哈工大 2011年秋季学期传感器A卷

哈工大2011年秋季学期

传感器原理及应用试题

课程综合考试，合计分数70分

一、判断题（正确打√标记，错误打×标记，每题1分，共10分）

1．（）重复性表示传感器在输入量按同一方向作全量程多次测试时所得特性曲线不一致性程度。重复性指标用输出不重复误差与满量程输出

的百分比表示。

2．（）热电偶的热电势的大小与热电偶尺寸、形状及电极温度分布无关，只与导体材料及导体中间温度有关。

3．（）对于压电晶体中的多晶体压电陶瓷当沿X轴的方向施加外作用力时，会在垂直于X轴和Y轴两个轴的表面出现电荷。

4．（）电容式传感器在工作频率为10KHZ时工作，要考虑引线电感对电容阻抗的影响，避免引起传感器有效灵敏度的改变。

5．（）热探测器光电器件是基于光辐射与物质相互作用的光效应

6．（）电阻丝应变片存在的横向效应是纵向应变造成电阻减少，横向应变造成电阻增加而产生的。

7．（）气隙型电感式传感器采用差动结构也不能完全消除非线性误差。

8．（×）光敏电阻的暗电阻越小，亮电阻越大，则性能越好。

9．（√）利用超声波的多普勒频移法可测量含有悬浮颗粒或气泡流体的流量。

10．（×）铜热电阻在一些测量精度要求不高，且温度较低的场合，用来测量-50～+120℃范围的温度。

二、简答题（每题5分共20分）

1．什么是传感器？包含哪些方面含义，传感器由哪三个部分组成？

传感器：能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置。（3分）

常用的分类方法有两种，一种是按被测物理量来分；另一种按传感器的工作原理来分。（1分）

按被测物理量划分的传感器如：温度传感器、湿度传感器、压力传感器、位移传感器、流量传感器等。（0.5分）

按工作原理可划分为：电学式传感器、磁学式传感器、光电式传感器、电荷传感器等。（0.5分）

2．分别简述利用半导体感温片的光纤温度传感器和光纤液位传感器的工作原理。

答：1）光纤温度传感器工作原理：

当光纤一端输入一恒定光强的光时，由于半导体感温薄片透射能力随温度变化，光纤另一端接收元件所接受的光强也随被测温度而改变。于是通过测量光探测器输出的电量，便能遥测到感温探头处的温度。（2分）

2）光纤液位传感器的工作原理：

当光纤探头没有接触液面（处于空气中）时，光线在探头内发生全内反射，而返回到光电二极管；当探头接触液面，由于液体与空气折射率不同，所以全内反射被破坏，将有部分光线透入液体，使返回光电二极管的光强变。返回光强是液体折射率的函数。返回光强发生突变时，测头已接触到液位。（3分）

3．一个均匀的线绕电阻传感器其固有电阻为R ，为保证负载误差不超过1%，求电阻比M=R/RL （RL 为负载电阻）。

答：当位移x ＝1

2

总行程时，负载误差为最大（1分），即

11100%1

%114Lm

L R R γ??

?

?=-

?≤ ?+ ???

（2分） 可推知，/4/99L R R ≤ 即电位器电阻R 应不大于负载电阻R L 的4％。（2分）

4．描述并推导证明热电偶传感器中间温度定律，说明该定律应用的实际意义是什么？

三、（10分）简述电涡流传感器的工作原理，并举出两种传感器的测量电路，说明电路的测量原理。

答：电涡流传感器是利用电涡流效应，将位移、温度等非电量转换为阻抗的变化（或电感的变化，或Q值的变化），从而进行非电量电测的。r as—线圈等效外径，一个通有

交变电流

I 的线圈，由于电流的变化，在线圈周围就产生一个交变磁场H1，当被测导体

1

置于该磁场范围之内，被测导体内便产生电涡流

I ，电涡流也将产生一个新磁场H2，

2

H2与H1方向相反，因而抵消部分原磁场，从而导致线圈的电感量、阻抗和品质因数发生改变。

一般地说，传感器线圈的阻抗、电感和品质因数的变化与导体的几何形状、电导率、磁导率有关，也与线圈的几何参数、电流的频率以及线圈到被测导体间距离有关。如果控制上述参数中一个变化，其余皆不变化，就可以构成测位移、测温度、测硬度等各种传感器。

根据传感器线圈与被测导体间的距离x的变化可以转换为品质因数Q、阻抗E、线圈电感L三个参数的变化。（5分）

1. 调幅式电路

L、C0组成谐振电路，谐振频率f=

波放大后送给后继电路，可直接显示出被测无体的位移量。 2. 调频式电路

将LC 谐振回路和放大器结合构成LC 振荡器，故频率始终为谐振频率，幅值始终为谐振曲线峰值，即： 0ω=

，1001L

V I R C =

?

V 0

f

f 0f 1f 2f 3

可见，在涡流增大时，L 1减小，R 1增大和谐振频率变高，而输出幅值变小。利用频率与幅值同时变化的特点，①测出图中峰值、（利用峰值检波器）②直接输出频率。 优点：电路简单，线性范围宽。（7分）

四、（10分）霍尔片采用恒压源供电，为补偿温度误差，采用在输入回路串联电阻，若已知霍尔元件灵敏度温度系数为α，霍尔元件输入电阻温度系数为β，温度t 0时的输入电阻为R i0，霍尔元件灵敏度系数为K H0；温度t 1时的输入电阻为00[1()]it i R R t t β=+-，霍尔元件灵敏度系数为00[1()]Ht H K K t t α=+-,请推导串联的电阻R P 的大小。

答：当霍尔元件采用稳压电源供电，且霍尔输出开路状态工作时，可在输入回路串入适当电阻来补偿温度误差。

在温度t0时，KH 0为霍尔元件灵敏度系数；Ri 0为霍尔元件输入电阻。

在温度t 时，00[1()]Ht H K K t t α=+- 00[1()]it i R R t t β=+- 其中：α—霍尔元件灵敏度温度系数 β—霍尔元件的电阻温度系数（4分）

00H P i V I R R =

+；Ht P it

V

I R R =+

为使 00H H Ht Ht K I B K I B = 则

0000

1()Ht H P it H Ht P i K I R R t t K I R R α+=?+-=+

0000

[1()]

1()P i P i R R t t t t R R βα++-+-=

+

回路中串联的温度补偿电阻： 0P i R R βα

α

-=

R

五、（10分）叙述超声波传感器传播时间法测流量的原理。并结合下图推导被测流体的平均流速v 的计算公式。（推导出流速即可）（D —管道直径；c —超声波在静止流体中的速度；v —被测流体的平均流速）

答：工作的基本原理（4分）：声波在流体中传播，顺流方向声波传播速度会增大，逆流方向则减小，同一传播距离就有不同的传播时间。利用传播速度之差与被测流体流速的关系求取流速，称之为传播时间法。

推导过程（6分）：

θθθθθθtg c

Dv

c Dv v c v D t t t 22

222122cos sin 2)sin (sin 2cos =≈-?=

-=? t Dtg c v ?=θ

22

θ

θ

sin cos 1?+=

v c D

t θ

θsin cos 2?-=

v c D t

超声波传感器安装位置

六、（10分）设压电式传感器的等效电容和电阻分别为a a C R ,，连接放大器导线的电容为C c ，放大器的输入电阻和输入电容为R i , C I ，反馈电阻和电容为R F ，C F ， 1、 画出电荷放大器的等效电路；

2、 推到电荷放大器输出电压表达式，说明压电式传感器电荷放大器为什么不用配固

定的电缆。

答：1、 电荷放大器的等效电路为

Va

上图为电压放大器电路简化等效电路图，图中a i

a i

R R R R R =

+ ； C ＝C c ＋C i 。

2、

C /AC f <<1，1/A <<1时，

0001(1)(1)1i f f f f U C Q U C A C C A C U C U C A AC A ??????=++=-++=-++≈- ????? ?

??

电荷放大器的输出电压仅与电荷量和反馈电容有关，只要保持反馈电容的数值不变，输入电压就正比于输入电荷量，且当（1+K ）C f >10（Ca +Cc +Ci ）以上时，

① 可认为传感器的灵敏度与电缆电容无关，更换电缆和使用较长电缆（数百米）时，无需重

()00

01(1)i f i f i i C i

f f f i f C f

U U U U AU

U U U U A Q CU Q C U U A C Q Q Q =-??=-?=-=+???

=??==+?=+??

1、 激光位移传感器利用三角测距原理，采用位置敏感器件（PSD ）工作，试述（12分） （1） 试画图说明PSD 工作时电流与位置之间的关系；（3分） （2） 试用公式推导PSD 的位置分辨力由什么因素决定（3分）

（3） 若已知B=50mm, f=12mm, PSD 的全长L=2mm, 全光电流012160nA I I I =+=,

1260nA, 100nA I I ==, 计算出被测距离n L 。

（4分）

(1) PSD 通常工作在反向偏压状态，PSD 的公用极3接正电压，输出极1和2分别接地，这是流经电

极3的电流0I 与入射光的强度成正比，流经电极1和2的电流1I 、2I 与入射光的强度和入射光点的位置有关，由于P 层为均匀的电阻层，因此1I 、2I 与光点到相应电极的距离成反比，并且

012I I I =+，如果将坐标原点设在器件的中心点，则

位移传感器工作原理图 1-投光透镜 2-红外LED 3-一维PSD 4-聚光透镜

10

2021

21

1212121212A A A I X I L I X I L I I X L

I I ??=- ?????=+ ???-=+

式中：L 为PSD 的长度，A X 为入射光点的位置。

(2) 位置分辨力是指PSD 受光面上能检测到得最小变位

微小变位A X ?引起的位置计算的变化量为

()210

2A I I L X I ?-?=

若电流差为无限小，12,I I 含有的噪声分量决定了位置分辨力。 (3)由PSD 原理，得

2n

X I I L

= ○1 由成像原理得

n n

L B

f X = ○2 250*12*1604802*100

n n Bf BfI L mm X LI =

===

判断题可添加几个：

1、光敏电阻受到脉冲光照时，光电流瞬间达到其稳态值，但当光突然消失时光电流并不立刻为零。

2、半导体激光器的波长稳定性与气体激光器是一样的。

3、相位调制型的光纤传感器的调制途径可分为改变光纤的几何形状和改变光纤纤芯或包层的折射率

两类。