是（） A. B. C. D. 9. 如图所示程序框图输出的结果是，则判断狂内应填的条件是（）
A. B. C. D. 10. 已知点为椭圆上第一象限上的任意一点，点，分别为椭圆的右顶点和上顶点，直线与交于点，直线与轴交于点，则的值为（） A.2 B. C. 3 D. 11. 已知点在正方体的线段上，则最小值为（） A. B. C.0.3 D. 12. 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为，，且两条曲线在第一象限的交点为，若是以为底边的等腰三角形.椭圆与双曲线的离心率分别为，，则的取值范围是（） A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 若双曲线的离心率为，则__________． 14. 已知抛物线，焦点为，为平面上的一定点，为抛物线上的一动点，则的最小值为__________． 15. 三棱锥中，垂直平面，，，，则该三棱锥外接球的表面积为__________． 16. 已知函数，，若对于任意的，，不等式恒成立，则实数的取值范围为__________．
高二上学期数学10月月考试卷
高二上学期数学10月月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2018高二上·台州期末) 抛物线的准线方程为（） A . B . C . D . 3. （2分）(2019·浙江模拟) 已知直线，平面满足，，则“ ”是“ ”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件 4. （2分） (2019高三上·德州期中) 命题“ ，”的否定为（） A . ， B . ， C . ， D . ， 5. （2分）(2018·河北模拟) 如图，为经过抛物线焦点的弦，点，在直线 上的射影分别为，，且，则直线的倾斜角为（）
A . B . C . D . 6. （2分）下列说法中正确的是（） A . 如果两个平面α、β只有一条公共直线a，就说平面α、β相交，并记作α∩β＝a B . 两平面α、β有一个公共点A，就说α、β相交于过A点的任意一条直线 C . 两平面α、β有一个公共点A，就说α、β相交于A点，并记作α∩β＝A D . 两平面ABC与DBC相交于线段BC 7. （2分）如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，BB1=BC，P为C1D1上一点，则异面直线PB与B1C所成角的大小（） A . 是45° B . 是60° C . 是90°
D . 随P点的移动而变化 8. （2分）已知F1 ， F2是椭圆＋＝1的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点．在△AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为（） A . 6 B . 5 C . 4 D . 3 9. （2分）已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE,SD所成角的余弦值为（） A . B . C . D . 10. （2分） (2019高三上·双鸭山月考) 已知实轴长为2 的双曲线C：的左、右焦点分别为F1（﹣2，0），F2（2，0），点B为双曲线C虚轴上的一个端点，则△BF1F2的重心到双曲线C的渐近线的距离为（） A . B . C . D . 二、填空题 (共7题；共7分)
2020年重庆一中高2021级高三上期第一次月考数学试题及答案
2020 年重庆一中高 2021 级高三上期第一次月考 数学试题卷 2020.9 本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟 一、单项选择题。本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有1项是符合题目要求的. 1. 设集合 A = {} ， B = ，则 A B= ( ) A. B. C. D. 2.，，，则 A，B 的大小关系是( ) A. AB C. A B D. A B 3.已知直线是曲线的切线，则的方程不可能是 A. B. C. D. 4.中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴。一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为，画面中剩余部分的面积为，当与的比值为时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为( ) A.π B. C. D. 5. 若函数存在零点，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 6. 己知，函数，对任意，都有，则ω的值为( ) A. B. 1 C. D. 2 7. 函数的一个个单调递减区间是( ) A. B. C. D. 8.设函数在上存在导数，对任意的，有，且在上有
，则不等式的解集是 A. B. C. D. 二、多项选择题。本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分. 9.已知中，角的对边分别为且，则角的值不可能是( ) A. B. C. D. 10.下列说法正确的是( ) A “”是“”的充分不必要条件: B. 命题: “若”的否定是真命题: C.命题“”的否定形式是“” D. 将函数的图像向左平移个单位长度得到的图像，则的图像关于点对称11. 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石，布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔 (L. E.J. Brouwer) ，简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点函数”，下列为“不动点函数”的是 A. B. C. D. 12. 已知函数，其中表示不超过实数的最大整数，关于有下述四个结论，正确的是 A.的一个周期是 B.是非奇非偶函数 C.在上单调递减 D.的最大值大于 三、填空题:本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20分. 13. 若幂函数过点，则满足不等式的实数α的取值范围是
重庆市重庆一中高二上学期期末考试英语试题含答案
秘密★启用前 2014年重庆一中高2015级高二上期期末考试 英语试题卷2014.1 英语试题卷共8页。满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1. 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2. 答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3. 答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效 Ⅰ.听力（共20小题；每小题1.5分，满分30分） 第一节听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. Where is Linda now? A. In the woman’s office B. In the classroom. C. In the library 2. What would the man like to do? A. To visit his parents. B. To drive to the countryside. C. To travel to another country. 3. What is the man going to do? A. Talk to more students B. Collect more information C. Work on a research paper. 4. Where can the man get the tickets? A. From the club. B. From Susan. C. From Tom. 5. What does the woman mean? A. She is warm enough. B. She has to study in. C. She likes the idea. 第二节听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各个小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6至7题。 6. What is the probable relationship between the speakers? A. Police and officer. B. Manager and clerk. C. Shop assistant and customer. 7. What are the speakers going to do? A. Open a store. B. Make a plan. C. Have a meeting. 听第7段材料，回答第8至10题。 8. What’s the woman’s problem? A. She missed the wake up call. B. Her room service is out of order. C. She is unable to get her breakfast in time. 9. Who is going to deal with the problem? A. The hotel manager B. A room attendant. C. The woman herself. 10. How does the woman feel about the service? A. sad B. Satisfied C. Disappointed 听第8段材料，回答第11至13题。 11. Where does the woman work? A. In a hospital B. In a lab. C. On a farm.
2020届 重庆巴蜀中学高三适应性月考 卷(二)数学(理)试题(解析版)
2020届重庆巴蜀中学高三适应性月考卷（二）数学（理）试 题 一、单选题 1．已知α是第二象限角，且sin 4 5 α=，则cos α＝（ ） A ． 45 B ．45 - C ．35 D ．35 - 【答案】D 【解析】通过同角三角函数的平方关系，结合α是第二象限角，cos α为负值，直接代入解得答案. 【详解】 ∵α是第二象限角，且sin 45 α= ， 可得3cos 5α==-, 故选：D . 【点睛】 本题考查同角三角函数关系，注意象限角的符号即可，属于基础题. 2．集合A ＝{x |（x ﹣1）（x ﹣7）≤0}，集合B ＝{x |x ＝2k +1，k ∈N }，则A ∩B ＝（ ） A ．{1，7} B ．{3，5，7} C ．{1，3，5，7} D ．{1，2，3，4，5，6，7} 【答案】C 【解析】先求出集合A 与B ，求出两集合的交集即可． 【详解】 ∵集合()(){} {}|=17017|A x x x x x ≤≤≤＝﹣﹣， 集合B ={x |x =2k +1,k ∈Z }， ∴A ∩B ={1，3，5，7}， 故选：C . 【点睛】 本题考查集合的运算，此类题目一般比较简单，只需将两集合解出，再进行交并补运算即可求解.
3．向量a =r （1，2），b =r （2，λ），c =r （3，﹣1），且（a b +r r ）∥c r ，则实数λ＝ （ ） A ．3 B ．﹣3 C ．7 D ．﹣7 【答案】B 【解析】向量a r ，b r ，计算可得a b +r r ，再由c r 和（a b +r r ）∥c r ，代入向量平行的性质 公式计算，即可求解. 【详解】 根据题意, 向量=a r （1，2），=b r （2，λ）， 则()=32+a b λ+，r r ， c =r （3，﹣1），且（a b +r r ）∥c r , 则有()()3132+0λ?--=， 解可得=3λ-， 故选：B . 【点睛】 本题考查平面向量的坐标运算和平行的性质，属于平面向量常考题型. 4．已知随机变量X 服从正态分布N （3，σ2），且P （x ≤1）＝0.1，则P （3＜X ≤5）＝（ ） A ．0.1 B ．0.2 C ．0.3 D ．0.4 【答案】D 【解析】根据已知随机变量X 服从正态分布N （3，σ2），得到正态分布曲线关于=3x 对称，又根据题目P （x ≤1）＝0.1，由对称性可得()50.1P x ≥＝，因此得到P （1≤X ≤5）的值，再乘1 2 即为所求. 【详解】 ∵随机变量X 服从正态分布N （3，σ2）， ∴正态分布曲线关于=3x 对称， 又P （x ≤1）＝0.1， ∴()50.1P x ≥＝， ∴()() 510.1235= =0.42 2 P X P X ≤≤-?≤1＜＝，
重庆一中2013-2014学年高二下学期期末考试 数学文
秘密★启用前 重庆一中2013-2014学年高二下学期期末考试 数学文 满分150分。考试时间120分钟。 一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.命题“对任意R x ∈，总有012>+x ”的否定是 A. “对任意R x ?，总有012>+x ” B. “对任意R x ∈，总有012≤+x ” C. “存在R x ∈，使得012>+x ” D. “存在R x ∈，使得012≤+x ” 2.请仔细观察，运用合情推理，写在下面括号里的数最可能的是 1,1,2,3,5，（ ），13 A ．8 B.9 C.10 D.11 3.某高二年级有文科学生500人，理科学生1500人，为了解学生对数学的喜欢程度，现用分层抽样的方法从该年级抽取一个容量为60的样本，则样本中文科生有（ ）人 A.10 B.15 C.20 D.25 4.下列关于不等式的说法正确的是 A 若b a >，则 b a 11< B.若 b a >，则22b a > C.若b a >>0，则b a 11< D. .若 b a >>0，则22b a > 5.已知5tan =x 则x x x x cos sin cos 3sin -+= A.1 B.2 C.3 D.4 6.执行如下图所示的程序框图，则输出的=k
A.4 B.5 C.6 D.7 7. 设实数y x ,满足???????≥≤≥+-≥+-0 02054y x y x y x ，目标函数x y u 2-=的最大值为 A.1 B.3 C.5 D.7 8.（原创）六个棱长为1的正方体在桌面上堆叠成一个几何体，该几何体的正视图与俯视图如下图所示，则其左视图不可能为 A. B. C. D. 9.（原创）设Q 是曲线T ：)0(1>=x xy 上任意一点，l 是曲线T 在点Q 处的切线，且l 交坐标轴于A,B 两点，则?OAB 的面积（O 为坐标原点） A. 为定值2 B.最小值为3 C.最大值为4 D. 与点Q 的位置有关 10. (原创)已知函数[2,),()2, (,2), x f x x x ∈+∞=-∈-∞??若关于x 的方程0)(=+-k kx x f 有且只有一个实根，则实数k 的取值范围是 A. 0k ≤或1k > B. 101k k k >=<-或或 C.10332-<=> k k k 或或 D . 0k k k >=<或 二.填空题: 本大题共5小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上. 11.已知集合}0152{2>--=x x x A ，则R A e= . 12.复数z 满足012=+-i zi （其中i 为虚数单位)，则z = . 13.221log 4log 22-+= . 14. 设R b a ∈,，若函数x x b a x f 2121)(?+?+=（R x ∈）是奇函数，则b a += . 15. 已知圆O ：422=+y x ，直线l ：0x y m ++=，若圆O 上恰好有两不同的点到直线l 的距离为1， 正视图 俯视图
重庆市巴蜀中学2020学年高二数学下学期半期考试试题 理(含解析)
重庆市巴蜀中学2020学年高二数学下学期半期考试试题理（含解析） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.命题，的否定是（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 按存在性命题的否定的规则写出即可. 【详解】因命题为“，”，它是存在性命题， 故其否定为：，选B. 【点睛】全称命题的一般形式是：，，其否定为.存在性命题的一般形式是，，其否定为. 2.抛物线上的点到其焦点的距离为（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】 利用焦半径公式可得长度. 【详解】，故选C. 【点睛】如果抛物线的方程为，则抛物线上的点到焦点的距离为. 3.圆形铜钱中间有一个边长为4毫米的正方形小孔，已知铜钱的直径为16毫米，现向该铜钱
上随机地投入一粒米（米的大小忽略不计），那么该粒米落入小孔内的概率为（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 算出正方形小孔的面积和铜钱的面积，利用几何概型的概率公式可得所求的概率. 【详解】设为“该粒米落入小孔内”，因为正方形小孔的面积为平方毫米，铜钱的面积为平方毫米，故，故选A. 【点睛】几何概型的概率计算关键在于测度的选取，测度通常是线段的长度、平面区域的面积、几何体的体积等． 4.设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，，，则 D. 若，，，则 【答案】D 【解析】 【分析】 对于A，B选项均有可能为线在面内，故错误；对于C选项，根据面面平行判定定理可知其错误；直接由线面平行性质定理可得D正确. 【详解】若，，则有可能在面内，故A错误； 若，，有可能面内，故B错误； 若一平面内两相交直线分别与另一平面平行，则两平面平行，故C错误． 若，，，则由直线与平面平行的性质知，故D正确． 故选D. 【点睛】本题考查的知识点是，判断命题真假，比较综合的考查了空间中直线与平面的位置关系，属于中档题.
安徽省蚌埠田家炳中学2021学年高二数学10月月考试题文.doc
安徽省蚌埠田家炳中学2020-2021学年高二数学10月月考试题 文 考试时间：120分钟试卷分值：150分 一、选择题（本大题共5小题，共60.0分） 1．将一个等腰梯形绕着它较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体由下面哪些简单几何体构成( ) A．一个圆台和两个圆锥B．两个圆台和一个圆锥 C．两个圆柱和一个圆锥D．一个圆柱和两个圆锥 2．已知m、n是两条不同直线，α、β是两个不同平面，则下列命题正确的是( ) A．若α、β垂直于同一平面，则α与β平行 B．若m、n平行于同一平面，则m与n平行 C．若α、β不平行，则在α内不存在与β平行的直线 D．若m、n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面 3．已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1∶V2＝( ) A．1∶3 B．1∶1 C．2∶1 D．3∶1 4．设球内切于圆柱，则此圆柱的全面积与球表面积之比是 ( ) A．1∶1 B．2∶1 C．3∶2 D．4∶3 5．某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角 形的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 6．正方体ABCD－A1B1C1D1中，P、Q分别是棱AA1与CC1的中点，则经过P、B、Q三
点的截面是( ) A．邻边不相等的平行四边形 B．菱形但不是正方形 C ．矩形 D ．正方形 7．一个几何体的三视图如图所示，其主视图和左视图都是底边长分 别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是( ) A．6π B．12π C．18π D．24π 8.已知直线经过点和点，则直线AB的倾斜角为 A. B. C. D. 9.直线与直线关于y 轴对称，则这两条直线与x轴围成的三角形的面积为 A. B. C. 1 D. 10.直线的斜率和在y 轴上的截距分别是 A. B. C. D. 11.若直线：，与直线：互相平行，则m的值等于 A. 0或或3 B. 0或3 C. 0或 D. 或3 12.若直线l过点，倾斜角为，则点到直线l的距离为 10
2018年重庆一中高2019级高二下期期末考试数学试题卷(理科)
秘密★启用前 【考试时间：7月4日15:00—17:00】 2018年重庆一中高2019级高二下期期末考试 数 学 试 题 卷（理科） 本试卷共4页，共23题（含选考题），全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3. 非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4. 选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5. 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 第I 卷 选择题（共60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知i 是虚数单位，复数212i z i +=-，则复数z ＝( ) A ．1 B ．1- C ．i - D ．i 2.若集合{}1,0,1A =-，{} 2 ,B y y x x A ==∈，则A B ＝( ) A ．{0} B ．{1} C ．{0,1} D ．{0，－1} 3.已知函数()f x 的定义域为()0,+∞，则函数 1f x y +的定义域是( ) A ．()1,1- B ．[]1,1- C ．[)1,1- D ．(]1,1- 4.“若x a =或x b =，则()2 0x a b x ab -++=”的否命题是( ) A ．若x a ≠且x b ≠，则()2 0x a b x ab -++=. B ．若x a ≠且x b ≠，则()2 0x a b x ab -++≠. C ．若x a =且x b =，则()2 0x a b x ab -++≠. D ．若x a =或x b =，则()2 0x a b x ab -++≠. 5.条件:2p a ≤，条件():20q a a -≤，则p ?是q ?的( ) A ．充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 6.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A 为“取到的2个数之和为偶数”，事件B 为“取到的2个数均为偶数”，则() p B A ＝( ) A ． 18 B ．12 C ．25 D ．1 4
高二数学10月月考试题(普通,无答案)
宾川四中2015—2016学年高二年级上学期 10月月考数学试卷（普通） 考生注意：1、考试时间120分钟，总分150分。 2、所有试题必须在答题卡上作答否则无效。 3、交卷时只交答题卡，请认真填写相关信息。 第I 卷（选择题，共60分） 一、单项选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将答案填写在答题卡的相应位置） 1．若集合{| 0}1 x A x x =≤-，2{|2} B x x x =<，则A B =（ ） A ．{|01}x x << B ．{|01}x x ≤< C ．{|01}x x <≤ D ．{|01}x x ≤≤ 2．等差数列{}n a 中，12010=S ，那么29a a +的值是（ ） A ．12 B ．24 C ．16 D ．48 3．已知ABC ?中，30A =，105C =，8b =，则a 等于（ ） A ．4 B ．42 C ．43 D ．45 4．设m ，n 是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列命题正确的是 A ．若m β?，αβ⊥，则m α⊥ B ．若m//α，m β⊥，则αβ⊥ C ．若αβ⊥，αγ⊥，则βγ⊥ D ．若m α γ=，n βγ=，m//n ，则//αβ 5．已知△ABC 中，c ＝6，a ＝4，B ＝120°，则b 等于( ) A ．76 B ．219 C ．27 D ．27 6．下列不等式中成立的是（ ） A ．若a b >，则22ac bc > B ．若a b >，则22 a b > C ．若0a b <<，则22a ab b << D ．若0a b <<，则 11>a b 7．设ABC ?的内角C B A ，，所对边的长分别为c b a ，，，若B b A a cos cos =，则ABC ?的形状为（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形
重庆一中2019-2020年高二下学期数学周考(2020.4.12)试卷(无答案)
2020年重庆一中高2021级高二下期周考 数学试题卷2020.4.12 一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分） 1.从集合 {1,2,3,4,5} 中随机取出一个数，设事件 A 为“取出的数为偶数”，事件 B 为“取出的数为奇数”，则事件 A 与 B （ ） A. 是互斥且对立事件 B. 是互斥且不对立事件 C. 不是互斥事件 D. 不是对立事件 2.在下列各图中，两个变量具有较强正相关关系的散点图是（ ） 3.在区间[]1,3-上随机取一个数 x ，若 x 满足 |x|< m 的概率为 0.75 ，则 m=（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4.连续掷两次骰子，以先后得到的点数m ， n 为点 P( m,n ) 的坐标，那么点 P 在圆2217x y +=内部的概率是（ ） A.13 B.25 C.29 D.49 5.设随机变量ξ的分布列为()1,2,3,4,55k P ak k ξ? ?= == ???，则11102P ξ??<< ???等于（ ） A.35 B.45 C.25 D.15 6.今有 A ，B ，C 三位同学将进行体能过关测试，能否过关互不影响，已知三人能过关的概率分别为23,,35P ，随机变量ξ表示能过关的人数，若三人全部过关的概率为310 ，则()2P ξ=等于（ ） A.1360 B.920 C.130 D.1960 7.某节假日，一校办公室要安排从一号至六号由指定的六个人参加的值班表?要求每人值班一天，但甲与乙不能相邻且丙与丁也不能相邻，则不同的安排方法有（ ）种． A. 336 B. 408 C. 240 D. 264
重庆一中高二上学期期末考试题英语Word版含答案
重庆一中高二上学期期末考试题英语Word版含答案 2018年重庆一中高2019级高二上期期末考试 英语试题卷2018.1 英语试题卷共10 页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 第Ⅰ卷 Ⅰ.听力部分（共二节，每小题1分，满分20分） 第一节 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A, B, C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. Who is the man? A. A student. B. A salesman. C. A policeman. 2. What does the woman want to do? A. Cancel the meeting. B. Change the time of the meeting. C. Skip the meeting. 3. What do we know about the man? A. He has never been across the ocean. B. He does not understand what the woman means. C. He likes mathematics a lot. 4. What kind of job would the woman prefer? A. Any job with a high salary. B. An average job with a nice salary. C. An exciting job with an average salary. 5. What are the speakers talking about?
江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试卷缺答案
2020-2021梅村高二数学10月月考试卷 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1.设x ∈Z ，集合A 是奇数集，集合B 是偶数集.若命题p:?x ∈A ，2x ∈B,则( ) A.?p:?x ∈A ，2x?B B. ?p:?x?A ，2x?B C.?p:?x?A ，2x ∈B D.?p:?x ∈A ，2x?B 2.数列1, -3, 5, -7, 9, ... 的一个通项公式为( ) .21n A a n =- .(1)(21)n n B a n =-- 1.(1)(21)n n C a n +=-- .(1)(21)n n D a n =-+ 3.已知数列{}n a 中,2539 ,,28 a a = = 且1{ }1n a -是等差数列,则7a = ( ) 10 . 9 A 10. 11 B 12. 11 C 13. 12 D 4.等差数列{}n a 中,公差不为0,若245,,a a a 成等比，则 47 35 (a a a a +=+) 1. 4 A 11. 8B C.1 D.1或 12 5.已知等差数列{}n a 的前n 项和为,n S 且1352,S =数列{}n b 为等比数列，且77,b a =则113b b ?=() A.16 B.8 C.4 D.2 6.已知数列{}n a 满足21212,0,1,2,n n n a n a a a a n --+?===??? 为奇数 为偶数(n ≥3)， 则数列{}n a 的前10项和为( ) A.48 B.49 C.50 D.61 7.数列{}n a 的通项公式cos ,2 n n a n π =其前n 项和为,n S 则2012S 等于( ) A.1006 B.2012 C.503 D.0 8.我国明代著名乐律学家、明宗室王子朱载堉在《律学新说》中提出的十二平均律，即是现代在钢琴的键盘上，一个八度音程从一个c 键到下一个1c 键的8个白键与5个黑键(如图) 的音频恰成一个公比为 的原理，也即高音1c 的频率正好是中音c 的2倍.已知标准音1a 的频率为440Hz ，那么频率为的音名 是( )
2020年重庆一中高二(上)期中数学试卷
高二（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 已知等差数列{a n }的公差为2，且a 3是a 1与a 7的等比中项，则a 1等于( ) A. 6 B. 4 C. 3 D. ?1 2. 在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，a =4，A =30°，B =60°， 则b 等于( ) A. √3 B. 6 C. 4√3 D. 9 3. 若双曲线 x 2a 2? y 2b 2 =1(a >0,b >0)的渐近线方程为y =±√2x ，则其离心率为( ) A. √2 B. 2 C. 3 D. √3 4. 已知直线l 1：x +ay ?1=0与l 2：2x ?y +1=0平行，则l 1与l 2的距离为( ) A. 1 5 B. √5 5 C. 3 5 D. 3√55 5. 已知抛物线C ：y = x 28 的焦点为F ，A(x 0,y 0)是抛物线上一点，且|AF|=2y 0，则x 0= ( ) A. 2 B. ±2 C. 4 D. ±4 6. 椭圆 x 2 25 +y 29 =1上一点M 到左焦点F 1的距离是2， N 是MF 1的中点，O 为坐标原点，则|ON|的值为( ) A. 4 B. 8 C. 3 D. 2 7. 已知双曲线方程为2x 2?y 2=2，则以点A(2,3)为中点的双曲线的弦所在的直线方 程为( ) A. 4x ?3y +1=0 B. 2x ?y ?1=0 C. 3x ?4y +6=0 D. x ?y +1=0 8. 若圆C ：x 2+y 2=r 2(r >0)与圆E ：(x ?3)2+(y ?4)2=16有公共点，则r 的 范围( ) A. (3,6) B. [1,7] C. [1,9] D. [4,8] 9. 若点O 与点F 分别为椭圆x 24 +y 23 =1的中心和左焦点，点P 为椭圆上的任意一点， 则OP ????? ?FP ????? 的最大值为( ) A. 2 B. 3 C. 6 D. 8
2019-2020年高二上学期10月月考数学试卷(理科) 含解析
2019-2020年高二上学期10月月考数学试卷（理科）含解析 一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知α为第二象限角，sinα=，则tan（）=（） A．﹣3 B．﹣1 C．﹣D．1 2．已知点A（1，1），B（4，2）和向量=（2，λ），若∥，则实数λ的值为（） A．﹣B．C．D．﹣ 3．已知A={x|{x2+2x﹣3＞0}，B={x|≤0}，则（?U A）∩B=（） A．（﹣2，+∞）B．（﹣2，1] C．[﹣1，2] D．（﹣3，﹣2）∪[1，2] 4．在△ABC中，若a=4，b=3，cosA=，则B=（） A．B．C．或πD．π 5．设a、b是不同的直线，α、β是不同的平面，则下列四个命题中正确的是（） A．若a⊥b，a⊥α，则b∥αB．若a∥α，α⊥β，则a⊥β C．若a⊥β，α⊥β，则a∥αD．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β 6．已知某几何体的三视图，则该几何体的体积是（） A．12 B．24 C．36 D．48 7．如图，正四棱锥P﹣ABCD的所有棱长相等，E为PC的中点，则异面直线BE与PA所成角的余弦值是（） A．B．C．D． 8．在边长为1的正三角形ABC中，设=2，=λ，若=﹣，则λ的值为（）
A．B．2 C．D．3 9．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a、b、c，且a、b、c成等比数列，a+c=3，tanB=，则△ABC的面积为（） A．B．C．D． 10．设不等式组，表示的平面区域为D，若圆C：（x+1）2+（y+1）2=r2（r＞0）经 过区域D上的点，则r的取值范围是（） A．[2，2]B．（2，3]C．（3，2]D．（0，2）∪（2，+∞） 11．已知等差数列{a n}的首项为a1，公差为d，其前n项和为S n，若直线y=a1x+m与圆（x ﹣2）2+y2=1的两个交点关于直线x+y﹣d=0对称，则数列{}的前10项和=（） A．B．C．D．2 12．如图，在三棱锥A﹣BCD中，BC=DC=AB=AD=2，BD=2，平面ABD⊥平面BCD，O 为BD中点，点P，Q分别为线段AO，BC上的动点（不含端点），且AP=CQ，则三棱锥P﹣QCO体积的最大值为（） A．B．C．D．3 二、填空题：本大题4个小题，每小题5分，共20分. 13．在各项均为正数的等比数列{a n}中，若a2=1，a8=a6+2a4，则a6的值是． 14．如图，函数y=2sin（πx+φ），x∈R，（其中0≤φ≤）的图象与y轴交于点（0，1）．设 P是图象上的最高点，M、N是图象与轴的交点，则与的夹角的余弦值为．
2016年重庆一中高2017级高二上期期末考试数学(理科)及答案
秘密★启用前 2016年重庆一中高2017级高二上期期末考试 数 学 试 题 卷（理科） 2016.1 （时间：120分钟 分数：150分） 一．选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分） 1．复数31i i -（i 是虚数单位）的虚部是（ ） （A ）32i （B ）32 （C ）32i - （D ）3 2 - 2．定积分 ()3 2sin x x dx ππ- +?等于（ ） （A ）0 （B ） 2 192π- （C ）2219π- （D ）2 219 π+ 3．（原创）已知命题p ：R x ∈?，0422 3 ≠+++x x e x ，则?p 为（ ） （A ）R x ∈?0，使得042ln 20300=+++x x x （B ）R x ∈?0，使得0422 0300≠+++x x e x （C ）R x ∈?，使得0422 3 =+++x x e x （D ）R x ∈?0，使得04220300=+++x x e x 4．用反证法证明结论：“曲线()y f x =与曲线()y g x =至少有两个不同的交点”时，要做的假设是（ ） （A ）曲线()y f x =与曲线()y g x =至多有两个不同的交点 （B ）曲线()y f x =与曲线()y g x =至多有一个交点 （C ）曲线()y f x =与曲线()y g x =恰有两个不同的交点 （D ）曲线()y f x =与曲线()y g x =至少有一个交点 5．已知直线()R a a ay x ∈+=+2与圆07222 2 =---+y x y x 交于,M N 两点，则线段MN 的长的最小值为（ ） （A ）24 （B ）22 （C ）2 （D ）2 6．()()830+-
2019学年重庆巴蜀中学高二下期中理科数学试卷【含答案及解析】
2019学年重庆巴蜀中学高二下期中理科数学试卷【含 答案及解析】 姓名___________ 班级____________ 分数__________ 一、选择题 1. 复数的虚部为（） A． B．___________________________________ C． D． 2. 最小二乘法的原理是使得（）最小 A． B． C． D． 3. 若，则（）(已知 , ) A． B． C． D． 4. 下列命题中真命题的个数为（） ①两个变量的相关系数越大，则变量的相关性越强； ②命题的否定为； ③从个男生个女生中随机抽取个人，每个人被抽取的可能性相同，则至少有一个女生的选取种数为种. A． B． C．
D． 5. 已知命题，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为（） A．或___________________________________ B． ________________________ C．____________________ D． 6. 为了研究学生性别与是否喜欢数学课之间的关系，得到列联表如下，请判断有 （）把握认为性别与喜欢数学课有关. 参考数据： A．____________________________ B．____________________________ C．___________________________________ D． 7. 现有种不同的颜色为公民基本道德规范四个主题词(如图) 涂色，要求相邻的词语涂不同颜色，则不同的涂法种数为（） A．___________________________________ B． ___________________________________ C．___________________________________ D． 8. 已知函数 ,则过点可以作出（）条图象的切线 A． B． C． D．