浅谈百米高层住宅结构设计中的七大比值
结构师应该掌握的结构设计中的7个比值
作为一个高级的结构师，应该掌握复杂结构的PKPM计算分析，这里面有很多的规范条文和参数需要理解，需要较长的实际积累，但是计算分析中有7个比值，几乎控制了结构的方方面面，深入的理解并完整掌握这7个比值的应用，是一个结构师从初级到高级的必经之路。
今天小编给大家整理下7个比值的知识。
【此图建议收藏】轴压比定义柱(墙)轴压比N/(fcA) 指柱(墙)轴压力设计值与柱(墙)的全截面面积和混凝土轴心抗压强度设计值乘积之比。
作用影响墙柱抗震性能的主要因素之一，为了使墙柱具有很好的延性和耗能能力，规范采取的措施之一就是限制轴压比。
规范规范对墙肢和柱均有相应限值要求，见10 版高规6.4.2 和7.2.13 。
轴压比不满足情况下的简便调整方法1、程序调整SATWE程序不能实现。
2、人工调整增大该墙、柱截面或提高该楼层墙、柱混凝土强度。
电算结果的判别与调整具体要点1)抗震等级越高的建筑结构，其延性要求也越高，因此对轴压比的限制也越严格。
对于框支柱、一字形剪力墙等情况而言，则要求更严格。
抗震等级低或非抗震时可适当放松，但任何情况下不得小于1.05。
2)限制墙柱的轴压比，通常取底截面(最大轴力处)进行验算，若截面尺寸或混凝土强度等级变化时,还验算该位置的轴压比。
SATWE验算结果，当计算结果与规范不符时，轴压比数值会自动以红色字符显示。
3)对于墙肢轴压比的计算时，规范取用重力荷载代表值作用下产生的轴压力设计值（即恒载分项系数取1.2,活载分项系数取1.4）来计算其名义轴压比,是为了保证地震作用下的墙肢具有足够的延性,避免受压区过大而出现小偏压的情况，而对于截面复杂的墙肢来说,计算受压区高度非常困难，故作以上简化计算。
4)试验证明，混凝土强度等级，箍筋配置的形式与数量，均与柱的轴压比有密切的关系，因此，规范针对情况的不同，对柱的轴压比限值作了适当的调整。
5)当墙肢的轴压比虽未超过上表中限值，但又数值较大时，可在墙肢边缘应力较大的部位设置边缘构件，以提高墙肢端部混凝土极限压应变，改善剪力墙的延性。
高层结构设计中六个比
高层结构设计中六个“比”的控制与调整引言: 随着城市的发展和科学技术的进步,高层建筑(10层及10层以上或房屋高度超过28m的建筑物)的应用日益广泛, 由于高层建筑相对较柔,水平荷载作用效应明显,在满足使用条件下如何才能达到既安全又经济的设计要求,这是结构设计人员必须去追求与面对的。
笔者认为,对于高层结构设计来说，位移比、周期比、刚度比、刚重比、剪重比、轴压比是保证结构规则、安全、经济的六个极其重要的参数，《建筑抗震设计规范GB50011-2001》(以下简称为抗规);《混凝土结构设计规范GB50010-2002》(以下简称为砼规);《高层建筑混凝土结构技术规程JGJ3-2002》(以下简称为高规)均在相关章节对以上“六个比”进行了严格控制。
在初步设计和施工图设计阶段，结构设计和审图人员对以上“六个比”都非常重视，各类结构设计软件也对这“六个比”有详细的电算结果输出，便于设计人员进行分析与调整。
本文仅以我国目前较为权威且应用最为广泛的PKPM软件中的SATWE程序的电算结果，结合规范条文的要求，谈谈如何对电算结果进行判读、控制与调整。
1. 位移比（层间位移比）:1.1 名词释义：（1）位移比：即楼层竖向构件的最大水平位移与平均水平位移的比值。
（2) 层间位移比：即楼层竖向构件的最大层间位移角与平均层间位移角的比值。
其中：最大水平位移：墙顶、柱顶节点的最大水平位移。
平均水平位移：墙顶、柱顶节点的最大水平位移与最小水平位移之和除2。
层间位移角：墙、柱层间位移与层高的比值。
最大层间位移角：墙、柱层间位移角的最大值。
平均层间位移角：墙、柱层间位移角的最大值与最小值之和除2。
1.3 控制目的:高层建筑层数多，高度大，为了保证高层建筑结构具有必要的刚度，应对其最大位移和层间位移加以控制，主要目的有以下几点：1 保证主体结构基本处于弹性受力状态,避免混凝土墙柱出现裂缝,控制楼面梁板的裂缝数量,宽度。
2 保证填充墙,隔墙,幕墙等非结构构件的完好,避免产生明显的损坏。
浅谈高层结构设计中六个＂比＂的控制与调整
浅谈高层结构设计中六个＂比＂的控制与调整摘要：随着城市的发展和科学技术的进步，高层建筑的应用日益广泛。
对于高层结构设计来说，位移比、周期比、刚度比、刚重比、剪重比、轴压比是保证结构规则、安全、经济的六个极其重要的参数。
关键词：位移比周期比刚度比刚重比剪重比轴压比随着城市的发展和科学技术的进步，高层建筑(10层及10层以上或房屋高度大于28m的住宅建筑以及房屋高度大于24m的其他高层民用建筑)的应用日益广泛，由于高层建筑相对较柔，水平荷载作用效应明显，在满足使用条件下如何才能达到既安全又经济的设计要求，这是结构设计人员必须去追求与面对的。
对于高层结构设计来说，位移比、周期比、刚度比、刚重比、剪重比、轴压比是保证结构规则、安全、经济的六个极其重要的参数。
《抗震规范》、《混凝土规范》、《高规》均在相关章节对以上“六个比”进行了严格控制。
在初步设计和施工图设计阶段，结构设计人员对以上“六个比”都非常重视，各类结构设计软件也对这“六个比”有详细的电算结果输出便于设计人员进行分析与调整。
一位移比（层间位移比）1.1 名词释义：(1) 位移比：即楼层竖向构件的最大水平位移与平均水平位移的比值。
(2) 层间位移比：即楼层竖向构件的最大层间位移角与平均层间位移角的比值。
其中：最大水平位移：墙顶、柱顶节点的最大水平位移。
平均水平位移：墙顶、柱顶节点的最大水平位移与最小水平位移之和除2。
层间位移角：墙、柱层间位移与层高的比值。
最大层间位移角：墙、柱层间位移角的最大值。
平均层间位移角：墙、柱层间位移角的最大值与最小值之和除2。
1.2 控制目的：高层建筑层数多，高度大，为了保证高层建筑结构具有必要的刚度，应对其最大位移和层间位移加以控制，主要目的有以下几点：(1) 保证主体结构基本处于弹性受力状态，避免混凝土墙柱出现裂缝，控制楼面梁板的裂缝数量，宽度。
(2) 保证填充墙，隔墙，幕墙等非结构构件的完好，避免产生明显的损坏。
高层建筑结构六个比
高层结构设计中的六个比如和控制？高层结构设计中经常要控制轴压比、剪重比、刚度比、周期比、位移比和刚重比“六种比值”，1、轴压比：主要为控制结构的延性，规范对墙肢和柱均有相应限值要求2、剪重比：主要为控制各楼层最小地震剪力，确保结构安全性3、刚度比：主要为控制结构竖向规则性，以免竖向刚度突变，形成薄弱层4、位移比：主要为控制结构平面规则性，以免形成扭转，对结构产生不利影响。
5、周期比：主要为控制结构扭转效应，减小扭转对结构产生的不利影响6、刚重比：主要为控制结构的稳定性，以免结构产生滑移和倾覆1. 位移比（层间位移比）:1.1 名词释义：（1）位移比：即楼层竖向构件的最大水平位移与平均水平位移的比值。
（2) 层间位移比：即楼层竖向构件的最大层间位移角与平均层间位移角的比值。
其中：最大水平位移：墙顶、柱顶节点的最大水平位移。
平均水平位移：墙顶、柱顶节点的最大水平位移与最小水平位移之和除2。
层间位移角：墙、柱层间位移与层高的比值。
最大层间位移角：墙、柱层间位移角的最大值。
平均层间位移角：墙、柱层间位移角的最大值与最小值之和除2。
1.3 控制目的:高层建筑层数多，高度大，为了保证高层建筑结构具有必要的刚度，应对其最大位移和层间位移加以控制，主要目的有以下几点：1 保证主体结构基本处于弹性受力状态，避免混凝土墙柱出现裂缝，控制楼面梁板的裂缝数量，宽度。
2 保证填充墙，隔墙，幕墙等非结构构件的完好，避免产生明显的损坏。
3．控制结构平面规则性，以免形成扭转，对结构产生不利影响。
1.2 相关规范条文的控制：[抗规]3.4.2条规定，建筑及其抗侧力结构的平面布置宜规则，对称，并应具有良好的整体性，当存在结构平面扭转不规则时，楼层的最大弹性水平位移(或层间位移)，不宜大于该楼层两端弹性水平位移(或层间位移)平均值的1.2倍。
[高规]4.3.5条规定，楼层竖向构件的最大水平位移和层间位移，A、B级高度高层建筑均不宜大于该楼层平均值的1.2倍；且A级高度高层建筑不应大于该楼层平均值的1.5倍，B级高度高层建筑、混合结构高层建筑及复杂高层建筑，不应大于该楼层平均值的1.4倍。
结构设计中的七个重要参数
1、轴压比轴压比主要是控制结构的延性，具体要求见抗规6.3.6和6.4.5，高规6.4.2和7.2.14。
轴压比过大则结构的延性要求无法保证，此时应加大截面面积或提高混凝土强度；轴压比过小，则结构的经济性不好，此时应减小截面面积。
轴压比不满足时的调整方法：增大该墙、柱截面或提高该楼层墙、柱混凝土强度。
02周期比周期比控制的是结构侧向刚度与扭转刚度之间的相对关系，它的目的是使抗侧力构件的平面布置更合理，使结构不致于出现过大的扭转效应。
一句话，周期比不是要求结构足够结实，而是要求结构承载布置合理，具体要求见高规4.3.5。
刚度越大，周期越小。
抗侧力构件对结构扭转刚度的贡献与其距结构刚心的距离成正比，意思是结构外围的抗侧力构件对结构的扭转刚度贡献最大。
结构的第一、第二振型宜为平动，扭转周期宜出现在第三振型及以后。
当第一振型为扭转时：说明结构的扭转刚度相对于其两个主轴的侧移刚度过小，此时应沿两个主轴适当加强结构外围的刚度，或沿两个主轴适当削弱结构内部的刚度。
当第二振型为扭转时：说明结构沿两个主轴的侧移刚度相差较大，结构的扭转刚度相对于其中一主轴（第一振型转角方向）的侧移刚度是合理的，但对于另一主轴（第三振型转角方向）的侧移刚度过小，此时应适当削弱结构内部沿第三振型转角方向的刚度或适当加强结构外围（主要是沿第一振型转角方向）的刚度。
周期比不满足时的调整方法：通过人工调整改变结构布置，提高结构的抗扭刚度；总的调整原则是加强结构外围墙、柱或梁的刚度，适当削弱结构中间墙、柱的刚度；利用结构刚度与周期的反比关系，合理布置抗侧力构件，加强需要减小周期方向（包括平动方向和扭转方向）的刚度，或削弱需要增大周期方向的刚度。
03、位移比/位移角位移比是指采用刚性楼板假定下，端部最大位移（层间位移）与两端位移（层间位移）平均值的比，位移比的大小反映了结构的扭转效应，同周期比的概念一样都是为了控制建筑的扭转效应提出的控制参数。
高层设计七个目标参数
高层设计七个目标参数高层设计的难点在于竖向承重构件（柱、剪力墙等）的合理布置，设计过程中控制的目标参数主要有如下七个：1、轴压比：主要为控制结构的延性，规范对墙肢和柱均有相应限值要求，见抗规和6.4.6。
2、剪重比：主要为控制各楼层最小地震剪力，确保结构安全性，见抗规5.2.5。
3、刚度比：主要为控制结构竖向规则性，以免竖向刚度突变，形成薄弱层，见抗规3.4.2。
4、位移比：主要为控制结构平面规则性，以免形成扭转，对结构产生不利影响。
见抗规3.4.2。
5、周期比：主要为控制结构扭转效应，减小扭转对结构产生的不利影响，要求见高规6、刚重比：主要为控制结构的稳定性，以免结构产生滑移和倾覆，要求见高规。
7、层间受剪承载力比：控制竖向不规则性；要求见高规新的建筑结构设计规范在结构可靠度、设计计算、配筋构造方面均有重大更新和补充，特别是对抗震及结构的整体性，规则性作出了更高的要求，使结构设计不可能一次完成。
如何正确运用设计软件进行结构设计计算，以满足新规范的要求，是每个设计人员都非常关心的问题。
以SATWE软件为例，进行结构设计计算步骤的讨论，对一个典型工程而言，使用结构软件进行结构计算分四步较为科学。
1．完成整体参数的正确设定计算开始以前，设计人员首先要根据新规范的具体规定和软件手册对参数意义的描述，以及工程的实际情况，对软件初始参数和特殊构件进行正确设置。
但有几个参数是关系到整体计算结果的，必须首先确定其合理取值，才能保证后续计算结果的正确性。
这些参数包括振型组合数、最大地震力作用方向和结构基本周期等，在计算前很难估计，需要经过试算才能得到。
(1)振型组合数是软件在做抗震计算时考虑振型的数量。
该值取值太小不能正确反映模型应当考虑的振型数量，使计算结果失真；取值太大，不仅浪费时间，还可能使计算结果发生畸变。
《高层建筑混凝土结构技术规程》-2条规定，抗震计算时，宜考虑平扭藕联计算结构的扭转效应，振型数不宜小于15，对多塔结构的振型数不应小于塔楼的9倍，且计算振型数应使振型参与质量不小于总质量的90％。
浅析高层结构需要控制的七个比值及调整方法
浅析高层结构需要控制的七个比值及调整方法摘要：随着苏州经济的高速发展，近几年苏州市区、园区及高新区越来越多的高层建筑在不断的拔地而起，特别是随着由苏州乾宁置业有限公司投资开发的具有号称“中国结构最复杂的超高层建筑”和“中国最高的苏式园林”的东方之门建筑将高层建筑推向了顶峰。
可是随着建筑结构的高度不断增高，建筑外形越复杂，平面凹凸越严重，那对于建筑本身的结构整体性能的控制条件也就越严格，因此这就给我们设计者带来很多矛盾，正确合理的把握好高层结构的竖向承重构件（柱、剪力墙等）的合理布置，快速准确的控制好目标参数的合理取值及掌握各个目标参数相应的调整方法，使其即要满足规范要求，又要满足建筑的使用功能，这将是日常设计工作的中学习的关键点。
关键词：轴压比剪重比刚度比位移比周期比刚重比层间受剪承载力比1.轴压比柱（墙）轴压比N/(fc*A) 是指柱（墙）轴压力设计值与柱（墙）的全截面面积和混凝土周欣抗压强度设计值乘积之比。
它反映了柱（墙）的受压情况，是影响柱（墙）抗震性能的主要因素之一，为了使柱（墙）具有很好的延性和耗能能力，规范采取的措施之一就是限制轴压比。
规范对墙肢和柱均有相应的限制要求，详见《高层建筑混凝土结构设计规程》JGJ-2010第6.4.2条和第7.2.13条，其中，柱轴压比计算中轴力设计值考虑地震作用计算，当可不进行地震作用计算的结构，取无地震作用组合的轴力设计值；而在剪力墙的轴压比计算中，轴力取重力荷载代表值，与柱子不一样；轴压比不满足时的调整方法：（1）. 程序调整：SATWE程序不能实现；（2）. 人工调整：增大该墙、柱截面或提高该楼层墙、柱混凝土强度。
电算结果的判别与具体调整方法：a.抗震等级越高的建筑结构，其延性要求也越高,因此对轴压比的限制也越严格。
对于框支柱、一字形剪力墙等情况而言，则要求更严格。
抗震等级低或非抗震时可适当放松，但任何情况下不得小于1.05；b.限制墙柱的轴压比，通常取底截面( 最大轴力处) 进行验算，若截面尺寸或混凝土强度等级变化时, 还验算该位置的轴压比。
浅析高层结构设计控制的七个比值及调整方法
浅析高层结构设计控制的七个比值及调整方法刘佳广西桂林市综合设计院广西桂林541000摘要：在高层建筑结构设计初始阶段，合理确定结构布置成了此阶段的重点，如何判断结构布置的合理及结构体系的经济性能也就成了关键所在，本文就混凝土高层建筑结构设计中所需控制的七个参数作了简明的阐述，并针对七个比值调整方法进行了探讨，对提升高层建筑结构设计水平及高层建筑综合效益有一定的实践意义。
关键词：高层建筑；结构设计；比值；调整Abstract:in designing high-rise initial stage,reasonable structure layout became the focus of this stage,how to determine the structure arrangement and reasonable structure of the system in economic performance also became the key,this paper concrete structure design of high-rise building for control of the seven parameters are briefly described,and in the light of the seven ratio adjustment method is discussed,to promote designing high-rise level and high building comprehensive benefit has certain practical significance.Keywords:high building;Structure design;Ratio;adjustment中图分类号：TU318文献标识码：A文章编号：1.引言高层结构设计过程中，在建筑初步布置确定后，首先进行的是结构抗侧构件的初步布置，所以首先控制抗侧构件的平面布置合理性，位移比、周期比及刚重比是控制构件平面布置的三个主要参数，在平面布置满足要求后，竖向刚度比的控制成了第二步的重点，其后进行轴压比、剪重比及层间受剪承载力比的控制是保证结构的延性及抗震安全性，这三步是相互关联的，要得到更合理的结构布置，就要求设计人员深刻理解七个比值含义并能熟练掌握运用。
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浅谈百米高层住宅结构设计中的七大比值
摘要：本文结合工程实例，就百米高层住宅结构设计中的七大比值进行探讨，
提出了优化设计处理方法和措施，以达到科学经济合理的设计要求。
关键词：高层住宅；结构设计；七大比值
Abstract: combining with the project examples, the m high-rise residential
structure design of the seven big ratio are discussed, puts forward optimum design
processing method and measures to science reasonable economy design requirements.
Keywords: high-rise residential; Structure design; Seven big ratio
引言
随着城市建设的发展和科学技术的进步, 高层建筑(10层及10层以上或
房屋高度大于28m的住宅建筑和房屋高度大于24m的其他高层民用建筑)的应用
日益广泛。笔者认为,对于高层结构设计来说，轴压比、位移比、周期比、刚度
比、剪重比、刚重比、刚度比、层间受剪承载力比是保证结构规则、科学、合理、
安全、经济的七个极其重要的参数。本文结合正在设计中的桂林某百米高层住宅，
根据国家最新规范条文的要求，结合我国目前较为权威且应用最为广泛的PKPM
软件的电算结果，谈一谈如何对电算结果进行分析与判断。
一、工程概况
桂林某住宅小区，位于桂林市临桂新区，总建筑面积483300m2，由17
栋高层住宅组成。高层住宅主体结构为地上三十四层，层高2.8m，总高度102m，
地下室一层。
二、高层住宅结构设计七大比值与对应的PKPM计算书
对于高层住宅结构设计来说，轴压比、位移比、周期比、刚度比、剪重
比、刚重比、刚度比、层间受剪承载力比是保证结构规则、安全、经济的七个极
其重要的参数。我国目前较为权威且应用最为广泛的PKPM软件对这“七个比”
有详细的电算结果输出，便于设计人员进行分析与调整。七大比值与对应的
PKPM计算书见下表1。
四、高层住宅结构设计七大比值的具体数值分析与判断
（一）轴压比
轴压比包括柱轴压比和剪力墙轴压比。
轴压比是影响剪力墙和柱抗震性能的主要因素之一。为了使剪力墙和柱
具有很好的延性和耗能能力，我国最新规范采取的措施之一就是限制轴压比。
根据PKPM计算结果中的柱轴压比图形文件和剪力墙轴压比图形文件，
本百米高层住宅的柱轴压比均小于且接近柱轴压比限值0.9，剪力墙墙肢轴压比
均小于且接近剪力墙墙肢轴压比限值0.6，完全满足规范要求。
（二）位移比
位移比是指楼层竖向构件的最大水平位移与平均水平位移的比值。
根据《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）第5.5.1条表5．5．1，框
架-剪力墙结构的弹性层间位移角限值为1/800。根据PKPM计算结果中的位移输
出文件Wdisp.out，本百米高层住宅的弹性层间位移角均小于1/800，完全满足规
范要求。
（三）周期比
周期比即结构扭转为主的第一自振周期（也称第一扭振周期）Tt与平动
为主的第一自振周期（也称第一侧振周期）T1的比值。
本百米高层住宅为A级高度高层建筑，根据《高层建筑混凝土结构技术
规程》（JGJ3-2010）第3.4.5条，周期比不应大于0.9。根据PKPM计算结果中的
周期、地震力与振型输出文件Wzq.out，结构扭转为主的第一自振周期Tt=2.2043，
结构平动为主的第一自振周期Tl=4.0101，周期比=2.2043/4.0101=0.55＜0.9，完
全满足规范要求。
（四）剪重比
剪重比即楼层最小水平地震剪力系数λ。主要是控制各楼层最小地震剪
力，尤其是对于基本周期大于3.5S的结构,以及存在薄弱层的结构,出于对结构安
全的考虑,规范增加了对剪重比的要求。
根据PKPM计算结果中的周期、地震力与振型输出文件Wzq.out，本百
米高层住宅的基本周期为4.0，3.5＜4.0＜5.0。根据《高层建筑混凝土结构技术
规程》（JGJ3-2010）第4.3.12条表4.3.12和《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）
第5.2.5条表5.2.5，楼层最小水平地震剪力系数λ=0.007。根据PKPM计算结果
中的周期、地震力与振型输出文件Wzq.out，X向楼层最小剪重比=0.0074＞0.007，
Y向楼层最小剪重比=0.0073＞0.007，完全满足规范要求。
（五）刚重比
刚重比是指结构的侧向刚度与重力荷载设计值之比。它是影响重力二阶
效应的主要参数,且重力二阶效应随着结构刚重比的降低呈双曲线关系增加。高
层建筑在风荷载或水平地震作用下,若重力二阶效应过大则会引起结构的失稳倒
塌，故控制好结构的刚重比，则可以控制结构不失去稳定。
根据《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）第5.4.4条，要求本
百米高层住宅的刚重比＞1.4。根据PKPM计算结果中的建筑结构总信息文件
Wmass.out，X向刚重比=1.98＞1.4, Y向刚重比=1.88＞1.4,均通过了《高层建筑
混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）第5.4.4条的整体稳定验算。根据《高层建
筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）第5.4.1条、第5.4.2条，X向刚重比=1.98
＜2.7, Y向刚重比=1.88＜2.7, 结构弹性计算时应考虑重力二阶效应对水平力作
用下结构内力和位移的不利影响。
（六）刚度比
刚度比指结构竖向不同楼层的侧向刚度的比值（也称层刚度比）。
根据《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）第3.5.2条，本百米
高层住宅的刚度比不宜小于0.9。根据PKPM计算结果中的建筑结构总信息文件
Wmass.out，X方向最小刚度比=1.0＞0.9，Y方向最小刚度比=1.0＞0.9，完全满
足规范要求。
（七）层间受剪承载力比
楼层抗侧力结构的层间受剪承载力是指在所考虑的水平地震作用方向
上，该层全部柱、剪力墙、斜撑的受剪承载力之和。
根据《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）第3.5.3条，A级高
度高层建筑的楼层抗侧力结构的层间受剪承载力不宜小于其相邻上一层受剪承
载力的80％，不应小于其相邻上一层受剪承载力的65％；B级高度高层建筑的
楼层抗侧力结构的层间受剪承载力不应小于其相邻上一层受剪承载力的75％。
本百米高层住宅为A级高度高层建筑。根据PKPM计算结果中的建筑结构总信
息文件Wmass.out，X方向最小楼层抗剪承载力之比=0.99＞80％，Y方向最小楼
层抗剪承载力之比=0.96＞80％，完全满足规范要求。
结束语
以上仅从国家最新规范条文及PKPM软件运用的角度对高层结构设计中
非常重要的“七个比”进行对照理解，然而规范条文终究有其局限性，只能针对一
些普通、典型的情况提出要求，软件的模拟计算与实际情况也有一定的差距，因
此，对于千变万化的实际工程，需要结构工程师运用概念设计的原理，做出具体
的分析，采取具体的措施。
参考文献
[1]《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）北京 中国建筑工业出版
社2010。
[2]《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）北京 中国建筑工业出版社 2010。
[3]《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）北京 中国建筑工业出版社
2010。
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。