递归算法的实现教学设计

《递归算法》教学设计

蚌埠新城实验学校徐田柱

一、教学三维目标

知识与技能：

1、理解什么是递归算法，学生用递归算法的思想分析问题、解决问题

2、能够应用自定义函数方法实现递归算法的编程

过程与方法：

学生参与讨论，通过思考、动手操作，掌握递归算法

情感态度与价值：

结合数学中的实例，激发学生的数学建模的意识，培养学生多维度的思考问题和解决问题。

二、教学重点与难点

重点：

理解什么是递归算法，学生用递归算法的思想分析问题、解决问题

应用自定义函数方法实现递归算法的编程

难点：

应用自定义函数方法实现递归算法的编程

三、教学策略教

递归算法的实现思想是比较抽象，比较理论化的教学内容。本着培养学生的发现问题、分析问题、解决问题的意识与能力入手。知识主要是靠学生学会的，学习就是发生在学生头脑的建构。因此，教师必须明确学生是学习的主体，研究

学生学习的真实心理活动，分析其认识过程、机制及心智变化。确定教学方法。

四、教学环境

网络教室，教学软件DEV C++，大屏幕投影；

五、教学资源准备

从本学科的特点、学生的认知水平及学习心理特征，更好的激发学生的学习动机与信心，为保持学生的学习激情，设计了一系列难度层层递进的例题和练习。

六、教学过程

（一）情景导入,提出课题

师：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚和小和尚，老和尚对小和尚在讲故事，他讲的故事是：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚和小和尚，老和尚对小和尚在讲故事……

师：这个故事体现了我们以前提到过的哪种程序设计算法？

生：递归算法

师：是的，引入课题，本节课我们就来深入学习递归算法。

设计意图：用故事引入课题，便于学生理解。

（二）新课探究，导出递归算法程序设计思想

（1）例题1：

求：f(n)=1+2+3+·(n-1)+n

学生很容易想到以前学过的迭代算法：

s=0;

For(i=1;i<=n;i++) s=s+i;

老师提出递归表达式：

???>-+==时当时当 1 )1( 1 1n f n n n f(n)

递归算法：

long f(int n)

{

if (n==1) return 1;

else return n+f(n-1);

}

引导学生思考，如果把“+”号改成“-”、“*”或“/”，递归表达式如何更改，递归算法如何改。（学生思考，让学生学会举一反三、触类旁通）。

（三）深入学习递归算法的实现

（1）展示递归算法的演算过程，分析演算过程，引导学生总结出，递归算法的两个必备条件：

1、递归分为递推与回归两个过程

2、递归必需要有结束条件

递归算法的实现方式：递归算法是数据层层调用实现的，函数先由上向下调用，当达到最底层后，再将数值层层向上返回。（在函数层层调用的过程中，参数的改变）

（2）通过上面的分析，大至的递归算法实现思想我们了解了，那么要思考在编程过程中如何解决两个问题？

1、怎么将问题推下去？

2、怎么将结果回归？

设计意图：在学生初步认识递归算法的演算过程及特点以后，提出递归算法