七年级数学第四章几何图形初步4.1几何图形4.1.2点线面体教案
最新人教版初中七年级数学【第四章 4.1.2点 线 面 体】教学课件
注意： 数学中“平面”一词具有特定含义，它是无限 延展的.围成体的面只是平面或曲面的一部分.
探究新知
平面 曲面
你能再举出 一些平面与 曲面的例子 吗？
巩固练习一 （课本120页练习1）围成下面这些立体图形的各个面 中，哪些是平面？哪些是曲面？
曲面
平面
探究新知 活动3.观察下面的几何体，面与面相交的地方形成了
可以得出什么立体图形？
电 池
长方体 正方体 圆柱 圆锥
球
引入新课
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥 等都是几何体.几何体简称体.
探究新知 想一想：包围着体的是面？是线？还是点？
结论：包围着体的是面.
探究新知 活动2.下面几何体分别有几个面？
这些面有区别吗？
有3个面
有4个面
有1个面
结论： 面有平的面和曲的面.
这可以说成：线动成面.
探究新知
实际生活中的线动成面
探究新知 活动7.类比思考:当“面”运动时，又会形成什么图形？
如果拿一张长方形 纸片绕它的一边旋 转，会形成什么图 形呢？
这可以说成：面动成体.
探究新知 再来看一些平面图形绕轴旋转的情况
圆锥
球
直角三角形绕直角边旋转 半圆（圆）绕直径旋转
探究新知 实际生活中的面动成体
同学们，再 想想，还有 其它的例子 吗？
知识小结二 从运动的观点来看
点动成线
线动成面
面动成体
巩固练习三
1.（课本120页练习2）如图，上面的平面图形绕轴旋转一
周，可以得到下面的立体图形，把有对应关系的平面图形
与立体图形连接起来.
1
2
3
4
5
巩固练习三
人教部编版七年级数学上册《四章 几何图形初步 4.1 几何图形 4.1.2点、线、面、体》优质课课件_1
思考： 长方形纸片绕它的一边旋转一周，会形 成什么图形？
面动成体
你能举出生活中的实例进一步说明这一结论吗?
点动成—— 线
线动成—— 面
面动成—— 体
小结：点
动成
动成
线
动成
面
体
巩固练习：
1.粉笔盒的形状类似于长方体，它是由 六 个面 围成的，这些面都是 长方形 ，有 八 个顶点，经 过每个顶点都有 三 条棱。 2. ①飞机飞行表演在空中留下漂亮的“彩带”， 用数学知识解释为： 点动成线 。
归纳结论: 线动成面
小组讨论
你能举出生活中的实例进一步说明这一结论吗?
汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，从几何 的角度观察这种现象，你可以得出什么结论？
结论：线动成面.
线动成面
线动成面
探究三
前面点和线都动了起来，能不能让面也动起来？ 怎样动？动后行成了怎样的图形？
小组讨论
旋转各自手中的平面图形，观察所得到的立体图形。
点
点无大小
结论: 点只代表位置，点无大小，所以点都是相同的.
电视屏幕上的画面，大型团体操的背景图案， 都可以看作由点组成的.
由此,我们认 _体__组成的,_点__是构成图形的基本元素.
探究一
物体的运动会留下运动轨迹,这些运动轨迹往往也 能抽象成几何图形.如果把笔尖看成一个点,这个点在 纸上运动时,形成的图形是什么?动手试一试.
②把一张纸对折，形成一条折痕,用数学知识 解释为：面面相交形成线 。
巩固练习：
3.粉笔盒的形状类似于长方体，它是由 6 个面 围成的，这些面都是 长方形 ，有 8 个顶点， 经过每个顶点都有 3 条棱。
小结
1.多姿多彩的图形是由点、线、面、体组成。点是构 成图形的基本元素。
初一_上册_第四章几何图形初步_4.1.2 点、线、面、体—新(优秀公开课课件)
线 动 成 面
线 动 成 面
三角形 绕一边 旋转成 圆锥体
长方形 绕一边 旋转成 圆柱体
点动成—— 线 线动成—— 面 面动成——
体是由面组成 面与面相交成线 线与线相交成点
体
练习：把下面第一行的平面图形绕 线旋转一周，便能形成第二行的某个几 何体，请用虚线连一连：
1
2
3
4
5
A
B
C
D
E
为什么在 左边地图 上北京只 是一个点.
自主学习：阅读教材第119页到120页，完成下列问题：
1.点、线、面、体的概念是什么？它们之间有什么关系？ 2.完成练习.
你能找出常见的几何体吗?
常见的立体图形
包围着体的是面. 长方体 正方体 圆柱 面有平的面和曲的面两种.
圆锥
球
棱柱
棱锥
立体图形又叫做几何体,简称为体.
面
曲面
平面
曲面
平面
平面
点无大小
北京市地图
为什么北 京市在右 边地图上 几乎占了 整个版面.
点
是构成图形 的基本元素.
几何图形是由点、线、面、体组成的.
下图是一个长方体的模型， 它有几个面？面和面相交的地方 形成了几条线？线和线相交成几 2条线(棱)
6个面
8个点
做一做
1.粉笔盒的形状类似于长方体，它是由 六 个 面围成的，这些面都是 长方形 ，有 八 个 顶点，经过每个顶点都有 三 条棱。 2.老师叫小明在地上画圆圈,并交给了他两件东 西:一支粉笔和一根细绳,小明很快画好了,你知 道他是怎样画的吗? 从中体现了怎样的数学知识?
曲面
曲面
平面
曲面
练习：围成下面这些立体图形的各 个面中，哪些面是平的？哪些面是 曲的？
人教版七年级上册数学教案 第四章4.1.2点、线、面、体 教案
4.1.2点、线、面、体教学目标知识与技能1.通过具体的几何体使学生进一步认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系。
2.通过学习点、线、面、体的运动轨迹，进一步发展学生的抽象思维和形象思维的能力。
过程与方法通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步发展学生抽象概括能力和形象思维的能力。
情感、态度与价值观：通过联系现实世界中各种常见的几何体及情景，让学生认识数学与现实生活的密切联系。
教学重点：认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系。
教学难点：体会点动成线、线动成面、面动成体的几何体和生活实例。
教学过程：一、复习导入问题；观察长方体、棱柱、三棱锥的模型，讨论它的面、面与面相交所成的线、线与线相交所成的点。
（引出课题“点、线、面、体）二、自学指导（7分钟）1.熟读课本P，完成119页思考。
119-1202. 体由组成，面有和之分；线和线相交成，面和面相交成。
3.几何图形都是由组成的，是构成图形的基本元素。
4.点动成，线动成，面动成。
注意事项：包围体的是面；面有两种，平面与曲面。
面与面相交的地方形成线；线有直线也有曲线。
线与线相交的地方形成点（点无大小）。
三、自学检测（7分钟）1.球是由一个组成的，由两个面组成的几何体有，由三个面组成的有，由四个面组成的有。
三棱锥是由个面组成的，这些面是。
2.长方体有个面，条线，个顶点。
3.把一个圆柱体纵切一半以后，还有个面，其中个平面，个曲面。
4.飞机飞行表演在空中留下漂亮的“彩带”，用数学知识解释为：5.一个矩形绕着它的一边旋转一周，所得的立体图形是什么？6.在你所熟悉的几何体中，分别举例说明：⑴全由曲面围成的几何体；⑵全由平面围成的几何体；⑶由平面和曲面围成的几何体；⑷全由三角形围成的几何体7. 完成120页练习。
设计意图：对所学的基础知识巩固训练，教师可巡视对所发现的问题可以加以指正。
四、合作探究（10分钟）1.一个正方体缺了一个“角”后，增加了两个顶点，则这个几何图形是（）2.将一个三边分别为3cm，4cm，5cm的直角三角形，分别绕三边所在的直线旋转一周，得到的图形一样吗？试分别画出这三个图形，并求出三个立体图形的体积。
人教版七年级上册第四章几何图形初步4.1.2点、线、面、体 导学案d2
课题 4.1.2点、线、面、体主备人课型新授课课时安排 1 总课时数 3 上课日期学习目标1.知道点、线、面、体是构成几何图形的元素，进一步认识点、线、面、体的几何特；2.知道点、线、面、体之间的关系。
学习重难点重点:认识点、线、面、体，知道它们之间的联系；难点：进一步培养空间想象能力，能够想象出点、线、面运动后所形成的几何图形.教·学过程札记一．导图中有哪些你熟悉的立体图形？二．思（阅读课本P119—120，思考以下问题）1.图形构成的元素合作探究：问题：1.你知道这些几何体是由什么围成的吗？2.下图中的图形分别有哪些面？这些面有什么不同吗？如下图，围成这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？观察与思考：观察长方体、圆柱、棱锥等熟悉的几何体模型，结合下列问题小组合作探究：(1) 面和面相交的地方形成了什么？它们有什么不同吗？(2) 线和线相交处又形成了什么？它们有什么不同吗？要点归纳：体由面围成，面有平面和曲面；面与面相交成线，线有直线和曲线；线与线相交成点.2.由点、线、面运动而形成的图形问题：笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？你能举出其他实例吗？思考：汽车雨刷可以看作什么几何图形？它在挡风玻璃上运动时的路线形成什么几何图形？思考：长方形纸片绕它的一边旋转一周，会形成什么图形？如下图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.三．检测1.围成圆柱体的面有 ( )A.1个B.2个C.3个D.多于3个2.下列说法：①平面上的线都是直线；②曲面上的线都是曲线；③两条线相交只能得到一个交点；④两个面相交只能得到一条直线，不正确的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个3.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字这说明了__________；自行车车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了_________；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体，这说明了 _________.4.如图：三棱锥有个面，它们相交形成了条棱，这些棱相交形成了个点.5. 请把下图中的平面图形与其绕轴旋转一周后得到的立体图形连接起来.归纳总结：几何图形无大小直线曲面物体的图形体点线面构成图形的基本元素无无成交成交成围动成动成动成6. 长为4cm，宽为2cm的长方形，绕其一边进行旋转得到一几何体.(1) 这个几何体是什么？(2) 这个几何体的表面积是多少？(3) 这个几何体的体积是多少？四、课堂小结、形成网络（一）小结（二）延伸与反思。
七年级数学上册第四章几何图形初步4.1几何图形4.1.2点、线、面、体课件(新版)新人教版
12
条棱,有
8
个顶点;圆柱有
3
个面,其
1 个曲面. D )
知识点2 由平面图形旋转而成的立体图形 例2 如图,绕虚线旋转得到的实物图是(
解析:要能想象到它转动后的形状,面动成体.一个梯形以底所在直线为轴旋转,上、下
两部分形成圆锥,中间形成圆柱,是由两个圆锥和一个圆柱组合而成,故选D.
4.如图,右边的几何体是由左边的哪个图形绕虚线旋转一周形成的(
A )
5.下列有六个面的几何体的个数是( (A)1个 (B)2个
C
) (D)4个 1 个曲面;球是由 12 1 个曲面
①长方体;②圆柱;③四棱柱;④正方体;⑤三棱柱. (C)3个 6.圆锥是由平面和曲面围成的,其中 1 个平面 围成的. 7.正方体有 8 有 3 条. 个顶点,由 6 个面围成,共有 条棱,经过一个顶点的棱
8.观察如图所示的棱锥,回答下列问题: (1)这个图形是平面图形还是立体图形? (2)图中有多少个顶点?多少条棱?多少个平面?
(3)图中有哪些平面图形?
解:(1)立体图形;(2))图中有5个顶点,8条棱,5个平面;(3)平面图形有:点、线段、角、 三角形、四边形.
9.已知有一个长为5 cm,宽为3 cm的长方形,若以这个长方形的一边所在的直线为轴,将 它旋转一周,你能求出所得的几何体的表面积吗? 解:①以长为5 cm的边所在直线为轴,旋转一周时,所得图形的表面积为2×32×π+5× 2×3π=48π(cm2); ②以长为3 cm的边所在直线为轴,旋转一周时,所得图形的表面积为2×52×π+3×2× 5π=80π(cm2).故所得几何体的表面积为48π cm2或80π cm2.
七年级数学上册第四章几何图形初步4_1_2点线面体教案1新版新人教版
● 蚊子壁虎 ● 《点、线、面、体》教学目标知识与技术1、了解直棱柱、圆锥等简单立体图形的侧面展开图。
2、能依照展开图初步判定和制作立体模型。
3、进一步熟悉立体图形与平面图形之间的关系。
4、通过描述展开图，进展学生运用几何语言表述问题的能力。
进程与方式1、在平面图形和立体图形相互转化的进程中，初步成立空间观念，进展几何直觉。
2、通过动手观看、操作、类比、推、断等数学活动，积存数学活动体会，感受数学试探进程的层次性，进展形象思维。
3、通过展开与折叠的活动，体会数学的应用价值。
情感、态度、价值观1、通过学生之间的交流活动，培育主动与他人合作交流的意识。
2、通过探讨现实生活中的实物制作，提高学生学习热情。
重点与难点重点：直棱柱的展开图。
难点：依照展开图判定和制作立体模型。
教学进程1.创设情境，导入课题小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条途径？学生各抒己见，提早途线方案。
教师总结：假设在平面上，壁虎只要沿直线爬过去就能够够了。
而在圆桶上，直线不太好找，那么把圆柱侧面展开，就可找出答案。
如下图：圆柱侧面展开后是矩形，壁虎只要沿图中直线爬向蚊子即可。
假设蚊子和壁虎在其他几何体上，如棱锥，正方体…… 它们展开后是什么图形呢？今天咱们就来讨论它们的展开图。
2、新课探讨：(1)正方体的表面展开图教师先演示正方体的展开进程，提示沿着棱展开，且展开图必需是一个完整的图形。
然后让学生拿出学具正方体纸盒(或是课前预备好的正方体纸盒，或现成的正方体包装盒)进行动手操作，取得正方体展开图。
教师再拿出如以下图所示的两个纸片，提问：可否通过折叠围成一个正方体？假设不能，如何改变其形状就能够围成一个正方体？(要求学生认真观看，试探，讨论，并动手操作验证猜想)(2)其他直棱柱的表面展开图学生从其他直棱柱中任选一种，取得它的展开图，彼此交流。
教师指导总结。
(专门是圆柱体展开时，体会如何展开会取得侧面是一个长方形)(3) 让学生分组研究观看三棱锥的展开图。
七年级数学上册第四章几何图形初步4_1_2点线面体教案2新版新人教版
《点、线、面、体》本课学习点、线、面、体的概念。
点、线、面、体及其组合组成了丰硕多彩的图形世界,它们的概念是图形与几何的大体概念，既是对现实世界进行数学抽象的产物，具有高度的抽象性；又是对图形类别的大体划分,具有高度的归纳性。
点、线、面、体概念的提出形象地刻画了各类物体的空间形式，剖析了图形的组成要素，使咱们对世界的熟悉加倍清楚。
点、线、面、体的关系揭露了图形由简单到复杂，由一维到三维的演变进程，是熟悉图形本质，进展空间观念的知识基础。
【知识与能力目标】1、进一步熟悉点、线、面、体的概念。
二、明白得点、线、面、体之间的关系。
【进程与方式目标】一、通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步进展学生抽象归纳能力和形象思维的能力。
二、通过学习点、线、面、体之间的关系，进展学生从不同角度表现事物之间联系的能力。
【情感态度价值观目标】一、通过联系现实世界中各类常见的几何体及情景，让学生熟悉数学与现实生活的紧密联系。
二、在各类数学活动中进展学生与他人交流、合作的意识。
【教学重点】正确判定围成立体图形的面是平面仍是曲面，探讨点、线、面、体之间的关系。
【教学难点】探讨点、线、面、运动转变后形成的图形。
课前预备搜集相关文本资料，相关图片，相关动画等碎片化资源。
教学进程一、情境引入问题1：下面是生活中拍照的图片，你能从这些图片中找出点、线、面、体的形象吗？学生活动：小组合作探讨教师总结：整个建筑物是一个立体图形.今天咱们要一路来探讨点、线面、体的概念及它们之间的关系。
问题2：学生观看图片并试探，后找出图片中的平面和曲面。
学生活动：小组合作探讨教师总结：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体。
包围着体的是面，面有平面和曲面两种。
夜晚流星划过天空时留下一道敞亮的光线，给咱们以线的形象。
面和面相交的地址形成线。
天上的星星、地图上的城市给咱们以点的形象。
线和线相交的地址是点。
问题3：请找出下面图形中的体、平面、曲面、直线、曲线、点形象的物体。
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4.1
1
4。1。2 点、线、面、体
【知识与技能】
通过丰富的实例，学生进一步认识点、线、面、体的几何
特征，感受它们之间的关系。
【过程与方法】
培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗
透转化、化归、变换的思想。
【情感态度】
学生养成积极主动的学习态度和自主学习的方式。
【教学重点】
认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系.
【教学难点】
在实际背景中体会点的含义。
一、情境导入,初步认识
多媒体演示西湖风光，垂柳、波澜不起的湖面、音乐喷泉、
雨天、亭子……随着镜头的切换，学生在欣赏美丽风景的同时，
教师引导学生注意观察：垂柳像什么？平静的湖面像什么？湖
中的小船像什么？随着音乐起伏的喷泉又像什么?在岸边的亭
4.1
2
子中我们寻找到了哪些几何图形？从中感受生活中的点、线、
面、体。
【教学说明】从西湖风光引入新课，引导学生观察生活中
的美妙画面，不仅能激发学生的学习兴趣,而且让学生对点、线、
面、体有了初步的形象认识，感知知识来源于生活.如“点"是没
有大小的，学生难以真正理解，可以借助湖中的小船、地图上
用点表示这些生活实例在城市的位置,让学生体会到“点”的含
义.
二、思考探究,获取新知
课件演示：灿烂的星空，有流星划过天际；汽车雨刷；长
方形绕它的一边快速转动；问：这些图形给我们什么样的印象?
观察、讨论，让学生共同体会“点动成线、线动成面、面
动成体”.
让学生举出更多的“点动成线、线动成面、面动成体”的
例子.
小组合作学习,学生利用学具完成教材第120页练习第2题。
(动手转一转）
【教学说明】教师利用多媒体动态演示,让学生主动参与学
习活动,观察感受,经历体验图形的变化过程,通过合作学习,感悟
4.1
3
知识的生成、变化、发展,激发学生的联想与再创造能力.学生自
己动手实践操作，加深学生印象，化解难度.
教师展示图片(建筑或生活的实物等），让学生找找生活中
的平面、曲面、直线、点等.
让学生找出生活中更多的包含平面、曲面、直线、曲线、
点的例子.
1。教材119页思考,并回答它的问题。
【教学说明】引导学生观察后得出结论：面与面相交得到
线，线与线相交得到点.
2.教材120页练习第1题(提供实物，议一议，动手摸一摸），
对于第1题，思考以下问题：
这些立体图形是由几个面围成的，它们都是平的吗？圆锥
的侧面与底面相交成几条线，是直线还是曲线？正方体有几个
顶点?经过每个顶点有几条边?
【教学说明】让学生自己体会并小组讨论得出点、线、面、
体之间的关系。
三、典例精析，掌握新知
例1 直观地认识形形色色的平面图形，特别是对简单的多
边形——三角形有更多的感觉，认识多边形可由三角形组合而
4.1
4
成.
如：有边长为1的等边三角形卡片若干张，使用这些三角
形卡片拼出边长分别是2，3，4，……的等边三角形，这些等边
三角形的边长为n,所用卡片总数为S：试求当n=12时,S=_______.
【分析】据图可以看出，当n=2时，S=4；当n=3时，S=9；
当n=4时S=16,由此可推出：卡片总数S与边长n之间的关系式
S=n2，故所求答案为144.
例2 利用点、线、面、体的几何特征和它们之间的关系,
可以进行图形分割与变化。
如：苏学美同学为班级“学生专栏”设计了报头图案,并用
文字说明图案的含义，如图（1).请你用最基本的几何图形（如
直线、射线、线段、角、三角形、四边形、多边形、圆、圆弧
等）中若干个，为“环保专栏”在图(2)方框中设计一个报头图
案，并简要说明图案的含义。
【教学说明】本题由学生自主完成,互相交流。
4.1
5
四、运用新知，深化理解
1。下列说法中，正确的有( )
(1）柱体的两个底面一样大；（2）圆柱的面与面的交线都
是圆;（3)棱柱的底面是四边形；（4)棱柱的侧面一定是长方形；
（5）长方体一定是柱体；(6）长方体的面不可能是正方形.
A.(1）(2)（4)
B.(1)(2）（5）
C.（2)（3）(5)
D.（2)(4）(5）
2。一个几何体只有一个顶点、一个侧面、一个底面，则这
个几何体是（ ）
A。棱柱
B.棱锥
C.圆锥
D。圆柱
3.飞机飞行表演在空中留下漂亮的“彩带”用数学知识解释
为_______;在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像细丝，
密密地斜织着”的语句,这里把雨看成了_______，这说明
_______；把一张纸对折,形成一条折痕,用数学知识解释为
4.1
6
_______;用铁丝围成一个长方形,绕它的一边旋转，形成一个
_______，这说明_______。
4.如图是在一个正方体的一个角挖去一个小正方体后得到
的几何体，这个几何体的顶点个数是_______.
5.请你从数学的角度描述下列现象。
（1）国庆之夜，炸响的礼花在天空中（瞬间）留下美丽的
弧线；
（2）用一条拉直的细线切一块豆腐；
（3）将2012张十六开的白纸摞成长方体。
【教学说明】教师先让学生自主完成上述几题，然后让学
生回答并予以点评。
【答案】1.B 2.C 3.点动成线线线动成面面与面相交成线
圆柱体面动成体4。14 5。（1)点动成线（2）线动成面(3)面动
成体
五、师生互动，课堂小结
请学生谈：我知道了什么？我学会了什么？我发现了什么?
要求学生留心观察身边的事物,从实际生活中感受理解几何知
识.
4.1
7
1.布置作业：从教材习题4.1中选取.
2。完成练习册中本课时的练习.
3.“当你远远地去观察霓虹灯组成的图案时，图案中的每个
霓虹灯就是一个点;在交通图上，点用来表示每个地方;电视屏幕
上的画面也是由一个个小点组成；运用点可以组成数字和字母，
这正是点阵式打印机的原理。”说说你对上述这段叙述的理解和
体会.
本节教学重在指导学生通过观察生活中的实物,抽象出几何
图形的形成过程，把培养学生的观察、思考、提炼的素质放在
首位.学生之间可以以小组为单位，在合作中交流,使知识的认识
变为学生主动参与的过程。