2020年高一数学上册章节测试试题3
2019-2020学年高一数学上学期联合测试试题(含解析)
2019-2020学年高一数学上学期联合测试试题（含解析）（考试时间120分钟，总分150分）一、填空题：本题共12小题，每小题5分，共60分，请将答案填写在答卷的相应位置上.1.已知集合，，则（）A. B. C.D.【答案】A【解析】【分析】首先求出集合中的范围，然后逐一判断选项即可.【详解】解：由已知，又则，故A正确，D错误；，故BC错误；故选：A.【点睛】本题考查集合的交集和并集的运算，是基础题.2.已知，则角的终边在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】【分析】利用即可得结果.【详解】由已知可得，则，故的终边在第二象限，故选B.【点睛】本题主要考查弧度制的应用以及角的终边所在象限，属于基础题.3.若，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】将不等式的右边也变为以为底的对数形式，然后对讨论，利用对数的单调性解不等式即可.【详解】解：由已知，当时，不等式明显成立；当时，，综合得：实数的取值范围是，故选：B.【点睛】本题考查简单的对数不等式，注意要对对数的底是否大于1进行讨论，是基础题.4.与向量平行的单位向量为（）A. B. C. 或 D.【答案】C【解析】【分析】逐一判断选项中的向量，看是否存在实数，使，且.【详解】解：首先确定选项中的向量的模是否为1，经检验发现，选项中的向量的模均为1，又，选项C符合，故选：C.【点睛】本题考查向量平行的判断，关键是能否找到实数，使，是基础题.5.已知，且，则值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】解：先根据所在象限，确定的符号，求出的值，进而求出的值.【详解】解：，，，，故选：A.【点睛】本题考查同角三角函数的基本关系，注意要通过角所在象限确定三角函数值的正负，是基础题.6.函数的定义域是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据分母不为零，被开方数不小于零，对数的真数大于零列不等式组，解出即可.【详解】解：由已知得，解得：，故选：D.【点睛】本题考查求具体函数的定义域，一般根据以下几个方面列不等式：分母不为零，被开方数不小于零，对数的真数大于零.7.已知函数的零点在区间上，则的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】A【解析】【分析】先判断函数的单调性，再根据零点存在性定理列不等式求解.【详解】解：由已知和均为单调递增函数，故在定义域内也为单调增函数，因为，所以函数的零点在区间上，又函数的零点在区间上，所以，故选：A.【点睛】本题考查零点存在性定理，关键是要通过尝试确定零点大致在哪个区间里面，是基础题.8.已知奇函数在单调递减，且，则满足的的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据题意，由函数的奇偶性可得，结合函数的单调性分析可将不等式化为，解可得答案．【详解】解：根据题意，函数为奇函数，若，则，又函数在单调递减，，，∴，解得：，故选：C．【点睛】本题考查函数的单调性与奇偶性的综合应用，涉及抽象函数的应用，关键是求出的值．9.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A. 向左平移个单位长度B. 向左平移个单位长度C. 向右平移个单位长度D. 向右平移个单位长度【答案】D【解析】【分析】先对函数进行变形，然后根据函数图像的平移规律即可得到答案．【详解】解：，故只需将函数的图象向右平移个单位长度就可得到，故选：D.【点睛】本题考查的知识点函数的图象变换，其中熟练掌握函数图象的平移法则，“左加右减，上加下减”，是解答本题的关键．属于基础题．10.设，，，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用对数函数的单调性分析得出结果.【详解】解：由已知，又，，因为，所以，即，综合得：，故选：A.【点睛】本题考查对数式的大小比较，关键是要将对数式变为同底的形式，才方便比较大小，是基础题.11.函数，的值域是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】令，将函数转化为二次函数的值域问题求解即可.【详解】解：令，则原函数转化为，当时，，当时，，值域是，故选：D.【点睛】本题考查指数型二次函数的值域问题，可以利用换元法，注意要确定新元的范围，是基础题.12.已知外接圆的半径为4,且，，则的值是（）A. B. 16 C. 48 D.【答案】C【解析】【分析】运用平面向量的三角形法则，以及外心的特点，可得为的中点，三角形为直角三角形，再由勾股定理和向量的数量积定义，即可求出结果．【详解】解：如图所示，的外接圆的半径为4，且，，，∴为的中点，即；又，为等边三角形，且边长为4，，由勾股定理得，，则．故选：C．【点睛】本题考查了平面向量的三角形法则和数量积的定义应用问题，也考查了三角形的外心概念与勾股定理的运用，是基础题．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填写在答卷的相应位置上.13.函数的最小正周期为______．【答案】【解析】【分析】根据最小正周期的公式求解即可.【详解】解：函数的最小正周期为，故答案为：【点睛】本题考查三角函数的最小正周期公式，是基础题.14.已知某幂函数的图象经过点，那么这个幂函数的解析式为______．【答案】【解析】【分析】设出幂函数的解析式，代入点的坐标，即可得出结果.【详解】解：设幂函数为，代入点，得，解得，所以这个幂函数的解析式为，故答案为：【点睛】本题考查待定系数法求幂函数的解析式，是基础题.15.函数的单调减区间为______．【答案】【解析】【分析】先求出函数的定义域，在定域内判断的单调减区间，进而可得原函数的的单调减区间.【详解】解：由已知函数定义域为，所以在上的单调减区间为，则函数的单调减区间为，故答案为：.【点睛】本题考查对数型符合函数的单调区间，注意要先求出函数的定义域，是基础题.16.若关于的函数在内有且仅有一个零点，则实数的取值范围是______．【答案】或【解析】【分析】分讨论，另外时，通过解得实数的取值范围．【详解】解：函数在区间仅有一个零点，当时，，解得，若，方程的根为，舍去；当，方程的根为，符合题意；当时，，解得或，由题可得，，解得，又当时，，此时方程另一根为，舍去；当时，，此时方程另一根为，符合题意，综上所述：实数的取值范围是或，故答案为：或.【点睛】本题主要考查函数的零点的存在性定理，要特别注意一些特殊情况的存在性，属于中档题．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.求下列各式的值：（1）（2）【答案】（1）1；（2）-1【解析】【分析】（1）由对数的运算性质来计算即可；（2）利用同角三角函数基本关系，诱导公式进行变形计算即可.【详解】解：（1）；（2）【点睛】本题（1）考查对数的运算性质，（2）考查同角三角函数基本关系，诱导公式，注意符号的确定，是基础题.18.已知向量，，当为何值时：（1）？（2）？（3）与的夹角是钝角？【答案】（1）-1；（2）9；（3）【解析】【分析】（1）利用向量共线定理即可得出；（2）利用，即可得出．（3）利用向量数量积小于0，不反向，求出即可．【详解】解：（1），，∵，∴，解得；（2）∵，∴，解得；（3）因为与的夹角是钝角，则向量的数量积小于0，不反向，∴，解得，且，．【点睛】本题考查了向量共线定理、等基础知识，属于基础题．19.销售甲、乙两种商品所得利润分别是(单位：万元)，和(单位：万元)，它们与投入资金(单位：万元)的关系有经验公式，.今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资(单位：万元).（1）试建立总利润(单位：万元)关于的函数关系式；（2）求出（1）中的最大值.【答案】（1）；（2）的最大值为万元【解析】【分析】（1）通过设出甲投资以及乙投资的数目，设立函数表达式，根据函数式直接写出定义域；（2）对于（1）中的函数解析式，利用换元法转化成一个二次函数的形式，最后结合二次函数的最值求法得出函数的最大值，从而解决问题．【详解】解：（1）；（2）令，则，当时，的最大值为万元答：关于的函数关系式为，的最大值为万元.【点睛】本题考查函数模型的选择与应用，通过对实际问题的分析，构造数学模型从而解决问题．需要对知识熟练的掌握并应用，属于基础题．20.函数（）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，（1）求函数的解析式；（2）设，则，求的值【答案】（1）；（2）.【解析】【详解】（1）由三角函数性质得,最大值为A+1=3,∴A=2，周期，∴f（x）=2sin（2x-）+1（2），f（）=2∴2sin（-）+1=2,得sin（-）=，=此处有视频，请去附件查看】21.已知函数是上的奇函数，当时，.（1）求的解析式；（2）用定义证明：函数在为减函数.【答案】（1）（2）证明见解析【解析】【分析】（1）令则，将代入，可得函数在的解析式，又，综合可求得的解析式；（2）设，为区间上的任意两个值，且，计算为正值，即可证明函数在为减函数.【详解】（1）令则，因为函数是上的奇函数，所以因为函数是上的奇函数，所以所以；（2）设，为区间上的任意两个值，且因为所以，，，所以函数在为减函数.【点睛】本题考查奇函数解析式的求法，注意不要漏掉，以及考查函数单调性的证明，考查学生计算能力，是基础题.22.已知函数，其中且.（1）若函数是奇函数，试证明：对任意的，恒有；（2）若对于，函数在区间上的最大值是3，试求实数的值；（3）设且，问：是否存在实数，使得对任意的，都有？如果存在，请求出的取值范围；如果不存在，请说明理由.【答案】（1）证明见解析（2）（3）存在,【解析】【分析】（1）由函数是奇函数，可得，代入计算即可证明；（2），，对分类讨论，利用对数函数的单调性即可得出；（3）假设存在实数，使得对任意的，都有，则等价于对任意的，的最小值大于的最大值．令，，可得其最大值．于是问题等价于，的最小值大于1，再利用复合函数的单调性即可得出．【详解】（1）证明：因为是定义域内的奇函数，所以对任意的，恒有由，得对任意的，恒有（2）当时，在区间是增函数，所以当时在区间是减函数，无解综上所述：（3）所以又因为，所以，又因为，所以因为对任意的，都有所以的最小值大于的最大值递减，所以的最小值为令，因，所以递增，所以的最大值为所以，解得.综上所述：满足题设的实数的取值范围是【点睛】本题考查了函数的奇偶性、复合函数的单调性、分类讨论思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题．2019-2020学年高一数学上学期联合测试试题（含解析）（考试时间120分钟，总分150分）一、填空题：本题共12小题，每小题5分，共60分，请将答案填写在答卷的相应位置上.1.已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】首先求出集合中的范围，然后逐一判断选项即可.【详解】解：由已知，又则，故A正确，D错误；，故BC错误；故选：A.【点睛】本题考查集合的交集和并集的运算，是基础题.2.已知，则角的终边在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】【分析】利用即可得结果.【详解】由已知可得，则，故的终边在第二象限，故选B.【点睛】本题主要考查弧度制的应用以及角的终边所在象限，属于基础题.3.若，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】将不等式的右边也变为以为底的对数形式，然后对讨论，利用对数的单调性解不等式即可.【详解】解：由已知，当时，不等式明显成立；当时，，综合得：实数的取值范围是，故选：B.【点睛】本题考查简单的对数不等式，注意要对对数的底是否大于1进行讨论，是基础题.4.与向量平行的单位向量为（）A. B. C. 或 D.【答案】C【解析】【分析】逐一判断选项中的向量，看是否存在实数，使，且.【详解】解：首先确定选项中的向量的模是否为1，经检验发现，选项中的向量的模均为1，又，选项C符合，故选：C.【点睛】本题考查向量平行的判断，关键是能否找到实数，使，是基础题.5.已知，且，则值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】解：先根据所在象限，确定的符号，求出的值，进而求出的值.【详解】解：，，，，故选：A.【点睛】本题考查同角三角函数的基本关系，注意要通过角所在象限确定三角函数值的正负，是基础题.6.函数的定义域是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据分母不为零，被开方数不小于零，对数的真数大于零列不等式组，解出即可.【详解】解：由已知得，解得：，故选：D.【点睛】本题考查求具体函数的定义域，一般根据以下几个方面列不等式：分母不为零，被开方数不小于零，对数的真数大于零.7.已知函数的零点在区间上，则的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】A【解析】【分析】先判断函数的单调性，再根据零点存在性定理列不等式求解.【详解】解：由已知和均为单调递增函数，故在定义域内也为单调增函数，因为，所以函数的零点在区间上，又函数的零点在区间上，所以，故选：A.【点睛】本题考查零点存在性定理，关键是要通过尝试确定零点大致在哪个区间里面，是基础题.8.已知奇函数在单调递减，且，则满足的的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据题意，由函数的奇偶性可得，结合函数的单调性分析可将不等式化为，解可得答案．【详解】解：根据题意，函数为奇函数，若，则，又函数在单调递减，，，∴，解得：，故选：C．【点睛】本题考查函数的单调性与奇偶性的综合应用，涉及抽象函数的应用，关键是求出的值．9.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A. 向左平移个单位长度B. 向左平移个单位长度C. 向右平移个单位长度D. 向右平移个单位长度【答案】D【解析】【分析】先对函数进行变形，然后根据函数图像的平移规律即可得到答案．【详解】解：，故只需将函数的图象向右平移个单位长度就可得到，故选：D.【点睛】本题考查的知识点函数的图象变换，其中熟练掌握函数图象的平移法则，“左加右减，上加下减”，是解答本题的关键．属于基础题．10.设，，，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用对数函数的单调性分析得出结果.【详解】解：由已知，又，，因为，所以，即，综合得：，故选：A.【点睛】本题考查对数式的大小比较，关键是要将对数式变为同底的形式，才方便比较大小，是基础题.11.函数，的值域是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】令，将函数转化为二次函数的值域问题求解即可.【详解】解：令，则原函数转化为，当时，，当时，，值域是，故选：D.【点睛】本题考查指数型二次函数的值域问题，可以利用换元法，注意要确定新元的范围，是基础题.12.已知外接圆的半径为4,且，，则的值是（）A. B. 16 C. 48 D.【答案】C【解析】【分析】运用平面向量的三角形法则，以及外心的特点，可得为的中点，三角形为直角三角形，再由勾股定理和向量的数量积定义，即可求出结果．【详解】解：如图所示，的外接圆的半径为4，且，，，∴为的中点，即；又，为等边三角形，且边长为4，，由勾股定理得，，则．故选：C．【点睛】本题考查了平面向量的三角形法则和数量积的定义应用问题，也考查了三角形的外心概念与勾股定理的运用，是基础题．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填写在答卷的相应位置上.13.函数的最小正周期为______．【答案】【解析】【分析】根据最小正周期的公式求解即可.【详解】解：函数的最小正周期为，故答案为：【点睛】本题考查三角函数的最小正周期公式，是基础题.14.已知某幂函数的图象经过点，那么这个幂函数的解析式为______．【答案】【解析】【分析】设出幂函数的解析式，代入点的坐标，即可得出结果.【详解】解：设幂函数为，代入点，得，解得，所以这个幂函数的解析式为，故答案为：【点睛】本题考查待定系数法求幂函数的解析式，是基础题.15.函数的单调减区间为______．【答案】【解析】【分析】先求出函数的定义域，在定域内判断的单调减区间，进而可得原函数的的单调减区间.【详解】解：由已知函数定义域为，所以在上的单调减区间为，则函数的单调减区间为，故答案为：.【点睛】本题考查对数型符合函数的单调区间，注意要先求出函数的定义域，是基础题.16.若关于的函数在内有且仅有一个零点，则实数的取值范围是______．【答案】或【解析】【分析】分讨论，另外时，通过解得实数的取值范围．【详解】解：函数在区间仅有一个零点，当时，，解得，若，方程的根为，舍去；当，方程的根为，符合题意；当时，，解得或，由题可得，，解得，又当时，，此时方程另一根为，舍去；当时，，此时方程另一根为，符合题意，综上所述：实数的取值范围是或，故答案为：或.【点睛】本题主要考查函数的零点的存在性定理，要特别注意一些特殊情况的存在性，属于中档题．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.求下列各式的值：（1）（2）【答案】（1）1；（2）-1【解析】【分析】（1）由对数的运算性质来计算即可；（2）利用同角三角函数基本关系，诱导公式进行变形计算即可.【详解】解：（1）；（2）【点睛】本题（1）考查对数的运算性质，（2）考查同角三角函数基本关系，诱导公式，注意符号的确定，是基础题.18.已知向量，，当为何值时：（1）？（2）？（3）与的夹角是钝角？【答案】（1）-1；（2）9；（3）【解析】【分析】（1）利用向量共线定理即可得出；（2）利用，即可得出．（3）利用向量数量积小于0，不反向，求出即可．【详解】解：（1），，∵，∴，解得；（2）∵，∴，解得；（3）因为与的夹角是钝角，则向量的数量积小于0，不反向，∴，解得，且，．【点睛】本题考查了向量共线定理、等基础知识，属于基础题．19.销售甲、乙两种商品所得利润分别是(单位：万元)，和(单位：万元)，它们与投入资金(单位：万元)的关系有经验公式，.今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资(单位：万元).（1）试建立总利润(单位：万元)关于的函数关系式；（2）求出（1）中的最大值.【答案】（1）；（2）的最大值为万元【解析】【分析】（1）通过设出甲投资以及乙投资的数目，设立函数表达式，根据函数式直接写出定义域；（2）对于（1）中的函数解析式，利用换元法转化成一个二次函数的形式，最后结合二次函数的最值求法得出函数的最大值，从而解决问题．【详解】解：（1）；（2）令，则，当时，的最大值为万元答：关于的函数关系式为，的最大值为万元.【点睛】本题考查函数模型的选择与应用，通过对实际问题的分析，构造数学模型从而解决问题．需要对知识熟练的掌握并应用，属于基础题．20.函数（）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，（1）求函数的解析式；（2）设，则，求的值【答案】（1）；（2）.【解析】【详解】（1）由三角函数性质得,最大值为A+1=3,∴A=2，周期，∴f（x）=2sin（2x-）+1（2），f（）=2∴2sin（-）+1=2,得sin（-）=，=此处有视频，请去附件查看】21.已知函数是上的奇函数，当时，.（1）求的解析式；（2）用定义证明：函数在为减函数.【答案】（1）（2）证明见解析【解析】【分析】（1）令则，将代入，可得函数在的解析式，又，综合可求得的解析式；（2）设，为区间上的任意两个值，且，计算为正值，即可证明函数在为减函数.【详解】（1）令则，因为函数是上的奇函数，所以因为函数是上的奇函数，所以所以；（2）设，为区间上的任意两个值，且因为所以，，，所以函数在为减函数.【点睛】本题考查奇函数解析式的求法，注意不要漏掉，以及考查函数单调性的证明，考查学生计算能力，是基础题.22.已知函数，其中且.（1）若函数是奇函数，试证明：对任意的，恒有；（2）若对于，函数在区间上的最大值是3，试求实数的值；（3）设且，问：是否存在实数，使得对任意的，都有？如果存在，请求出的取值范围；如果不存在，请说明理由.【答案】（1）证明见解析（2）（3）存在,【解析】【分析】（1）由函数是奇函数，可得，代入计算即可证明；（2），，对分类讨论，利用对数函数的单调性即可得出；（3）假设存在实数，使得对任意的，都有，则等价于对任意的，的最小值大于的最大值．令，，可得其最大值．于是问题等价于，的最小值大于1，再利用复合函数的单调性即可得出．【详解】（1）证明：因为是定义域内的奇函数，所以对任意的，恒有由，得对任意的，恒有（2）当时，在区间是增函数，所以当时在区间是减函数，无解综上所述：（3）所以又因为，所以，又因为，所以因为对任意的，都有所以的最小值大于的最大值递减，所以的最小值为令，因，所以递增，所以的最大值为所以，解得.综上所述：满足题设的实数的取值范围是【点睛】本题考查了函数的奇偶性、复合函数的单调性、分类讨论思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题．。
数学必修三习题答案
数学必修三习题答案【篇一：高一数学必修3全册各章节课堂同步习题(详解答案)】概念班次姓名[自我认知]:1．下面的结论正确的是( ).a. 一个程序的算法步骤是可逆的b. 一个算法可以无止境地运算下去的 c. 完成一件事情的算法有且只有一种 d. 设计算法要本着简单方便的原则 2．下面对算法描述正确的一项是 ( ). a.算法只能用自然语言来描述 b.算法只能用图形方式来表示 c.同一问题可以有不同的算法d.同一问题的算法不同,结果必然不同3．下面哪个不是算法的特征( ) a.抽象性 b.精确性 c.有穷性 d.唯一性4．算法的有穷性是指( )a.算法必须包含输出b.算法中每个操作步骤都是可执行的c.算法的步骤必须有限d.以上说法均不正确5.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(10min)、听广播(8min)几个步骤,从下列选项中选最好的一种算法() a.s1洗脸刷牙、s2刷水壶、s3烧水、s4泡面、s5吃饭、s6听广播 b.s1刷水壶、s2烧水同时洗脸刷牙、s3泡面、s4吃饭、s5听广播 c. s1刷水壶、s2烧水同时洗脸刷牙、s3泡面、s4吃饭同时听广播 d.s1吃饭同时听广播、s2泡面；s3烧水同时洗脸刷牙；s4刷水壶6.看下面的四段话,其中不是解决问题的算法是( )a.从济南到北京旅游,先坐火车,再坐飞机抵达b.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1c.方程x2?1?0有两个实根d.求1+2+3+4+5的值,先计算1+2=3,再计算3+3=6,6+4=10,10+5=15,最终结果为15 7.已知直角三角形两直角边长为a,b,求斜边长c的一个算法分下列三步：①计算c?a,b的值；③输出斜边长c的值,其中正确的顺序是 ( ) a.①②③ b.②③①c.①③②d.②①③[课后练习]:8.若f?x?在区间?a,b?内单调,且f?a??f?b??0,则f?x?在区间?a,b?内( )a.至多有一个根 b.至少有一个根c.恰好有一个根 d.不确定9.已知一个学生的语文成绩为89,数学成绩为96,外语成绩为99.求他的总分和平均成绩的一个算法为：第一步：取a=89 ,b=96 ,c=99；第二步：____①______；第三步：_____②_____；第四步：输出计算的结果.10．写出求1+2+3+4+5+6+?+100的一个算法.可运用公式1+2+3+?+n= 第一步______①_______；第二步_______②________；第三步输出计算的结果.12.写出按从小到大的顺序重新排列x,y,z三个数值的算法.n(n?1)直接计算. 21.1．2程序框图[自我认知]: １．算法的三种基本结构是（）Ａ．顺序结构、条件结构、循环结构Ｂ．顺序结构、流程结构、循环结构Ｃ．顺序结构、分支结构、流程结构Ｄ．流程结构、循环结构、分支结构２．程序框图中表示判断框的是（）Ａ．矩形框Ｂ．菱形框 d.圆形框 d.椭圆形框3.如图(1)、(2),它们都表示的是输出所有立方小于1000的正整数的程序框图,那么应分别补充的条件为( )⑴333⑵3a.⑴n≥1000 ? ⑵n＜1000 ?b. ⑴n≤1000 ?⑵n≥1000 ?c. ⑴n＜1000 ? ⑵n≥1000 ?d. ⑴n＜1000 ?⑵n＜1000 ?4.算法共有三种逻辑结构,即顺序逻辑结构,条件逻辑结构和循环逻辑结构,下列说法正确的是 ( ) a.一个算法只能含有一种逻辑结构 b.一个算法最多可以包含两种逻辑结构 c.一个算法必须含有上述三种逻辑结构d.一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合 [课后练习]:5.给出以下一个算法的程序框图(如下图所示),该程序框图的功能是( ) a.求输出a,b,c三数的最大数 b.求输出a,b,c三数的最小数3333c.将a,b,c按从小到大排列d.将a,b,c按从大到小排列第5题图第6题图6.右边的程序框图(如上图所示),能判断任意输入的数x的奇偶性：其中判断框内的条件是( )a.m?0?b.x?0 ?c.x?1 ?d.m?1?7.在算法的逻辑结构中,要求进行逻辑判断,并根据结果进行不同处理的是哪种结构 ( ) a.顺序结构 b.条件结构和循环结构 c.顺序结构和条件结构 d.没有任何结构?x2?1(x?0)8.已知函数f?x??? ,设计一个求函数值的算法,并画出其程序框图(x?0)?2x?11.1.2程序框图(第二课时)[课后练习]:班次姓名1．如图⑴的算法的功能是____________________________.输出结果i=___,i+2=_____.2．如图⑵程序框图箭头a指向①处时，输出 s=__________. 箭头a指向②处时，输出 s=__________.3.如图⑷所示程序的输出结果为s=132, 则判断中应填a、i≥10？b、i≥11？c、i≤11？ d、i≥12？4.如图(3)程序框图箭头b指向①处时，输出 s=__________. 箭头b指向②处时，输出 s=__________5、如图(5)是为求1~1000的所有偶数的和而设计的一个程序空白框图，将空白处补上。
最新2020年高一数学上册高效测评考试题4
第一章 1.1.3 第1课时(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1．已知集合M＝{x|－3<x<1}，N＝{－3，－2，－1,0,1}，则M∩N＝()A．{－2，－1,0,1}B．{－3，－2，－1,0}C．{－2，－1,0} D．{－3，－2，－1}解析：运用集合的运算求解．M∩N＝{－2，－1,0}，故选C.答案： C2．设集合A＝{x|x＋2＝0}，集合B＝{x|x2－4＝0}，则A∩B＝()A．{－2} B．{2}C．{－2,2} D．∅解析：解出集合A，B后依据交集的概念求解．∵A＝{x|x＋2＝0}，∴A＝{－2}．∵B＝{x|x2－4＝0}，∴B＝{－2,2}．∴A∩B＝{－2}．故选A.答案： A3．设集合A＝{x∈Z|－10≤x≤－1}，B＝{ x∈Z||x|≤5}，则A∪B中的元素个数是() A．10 B．11C．15 D．16解析：A＝{－10，－9，－8，－7，－6，…，－1}，B＝{－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4,5}，∴A∪B＝{－10，－9，－8，…，－1,0,1,2,3,4,5}，A∪B中共16个元素．答案： D4．已知集合A＝{x|x2－2x>0}，B＝{x|－5<x<5}，则()A．A∩B＝∅B．A∪B＝RC．B⊆A D．A⊆B解析：先求解集合A，再进行集合之间的运算．∵A＝{x|x>2或x<0}，B＝{x|－5<x<5}，∴A∩B＝{x|－5<x<0或2<x<5}，A∪B＝R.故选B.答案： B二、填空题(每小题5分，共10分)5．设集合A＝{x|x≥0}，B＝{x|x<1}，则A∪B＝________.解析：结合数轴分析得A∪B＝R.答案：R6．设集合A＝{x|－1<x<2}，B＝{x|x<a}，若A∩B≠∅，则a的取值范围是________．解析：利用数轴分析可知，a>－1.答案：a>－1三、解答题(每小题10分，共20分)7．设集合A＝{2，－1，x2－x＋1}，B＝{2y，－4，x＋4}，C＝{－1，7}，且A∩B＝C，求实数x，y的值及A∪B.解析：由已知A＝{2，－1，x2－x＋1}，B＝{2y，－4，x＋4}，C＝{－1,7}且A∩B＝C得：7∈A,7∈B且－1∈B，∴在集合A中x2－x＋1＝7，解得x＝－2或3.当x＝－2时，在集合B中，x＋4＝2，又2∈A，故2∈A∩B＝C，但2∉C，故x＝－2不合题意，舍去．当x＝3时，在集合B中，x＋4＝7.故有2y＝－1，解得y＝－1，2经检验满足A ∩B ＝C .综上知，所求x ＝3，y ＝－12. 此时，A ＝{2，－1,7}，B ＝{－1，－4,7}，故A ∪B ＝{－4，－1,2,7}．8．已知A ＝{x |a <x ≤a ＋8}，B ＝{x |x <－1，或x >5}．若A ∪B ＝R ，求a 的取值范围． 解析： 在数轴上标出集合A ，B ，如图．要使A ∪B ＝R ，则⎩⎪⎨⎪⎧ a ＋8≥5，a <－1，解得－3≤a <－1. 综上可知，a 的取值范围为－3≤a <－1.(10分)集合A ＝{x |－1≤x <3}，B ＝{x |2x －4≥x －2}．(1)求A ∩B ；(2)若集合C ＝{x |2x ＋a >0}，满足B ∪C ＝C ，求实数a 的取值范围．解析： (1)∵B ＝{x |x ≥2}，∴A ∩B ＝{x |2≤x <3}．(2)C ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪x >－a 2， B ∪C ＝C ⇒B ⊆C ，∴－a 2<2，∴a >－4.。
2020学年高一数学上学期第一次质量检测试题 新版 人教版
2019上学期高一第一次质量检测数学试卷第Ⅰ卷一．选择题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合A={0X -X |X 2=}，B={ 0,1,2 }，则A ∩B= ( )（A ）{ 0 } （B ）{ 0，1 } （C ）{ 0,2 } （D ）{ 0，1，2}2．若X=231+，则()2X 2+的值是( )（A ）3 （B ）23 （C ）5 （D ）33．若方程04X 8X 2=--的两个根是a,b 则b a 11+的值是（ ）（A ）21（B ）2 （C ）21- （D ）2-4.已知函数⎩⎨⎧<+≥-=6),2(6,4)(x x f x x x f 则=)3(f ( ) （A ）1 (B) 2 （C ）3 (D)45．已知集合A={X| X>2},B={X|X<M} 且A ∪B=R 则M 的可以是( )（A) -2 (B) 3 (C)2 (D) 06.设全集U=R ，B={x| |x|>2}, A={x|3x 4x 2+-<0},则图中阴影部分所表示的集合 是（ ）（A ）{X| X<2} (B){X|-2≤X ≤2} （C ）{X|-2≤X<1} （D ）{X|1<X ≤2}7.设集合A={1x y |y 2-=}，B={1x y |x 2-=}则下列结论中正确的是( ）（A ）A=B （B ）B A ⊆ （C ）A B ⊆ （D)A ∩B=[1,∞+)8.下列函数中与函数y=x 为同一函数的是( )．（A ）y=|x| （B ）33x y = （C ）2x y = （D ）x 1y =9.函数()1x 2+=x f ，则()[]1f f 的值等于( )．（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）510.函数()x211x -+-=x f 定义域是( )． (A)[1,2) (B)[1,2)Y (2,∞+) (C)[1，∞+) （D ）（∞-，2）Y （2，∞+）11．若函数[]4,2,2)(2-∈-=x x x x f ，则)(x f 的值域为( ) （A ） [-1,8] （B ）[-1,16] （C ） [-2,8] （D ）[-2,4]12.函数()12-x f 定义域是[-2,1],则()12+x f 定义域是( )（A ）[-3,0] （B ）[-3,-2] （C ）[-2,0] （D ）[-2,1]第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分．）13.若集合A={x|x-a>0}，B={x|2-x<0}且A ∩B=A 则实数a 满足的条件是__________．（用集合表示）14. 不等式01x 1x 2≤+-的解集是__________．（用区间表示） 15．若函数()12-=ax x f ，a 为非零常数，且()[]11-=-f f 则a 值是 。
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必修1数学章节测试（6）—第二单元（指数函数）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共
50分）.
1．下列各式中成立的一项
（ ）
A．7177)(mnmn B．31243)3(
C．43433)(yxyx D．
33
39
2．化简)31()3)((656131212132bababa的结果
（ ）
A．a6 B．a C．a9 D．29a
3．设指数函数)1,0()(aaaxfx，则下列等式中不正确的是
（ ）
A．f(x+y)=f(x)·f(y) B．)()(yfxfyxf）（
C．)()]([)(Qnxfnxfn D．)()]([·)]([)(Nnyfxfxyfnnn
4．函数210)2()5(xxy
（ ）
A．}2,5|{xxx B．}2|{xx
C．}5|{xx D．}552|{xxx或
5．若指数函数xay在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a
等于 （ ）
A．251 B． 251 C．251 D． 215
6．当a0时，函数yaxb和ybax的图象只可能是
（ ）
7．函数||2)(xxf的值域是
（ ）
A．]1,0( B．)1,0( C．),0( D．R
8．函数0,0,12)(21xxxxfx，满足1)(xf的x的取值范围
（ ）
A．)1,1( B． ),1(
C．}20|{xxx或 D．}11|{xxx或
9．函数22)21(xxy得单调递增区间是
（ ）
A．]21,1[ B．]1,( C．),2[ D．]2,21[
10．已知2)(xxeexf，则下列正确的是
（ ）
A．奇函数，在R上为增函数 B．偶函数，在R上为
增函数
C．奇函数，在R上为减函数 D．偶函数，在R上为
减函数
二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.
11．已知函数f (x)的定义域是（1，2），则函数)2(xf的定义域
是 .
12．当a＞0且a≠1时，函数f (x)=ax－2－3必过定点 .
13．计算33433233421428abaabaaba= .
14．已知－1
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).
15．（12分）求函数yxx1511的定义域.
16．（12分）若a＞0，b＞0，且a+b=c，
求证：(1)当r＞1时，ar+br＜cr；(2)当r＜1时，ar+br＞cr.
17．（12分）已知函数)1(122aaayxx在区间[－1,1]上的最大值是
14，求a的值.
18．（12分）（1）已知mxfx132)(是奇函数，求常数m的值；
（2）画出函数|13|xy的图象，并利用图象回答：k为何值时，
方程|3Ｘ－１｜＝k无
解？有一解？有两解？
19．（14分）有一个湖泊受污染，其湖水的容量为V立方米，每天流
入湖的水量等于流出湖的水量. 现假设下雨和蒸发平衡，且污染
物和湖水均匀混合.
用)0(])0([)(perpgrptgtvr，表示某一时刻一立方米湖水中所
含污染物的克数（我们称其湖水污染质量分数），)0(g表示湖水污染
初始质量分数.
（1）当湖水污染质量分数为常数时，求湖水污染初始质量分数；
（2）分析rpg)0(时，湖水的污染程度如何.
20．（14分）已知函数11)(xxaaxf(a＞1).
（1）判断函数f (x)的奇偶性；
（2）求f (x)的值域；
（3）证明f (x)在(－∞，+∞)上是增函数.
参考答案（6）
一、DCDDD AAD D A
二、11．(0,1)； 12．(2，－2)； 13．32a； 14．aaa3331 ；
三、
15． 解：要使函数有意义必须：
xxxxx10
1
0
1
0
∴定义域为：
xxRxx且01,
16． 解：rrrrrcbcacba，其中
10,10
cbc
a
.
当r＞1时，1cbcacbcarr，所以
ar+br＜cr；
当r＜1时，1cbcacbcarr，所以ar+br＞cr.
17．解： )1(122aaayxx， 换元为)1(122atatty，对称轴为1t.
当1a，at，即x=1时取最大值，略
解得 a=3 (a= －5舍去)
18．解： （1）常数
m=1
（2）当k<0时，直线y=k与函数|13|xy的图象无
交点,即方程无解;
当k=0或k1时, 直线y=k与函数|13|xy的图象有唯一的交点，所以方程有一解;
当0
因为)(tg为常数，)()(21tgtg，即0]][)0([21tvrtvreerpg， 则rpg)0(；
（2）设210tt，)()(21tgtg]][)0([21tvrtvreerpg
=2112])0([ttvrtvrtvreeerpg
因为0)0(rpg，210tt，)()(21tgtg. 污染越来越严重.
20．解：(1)是奇函数.(2)值域为(－1，1).(3)设x1＜x2，
则
1111)()(221121xxxxaaa
a
xfxf
。=)1)(1()1)(1()1)(1(212121xxxxxxaaaaaa
∵a＞1，x1＜x2，∴a1x＜a2x. 又∵a1x+1＞0，a2x+1＞0，
∴f (x1)－f (x2)＜0，即f (x1)＜f (x2).
函数f(x)在(－∞，+∞)上是增函数
.