2010学年卢湾区八年级期末考试
沪教版八年级数学下册期末测试卷(附带答案)
沪教版八年级数学下册期末测试卷（附带答案）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1. 下列函数中，一次函数是 ( )2. A ． y =x 2+2 B ． y =1x +1 C ． y =2−x D ． y =√x −53. 一次函数 y =kx +b 的图象如图所示，那么 ( )4. A ． k >0，b >0 B ． k >0，b <0 C ． k <0，b >0 D ． k <0，b <05. 用换元法解方程x x 2−1−3(x 2−1)x =2 时，设 x x 2−1=y ，则原方程化为 y 的整式方程为 ( )A ． 3y 2−6y +1=0B ． y 2−2y −3=0 6.C ． 2y 2−3y +1=0D ． y 2−3y −2=0 7. 化简 AB ⃗⃗⃗⃗⃗ −AC ⃗⃗⃗⃗⃗ +BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +DB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 的结果等于 ( ) 8.A ． CB ⃗⃗⃗⃗⃗ B ． AC ⃗⃗⃗⃗⃗ C ． DB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗D ． DC ⃗⃗⃗⃗⃗ 9. 下面结论中正确的是 ( )A ．对角线相等的四边形是等腰梯形B ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形C ．两组对角分别互补的四边形是等腰梯形 10.D ．等腰梯形是轴对称图形，经过两底中点的直线是它的对称轴11. 如图，已知正方形 ABCD 的边长为 8，点 E 在对角线 BD 上，且 ∠BAE =22.5∘，EF ⊥AB ，垂足为 F ，则 EF 的长为 ( )12.A ． 2B ． 4C ． 8−4√2D ． 6√2−813. 直线 y =2x −3 与 x 轴的交点坐标是 ．14. 若直线 y =−2x +5 经过点 (a,−1)，则 a = ．15. 将直线 y =x +3 向下平移 5 个单位后，所得直线的解析式是 ．16. 若一次函数 y =(m −2)x +1 的函数值 y 随 x 的增大而减小，那么 m 的取值范围是 ．17. 方程 √2x +3=x 的解为 ．18. 关于 x 的方程 ax −3=2x (a ≠2) 的解为 ．19. 一个多边形的内角和等于 1080∘，则它是 边形．20. 在平行四边形 ABCD 中∠C =∠B +∠D ，则 ∠A = 度．21. 梯形上底长为 6 cm ，中位线长为 12 cm ，那么下底长为 cm ．22. 某城市出租汽车收费标准为：3 千米以内（含 3 千米）收 10 元，超出 3 千米的部分，每千米收费 1.4 元．那么车费 y 元与行驶路程 x (x >3) 千米之间的函数关系式为 ．23. 在一个盒子中有 4 张形状、大小相同质地均匀的卡片，上面分别标着 1，2，3，4 这四个数字，从盒子里随机抽出两张卡片，则所得卡片上的两数之和是 5 的概率是 ．24. 在矩形 ABCD 中AB =3 cm ，BC =4 cm ，AC 的垂直平分线交 BC 于 E ，交 AD 于 F ，那么四边形 AECF 的面积等于 cm 2．25. 解方程：4x 2−4−2=3−xx−2．26. 解方程组：{x 2−2xy −3y 2=0,x +2y =5.27. 小丽的妈妈先用 120 元买某件小商品若干件，后来又用 240 元买同样的小商品，这次比上次多20 件，而且店家给予优惠，每件降价 4 元．请问第一次她买了多少件小商品？28. 如图，已知在梯形 ABCD 中AB ∥CD ，∠D =2∠B ，AD =12，CD =8．(1) 如果 ∠A =60∘，求证：四边形 ABCD 是等腰梯形；29. (2) 求 AB 的长．30. 如图，已知在平行四边形 ABCD 中，点 E ，F 分别是 AB ，CD 的中点，CE ，AF 与对角线 BD分别相交于点 G ，H ，连接 EH 、FG ．(1) 求证：四边形EGFH是平行四边形；31.(2) 如果AD⊥BD，求证：四边形EGFH是菱形．32.如图，在矩形OABC中，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点C在x轴正半轴上，点D在边AB上，点D的坐标为(4,8)，CD=2√17，点P是射线BC上一个动点，连接OP，DP．(1) 求点B的坐标；(2) 如果点B，P之间的距离为x，△ODP的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并写出函数定义域；(3) 在点P运动过程中，△ODP是否有可能为等腰三角形？若有可能，求出点P的坐标；若不可能，请说明理由．参考答案1. 【答案】C2. 【答案】B3. 【答案】B4. 【答案】A5. 【答案】D6. 【答案】C,0)7. 【答案】(328. 【答案】39. 【答案】y=x−210. 【答案】m<211. 【答案】x=312. 【答案】 x =3a−213. 【答案】八 14. 【答案】 120 15. 【答案】 1816. 【答案】 y =5.8+1.4x17. 【答案】 1318. 【答案】 75819. 【答案】原方程的根是 x =−3．20. 【答案】原方程组的解是 {x 1=3,y 1=1;{x 2=−5,y 2=5.21. 【答案】小丽妈妈第一次买了 10 件小商品．22. 【答案】(1) ∵AB ∥CD∴∠A +∠D =180∘∵∠A =60∘∴∠D =120∘∵∠D =2∠B∴∠B =60∘∴∠A =∠B∴ 梯形 ABCD 是等腰梯形．(2) 作 DE ⊥AB 于点 E ，CF ⊥AB 于点 F∵ 梯形 ABCD 为等腰梯形∴AE =BF ，CD =EF =8在 △AED 中∠AED =90∘，∠A =60∘，AD =12∴AE =BF =6∴AB =AE +EF +BF =20．23. 【答案】(1) 连接 EF ，交 BD 于点 O∵AB ∥CD ，AB =CD ，点 E ，F 分别是 AB ，CD 的中点∴FOEO =OD BO =DF BE =12CD 12AB =1∴FO =EO ，DO =BO∵DH =GB∴OH =OG ．∴ 四边形 EGFH 是平行四边形.(2) 由（1）知，四边形 EGFH 是平行四边形∵ 点 E ，O 分别是 AB ，BD 的中点∴OE ∥AD∵AD ⊥BD∴EF ⊥GH∴平行四边形HEGF是菱形．24. 【答案】(1) 点B的坐标为(6,8)．(2) S=2x+8，函数定义域为x≥0．(3) 点P的坐标为P(6,8−2√19)，P(6,−2√11)，P(6,2√11)，P(6,2)．。
八年级数学上学期期末模拟试卷02含参考答案2010年中考题
八年级数学上学期期末模拟试卷（二）一、选择题（每题3分，共24分）1．（2010山东聊城）无理数3-的相反数是（ ）A ．3-B ．3．C ．31 D ．31-2．（2010 四川泸州）在△ABC 中，AB =6，AC =8，BC =10，则该三角形为（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰直角三角形3．（2010江苏宿迁）有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（ ）A ．众数B ．中位数C ．平均数D ．加权平均数4．（2010 天津）下列命题中正确的是（ ）A ．对角线相等的四边形是菱形B ．对角线互相垂直的四边形是菱形C ．对角线相等的平行四边形是菱形D ．对角线互相垂直的平行四边形是菱形5．（2010广东珠海）在平面直角坐标系中，将点P （-2,3）沿x 轴方向向右平移3个单位得到点Q ，则点Q 的坐标是（ ） A.(-2,6) B.(-2,0) C.(-5,3) D.(1,3) 6．（2010 江苏镇江）两直线1:,12:21+=-=x y l x y l 的交点坐标为（ ）A ．（—2，3）B ．（2，—3）C ．（—2，—3）D ．（2，3）7．（2010 广西玉林）对于函数y ＝k 2x （k 是常数，k ≠0）的图象，下列说法不正确的是（ ）A ．是一条直线B ．过点（1k，k ） C ．经过一、三象限或二、四象限 D ．y 随着x 增大而增大8．（2010广东深圳）观察下列算式，用你所发现的规律得出20102的末位数字是（ ）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…A ．2B ．4C ．6D ．8二、填空题（每题3分，共30分）9．（2010山东青岛）由四舍五入法得到的近似数 8.8×103 精确到 位，有 个有效数字．10．（2010福建福州） 计算：|－3|＋(－1)0－9＋38＝ ．11．（2010江苏宿迁）在平面直角坐标系中，线段AB 的端点A 的坐标为（-3，2），将其先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到线段A ′B ′，则点A 对应点A ′的坐标为 ．EDCBA第18题图12．（2010陕西西安）若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线长的平方和为 ． 13．（2010广东清远）如图3，DE 是△ABC 的中位线，若△ADE 的周长是18， 则△ABC的周长是 .第17题图14．（2010江苏泰州）已知点A 、B 的坐标分别为（2，0），（2，4），以A 、B 、P 为顶点的三角形与△ABO 全等，写出一个符合条件的点P 的坐标：__________．15．（2010陕西西安）一个正比例函数的图象经过点（2，－3），它的表达式为______________. 16．（2010年上海）将直线 y = 2 x ─ 4 向上平移5个单位后，所得直线的表达式是__________. 17．（2010 四川自贡）如图，点Q 在直线y ＝－x 上运动，点A 的坐标为（1，0），当线段AQ最短时，点Q 的坐标为____________.18．（2010山东临沂）如图，ABC ∆和DCE ∆都是边长为4的等边三角形，点B 、C 、E 在同一条直线上，连接BD ，则BD 的长为________．三、解答题（共66分） 19．（2010江苏南京）甲车从A 地出发以60km/h 的速度沿公路匀速行驶，0.5小时后，乙车也从A 地出发，以80km/h 的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶，求乙车出发后几小时追上甲车。
2010-2011学年上海市浦东新区八年级(下)期末数学试卷
2010-2011学年上海市浦东新区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共12分）1．（2分）（2014春•普陀区期末）一次函数y=﹣4x﹣2的截距是（）A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣22．（2分）（2011春•浦东新区期末）下面的方程组，不是二元二次方程组的是（）A．B．C．D．3．（2分）（2011春•浦东新区期末）在▱ABCD中，∠A=30°，则∠D的度数是（）A．30°B．60°C．120°D．150°4．（2分）（2013春•长宁区期末）如图，DE是△ABC的中位线，下面的结论中错误的是（）A．B．AB∥DE C．BC=2DE D．AB=2DE5．（2分）（2012春•崇明县期末）如图，在▱ABCD中，等于（）A．B．C．D．6．（2分）（2012春•崇明县期末）将一个圆盘分为圆心角相等的8个扇形，各扇形涂有各种颜色，如图．任意转动转盘，停止后指针落在每个扇形内的可能性大小都一样（当指针落在扇形边界时，统计在逆时针方向相邻的扇形内）．则指针落在红色区域的概率是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共36分）7．（3分）（2009•松江区二模）方程的解是x=．8．（3分）（2011春•浦东新区期末）如果过多边形的一个顶点共有3条对角线，那么这个多边形的内角和是．9．（3分）（2011春•浦东新区期末）已知O是▱ABCD的对角线AC与BD的交点，AC=6，BD=8，AD=6，则△OBC的周长等于．10．（3分）（2012春•崇明县期末）如图，已知菱形ABCD中，∠ABC是钝角，DE垂直平分边AB，若AE=2，则DB=．11．（3分）（2012春•崇明县期末）如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，DE∥CB，点E 在AB上，且EB=4，若梯形ABCD的周长为24，则△AED的周长为．12．（3分）（2011春•浦东新区期末）已知等腰梯形的一条对角线与一腰垂直，上底与腰长相等，且上底的长度为1，则下底的长为．13．（3分）（2011春•浦东新区期末）如果一个等腰梯形的中位线的长是3cm，腰长是2cm，那么它的周长是cm．14．（3分）（2011春•浦东新区期末）如图，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，则向量的相等向量是，相反向量是，平行向量是（各写一个）．15．（3分）（2011春•浦东新区期末）=．16．（3分）（2011春•浦东新区期末）“顺次连接四边形四条边中点的四边形是矩形”是事件（填“必然”或“随机”）．17．（3分）（2011春•浦东新区期末）掷一枚质地均匀的骰子（各面的点数分别为1，2，3，4，5，6），对于下列事件：（1）朝上一面的点数是2的倍数；（2）朝上一面的点数是3的倍数；（3）朝上一面的点数大于2．如果用P1、P2、P3分别表示事件（1）（2）（3）发生的可能性大小，那么把它们从大到小排列的顺序是．18．（3分）（2011春•浦东新区期末）从﹣1，1中任取一个数作为一次函数y=kx+b的系数k，从﹣2，2中任取一个数作为一次函数y=kx+b的截距b，则所得一次函数y=kx+b经过第一象限的概率是．三、解答题（19、20题，每题5分；21、22题，每题6分，共22分）19．（5分）（2011春•浦东新区期末）已知一次函数y=kx+b的图象过点（1，2），且与直线平行．求一次函数y=kx+b的解析式．20．（5分）（2014秋•集安市期末）解方程：．21．（6分）（2011春•浦东新区期末）如图AE∥BF，AC平分BAE交BF于C，BD平分ABC交AE于点D，AC、BD相交于点O，连接CD．求证：四边形ABCD是菱形．22．（6分）（2013春•长宁区期末）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A、B、C的坐标分别为（2，0）、（﹣1，3）、（﹣2，﹣2）．（1）在图中作向量；（2）在图中作向量；（3）填空：=．四、解答题（23、24题，每题7分；25、26题，每题8分，共30分）23．（7分）（2011•杨浦区二模）解方程组：24．（7分）（2013春•长宁区期末）一个不透明的口袋里装有2个红球和1个白球，它们除颜色外其他都相同．（1）摸出一个球再放回袋中，搅匀后再摸出一个球．求前后都摸到红球的概率（请用列表法或画树状图法说明）．（2）若在上述口袋中再放入若干个形状完全一样的黄球，使放入黄球后摸到红球（只摸1次）的概率为，求放入黄球的个数．25．（8分）（2011春•浦东新区期末）如图，ABCD是正方形，点G是线段BC上任意一点（不与点B、C重合），DE垂直于直线AG于E，BF∥DE，交AG于F．（1）求证：AF﹣BF=EF；（2）当点G在BC延长线上时（备用图一），作出对应图形，问：线段AF、BF、EF之间有什么关系（只写结论，不要求证明）？（3）当点G在CB延长线上时（备用图二），作出对应图形，问：线段AF、BF、EF之间又有什么关系（只写结论，不要求证明）？26．（8分）（2011春•浦东新区期末）如图，在直角梯形COAB中，CB∥OA，以O为原点建立直角坐标系，A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，8），CB=4，D为OA中点，动点P自A点出发沿A→B→C→O的线路移动，速度为1个单位/秒，移动时间为t秒．（1）求AB的长，并求当PD将梯形COAB的周长平分时t的值，并指出此时点P在哪条边上；（2）动点P在从A到B的移动过程中，设△APD的面积为S，试写出S与t的函数关系式，并指出t的取值范围；（3）几秒后线段PD将梯形COAB的面积分成1：3的两部分？求出此时点P的坐标？2010-2011学年上海市浦东新区八年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题（每小题2分，共12分）1．D；2．C；3．D；4．C；5．B；6．B；二、填空题（每小题3分，共36分）7．4；8．720°；9．13；10．4；11．16；12．2；13．10；14．；；；15．；16．随机；17．P3＞P1＞P2； 18．；三、解答题（19、20题，每题5分；21、22题，每题6分，共22分）19．；20．；21．；22．；四、解答题（23、24题，每题7分；25、26题，每题8分，共30分）23．；24．；25．；26．；。
【八上期末】2010-2011学年无锡市度第一学期初二期末考试_数学含答案
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，每小题仅有一个答案正确） 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A．等腰梯形 2．在 0.51525354…、 A． 2 A．第一象限 B．平行四边形 C．正三角形 D．矩形 （ ） （ ）
针对这次训练，请解答下列问题： （1）这 10 名队员进球数的平均数是 （2）求这支球队罚篮命中率【罚篮命中率＝（进球数÷投篮次数）×100％】 ； （3）若队员小亮的罚篮命中率为 52％，请你分析小亮在这支球队中的罚篮水平.
初二数学试题 （第 3 页
共 6 页）
23． （本题满分 4 分） 如图，已知点 A，B 的坐标分别为（0，0） ， （4，0） ，将△ABC 绕点 A 按逆时 针方向旋转 90º得到△AB′C′. （1）画出△AB′C′； （2）点 C′的坐标 C AO B x y
3
初二数学试题 （第 2 页
共 6 页）
20． （本题满分 6 分）已知正比例函数图象（记为直线 l1）经过(1，－1)点，现将它沿着 y 轴的正方 向向上平移 1 个单位得到直线 l2， （1）求直线 l2 的表达式； （2）若直线 l2 与 x 轴、y 轴的交点分别为 A 点、B 点求△AOB 的面积．
A D′ F C′ （第 17 题） C E
.
17．如右图所示，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D，C 分别落在 D′， C′的位置．若∠EFB＝65° ，则 AED′＝________
D
18．将正 方 体 骰 子 （ 相 对 面 上 的 点 数 分 别 为 1 和 6 、 2 和 5 、 3 和 4） B 放置于水平桌面上，如图 1．在图 2 中，将骰子向右翻滚 90° ，然后在 桌面上按逆时针方向旋转 90° ，则完成一次变换．若骰子的初始位置
上海八年级2010学年第二学期数学期中试卷
2010学年第二学期八年级期中考试数学试卷一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．下列函数解析式中，表示是一次函数有（ ）个． （1）15+=x y ,（2）b kx y +=,（3）y=3(x-1)-3x,（4）y=9,（5）24xy +=． （A ）1； （B ）2； （C ）3； （D ）4． 2．一次函数y =－4x －5的图象一定不经过．．．（ ）． （A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限 3．如右图，已知一次函数的b kx y +=的图像，当0>x 时，ｙ的取值范围是（ ）．（Ａ）0>y （Ｂ）0<y （Ｃ）02<<-y （Ｄ）2->y ． 4．下列方程有解的是（ ）．（A ）111-=-x x x （B ） 041=+-x （C ） 5455422-+=-+x x x （D ） 13+=-x x 5．如图，△ABC 中,AB=AC=5，D 是BC 上一点，D E ∥AC 交AB 于点E ，D F ∥AB 交AC 于点F ，那么四边形AEDF 的周长是（ ）．（A ）5 （B ）10 （C ）15 （D ）206．下列命题是真命题的是 （ ）． （A ）平行四边形是轴对称图形，但不是中心对称图形． (B ）平行四边形是中心称图形，但不是轴对称图形． （C ）平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形．（D ）平行四边形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形． 二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．已知 一次函数的图像与直线y=2x+5平行，且过点（0，－7），则这个一次函数解析式为 __________．8．一次函数y=kx+b 的图像如图所示，则由图像可知关于x 的方程的解为 __________ ．F E D C B A(第3题图)（第5题图）9．点P 1（x 1,y 1）、P 2(x 2,y 2)是一次函数y=－x+3图像上的两个点，且x 1＜x 2,则y 1与y 2的大小关系是 __________ _．10．如果直线y=2x+m 不经过第二象限，那么m______________．11．把直线y=2(x+3)沿着y 轴向下平移3个单位得到的解析式是 _____________________.12．方程0164=-x 的解为_ _．13．方程12112-=-+x x x 的根是_____________． 14．方程x x =+2的根是____ __．15．用换元法解方程1)1(3)1(222=---x x x x 时，设y=21x x -，则原方程可化为关于y 的整式方程是 ．16．一辆汽车，新购买价16万元，第一、二年的年折旧率都是x ，在第二年末，这辆车折旧后价值11.56万元。
2010年八年级数学考试试题
2010年考试试题第Ⅰ卷一、填空题：(共15题,每小题2分,共30分)1、若m<0，则332||m mm ++= 。
2、计算3393aa aa-+= 。
3、23231+-与的关系是 。
4、当x= 时，二次根式1+x 取最小值，其最小值为 。
5、若=-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=y x y x 则,432311,132。
6、已知a ，b ，c 为三角形的三边，则222)()()(a c b a c b c b a -++--+-+ = 。
7、方程x x 32=的解是＿＿＿＿；方程()()032=+-x x 的解是______________。
8、已知0232=--x x ，那么代数式11)1(23-+--x x x 的值为。
9、△ABC 是等边三角形，点O 是三条中线的交点，△ABC 以点O 为旋转中心，则至少旋转____________度后能与原来图形重合．10、如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边BC 、CD 上一点，且BE ＋DF ＝EF ，则∠EAF＝_____________．11、在U ，V ，W，X ，Y ，Z 这六个大写英文字母中，是轴对称图形的是 ，是中心对称图形的是 ．12、若最简二次根式____,____a b ==。
13、是同类二次根式，则______a =。
14、方程20x x -=的一次项系数是 ，常数项是 ． 15、若一个三角形的三边长均满足方程2680x x -+=，则此三角形的周长为 ．二、单项选择题：(共15题,每小题3分,共45分)1、（2005·岳阳）下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）A ．14B ．48C ．b aD ．44+a2、化简6151+的结果为（ ）A ．3011B ．33030C ．30330D ．11303、若x+y=0，则下列各式不成立的是（ ）A ．022=-yx B ．033=+y x C ．22=-yxD ．0=+y x4、已知1018222=++x x xx，则x 等于（ ）A ．4B ．±2C ．2D ．±45、下列方程中，关于x 的一元二次方程是（ ）A.()()12132+=+x x B.02112=-+x xC.02=++c bx axD. 1222-=+x x x6、下面是李明同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）．A.若x 2=4，则x ＝2B.方程x (2x －1)＝2x －1的解为x ＝1C.若x 2-5xy-6y 2=0（xy≠）,则y x ＝6或y x＝-1。
上海市松江区2010学年第一学期期末考试八年级数学试卷
1松江区2010学年第一学期期末考试八年级数学试卷（满分100分，答题时间90分钟）2011.01一、填空题（本大题共14小题，每题2分，满分28分）1．在6、8、12、4中，最简二次根式是_ ____． 2．已知1x ≤，化简244x x -+=_ ____． 3．函数123)(-=x xx f 的定义域是________________． 4．方程(1)(2)(1)x x x -+=-的解是_____________________． 5．若关于x 的方程2320x a -=有一根是2，则a =________________． 6．已知函数2y x =+，则=)2(f _____________．7．在实数范围内分解因式：224x x +-=________________________． 8．已知反比例函数1k y x+=的图像经过第一、三象限，则k 的取值范围是__________． 9．已知直角坐标平面内点(1,2)A 和点(2,6)B -，则=AB ________________．10．经过已知点A 和点B 的圆的圆心的轨迹是______________________________________． 11．定理“线段垂直平分线上的任意一点到这条线段的两个端点的距离相等”的逆命题是__________________ _．12．已知直角三角形的两边长分别为5，12，那么第三边的长为 ． 13．已知正比例函数()(0)f x kx k =<，用＂＜＂＂＞＂符号连接：(1)f - (1)f ． 14． 关于x 的方程2210x kx +-=有实数根，则k 的取值范围是__________．二、选择题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分）15．下列计算正确的是……………………………………………………………………（ ） A ．321-= B ．824⋅= C ．2323+= D ．822= 题 号 一 二 三 四 五 总 分 得 分216．为了美化环境，加大对绿化的投资．2008年用于绿化投资20万元，2010年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x ，根据题意所列方程为………………………………………………………………………………（ ）A ．22025x =B ．20(1)25x +=C ．220(1)20(1)25x x +++=D ． 220(1)25x += 17．如图，直线y ＝mx 与函数2y x=的图象交于A 、B 两点， BC∥x 轴，AC∥y 轴，△ABC 的面积记为S ，则 ……………………………………………………………………………（ ） A ． 2S = B ． 24S << C ． 4S = D ．S 随m 的变化而变化 18．在下列命题中，真命题有……………………………………………………………（ ） ①一个等腰三角形必能分成两个全等的直角三角形； ②一个直角三角形必能分成两个等腰三角形；③如果一个三角形一边上中线把这个三角形分成两个等腰三角形，那么这个三角形一定是直角三角形；④两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个三、简答题（本大题共4小题，每题6分，满分24分）19．计算：2719131312-+-+ 20．解方程：09)2(10)2(2=++-+x x21．关于x 的方程0)2(22=---a x a x ，（a 为实数）．（1）a 为何值时，此方程有两个相等的实数根？（2）当3=a 时，解此方程．O yxA BC（第17题图）3ABCD16米草坪第 24 题图22．如图，已知ABC 中，∠ABC =90，AB =BC ，AE 是∠BAC 的角平分线．CD ⊥AE ，与AE的延长线交于D 点 ，与AB 的延长线交于F 点． 求证：CD = 21AE四、解答题（本大题共3小题，第23题6分、24题每题7分，第25题8分，满分21分）23．某工厂研制一种新产品并投放市场，根据市场调查的信息得出这种新产品的日销售量y （万件）与销售的天数x （天）的关系如图所示．根据图象按下列要求作出分析： （1）求开始时，不断上升的日销售量y （万件）与销售天数x （天）的函数关系式； （2）已知销售一件产品获利0.9元，求在该产品日销售量不变期间的利润有多少万元．24． 如图所示，某农场有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个一面用墙、三面用围栏，面积为120平方米的矩形草坪ABCD ．求该矩形草坪BC 边的长．(天)y（万件） 3O 60480900 x （第22题图）ABE CDF425．如图，已知反比例函数ky x=的图像经过点A ()3,4． 点(6,0)B 为x 轴正半轴上一点. (1)求反比例函数解析式；(2) 在x 轴上求一点C ，使△ACB 是以AB 为底边的等腰三角形. (3) P (x ,y )为反比例函数ky x=的图像位于第一象限上的一个动点.令△OPB 的面积为S ，写出S 与x 的函数解析式及定义域．五、（本大题共2题，第26题7分，第27题8分，满分15分）26．已知ABC ∆中，AC =BC , =120C ∠,点D 为AB 边的中点，60EDF ∠=,DE 、DF 分别交AC 、BC 于E 、F 点． (1) 如图（第26题图1），若E F ∥AB ．求证：DE =DF ． (2) 如图（第26题图2），若E F 与AB 不平行． 则问题（1）的结论是否成立？说明理由．（第26题图1） A BECD F yBAO x（第 25 题图）P（第26题图1） A BE CD F527．如图（第27题图1）,已知ABC ∆中, BC =3, AC =4, AB =5,直线MD 是AB 的垂直平分线，分别交AB 、AC 于M 、D 点. (1)求线段DC 的长度；(2)如图（第27题图2），联接CM ，作ACB ∠的平分线交DM 于N . 求证:CM =MN .（第27题图1）ABMCDD（第27题图2）ABMNC。
2010学年上海市兰田中学第二学期初二数学期末考卷
兰田中学2010学年第二学期初二年级数学期末试卷（时间：90分钟 满分：100分）一、填空题（每格2分，共28分）1． 已知：一次函数()231+-=x x f ，则⎪⎭⎫ ⎝⎛-31f = .2． 一次函数42-=x y 的图像与坐标轴围成的三角形面积为 . 3． 平行四边形的内角和为 .4． 菱形周长为20cm ，一个内角为︒120，则它的面积为 . 5． 如果一个正多边形的每一个外角都等于︒60，那么这个正多边形的边数为 .6． 方程022=+⋅-x x 的根为 .7． 已知一次函数b x y +-=2在y 轴上的截距为3，则它与x 轴的交点坐标为 .8． 已知，一次函数b kx y +=的图像不经过第二象限，那么k 0，b 0(填入合适的不等号).9． 方程0273=+x 的解为 .10．二次函数k x x y -+-=422(k 为常数)的图像上有两点()1,1y A -、()2,4y B ，则1y 与2y 的大小为：1y 2y .11．等腰梯形的对角线互相垂直，面积为8cm 2，那么它的两条对角线的和为 .12．△ABC 中，点D 、E 分别为AB 、AC 的中点，则用向量AB 、AC 表示向量ED = .13．在某个电视节目中，有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背后是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻，有一位观众已翻牌2两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是 . 二、选择题：（每题3分，共12分）14．下列方程中无实数根的是………………………………………………（ ） (A)012=--x ； (B)55+=+x x ；(C)02=--πx ； (D)122=-+-x x .15．若向量a 、b -=，则下列语句正确的是………………（ ）(A) 向量a 、b 长度相同； (B) 向量a 、b 方向相反； (C) 向量a 、b 互相平行； (D)b a -=.16．如果顺次联结四边形ABCD 各边中点得到的四边形是矩形，那么可以判断四边形ABCD 的形状必为………………………………………………（ ） (A)矩形； (B)菱形；(C)对角线互相垂直的四边形； (D)对角线相等的四边形.17．某种彩票的中奖概率为1%，下列说法正确的是……………………（ ） (A)买一张这种彩票一定不会中奖； (B)买100张这种彩票一定会中奖；(C)买1张这种彩票可能会中奖；(D)买100张这种彩票一定有99张不中奖. 三、简答题：（每题5分，共20分）18．已知：抛物线过点()0,4-A 、()0,2B 、()5,1C ，求此抛物线的解析式.19．解方程：3323=++-x x .20．解方程组：⎩⎨⎧=+=+-1249622y x y xy x .21．解方程组：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++712813xy yxy x y x .四、解答题：（每题7分，共21分）22．已知抛物线22++-=x x y 与x 轴交于点A 、点B (点A 在点B 的左侧)，与y轴交于点C ，顶点为D . 求：(1)抛物线与x 轴的交点；(2)抛物线的顶点； (3)四边形ACDB 的面积.23．已知，如图梯形ABCD 中，AD //BC ，AD +BC =AB ，点M 为DC 中点.求证：AM ⊥BM .24．某车间加工300个零件，在加工完80个零件后，改进了操作方法，每天可多加工15个，结果共用6天完成任务，求改进操作方法后，每天加工的零件数.五、综合题：（第1题9分，第2题10分，共19分） 25．已知如图，用长为10米的材料围成一面靠墙的矩形. (1)如矩形的面积为12平方米，求矩形的宽AB (2)若墙的长度为a 米，要围成的面积为12米的矩形，试分析墙长a 对围法的影响；(3)设矩形的宽AB 为x 米，矩形的面积为S 平方米，求S 关于x 的函数关系式及x 的取值范围；(4)问AB 取何值时，围成的矩形面积最大？26．已知，点A、B、C的坐标分别为()4,0、()0,3、()3-.,1-(1)在平面直角坐标系中标出点A、B、C；(2)试问在第一象限内是否存在点P，使以点P、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，先用尺规作图找出点P，再求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；(3)在平面直角坐标系中是否存在点M，使以点M、A、B、C为顶点的四边形是矩形？若存在，求出点M的坐标，并证明这个四边形是矩形；若不存在，请说明理由.。
2010年烟台市初中学生学业考试数学试题参考答案及评分意见
2010年烟台市初中学生学业考试数学试题说明：1、本试题分为1卷和2卷两部分，第1卷尾选择题，第2卷为非选择题，考试时间120分钟，满分150分。
2、答题前将密封线内的项目填写清楚。
3、考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验。
第一卷注意事项：请考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如要改动，必须用橡皮擦干净，再选涂其它答案。
一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分。
每小题都给出标号为ABCD四个备选答案，其中有且只有一个是正确的．．．．．．．．）1、-8的立方根是A、2B、-2C、D、2、下列四个几何体中，三视图（主视图、左视图、俯视图）相同的几何体是3、手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是4、据统计，截止5月31日上海世博会累计入园人数为803万。
这个数字用科学计数法表示为A、8×106B、8.03×106C、8.03×107D、803×1045、如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°。
线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于A、80°B、70°C、60°D、50°6、某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩与方差S2如下表所示，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是A、甲B、乙C、丙D、丁7、如图，小区的一角有一块形状为等梯形的空地，为了美化小区，社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池，使水池的四个顶点恰好在梯形各边的中点上，则水池的形状一定是A、等腰梯形B、矩形C、菱形D、正方形8、如图，一串有趣的图案按一定的规律排列，请仔细观察，按此规律第2010个图案是9、如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是A、AB2=BC·BDB、AB2=AC·BDC、AB·AD=BD·BCD、AB·AD=AD·CD10、如图，直线y1=k1x+a与y2=k3x+b的交点坐标为（1,2），则使y1∠y2的x的取值范围为A、x＞1B、x＞2C、x＜1 Dx＜211、如图，△ABC内接于⊙O，D为线段AB的中点，延长OD交⊙O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论①AB⊥DE,②AE=BE,③OD=DE,④∠AEO=∠C,⑤,正确结论的个数是A、2B、3C、4D、512、如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点，动点P从点A出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t，分别以AP于PB为直径做半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图像大致为第2卷二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，满分24分）13、在函数y=，自变量x的取值范围是__________。
上教版2010-2011学年普陀区八年级(上)期末数学试卷
2010-2011学年上海市普陀区八年级（上）期末数学试卷一、填空题（本大题共有14题，每题2分，满分28分）1．（2分）方程x2﹣8x+12=0的根是_________．2．（2分）（2008•卢湾区一模）在实数范围内因式分解：x2﹣x﹣1=_________．3．（2分）某厂3月份的产值为50万元，5月份的产值上升到72万元，期间，每个月的增长率相同．如果设相同的增长率是x，那么列出方程是_________．4．（2分）函数的定义域是_________．5．（2分）已知，那么=_________．6．（2分）如果反比例函数的图象经过第二、四象限，那么k的取值范围是_________．7．（2分）在正比例函数中，y的值随自变量x的增大而_________．8．（2分）已知某种近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间的函数解析式为，如果测得该近视眼镜镜片的焦距为0.25米，那么该近视眼镜的度数为_________度．9．（2分）（1998•山西）以线段AB为底边的等腰三角形的顶点C的轨迹是_________．10．（2分）如果点A（8，4）与点B（5，k）的距离是5，那么k=_________．11．（2分）（2013•莆田质检）如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为_________．12．（2分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点E、F．如果△ABC的面积等于48，AC=12，AB=16，那么DE=_________．13．（2分）如果一个直角三角形斜边上的中线与斜边上的高所夹的锐角为34°，那么这个直角三角形的较小的内角是_________度．14．（2分）如图，将等腰直角△ABC绕底角顶点A逆时针旋转15°后得到△A′B′C′，如果AC=1，那么两个三角形的重叠部分面积为_________．．C D．交BC于点G．在结论：（1）∠EFD=∠BCD；（2）AD=CD；（3）CG=EG；（4）BF=BC中，一定成立的有（）19．（7分）计算：．20．（7分）用配方法解方程：x2+4x+1=021．（7分）已知关于x的方程x2+2kx+（k﹣2）2=x．（1）此方程有实数根时，求k的取值范围；（2）此方程有一个根为0时，求k的值．22．（7分）据医学研究，使用某种抗生素治疗心肌炎，人体内每毫升血液中的含药量不少于4微克时，治疗有效．如果一患者按规定剂量服用这种抗生素，服用后每毫升血液中的含药量y（微克）与服用后的时间t（小时）之间的函数关系如图所示：（1）如果上午8时服用该药物，到_________时该药物的浓度达到最大值_________微克/毫升；（2）根据图象求出从服用药物起到药物浓度最高时y与t之间的函数解析式；（3）如果上午8时服用该药物，从_________时该药物开始有效，有效时间一共是_________小时．23．（7分）已知：如图，点D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F，DE=DF．求证：AD⊥BC．四、（本大题共有2题，每题9分，满分18分）24．（9分）已知：如图，在△ABC中，∠B=90°，∠ACB=30°，AB=2，AD=2AC，DC=2BC．（1）求证：△ACD为直角三角形；（2）求四边形ABCD的面积．25．（9分）已知：如图，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数的图象相交于点A、B，点A 在第一象限，且点A 的横坐标为1，作AH垂直于x轴，垂足为点H，S△AOH=1．（1）求AH的长；（2）求这两个函数的解析式；（3）如果△OAC是以OA为腰的等腰三角形，且点C在x轴上，求点C的坐标．五、（本大题共1题，满分11分）26．（11分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D是边AC上不与点A、C重合的任意一点，DE⊥AB，垂足为点E，M是BD的中点．（1）求证：CM=EM；（2）如果BC=，设AD=x，CM=y，求y与x的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）当点D在线段AC上移动时，∠MCE的大小是否发生变化？如果不变，求出∠MCE的大小；如果发生变化，说明如何变化．2010-2011学年上海市普陀区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共有14题，每题2分，满分28分）1．（2分）方程x2﹣8x+12=0的根是x1=2，x2=6．2．（2分）（2008•卢湾区一模）在实数范围内因式分解：x2﹣x﹣1=．﹣）的增长率是x，那么列出方程是50（1+x）2=72．4．（2分）函数的定义域是x≥﹣2．5．（2分）已知，那么=2+．）=2+．．6．（2分）如果反比例函数的图象经过第二、四象限，那么k的取值范围是．＜﹣＜﹣（7．（2分）在正比例函数中，y的值随自变量x的增大而减小．解：∵正比例函数﹣8．（2分）已知某种近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间的函数解析式为，如果测得该近视眼镜镜片的焦距为0.25米，那么该近视眼镜的度数为400度．代入9．（2分）（1998•山西）以线段AB为底边的等腰三角形的顶点C的轨迹是线段AB的垂直平分线，不包括AB 的中点．k=0或8．=5=5的距离为交AC于点E，则△BEC的周长为13．12．（2分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点E、F．如果△ABC的面积等于48，AC=12，AB=16，那么DE=．=DE+DE+DE=．故答案为：是28度．CD=AB=DB的重叠部分面积为．D=，×=故答案为：．C D．、=则的被开方数中含有能开的尽方程的因式，所以它不是最简二次根式．故本选项错误；交BC于点G．在结论：（1）∠EFD=∠BCD；（2）AD=CD；（3）CG=EG；（4）BF=BC中，一定成立的有（）中，三、（本大题共有5题，每题7分，满分35分）19．（7分）计算：．•﹣•．（1）此方程有实数根时，求k的取值范围；（2）此方程有一个根为0时，求k的值．，时，原方程有实数解．果一患者按规定剂量服用这种抗生素，服用后每毫升血液中的含药量y（微克）与服用后的时间t（小时）之间的函数关系如图所示：（1）如果上午8时服用该药物，到12时该药物的浓度达到最大值8微克/毫升；（2）根据图象求出从服用药物起到药物浓度最高时y与t之间的函数解析式；（3）如果上午8时服用该药物，从10时该药物开始有效，有效时间一共是5小时．求证：AD⊥BC．四、（本大题共有2题，每题9分，满分18分）24．（9分）已知：如图，在△ABC中，∠B=90°，∠ACB=30°，AB=2，AD=2AC，DC=2BC．（1）求证：△ACD为直角三角形；（2）求四边形ABCD的面积．．，25．（9分）已知：如图，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数的图象相交于点A、B，点A 在第一象限，且点A 的横坐标为1，作AH垂直于x轴，垂足为点H，S△AOH=1．（1）求AH的长；（2）求这两个函数的解析式；（3）如果△OAC是以OA为腰的等腰三角形，且点C在x轴上，求点C的坐标．）在反比例函数的图象上，±，的坐标为（）或（﹣，）或（﹣，26．（11分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D是边AC上不与点A、C重合的任意一点，DE⊥AB，垂足为点E，M是BD的中点．（1）求证：CM=EM；（2）如果BC=，设AD=x，CM=y，求y与x的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）当点D在线段AC上移动时，∠MCE的大小是否发生变化？如果不变，求出∠MCE的大小；如果发生变化，说明如何变化．CM=BDBDME=，．BD。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
卢湾区2009学年第一学期八年级期末考试数学试卷（90分钟完成 ，满分100分） 2010.1 一、填空题（本大题共15题，每题2分，满分30分） 1．2= __________． 3．方程2(1)4x -=的根是___________．4．如果()f xf = __________． 5．函数y ___________．6．如果关于x 的一元二次方程220x kx -+=有一个根是2，那么k =__________．7．若函数(1)y k x =+是正比例函数，y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是__________． 8．若反比例函数3m y x-=的图像经过第一、三象限，则m 的取值范围是____________． 9．某种品牌的笔记本电脑原价为5000元，如果连续两次降价的百分率都为10%，那么两次降价后的价格为_________元. 10．到两个定点P 、Q 的距离相等的点的轨迹是_______________________． 11．如果一个直角三角形斜边上的中线与斜边所成的锐角为56°，那么这个直角三角形的较小的内角是_________°.12．在Rt ABC ∆中，90C ︒∠=，若3AC cm =，4BC cm =，则AB 上的高CD = cm ．13．如图，已知在ABC ∆中，AB 的垂直平分线DE 交AC 于点D ，交AB 于点E ，若AC =5cm ，BC =4cm ，则DBC ∆的周长是 __________ cm ．14．如图，在四边形ABCD 中，:::2:2:3:1AB BC CD AD =，且90B ︒∠=，E DC B A 第13题D C B A 第15题 D C B A 第14题则DAB ∠=_________°．15.如图，已知在ABC ∆中，CD 平分ACB ∠，2A B ∠=∠，,BC a AC b ==则AD =________（用含a 、b 的代数式表示）.二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）16）．（A（B（C； （D17．下列二次三项式不能在实数范围内因式分解的是………………（ ）．（A ）221x x -+； （B ）221x x --；（C ）2235t t -+；（D ）2253t t -+． 18．一根蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t （小时）的函数关系式用图像表示为……（ ）．19.下列命题是假命题的是…………………………………………（ ）． (A) 三条边对应相等的两个三角形全等；（B ）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等； (C) 两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等； (D) 关于某条直线成轴对称的两个三角形全等． 三、简答题（本大题共4题，每题6分，满分24分） 20.21.已知函数()0y kx k =≠，经过点()6,3-. （1） 求这个函数的解析式；（2）如果点(A a 在这个函数图像上，求a 的值.22. 如图，已知AD 是△ABC 中BC 边上的中线，CE AD ⊥，BF AD ⊥，(A)(B)(D)(C)CE 、F 为垂足.求证：CE BF =.23. 已知关于x 的方程23210x x k -+-=有两个相等的实数根，求k 的值及这个方程的根.四、解答题（本大题共3题，每题8分，满分24分）24. 如图，已知在△ABC 中，90C ︒∠=，30B ︒∠=，AD 平分BAC ∠，交BC 于点D .求证：2BD CD =.25．已知直线24y x n =-+经过原点，与反比例函数xny =的图像相交于点A 、B ． 求：（1）反比例函数解析式；（2）线段AB 的长．26.如图，已知在△ABC 中，AB AC =，动点D 从点B 出发以每秒1个单第24题C B A位的速度沿BA 向终点A 运动，与此同时动点E 从C 点出发以相同的速度沿CB 向终点B 运动，设运动的时间为t （秒），联结DE ，作DEF B ∠=∠，交AC 于点F ，联结DF .（1）求证：DEF ∆是等腰三角形；（2）若60B ︒∠=，6BC =，求当t 为何值时DE AB ⊥？ 五、（本题满分10分）27.已知在△ABC 中，45ABC ︒∠=，高AD 所在的直线与高BE 所在的直线交于点F ，过点F 作FG ∥BC ，交直线AB 于点G ,联结CF . （1）当△ABC 是锐角三角形时（如图a 所示），求证：AD FG CD =+； （2）当BAC ∠是钝角时（如图b 所示），①写出线段AD 、CD 、FG 三者之间的数量关系，不必写出证明过程，直接写结论；②当BE FE =,4BD =时，求FG 的长.GF E D B A第27（a ）题GFEDBA第27（b ）题卢湾区2009学年第一学期八年级期末试卷评分标准参考一、2； 3. 123,1x x ==-； 4. 1； 5. 12x ≥； 6. 3；7. 1k <-；8. 3m >； 9. 4050；10. 线段PQ 的垂直平分线；11 . 28；12.125；13. 9； 14. 135； 15. a b -. 二、16. B ；17. C ；18. A ；19. C. 三、20.解：∵0m > ∴原式3分. ………………………………………………………………3分 21.解：（1）把6,3x y ==-代入y kx =中，得 63k =-，12k =-，……………………………………2分 所以，这个函数解析式是12y x =-. ……………………………………1分 （2）把,x a y ==12a -= ………………2分a =-………………1分22. ∵AD 是BC 边上的中线，∴CD=BD ，………………………………1分 ∵CE ⊥AD ，BF ⊥AD ，∴CE ∥BF ，………………………………………1分 ∴∠ECD =∠FBD ， …………………………………………………………1分 在△CED 和△BFD 中，,,,CDE BDF CD BD ECD FBD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩…………………………………………………………1分 ∴△CED ≌BFD ，……………………………………………………………1分 ∴CE =BF . …………………………………………………………………1分 23.解：由题意得：()()224310k ∆=--⨯⨯-=………………………1分 整理得：1216k =，…………………………………………………………1分43k =，…………………………………………………………1分 把43k =代入原方程整理得：213203x x -+=， ………………………1分29610x x -+=………………………… 1分 1213x x ==. ……………………………1分 四、24. 证明：过点D 作DE ⊥AB 于点E .………………………………1分 ∵30B ︒∠=，∴2BD DE =，……………………………………………3分 ∵AD 平分BAC ∠，90C ︒∠=，DE ⊥AB ，∴DE =DC ，………………3分 ∴2BD CD =.………………………………………………………………1分 25.解：（1）把0,0x y ==代入24y x n =-+，得4n =，……………2分 ∴反比例函数解析式为 4y x=. …………………………………………1分 （2）2,4y x y x =⎧⎪⎨=⎪⎩解得1212x x y y ⎧⎧==⎪⎪⎨⎨==-⎪⎪⎩⎩…………………………2分∴(,AB -，……………………………………1分∴AB ==……………………2分26.（1）证明：∵AB =AC ，∴∠B=∠C ……………………………………1分∵∠DEF+∠FEC=∠B+∠BDE ，∠DEF=∠B ，∴∠FEC =∠BDE ………1分 又∵BD CE t ==……………………………………………………………1分 ∴在△BDE 与△CEF 中，,,,FEC BDE BD CE B C ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△BDE ≌△CEF ，……………………………………1分 ∴DE =FE ，即DEF ∆是等腰三角形.………………………………………1分 （2）∵60B ︒∠=，DE ⊥A B ，∴30BED ︒∠=, …………………………1分 ∴22BE BD t ==，…………………………………………………………1分∵6BC =,∴6BE CE +=,∴26,2t t t +==，∴当2t =时DE ⊥A B .………………………………………………………1分 五、27. （1）证明：∵AD ⊥BC ，∠ABC=45°，∴∠DAB=∠ABC=45°，∴AD=BD ………………………………………1分 ∵AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，∴∠DBF+∠BCE=90°，∠DAC+∠BCE=90°， ∴∠DBF=∠DAC ,……………………………………………………………1分 又∠FDB=∠ADC=90°，∴△BDF ≌△ADC ，∴CD=FD ， ……………1分 ∵FG ∥BC ，∠ABC=45°，∴∠FGA=∠DAB=45°，∴FG=AF ，∴AD=AF+FD=FG+CD. …………………………………………………1分 （2）①AD=CD-FG ，………………………………………………………2分 ②解：∵BE =FE ,CE ⊥BF , ∴FC=BC ,……………………………………1分 ∵BD=4，∴AD=BD=4，设FG =x ，∵AD=CD-FG ，∴4CD x =+，∴)4FC x +，………………………………………1分 8BC BD CD x =+=+，……………………………………………………1分)48x x +=+，解得x =,∴FG =.………1分。