[配套K12]2018-2019版高中物理 第四章 光的折射 1 光的折射定律学案 教科版选修3-4
【配套K12】2017_2018学年高中物理第四章光的折射小专题研究五测定水的折射率的四种方法教学案
小专题研究(五) 测定水的折射率的四种方法1．成像法原理：利用水面的反射成像和水面的折射成像。
方法：如图1所示，在一盛满水的烧杯中，紧挨杯口竖直插一直尺，在直尺的对面观察水面，能同时看到直尺在水中的部分和露出水面部分的像，若从点P看到直尺在水下最低点的刻度B的像B′(折射成像)恰好跟直尺在水面上刻度A的像A′(反射成像)重合，读出AC、BC的长，量出烧杯内径d，即可求出水的折射率：n＝BC2＋d2AC2＋d2图12．插针法原理：利用光的折射定律。
方法：如图2所示，取一方木板，在板上画出互相垂直的两条线AB、MN，从它们的交点O处画直线OP(使∠PON<45°)，在直线OP上P、Q两点竖直插两枚大头针。
把木板竖直插入水中，使AB与水面相平，MN与水面垂直。
在水面上观察，调整视线使P的像被Q的像挡住，再在木板S、T处各插一枚大针，使S挡住Q、P的像，T挡住S及Q、P的像。
从水中取出木板，画出直线ST，量出图中的角i、r，则水的折射率n＝sin i/sin r。
图23．视深法原理：利用视深公式h′＝h/n。
方法：在一盛水的烧杯底部放一粒绿豆，在水面上方吊一根针，如图3所示。
调节针的位置，直到针尖在水中的像与看到的绿豆重合，测出针尖距水面距离即为杯中水的视深h′，再测出水的实际深度h ，则水的折射率n ＝h /h ′。
图34．全反射法原理：利用全反射现象。
方法：在一盛满水的大玻璃缸下面放一发光电珠，如图4所示。
在水面上观察，看到一圆的发光面，量出发光面直径D 及水深h ，则水的折射率n ＝D 2＋4h 2D。
图4[例证] 如图5所示，在水面上放置一个足够大的遮光板，板上有一个半径为r 的圆孔，圆心的正上方h 处放一个点光源S ，在水面下深H 处的底部形成半径为R 的圆形光亮区域(图中未画出)。
测得r ＝8 cm ，h ＝6 cm ，H ＝24 cm ，R ＝26 cm ，求水的折射率。
图5[解析] 根据光路图，可知sin θ1＝r r 2＋h 2＝0.8，sin θ2＝R －rR －r 2＋H2＝0.6 由折射定律得：n ＝sin θ1sin θ2得n ＝43。
高中物理第四章光的折射3光的全反射学案教科版选修3-4(2021年整理)
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3 光的全反射[学习目标］1。
知道光疏介质、光密介质、全反射、临界角的概念.2.理解全反射的条件,能计算有关问题和解释相关现象.3。
了解光导纤维的工作原理和光导纤维在生产、生活中的应用.一、全反射现象及条件1。
光密介质和光疏介质(1)对于两种介质来说，光在其中传播速度较小的介质，即折射率较大的介质叫光密介质；光在其中传播速度较大的介质，即折射率较小的介质叫光疏介质。
（2）光疏介质和光密介质是相对的。
2.全反射（1）定义：光从光密介质射到光疏介质的界面时,全部被反射回原介质的现象.(2)全反射的条件①光需从光密介质射至光疏介质的界面上.②入射角必须等于或大于临界角。
（3）临界角①定义：光从某种介质射向真空或空气时使折射角变为90°时的入射角,称作这种介质的临界角。
②临界角C与折射率n的关系：sin C＝1 n .二、全反射的应用——光导纤维1。
光纤的工作原理：由于有机玻璃的折射率大于空气的折射率，当光从有机玻璃棒的一端射入时，可以沿着有机玻璃棒的表面发生多次全反射,从另一端射出.2.光导纤维的构造:由两种折射率不同的玻璃制成，分内、外两层，内层玻璃的折射率比外层玻璃的折射率大.当光从一端进入光纤时，将会在两层玻璃的界面上发生全反射.3.光纤通信的优点是容量大、衰减小、抗干扰能力强、传输速率高.4。
教科版高中物理选择性必修第一册第四章第1节光的折射定律
平面镜
光的反射定律: 反射光线与入射光线与法线在同一平面上；
反射光线和入射光线分居在法线的两侧；反射角
等于入射角 。可归纳为：“三线共面，两线分 居，两角相等”。光具有可逆性。光的反射现象
中，光路（光的传播路径）上是相等的。
2.光的折射现象
当光射到两种介质的分界面时，一部分光 进入第二种介质继续传播的现象叫做光的折射.
i 入射角
空气入射光线
水
r 折射光线
折射角
二、光的折射定律
1.观察思考
2.实验探究
①将演示仪平放在桌面上，半圆形玻璃砖放在 演示仪上，让玻璃砖的圆心与演示仪的圆心重 合，圆心为光线的入射点。
②旋转玻璃砖，直到其直边与演示仪面板上的 一条直径重合，作为玻璃与空气的界面，与该 界面垂直且过圆心的另一条直径为法线。
4.1 光的折射定律
一、光的反射和折射现象
当光射到两种介质 的分界面时，一部分光 仍回到原来的介质里继 续传播的现象叫做光的 反射；另一部分光进入 第二种介质继续传播的 现象叫做光的折射.
1.光的反射现象
当光射到两种介质的分界面时，一部分光 仍回到原来的介质里继续传播的现象叫做光的 反射.
法线
A.θ＜45°
B.θ＞45°
C.θ=45
D .条件不足，无法判断
课堂练习
１、有一光线斜射入水中，下图中折 射光线正确的是（ B ）
A
B
C
D
2、一束光线从空气中射入水中，在水 面上（ Ｃ ）
A、只发生反射，不发生折射。
B、只发生折射，不发生反射。
C、既发生反射，又发生折射。
3、斜插入水中的筷子与竖直方向成 45°角，由空气中向下观察，看到筷 子在水中的部分与竖直方向成的角度 为θ，则( ) B
高中物理选择性必修一 第四章 第一节 光的折射定律
图1
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探究重点 提升素养
TANJIUZHONGDIAN TISHENGSUYANG
一、光的折射现象和折射定律
导学探究
有经验的渔民叉鱼时，不是正对着看到的鱼去叉，而是对着所看到鱼的 下方叉，这是为什么？ 答案 从鱼上反射的光线由水中进入空气时，在水面上发生折射，折射 角大于入射角，折射光线进入人眼，逆着折射光线的方向看去，人就会 觉得鱼变浅了，所以叉鱼时要对着所看到的鱼的下方叉.
例2 光线以60°的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好 垂直.(真空中的光速c＝3.0×108 m/s) (1)画出折射光路图； 答案 见解析图
解析 光路图如图所示，其中AO为入射光线，OB为折射光线.
(2)当入射角变为45°时，折射角的正弦值为多大？
答案
6 6
解析 n＝ssiinn 6300°°＝ 3，当入射角为 45°时，n 不变，
由折射定律有：sin i′＝nsin 45°
⑥
设船向左行驶的距离为x′，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离
为x1′，到P点的水平距离为x2′，
则：x1′＋x2′＝x′＋x
⑦
x1h′1 ＝tan i′
⑧
1234
x2h′2 ＝tan 45°
⑨
联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得：x′＝6 2－3 m≈5.5 m.
答案 入射角的正弦值和折射角的正弦值之比保持不变.
知识深化
1.对折射率的理解
(1)折射率
n＝
sin sin
i γ
，i为真空中的光线与法线的夹角，不一定为入射角；而γ为介质
中的光线与法线的夹角，也不一定为折射角.
2020-2021学年高中物理 第四章 光的折射 1 光的折射定律教案 教科版选修3-4
2020-2021学年高中物理 第四章 光的折射 1 光的折射定律教案 教科版选修3-4 - 1 - / 9- 1 - 光的折射
【教学课题】 《光的折射》 【教材分析】 本节课是光学的第一小节，首先介绍了光学的发展史，然后在初中所学知识的基础上直接给出了光的反射定律和光的折射定律。本小节重点应放在折射定律的得出过程以及对光的折射率的理解。光的折射定律是几何光学的三大基本规律之一（另外两个规律是光的直线传播规律和光的反射定律），是研究几何光学的重要法宝。高中阶段只研究在两种介质中并且其中一种介质是空气的两界面间的折射情况及所遵循的规律。在应用时，一定要注意作图．突出几何的特点。
【学生分析】 学生在初中已经学过光的反射和折射，但没有深入学习过光的折射所遵循的定量关系。学生已具备一定的实验操作技能，对物理学的研究方法已有一定的了解，在自主学习、合作探究等方面的能力有了一定提高。对于本节课的教学中学生可能会出现的思维障碍与困惑是：因为vcn，所以入射角的正弦与折射角的正弦之比都大于1，其次如何将情景问题转化为物理模型也是一个困难。要解决这个问题，让学生能切身体会光的折射现象，并学会应用光路可逆原理。
【教学目标】 一．知识目标： 1、理解折射定律的确切含义，并能用来解释光现象和计算有关的问题； 2、理解折射率（指绝对折射率）的定义，以及折射率是反映介质光学性质的物理量； 2020-2021学年高中物理 第四章 光的折射 1 光的折射定律教案 教科版选修3-4 - 2 - / 9- 2 - 3、知道折射率与光速的关系，并能用来进行计算。
二．能力目标： 1．能在学习光的折射的基础上提出新的问题，培养思考并解决问题的能力； 2．通过实验观察、认识折射现象，培养学生初步观察的能力和误差分析能力； 3．使学生进一步了解科学探究活动过程，培养学生初步的探究能力； 4. 体验由折射引起的错觉。 三．情感目标： 1．有与他人交流和合作的精神、敢于提出自己不同的见解； 2．逐步领略折射现象的美妙，获得对自然现象的热爱、亲近的感觉； 3．借助课堂小实验、多媒体课件和丰富的网上资料，培养学生热爱物理、热爱科学的情感。
2018_2019学年高中物理第4章光的折射与全反射第1讲光的折射定律课件鲁科版
)
解析
由折射率概念可知：折射率与介质有关，对于同一束光
sin θ1 c 介质的折射率不变，即 n＝sin θ 不变，又 n＝v，故 n 始终大于 2 1，故 B、C 对，A、D 错．
答案 BC
2.某同学由于没有量角器，他在完成了光路图后，以O点为圆心， 10 cm为半径画圆，分别交线段OA于A点，交线段OO′的延长线 于C点，过A点作法线NN′的垂线AB交NN′于B点，过C点作法线 NN′的垂线CD交NN′于D点，如图5所示．用刻度尺量得OB＝8 cm，CD＝4 cm，由此可得出玻璃的折射率n＝________.
可逆
的．
4．折射率：光从真空 (或空气)射入某种介质发生折射时， 入射角i的 正弦 跟折射角r的 正弦 的比值 n ，叫做这种介质的 折射率．
二、折射率的意义 1．意义：介质的折射率反映了光在介质中的偏折程度．折射
率越大，介质使光偏离原来传播方向的程度就越 大 .
2．折射率与光速的关系：某种介质的折射率，等于光在
图4
解析
光路如图所示．红光和紫光在AC面上的入射角相同，设为i，
折射角分别为r1和r2，它们射到屏上的位置离O点的距离分别为d1
和d2.由折射定律得
n1sin i＝sin r1① n2sin i＝sin r2② 由几何关系得i＝∠A③ d1＝Ltan r1④ d2＝Ltan r2⑤
联立①②③④⑤式并利用题给条件得，红光和紫光在光屏上的位 n1 n2 － 置之间的距离为 d2－d1＝L 2 2 4－n1 4－n2 n1 n2 － 答案 光路图见解析图 d2－d1＝L 2 2 4－n1 4－n2
)
sin θ1 A．根据 ＝n 可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比 sin θ2 sin θ1 B．根据 ＝n 可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比 sin θ2 c C．根据 n＝v可知，介质的折射率与光在该介质中的光速成反比 D．同一频率的光由真空进入某种介质时，折射率与波长成反比
2017_2018学年高中物理第4章光的折射与全反射第1节光的折射定律教学案鲁科版选修3_42018
第1节光的折射定律1．光的折射是指光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生改变的现象；光的折射和反射中光路是可逆的。
2．光的折射中，入射角i的正弦与折射角r的正弦之比sin i是一个常数，即n＝。
sin r3．介质的折射率反映了光在介质中的偏折程度，折射率越大，光线偏离原方向的程度就越大。
c4．某种介质的折射率n＝。
同一种介质中，红、橙、v黄、绿、蓝、靛、紫各色光，红光的传播速度最大，折射率最小。
对应学生用书P37折射角与入射角的定量关系[自读教材·抓基础]1．光的折射光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生改变的现象。
2．斯涅耳定律(折射定律)折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧，sin i入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即＝n。
sin r3．光路可逆原理在光的反射现象和折射现象中，光路都是可逆的。
[跟随名师·解疑难]对光的偏折方向的认识即光线的偏折情况与介质的性质有关，如图411所示。
(1)如果光线从折射率小的介质射向折射率大的介质，折射光线向法线偏折，入射角大于折射角，并且随着入射角的增大(减小)折射角也会增大(减小)，如图甲所示。
(2)如果光线从折射率大的介质射向折射率小的介质，折射光线偏离法线，入射角小于折射角，并且随着入射角的增大(减小)折射角也会增大(减小)，如图乙所示。
图411[特别提醒]画光路图应注意的问题：(1)光线实际是从哪个物体发出的；(2)光是从光密介质射向光疏介质还是从光疏介质射向光密介质；(3)必要的时候还需要借助光的可逆性原理；(4)注意画图时一定要规范，光线与法线、光线的反向延长线等应用实线和虚线区分。
[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)一束光线从空气射向折射率为1.5的玻璃内，入射角为45°，则如图412的四个光路图中正确的是()图412解析：选C光在两介质的界面上通常同时发生反射和折射，所以A错误；由反射定律知sin i反射角为45°，根据折射定律n＝得i＞r，故B错误；画光线时必须带箭头，D不是光sin r路图，D错误。
2018_2019学年高中物理第4章光的折射与全反射章末整合提升学案鲁科版选修3_420190128
第4章光的折射与全反射光的折射与全反射Error!一、光的折射、全反射的综合应用几何光学是以光线为工具研究光的传播规律，所以解决几何光学问题的关键是根据“光的传播规律”画出光路图，然后再利用几何学知识，寻找相应的边角关系．1．几何光学主要包括四条原理： (1)光的直线传播规律；(2)光的反射定律；(3)光的折射定律；(4)光路可逆原理．2．解题时常用的三个公式：sin i(1)折射定律公式：n＝；sin rc (2)折射率与光速的关系n＝；v1(3)全反射的临界角sin C＝.n3．注意法线的画法：法线画成虚线；法线垂直于界面，如果界面是圆面，那应该垂直于圆的切线，即法线沿半径指向圆心．例1图1固定的半圆形玻璃砖的横截面如图1，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线．足够大的光屏PQ1紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN.由A、B两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O点，入射光线与OO′夹角θ较小时，光屏NQ区域出现两个光斑，逐渐增大θ角，当θ＝α时，光屏NQ区域A光的光斑消失，继续增大θ角，当θ＝β时，光屏NQ区域B光的光斑消失，则() A．玻璃砖对A光的折射率比对B光的大 B．A光在玻璃砖中传播速度比B光的大 C．α＜θ＜β时，光屏上只有1个光斑πD．β＜θ＜时，光屏上只有1个光斑21解析随入射角增大最先消失的是A光，所以A光的临界角小于B光的临界角，根据sin C＝n可知n A＞n B，选项A正确，B错误；反射光线从玻璃砖的右侧射出，在NP部分会一直有一个AB 光重合的光斑．所以α＜θ＜β时，B光不会发生全反射，在光屏上会有两个光斑，选项C π错误；β＜θ＜时，两种光都发生全反射，光屏上只有一个光斑出现在NP部分，选项D正2确．答案AD二、测折射率的方法测折射率常见的方法有成像法、插针法及全反射法，不管哪种方法其实质相同，由折射定律nsin i＝知，只要确定出入射角i及折射角r可测出介质的折射率．sin r例2在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图2甲所示．图2(1)在图3中画出完整的光路图；图32(2)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n＝________(保留三位有效数字)．(3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了8枚大头针，如图3乙所示．图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2 枚大头针是P3和________(填“A”或“B”)．解析(1)分别连接玻璃砖两侧的大头针所在的点，并延长与玻璃砖边分别相交，标出传播方向，然后连接玻璃砖边界的两交点，即为光线在玻璃砖中传播的方向．光路如图所示．5.3(2)设方格纸上正方形的边长为1，光线的入射角为i，折射角为r，则sin i＝≈5.32＋422.20．798，sin r＝≈0.521.2.22＋3.62sin i0.798所以玻璃的折射率n＝＝≈1.53.sin r0.521(3)由题图乙可知，光线P1P2入射到玻璃砖上时，相当于光线射到了一个三棱镜上，因此出射光线将向底边偏折，所以出射光线过P3和A.答案(1)见解析图(2)1.53(说明：±0.03范围内都可)(3)A例3图4如图4所示，半球形玻璃砖的平面部分水平，底部中点有一小电珠．利用游标卡尺(或直尺)测量出有关数据后，可计算玻璃的折射率．试完成以下实验步骤：(1)若S发光，则在玻璃砖平面上方看到平面中有一圆形亮斑，用游标卡尺测出________和________(写出对应字母和其表示的意义)．(2)写出玻璃折射率的表达式：________(用上述测量的物理量的字母表示)．31 r21＋r解析如图，由几何关系和全反射知识，sin C＝，解得n＝或n＝.n d1 r1d21＋d2 2答案(1)圆形亮斑的直径d1(或半径r1)半球形玻璃砖的直径d2(或半径r2) d21＋d2 r21＋r2(2) (或)d1 r14。
新高中物理第四章光的折射第2节学生实验：测定玻璃的折射率教学案教科版选修3_4
1 / 9新高中物理第四章光的折射第2节学生实验：测定玻璃的折射率教学案教科版选修3_4
一、实验目的 (1)会用“插针法”确定光路。 (2)会对实验数据进行处理和误差分析。 二、实验原理 用插针法确定光路，找出跟入射光线相对应的出射光线，用量角器测入射角i和折射角
r，根据折射定律计算出玻璃的折射率n＝sin isin r。
三、实验器材 长方形玻璃砖、白纸、木板、大头针、图钉、量角器、三角板(或直尺)、铅笔。 四、实验步骤 (1)先在白纸上画一条直线EE′，代表两种介质的分界面；再画出一直线段AB作为入射光线，然后画出分界面上B处的法线NN′，如图4－2－1所示。
图4－2－1 (2)把长方形的玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边与EE′对齐，用直尺或三角板轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺或三角板不动。将玻璃砖取下，画出直线FF′代表玻璃砖的另一边。 (3)在直线AB上竖直插上两枚大头针G1、G2，放回玻璃砖，然后透过玻璃砖观察大头针G1、G2的像，调整视线方向，直到G1的像被G2挡住。
(4)在观察的这一侧竖直地插上两枚大头针G3和G4，用G3挡住G1、G2的像，用G4挡住G3以及G1、G2的像。
(5)移去大头针和玻璃砖，过G3、G4的插点画直线CD，与FF′相交于C点，直线CD就表示沿直线AB入射的光线透过玻璃砖后的光线，连接BC，BC就是玻璃砖内的折射光线的路 2 / 9
径。 (6)用量角器量出入射角i和折射角r，查出入射角和折射角的正弦值。 (7)通过上面的步骤分别测出入射角是15°、30°、45°、60°、75°时的折射角，并查出相应的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中。
入射角i 15° 30° 45° 60° 75° sin i 折射角r sin r sin isin r
五、数据处理 (1)计算法：把上述实验数据分别由n＝sin isin r计算出n1、n2、n3…，求出平均值即为玻璃砖折射率的测量值。 (2)图像法：因sin r＝1nsin i，所以可把上面的数据以sin i值为横坐标、以sin r值为纵坐标，建立直角坐标系，如图4－2－2所示。描数据点，过数据点连线得一条过原点的直线。求解图线斜率，设斜率为k，则k＝1n，故玻璃砖折射率n＝1k。
2020版高中物理第四章光的折射1光的折射定律学案教科版选修3_4202020203118
1 光的折射定律[学习目标] 1.掌握光的反射及反射定律.2.掌握光的折射及折射定律.3.掌握介质的折射率的概念，了解介质的折射率与光速的关系.4.会依据光的反射定律和折射定律作出光路图.一、光的反射和折射 1.光的反射(1)反射现象：当光射到两种介质的分界面时，一部分光仍回到原来的介质里继续传播的现象.(2)反射定律：反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角. 2.光的折射 (1)光的折射现象当光射到两种介质的分界面时，另一部分光进入第二种介质继续传播的现象.图1(2)折射定律(如图1所示)入射光线、折射光线和法线在同一平面内，入射光线与折射光线分居法线两侧；入射角的正弦值与折射角的正弦值之比为一常数. 二、介质的折射率 1.折射率(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角i 的正弦值与折射角r 的正弦值之比，叫做这种介质的折射率，即n ＝sin i sin r.(2)折射率与光速的关系：某种介质的折射率n ，等于光在真空中的传播速度c 与光在这种介质中的传播速度v 之比，即n ＝cv. 2.对折射率n 的理解由于c ＞v ，故任何介质的折射率n 都大于(填“大于”“小于”或“等于”)1. [即学即用]1.判断下列说法的正误.(1)光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一定发生变化.( × ) (2)入射角增大为原来的2倍，折射角和反射角也都增大为原来的2倍.( × ) (3)介质的折射率越大，光在这种介质中传播速度越大.( × )(4)由折射率的定义式n ＝sin isin r 得出，介质的折射率与入射角i 的正弦成正比，与折射角r的正弦成反比.( × )2.一束光从真空进入某介质，方向如图2所示，则该介质的折射率为________.若光在真空中的传播速度为c ，则光在该介质中的传播速度为________.图2答案222c一、折射率[导学探究] 如表所示是在探究光由真空射入某种透明介质发生折射的规律时得到的实验数据.请在表格基础上思考以下问题：入射角i (°)折射角r (°)i rsin isin r 10 6.7 1.49 1.49 20 13.3 1.50 1.49 30 19.6 1.53 1.49 40 25.2 1.59 1.51 50 30.7 1.63 1.50 60 35.1 1.71 1.51 70 38.6 1.81 1.50 8040.61.971.51(1)随着入射角的增大，折射角怎样变化？(2)当入射角与折射角发生变化时，有没有保持不变的量(误差允许范围内)? 答案 (1)折射角增大.(2)入射角的正弦值和折射角的正弦值之比保持不变. [知识深化] 对折射率的理解(1)折射率n 是反映介质光学性质的物理量，它的大小由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角的大小无关，与介质的密度没有必然联系. (2)折射率的计算①n ＝sin i sin r ，i 为真空中的光线与法线的夹角，不一定为入射角；而r 为介质中的光线与法线的夹角，也不一定为折射角. ②n ＝cv.例1 (多选)关于折射率，下列说法正确的是( ) A.根据n ＝sin isin r 可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比B.根据n ＝sin isin r 可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比C.根据n ＝c v可知，介质的折射率与光在该介质中的光速成反比D.同一频率的光由真空进入某种介质时，折射率与光在介质中的波长成反比 答案 CD解析 介质的折射率是一个反映介质光学性质的物理量，由介质本身和入射光的频率共同决定，与入射角、折射角无关，故选项A 、B 错误；由于真空中的光速是个定值，故n 与v 成反比，选项C 正确；由于v ＝λf ，当f 一定时，v 与λ成正比，又n 与v 成反比，故n 与λ也成反比，选项D 正确.折射率n 反映了介质的光学性质，它的大小只由介质本身和入射光的频率决定，与入射角和折射角的大小无关，切不可认为n 与入射角的正弦成正比，与折射角的正弦成反比. 例2 (多选)两束不同频率的单色光a 、b 从空气平行射入水中，发生了如图3所示的折射现象(α>β).下列结论中正确的是( )图3A.在水中的传播速度，光束a 比光束b 大B.在水中的传播速度，光束a 比光束b 小C.水对光束a 的折射率比水对光束b 的折射率小D.水对光束a 的折射率比水对光束b 的折射率大 答案 AC解析 由公式n ＝sin i sin r ，可得折射率n a <n b ，C 正确，D 错误；由v ＝cn ，n a <n b 知v a >v b ，A 正确，B 错误.二、光的反射定律和折射定律[导学探究] 在岸上往平静的水面观察，我们既可以看见水中的鱼，又可以看见岸上树的倒影.(1)这两种现象产生的原因相同吗？(2)有经验的渔民叉鱼时，不是正对着看到的鱼去叉，而是对着所看到鱼的下方叉，这是为什么？答案 (1)不相同.看见水中的鱼是光的折射现象，看见岸上树的倒影是光的反射现象. (2)从鱼上反射的光线由水中进入空气时，在水面上发生折射，折射角大于入射角，折射光线进入人眼，人眼会逆着折射光线的方向看去，就会觉得鱼变浅了，所以叉鱼时要对着所看到的鱼的下方叉.[知识深化] 反射定律和折射定律应用的步骤 (1)根据题意画出光路图.(2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、反射角、折射角均是光线与法线的夹角.(3)利用反射定律、折射定律及几何规律列方程求解.例3 如图4所示为某种透明介质的截面图，△AOC 为等腰直角三角形，BC 为半径R ＝12cm 的四分之一圆弧，AB 与水平屏幕MN 垂直并接触于A 点.一束红光射向圆心O ，在AB 分界面上的入射角i ＝45°，结果在水平屏幕MN 上出现两个亮斑.已知该介质对红光的折射率为n ＝233，求两个亮斑与A 点间的距离分别为多少.图4答案 见解析解析 光路图如图所示，设折射光斑为P 1，折射角为r ， 根据折射定律得n ＝sin rsin i， 可得sin r ＝63. 由几何关系可得：tan r ＝R AP 1， 解得AP 1＝62cm ，设反射光斑为P 2，由几何知识可得△OAP 2为等腰直角三角形，故AP 2＝12cm.例4 如图5所示，△ABC 为直角三角形三棱镜的横截面，∠ABC ＝30°.有一细光束MN 射到AC 面上，且MN 与AC 的夹角也为30°，该光束从N 点进入棱镜后再经BC 面反射，最终从AB 面上的O 点射出，其出射光线OP 与BC 面平行.图5(1)作出棱镜内部的光路图(不必写出作图过程)； (2)求出此棱镜的折射率. 答案 (1)见解析图 (2) 3 解析 (1)光路图如图所示：(2)根据折射定律得n ＝sin θ1sin θ2，n ＝sin θ4sin θ3.因为θ1＝θ4＝60°， 所以θ3＝θ2. 又由几何关系知 2θ3＝60°， 所以θ3＝30°.n ＝sin θ4sin θ3＝sin 60°sin 30°＝ 3.1.(对折射率的理解)(多选)一束光从介质1进入介质2，方向如图6所示，下列对于1、2两种介质的光学属性的判断正确的是( )图6A.介质1的折射率小B.介质1的折射率大C.光在介质1中的传播速度大D.光在介质2中的传播速度大 答案 BD2.(折射定律的应用)一束光线从空气射入折射率为2的介质中，入射角为45°，在界面上入射光的一部分被反射，另一部分被折射，则反射光线和折射光线的夹角是( ) A.75°B.90°C.105°D.120° 答案 C解析 如图所示，根据折射定律sin i sin r ＝n ，则sin r ＝sin i n ＝sin45°2＝12，r ＝30°，反射光线与折射光线的夹角θ＝180°－45°－30°＝105°，C 选项正确.3.(折射率的计算)如图7所示为直角三棱镜的截面图，一条光线平行于BC 边入射，经棱镜折射后从AC 边射出.已知∠A ＝θ＝60°，光在真空中的传播速度为c .求：图7(1)该棱镜材料的折射率； (2)光在棱镜中的传播速度.答案 (1) 3 (2)33c 解析 (1)作出完整的光路如图所示.根据几何关系可知φ＝∠B ＝30°， 所以α＝60°.根据折射定律有sin αsin β＝sin θsin γ＝n ，因为α＝θ＝60°，所以β＝γ.β＋γ＝∠A ＝60°，故β＝γ＝30°.再根据折射定律n ＝sin60°sin30°＝ 3.(2)光在棱镜中的传播速度v ＝c n ＝33c . 4.(折射定律的应用)如图8所示，截面为四分之一圆的透明柱体放在水平面上，圆的半径为R ，一束单色光水平照射在柱体的曲面上，入射点A 与圆心O 的连线与竖直方向的夹角为30°，在A 点的折射光线照射到BO 面上再发生反射和折射，反射光线刚好照射到C 点.求：图8(1)透明柱体对该光的折射率；(2)光线在BO 面上折射后，折射光线落在水平面上的光点到O 点的距离. 答案 (1) 3 (2)13R解析 (1)经A 点折射后的光线在BO 面上的反射和折射光路如图所示，设在水平面上和C 点关于BO 对称的点为E 点， 根据几何关系可知AF ＝32R ，OF ＝12R ， EF ＝12R ＋R ＝32R ，则有tan ∠EAF ＝EF AF＝3， 即∠EAF ＝60°，由一束单色光水平照射在柱体的曲面上可知光线在A 点的入射角i ＝60°，折射角r ＝30°， 透明柱体对该光的折射率n ＝sin i sin r＝ 3.(2)由几何关系可知，光线在BO 面上的入射角也为30°，根据光路可逆性可知，光线在BO 面上的折射角为60°，根据几何关系有GO ＝R tan30°＝33R ， 则DO ＝GO tan30°＝13R .一、选择题考点一 光的反射现象和折射现象1.假设地球表面不存在大气层，那么人们观察到的日出时刻与实际存在大气层的情况相比( ) A.将提前 B.将延后C.在某些地区将提前，在另一些地区将延后D.不变 答案 B解析 如图所示，假设地球表面不存在大气层，则地球上M 处的人只能等到太阳运动到S 处才看见日出，而地球表面存在大气层时，太阳运动到S ′处，阳光经大气层折射后即射到M 点，不存在大气层时观察到的日出时刻与实际存在大气层的情况相比将延后，B 正确.2.如图1所示是一束光从空气射向某介质在界面上发生反射和折射现象的光路图，下列判断中正确的是( )图1A.AO 是入射光线，OB 为反射光线，OC 为折射光线B.BO 是入射光线，OC 为反射光线，OA 为折射光线C.CO 是入射光线，OB 为反射光线，OA 为折射光线D.条件不足，无法确定 答案 C解析 法线与界面垂直，根据反射角等于入射角，折射光线和入射光线位于法线两侧，可知CO 为入射光线，OB 为反射光线，OA 为折射光线，故选C.3.井口大小和深度均相同的两口井，一口是枯井，一口是水井(如图2所示，水面在井口之下)，两井底部各有一只青蛙，则( )图2A.水井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星B.枯井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星C.水井中的青蛙觉得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星D.两只青蛙觉得井口一样大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星 答案 B解析 由于井口边沿的约束，而不能看到更大的范围，据此作出边界光线如图所示.由图可看出α＞γ，所以水井中的青蛙觉得井口小些；β＞α，所以水井中的青蛙可看到更多的星星，故选项B 正确，A 、C 、D 错误. 考点二 折射率及折射定律4.(多选)光从空气斜射进入介质中，比值sin isin r ＝常数，这个常数( )A.与介质有关B.与折射角的大小无关C.与入射角的大小无关D.与入射角的正弦成正比，与折射角的正弦成反比 答案 ABC解析 介质的折射率与介质有关，与入射角、折射角的大小均无关，选项A 、B 、C 正确，D 错误.5.如图3所示，有一玻璃三棱镜ABC ，顶角A 为30°，一束光线垂直于AB 射入棱镜，从AC 射出进入空气，测得出射光线与AC 夹角为30°，则棱镜的折射率为( )图3A.12B.22C. 3D.33答案 C解析 顶角A 为30°，则光从AC 面射出时，在玻璃中的入射角θ1＝30°.由于出射光线和AC 的夹角为30°，所以折射角θ2＝60°.由光路可逆和折射率的定义可知n ＝sin θ2sin θ1＝3，C 项正确.6.现代高速公路上的标志牌都使用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向反射，使标志牌上的字特别醒目.这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，如图4所示，反光膜内均匀分布着直径为10μm 的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为3，为使入射的车灯光线经玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光线平行，那么第一次入射的入射角应是( )图4A.15°B.30°C.45°D.60° 答案 D解析 已知入射光线和出射光线平行，所以光在三个界面上改变了传播方向，光线在玻璃珠的内表面反射时具有对称性，由此可作出光路图如图所示.由几何关系可知i ＝2r① 根据折射定律有n ＝sin isin r②由①②可得i ＝60°.7.如图5所示，一束激光垂直于AC 面照射到等边玻璃三棱镜的AB 面上.已知AB 面的反射光线与折射光线的夹角为90°.光在真空中的传播速度为c .则玻璃的折射率为( )图5A. 2B.32 C.3 D.33答案 C解析 如图所示，由几何关系知：光在AB 界面的入射角θ1＝60°，折射角θ2＝30°， 则n ＝sin θ1sin θ2＝3，C 正确.8.(多选)如图6所示，光在真空和介质的界面MN 上发生偏折，光在真空中的传播速度c ＝3.0×108m/s ，那么下列说法正确的是( )图6A.光是从真空射向介质B.介质的折射率约为1.73C.光在介质中的传播速度约为1.73×108m/sD.反射光线与折射光线成60°角答案BC解析因为折射角大于入射角，所以光是从介质射向真空中，选项A错误；根据折射率公式得n＝sin60°sin30°，所以n≈1.73，选项B正确；再由折射率n＝cv，代入数据得v≈1.73×108m/s，选项C正确；反射光线与折射光线成90°角，选项D错误.二、非选择题9.(折射定律的应用)如图7所示，一储油圆桶，底面直径与桶高均为d，当桶内无油时，从某点A恰能看到桶底边缘上的某点B，当桶内油的深度等于桶高的一半时，在A点沿AB方向看去，看到桶底上的C点，C、B相距14d.由此可得油的折射率n＝________；光在油中传播的速度v＝________m/s.(光在真空中的传播速度c＝3.0×108 m/s，结果可用根式表示)图7答案102610×107解析作出光路图如图所示.由题意知，sinα＝22，sinβ＝d4⎝⎛⎭⎪⎫d22＋⎝⎛⎭⎪⎫d42＝55，故油的折射率n＝sinαsinβ＝102，光在油中传播的速度v＝cn＝610×107m/s.10.(折射定律的应用)如图8所示是一个透明圆柱体的横截面，其半径为R，折射率是3，AB 是一条直径.今有一束光，平行AB 方向射向圆柱体.若有一条入射光线经折射后恰好经过B 点.图8(1)请用直尺画出该入射光线经折射到B 点的光路图； (2)求这条入射光线到AB 的距离. 答案 (1)见解析图 (2)32R 解析 (1)光路图如图所示.(2)根据折射定律得n ＝sin αsin β＝3，由几何关系2β＝α，可得β＝30°，α＝60°， 所以入射光线到AB 的距离CD ＝R sin α＝32R . 11.(光的反射和折射)一小孩站在宽6m 的河边，在他正对面的岸边有一距离河面高度为3m 的树，树的正下方河底有一块石头，小孩向河面看去，同时看到树顶和石头两者的像且重合.若小孩的眼睛离河面的高度为1.5m ，如图9所示，河水的折射率为43，试估算河水深度.图9答案 5.3m解析 光路图如图所示，由折射定律得n ＝sin αsin β，由几何关系得1.5tan α＋3tan α＝6，解得tan α＝43，sin α＝45，P 点至树所在岸边的距离为3m·tan α＝4m ，设河水深度为h ， 则sin β＝442＋h2，由以上几式解得h ≈5.3m.12.(折射率的计算)一直桶状容器的高为2l ，底面是边长为l 的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD ′、垂直于左右两侧面的剖面图如图10所示.容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料.在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D 点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率.图10答案 1.55解析 设从点光源发出的光直接射到D 点的光线的入射角为i 1，折射角为r 1，在剖面内作点光源相对于反光壁的对称点C ，连接CD ，交反光壁于E 点，由点光源射向E 点的光线反射后由ED 射向D 点，设入射角为i 2，折射角为r 2，如图所示：设液体的折射率为n ，由折射定律：n sin i 1＝sin r 1n sin i2＝sin r2由题意，r1＋r2＝90°联立得：n2＝1sin2i1＋sin2i2由图中几何关系可得：sin i1＝12l4l2＋l24＝1717，sin i2＝32l4l2＋9l24＝35联立得：n≈1.55.。
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配套K12内容资料 配套K12内容资料 1 光的折射定律 [学习目标] 1.掌握光的反射及反射定律.2.掌握光的折射及折射定律.3.掌握介质的折射率的概念，了解介质的折射率与光速的关系.4.会依据光的反射定律和折射定律作出光路图.
一、光的反射和折射 1.光的反射 (1)反射现象：当光射到两种介质的分界面时，一部分光仍回到原来的介质里继续传播的现象. (2)反射定律：反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角. 2.光的折射 (1)光的折射现象 当光射到两种介质的分界面时，另一部分光进入第二种介质继续传播的现象.
图1 (2)折射定律(如图1所示) 入射光线、折射光线和法线在同一平面内，入射光线与折射光线分居法线两侧；入射角的正弦值与折射角的正弦值之比为一常数. 二、介质的折射率 1.折射率 (1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角i的正弦值与折射角r的正弦值之比，
叫做这种介质的折射率，即n＝sinisinr. (2)折射率与光速的关系：某种介质的折射率n，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝cv. 2.对折射率n的理解 由于c＞v，故任何介质的折射率n都大于(填“大于”“小于”或“等于”)1. [即学即用] 配套K12内容资料 配套K12内容资料 1.判断下列说法的正误. (1)光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一定发生变化.( × ) (2)入射角增大为原来的2倍，折射角和反射角也都增大为原来的2倍.( × ) (3)介质的折射率越大，光在这种介质中传播速度越大.( × )
(4)由折射率的定义式n＝sinisinr得出，介质的折射率与入射角i的正弦成正比，与折射角r的正弦成反比.( × ) 2.一束光从真空进入某介质，方向如图2所示，则该介质的折射率为________.若光在真空中的传播速度为c，则光在该介质中的传播速度为________.
图2 答案 2 22c
一、折射率 [导学探究] 如表所示是在探究光由真空射入某种透明介质发生折射的规律时得到的实验数据.请在表格基础上思考以下问题：
入射角i(°) 折射角r(°) ir sinisinr
10 6.7 1.49 1.49 20 13.3 1.50 1.49 30 19.6 1.53 1.49 40 25.2 1.59 1.51 50 30.7 1.63 1.50 60 35.1 1.71 1.51 70 38.6 1.81 1.50 80 40.6 1.97 1.51
(1)随着入射角的增大，折射角怎样变化？ (2)当入射角与折射角发生变化时，有没有保持不变的量(误差允许范围内)? 答案 (1)折射角增大. 配套K12内容资料 配套K12内容资料 (2)入射角的正弦值和折射角的正弦值之比保持不变. [知识深化] 对折射率的理解 (1)折射率n是反映介质光学性质的物理量，它的大小由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角的大小无关，与介质的密度没有必然联系. (2)折射率的计算
①n＝sinisinr，i为真空中的光线与法线的夹角，不一定为入射角；而r为介质中的光线与法线的夹角，也不一定为折射角. ②n＝cv. 例1 (多选)关于折射率，下列说法正确的是( ) A.根据n＝sinisinr可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比
B.根据n＝sinisinr可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比 C.根据n＝cv可知，介质的折射率与光在该介质中的光速成反比 D.同一频率的光由真空进入某种介质时，折射率与光在介质中的波长成反比 答案 CD 解析 介质的折射率是一个反映介质光学性质的物理量，由介质本身和入射光的频率共同决定，与入射角、折射角无关，故选项A、B错误；由于真空中的光速是个定值，故n与v成反比，选项C正确；由于v＝λf，当f一定时，v与λ成正比，又n与v成反比，故n与λ也成反比，选项D正确.
折射率n反映了介质的光学性质，它的大小只由介质本身和入射光的频率决定，与入射角和折射角的大小无关，切不可认为n与入射角的正弦成正比，与折射角的正弦成反比. 例2 (多选)两束不同频率的单色光a、b从空气平行射入水中，发生了如图3所示的折射现象(α>β).下列结论中正确的是( )
图3 A.在水中的传播速度，光束a比光束b大 B.在水中的传播速度，光束a比光束b小 C.水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小 配套K12内容资料 配套K12内容资料 D.水对光束a的折射率比水对光束b的折射率大 答案 AC
解析 由公式n＝sinisinr，可得折射率navb，A正确，B错误. 二、光的反射定律和折射定律 [导学探究] 在岸上往平静的水面观察，我们既可以看见水中的鱼，又可以看见岸上树的倒影. (1)这两种现象产生的原因相同吗？ (2)有经验的渔民叉鱼时，不是正对着看到的鱼去叉，而是对着所看到鱼的下方叉，这是为什么？ 答案 (1)不相同.看见水中的鱼是光的折射现象，看见岸上树的倒影是光的反射现象. (2)从鱼上反射的光线由水中进入空气时，在水面上发生折射，折射角大于入射角，折射光线进入人眼，人眼会逆着折射光线的方向看去，就会觉得鱼变浅了，所以叉鱼时要对着所看到的鱼的下方叉. [知识深化] 反射定律和折射定律应用的步骤 (1)根据题意画出光路图. (2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、反射角、折射角均是光线与法线的夹角. (3)利用反射定律、折射定律及几何规律列方程求解. 例3 如图4所示为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R＝12cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点.一束红光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i＝45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑.已知该介质对红光的折射率为n
＝233，求两个亮斑与A点间的距离分别为多少.
图4 答案 见解析 解析 光路图如图所示，设折射光斑为P1，折射角为r， 根据折射定律得 配套K12内容资料 配套K12内容资料 n＝sinrsini，
可得sinr＝63. 由几何关系可得：tanr＝RAP1， 解得AP1＝62cm， 设反射光斑为P2，由几何知识可得△OAP2为等腰直角三角形，故AP2＝12cm. 例4 如图5所示，△ABC为直角三角形三棱镜的横截面，∠ABC＝30°.有一细光束MN射到AC面上，且MN与AC的夹角也为30°，该光束从N点进入棱镜后再经BC面反射，最终从AB面上的O点射出，其出射光线OP与BC面平行.
图5 (1)作出棱镜内部的光路图(不必写出作图过程)； (2)求出此棱镜的折射率. 答案 (1)见解析图 (2)3 解析 (1)光路图如图所示：
(2)根据折射定律得n＝sin θ1sin θ2，n＝sin θ4sin θ3. 因为θ1＝θ4＝60°， 所以θ3＝θ2. 又由几何关系知 2θ3＝60°， 所以θ3＝30°.
n＝sin θ4sin θ3＝sin 60°sin 30°＝3. 配套K12内容资料 配套K12内容资料 1.(对折射率的理解)(多选)一束光从介质1进入介质2，方向如图6所示，下列对于1、2两种介质的光学属性的判断正确的是( )
图6 A.介质1的折射率小 B.介质1的折射率大 C.光在介质1中的传播速度大 D.光在介质2中的传播速度大 答案 BD 2.(折射定律的应用)一束光线从空气射入折射率为2的介质中，入射角为45°，在界面上入射光的一部分被反射，另一部分被折射，则反射光线和折射光线的夹角是( ) A.75°B.90°C.105°D.120° 答案 C
解析 如图所示，根据折射定律sinisinr＝n，则sinr＝sinin＝sin45°2＝12，r＝30°，反射光线与折射光线的夹角θ＝180°－45°－30°＝105°，C选项正确.
3.(折射率的计算)如图7所示为直角三棱镜的截面图，一条光线平行于BC边入射，经棱镜折射后从AC边射出.已知∠A＝θ＝60°，光在真空中的传播速度为c.求：
图7 (1)该棱镜材料的折射率； (2)光在棱镜中的传播速度. 配套K12内容资料 配套K12内容资料 答案 (1)3 (2)33c 解析 (1)作出完整的光路如图所示.
根据几何关系可知φ＝∠B＝30°， 所以α＝60°.
根据折射定律有sinαsinβ＝sinθsinγ＝n， 因为α＝θ＝60°，所以β＝γ. β＋γ＝∠A＝60°，故β＝γ＝30°.
再根据折射定律n＝sin60°sin30°＝3.
(2)光在棱镜中的传播速度v＝cn＝33c. 4.(折射定律的应用)如图8所示，截面为四分之一圆的透明柱体放在水平面上，圆的半径为R，一束单色光水平照射在柱体的曲面上，入射点A与圆心O的连线与竖直方向的夹角为
30°，在A点的折射光线照射到BO面上再发生反射和折射，反射光线刚好照射到C点.求：
图8 (1)透明柱体对该光的折射率； (2)光线在BO面上折射后，折射光线落在水平面上的光点到O点的距离.
答案 (1)3 (2)13R 解析 (1)经A点折射后的光线在BO面上的反射和折射光路如图所示，
设在水平面上和C点关于BO对称的点为E点， 根据几何关系可知