17.5 不确定性关系 习题
20-21版：17.3~17.5 粒子的波动性 概率波 不确定性关系（创新设计）
(1)物体 1 和物体 2 碰撞过程满足动量守恒。
(2)德布罗意波长 λ 与物体的动量 p、普朗克常量 h 之间的关系是 λ＝hp。
20
课前自主梳理
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课堂小结
@《创新设计》
解析 由动量守恒定律 p2－p1＝(m1＋m2)v 及 p＝hλ，得λh2－λh1＝hλ，所以 λ＝λ1λ－1λ2λ2。
答案
λ1λ2 λ1－λ2
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@《创新设计》
[针对训练 2] (2019·金华高二检测)(多选)频率为 ν 的光子，德布罗意波长为 λ＝hp，
能量为 E，则光的速度为( )
Eλ A. h
E
B.pE
C. p
h2 D.Ep
解析 根据 c＝λν，E＝hν，λ＝hp，即可解得光的速度为Ehλ或Ep。
14
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课堂小结
@《创新设计》
光的波粒二象性的理解
[要点归纳] 1.大量光子产生的效果显示出波动性；个别光子产生的效果显示出粒子性。 2.光子和电子、质子等实物粒子一样，具有能量和动量。和其他物质相互作用时，粒
子性起主导作用；在光的传播过程中，光子在空间各点出现的可能性的大小(概率)， 由波动性起主导作用，因此称光波为概率波。 3.频率低、波长长的光，波动性特征显著，而频率高、波长短的光，粒子性特征显著。 4.光子的能量与其对应的频率成正比，而频率是描述波动性特征的物理量，因此ε＝ hν揭示了光的粒子性和波动性之间的密切联系。
质。 3.光电效应和康普顿效应揭示了光的 粒子性 。
2
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课堂小结
@《创新设计》
17.4概率波 17.5 不确定性关系
质量为m、带电荷量为e、初速为零的电子,经加速电压U加速后,其电子的德布罗意波
长为 .(普朗克常量为h)电子显微镜用电子束代替光镜的光源,放大倍数可达数万倍,这是因为()
A.电子束的波长短. B.电子束的频率小.
C.电子束不具波动性. D.电子束不具粒子性.
学习反思
布置作业
A光于在不受外力作用时一定做匀速运动.
B.光子受到恒定外力作用时一定做匀变速运动.
C.只要知道电子的初速度和所受外力,就可以确定其任意时刻的速度.
D.运用牛顿力学无法确定微观粒子的运动规律.
10
运动的电子束穿过某一薄晶体时能产生明显的衍射现象,那么下列说法中正确的是()
A.电子束的运动速度越快,产生的衍射现象越明显.
D．电子到达屏上的位置受波动规律支配，无法用确定的坐标来描述它的位置
4
下列属于概率波的是()
A水波B.声波C.电磁波D.物质波
5
关丁微观粒子的运动,下列说法中正确的是()
A光于在不受外力作用时一定做匀速运动.
B.光子受到பைடு நூலகம்定外力作用时一定做匀变速运动.
C.只要知道电子的初速度和所受外力,就可以确定其任意时刻的速度.
B.电子束的运动速度越慢,产生的衍射现象越明显.
C.产生衍射现象的明显程度与电子束的运动速度无关.
D.以上说法都不对.
11
一个电子被加速后,以极高的速度在空间运动,关于它的运动,下列说法中正确的是()
A.电子在空间做匀速直线运动. B.电子上下左右颤动着前进.
C.电子运动轨迹是正弦曲线. D.无法预言它的路径.
D．物质波是一种概率波
2
频率为v的光子，德布罗意波长为λ=h/p，能量为E，则光的速度为( )
高中物理 17.4、5概率波 不确定性关系练习(无答案)新人教版选修3-2(2021年整理)
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17。
4、5概率波不确定性关系基础夯实：1．（双选)下列各种波是概率波的是( )A．声波B．无线电波C．光波 D．物质波2．(双选)以下说法正确的是（)A．微观粒子不能用“轨道”观点来描述粒子的运动B．微观粒子能用“轨道”观点来描述粒子的运动C．微观粒子位置不能精确确定D．微观粒子位置能精确确定3．由不确定性关系可以得出的结论是（）A．如果动量的不确定范围越小，则与它对应坐标的不确定范围就越大B．如果位置坐标的不确定范围越小,则动量的不确定范围就越大C．动量和位置坐标的不确定范围之间的关系不是反比例函数D．动量和位置坐标的不确定范围之间有唯一确定的关系4．(双选)下列关于物质波的说法中正确的是（）A．实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，所以实物粒子与光子是本质相同的物体B．物质波和光波都是概率波C．粒子的动量越大，其波动性越易观察D．粒子的动量越小，其波动性越易观察5．（双选)关于不确定性关系ΔxΔp≥错误!有以下几种理解，其中正确的是（）A．微观粒子的动量不可确定B．微观粒子的坐标不可确定C．微观粒子的动量和位置不可能同时确定D．不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于其他宏观粒子能力提升：1．关于电子云，下列说法正确的是（）A．电子云是真实存在的实体B．电子云周围的小黑点就是电子的真实位置C．电子云上的小黑点表示的是电子的概率分布D．电子云说明电子在绕原子核运动时有固定轨道2．在做双缝干涉实验时，发现100个光子中有96个通过双缝后打到了观察屏上的b处,则b 处是（）A．亮纹 B．暗纹C．既有可能是亮纹也有可能是暗纹 D．以上各种情况均有可能3．如图是一个粒子源．产生某种粒子，在其正前方安装只有两条狭缝的挡板，粒子穿过狭缝打在前方的荧光屏上使荧光屏发光．那么在荧光屏上将看到（）A．只有两条亮纹 B．有多条明暗相间的条纹C．没有亮纹 D．只有一条亮纹4．如下图所示是双缝干涉的图样，我们如何用光的波粒二象性来解释呢？5．已知错误!＝5。
§17.5不确定关系
1.量子力学中，体系的状态有两种变化，一种是体系的状态按运动 方程演进，这是可逆的变化；另一种是测量改变体系状态的不可逆 变化。因此，量子力学对决定状态的物理量不能给出确定的预言， 只能给出物理量取值的几率。在这个意义上，经典物理学因果律在 微观领域失效了。
归纳提升
对不确定性关系的理解
5．经典物理和微观物理的区别 (1)在经典物理学中，可以同时用位置和动量 精确地描述质点的运动，如果知道质点的加速 度，还可以预言质点在以后任意时刻的位置和 动量，从而描绘它的运动轨迹。
(2)在微观物理学中，不可能同时准确地知道 粒子的位置和动量。因而也就不可能用“轨迹” 来描述粒子的运动。但是，我们可以准确地知 道大量粒子运动时的统计规律。
单缝
屏
激
光
如果光子是经典粒子， 从光源飞向屏，不受力，做 匀速直线运动。
遵从牛顿定律，有确定的运 动轨迹，可以同时用位置、 动量描述，也就是可以同时 测准其位置和动量。
事实光子不是经典粒子， 由于衍射,落点会超出单缝 投影的范围，遵从、动量描述？
2. 不确定关系提供了一个判据 当不确定关系施加的限制可以忽略时，则可以用经典理 论来研究粒子的运动。
当不确定关系施加的限制不可以忽略时，那只能用量子
力学理论来处理问题。
例1.一颗质量为10g 的子弹，具有200m·s-1的速率，若 其动量的不确定范围为动量的0. 01%(这在宏观范围是 十分精确的了)，则该子弹位置的不确定量范围为多大?
解: 子弹的动量 p mv 0.01 200kg m s1 2.0kg m s1 动量的不确定范围
p 0.01% p 1.0 104 2kg m s1 2.0 104 kg m s1
17.5不确定关系
导入新课知识回顾对光的本性的认识：光具有波动性和粒子性，是一种概率波。
1926年，德国物理学玻恩（Born，1882--1972）提出了概率波，认为个别微观粒子在何处出现有一定的偶然性，但是大量粒子在空间何处出现的空间分布却服从一定的统计规律。
经典波动与德布罗意波（物质波）的区别：经典的波动（如机械波、电磁波等）是可以测出的、实际存在于空间的一种波动。
而德布罗意波（物质波）是一种概率波。
简单的说，是为了描述微观粒子的波动性而引入的一种方法。
学习光的波粒二象性和物质波的时候，我们用概率波来描述微观粒子的运动规律，我们怎样确定微观粒子在空间的位置？第十七章波粒二象性第五节不确定性关系教学目标1、知识与技能了解不确定关系的概念和相关计算。
了解物理模型与物理现象。
2、过程与方法会借助光的衍射实验理解位置和动量的测不准关系ΔxΔp≥h/4π。
会借助能级的实验事实理解能量和时间的测不准关系ΔEΔt≥h/4π。
3、情感态度与价值观通过讲述一些物理史的内容培养学生的学习兴趣和了解科学家为科学献身的精神，树立刻苦钻研，勤奋好学的决心。
了解科学理论都有其适用的范围。
了解自然科学发展的规律。
教学重难点重点不确定关系的概念难点对不确定关系的定量应用本节导航一、不确定性关系二、物理模型与物理关系一、不确定性关系在经典力学中，粒子（质点）的运动状态用位置坐标和动量来描述，而且这两个量都可以同时准确地予以测定。
然而，对于具有二象性的微观粒子来说，是否也能用确定的坐标和确定的动量来描述呢？1、概念：经典力学：运动物体有完全确定的位置、动量、能量等。
微观粒子：位置、动量等具有不确定量（概率）。
2、电子衍射中的不确定度如下图所示：一束电子以速度v 沿oy 轴射向狭缝。
电子在中央主极大区域出现的几率最大。
电子衍射实验示意图aλθ=1sin 设有一束电子沿o y 轴射向屏AB 上缝宽为a 的狭缝，于是，在照相底片CD 上，如上图所示，如果仍用坐标x 和动量p 来描述这一电子的运动状态，那么，一个电子通过狭缝的瞬时，它是从缝上哪一点通过的呢?也就是说，电子通过狭缝的瞬时，其坐标x 为多少?显然，这一问题，我们无法准确地回答，因为此时该电子究竟在缝上哪一点通过是无法确定的，即我们不能准确地确定该电子通过狭缝时的坐标。
高中物理-有答案-人教版选修3-5第十七章第5节不确定性关系同步练习
高中物理人教版选修3-5第十七章第5节不确定性关系同步练习一、选择题（共2题；）1. 对于微观粒子的运动，下列说法中正确的是（）A.不受外力作用时光子就会做匀速运动B.光子受到恒定外力作用时就会做匀变速运动C.只要知道电子的初速度和所受外力，就可以确定其任意时刻的速度D.运用牛顿力学无法确定微观粒子的运动规律，判断下列说法正确的是（）2. 根据不确定性关系ΔxΔp≥ℎ4πA.采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度下降B.采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度上升C.Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关D.Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关二、多项选择题（共6题；）光通过单缝所发生的现象，用位置和动量的不确定关系的观点加以解释，正确的是（）A.单缝越宽，光沿直线传播，是因为单缝越宽，位置不确定量Δx越大，动量不确定量Δp越大的缘故B.单缝越宽，光沿直线传播，是因为单缝越宽，位置不确定量Δx越大，动量不确定量Δp越小的缘故C.单缝越窄，中央亮纹越宽，是因为单缝越窄，位置不确定量Δx越小，动量不确定量Δp越小的缘故D.单缝越窄，中央亮纹越宽，是因为单缝越窄，位置不确定量Δx越小，动量不确定量Δp越大的缘故以下说法正确的是（）A.微观粒子不能用“轨道”观点来描述粒子的运动B.微观粒子能用“轨道”观点来描述粒子的运动C.微观粒子位置不能精确确定D.微观粒子位置能精确确定在单缝衍射实验中，从微观粒子运动的不确定关系可知（）A.缝越窄，粒子位置的不确定性越大B.缝越宽，粒子位置的不确定性越大C.缝越窄，粒子动量的不确定性越大D.缝越宽，粒子动量的不确定性越大下列说法中正确的是（）A.宏观物体的动量和位置可准确测定B.微观粒子的动量和位置可准确测定C.微观粒子的动量和位置不可同时准确测定D.宏观物体的动量和位置不可同时准确测定由不确定性关系可以得出的结论是（）A.如果动量的不确定范围越小，则与它对应位置坐标的不确定范围就越大B.如果位置坐标的不确定范围越小，则动量的不确定范围就越大C.动量和位置坐标的不确定范围之间的关系不是反比例函数D.动量和位置坐标的不确定范围之间有唯一的确定关系下列对物理模型和物理现象的关系理解正确的是（）A.物理模型应与日常经验相吻合，并能解释物理现象B.物理模型可以与日常经验相悖，但应与实验结果一致C.物理模型不能十分古怪，让人难以理解D.只要物理模型与实验结果一致，它在一定范围内就能正确代表研究的对象三、填空题（共2题；）一辆摩托车以20m/s的速度向墙冲去，车身和人共重100kg，则车撞墙时的不确定量为________m．在单缝衍射实验中，若单缝宽度是1．0×10−9m，那么光子经过单缝发生衍射，动量的不确定量是________kg·m/s．四、计算题（共2题；）质量为m=6．64×10−27kg的α粒子通过宽度为a=0．1mm的狭缝后，其速度的不确定量约为多少?若其速度v=3×107m/s，它能否看成经典粒子?＝5．3×10−35J·s，试求下列情况中速度测定的不确定量，并根据计算结果，已知ℎ4π讨论在宏观和微观世界中进行测量的不同情况．（1）一个球的质量m＝1．0kg，测定其位置的不确定量为10−6m；（2）电子的质量m e＝9．1×10−31kg，测定其位置的不确定量为10−10m．参考答案与试题解析高中物理人教版选修3-5第十七章第5节不确定性关系同步练习一、选择题（共2题；）1.【答案】D【考点】光的波粒二象性【解析】根据光的波粒二象性解答即可．【解答】解：A、由于光子的运动既有波动性，又有粒子性，所以不受外力作用时光子就不可能会做匀速运动．故A错误；B、由于光子的运动既有波动性，又有粒子性，所以光子受到恒定外力作用时就也不可能像宏观的物体一样做匀变速运动．故B错误；C、由于电子的运动既有波动性，又有粒子性，所以电子的运动具有不确定性．故C错误；D、由于微观粒子的运动既有波动性，又有粒子性，所以运用牛顿力学无法确定微观粒子的运动规律．故D正确．故选：D2.【答案】A,D【考点】* 不确定性关系【解析】此题暂无解析【解答】解：不确定性关系表明，无论采用什么方法试图确定位置坐标和相应动量中的一个，必然引起另一个较大的不确定性，这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关，无论怎样改善测量仪器和测量方法，都不可能逾越不确定性关系所给出的限度．故AD 正确，BC错误．故选AD．二、多项选择题（共6题；）【答案】B,D【考点】光的波粒二象性【解析】根据不确定性关系分析可知，单缝越宽，位置不确定量越大，动量不确定量越小，光沿直线传播；单缝越窄则相反，即中央亮纹越宽．【解答】由粒子位置不确定量Δx与粒子动量不确定量14的不确定关系：ΔxΔφ≥1可知，单缝越4π宽，位置不确定量Δ（越大，动量不确定量:Δp越小，所以光沿直线传播，B正确；单缝越窄，位置不确定量Δx越小，动量不确定量ΔP越大，所以中央亮纹越宽，D正确．【答案】A,C【考点】物质波【解析】此题暂无解析【解答】解：微观粒子的动量和位置是不能同时确定的，这也就决定了不能用“轨道”的观点来描述微观粒子的运动（轨道上运动的微观粒子在某时刻具有确定的位置和动量），故A正确．由微观粒子的波粒二象性可知微观粒子位置不能精确确定，故C正确．故选AC．【答案】B,C【考点】物质波【解析】根据不确定性关系，单缝越宽，位置不确定性越大，动量不确定性越小；单缝越窄，位置不确定性越小，动量不确定性越大．【解答】知缝宽时，位置不确定性越大，则动量的不确定性越小，反由不确定性关系ΔxΔp≥ℎ4π之亦然，因此选项B、C正确．【答案】A,C【考点】物质波【解析】根据不确定性关系可知，宏观物体的不确定性较小，一般认为其位置和动量可以准确测定；微观粒子的位置和动量不能同时准确测定．【解答】由不确定性关系知，宏观物体的不确定量较小，一般认为其动量和位置确定．而微观粒子的动量和位置是不能同时确定的，A、C正确．【答案】C【考点】物质波【解析】根据不确定性关系可知，位置坐标和动量之间不是反比例函数，也没有位移确定的关系．【解答】由不确定性关系的定义出发进行分析得，C正确．A、B、D只是说明了其中的某一方面，而没有对不确定性关系作进一步深刻的认识【答案】B,D【考点】物质波【解析】建立物理模型的目的就是解释物理现象，必须与实验结果符合，不一定符合人们的日常经验．．【解答】建立物理模型的目的就是能解释物理现象，与实验结果符合，而不是符合人的日常经验，选项B、D正确．故答案为：BD三、填空题（共2题；）【答案】2．64×10−38【考点】物质波【解析】人撞墙的不确定量可以理解为位置坐标，根据不确定性关系，代入数据计算可得．【解答】根据不确定性关系ΔxΔp≥14π得Δx≥4π=6.6.62603444.1.14×100×20m=2.64×10−38m.【答案】5．3×10−26【考点】光的波粒二象性【解析】单缝衍射实验中，单缝的宽度就是光了经过缝的位置不确定量，再根据不确定性关系带入数据计算可得．【解答】缝宽度是光了经过狭缝的不确定量，即Δx=1.0×10−9m,由ΔxΔp≥k4π有：1.0×10−9×Δp≥6.6310344π，则Δp≥53×10−26kg⋅m/s四、计算题（共2题；）【答案】解:α粒子位置不确定量Δx=a，由不确定性关系ΔxΔp≥ℎ4π及Δp=mΔv，得Δv≥6.63×10−344×3.14×6.64×10−27×0.1×10−3m/s≈8×10−5m/s，因Δvv=2．67×10−12≪1，故能看成经典粒子处理。
2020-2021学年人教版选修3-5 17.4-17.5 概率波 不确定性关系 课件(47张)
子的运动。
5.经典物理和微观物理的区别: (1)在经典物理学中,可以同时用位置和动量精确地描述质点的运动,如果知道质 点的加速度,还可以预言质点在以后任意时刻的位置和动量,从而描绘它的运动 轨迹。 (2)在微观物理学中,不可能同时准确地知道粒子的位置和动量。因而也就不可 能用“轨迹”来描述粒子的运动。但是,我们可以准确地知道大量粒子运动时的 统计规律。
【典例示范】 【典例】已知 h =5.3×10-35 J·s,试求下列情况中速度测定的不确定量,并根
4
据计算结果,讨论在宏观和微观世界中进行测量的不同情况。
(1)一个球的质量m=1.0 kg,测定其位置的不确定量为10-6 m。
(2)电子的质量me=9.1×10-31 kg,测定其位置的不确定量为10-10 m。
【解析】(1)球的速度测定的不确定量
Δv≥
h 4mx
＝51..30=11005.3635 ×m1/0s -29
m/s
这个速度不确定量在宏观世界中微不足道,可认为球的速度是确定的,其运动遵
从经典物理学理论。
(2)原子中电子的速度测定的不确定量
Δv≥
h 4mex
＝9.15.13031=105315.081×0 1m0/5sm/s
提示:开始时底片上的点无规律分布,随着电子数的增多,逐渐形成典型的双缝衍 射图样。该实验说明衍射图样不是电子相互作用的结果,而是来源于单个电子具 有的波动性。衍射图样是大量电子出现概率的统计结果,衍射图样说明每个电子 到达底片上各点有一定的概率,所以德布罗意波是概率波。
【典例示范】 【典例】用很弱的光做双缝干涉实验,把入射光减弱到可以认为光源和感光胶片 之间不可能同时有两个光子存在,如图所示是不同数量的光子照射到感光胶片上 得到的照片。这些照片说明 ( )
5 不确定性关系
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17.5 不确定性关系
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17.5 不确定性关系
【例1】一颗质量为10g 的子弹，具有200m/s的速率， 若其动量的不确定范围为动量的0.01%(这在宏观范围是 十分精确的了)，则该子弹位置的不确定量范围为多大?
p 0.01% p 2104 kg m / s
x p h
4
x
h
4p
2.61031m
原子核的数量级为10-15m，所以，子弹位置的不确定范围 是微不足道的。可见子弹的动量和位置都能精确地确定，不确 定关系对宏观物体来说没有实际意义。
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17.5 不确定性关系
【例2】一电子具有200 m/s的速率，动量的不确 定范围为动量的0.01%(这已经足够精确了)，则该电 子的位置不确定范围有多大?
x p h
4
x
h
4p
2.9103 m
原子大小的数量级为10-10m，电子则更小。在这种情况 下，电子位置的不确定范围比原子的大小还要大几亿倍，可 见企图精确地确定电子的位置和动量已是没有实际意义。
【选修3-5】
第十七章 波粒二象性
17.5 不确定性关系
17.5 不确定性关系
光的单缝衍射
如光子是经典粒子，它从光源飞向屏应做匀速直线运动， 它在屏上落点应在缝的投影之内（图甲），但由于衍射， 它到达屏上的位置会超出单缝投影范围（图乙）。说明： 微观粒子已经不再遵守牛顿运动定律！
实际，对微观粒子，我们无法同时用质点的位置和动量 （或速度）来描述其运动！
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17.5 不确定性关系
【例4】原子线度为10-10m , 计算原子中电子速度 的不确定量。
17.5 不确定性关系(人教版一课一课件系列资料)
一.不确定性关系
x p h
4
1.物理意义：微观粒子不可能同时具有确定的位置和动量。粒子位置的不确定量
越小，动量的不确定量就越大，反之亦然。
2.微观本质：是微观粒子的波粒二象性及粒子空间分布遵从统计规律的必然结果。
第十七章 波粒二象性
17.5 不确定性关系
课标解读
1.初步了解不确定性关系的内容。 2.了解模型在物理学发展中的重要作用及其局限性。
在经典力学中，粒子（质点）的运动状态用位置 坐标和动量来描述，而且这两个量都可以同时准确地 予以测定。
然而，对于具有二象性的微观粒子来说，是否也 能用确定的坐标和确定的动量来描述呢？
为不确定性关系，也称为海森堡不确定性关系。 如果同时测量某个微观粒子的位置和动量，
位置的测量结果越精确，动量的测量误差就越大； 反之，动量的测量结果越精确，位置的测量误差 就越大。
海森伯 德国
宏观物体和微观粒子特性对比
宏观物体
微观粒子
坐标动量
具有确定的坐标和动量，可用 没有确定的坐标和动量，需用量
牛顿力学描述
子力学描述
轨迹
有连续可测的运动轨道，可追 有概率分布特性，不能确定粒子
踪各个物体的运动轨迹
的轨迹
能量
能量可以为任意的、连续变化 的数值
能量量子化
确定性
不确定性关系无实际意义
遵循不确定性关系
说明：
（1）不确定关系是自然界的一条客观规律.
（2）不确定关系是物质的波粒二象性引起的。对于微观 粒子，我们不能用经典的来描述。
一.不确定性关系
在光的单缝衍射中，若光子是经典粒子，它在从光源飞向屏的过程中不受 力的作用，应该做匀速直线运动，在屏上的落点应在缝的投影之内。
2020-2021学年高中物理人教版选修3-5：第十七章5不确定性关系 Word版含解析
量的不确定性更大；反之亦然，故不能同时准确确定粒
子的位置和动量，不确定性关系是自然界中的普遍规
律，对微观世界的影响显著，对宏观世界的影响可忽
略，故C、D正确．
答案：CD
拓展一 对概率波的理解
1．单个粒子运动的偶然性． 我们可以知道粒子落在某点的概率，但不能预言粒 子落在什么位置，即粒子到达什么位置是随机的，是预 先不确定的． 2．大量粒子运动的必然性． 由波动规律，我们可以准确地知道，大量粒子运动 时的统计规律，因此我们可以对宏观现象进行预言．
答案：BCD
名师点评 光波是一种概率波，体现了光的波动特性，光子经 过狭缝后在光屏上的落点具有概率性，明条纹处光子落 点概率大．
1．(多选)在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从 单缝射入的整个光强的 95%以上．假设现在只让一个光 子通过单逢，那么该光子( )
A．一定落在中央亮纹处 B．一定落在亮纹处 C．可能落在暗纹处 D．落在中央亮纹处的可能性最大
3．概率波体现了波粒二象性的和谐统一． 概率波的主体是光子、实物粒子，体现了粒子性的 一面；同时粒子在某一位置出现的概率受波动规律支 配，体现了波动性的一面，所以说，概率波将波动性和 粒子性统一在一起． 温馨提示：(1)在双缝干涉和单缝衍射的暗纹处也有 光子到达，只是光子数“特别少”． （2）物质波是一种概率波，但不能将实物粒子的 波动性等同于宏观的机械波.更不能理解为粒子做曲线运 动.
B．单个光子的运动没有确定的轨道
C．干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的
地方
D．只有大量光子的行为才能表现出波动性
思路点拨：双缝干涉实验证明光具有波粒二象性，
光波是概率波． 解析：曝光时间不长时，个别光子表现出粒子性，
使底片上出现了不规则的点子，而曝光时间足够长时， 大量光子的行为表现出波动性，底片上出现了规则的干 涉条纹，综上所述B、C、D项正确．
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17.5 不确定关系 习题
1．一个质量为 kg的尘粒，若测量其位置的不确定量为10-5m，则由不确
定关系可知，其速度的不确定量为 ，这个不确定量
速度测量的衰减，完全可以忽略，因此，对这个尘粒的描述，可以用经典力学
方法。若将尘粒换为电子， kg，取 m(原子)可
得 。这个速度的不确定量已经和电子在原子中的运动速度同数
量级了，因此，不能忽略，此时电子状态的描述不能用经典的方法。由此可见，
虽是一个很小的量，但在微观世界中的作用却是很明显的。
2.1924年,法国物理学家 提出,任何一个运动着的物体
都有一种波与它对应.1927年,两位美国物理学家在实验中得到了
电子束通过铝箔时的衍射图案,如图所示,图中,“亮圆”表示电子
落在其上的________大,“暗圆”表示电子落在其上的________
小.
3.关丁微观粒子的运动,下列说法中正确的是( )
A光于在不受外力作用时一定做匀速运动.
B.光子受到恒定外力作用时一定做匀变速运动.
C.只要知道电子的初速度和所受外力,就可以确定其任意时刻的速度.
D.运用牛顿力学无法确定微观粒子的运动规律.
4.运动的电子束穿过某一薄晶体时能产生明显的衍射现象,那么下列说法中正确
的是( )
A.电子束的运动速度越快,产生的衍射现象越明显.
R.电子束的运动速度越慢,产生的衍射现象越明显.
C.产生衍射现象的明显程度与电子束的运动速度无关.
D.以上说法都不对.
5.一个电子被加速后,以极高的速度在空间运动,关于它的运动,下列说法中正确
的是( )
A.电子在空间做匀速直线运动.
B.电子上下左右颤动着前进.
C.电子运动轨迹是正弦曲线.
D.无法预言它的路径.
6.质量为m、带电荷量为e、初速为零的电子,经加速电压U加速后,其电子的德布
罗意波
长为e2mUh.(普朗克常量为h)电子显微镜用电子束代替光镜的光源,放大倍数可
达数万倍,
这是因为( )
A.电子束的波长短.
B.电子束的频率小.
C.电子束不具波动性.
D.电子束不具粒子性.
7.法国物理学家________在________年首先提出了物质波,物质波是________波.
8.电子运动速率为300 m×s-1，其测量准确度为0.01%，若要确定这个电子的位置，
求位置的最小不确定量。
9.若电子和质量为10.0 g的子弹都以300 m×s-1的速率运动，并且速率的测量
准确度都为0.01%，试比较它们的位置的最小不确定量。
17.5 不确定性关系 习题答案：
1．
远远小于
普朗克常数
2．德布罗意 概率,概率
3：Ｄ
4。C
5：Ｄ
6：Ａ
7．：德布罗意,1924,概率
8.解根据
电子位置的最小不确定量为
9. 解上面已经求得了电子位置的最小不确定量为;
子弹位置的最小不确定量为
.