初一 有理数的混合运算
初一有理数加减混合运算100道题
初一有理数加减混合运算百题第一部分一、有理数加法运算基础题1、（—2.2）+3.82、（—6）+8+（—4）+123、0.36+(—7.4)+0.3+(—0.6)+0.64二、有理数减法运算基础题1、（-52）-（-53）2、(-21)-(-21)3、(-17)-(-8)-(-9)-(+6)-(-14);4、（-32）-（+21）-（-65）-（-31）5、3－[（－3）－10]三、有理数加减混合运算基础题1、（-7）-（+5）+（-4）-（-10）2、-4.2+5.7-8.4+103、12-（-18）-（-7）-154、4.7-（-8.9）-7.5+（-6）5、-41+65-43+616、-70-28-（-19）+24-（-12）7、-3.3+5.4-2.8-(-7.5)8、(+23)+(-27)+(+9)+(-5)9、（-20）+（+3）-（-5）-（+7）10、-23+50+（-37）+20四、有理数加减混合运算过关题1、(0.7)+(-0.9)+(-1.8)+1.3+（-0.2）2、（-0.5）+343+2.75+（-521）3、-3.3+4.6-6.5+104、-0.6+1.8-5.4+4.25、（-2521）+14+25.5+（-14）6、16-（-865）-（+465）+27、-9+（—343）+3438、-4.2+5.7-8.4+10五．列式计算（1）、什么数减去544-的差是313的相反数？（2）、从–4中减去41与-31的和，其差是多少？（3）、什么数与－7的和等于－11？第二部份1、(-9)-(-13)+(-20)+(-2)2、3+13-(-7)÷63、(-2)-8-14-134、(-7)×(-1)÷7+85、(-11)×4-(-18)÷186、4+(-11)-1÷(-3)7、(-17)-6-16÷(-18)8、5÷7+(-1)-(-8)9、(-1)×(-1)+15+110、3-(-5)×3÷(-15)11、6×(-14)-(-14)+(-13)13、(-20)÷13÷(-7)+1114、8+(-1)÷7+(-4)15、(-13)-(-9)×16×(-12)16、(-1)+4×19+(-2)17、(-17)×(-9)-20+(-6)18、(-5)÷12-(-16) ×(-15)19、(-3)-13×(-5)×1320、5+(-7)+17-1021、(-10)-(-16)-13×(-16)22、(-14)+4-19-1223、5×13÷14÷(-10)24、3×1×17÷(-10)25、6+(-12)+15-(-15)26、15÷9÷13+(-7)27、2÷(-10)×1-(-8)28、11÷(-19)+(-14)-529、19-16+18÷(-11)30、(-1)÷19+(-5)+131、(-5)+19÷10×(-5)32、11÷(-17)×(-13)×1233、(-8)+(-10)÷8×1734、7-(-12)÷(-1)+(-12)35、12+12-19+2037、17÷(-2)-2×(-19)38、1-12×(-16)+(-9)39、13×(-14)-15÷2040、(-15)×(-13)-6÷(-9)41、15×(-1)÷12+742、(-13)+(-16)+(-14)-(-6)43、14×12×(-20)×(-13)44、17-9-20+(-10)45、12÷(-14)+(-14)+(-2)46、(-15)-12÷(-17)-(-3)47、6-3÷9÷(-8)48、(-20)×(-15)×10×(-4)49、7÷(-2)×(-3)÷(-14)50、13÷2×18×(-7)答案：1、-182、103÷63、-374、95、-436、-(20÷3)7、-(199÷9)8、54÷79、1710、211、-8312、21613、1021÷9114、27÷715、-174116、7317、12718、-(2885÷12)19、84220、521、21422、-4123、-(13÷28)24、-(51÷10)25、2426、-(268÷39)27、39÷528、-(372÷19)29、15÷1130、-(77÷19) 31、-(29÷2)32、1716÷1733、-(117÷4)34、-1735、2536、285637、59÷238、18439、-(731÷4)40、587÷341、23÷442、-3743、4368044、-2245、-(118÷7)46、-(192÷17)47、145÷2448、-1200049、-(3÷4)50、-819（一)计算题：(1)23+(-73)(2)(-84)+(-49)(3)7+(-2.04)(4)4.23+(-7.57)(5)(-7÷3)+(-7÷6)(6)9÷4+(-3÷2)(7)3.75+(2.25)+5÷4(8)-3.75+(+5÷4)+(-1.5)(二)用简便方法计算：(1)(-17÷4)+(-10÷3)+(+13÷3)+(11÷3)(2)(-1.8)+(+0.2)+(-1.7)+(0.1)+(+1.8)+(+1.4)(3)若a-b>a，则b是_____________数；(4)从-3.14中减去-π，其差应为____________；(5)被减数是-12(4÷5)，差是4.2，则减数应是_____________；(6)若b-a<-，则a，b的关系是___________，若a-b<0，则a，b的关系是______________；(7)(+22÷3)-()=-7(三)判断题：(1)一个数减去一个负数，差比被减数小。
专题1.5 有理数加减混合运算解题技巧和方法(知识梳理与考点分类讲解)-2024-2025学年七年级
专题1.5 有理数加减混合运算解题技巧和方法（知识梳理与考点分类讲解）纵观整个初中阶段，学生在重视数学思维的时候，对计算能力的培养往往不够，到了初三及中考时，往往在计算上正确率不高，或计算效率不高，这往往就是基础计算没有打牢，尤其是计算的方法和技巧不够，初一上学期，有多章计算题，对于很多在小学阶段计算薄弱的同学要特别注意，本篇主要介绍有理数加减混合运算中常见的技巧和方法，在计算过程中可以试着使用，会将一些稍复杂的计算简单化。
常见的有理数加减混合运算技巧与方法：【技巧1】相反数结合法互为相反数的两个数和为0，我们在计算时，可以将互为相反数的两个数先结合进行计算。
【技巧2】同号结合法在有理数的加减混合运算中，比小学多引入了负数的加减运算，有些同学在计算时会将减号与负号混淆，不知道如何计算，因此我们在计算时可以将同号相结合，最后再按照有理数的加减法则进行计算。
【技巧3】同分母结合法在计算时，我们可以将同分母的先进行计算，异分母需要通分，有时计算上会比较繁琐。
【技巧4】凑整法在进行计算时，我们经常会遇到小数、分数、百分数等相加减，我们除了要熟练掌握三者之间的关系外，在计算时，也可以利用凑整法将题目简便化。
【技巧5】拆分法有时遇到带分数时，我们可以将之拆分成整数与真分数的和进行计算，有些计算中也可以将某个数拆分成两个数之和（差）或乘积。
具体解题过程的的解题方法与技巧往往不是单一的方法与技巧，而是综合灵活运用方法与技巧进行解题，学生应当适当多练习巩固。
【技巧1】相反数结合法【例1】：计算：11 0.53 2.75542⎛⎫⎛⎫---+-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】0【分析】先将带分数化为小数，然后去掉括号，利用加法结合律和交换律进行计算即可求出答案．解：原式0.5 3.25 2.75 5.5=-++-()()0.5 5.5 3.25 2.75=--++ 66=-+0=【点拨】本题考查有理数的加减运算，解题的关键是熟练运用有理数的加减运算法则，本题属于基础题型．【举一反三】【变式1】计算： ()31282869+-++；【分析】把互为相反数的两数相加；解：()31282869+-++， ()31282869=⎡⎤⎣-⎦+++，31069=++，100=；【点拨】本题考查了有理数的加减混合运算的简便运算，合理地运用有理数的加法运算律使计算简化是解题的关键．【变式2】计算：1241123523⎛⎫⎛⎫⎛⎫+---+-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．【答案】15-【分析】利用有理数加法的交换律和结合律计算，即可求解． 解：1241123523⎛⎫⎛⎫⎛⎫+---+-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭1121422335⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-+---- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦()4015=+-+15=-．【点拨】本题主要考查了有理数简便算法，熟练掌握有理数加法的交换律和结合律是解题的关键．【技巧2】同号结合法【例2】用简便方法运算（1）1.4+（-0.2）+0.6+（-1.8）； （2）(1)()21112 2.75524⎛⎫----+-+ ⎪⎝⎭【分析】（1）利用加法的运算律解通过同号结合得到互为相反数解答即可；（2）先化简绝对值、将分数化成小数，再利用有理数的加减运算法则和运算律利用同号结合法进行计算即可得；解：（1）1.4+（-0.2）+0.6+（-1.8） （2） ()21112 2.75524⎛⎫----+-+ ⎪⎝⎭=（1.4+0.6）+（-0.2-1.8） 0.4 1.5 2.25 2.75=---- =2+（-2） ()()0.4 1.5 2.25 2.75=-+-+ =0； 1.95=--【点拨】本题考查了化简绝对值、有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减运算法则和运算律并通过同号结合和相反数和为0是解题关键．【举一反三】【变式1】用简便方法运算．（1）()()()()0.5 3.2 2.8 6.5---++-+； （2） 13211()()()25323-++-++-．【答案】（1）1-； （2）25-【分析】按照有理数的加减法运算法则和运算律进行计算．解：（1）原式0.5 3.2 2.8 6.5=-++- （2）11213()()22335=-+-++()()0.5 6.5 3.2 2.8=--++ 3015=-+()76=-+ 25=-1=-．【点拨】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减法运算法则和运算律．【技巧3】同分母结合法【例3】计算：15533.2542244⎡⎤⎛⎫⎛⎫----+-+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦．【答案】 2.25-【分析】先算括号里，再算括号外，转化为同分母相加减即可解答．解：15533.2542244⎡⎤⎛⎫⎛⎫----+-+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦15533.2542244⎡⎤⎛⎫=--++-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦15533.2542244⎡⎤⎛⎫⎛⎫=--++-+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦155193.252244⎡⎤⎛⎫⎛⎫=--++-+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦73.2522⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭3.25 5.5=- 2.25=-．【点拨】本题考查有理数加减混合运算．解题的关键是熟记有理数加减法则，混合运算顺序，运算定律，准确熟练地进行计算．【举一反三】【变式1】计算127533648787⎛⎫⎛⎫+-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭时运算律用得最合理的是（ ） A ．127533648787⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫+-++- ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦B ．271536347887⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+++- ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦C ．271536347887⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+++- ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦D ．172536348877⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫++-+- ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎣⎦【答案】D【分析】根据运算律在简便运算中运用方法，先计算同分母分数，再算加法即可得出结论． 解：计算127533648787⎛⎫⎛⎫+-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭时运算律用得最合理的是172536348877⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫++-+- ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎣⎦；故选：D ．【点拨】此题考查了有理数的加法的简便运算，掌握有理数简便运算中运算律的运用方法是解题的关键．【变式2】嘉琪同学在计算21114233223-++时，运算过程正确且比较简便的是（ ）A ．2111(43)(2)3322+-+B ．2111(42)(3)3223-++C ．2111(43)(2)3322+--D ．2111(43)(2)3322---【答案】C【分析】原式利用加法交换律和结合律将分母相同的结合即可．解：嘉琪同学在计算21114233223-++时，运算过程正确且比较简便的是2111(43)(2)3322+--．故选：C ．【点拨】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握加法交换律与加法结合律是解本题的关键．【技巧4】凑整法【例4】用简便方法运算：3222654115353⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++-+++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．【答案】8解析：可把相加得到整数的数相加． 解：3222654115353⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++-+++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，3222645115533⎛⎫⎛⎫=++-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()113=+-，8=．【点拨】本题考查了有理数的加减混合运算的简便运算，合理地运用有理数的加法运算律使计算简化是解题的关键．【举一反三】【变式1】()()()2.48 4.337.52 4.33-++-+-=______．【答案】-10【分析】用加法交换律和加法结合律进行计算即可． 解：原式=()()()[ 2.487.52][4.33 4.33]-+-++-=10-． 故答案为：10-．【点拨】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算顺序和运算法则，以及加法交换律和结合律在有理数范围同样适用是解题的关键．【变式2】计算：31120.2572 1.5 2.75424⎛⎫⎛⎫-++-+-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 【答案】8-【分析】可利用加法交换律和结合律以及分数与小数的互化进行有理数的加减运算即可求解．解：原式 2.750.257.5 2.25 1.5 2.75=-+--++()()()2.75 2.750.25 2.257.5 1.5=-++-+-+026=--8=-．【点拨】本题考查有理数的加减混合运算，解答的关键是熟练掌握运算法则和运算顺序，会利用加法运算律进行简便运算．【技巧5】拆分法【例5】阅读：对于5231591736342⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，可以按如下方法计算：原式()()()5231591736342⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-+++-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎣⎦()()()5231591736342⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++-+-+-++-⎡⎤ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦1101144⎛⎫=+-=- ⎪⎝⎭．上面这种方法叫拆项法．仿照上面的方法，请你计算：75120222021140442486⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．【答案】1312-【分析】利用拆项法计算即可．解：75120222021140442486⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()()75120222021140442486⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-+-+-+ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎣⎦()()()75120222021140442486⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++-+-+-⎡⎤ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦261302412⎛⎫=+-=- ⎪⎝⎭．【点拨】本题主要考查有理数加减法的计算，熟练掌握有理数加减法的运算法则是解题的关键．【举一反三】【变式1】．计算：5212018201740351632⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭【答案】3-【分析】先将带分数拆分成两项，再利用有理数的加减运算法则和运算律进行计算即可得．解：原式5212018201740351632⎛⎫⎛⎫⎛⎫=--+--++-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭5212018201740351632=----+--()5214035201820171632⎛⎫=----++ ⎪⎝⎭5431666⎛⎫=--++ ⎪⎝⎭12=--3=-．【点拨】本题考查了化简绝对值、有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减运算法则和运算律是解题关键．【变式2】计算：522120082009401816332⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭【答案】113-【分析】先分组，将222009401833⎛⎫-+ ⎪⎝⎭放在一起计算得到整数，再将结果相加即可；解：522120082009401816332⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭225120094018200813362⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-++-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭5120092008162⎛⎫⎛⎫=+-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11162=- 131=-；【点拨】此题考查有理数的加减混合运算，掌握正确的计算顺序是解题的关键．。
初一数学有理数的混合运算习题及答案
初一数学有理数的混合运算习题及答案为了让同学们更好地稳固有理数的混合运算，下面是的初一数学有理数的混合运算习题及答案，希望对同学们有帮助!1.近似数23.05准确到位，有效数字是.近似数0.20准确到位，有效数字是.2.用四舍五入法对以下各数按括号中的要求取近似数：0.0265(准确到百分位)≈;1543.2(准确到个位)≈.27.49(准确到0.1)≈;0.6054(保存两个有效数字)≈.3.用计算器计算并填空：2.32=;-2.83=;-7.22=;106.2÷4-8.5×7=.4.2.5×34(准确到个位)≈.5.把14.951准确到十位，结果是A.14.95B.14.9C.15.0D.156.把13579用四舍五入法保存三个有效数字的近似值是A.135B.136C.13600D.1.36×1047.近似数0.05070的有效数字的个数是A.2B.3C.4D.58.以下说法中正确的是A.近似数31.0与近似数31的准确度是一样的B.近似数31.0与近似数31的有效数字是一样的C.近似数3 .5万与近似数3.2×104的准确度是一样的D.近似数0.206与近似数 0.02 6的有效数字是一样的9.(5分)- + - +10.(5分)(-20)-(-12)-|+5|+|-9|11.(5分)(-7)×(-6)-45÷(-5)12.(5分)1- ×( - )÷13.(5分)-32÷ +(-8-3)×(-2)14.(5分) ×(-6)+(-2)2÷15.(5分)2 ×(-1 +2 )-42÷ +316.(5分) -〔( - )÷2-(- -1)2〕17.(5分)1+2 -10-2 + +18.(5分)-12-4×(- )3+( - )÷19.(5分)〔1÷(-1)3-(- )×15〕÷(-2+4)220.(5分)(-6 )÷10-(-2)3×0.25+(-9+8)321.(6分)圆周长为6 5.7cm，求圆的半径.(π取3.14，结果准确到0.1cm)(用计算器算)22.(6分)观察与思考：(1)有一个正方体的木块，它的六个面分别标有数字1～6，下面是从不同方向所看到的这个正方体木块上的数字，请指出数字1和2对面的数字分别是什么数字?图 1(2)下面的图形中哪些可以一笔画成，哪些不能?图2一、1.百分2，3，0，5 百分2，0 2.0.03 1543 27.50.613.5.29 -21.952 -51.84 -32.954.203二、5.C 6.D 7.C 8.C三、9.-1 10.-4 11.51 12.1 13.1 0 14. 15.-1516.2四、17.-8 18.-1 19.2 20.五、21.略22.(1)3，6 (2)，②③能，①，④不能。
数学初一有理数的加减混合运算题
数学初一有理数的加减混合运算题【实用版】目录一、有理数的加减法基本概念二、有理数的加减混合运算规则三、有理数的加减混合运算例题解析四、有理数的加减混合运算技巧和方法正文一、有理数的加减法基本概念有理数是指可以表示为两个整数之比的数，其中分母不为零。
有理数的加法和减法是数学中的基本运算。
1.有理数的加法：对于两个有理数 a 和 b，它们的和可以表示为 a+b。
例如，2/3 + 1/2 = 7/6。
2.有理数的减法：对于两个有理数 a 和 b，它们的差可以表示为 a-b。
例如，2/3 - 1/2 = 1/6。
二、有理数的加减混合运算规则有理数的加减混合运算是指在同一道题中，既有加法运算，又有减法运算。
对于有理数的加减混合运算，需要按照一定的顺序进行计算。
1.先进行加法运算，再进行减法运算。
2.在进行加减混合运算时，需要统一分数的分母，然后再进行计算。
三、有理数的加减混合运算例题解析例题：计算以下有理数的加减混合运算。
1/2 + 3/4 - 1/4 + 2/3解析：首先，将所有分数的分母统一为 4，得到：2/4 + 3/4 - 1/4 + 8/12然后，进行加减运算，得到：(2+3-1+8)/12 = 12/12 = 1所以，1/2 + 3/4 - 1/4 + 2/3 = 1。
四、有理数的加减混合运算技巧和方法在进行有理数的加减混合运算时，可以采用以下技巧和方法，以提高计算效率和准确性。
1.先将所有分数的分母统一，然后再进行加减运算。
2.在加减运算时，可以先将同号的分数相加，再将异号的分数相减。
3.可以利用数学公式和法则，如交换律、结合律、分配律等，简化计算过程。
初一数学有理数计算题分类及混合运算练习题(200题)
初一数学有理数计算题分类及混合运算练习题(200题)1.初一数学有理数计算题分类及混合运算练题（200题）有理数加法1.（－9）+（－13）2.（－12）+273.（－28）+（－34）答案分别为：－22，15，－62.2.67+（－92）3.（－27.8）+43.964.（－23）+7+（－152）+65答案分别为：－25，16.1，－103.原则一：所有正数求和，所有负数求和，最后计算两个数的差，取绝对值较大的数的符号。
5.|5+（－1/3）| = 1/156.（－5）+|－1/3| = －15/97.38+（－22）+（+62）+（－78）=08.（－8）+（－10）+2+（－1）9.（－2/3）+0+（+4）+（－6）+（－2）答案分别为：11/15，－15/9，0，－17，－12.10.（－8）+47+18+（－27）11.（－5）+21+（－95）+29答案分别为：30，－50.12.（－8.25）+8.25+（－0.25）+（－5.75）+（－7.5）13.6+（－7）+（－9）+214.72+65+（－105）+（－28）15.（－23）+|－63|+|－37|+（－77）16.19+（－195）+4717.（+18）+（－32）+（－16）+（+26）18.（－0.8）+（－1.2）+（－0.6）+（－2.4）19.（－8）+（－31/2）+2+（－2）+1220.5/5+（－5/2）+（－33/4）+4/5+（－4）答案分别为：－8.5，－13，4，－63，－129，－4，－5，4，－5/5.原则二：凑整，0.25+0.75=1 1/4+3/4=10.25+0.25=1，抵消：和为零。
有理数减法1.7－92.－7－93.（－9）－（－25）－（－13）答案分别为：－2，－16，9，－12.4.18.2－（－6.3）5.（－31/2）－5/46.（－12.5）－（－7.5）答案分别为：14.5，－83/4，－5.7.（－26）－（－12）－12－18－1－（－1/2）－（+2）×（－4）－（－8）－88.（－20）－(+5)－（－5）－（－12）9.（－23）－（－59）－（－3.5）|－32|－（－12）－72－（－5）答案分别为：－44，－2，1，－8，39.5，－23.7×(-3)×2×9 = [12-4×7]×9 =622×89 =1/5××(-5)÷(-15)×5-[(3-21+14-7)÷(-42)] = 25 = (13-21+14-7)×42÷2 = 9521-13×23-0.34×7+3×(-13)-7×0.348-(-25)÷(-5) = -1334×(-13)×(-134)×13×(-67)×(-478)-(-52)+(-44)-38 = -2 = -8+114 = -6421×(-16-50+35)÷(-2)×(-0.5)-(-314)+6.75-52÷(-8)-3 = 17527-(-12)+|-112| = 15/7149)-15/7+21/8]÷(-421) = [(-149×56-15×8+21×49)×(-42)] = 832×3^2-2^2-(-1)^3 = -18 = -32×(-2)^2-3^2+(-4)^3 = -68 = 24+4-39)×(-4)+(-60)÷12 = 313|÷10-(-15)×1/3-3/4×(8-21/3-0.04) = 5/2-3/4 = 47/10 = -4.7 213-312+117/18)/(-116)×(-7) = (/18)×6 = /37、计算（-5）÷[1.85-(2-1)×7]的值。
初一有理数混合运算
初一有理数混合运算对于刚刚踏入初一的同学们来说，有理数混合运算是数学学习中的一个重要关卡。
它不仅是对之前所学有理数知识的综合运用，也是后续学习更复杂数学运算的基础。
有理数混合运算，简单来说，就是将加、减、乘、除、乘方这几种运算组合在一起，让我们按照一定的规则进行计算，得出最终的结果。
在进行有理数混合运算时，首先要牢记运算顺序。
先算乘方，再算乘除，最后算加减。
如果有括号，要先算括号里面的。
这就像是一个游戏规则，只有大家都遵守，才能得出正确的答案。
比如说，计算“＄2 ＋ 3×（－2)＾2$”这道题。
我们先算乘方，＄（－2)＾2 ＝ 4$，然后算乘法，＄3×4 ＝ 12$，最后算加法，＄2 ＋12 ＝ 14$。
再来看一个稍微复杂点的例子，“＄5 （1 3)＾2 ÷（－2)＄”。
先算小括号里的，＄1 3 ＝－2$，然后算中括号里的乘方，＄（－2)＾2 ＝4$，接着算中括号里的减法，＄5 4 ＝ 1$，最后算除法，＄1 ÷（－2)＝＼frac{1}｛2}＄。
同学们在计算过程中，经常会出现一些错误。
比如，运算顺序搞错，该先算乘方的先去做了加法；或者是符号出错，把正号看成负号，负号看成正号。
这些错误看似小，但却会导致整个计算结果的错误。
为了避免出错，我们可以一步一步地来，把每一步的计算过程都写清楚。
这样，不仅能减少错误，还能在出错的时候方便检查。
另外，在进行有理数混合运算时，还需要注意一些小技巧。
比如，合理运用运算律，可以让计算变得更简单。
加法交换律：＄a ＋ b ＝ b ＋ a$；加法结合律：＄（a ＋ b) ＋ c ＝a ＋（b ＋ c)＄；乘法交换律：＄a×b ＝ b×a$；乘法结合律：＄（a×b)×c ＝ a×（b×c)＄；乘法分配律：＄a×（b ＋ c) ＝ a×b ＋ a×c$。
七年级数学人教版上册(课件)：1.3.2第2课时 有理数的加减混合运算
收盘情况如下表：(“＋”表示股票比前一天上涨，“－”表示
股票比前一天下跌)
上周末收盘价 10.00
周一 ＋0.28
周二 －2.36
周三 ＋1.80
周四 －0.35
周五 ＋0.08
(1)周一至周五这只股票每天的收盘价各是多少元？
10＋0.28＝10.28(元)；10.28－2.36＝7.92(元)； 7.92＋1.80＝9.72(元)；9.72－0.35＝9.37(元)； 9.37＋0.08＝9.45(元)． 所以，周一至周五这只股票每天的收盘价分别为 10.28元、 7.92元、9.72元、9.37元、9.45元．
A．0 B．1 C．2 D．3
16．计算：
1
5
12
2
(1)(－93)－|－46|＋|0－56|－3； －93
13
1
2
(2)23＋65)65＋24－18＋45－16＋18－6.8－3.2. 9
17．检查一商店某水果罐头10瓶的质量，超出记为“＋”号 ，不足记为“－”号，情况如下：－3克，＋2克，－1克，－ 5克，－2克，＋3克，－2克，＋3克，＋1克，－1克． (1)总的情况是超出还是不足？
中档题
13．－7，－12，＋2的和比它们的绝对值的和小( D ) A．－38 B．－4 C．4 D．38
14．小明近期几次数学测试成绩如下：第一次88分，第 二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又 比第三次高10分，那么小明第四次测验的成绩是( C )
A．93分 B．78分 C．94分 D．84分 15．在数1，2，3，4，…，405前分别加“＋”或“－” ，使所得数字之和为非负数，则所得非负数最小为( B )
(2)本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下 跌了多少？
初一数学有理数加减混合运算讲解
初一数学有理数加减混合运算讲解初一数学中，有理数加减混合运算是一个非常基础且重要的概念。
本文将从基础概念、加法运算、减法运算、混合运算四个方面进行讲解。
一、基础概念有理数是指可以表示为两个整数的比值的数，包括正有理数、负有理数和零。
在数轴上，正有理数位于原点的右侧，负有理数位于原点的左侧，零位于原点上。
二、加法运算有理数的加法运算可以分为同号相加和异号相加两种情况。
1. 同号相加：同号相加时，只需将两个数的绝对值相加，然后保留原来的符号即可。
例如，2+3=5，-4+(-2)=-6。
2. 异号相加：异号相加时，先计算绝对值相减后的结果的绝对值，然后再根据两个数中绝对值较大的数的符号来确定结果的符号。
例如，3+(-5)=-2，-4+2=-2。
三、减法运算有理数的减法运算可以转化为加法运算。
即，a-b=a+(-b)。
四、混合运算混合运算是指加法和减法同时进行的运算。
在混合运算中，根据运算次序，先进行括号内的运算，再进行括号外的运算。
例如，计算表达式：3+2-(-4)-5+1。
由于有括号，先计算括号内的运算：-(-4)=4。
然后，按照从左到右的顺序，计算没有括号的加法和减法运算：3+2+4-5+1=5。
总结：有理数的加减混合运算要注意以下几点：1. 同号相加时，直接相加并保留符号；2. 异号相加时，先计算绝对值相减，再根据绝对值较大的数的符号确定结果的符号；3. 减法运算可以转化为加法运算；4. 在混合运算中，根据运算次序，先进行括号内的运算，再进行括号外的运算。
通过以上的讲解，相信大家对初一数学中的有理数加减混合运算有了更加清晰的理解。
希望大家能够熟练掌握这一基础概念，并能够灵活运用于实际问题中。
加油！。
初一数学《有理数的加减混合运算》
小数统一成分数或把分数统一成小数。 • （4）互为相反数的两数可先相加。 • （5）带分数整数部分，小数部分可拆开
相加。
复习提问：
1.算式2－3－8＋7有哪几个有理数的代 数和？ 2.是否所有含有有理数加减混合运算的 式子都能化成有理数的代数和？ 3.有理数加法运算，满足哪几条运算律？ 4.如何计算－3＋5－9＋3＋10＋2－1比 较简便？
－3＋5－9＋3＋10＋2－1
＝（－3＋3）＋〔（－1－9）＋10〕 ＋5＋2
＝0＋0＋5＋2
＝7
由于算式可理解为－3，5，－9，3， 10，2，－1七个数的和，因此应用加 法结合律、交换律，这七个数可随意 结合、交换进行运算，使运算简便。
练习：
1.计算：3－7＋5＋9－2－8 2.计算：
－17－14－11－8－5－2＋1＋4＋7＋10
3.用较为简便的方法计算下题： 163-(+63)-(-259)-(-41)；
2.8 有理数的加的加减混合运 算及其运算顺序。 能灵活运用加法运算简化运算。
复习提问:
(1)有理数的加法法则,减法法则分别是 怎样的?
(2)有理数的减法法则,告诉我们什么？
(1)有理数的加法法则,减法法则 分别是怎样的?
有理数的加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加 数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)互为相反数的两个数相加得零; (4)一个数与零相加,仍得这个数; 有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数.
• 解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小 数统一成分数或把分数统一成小数
初一数学有理数的加减混合运算试题
初一数学有理数的加减混合运算试题1.从-1中减去-与的和，列式为：，所得的差是。
【答案】（-1）-[（-），【解析】读懂题意，理清运算顺序，列式计算即可．由题意可列式为（-1）-[（-）=【考点】此题考查有理数的加减混合运算点评：解答本题的关键是读懂题意，理清运算顺序，正确列出算式.2.计算：7.5+（-【答案】-21【解析】先根据有理数的减法法则统一为加，再根据有理数的加法法则计算即可.7.5+（-=7.5+（-=7.5+（-==-21【考点】本题考查的是有理数的加减法点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.3.计算：；【答案】-3.5【解析】先根据有理数的减法法则统一为加，再根据有理数的加法法则计算即可.【考点】本题考查的是有理数的加减法点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.4.计算：．【答案】1.5【解析】先根据有理数的减法法则统一为加，再根据有理数的加法法则计算即可.===1.5【考点】本题考查的是有理数的加减法点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.5.计算：－5－9+3；【答案】－11【解析】先根据有理数的减法法则统一为加，再根据有理数的加法法则计算即可.－5－9+3=（－5）+（－9）+3=－11.【考点】本题考查的是有理数的加减法点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.6.计算：－3－4+19－11；【答案】1【解析】先根据有理数的减法法则统一为加，再根据有理数的加法法则计算即可.－3－4+19－11=（－3）+（－4）+19+（－11）=1.【考点】本题考查的是有理数的加减法点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.7.计算：【答案】【解析】先根据有理数的减法法则统一为加，再根据有理数的加法法则计算即可.【考点】本题考查的是有理数的加减法点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.8.计算：—9+（—3）+3；【答案】－9【解析】先把相反数相加即可简便计算.—9+（—3）+3=－9.【考点】本题考查的是有理数的加减法点评：解答本题的关键是熟练掌握互为相反数的两个数的和为0.9.计算：－40－28－（－19）+（－24）－（－32）；【答案】－41【解析】先根据有理数的减法法则统一为加，再根据有理数的加法法则计算即可.－40－28－（－19）+（－24）－（－32）=（－40）+（－28）+19+（－24）+32=（－92）+51=－41.【考点】本题考查的是有理数的加减法点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.10.计算：4.7－（－8.9）－7.5+（－6）；【答案】0.1【解析】先根据有理数的减法法则统一为加，再根据有理数的加法法则计算即可.4.7－（－8.9）－7.5+（－6）=4.7+8.9+（－7.5）+（－6）=13.6+（－13.5）=0.1.【考点】本题考查的是有理数的加减法点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.。
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1 2 1 （5） 1 [3 ( ) 2 1] (2) 3 . 2 3 3
1 3 1 1 1 1 （6） 1 (2) [( ) 2 (1 ) 2 ] | 9 | 0.752. 2 4 2 2 2 2
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卓越个性化教学教案
【经典练习】 一、填空： 1、同号两数相加 2、同号两数相乘 3、用式子表示下列句子 ① ( 1 ) 的倒数的平方 ③a 与 b 两数平方差 二、计算： (1) (–1 异号两数相加 异号两数相乘
D.10+4-6-5 )。 D.2
(3)一个数是 10，另一个数比 10 的相反数小 2，则这两个数的和为( A.18 (4)下列说法正确的是( B.-2 ) B.若两数的差为 0，则这两数必相等 C.-18
A.两数的差一定小于被减数
C.比-2 的相反数小 2 的数是-4 D.如果两个有理数的差是正数，那么这两个数都是正数 (5)设两个有理数的和为 a，这两个数的差为 b，则 a、b 的大小关系是( A.a=b 二、计算： （1） 7 ( ) 1.5 B.a＜b C.a＞b )。
4
1 2 2 3 3
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（1）在进行有理数的加减混合运算时，可以通过有理数减法法则，把减法转化为加法,于是加减混合 运算,就可统一成加法运算,例如： (-8)-7+（-6）-（-5）=(-8)+(-7)+（-6）+（+5）。 （2）在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式，例如： (-8)+(-7)+（-6）+（+5）=-8-7-6+5。 （3）和式的读法：(-8)+(-7)+（-6）+（+5）=-8-7-6+5 按式子表示的意义读作“负 8，负 7，负 6， 正 5 的和”；按式子的运算意义读作“负 8 减 7 减 6 加 5”。 （4）省略括号的和的形式，可以看作是有理数的加法运算。①在交换加数位置时要连同前面的符号一 起变换；②在运用加法结合律时，有时把减号看作负号。 2、有理数的加减混合运算的方法和步骤： 第一步：运用减法法则将有理数的混合运算中的减法转化为加法。 第二步：运用加法法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算。 3、巧算或简化运算的方法： （1）把符号相同的数结合在一起 （2）把同分母的结合在一起 （3）把凑整的结合一起，尤其把互为相反的数结合在一起。 【典型例题】 例 1、把（-6）-（-3）+（-2）-（+6）-（-7）写成省略括号的形式是 ，读作 例 2、把-7-（+6）-（-8）+（-10）写成加法运算的形式，并加以计算。 。
(A) 5；
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卓越个性化教学教案
GFJW0901
【课后作业】1 一、选择题： (1)计算(-1)-1
1 所得结果是( 2
)
A.
1 2
B.)
1 2
C.-2.5
D.2.5
(2)把 10-(+4)+(-6)-(-5)写成省略括号的和是( A.10-4-6-5 B.10-4-6+5
C.10+(-4)+(-6)+5
（5） 3 1.2 (0.3) ( ) (3) (1)
2 2 2 2 3
1 3
45
三、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉 伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示．这样捏合到第 ( )次后可拉出 64 根细面条． (B) 6； (C) 7； (D) 8．
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卓越个性化教学教案
【经典练习】 一、将(-
GFJW0901
1 1 3 1 3 )+(- )- (- )-(+ ))-(- )改写成省略加号的代数和形式，并读出来。 8 8 4 2 4
二、选择题： (1)算式“-3+5-7+2-9”的读法是( A.3、5、7、2、9的和 C.负3、正5、减7、正2、减9的和 (2)-( ) B.减3正5负7加2减9 D.负8、2、负9的和
（2）如果一个数的平方与这个数的差等于 0，那么这个数是（ A、0 B、-1 C、1 或 0 ）
D、－1 或 1
（3）下面四个命题中，正确的是（
2 2 A、若 a b ，则 a b
B、若 a b ，则 a b D、若 a b ，则 a b
C、若 a b ，则 a b
2
C.一个为零一个为负数
5 6
（2） 2
7 8 1 11 3 1 12 15 12 15 20
（3）1033+78+(-26)+(-39)+(-38)
（4） (0.5) (3 ) 2.75 (7 )
1 4
1 2
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卓越个性化教学教案
(5)1.3+0.5+(-0.5)+0.3+(-0.7)+3.2+(-0.3)+0.7
（2） 1 1
2 3
4 2 1 2 0.2 5 9 4
（3） 2.5
1 2 5 2 2 5 6
5 （4） ( ) (4) 2 0.25 (5) (4) 3 8
2
二、计算题： (1)－3
4 2 2 ÷（－1 ）×（－4 ） 7 3 3
（ 27 (2)
9 1 2 3 11 ） 9 （ ） （ 24 ） 11 2 3 4 12
1 3 （3） 0.1 4 5
3
2
（4） 1 1 0.5
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卓越个性化教学教案
【课后作业】2 一、选择题： （1）式子（
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3 2 1 1 3 2 － + ）×4×25=（ － + ）×100=50－30+40 中用的运算律是（ 2 10 5 2 10 5
（B）乘法交换律及分配律； （D）乘法结合律及分配律． ）
）
（A）乘法交换律及乘法结合律； （C）加法结合律及分配律；
GFJW0901
有理数的混合运算 1、运算的分级：我们把加、减、乘、除、乘方和开方(以后再学)这六种基本运算分成三级.加与减是 第一级运算,乘与除是第二级运算,乘方与开方是第三级运算. 2、确定运算顺序的原则是:①先算高级运算,再算低一级的运算； ②同级运算在一起,按从左到右的顺序运算； ③如有括号，先算小括号内的，再算中括号内的，最后算大括号内的，简单地说:先算乘方，再算 乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的. ※注意：小括号表示的意义有两种:如(-3)＋(-15)这里的括号不是结合运算的，而是结合性质符号和 数码的.它的作用是区分性质符号与运算符号.又如(2－3),这里小括号是结合运算的，应先算这种 小括号内的算式. 【典型例题】 例 1 、指出下列各题的运算顺序。 （1）6÷（3×2）； （2）－50÷2×
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卓越个性化教学教案
例 3、计算： （1）－24＋3.2－16－3.5＋0.3； （2）0－21
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2 3 2 ＋（＋3 ）－（－ ）＋0.25； 3 4 3
（3） (0.5) ( 3 ) 3.75 ( 8 ) ；
1 4
1 2
（4）
3 3 11 13 ( ) 5 2 4 4
2 32 (2 3) 2 6 2 36 ；
6÷（2×3）=6÷2×3=3×3=9；
2 9 4 9 5 ( )2 5 5 1 5 3 4 9 4
例 3、计算： （1） 75 3 24 2
3 4
11 12
D.不能确定
1 2
（2） 49 ( 20 .6)
3 5
（3）
5 4 1 3 2 1 7 5 2 4 7 5
（4）81.35-282.9+8.65-7.1
（5）（－4.3）－（+5.8）+（－3.2）－（－3.5）
三、小京同学在计算 16+(-24)+22+(-17)+(-56)+56 时, 利用加法交换律、结合律先把正负数分别相 加,得 16+22+56+[(-24)+(-17)+(-56)].你认为这样算能使运算简便吗?你认为还有其它方法吗?
GFJW0901
5 6
②
3 相反数的立方 5
④a 与 b 两数积的立方
3 10 1 )－(＋6 )－2.25＋ 4 3 3
(2) 5 （ 3 ） （ 2 ）
3 2
(3) 102 2 3 (2) 2 (2) 2 (3) 2
1 1 (4) (1 ) [3 ( ) 2 (1)1998] 2 1.5
1 ； 5
（3）17－8÷（－2）＋4×（－3）；
（4）6÷3×2 ；
（5） 1 [1 (1 0.5 4 )] ；
3
（6） 3 50 2
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卓越个性化教学教案
例 2 、下列计算有无错误？若有错，应该怎样改正？
GFJW0901
74 2 2 70 70 70 1 ；
例 4、用简便方法计算. （1）－12＋11－8＋39－52 （2）－
1 1 1 1 1 － ＋ － ＋ 2 3 4 5 6
（3）1.2－1.4－2.6－3.5＋4.3
（4）75－125 －50＋150―100―225