单项式课件
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《单项式》PPT课件
1. 你真让人感动，老师喜欢你的敢想、敢说、敢问和敢辩，希望你继续保持下去。 2. 这么难的题你能回答得很完整，真是了不起！你是我们班的小爱因斯坦。 3. 你预习的可真全面，自主学习的能力很强，课下把你的学习方法介绍给同学们，好不好？ 4. 哎呀. 通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，加油哇！ 四、提醒类
A．55 C．－2πx2y3
B．22x3 D．πy23x
【点拨】单项式 55 是常数，22x3 的次数是 3，－2πx2y3 的次数是 2＋3＝5，πy23x的次数是 3＋1＝4.本题的易错点是误将 π 当做未
知字母，错选 D.
基础巩固练
7．关于单项式－12x2y，下列说法正确的是( C )
A．系数为 3
湘教版 七年级上
2.4 整式 第1课时 单项式
第2章 代数式
习题链接
提示：点击 进入习题
答案显示
新知笔记 1 积
2数
3和
ห้องสมุดไป่ตู้
1D
2B
3B
4D
51
6C
7C
8C
9B
10 5
11 三
12 D
13 D
14 3
15 －2
16 8 17 见习题 18 见习题 19 见习题 20 见习题 21 见习题
新知笔记
1．由数与字母的___积___组成的代数式叫做单项式． 单独一个字母或者一个数也是单项式．
素养核心练 (1)系数规律有两条： ①系数的符号规律是__(_－__1_)_n _(用含 n 的式子表示)； ②系数的绝对值规律是____2_n___(用含 n 的式子表示)． (2)次数的规律是__第__n_个__为__n_次______． (3)根据上面的规律，猜想出第 n 个单项式是_(_－__1_)_n_×__2_nx_n__(用含
A．55 C．－2πx2y3
B．22x3 D．πy23x
【点拨】单项式 55 是常数，22x3 的次数是 3，－2πx2y3 的次数是 2＋3＝5，πy23x的次数是 3＋1＝4.本题的易错点是误将 π 当做未
知字母，错选 D.
基础巩固练
7．关于单项式－12x2y，下列说法正确的是( C )
A．系数为 3
湘教版 七年级上
2.4 整式 第1课时 单项式
第2章 代数式
习题链接
提示：点击 进入习题
答案显示
新知笔记 1 积
2数
3和
ห้องสมุดไป่ตู้
1D
2B
3B
4D
51
6C
7C
8C
9B
10 5
11 三
12 D
13 D
14 3
15 －2
16 8 17 见习题 18 见习题 19 见习题 20 见习题 21 见习题
新知笔记
1．由数与字母的___积___组成的代数式叫做单项式． 单独一个字母或者一个数也是单项式．
素养核心练 (1)系数规律有两条： ①系数的符号规律是__(_－__1_)_n _(用含 n 的式子表示)； ②系数的绝对值规律是____2_n___(用含 n 的式子表示)． (2)次数的规律是__第__n_个__为__n_次______． (3)根据上面的规律，猜想出第 n 个单项式是_(_－__1_)_n_×__2_nx_n__(用含
2.1.1-单项式(课件)
课本p59：1，2,。
⑥
1 1 2h的系数是 。（ πr 3 3
×）
•圆周率π是常数；
•当一个单项式的系数是1或－1时， “1”通常省略不写，如x2，－a2b等；
•单项式次数只与字母指数有关
•单项式的系数是带分数时，通常写成假分数 •单项式的系数应包括它前面的性质符号。
1、这节课我们学到了什么？
2、你认为应该注意什么问题？
号写作“•”或省略不写。 如：100×a可以写成100•a或100a。
用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点
• （1）.边长为a的正方体的表面积为（ 6a2 ），体积为 （ a3 ）。 • （2）.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的 2.5倍，圆珠笔的单价是（2.5x ）元。 • （3）.一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程 为（ vt ）。 • （4）.数n的相反数是（
-n
）。
6a2 数 字 字 母
a3
2.5x
vt
-n
1× v t
-1×n
数或字母的积组成的式子叫做单项式
特别地，单独的一个数或者单独的一个字母 也叫单项式。
判断下列各式子哪些是单项式？ x 1 (1) ； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； 2 (5)y＋x； (6)－xy2； (7)－5。
--------单项式
•列车的行驶速度是100千米/小时，请根 据这些数据回答下列问题：
2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？
解：它2小时行驶的路程是100×2=200（千米）
3小时行驶的路程是×3=300（千米） t小时行驶的路程是100×t=100t（千米）
注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘
单项式的意义课件
总结词
单项式的系数是单项式中数字因子的 数值。
详细描述
单项式一般表示为"数字因子+字母因 子"的形式，其中的数字因子即为单项 式的系数。例如，单项式"5x"中，数 字因子是5，因此系数是5。
单项式的次数
总结词
单项式的次数是单项式中所有字母因子的指数之和。
详细描述
单项式的次数是指单项式中所有字母因子的指数之和。例如，单项式"x^2y^3" 中，字母因子x的指数为2，字母因子y的指数为3，因此次数是2+3=5。
掌握单项式乘法的规则和技巧
详细描述
单项式乘法涉及到两个单项式相乘，其结果是两个单项式的 系数相乘，未知数相加或相乘，以及相应指数相加。例如， $2x^2$与$3x$相乘得到$6x^3$。通过掌握这些规则，可以 快速进行单项式乘法运算。
单项式的除法
总结词
理解单项式除法的概念和规则
VS
详细描述
单项式除法是单项式乘法的逆运算，涉及 到将一个单项式除以另一个单项式。其规 则是将被除数与除数的系数相除，未知数 相除或相减，以及相应指数相减。例如， 将$6x^3$除以$2x^2$得到$3x$。掌握 这些规则有助于进行单项式的除法运算。
单项式的意义课件
CATALOGUE
目 录
• 单项式的定义 • 单项式的系数和次数 • 单项式的运算 • 单项式在数学中的应用 • 单项式与其他数学概念的关系
01
CATALOGUE
单项式的定义
单项式的文字表述
总结词
单项式是由数字、字母通过有限 次乘法运算得到的代数式。
详细描述
单项式是数学中基本的代数式之 一，它由数字和字母通过有限次 乘法运算组合而成，表示一个单 一的数学对象。
单项式的系数是单项式中数字因子的 数值。
详细描述
单项式一般表示为"数字因子+字母因 子"的形式，其中的数字因子即为单项 式的系数。例如，单项式"5x"中，数 字因子是5，因此系数是5。
单项式的次数
总结词
单项式的次数是单项式中所有字母因子的指数之和。
详细描述
单项式的次数是指单项式中所有字母因子的指数之和。例如，单项式"x^2y^3" 中，字母因子x的指数为2，字母因子y的指数为3，因此次数是2+3=5。
掌握单项式乘法的规则和技巧
详细描述
单项式乘法涉及到两个单项式相乘，其结果是两个单项式的 系数相乘，未知数相加或相乘，以及相应指数相加。例如， $2x^2$与$3x$相乘得到$6x^3$。通过掌握这些规则，可以 快速进行单项式乘法运算。
单项式的除法
总结词
理解单项式除法的概念和规则
VS
详细描述
单项式除法是单项式乘法的逆运算，涉及 到将一个单项式除以另一个单项式。其规 则是将被除数与除数的系数相除，未知数 相除或相减，以及相应指数相减。例如， 将$6x^3$除以$2x^2$得到$3x$。掌握 这些规则有助于进行单项式的除法运算。
单项式的意义课件
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目 录
• 单项式的定义 • 单项式的系数和次数 • 单项式的运算 • 单项式在数学中的应用 • 单项式与其他数学概念的关系
01
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单项式的定义
单项式的文字表述
总结词
单项式是由数字、字母通过有限 次乘法运算得到的代数式。
详细描述
单项式是数学中基本的代数式之 一，它由数字和字母通过有限次 乘法运算组合而成，表示一个单 一的数学对象。
单项式ppt课件
会议报告类案例
总结词
会议报告类PPT课件通常采用单项式结构，通过精炼的文字和图表，向与会者展 示会议主题和内容。
详细描述
会议报告类PPT课件通常包括会议主题、内容概述、数据图表等部分，通过单项 式结构将各个部分串联起来，使与会者能够快速了解会议主题和内容，提高会议 效率和交流效果。
个人展示类案例
简洁明了的界面，方便用户快 速找到所需内容。
导航设置
清晰的导航菜单，使观众能够 轻松浏览PPT。
字体与配色
选择易于阅读的字体和配色方 案，提升视觉效果。
适应性
适应不同设备和屏幕分辨率， 确保良好的观看体验。
跨平台整合
云存储与分享
支持PPT在云端存储和分享，方便跨 平台访问。
多格式输出
支持多种文件格式的输出，满足不同 需求。
03
PPT课件可以方便地存档和查阅，便于企业进行知识管理和传承
。
会议报告
清晰传达信息
单项式PPT课件能够通过图文并茂的方式，清晰地传达会议主题 和内容，使参会者更好地理解报告内容。
节省报告时间
通过PPT课件的展示，可以缩短报告时间，提高会议效率。
增强视觉效果
PPT课件可以通过图表、图片等形式，增强视觉效果，使报告更 加生动有趣。
视觉设计
选择合适的模板
根据主题和目标受众，选择适合 的PPT模板，确保整体风格的一
致性。
排版和布局
合理安排文字、图片、图表等元素 的位置和大小，使页面布局美观、 清晰、易于理解。
色彩搭配
选用适当的颜色搭配，使PPT整体 视觉效果更加和谐、专业。
交互设计
导航结构设计
设计清晰、简洁的导航结构，方 便观众快速找到所需内容。
《单项式》课件
判断下列各代数式是否是单 项式。如不是，请说明理由。 1 （1）x＋1；不是 （2） ； 不是
x
（3）πr2； 是
（4）－
3 2 ab 是 2
x y （5） 2
不是 （6）
4x 3
2
不是
我思,我进步 3
所有字母指数的和称为单项式的次数
5=2+3
2y3 －3x
单项式中的数字部分称为单项式的系数
用字母表示数
n 2n n只青蛙，____张嘴 ，____只眼睛 4n n ____条腿 ，扑通____声跳下水。
自学指导
阅读课本第54页到第55页内容. (4分钟) 要求： （1）什么叫做单项式？
（2）什么叫做单项式的系数？ （3）什么叫做单项式次数？
回顾
么特点。
思考
注意：在含有字母的式 子中若出现乘号， 通常将乘号写作“•”或 省略不写。 如：6×m可以写成6•m 或6m 。
的值是多少？
2、你能用-2，字母x,y写出一个系 数是-2的四次单项式吗？这样的式 子有几个？
2xy ,2x y ,2x y
3 2 2 3
用字母表示数后，同一个式子在不同的问题 中可以表示不同的含义。例如，在问题 （5）、（6）中，所填的结果都是0.9a，一 个是表示电视机的售价，一个表示长方形的 面积，你还能赋予0.9a一个含义吗？
一本书的价格是0.9a元,这块 黑板的长是0.9a.
1、填表：
单项式 系数 次数 2a2 －1.2h xy2 －t2 －2vt 3
1.1m (或110%m) _________________千克。
单项式的注意点
1.单独一个数或一个字母也叫单项式!
比如 -3，0，m, 等都是单项式。
《单项式与多项式》课件
2023 WORK SUMMARY
《单项式与多项式》 ppt课件
REPORTING
目录
• 单项式的定义与性质 • 多项式的定义与性质 • 单项式与多项式的运算 • 单项式与多项式的应用
PART 01
单项式的定义与性质
单项式的定义
单项式是由数字、字 母通过有限次乘法运 算得到的数学表达式 。
单项式可以表示为 $a_n x^n$ 的形式 ，其中 $a_n$ 是系 数，$x$ 是变量， $n$ 是非负整数。
PART 03
单项式与多项式的运算
单项式的加法与减法
总结词：简单明了
详细描述：单项式的加法与减法是基本的数学运算之一，主要涉及到同类项的合 并与分离。通过简单的数学公式和实例，可以让学生快速理解单项式之间的加法 与减法运算。
单项式的乘法与除法
总结词
乘法公式应用广泛
详细描述
单项式的乘法涉及到指数的加法和系数的乘法，而单项式的除法则涉及到指数的减法和系数的除法。通过具体的 乘法公式和除法公式，可以让学生更好地掌握单项式之间的乘法和除法运算。
单项式中只含有一个 项，可以是常数、变 量或变量的乘积。
单项式的系数与变量
单项式的系数是单项式中数字因子的 总和，通常表示为 $a_n$。
单项式的系数和变量共同决定了单项 式的值。
单项式的变量是单项式中字母因子的 标识，通常表示为 $x$。
单项式的次数
单项式的次数是单项式中所有字 母因子的指数之和。
例如，单项式 $3x^2 y^3$ 的 次数是 $2 + 3 = 5$。
次数的计算有助于确定单项式在 代数表达式中的位置和作用。
PART 02
多项式的定义与性质
多项式的定义
《单项式与多项式》 ppt课件
REPORTING
目录
• 单项式的定义与性质 • 多项式的定义与性质 • 单项式与多项式的运算 • 单项式与多项式的应用
PART 01
单项式的定义与性质
单项式的定义
单项式是由数字、字 母通过有限次乘法运 算得到的数学表达式 。
单项式可以表示为 $a_n x^n$ 的形式 ，其中 $a_n$ 是系 数，$x$ 是变量， $n$ 是非负整数。
PART 03
单项式与多项式的运算
单项式的加法与减法
总结词：简单明了
详细描述：单项式的加法与减法是基本的数学运算之一，主要涉及到同类项的合 并与分离。通过简单的数学公式和实例，可以让学生快速理解单项式之间的加法 与减法运算。
单项式的乘法与除法
总结词
乘法公式应用广泛
详细描述
单项式的乘法涉及到指数的加法和系数的乘法，而单项式的除法则涉及到指数的减法和系数的除法。通过具体的 乘法公式和除法公式，可以让学生更好地掌握单项式之间的乘法和除法运算。
单项式中只含有一个 项，可以是常数、变 量或变量的乘积。
单项式的系数与变量
单项式的系数是单项式中数字因子的 总和，通常表示为 $a_n$。
单项式的系数和变量共同决定了单项 式的值。
单项式的变量是单项式中字母因子的 标识，通常表示为 $x$。
单项式的次数
单项式的次数是单项式中所有字 母因子的指数之和。
例如，单项式 $3x^2 y^3$ 的 次数是 $2 + 3 = 5$。
次数的计算有助于确定单项式在 代数表达式中的位置和作用。
PART 02
多项式的定义与性质
多项式的定义
《单项式》PPT课件
③－a3的系数是－1；
（）
1
④ 3πr2h的系数是
Байду номын сангаас1。
3
（）
你觉得找单项式系数应注意什么？次数呢？
系数注意： 1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。 2.圆周率π是数。 3.单项式的系数应包括它前面的符号。
次数注意： 所有字母的指数的和。
选择题
①下列各式中单项式的个数是（ ） 3 ， x＋1， －2 ， 0.72xy ，x。
（4）单项式-a4的系数是1， 次数是 4 。（ ）
课堂小结:
1、本节课你学会了什么？ 2、和组内同学说说你有什么收获？
布置作业
1、必做题：P57练习1、2。 2、选做题: 习题2.1第3题。
1、单独的数。
2、单独的字母。
3、数字与字母的积。4、字母与字母的积。
-5x2y3 指数和称次数
系数
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
（注：单项式的系数包括前面的负号）
一个单项式中的所有字母指数的和叫做这个
单项式的次数。
下面各题的判断是否正确。
①－7xy2的系数是7；
（）
②－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ）
a
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
②单项式－x2yz2的系数、次数分别是（ ） A.0,2 B.0,4 C. －1,5 D.1,4
判断题 （错的请说出理由）
（1）单项式 x的系数是0，次数是0。（ ）
（2）单项式
1 r 2
2
的系数是
1
2 ，次数是3。（
）
（3）单项式 3x2 y的系数是-3，次数是 3。（ ）
确定一个单项式的系数和次数。
单项式 ppt课件
2
(7)c 2cm2
(9)a 2 b
(4)a c dcm
(6) y x a2b2
(8) (a b)
(10)abc
单项式定义：表示数或 字母的积的式子叫做单项 式．
单独的一个数或一个字母 也是单项式．
练习1 下列各式中哪些是单项式？
x, 0，2, 0.72a，3 , a
a , π, a + 1, 2 xy .
（2）
3x 2
y
2 xy 2
1
xy 2
3
yx 2
例题2：k取何值时，3xk y与 x2 y是同 类项？
巩固练习：第105面1，2，3
a b
加深练习：如果 2 与 a2b2n1
m3
3
是同类项，求m,n的值。
1.什么叫同类项？
2.化简多项式的途径： 把多项式中的同类项合并成一
项，叫做合并同类项。
y m1
1x.28ya
3bx4
5c
是五次四项式，单项式
3n 3m
的次数与多项式的次数相同，求n
的值。
一.复习回顾：
1.什么叫单项式？什么叫多项式？
2. x3的底数是（ ），幂是（ ）。
(x)3的底数是（ ），幂是（ ）。
3.单项式a2b2c的系数是（ ），次数是（ ） 4.多项式 3x3y 5y2z x2 y 1 ，4次项系数
3. 6x2m1 y2 的次数为（ ）。
4. ab3c 5ax 7多项式是（ ）次（ ） 项式，其中最高次项的系数为（ ）， 常数项为（ ）
5.把多项式 3x2 y 3xy2 y3 x3 按的x升 幂排列为（ ）；按y的降幂排列 为( ).
(7)c 2cm2
(9)a 2 b
(4)a c dcm
(6) y x a2b2
(8) (a b)
(10)abc
单项式定义：表示数或 字母的积的式子叫做单项 式．
单独的一个数或一个字母 也是单项式．
练习1 下列各式中哪些是单项式？
x, 0，2, 0.72a，3 , a
a , π, a + 1, 2 xy .
（2）
3x 2
y
2 xy 2
1
xy 2
3
yx 2
例题2：k取何值时，3xk y与 x2 y是同 类项？
巩固练习：第105面1，2，3
a b
加深练习：如果 2 与 a2b2n1
m3
3
是同类项，求m,n的值。
1.什么叫同类项？
2.化简多项式的途径： 把多项式中的同类项合并成一
项，叫做合并同类项。
y m1
1x.28ya
3bx4
5c
是五次四项式，单项式
3n 3m
的次数与多项式的次数相同，求n
的值。
一.复习回顾：
1.什么叫单项式？什么叫多项式？
2. x3的底数是（ ），幂是（ ）。
(x)3的底数是（ ），幂是（ ）。
3.单项式a2b2c的系数是（ ），次数是（ ） 4.多项式 3x3y 5y2z x2 y 1 ，4次项系数
3. 6x2m1 y2 的次数为（ ）。
4. ab3c 5ax 7多项式是（ ）次（ ） 项式，其中最高次项的系数为（ ）， 常数项为（ ）
5.把多项式 3x2 y 3xy2 y3 x3 按的x升 幂排列为（ ）；按y的降幂排列 为( ).