沉淀溶解平衡、溶度积及计算
沉淀计算方法
第十二章化学沉淀法
12.1 氢氧化物沉淀法
12.1.1 沉淀溶解平衡
1、溶度积原理
沉淀平衡常数（溶度积）
离子积=平衡状态
产生沉淀
沉淀溶解（不产生沉淀）
2、控制沉淀剂用量，使分步沉淀达到固液分离
例：在废水中若和的浓度分别为=0.1md/L，=0.01md/L。
欲将回收而不带入杂质，应加入沉淀剂 NaoH 为多少？简述工艺方法。
解：①当＝0.1，如要生成沉淀，需加入的最低浓度为多少?
是开始沉淀的pH，欲使沉淀完全，需调pH 为多少？
沉淀完全的概念
是沉淀完全的pH。
小结论：从开始沉淀到沉淀完全，pH值由1.87至3.2。
②求开始沉淀至沉淀完全时的pH
同理
是开始沉淀时的pH。
再求沉淀完全时的pH
是沉淀完全时的pH。
小结论：从开始沉淀至沉淀完全，pH值由7.65至9.15。
无机化学课件-沉淀溶解平衡
二、溶度积和溶解度的关系
【 例 3-1】AgCl 在 298K 时 的 溶 解 度 (S) 为 1.91×10-3g·L-1, 求其溶度积。
解： AgCl(s)
Ag+(aq) + Cl-(aq)-
已知AgCl的摩尔质量M(AgCl)为143.4g.mol-1，将AgCl的 溶解度换算成物质的量浓度为：
解释：用活度的概念
3.3 沉淀的生成
条件： IP > Ksp
【例3-5】 在20ml 0.0020mol·L-1Na2SO4溶液中加入 20 ml 0.020mol·L-1 BaCl2溶液，有无BaSO4沉淀生 成？并判断 SO42- 离子是否沉淀完全？ 已知BaSO4的Ksp= 1.07×10-10 .
BaSO4 (s)
Ba 2+ +
起始浓度/mol·L-1 0.010﹣0.0010 平衡浓度/ mol·L-1 0.010﹣0.0010+ x
SO420 x
Ksp = [Ba2+][SO42-] = ( 0.0090 + x ) x ∵ x 很小 ∴ 0.0090 + x ≈ 0.0090
即 1.07×10-10 ≈ 0.0090 x ∴ x = [SO42-] ≈ 1.2×10-8 mol·L-1 沉淀完全是指离子残留量 ≤ 10-6 mol·L-1
⑴ >10-5 g ·ml-1 固体，才有浑浊现象。 ⑵ 溶液呈过饱和状态时，沉淀难于生成。
⑶ 避免沉淀剂过量
如： Hg2+ + 2I- ＝ HgI2↓(桔红) HgI2 + 2I- ＝ HgI42- (无色)
(完整版)沉淀溶解平衡知识点
一．固体物质的溶解度1.溶解度：在一定温度下，某固体物质在100g 溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量，叫做这种物质在这种溶剂里的溶解度。
符号：S ，单位：g ，公式：S=（m 溶质/m 溶剂 ）×100g2.不同物质在水中溶解度差别很大，从溶解度角度，可将物质进行如下分类：溶解性 易溶 可溶 微溶 难溶 溶解度>10g1-10g0.01-1g<0.01g3.绝大多数固体物质的溶解度随温度的升高而增大，少数物质的溶解度随温度变化不明显，个别物质的溶解度随温度的升高而减小。
二､沉淀溶解平衡 1.溶解平衡的建立讲固态物质溶于水中时，一方面，在水分子的作用下，分子或离子脱离固体表面进入水中，这一过程叫溶解过程；另一方面，溶液中的分子或离子又在未溶解的固体表面聚集成晶体，这一过程叫结晶过程。
当这两个相反过程速率相等时，物质的溶解达到最大限度，形成饱和溶液，达到溶解平衡状态。
2.沉淀溶解平衡绝对不溶解的物质是不存在的，任何难溶物质的溶解度都不为零。
以AgCl 为例：在一定温度下，当沉淀溶解和生成的速率相等时，便得到饱和溶液，即建立下列动态平衡：AgCl(s)Ag ＋(aq)＋Cl －(aq)3.溶解平衡的特征1）动：动态平衡2）等：溶解和沉淀速率相等3）定：达到平衡，溶液中离子浓度保持不变4）变：当外界条件改变时，溶解平衡将发生移动，达到新的平衡。
三．沉淀溶解平衡常数——溶度积1）定义：在一定温度下，难溶性物质的饱和溶液中，存在沉淀溶解平衡，其平衡常数叫溶度积常数。
2）表达式：以MmAn(s) mMn +(aq)+nAm -(aq)为例： Ksp=[c(Mn+)]m ·[c(Am-)]n3）意义：反应了物质在水中的溶解能力。
对于阴阳离子个数比相同的电解质，Ksp 数值越大，电解质在水中的溶解能力越强。
4）影响因素：与难溶电解质的性质和温度有关，而与沉淀的量和溶液中离子的浓度无关。
沉淀溶解平衡
当溶解与结晶速度相等时， 当溶解与结晶速度相等时，达到平衡状态 KoAgCl为一常数： KoAgCl = [c(Ag+)/co][c(Cl-)/co] 为一常数： 溶度积常数， 表示。 该常数称为溶度积常数 该常数称为溶度积常数，用Kosp表示。 AnBm(s) nAm+(aq) + mBn-(aq)
－ 2Ag＋(aq) ＋ CrO42－(aq)
(2)设Ag2CrO4的溶解度为 2（mol L-1)，则： 设 的 直接比较其 不同类型的难溶电解质，不能用Kosp直接比较其 溶解度大小。 溶解度大小。 例 ：AgCl 在 1L 1.0 mol L-1的盐酸溶液中的溶解度 是多少？ 是多少？ Ag＋(aq) ＋ Cl－(aq) 解：AgCl(s) 平衡时： s s＋ 1 ≈1 平衡时： ＋ Kosp ≈ s ＝1.77 ×10－10 （mol.L-1） 同离子效应和盐效应可影响沉淀的溶解度 PbSO4在Na2SO4溶液中的溶解度（实验值／mol.L-1) 溶液中的溶解度（实验值／
Na2SO4浓度 0 0.01 0.04 0.10 0.35 PbSO4浓度 1.5×10-4 1.6×10-5 1.3×10-5 1.6×10-5 2.3×10-5 × × × × ×
5.2 溶度积规则
AnBm(s) nAm＋(aq) ＋ mBn－(aq) Q = [c(Am＋)/co]n[c(Bn－)/co]m (1) Q＞Kosp 时，沉淀从溶液中析出（溶液过饱和） ＞ 沉淀从溶液中析出（溶液过饱和） (2) Q ＝Kosp 时，沉淀与溶解达到平衡（饱和溶液） 沉淀与溶解达到平衡（饱和溶液） (3) Q＜ Kosp时，溶液不饱和，若体系中有沉淀， ＜ 溶液不饱和，若体系中有沉淀， 则沉淀会溶解 溶度积规则（溶度积原理） 溶度积规则（溶度积原理）
溶度积与溶解度的关系解读
溶度积与溶解度的关系关键词：溶度积，溶解度难溶电解质的溶度积及溶解度的数值均可衡量物质的溶解能力。
因此，二者之间必然有着密切的联系，即在一定条件下，二者之间可以相互换算。
根据溶度积公式所表示的关系，假设难溶电解质为A m B n，在一定温度下其溶解度为S，根据沉淀-溶解平衡：B n(s)mA n+ + nB m−A[A n+]═ m S，[B m−]═ n S则K sp（A m B n）═ [A n+]m[B m−]n ═ (m S)m(n S)n ═ m m n n S m+n(8-2)溶解度习惯上常用100g溶剂中所能溶解溶质的质量[单位：g/(100g)]表示。
在利用上述公式进行计算时，需将溶解度的单位转化为物质的量浓度单位（即：mol/L）。
由于难溶电解质的溶解度很小，溶液很稀，可以认为饱和溶液的密度近似等于纯水的密度，由此可使计算简化。
【例题8-1】已知298K时，氯化银的溶度积为1.8×10−10，Ag2CrO4的溶度积为1.12×10−12，试通过计算比较两者溶解度的大小。
解（1）设氯化银的溶解度为S1根据沉淀-溶解平衡反应式：AgCl(s)Ag＋＋Cl−平衡浓度(mol/L)S1S1K sp（AgCl）═ [Ag＋][Cl−]═ S12S1 ═10⨯═ 1.34×10−5(mol/L)8.1-10（2）同理，设铬酸银的溶解度为S2AgCrO4(s)2Ag++ CrO42-平衡浓度（mol/L）2S2 S2K sp（Ag2CrO4）═[Ag+]2 [CrO42-]═(2S2)2S2═4S23S2 6.54×10−5(mol/L)＞S1在上例中，铬酸银的溶度积比氯化银的小，但溶解度却比碳酸钙的大。
可见对于不同类型（例如氯化银为AB型，铬酸银为AB2型）的难溶电解质，溶度积小的，溶解度却不一定小。
因而不能由溶度积直接比较其溶解能力的大小，而必须计算出其溶解度才能够比较。
第8章 沉淀溶解平衡
2、加入Na2SO4 cr,e(SO42-)≈cr(Na2SO4) = 5.0×10-2 cr,e (Ba2+)(5.0×10-2) = 1.08×10-10
cr,e(Ba2+) = 2.2×10-9
化铵时,能正好阻止沉淀的形成。已知
Mg(OH)2标准溶度积常数、氨水的标准解离
常数分别为1.2 × 10-11、1.8 × 10-5。
第8章 沉淀溶解平衡
1、思路：2、解题过程： 第一问
3、解（1）cr(Mg2+) = 0.2/2 = 0.1
(2) cr,e(OH-) = √ Kbө × cr(NH3)
MS(s) + 2H+ ⇌ M2++H2S
Kjө=
cr,e(M2+) cr,e (H2S)
cr,e
2(H+)
×cr,e(S2-) × cr,e
比较Ba2+浓度 ：10-9 ～ 10-5
•同离子效应
第8章 沉淀溶解平衡
三、 Ksp 与反应ΔrGm ( T )的关系
ө
ө
ΔrGm (T) = - RT lnKsp
ө
ө
第8章 沉淀溶解平衡
例4 、 根据AgCl的有关热力学数据，计算 25℃时AgCl 的 Kspө
数 据 AgCl
－127 96.2
的强电解质溶液中，或在其饱和溶液
中加入含有相同离子的强电解质，则
难溶电解质的溶解度会如何变化呢？
第8章 沉淀溶解平衡
例3. 25℃时BaSO4饱和溶液浓度为1.04×10-5 mol· -1 L 计算BaSO4在0.050 mol· -1Na2SO4溶液中的溶解度。 L 解： 1、BaSO4(s) ⇌ Ba2+ + SO42
无机化学 沉淀溶解平衡.
例： AgCl（s）
Ag + + Cl –
初始 v溶 > v沉
平衡 v溶 ＝ v沉 2
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本章目录 总目录
无机及分析化学 第八章 沉淀溶解平衡
Ksθp= [Ag+]r[Cl -]r
Ksθp 称为难溶电解质的沉淀溶解平衡
常数，简称溶度积。
一般难溶电解质：
AmDn(s)
mAn+(aq) + nDm-(aq)
溶度积规则：
Qc < Ksθp , 无沉淀生成，加入沉淀可溶解。 Qc > Ksθp ，有沉淀生成。 Qc = Ksθp，平衡态，既无沉淀生成，也不能
溶解沉淀
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15 本章目录平衡
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16 本章目录 总目录
无机及分析化学 第八章 沉淀溶解平衡
S 5 Ksp 108
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7 本章目录 总目录
无机及分析化学 第八章 沉淀溶解平衡 溶度积反映了物质的溶解能力，但只有同
种类型的难溶电解质才能直接从Ksp 的大小来 比较它们的溶解度S大小。
对于不同类型的难溶电解质不能简单地直 接用Ksp 比较作结论，而要通过计算其溶解度 S才能确定。
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A2+ (aq) + 2D–(aq)
S
2S
Ksθp = [A2+]r[D –]r2= S(2S)2 = 4S 3
S
3
K
θ sp
4
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5 本章目录 总目录
无机及分析化学 第八章 沉淀溶解平衡
3. AD3或A3D型 (如 Fe(OH)3 、Ag3PO4)
沉淀溶解平衡计算解读
[Ba2+]=(1.1×10-10mol2L-2)/ (0.352mol/L)
=2.9×10-10molL-1 因为剩余的[Ba2+]< 10-5mol/L 所以有效除去了误食的Ba2+。
交流•研讨
1.溶洞里美丽的石笋、钟乳是如何形成的？
2.海洋中的多彩珊瑚又是怎样生长形成的？
2.沉淀的转化 ZnS沉淀转化为CuS沉淀 观察思考
ZnS(s)
Zn2+(aq)
+
S2-(aq) +
Cu2+(aq)
平衡向右移动
ZnS沉淀转化为CuS沉淀的总反应： ZnS(s) + Cu2+(aq) = CuS(s) + Zn2+
CuS(s)
沉淀转化的实质：沉淀溶解平衡的移动。一种沉淀可转 化为更难溶的沉淀，难溶物的溶解度相差越大，这种转化的 趋势越大。 如：在AgCl(s)中加入NaI溶液可转化为AgI(s)沉淀。 在CaSO4(s)加入Na2CO3溶液可转化为CaCO3(s)沉淀。
因为，剩余的即[SO42-]=1.2×10-8mol/L<1.0×10-5mol/L
所以， SO42-已沉淀完全，即有效除去了SO42-。 已知某一离子浓度， 求形成沉淀所需另一 注意：当剩余离子即平衡离子浓度离子浓度。 ≤10-5mol/L时，认为离子 已沉淀完全或离子已有效除去。
例. 用5%的Na2SO4溶液能否有效除去误食的Ba2+?已知: Ksp(BaSO4)=1.1×10-10mol2L-2 解：5% 的Na2SO4溶液中的[SO42-]≈0.352mol/L,
FeS(s) + Pb2+(aq) = PbS(s) + Fe2+
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⑤ 滴定 左手控制旋塞，右手拿住锥形瓶颈，边滴边振荡；眼 睛要始终注视锥形瓶中溶液的颜色变化。 ⑥ 判断终点并记录实验数据 当看到滴加一滴盐酸时，锥形瓶中溶液红色突变为无 色，且在半分钟内不褪色时。 ⑦ 滴定操作重复三次。
次 待测液体积 （Ｌ） 数 1 2 标准液体积（Ｌ）
滴定前
滴定后
实际
平均值3正移 正移源自逆移 逆移 正移C(Ag+)
增大 瞬间减小最终不变 增大 减小 减小
4、简单计算：
氢氧化铜悬浊液中存在如下平衡： Cu(OH)2(s) Cu2+ (aq)＋2OH-(aq)，常温下其 Ksp＝c(Cu2+)×c2(OH-)＝2×10-20 mol3· L-3 （1）某硫酸铜溶液里c(Cu2+)＝0.02 mol· L-1，如要生成 5 Cu(OH)2，应调整溶液pH使之大于________ 。 （2）要使0.2 mol· L-1硫酸铜溶液Cu2+浓度降至原来的千 6 分之一，则应向溶液里加入NaOH溶液，使溶液pH为__
中和滴定： 已知浓度的盐酸滴定未知浓度的NaOH溶液
c( NaOH ) C( HCl )V( HCl ) V( NaOH )
（1）酸碱中和滴所用的仪器： 酸式滴定管、碱式滴定管、滴定管夹、 铁架台、锥形瓶、烧杯。 （2）标准液：已知准确浓度的溶液（滴定管中） （3）待测液：未知浓度的溶液（锥形瓶中） （4）滴定的操作步骤 ① 检查（检查滴定管是否漏液） ② 洗涤（水洗和润洗滴定管） ③ 取液（标准液和待测液） ④ 加入指示剂(酚酞、滴入待测液)
⑧ 数据处理，计算滴定结果 将三次滴定用去盐酸体积的平均值代入关系式计算
误差的分析： 下列操作会造成 NaOH 溶液浓度偏高或
偏低，或没影响？ 分析时要考虑实际情况和计算情况，最终结果以计 算为准。
偏高 (1) 滴定管用蒸馏水润洗，而没有用标准盐酸润洗。 偏高 (2) 锥形瓶用蒸馏水洗后，用待测液润洗。 没影响 (3) 在滴定过程中，往锥形瓶补加蒸馏水。 偏低 (4) 振荡时，少量溶液溅出锥形瓶外。 (5) 滴定完毕，滴定管尖嘴部分有液滴悬挂未滴入 偏高 锥形瓶中。 偏高 (6) 滴定前滴定管有气泡，滴定终点时，气泡消失。 (7) 滴定前，仰视读数，终点时俯视。 偏低
3、影响沉淀溶解平衡的因素
（1）温度: 升高温度能促进沉淀的溶解． （2）浓度: 加水稀释，可以促进沉淀的溶解． （3）化学平衡原理也适用于沉淀溶解平衡，外界条件 改变，沉淀溶解平衡发生移动。 AgCl(s) Ag+ + Cl-
条件改变 升温 加水 加AgNO3(S) 通HCl(g) 加NaBr
平衡移动方向
AC 5、下列说法正确的是： A．往NaCl饱和溶液中滴加浓盐酸，NaCl的溶解度减小； B．升高温度，物质的溶解度都会增大； C．在饱和NaCl溶液中存在溶解平衡； D．在任何溶液中都存在溶解平衡。 6、在一定温度下，硫酸铜晶体的培养皿中存在下列平 衡：Cu2++SO42-+xH2O CuSO4· xH2O，当向溶液中加少 量无水硫酸铜粉末后，下列说法正确的是 BC 2+ A、溶液中Cu 浓度增大 B、溶液中Cu2+离子数目减少 C、该硫酸铜晶体体积增大 D、溶液的蓝色变浅
1、某温度时，BaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图 所示。下列说法正确的是 C A．加入Na2SO4可以使溶液由a点变到b点 B．通过蒸发可以 使溶液由d点变到c点 C．d点无BaSO4 沉淀生成 D．a点对应的Ksp大 于c点对应的Ksp
2、已知Ag2SO4的KSP 为2.0×10-5，将适量Ag2SO4固体 溶于100 mL水中至刚好饱和，该过程中Ag+和SO42- 浓 度随时间变化关系如右图（饱和Ag2SO4溶液中c(Ag+)＝ 0.034 mol· L-1）。若t1时刻在上述体系中加入 100mL 0.020 mol· L-1 Na2SO4 溶液，下列示意图中，能正确表 示t1时刻后Ag+和SO42- 浓度随时间变化关系的是 B
实质：沉淀溶解平衡的移动。一种沉 （3）沉淀的转化 淀可转化为更难溶的沉淀，难溶物的溶解度相差越大， 这种转化的趋势越大。 例：在ZnS沉淀加入10mL0.001mol/L的CuSO4溶液是否 有CuS沉淀生成？已知:Ksp(ZnS) = 1.6×10-24 mol2· L-2 Ksp(CuS) = 1.3×10-36mol2· L-2 解：ZnS沉淀中的硫离子浓度为： [S2-]=[Zn2+]=(Ksp)1/2=(1.6×10-24)1/2=1.26×10-12(mol/L) Qc = [Cu2+][S2-] = 1.0×10-3mol/L×1.26×10-12mol/L =1.26×10-15mol2· L-2 因为：Qc(CuS) > Ksp(CuS)，所以ZnS沉淀会转化为 CuS沉淀 练习：要除去MgCl2酸性溶液中少量的FeCl3，不宜选用 的试剂是（ C ） A、MgO B、MgCO3 C、NaOH D、Mg(OH)2
一、沉淀溶解平衡： PbI2 (s) Pb2+ + 2IPb2+和I-的沉淀与PbI2固体的溶解达到平衡状态[ V （溶解）= V（沉淀）]即达到沉淀溶解平衡状态。 1、溶度积常数或溶度积(Ksp )： 25℃时， Ksp = [Pb2+][I-]2 = 7.1×10-9 mol3 · L-3 2、溶度积(Ksp )的性质： 溶度积(Ksp )的大小只与温度有关。 Ksp表示难溶电解质在水中的溶解能力，相同类型的 难溶电解质的Ksp越小，溶解度S越小，越难溶解。 如: Ksp (AgCl) > Ksp (AgBr) > Ksp (AgI) 溶解度： S(AgCl) > S(AgBr) > S(AgI)
3、下列说法中正确的是（ B ） A、不溶于水的物质溶解度为0 B、绝对不溶解的物质是不存在的 C、某离子被沉淀完全是指该离子在溶液中的浓度为0 D、物质的溶解性为难溶，则该物质不溶于水
4、以MnO2为原料制得的MnCl2溶液中常含有Cu2+、 Pb2+、Cd2+等金属离子，通过添加过量难溶电解质 MnS，可使这些金属离子形成硫化物沉淀，经过滤除 去包括MnS在内的沉淀，再经蒸发、结晶，可得纯净 的MnCl2。根据上述实验事实，可推知MnS具有的相 关性质是 （C） A、具有吸附性 B、溶解度与CuS、PbS、CdS等相同 C、溶解度大于CuS、PbS、CdS D、溶解度小于CuS、PbS、CdS
二、沉淀溶解平衡的应用
离子的浓度商Qc和浓度积Ksp的关系(溶度积规则)： Qc > Ksp，溶液处于过饱和溶液状态，生成沉淀。 Qc = Ksp，沉淀和溶解达到平衡，溶液为饱和溶液 Qc < Ksp，溶液未饱和，沉淀全部溶解，无沉淀生成。
（1）沉淀的溶解 Mg(OH)2(s)溶解在氯化铵等酸性的盐溶液中: Mg(OH)2(s) + 2NH4+ = Mg2+ + H2O + 2NH3↑ （2）沉淀的生成（满足Qc > Ksp ） 例1：将4×10-3mol· L-1的AgNO3溶液与4×10-3mol· L-1 的NaCl溶液等体积混合能否有沉淀析出？ Ksp(AgCl)= 1.8×10-10mol2· L-2 解：只有当 Qc > Ksp时，离子才能生成沉淀。混合后： [Ag+]=2 ×10-3mol· L-1，[Cl-]= 2 ×10-3mol· L-1 Qc= [Ag+][Cl-] = 2 ×10-3mol· L-1 × 2 ×10-3mol· L-1 = 4.0 ×10-6mol2· L-2 > 1.8×10-10mol2· L-2 Qc > Ksp，所以有AgCl沉淀析出。 注意：当溶液中剩余离子即平衡离子浓度≤10-5mol/L时， 认为离子已沉淀完全或离子已有效除去。