一次函数应用确定一次函数表达式

作业部分

1、在平面直角坐标系内，点（-2，-1）所在的象限是（ ）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限 2、方程321k =+的解是 3、在⎩⎨

⎧+==)

2(13)

1(2b k b 中，把（1）带入（2）可得：=k _____________

4、已知，小车的所走的路程与时间的图像如右图，则小车的速度＝ ， 路程与时间的函数关系式为 。

5、函数32-=x y 与x 轴的交点的坐标为 与y 轴的交点的坐标为

6、下列哪些点在一次函数32-=x y 的图像上（ ） A.(2,3) B(2,1) C(0,3) D(-

2

3

,0) 7．若点（m ，n ）在函数y =2x +1的图象上，则2m ﹣n 的值是（ ）

8、计算 ①12

432-⨯ ②2-

9．写出m 的两个值，使相应的一次函数y=（2m-1）x+2的值都是随x 值的增大而减小

10、如图，将直线O A 向上平移1个单位，得到一个一次函数的图象，求这个一次函数的表达式。（先做完预习稿就会做此题了）

4.4一次函数的应用（1）确定一次函数表达式

预习稿部分

（1）若一个正比例函数的图象经过点A （2，4），求这个函数的表达式。

解：设正比例函数的表达式为：y kx =

把点A （2，4）代入y kx =，得：

∴ 解得 K=

∴这个正比例函数的表达式

(2)仔细观察右图，求直线的函数的表达式（仿照第1题的解题格式）

（3）若一次函数y kx b =+的图象经过点A （0，2），B(1,3) ,求这个一次函数的表达式。

解：设一次函数的表达式为：y kx b =+

把点A （0，2）代入y kx b =+，得： 把点B (1, 3)代入y kx b =+，得：

∴ 解得 K= ；b=

∴这个一次函数的表达式

（4）)已知下表y 与x 之间的关系成一次函数，求这个一次函数的表达式。

（仿照第3题的解题格式）

小结：确定正比例函数的表达式需要

个条件？

确定一次函数的表达式需要 个条件？ （5）点A （-1,1），B （3，-9）是否在一次函数2+=x y 的图像上？

学案稿部分

例1．在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数，一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。

求函数表达式的步骤有：

1．设：设出一次函数表达式．

2．列：根据已知条件列出有关方程．

3．解：解方程．

4．代：把求出的k，b值代回到表达式中即可．

三、随堂练习

1．直线y=kx经过点（2，3），则k=

2．若一次函数y=2x+b的图象经过点A（-1，1），则b= ，该函数图象经过点B（1，）

和点C（，0）

3、某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )的关系如图所示．

(1)写出v与t之间的关系式；

(2)下滑3秒时物体的速度是多少？4．如图，直线l是一次函数b

kx

y+

=的图象，求该函数的表达式并求出l与两坐标轴所围成的△ABO的面积。

5.从地面竖直向上抛射一个物体，在落地之前，物体向上的速度)

/

(s

m

v是运动时间t（s）的一次函数，经测量，该物体的初始速度（0

=

t时物体的速度）为25

s

m/,2s后物体的速度为s

m/

5.

(1)写出v，t之间的关系式；

（2）经过多长时间后，物体将达到最高点？（此时物体速度为0）

小测：书90页知识技能第1题，随堂练习第3题（要有具体过程）