离散数学心得体会(2020年整理).doc
《离散数学》课程心得体会
《离散数学》课程心得体会本学期我们学习了《离散数学》课程，本门课程的要点内容就是包含离散数学概论、命令逻辑、谓词逻辑、关系、函数、有限集、无限集、代数系统基础、格伦与布尔代数、图论原理等等知识点内容进行了详细的探讨分析与学习，我认为离散数学课程中的难点内容在于掌握关系与函数、熟悉代数系统基础，对群论的基本概念要有相关理解，然后深入探讨图论原理和常用图树与欧拉图这些重点概念，本门课程依然展开了相关的课程，实践与翻转课堂我们做了很多游戏和案例的实践分析，利用离散数学和图论应用进行的实践，这对我们具有非常良好的价值与意义。
《离散数学》课程确实给我的思维以及思考问题的方法带来了很大的转变，通过这门课程，我也去积极进行动手实践，把理论与实践真的联系在了一起，所以对于课程的知识点我非常熟悉。
《离散数学》课程的教学形式非常多样化，既通过理论分析培养了我们同学对《离散数学》相关技能技巧以及基本知识概念的掌握，也通过结合相应的课程上机实验和翻转课堂的相关教学方法，让我们更加深入的了解了《离散数学》相关概念在实际中的具体应用，对《离散数学》的价值与未来的发展有一定的认识。
本门课程的重点教学内容集中在了各章的理论部分，每一个章节基本上都涉及到了相关的概念内容，特别是对《离散数学》基础知识等相关概念进行了重点的研究分析。
所以我通过本门课程的学习过后，我认为本门课程学习难度确实比较难，因为它涉及到了非常多的新鲜概念，这是我们在以前很少接触过的。
所以我想通过后面的积极实践与复习来巩固这门课程的相关词的内容，因为仅凭一学期的时间来学习所有内容，我认为还是不能掌握完全。
根据本学期对离散数学这门课程的基本概念的掌握与相关实践授课教学方式的体验，我收获到了很多有价值有意义的知识点概念，我也想针对我的学习成果以及课程体验感受，来体现我对本门课程的概念性建议。
经过这学期的学习与体验《离散数学》这门课程，我认为可以增加一些实际性的内容，比如说在教材里面增加一些上机实验，因为我认为课程的上机实验还是比较少，所以如果能够增加一些更有趣更有价值引导性的实际操作就更好了。
2024年离散数学学习心得
2024年离散数学学习心得在2024年，我有幸能够学习离散数学，这是一门非常重要的学科，对我未来的学习和职业发展都有着重要的影响。
在进行学习的过程中，我积累了许多心得和体会，下面我将分享给大家。
首先，离散数学是一门逻辑性很强的学科，学习离散数学需要有清晰的思维和严密的逻辑推理能力。
通过学习命题逻辑、谓词逻辑和集合论等内容，我逐渐培养了一种严谨的思考方式，学会了用逻辑的方式思考和解决问题。
这对我在其他学科和实际生活中都非常有帮助，使我能够更加理性地分析和解决问题。
其次，离散数学的学习能够培养我的抽象思维能力。
在学习集合论、图论和数论等内容时，我需要将具体的事物转化为抽象的符号和概念进行分析和研究。
通过这样的训练，我的抽象思维能力得到了提升，我能够更好地理解和运用抽象概念。
这种能力对我的学习和研究能力有着重要的帮助，使我能够更好地理解和掌握其他学科的抽象概念和方法。
另外，离散数学的学习也提高了我的问题解决能力。
离散数学中的许多概念和方法都可以应用到实际问题中，通过解决离散数学中的问题，我学会了运用这些概念和方法解决实际问题。
这使我在面对各种问题时能够较快地找到解决的方法和思路，提高了我的问题解决能力。
此外，离散数学的学习也对我的编程能力有很大的帮助。
离散数学中的很多概念和方法在计算机科学中都有重要的应用，通过学习离散数学，我不仅更好地理解了这些概念和方法的原理和应用，还能够将其运用到实际的编程中。
这使我在编程过程中能够更好地分析和设计算法，提高算法的效率和准确性。
在学习离散数学的过程中，我还认识到了数学的美和智慧。
离散数学中的许多概念和理论都充满了简洁而优美的证明和表述，这使我更加热爱数学，深入思考其中的原理和思想。
同时，离散数学的学习也要求我们进行抽象和推理，这种思维方式非常有创造性和智慧性。
通过学习离散数学，我也在思维的过程中体会到了这种美和智慧。
最后，通过学习离散数学，我也认识到了数学对于人类社会的重要性。
成教本科-离散数学学习体会
《离散数学》学习体会院校 xxxx专业离散数学姓名 xxxxx 学号 xxxxxxxxxxxxx 时间 xxxxxxxxxxxxxx] 成绩首先感谢各位老师对我们接受继续教育的学子帮助和支持，祝老师们工作顺利，身体健康；离散数学是这学期新接触的一门自学课程，因此，在学习的同时还要去学习针对这一学科的学习方法。
一、离散数学离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学基础理论的核心课程，其内容一直随着计算机科学的发展而不断地扩充与更新。
以离散量作为其主要研究对象，如自然数、真假值、字母表等。
这使得它与数学分析（研究对象是连续量）在研究对象上形成了鲜明的差别。
离散数学是研究离散量及其相互关系的一门数学学科。
二、知识点第一部分：数理逻辑数理逻辑是研究推理的数学分支，推理有一些列的陈述句组成。
在数理逻辑中，主要学习了命题逻辑的基本概念、命题逻辑的等值演算、命题逻辑的推理理论、一阶逻辑基本概念、一阶逻辑等值演算与推理。
1、在命题逻辑的基本概念中学习了命题与联结词、命题与联结词、命题及其分类、联结词与复合命题、命题公式及其赋值。
2、在命题逻辑的等值演算中主要学习了等值式与基本的等值式、等值演算与置换规则、析取范式与合取范式，主析取范式与主合取范式、联结词完备集可满足性问题与消解法。
3、题逻辑的推理理论中主要学习了推理的形式结构、推理的正确与错误、推理形式结构、判断推理正确的方法、推理定律；自然推理系统P、形式系统的定义与分类、自然推理系统P，在P中构造证明：直接证明法、附加前提证明法、归谬法。
4、在一阶逻辑基本概念中主要学习了一阶逻辑命题符号化、个体词、谓词、量词、一阶逻辑命题符号化、一阶逻辑公式及其解释、一阶语言、合式公式、合式公式的解释、永真式、矛盾式、可满足式。
5、在一阶逻辑等值演算与推理中主要学习了一阶逻辑等值式与基本等值式、置换规则、换名规则、代替规则、前束范式、自然推理系统N L 及其推理规则、数理逻辑应用。
《离散数学》课程总结
《离散数学》课程总结第一篇：《离散数学》课程总结《离散数学》学期总结转眼之间，这学期要结束了。
我们的离散数学，这门课程的学习也即将接近尾声。
下面就是我对这门课一些认识及自己的学习心得。
首先我们这门课程离散数学到底包含了哪几大部分？每部分具体又有什么内？这门课程在计算机科学中有什么地位？这门课程在我们以后的学习生活中，以及在将来的工作中有什么帮助？下面我将以上几个方面具体谈一谈并将总结一下自己本人在这门课程学习过程中遇到的一些问题和心得体会。
这门课程有数理逻辑，集合论，代数系统和图论四部分。
这四大部分通常被称为离散数学的四大体系。
其中每一部分都是一个独立的学科，内容丰富。
而我们离散数学中的内容是其中最基本，最重要且和计算机科学最密切相关的内容吸收到离散数学中来，并使它们前后贯通，形成一个有机整体。
这门课的主要内容有命题逻辑、谓词逻辑，属于数理逻辑部分，集合论中有集合、二元关系、函数，代数系统包含代数系统基础、群、环、域以及格和布尔代数的知识（这部分我们没有涉及）。
那么这门课程在计算机科学中有着什么样的地位呢，这门课程是计算机科学专业中重要的专业基础课程，核心课程，可以这么说，离散数学，既是一门专业基础课，是一门工具性学科。
这门课讲授的内容，与后续专学习业密切相关。
在这门课里我们讲授了大量的计算机学科专业必要的基本概念，基本理论和基本方法。
为我们以后的学习，工作打下良好基础。
在算法设计，人工智能，计算机网络，神经网络，智能计算等学科中有着重要的作用。
在计算机科学中有着广泛的应用。
通过这门课可以对我们计算机算法的理解和逻辑思维得到提高。
那么我们具体学了什么内容呢？（一）首先集合论是整个数学的基础，（不管是离散数学还是连续数学）如果没有专门学过，那么出现在离散数学中还是很合适的。
至于由集合论引出的二元关系，函数的内容，也是理所应当的。
数理逻辑是一个让人眼前一亮的东西。
我第一次发现，原来有些复杂的推理问题是可以通过“计算”的方法解决的。
《离散数学》教学方法的心得-离散数学论文-数学论文
《离散数学》教学方法的心得-离散数学论文-数学论文——文章均为WORD文档，下载后可直接编辑使用亦可打印——《离散数学》是现代数学的一个重要分支，是计算机科学与技术及相关专业的一门核心和骨干课程，是计算机科学与技术的基础理论之一。
它以研究离散量的结构及其相互间的关系为主要目标，其研究对象一般是有限个或可数个元素，内容比较广泛，是一门新兴的工具性学科。
《离散数学》的特点是内容广泛、抽象，知识点集中，概念、定理多，逻辑性、理论性、方法性强，学习掌握比较困难。
下面就几年来对这门课的教学方法谈一点粗浅体会。
1重视离散数学绪论课离散数学与高等数学不同，学生早在踏入大学校门前就已经对高等数学略知一二。
而离散数学是一门新兴的工具性学科，学生对其几乎不了解。
因此教师在上第一堂课时要给学生介绍离散数学的产生背景、研究对象及方法、知识体系、离散数学在实际生活中的应用概况以及学习方法、上课要求。
教师在讲解的过程中要特别注意两点：（1）加强离散数学在实际生活中的应用概况的介绍，让学生从中了解到离散数学对自己的学习工作有用.而有用往往是学生产生学习兴趣的重要因素。
例如：城市的交通管理，交通规划，哪些地方可能是阻塞要地，哪些地方应该设单行道，立交桥建在哪里最合适，红绿灯怎样设定最合理，如此等等，全是离散数学的问题。
这些问题都是学生能看得到的例子，自然也就会对这门课产生强烈的好奇心。
（2）要使学生克服畏难情绪，可以给学生讲离散数学并不像高等数学那样与初等数学知识联系十分密切，即使中学数学掌握得不好，只要刻苦学习，不怕困难仍然可以学好。
此外，要使学生明白离散数学所学内容是为进一步学习专业课（如数据结构等）打好基础并为今后处理离散化信息提高专业理论水平从事计算机的实际工作提供必备的数学工具，也是计算机过级考试的内容之一。
2教学过程与实际问题相结合加强理论和应用的联系，充分调动学生的学习积极性。
离散数学的内容很抽象，学生学起来感觉难以接受和理解，如果教师在讲课过程中只注重经典理论介绍，而忽略内容来源和应用方法，那么学生在学习过程中就谈不到兴趣。
离散数学心得
离散数学心得体会及建议“离散数学”是计算机科学与技术专业的一门重要的专业基础课程,它在计算机科学中有着广泛的应用。
就“离散数学”的内涵而言,它包括了一切以离散量为对象的数学分支。
它是许多数学科目的统称。
它的内容包括了数理逻辑、集合论、抽象代数、图论、排列组合、形式语言及自动机等。
我学习离散数学以来，最大的一个感觉就是该门课程概念较多，理论性强，定义、定理比较多,一时难以理解和记忆,不过老师总能用容易能使学生接受的定义方式,对不同的定义、定理找出它们之间的相互联系，这点很不错，便于我们理解。
另一方面，我觉的我们学生必须掌握该门课程的重点和难点，一门课程肯定有其重难点，只有明确了重难点，我们才能更好的掌握该门课程。
由于本学期课时较少，老师可以对重点、难点精讲、细讲,对于易懂的内容可以点到为止，便于我们更好的理解。
兴趣是学习之母,学习任何一门科学,都需要有兴趣。
有了兴趣,自然也就有了动力。
老师的中英文结合教学，让我们学到一些专业英语的同时也培养了我们的学习兴趣，有利于我们更好的理解概念定理，如果可能的话可以再适当增加英文教材内容。
另外，离散数学概念繁杂，学起来难免有些枯燥，老师可以适当穿插介绍一些知识点在其他计算机学科中的应用,对“离散数学”中的一些富于历史趣味的故事或富于启发性的问题应加以介绍。
比如哥尼斯堡七桥问题、过河问题、迷宫问题、一笔画问题、地图着色问题等。
侧重讲解它们的趣味性和启发性。
可以让我们了解离散数学的实际应用，增加学习兴趣。
学习好一门课要老师和学生的配合，老师可以多多了解我们的学习状况，多多互动，活跃课堂气氛，有利于我们更好的相关知识定理。
总之，学好离散课要双方的努力，更要双方的配合。
老师这次让全班同学都写点建议，就是一个很好的互动，相信以后的离散课会更加精彩。
离散数学课程总结
离散数学课程总结引言离散数学是计算机科学中重要的基础课程之一。
它不仅涉及离散结构的数学理论和方法，还包括离散数学在计算机科学中的应用。
在这门课程中，我们学习了离散数学的基本概念、原理和技巧，并且通过实际例子和练习掌握了离散数学在计算机科学中的具体应用。
在这篇文章中，我将总结我在离散数学课程中学到的知识和经验，并对其重要性和应用进行讨论。
知识概述离散数学是一门研究数量的离散性质和结构的数学学科。
在离散数学课程中，我们学习了以下几个主要主题：1.集合论：集合是离散数学的基础，我们学习了集合的定义、运算和基本性质，还学习了集合的关系和函数的基本概念。
2.逻辑与证明：逻辑是离散数学中重要的一部分，它涉及命题、命题逻辑、谓词逻辑等内容。
我们学习了逻辑运算、命题逻辑的规则和谓词逻辑的基本概念，还学习了如何进行数学证明。
3.图论：图论是离散数学中的一个分支，它研究图和图的性质。
我们学习了图的基本概念，如顶点、边、路径和回路，还学习了常见的图算法，如深度优先搜索和广度优先搜索。
4.关系与函数：关系和函数是离散数学中的重要内容，它们用于描述元素之间的关系和映射关系。
我们学习了关系和函数的定义、性质和运算，还学习了等价关系、偏序关系和全序关系等概念。
5.计数：计数是离散数学中的一个重要主题，它涉及组合分析、排列组合等内容。
我们学习了排列、组合和二项式系数的计算方法，还学习了鸽笼原理和容斥原理等重要概念。
重要性与应用离散数学在计算机科学中具有重要的地位和广泛的应用。
以下是离散数学的重要性和应用的几个方面：1.算法分析：离散数学理论为算法设计和分析提供了基础。
通过离散数学的学习，我们可以理解算法的时间复杂度、空间复杂度等重要概念，从而更好地设计和优化算法。
2.数据结构：离散数学的概念和方法对数据结构的设计和实现起着重要的指导作用。
例如，图论和关系的知识可以帮助我们设计高效的图算法和数据库模型。
3.计算机网络：离散数学的图论和关系理论对计算机网络的设计和优化有着重要的作用。
离散数学有感
离散数学有感
人类在时空穿梭的这千年来，对于数学的研究不仅涉及到日常生活中有用的知识，也有一些与日常生活无关的数学理论，这种数学理论被称为离散数学。
离散数学是一种将计算机科学和数学紧密结合起来研究的科学，它的发展迅速，广泛应用在工程、物理学和经济学等方面。
离散数学在科学研究上的巨大贡献表明，它是一门非常重要而又有趣的学科。
它不仅可以用来计算机编程，也可以用来解决复杂的数学问题。
例如，离散数学在逻辑序列中的应用可以用来定义一系列算法，求解复杂的数学问题，使计算机可以更高效地工作。
最近离散数学也成为组合优化领域的研究焦点，用来解决机器学习中的复杂问题，取得了非常好的效果。
离散数学的背后是基于抽象系统、算法、结构和逻辑的诸多理论。
通过研究系统性的模型和格式，离散数学可以为计算机软件、硬件、网络系统以及复杂算法的设计提供结构和逻辑框架。
同时，它还可以为量子计算等领域的发展提供指导。
此外，离散数学的发展也带来了新的方法和思维，从而推动人类思维和精神的发展。
它不仅改变着人们的思维方式，而且还促进了机器智能的发展，让人们的生活更加便捷。
自从古腾堡至今，离散数学一直在不断进步发展，它不仅使计算机科学取得重大突破，而且也为人类数学研究带来了许多收获。
离散数学也被视为科技发展的重要支柱，它给人们带来了巨大方便，为人
们的生活带来了更多便利和快乐，也真正改变了世界。
离散数学是一门富有挑战性且极具吸引力的学科，它让人们了解不同的计算机应用以及有趣的数学问题，让人们的思维更加开阔，也让人们有机会接触到新的知识。
离散数学可以促进计算机科学的发展，从而推动社会的发展，让人们的生活更加实用、便捷、舒适。
离散数学实验报告心得
离散数学实验报告心得
写离散数学实验报告心得时,可以考虑以下几个方面:
1. 实验目的和背景:描述实验的目的和背景,包括实验的重要性
和意义,与相关领域的联系和应用。
2. 实验设计:详细描述实验的设计过程,包括实验的步骤、数据
收集方法、实验结果的分析和总结。
3. 实验结果:描述实验结果,包括数据的统计分析和图表展示。
如果实验结果有预测,可以说明预测的准确性。如果实验结果与预期
不符,可以说明原因并提出改进建议。
4. 实验体会:分享实验过程中的感受和体会,包括实验的难点、
收获和启示。还可以谈谈对离散数学的理解和应用,以及对该领域未
来的看法。
5. 实验反思:反思实验过程中的教训和不足之处,提出改进方案
和今后的研究方向。
在写实验报告心得时,应尽可能客观、准确地描述实验过程和结
果,并在文中引用相关数据、图表和文献支持。同时,应注重实验体会
和启示的阐述,以便读者从中受到启发和借鉴。
离散心得体会范本
离散心得体会范本离散数学是计算机科学和数学领域中重要而又基础的一门学科，它研究离散的结构和对象，如集合、图论、逻辑和代数等。
在学习离散数学的过程中，我深感离散数学的重要性和其对计算机科学的深远影响。
通过对离散数学的学习，我积累了许多知识和体会，以下是我的一些心得和体会。
首先，离散数学的学习让我深刻认识到数学的严谨性和逻辑性。
离散数学是一门以严密的定理和推理为基础的学科，在这门学科中，每一个概念、定义、定理都有其严格的逻辑推导和证明过程。
学习离散数学需要我们对数学的思维方式和推理能力具有高度的要求，每一个定理都需要在严密的逻辑和推理下进行严格的证明。
通过对离散数学的学习，我逐渐培养了对问题思考的逻辑性和严谨性，提高了自己的分析问题和解决问题的能力。
其次，离散数学的学习让我对计算机科学有了更深入的了解。
离散数学是计算机科学的基础，涉及到计算机科学的各个方面，如数据结构、算法、计算理论和人工智能等。
通过对离散数学的学习，我对计算机科学的基本概念和理论有了更深入的了解，对计算机科学中常见的数据结构和算法具有了更好的理解和掌握。
离散数学的学习不仅让我学到了许多理论知识，更重要的是培养了我分析和解决实际问题的能力，提高了我在计算机科学领域的整体素质。
离散数学的学习还让我深刻认识到数学的美和数学与生活的紧密联系。
离散数学中的许多概念和定理虽然看起来抽象和难以理解，但它们却与生活中的许多问题密切相关。
例如，图论中的最短路径问题可以应用于寻找最短路径的导航系统；布尔代数中的逻辑运算和命题逻辑可以应用于电路设计和网络安全等领域。
通过对离散数学中各个概念和定理的学习，我逐渐认识到数学在解决实际问题中的重要作用和价值，激发了我对数学的兴趣和热爱。
离散数学的学习也让我体会到了团队合作的重要性。
在解决离散数学中的问题过程中，我们通常需要与他人进行讨论和合作，通过集思广益的方式来解决问题。
在团队合作中，每个人都可以发挥自己的特长，共同完成问题的解答，相互之间的交流和合作不仅加深了对问题的理解，也提高了解决问题的效率。
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离散数学心得体会
离散数学，对绝大多数学生来说是一门十分困难的课程，当然也包括我在内，而当初
选这门课是想挑战一下自己。通过这一学期的学习，我对这门课程有一些初步的了解，现在
的心情和当初也很不相同。
在还没有接触的时候，看见课本就想退缩，心想：这是什么课程啊，这叫数学吗，这
些符号都是之前没有见过的呢！但是既然都说是挑战就没有退缩的道理。虽然不能说是抱着
“视死如归”的精神，至少能说是忐忑不安。第一次听老师讲课的时候已经是落后别人两次
课，前面的知识都是自己看书，所以难免有些看不懂，在听老师讲课的时候有些定义性的东
西就会混淆，我自认为是个越挫越勇的人，并没有因此退缩。超乎想象的是，老师讲课好仔
细，好详细，因为前面的知识是为后面做铺垫，所以在后面老师经常强调，那么，我错过的
东西也都掌握了。
在听过老师讲解以后，我觉得前三章自己都能很好的掌握。后面的开始深入一些，对
于好多以前没有接触过的名词定义不能马上理解，但是只要跟着老师的思维走，上课认真听
讲，课后看一下书本就能懂。有了这些认知，我觉得这门课的难点在于课程比较枯燥，好多
理论的知识需要我们去理解。
前三章主要是认识逻辑语言符号，了解了数理逻辑的特点，并做一些简单的逻辑推理
和运算。这些知识都是以前所学的进一步转换，只要将数学的函数符号逻辑化就行。也就是
说，那些符号知识形式上的不同，实质上是一样的。不同的是，之前的数学只需要运用结论
证明其他的案例等。但是逻辑数学不仅要知其然还要知其所以然，运用结论正结论。即使如
此，我还是觉得这几章学着很轻松，只要熟练掌握公式定理就会觉得离散数学并不像之前想
象的那么困难。第四章讲的是关系。这一章，进一步认识、运用数理逻辑语言，熟练强化练
习，深入理解。这一章的难度相较于前几章要繁琐些，有很多的符号转换，运算，运算过程
很复杂。对于计算能力不强的我来说，这一章或许是最吃力的，即使知道原理也需要通过大
量的练习强化巩固，而这其中用到的还有线性代数里面的矩阵。第五章学的是函数，定义和
高中所学一样，只不过是把它转换运用于数理逻辑，并用逻辑符号进行运算。虽说如此，但
是这其中仍然有更深层次的概念和逻辑公式，如果单纯的用原有的思维是很难想透彻的。
第六章“图”和第七章“树及其应用”可以归为“图论”。在刚接触到“图”这一章的
时候我是抱着好奇之心去学习的，因为这章都是关于“图”，想了解一下和几何图形的差别，
所以觉得善长几何的我应该能够把它学好。但是不可否认，随着知识的深入，这一章一定会
比前面的更难理解，更难学。因此，上课的时候听得格外认真，课后还找了一些相关书籍阅
览。在看过这些书籍以后，我才真正了解到它并不是枯燥乏味的，它的用途非常广泛，并且
应用于我们整个日常生活中。比如：怎样布线才能使每一部电话互相连通，并且花费最小？
从首府到每州州府的最短路线是什么？n项任务怎样才能最有效地由n个人完成？管道网络
中从源点到集汇点的单位时间最大流是多少？一个计算机芯片需要多少层才能使得同一层
的路线互不相交？怎样安排一个体育联盟季度赛的日程表使其在最少的周数内完成？一位
流动推销员要以怎样的顺序到达每一个城市才能使得旅行时间最短？我们能用4种颜色来
为每张地图的各个区域着色并使得相邻的区域具有不同的颜色吗？这些问题以及其他一些
实际问题都涉及“图论”。
这里所说的图并不是几何学中的图形，而是客观世界中某些具体事物间联系的一个数
学抽象，用顶点代表事物，用边表示各式物间的二元关系，如果所讨论的事物之间有某种二
元关系，我们就把相应的顶点练成一条边。这种由顶点及连接这些顶点的边所组成的图就是
图论中所研究的图。由于它关系着客观世界的事物，所以对于解决实际问题是相当有效的。
哥尼斯堡桥问题（七桥问题），这个著名的数学难题，在经过如此漫长的时间最终还是瑞士
数学家欧拉利用图论解决了它，并得出没有一种方法使得从这块陆地中的任意一块开始，通
2
过每一座桥恰好一次再回到原点。
树是指没有回路的连通图。它是连通图中最简单的一类图，许多问题对一般连通图未
能解决或者没有简单的方法，而对于树，则已圆满解决，且方法较为简单。而且在许多不同
领域中有着广泛的应用。例如家谱图就是其中之一。如果将每个人用一个顶点来表示，并且
在父子之间连一条边，便得到一个树状图。
图论中最著名的应该就是图的染色问题。这个问题的研究来源于著名的四色问题。四
色问题是图论中也许是全部数学中最出名、最难得一个问题之一。所谓四色猜想就是在平面
上任何一张地图，总可以用至多四种颜色给每一个国家染色，使得任何相邻国家的颜色是不
同的。四色问题粗看起来似乎与我们所讨论的图没有什么联系。其实也是可以转化为图论中
的问题来讨论。首先从地图出发来构作一个图，让每一个顶点代表地图的一个区域，如果两
个区域有一段公共边界线，就在相应的顶点之间连上一条边。由于地图中每一块区域对应图
的一个顶点，两个相邻顶点对应两个相邻的区域。所以对地图染色使相邻的区域染以不同的
颜色相当于对图的每个顶点染以相应的一种颜色，使得相邻的顶点有不同的颜色。总之，图
论是数学科学的一个分支，而四色问题是典型的图论课题。
通过对图论的初步理解和认识，我深深地认识到，图论的概念虽然有其直观、通俗的
方面，但是这许多日常生活用语被引入图论后就都有了其严格、确切的含义。我们既要学会
通过术语的通俗含义更快、更好地理解图论概念，又要注意保持术语起码的严格。
本以为枯燥乏味的离散数学竟然会是贴近生活是我意想不到的，这些历史难题等等，
都让我对它产生了一定的兴趣，虽然不可否认的是，对我来说它确实是一门很难很深奥很抽
象的课程，但是仍然不减我对图论产生的兴趣，或许这也就是我选择这门课程最大的收获吧。