Floyd不变式断言法在程序设计教学中的应用
范导式教学在信息技术大单元教学设计中的应用
范导式教学在信息技术大单元教学设计中的应用摘要：范导式教学法是在借鉴前人经验基础上,结合教学实践探索出来的一种教学主张，该主张创造性提出了四个关键要素：真实性情境、发展性任务、多元意义协商、创造性应用，融学生接受学习与发现学习为一体，致力于培养学生的关键能力，实现学生核心素养的发展与提升。
文章以高中信息技术编程计算单元教学为例，阐述如何将范导式教学主张应用于信息技术大单元教学设计，有效提高课堂教学的质量和效果。
关键字：范导式教学；大单元教学设计；信息技术一、范导式教学常州市教科院首次提出范导式教学主张，范，即示范、范例、教学的基本规范。
导是指导、引导，以学生为本、尊重课堂生成，是提升学科素养的重要途径。
范是导的基础与前提，导是范的核心与关键，两者互相联系，相辅相成。
在前人研究的基础上，范导式教学通过归纳课堂教学核心环节，创造性地提出真实性情境、发展性任务、多元化意义协商、创造性应用，并将这四个关键要素应用于课堂教学过程，旨在提升学生的学科核心素养，二、大单元教学设计大单元教学设计是华东师范大学崔允漷教授提出的理论，他认为大单元教学设计以大主题或大任务为中心，对学习内容进行分析、整合、重组和开发，形成明确的主题或话题、目标、任务、情境等要素。
大单元教学设计离不开教师对新课标、新教材的深入解读，从课程的整体理念和思维出发，在教材单元主题的基础上，对单元内容加以扩充、整合、补充、删减，重新规划新的单元内容和主题，确定新的单元目标、评价标准以及学习活动等关键要素。
三、范导式教学在信息技术大单元教学设计中的应用范导式教学与大单元教学设计理念十分契合，鼓励学生主动探究，倡导在实践中学习并解决问题，并在解决问题的过程中体验协作创新的趣味。
在高中信息技术大单元教学设计中运用范导式教学，可以有效提高学生的学科核心素养，增强课堂教学效果。
本文以教科版高中信息技术教材编程计算单元为例，阐述如何运用范导式教学助力高中信息技术大单元教学设计。
python 几种断言方式
python 几种断言方式以python 几种断言方式为标题，写一篇文章断言是编程中常用的一种技术，它用于在程序运行过程中检查某个条件是否为真，如果条件不满足，则会抛出异常。
在Python中，断言可以使用多种方式来实现，本文将介绍几种常用的断言方式。
一、assert语句assert语句是Python中最基本的断言方式，它的语法如下：```assert condition, message```其中，condition是要判断的条件，如果条件为假，则会抛出一个AssertionError异常；message是可选的错误信息，用于在异常中显示。
下面是一个简单的示例：```x = 10assert x > 0, "x必须大于0"```如果x小于等于0，那么会抛出AssertionError异常，并显示错误信息"x必须大于0"。
二、unittest模块unittest模块是Python中用于编写单元测试的标准库，它提供了一组用于编写和执行测试用例的工具。
在unittest中，断言的方式更加灵活，可以使用多种判断条件来进行断言。
下面是一个简单的示例：```import unittestclass MyTestCase(unittest.TestCase):def test_add(self):result = 1 + 2self.assertEqual(result, 3, "1 + 2 应该等于 3")if __name__ == '__main__':unittest.main()```在上面的示例中，使用了unittest.TestCase类的assertEqual方法来进行断言，判断result的值是否等于3。
如果不等于3，则会抛出AssertionError异常，并显示错误信息"1 + 2 应该等于 3"。
floyd判圈法
floyd判圈法（原创版）目录1.Floyd 判圈法的概念和原理2.Floyd 判圈法的应用场景3.Floyd 判圈法的具体算法步骤4.Floyd 判圈法的优点和局限性正文Floyd 判圈法是一种用于检测一个整数是否在一个给定的循环中出现的算法，也被称为 Floyd 循环检测算法。
该算法由计算机科学家Robert C.Floyd 在 1973 年提出，是解决循环问题的一种有效方法。
Floyd 判圈法的原理是基于“鸽巢原理”，即如果一个集合中的元素数量大于集合的容量，那么至少有一个元素会出现两次或以上。
在 Floyd 判圈法中，我们通过检测给定的整数序列中是否存在循环来判断整数是否在一个循环中。
Floyd 判圈法的应用场景包括：检测一个整数序列是否存在循环、检测一个整数序列中的循环次数以及找到循环的周期等。
这些应用在计算机科学、信息理论和密码学等领域都有重要的意义。
Floyd 判圈法的具体算法步骤如下：1.初始化一个计数器，用于记录每个整数出现的次数。
2.遍历给定的整数序列，对于每个整数，将其对应的计数器加一。
3.如果在遍历过程中发现某个整数的计数器值为零，则说明该整数不在循环中。
4.如果所有整数的计数器值都为零，则说明给定的整数序列不存在循环。
5.如果存在一个整数的计数器值大于零，则说明给定的整数序列存在循环，且循环的长度为该整数的计数器值。
Floyd 判圈法的优点在于其简单易懂，算法效率较高，时间复杂度为O(n)，其中 n 为给定整数序列的长度。
然而，Floyd 判圈法也存在局限性，它只能检测出循环的存在，而不能检测出循环的具体形式，也不能检测出多个循环。
总之，Floyd 判圈法是一种有效的循环检测算法，适用于检测整数序列中是否存在循环以及循环次数的计算。
Floyd-Warshall算法
Floyd-Warshall算法，简称Floyd算法，用于求解任意两点间的最短距离，时间复杂度为O(n^3)。
使用条件&范围通常可以在任何图中使用，包括有向图、带负权边的图。
Floyd-Warshall 算法用来找出每对点之间的最短距离。
它需要用邻接矩阵来储存边，这个算法通过考虑最佳子路径来得到最佳路径。
1.注意单独一条边的路径也不一定是最佳路径。
2.从任意一条单边路径开始。
所有两点之间的距离是边的权，或者无穷大，如果两点之间没有边相连。
对于每一对顶点u 和v，看看是否存在一个顶点w 使得从u 到w 再到v 比己知的路径更短。
如果是更新它。
3.不可思议的是，只要按排适当，就能得到结果。
伪代码:// dist(i,j) 为从节点i到节点j的最短距离For i←1 to n doFor j←1 to n dodist(i,j) = weight(i,j)For k←1 to n do // k为“媒介节点”For i←1 to n doFor j←1 to n doif (dist(i,k) + dist(k,j) < dist(i,j)) then // 是否是更短的路径？dist(i,j) = dist(i,k) + dist(k,j)我们平时所见的Floyd算法的一般形式如下：void Floyd(){int i,j,k;for(k=1;k<=n;k++)for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=n;j++)if(dist[i][k]+dist[k][j]<dist[i][j])dist[i][j]=dist[i][k]+dist[k][j];}注意下第6行这个地方，如果dist[i][k]或者dist[k][j]不存在，程序中用一个很大的数代替。
最好写成if(dist[i] [k]!=INF && dist[k][j]!=INF && dist[i][k]+dist[k][j]Floyd算法的实现以及输出最短路径和最短路径长度，具体过程请看【动画演示Floyd算法】。
v 弗洛伊德算法
v 弗洛伊德算法弗洛伊德算法（Floyd’s algorithm），又称为插点法，是一种通过动态规划求解最短路径问题的算法。
该算法在图论中有着广泛的应用，能够快速求解出两点之间的最短路径。
本文将为大家介绍弗洛伊德算法的原理以及实际应用。
1. 算法原理弗洛伊德算法的核心思想是利用中间点来更新起点到终点的距离。
假设图中任意两点之间的距离都为$d[i][j]$，则我们假设存在一个中间点$k$，可以将起点$i$和终点$j$之间的最短路径分成两部分，即起点到中间点的路径$d[i][k]$和中间点到终点的路径$d[k][j]$。
所以我们可以得到如下的状态转移方程：$$d[i][j]=\min(d[i][j],d[i][k]+d[k][j])$$通过不断地更新所有点之间的最短路径，我们最终可以得到所有节点之间的最短路径。
2. 算法实现弗洛伊德算法的实现中，最重要的一步就是更新状态转移方程。
具体来说，我们需要使用三层循环嵌套遍历所有点，将当前节点到所有其他节点的最短距离更新一遍即可。
下面就是使用 Python 语言实现弗洛伊德算法的代码片段：```pythonn = len(graph)for k in range(n):for i in range(n):for j in range(n):graph[i][j] = min(graph[i][j], graph[i][k] +graph[k][j])```在这段代码中，$graph$是一个$n \times n$的矩阵，表示所有节点之间的距离。
其中$n$是节点的数量。
3. 算法应用弗洛伊德算法的主要应用是求解带权图中各个节点之间的最短路径。
在实际生活中，我们可以将节点看作是城市，将距离看作是两个城市之间的道路距离。
这样，就可以使用弗洛伊德算法来计算任意两座城市之间的最短路程，帮助人们规划出更加便捷的旅行路线。
另外，在计算机网络中，弗洛伊德算法也被广泛应用于路由协议的设计中。
测试框架的断言方法与断言库分享
测试框架的断言方法与断言库分享在软件开发领域，测试是一个至关重要的环节。
只有通过充分的测试，我们才能确保软件的质量和稳定性。
而测试框架作为测试的基础工具之一，其中的断言方法和断言库更是不可或缺的组成部分。
本文将为大家分享一些常见的测试框架中的断言方法和一些常用的断言库。
一、断言方法的作用与分类断言方法是用于判断被测试代码行为是否与预期一致的工具。
它可以用来验证方法的返回值、对象的属性或状态等。
根据其用途，断言方法可以分为以下几种：1. 相等断言：用于比较两个值是否相等。
例如，assertEqual(x, y)，x和y是要进行比较的两个值。
如果它们相等，测试通过；反之，测试失败。
2. 不相等断言：用于比较两个值是否不相等。
例如，assertNotEqual(x, y)，x和y是要进行比较的两个值。
如果它们不相等，测试通过；反之，测试失败。
3. 真值断言：用于验证表达式的结果是否为True。
例如，assertTrue(expr)，expr是一个要进行验证的表达式。
如果结果为True，测试通过；反之，测试失败。
4. 假值断言：用于验证表达式的结果是否为False。
例如，assertFalse(expr)，expr是一个要进行验证的表达式。
如果结果为False，测试通过；反之，测试失败。
5. 包含断言：用于验证某个元素是否包含在给定的容器中。
例如，assertIn(item, container)，item是要进行验证的元素，container是要进行验证的容器。
如果item包含在container中，测试通过；反之，测试失败。
6. 不包含断言：用于验证某个元素是否不包含在给定的容器中。
例如，assertNotIn(item, container)，item是要进行验证的元素，container是要进行验证的容器。
如果item不包含在container中，测试通过；反之，测试失败。
二、常见的断言库介绍除了测试框架提供的基本断言方法外，还有许多强大的断言库可供使用。
弗洛伊德算法c语言
弗洛伊德算法c语言弗洛伊德算法（Floyd algorithm），又称为插点法，解决的是任意两点之间的最短路径问题，能够处理有向图或负权边的情况。
下面是使用c语言实现弗洛伊德算法的示例代码：```c。
#include <stdio.h>。
#include <stdlib.h>。
#define INF 99999 // 代表不连通。
void floyd(int **adj, int n) 。
int i, j, k;。
//先进行初始化。
for(i = 0; i < n; i++) 。
for(j = 0; j < n; j++) 。
if(adj[i][j] == 0) { // 如果是没有连通的，则初始化为无穷大。
adj[i][j] = INF;。
}。
}。
}。
//进行动态规划。
for(k = 0; k < n; k++) { // 可以理解为依次插入节点。
for(i = 0; i < n; i++) 。
for(j = 0; j < n; j++) 。
if(adj[i][j] > adj[i][k] + adj[k][j]) 。
adj[i][j] = adj[i][k] + adj[k][j];。
}。
}。
}。
}。
}。
int main() 。
int n, m;。
printf("请输入节点的数量：");。
scanf("%d", &n);。
printf("请输入边的数量：");。
scanf("%d", &m);。
printf("请输入每条边的起点、终点、长度：\n");。
int **adj = (int **)malloc(sizeof(int *) * n);。
int i, j;。
for(i = 0; i < n; i++) 。
floyd判圈法
floyd判圈法【原创实用版】目录1.Floyd 判圈法的概念和背景2.Floyd 判圈法的基本原理3.Floyd 判圈法的应用实例4.Floyd 判圈法的优缺点正文【1.Floyd 判圈法的概念和背景】Floyd 判圈法是一种用于检测一个整数是否在一个给定的循环图中的算法，也被称为 Floyd 算法。
该算法由美国计算机科学家 Robert C.Floyd 于 1977 年提出，是一种基于图论的算法，用于解决在计算机网络和数据结构中的许多问题。
【2.Floyd 判圈法的基本原理】Floyd 判圈法的基本原理是，如果一个整数 n 在一个循环图中，则存在一条路径，使得该路径上的所有整数都是 n 的倍数。
因此，Floyd 判圈法通过寻找这样的路径来检测整数是否在循环图中。
具体而言，Floyd 判圈法从一个起点开始，沿着循环图的路径不断向前移动，直到回到起点。
在这个过程中，如果遇到一个节点 n，则将 n 的倍数加入到路径中，直到无法再加入为止。
如果最终回到了起点，则说明整数 n 在循环图中;否则，说明整数 n 不在循环图中。
【3.Floyd 判圈法的应用实例】Floyd 判圈法在计算机科学和数据结构中有广泛的应用，其中最常见的应用是用于检测一个整数是否在一个循环图中。
例如，在计算机网络中，Floyd 判圈法可以用于检测一个数据包是否在一个循环路由中，从而避免出现死循环。
Floyd 判圈法还可以用于检测一个整数是否是一个循环序列的一部分。
例如，在计算机科学中，循环序列是指一个序列，其中的元素按照一定的规律重复出现。
Floyd 判圈法可以用于检测一个给定的整数是否是循环序列的一部分，从而判断该整数是否满足一定的条件。
【4.Floyd 判圈法的优缺点】Floyd 判圈法的优点是简单易懂，实现起来比较容易，并且可以在较短的时间内检测出一个整数是否在一个循环图中。
然而，Floyd 判圈法也存在一些缺点。
例如，如果循环图中存在多个节点，则 Floyd 判圈法需要遍历整个循环图，因此时间复杂度较高。
matlab弗洛伊德算法
matlab弗洛伊德算法弗洛伊德算法（Floyd's algorithm）是一种用于解决最短路径问题的算法，由罗伯特·弗洛伊德（Robert Floyd）于1962年提出。
该算法通过动态规划的思想，逐步更新图中各个顶点之间的最短路径长度，直到得到所有顶点之间的最短路径。
Matlab是一种强大的数值计算和科学计算软件，具有丰富的数学函数和工具箱，可以方便地实现各种算法。
在Matlab中，我们可以使用矩阵来表示图的邻接矩阵，利用循环和条件语句来实现弗洛伊德算法。
首先，我们需要定义一个邻接矩阵来表示图的连接关系。
邻接矩阵是一个二维矩阵，其中的元素表示两个顶点之间的距离或权重。
如果两个顶点之间没有直接连接，则将对应的元素设为无穷大。
接下来，我们可以使用两层循环来实现弗洛伊德算法的核心部分。
外层循环用于遍历所有的顶点，内层循环用于更新邻接矩阵中的元素。
在每一次内层循环中，我们通过比较当前路径和经过中间顶点的路径的长度，来更新邻接矩阵中的元素。
具体的实现步骤如下：1. 定义邻接矩阵，并初始化为初始距离矩阵。
2. 使用两层循环遍历所有的顶点。
3. 在内层循环中，比较当前路径和经过中间顶点的路径的长度，更新邻接矩阵中的元素。
4. 循环结束后，邻接矩阵中的元素即为所有顶点之间的最短路径长度。
下面是一个简单的Matlab代码示例：```matlab% 定义邻接矩阵adjMatrix = [0, 5, inf, 10;inf, 0, 3, inf;inf, inf, 0, 1;inf, inf, inf, 0];% 弗洛伊德算法n = size(adjMatrix, 1);for k = 1:nfor i = 1:nfor j = 1:nif adjMatrix(i, j) > adjMatrix(i, k) + adjMatrix(k, j)adjMatrix(i, j) = adjMatrix(i, k) + adjMatrix(k, j);endendendend% 输出最短路径矩阵disp(adjMatrix);```在上述代码中，我们定义了一个4x4的邻接矩阵，表示一个有向图的连接关系。
c中 断言assert 使用示例 举例说明
c中断言assert 使用示例举例说明全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：在C语言中，断言（assert）是一种用于在程序执行时检测逻辑错误的方法。
当条件表达式为假时，断言将终止程序的执行，以便能够及时发现错误并进行调试。
在本文中，我们将通过几个具体的示例来说明如何在C语言中使用断言。
示例1：检查数组下标是否越界假设我们有一个包含10个整数的数组，我们想访问数组的第11个元素，这将导致数组下标越界。
为了避免这种情况，我们可以使用断言来检查数组下标是否越界。
```c#include <assert.h>assert(index >= 0 && index < 10);printf("Element at index %d is %d\n", index, arr[index]);return 0;}```在上面的示例中，我们首先使用断言检查索引是否大于等于0且小于数组的大小（10）。
如果条件为假，程序将终止执行，并打印出一条错误消息。
通过这种方式，我们可以确保程序不会访问数组中不存在的元素。
示例2：检查指针是否为空另一个常见的用例是检查指针是否为空。
在C语言中，对空指针进行解引用将导致未定义的行为，因此我们可以使用断言来确保指针不为空。
void print_string(const char* str){assert(str != NULL);printf("String: %s\n", str);}总结通过上面的示例，我们可以看到断言在C语言中的重要性和灵活性。
它可以帮助我们在程序执行过程中及时发现潜在的逻辑错误，并防止这些错误导致严重的后果。
在编写C程序时，我们应该充分利用断言来提高代码的健壮性和可靠性。
希望这篇文章能够帮助您更好地理解和使用断言。
第二篇示例：在C语言编程中，断言(assert)是一种常用的调试技术，它允许程序员在代码中插入一些条件判断语句，用于检测程序的运行时错误。
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ｓ ａ ｆ ％ｄ ．＆ ，ｙ： ｃ ｎ（ ％ｄｔ ｘ＆ ） ” ， ｗｈｌ（！０ ｉ ｘ＝ ） ｅ ｉ ｙ ＝ ）ｙ ｙｘ ｆ（＞ ｘ ＝ —： ｅｓ ｌｅ（ｓ ｘ ： ： ＝ ：） ＝ ：ｘ ｙ ｙ ｓ ｗｉｔ” ． ） ｎｆ ％ｄｔ ： （ ， ｙ ）
些程序只能靠死记硬背 。 作者认为 ， 若采用 Ｆ ｙ 不变式断言法 ｌｄ ｏ
每一条通路检验条件为真 ， 该程序是部分正确 的。
（）建立检验条件 。程序执行 中所有可能的通路可 以分解 ２ 为下面 四条通路 ：
通 路 一 ： Ｌ 通 路 二 ：— Ｂ Ｌ 通 路 三 ： —ｃ—Ｌ， 路 Ａ— ， Ｌ — ， Ｌ 通
四 ： — Ｌ Ｄ
２ 举例 说明
下面 引用两个例子来 ｉ Ｆｏ ｄ不变式断言法在 《 序设 兑明 ｌ ｙ 程 计》 课程教学中的作用。
高了学生理解程序设计本 质的能力 。
ｍａｎ）（ ｉ（
ｉｌ ，，： ｘｙｓ ｎ
生程序 没计能力的培养。但 作者在实 际教学 中， 发现 很多程序 设计课程的教材均只给出了解决给定 问题 的程序 ， 而没有给 出 这个程序为何能解决问题的分析过程 。多数学生由于不明 白程 序和问题之间的关 系 ，因而也就无法理解程序设 计的本 质 ， 有
一
可 以将这些断 言直接写入程 序的适 当位置 ，即可 将程序
写为 ：
Ａ： ｓ ａ ｆ ％ｄ ． ｘ＆ｙ：（ｘ ≥０Ａｙ ￣ＯＡ（Ｏ ｃ ｎ（ ％ｄ． ， ） ” ． ＆ ０ Ｏ ＞ ｘ ≠０Ｖｙ ≠０ ０ ））
Ｌ ｗｈｌ（！Ｏ ： ｉ ｘ＝ １ ｅ
（ ≥０ ｙ Ａ ｘ ０ ≠ ） Ｃ （ ， ）Ｇ Ｄ ｘ ，Ｏ ） ｘ Ａ ≥０ （ ≠ Ｖｙ ０ ＡＧ Ｄ ＸＹ ＝ Ｃ （ Ｏ ｙ ）
＝
输 出断言 ：＝ Ｃ ｘ ，Ｏ ｙ Ｇ Ｄ（Ｏ ｙ ） 不变式断言 ：０ 八ｙ ＞０ ｘ ０ Ｏ ） Ｃ ｘＹ ｘ ≥０ ０ ＾（Ｏ Ｖｙ ￣０ 八Ｇ Ｄ（ ，） ￣
ＧＣＤ（ ０，０） ｘ ｙ ｆ 。
果程序 中有循 环出现 ，还要建立相应于该循环的不变式断言 ， 即在循环中选 取一个断点 ，在断点处建立一个适当的断言 ， 使 循环每次执行到断点时 ， 断言都为真 。 （）建立检验条件。在循环 中建立断点后 ， ２ 程序执行中所有 可能 的通路就可以分解 为儿条有限的通路 。 对每一条通路建立
理解程序将能加深学生对程序设 计本质的认 识， 多精妙 算法 很
也就不难掌握 了。
（）建立断言 。假定 Ｘ Ｙ的初始值为 ｘ 、０可 以建立下面 １ 、 ０ｙ ， 的输入 、 输出断言和不变式断言。
输 入 断 言 ：０ 八ｙ ￣ 八（０ Ｖｙ ＃Ｏ ｘ ≥０ ０ ＞０ ｘ ＃０ Ｏ ）
Ｂ ｉ ｙ ｘ ｙ ｙｘ ： ｆ（＞ ） ＝ —； Ｃ： ｅｓ （ｓ ｘ ＝ ：ｙ ｓ ｌ ｅ ＝ ：ｘ ｙ ＝ ：） Ｄ： ｐｉｔ” ｒ ｆ ％ ｙ （ｙ Ｇ ｎ（ ） ＝ ＣＤ（０，Ｏ ｘ ｙ ））
个检验条件 ， 即程序运行通过该通路时应满足的条件 。 （）证明检验条件 。即证明步骤（） ３ ２中的所有检验条件 ｙ ｏ
不变式断言法是 Ｒ． Ｆｏ ｄ提出的 ， 是程 序正确性证明 Ｗ．ｌ ｙ 它
的基本方法 。利用不变式 断言法证明一个程 序的部分正 确性
时， 通常分为以下 ３个步骤ｆＪ ｌ： ， ２ （）建立断言。一个 程序 除了要建立输入 、 １ 输出断言外 ， 如
｛Ｘ ≥０ ≥０ Ｘ－０ ≠０ 八ＧＣ ｘＹ ＝ Ｄ 八Ｙ 八（ ￣ ＶＹ ） Ｄ（ ， ）ＧＣ
为何 一个如此简短的循环 可以求出任意 两个非负整数 的最大
对应于 通路二的检验条 件 ２ ｛Ｘ 八Ｙ ： ≥０ ≥０八（ ≠０ＶＹ ｘ ≠
｛Ｘ≥０八
） ｘＹ＝ ｘ ｙ） ） 公约数呢？ 本人在实际教学过程 中发现 ， 若采用 Ｆｏ ｄ ｌ ｙ 不变式断 ０ 八ＧＣＤ（ ， ） ＧＣＤ（ ０， Ｏ 八Ｘ≠０八Ｙ≥ｘ
基 金 项 目： 国 家 自然科 学基 金 项 目 ６ ２ ３ ９ ） （０ ７０ ２
，
维普资讯
・
７ ・ ４
Ｃｏ ｐ ｔ ｒ Ｅ ａ Ｎ ｏ １ ２ ０ ｍ ｕ ｅ ｒ ． ０ ７ １
摘 要 ：《 程序设计》 是计算机专业学生的必修课 程 ， 教师非常重视对 学生程序设计能力的培养。然而现有的程序设计教
材未阐明程序和给定问题之 间的关 系， 导致学生无法理解程序设计的本质 。文章提 出采用 Ｆｏ ｄ不变式断言法分析程序 ， ｌｙ 并通过 两个实例进行说 明。教学 实践证 明， 采用这种方 法有助于学生理解程序。
２１ 最 大 公 约数 问题 、
对应 于通路一 的检验 条件 １ ｛ｘ ≥０ ｙ ≥０ （ ≠ Ｖ ： Ｏ 八 Ｏ 八ｘ ０ Ｏ
ｙ ≠０ ） Ｏ ）
（ ０ｙ ） ｘ ，０ ）
以下这个程序完成的功能是求 两个 非负整数 ｘｙ ｘ ，（， ｙ不能
同时为 ０ 的最大公约数 。这个算法很 多学生都无法真正理解 ， ）
维普资讯
计 算机 时代 ２ ０ ０ ７年 第 １ 期 １
・３・ ７
Ｆ ｙ 不变式断言法在程序设计教学中的应用★ ｌｄ ｏ
左正 康 ，王 昌晶 １ ｌ
（、江 西师 范大 学计 算机 信 息工程 学院 ，江 西 南昌 ３０２ ； １ ３０２ ２ ．中国科 学院计 算机 科 学技 术 国家重 点 实验 室）
关键 词 ：不 变式 断 言 法 ；程 序 正 确性 证 明 ；最 大 公 约数 问题 ； 自然 数 的 平 方根 问题
０ 引言
《 程序设计 》 是计算机科 学技术专业学生 的必修 课程 ， 同 它
时也是 一门基础课程 ， 在教学过 程 中， 教师都会 非常 重视对学
言法对此程 序进行分析 ， 学生将能 深刻理解此 算法 ， 同时也提