论高中力学解题能力的培养
论高中数学中导数解题策略及教学方法
论高中数学中导数解题策略及教学方法摘要：为此我们必须将教学策略不断地进行优化完善，需要有效地去结合数学思想方式以及解题方式。
因为我国教育属于应试教育，所以不管是老师还是学生在学习过程中只注重成绩，所以，在教学过程中让学生们大量做题本不能从根本上提高学生的解题能力，这一现象的发生会对学生今后的发展产生不利影响。
要想提高学生数学素养，务必要提高学生的解题能力，对学生今后的发展也意想不到的好处。
因此加强培养高中学生的解题能力是我国高中数学老师的根本任务。
本文基于论高中数学中导数解题策略及教学方法展开论述。
关键词：论高中数学；导数解题策略；教学方法引言高中生的数学解题能力其实综合学生很多方面的能力，比如逻辑思维能力、审题能力、反应能力等。
对于学生数学学科素质的培养有很重要的意义。
因此，对提升高中生的数学解题能力也一直有很多教师不断努力。
比如让学生拥有更加扎实的基础知识或者加强锻炼、提升学生的审题能力等。
希望通过一系列培养策略的实践，对学生提升解题能力有一定的帮助。
一、解题能力在数学教学中的必要性培养学生的解题能力在高中数学教学中要有重要的地位。
要想让学生计算数学题时，可以精确高效地推算出答案，首先要做的是提高学生的解题能力，培养解题思路。
在这一过程的影响下，学生的数学解题能力就会逐渐演变成心理活动，这种心理活动也会间接地影响学生的数学素养，最终会表现出个体化的心理活动特征。
要想培养学生的数学素养，提高学生解题能力，形成心理层面的这样的认知需要长时间的发展，对于学生后期学习数学知识有着极其重要的作用。
实际上在高中数学课堂上，老师在提高学生数学解题能力的同时，也就在提升着学生的数学素养，在解决数学题时可以培养发散性思维，这种教学方法是浑然天成的。
因此，在数学课堂上，数学老师需要将教学模式进行优化完善，积极运用现代化的教学方式进行数学教学，帮助学生提高解题能力，引导学生在解题时运转自己的发散式思维，找寻属于自己思维解题技巧，进而可以直接推动教学质量。
浅谈如何克服高中力学中的学习困难
·理化生·浅谈如何克服高中力学中的学习困难河南省安阳市第一中学 常轩瑞【摘 要】力学是高中物理学的重要组成部分。
在高中力学中，研究的主要是宏观物体的运动和相互之间的作用。
在高中物理的实际教学过程中，经常会在学习力学知识的时候遇到一些困难。
这些困难的出现，与高中生的认知特点关系很大。
本文将分析高中学生在力学学习中出现困难的原因，提出一些克服学习困难的具体措施。
【关键词】高中 力学 学习困难一、前言物理学科是自然科学的六大分支学科之一，高中物理知识是许多大学专业学科的基础。
在整个高中物理的知识体系当中，力学知识是贯穿始终的内容，也是高中物理考试的重点内容。
学生通过力学知识的学习，能够对电力学、热力学等相关知识的学习有一定的帮助。
但是，由于各种各样的原因，我们在学习力学知识的过程中经常会出现概念掌握不明确、受力分析不全面、解题思路受到阻碍等状况。
为了改善这些状况，我们要努力改善学习方法。
二、高中力学学习出现困难的原因（一）初高中学习跨度大初中物理知识比较浅显，对力学的研究内容相对较少，只有一些简单的总结性结论。
以河南省的初中物理教材为例，只有九年级教材的第十一章、第十二章、第十四章与力学有关。
这三章分别讲的是运动和力、力和机械、机械能，而且是直接阐述通过实验所得出的力学相关结论，既没有相关的推导过程，也没有太多的公式和物理量，导致我们对力学知识的了解还处于一种比较浅显的层面。
但是到了高中，力学知识的难度提高了一个台阶，力学的相关内容大大增加，而且涉及大量的公式、定律、定理和物理量。
初中知识与高中知识跨越幅度太大，让我们难以进行理解，在学习过程中感觉到吃力，产生自暴自弃的负面情绪。
（二）概念有一定的冲突物理学与学生的日常生活具有十分紧密的联系，这种紧密的联系具有一定的积极作用。
如果能够有效地构建起课堂力学知识与日常生活之间的联系，就能够降低对力学知识的理解难度，加快对力学知识的接受速度。
2021_2022高中物理第四章牛顿运动定律第6节用牛顿运动定律解决问题一1教案新人教版必修
用牛顿运动定律解决问题（一）教材分析力和物体运动的关系问题，一直是动力学研究的基本问题，人们对它的认识经历了一个漫长的过程，直到牛顿用他的三个定律对这一类问题作出了精确的解决．牛顿由此奠定了经典力学的基础．牛顿三定律成为力学乃至经典物理学中最基本、最重要的定律．牛顿第一定律解决了力和运动的关系问题；牛顿第二定律确定了运动和力的定量关系；牛顿第三定律确定了物体间相互作用力遵循的规律．动力学所要解决的问题由两部分组成：一部分是物体运动情况；另一部分是物体与周围其他物体的相互作用力的情况．牛顿第二定律恰好为这两部分的链接提供了桥梁．应用牛顿运动定律解决动力学问题，高中阶段最为常见的有两类基本问题：一类是已知物体的受力情况，要求确定出物体的运动情况；另一类是已经知道物体的运动情况，要求确定物体的受力情况．要解决这两类问题，对物体进行正确的受力分析是前提，牛顿第二定律则是关键环节，因为它是运动与力联系的桥梁．教学重点应用牛顿运动定律解决动力学的两类基本问题．教学难点动力学两类基本问题的分析解决方法．课时安排1课时三维目标1．知识与技能（1）知道动力学的两类基本问题，掌握求解这两类基本问题的思路和基本方法．（2）进一步认识力的概念，掌握分析受力情况的一般方法，画出研究对象的受力图．2．过程与方法（1）培养学生运用实例总结归纳一般解题规律的能力．（2）会利用正交分解法在相互垂直的两个方向上分别应用牛顿定律求解动力学问题．（3）掌握用数学工具表达、解决物理问题的能力．3．情感、态度与价值观通过牛顿第二定律的应用，提高分析综合能力，灵活运用物理知识解决实际问题．教学过程导入新课情境导入利用多媒体播放“神舟”五号飞船的发射升空、“和谐号”列车高速前进等录像资料．如图甲、乙所示．引导：我国科技工作者能准确地预测火箭的升空、变轨，列车的再一次大提速节约了很多宝贵的时间，“缩短”了城市间的距离．这一切都得益于人们对力和运动的研究．我们现在还不能研究如此复杂的课题，就让我们从类似较为简单的问题入手，看一下这类问题的研究方法．推进新课牛顿第二定律确定了运动和力的关系，使我们能够把物体的运动情况与受力的情况联系起来．因此，它在天体运动的研究、车辆的设计等许多基础学科和工程技术中都有广泛的应用．由于我们知识的局限，这里只通过一些最简单的例子作介绍．一、从受力确定运动情况如果已知物体的受力情况，可由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律就可以确定物体的运动情况．例1一个静止在水平地面上的物体，质量是2 kg，在6.4 N的水平拉力作用下沿水平方向向右运动．物体与地面间的摩擦力是4.2 N，求物体在4 s末的速度和4 s内发生的位移．分析：这个问题是已知物体受的力，求它的速度和位移，即它的运动情况．教师设疑：1．物体受到的合力沿什么方向？大小是多少？2．这个题目要求计算物体的速度和位移，而我们目前只能解决匀变速运动的速度和位移．物体的运动是匀变速运动吗？师生讨论交流：1．对物体进行受力分析，如图．物体受力的图示物体受到四个力的作用：重力G ，方向竖直向下；地面对物体的支持力F N ，竖直向上；拉力F 1，水平向右；摩擦力F 2，水平向左．物体在竖直方向上没有发生位移，没有加速度，所以重力G 和支持力F N 大小相等、方向相反，彼此平衡，物体所受合力等于水平方向的拉力F 1与摩擦力F 2的合力．取水平向右的方向为正方向，则合力：F ＝F 1－F 2＝2.2 N ，方向水平向右．2．物体原来静止，初速度为0，在恒定的合力作用下产生恒定的加速度，所以物体做初速度为0的匀加速直线运动．解析：由牛顿第二定律可知，F 1－F 2＝maa ＝F 1－F 2ma ＝2.22m/s 2＝1.1 m/s 2 求出了加速度，由运动学公式可求出4 s 末的速度和4 s 内发生的位移v ＝at ＝1.1×4 m/s＝4.4 m/sx ＝12at 2＝12×1.1×16 m＝8.8 m.讨论交流：（1）从以上解题过程中，总结一下运用牛顿定律解决由受力情况确定运动情况的一般步骤．（2）受力情况和运动情况的链接点是牛顿第二定律，在运用过程中应注意哪些问题？ 参考：运用牛顿定律解决由受力情况确定物体的运动情况大致分为以下步骤：（1）确定研究对象．（2）对确定的研究对象进行受力分析，画出物体的受力示意图．（3）建立直角坐标系，在相互垂直的方向上分别应用牛顿第二定律列式F x ＝ma x ，F y ＝ma y .求得物体运动的加速度．（4）应用运动学的公式求解物体的运动学量．3．受力分析的过程中要按照一定的步骤以避免“添力”或“漏力”．一般是先场力，再接触力，最后是其他力．即一重、二弹、三摩擦、四其他．再者每一个力都会独立地产生一个加速度．但是解题过程中往往应用的是合外力所产生的合加速度．再就是牛顿第二定律是一矢量定律，要注意正方向的选择和直角坐标系的应用．课堂训练（课件展示）如图所示自由下落的小球，从它接触竖直放置的弹簧开始到弹簧压缩到最大程度的过程中，小球的速度和加速度的变化情况是（）．A．加速度变大，速度变小B．加速度变小，速度变大C．加速度先变小后变大，速度先变大后变小D．加速度先变小后变大，速度先变小后变大解析：小球接触弹簧后，受到竖直向下的重力和竖直向上的弹力，其中重力为恒力．在接触开始阶段，弹簧形变较小，重力大于弹力，合力方向向下，故加速度方向也向下，加速度与速度方向相同，因而小球做加速运动．随着弹簧形变量的增加，弹力不断增大，向下的合力逐渐减小，小球加速度也逐渐减小．当弹力增大到与重力相等时，小球加速度等于0.由于小球具有向下的速度，仍向下运动．小球继续向下运动的过程，弹力大于重力，合外力方向变为竖直向上，小球加速度也向上且逐渐增大，与速度方向相反．小球速度减小，一直到将弹簧压缩到最大形变量，速度变为0.答案：C二、从运动情况确定受力与第一种情况过程相反，若已经知道物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，于是就可以由牛顿第二定律确定物体所受的外力，这是力学所要解决的又一方面的问题．例2 一个滑雪的人，质量m＝50 kg，以v0＝2 m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡倾角θ＝30°，在t＝5 s的时间内滑下的路程x＝60 m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）．合作探讨：这个题目是已知人的运动情况，求人所受的力．应该注意三个问题：滑雪人受到的力1．分析人的受力情况，作出受力示意图．然后考虑以下几个问题：滑雪的人共受到几个力的作用？这几个力各沿什么方向？它们之中哪个力是待求的，哪个力实际上是已知的？2．根据运动学的关系得到下滑加速度，求出对应的合力，再由合力求出人受的阻力．3．适当选取坐标系．坐标系的选择，原则上是任意的，但是为了解决问题的方便，选择时一般根据以下要求选取：（1）运动正好沿着坐标轴的方向．（2）尽可能多的力落在坐标轴上．如有可能，待求的未知力尽量落在坐标轴上，不去分解．解析：如图，受力分析建立如图坐标系，把重力G 沿x 轴和y 轴的方向分解，得到求滑雪人受到的阻力G x ＝mg ·sin θG y ＝mg ·cos θ与山坡垂直方向，物体没有发生位移，没有加速度，所以G y 与支持力F N 大小相等、方向相反，彼此平衡，物体所受的合力F 等于G x 与阻力F 阻的合力．由于沿山坡向下的方向为正方向，所以合力F ＝G x －F 阻，合力的方向沿山坡向下，使滑雪的人产生沿山坡向下的加速度．滑雪人的加速度可以根据运动学的规律求得：x ＝v 0t ＋12at 2 a ＝2(x －v 0t )t 2 a ＝4 m/s 2 根据牛顿第二定律F ＝maG x －F 阻＝maF 阻＝G x －maF 阻＝mg ·sin θ－ma 代入数值后，得F 阻＝67.5 N.答案：67.5 N结合两种类型中两个例题的解题过程，总结出用牛顿定律解题的基本思路和解题步骤：1．选定研究对象，并用隔离法将研究对象隔离出来．2．分别对研究对象进行受力分析和运动情况分析，并作出其受力图．3．建立适当的坐标系，选定正方向，正交分解．4．根据牛顿第二定律分别在两个正交方向上列出方程．5．把已知量代入方程求解，检验结果的正确性．课堂训练（课件展示）1．一个物体的质量m ＝0.4 kg ，以初速度v 0＝30 m/s 竖直向上抛出，经过t ＝2.5 s 物体上升到最高点．已知物体上升过程中所受到的空气阻力大小恒定，求物体上升过程中所受空气阻力的大小是多少？解析：设物体向上运动过程中做减速运动的加速度大小为a ，以初速度方向为正方向． 因为v t =v 0－a t ，v t =0所以a =0v t=12 m/s 2 对小球受力分析如图，由牛顿第二定律f ＋mg =maf =m （a －g ）=0.4×（12－9.8）N=0.88 N.答案：0.88 N2．如图所示，光滑地面上，水平力F 拉动小车和木块一起做匀加速运动，小车的质量为M ，木块的质量为m .设加速度大小为a ，木块与小车之间的动摩擦因数为μ，则在这个过程中大木块受到的摩擦力大小是（ ）．A．μmg B．ma C．mM＋mF D．F－ma解析：这是一道根据物体运动状态求物体受力情况的典型习题．题中涉及两个物体，题干中的已知量又比较多，对此类题目，要注意选取好研究对象．两者无相对运动，它们之间的摩擦力只能是静摩擦力．因而滑动摩擦力公式f＝μmg就不再适用．A选项错误．以木块为研究对象，则静摩擦力产生其运动的加速度F合＝f＝ma，再由牛顿第三定律可知B选项正确．以小车为研究对象，F－f＝Ma，f＝F－Ma，D选项也正确．以整体为研究对象，则a＝FM＋m，再代入f＝ma可得f＝mFM＋m.故C选项也正确．答案：BCD教学建议：1．授课过程中，教师提示分析思路之后．受力分析、过程分析先由学生完成，教师则将解题过程完整写出，以便总结规律、让学生养成规范解题的习惯．2．运算过程中，物理量尽量用相应的字母表示，将所求量以公式形式代出，最后再将已知量代入，求出结果．课堂小结本节课主要讲述了动力学中的两类基本问题：（1）已知受力情况求解运动情况．（2）已知运动情况求物体受力情况．通过对例题的分析解决过程，总结出这两类基本问题的解决方法、思路和一般解题步骤．布置作业教材第87页“问题与练习”1、2、3、4题．板书设计6 用牛顿运动定律解决问题（一）一、从受力情况确定运动情况例1二、从运动情况确定受力情况例2总结：加速度是连接动力学和运动学的桥梁活动与探究课题：牛顿运动定律的适用条件．牛顿运动定律虽然是一个伟大的定律，但它也有自己适用的条件．通过对其适用条件的了解，使学生进一步完整地掌握这个规律，并且为相对论的提出打好基础．习题详解1．解答：如图所示，用作图法求出物体所受的合力F ＝87 Na ＝F m ＝872m/s 2＝43.5 m/s 2 v ＝at ＝43.5×3 m/s＝131 m/sx ＝12at 2＝12×43.5×32 m ＝196 m. 2．解答：电车的加速度为：a ＝v －v 0t ＝0－1510m/s 2＝－1.5 m/s 2. 电车所受阻力为：F ＝ma ＝－6.0×103 N ，负号表示与初速度方向相反．3．解答：人在气囊上下滑的加速度为：a ＝mg sin θ－F m ＝g sin θ－F m ＝（10×3.24.0－24060） m/s 2＝4.0 m/s 2 滑至底端时的速度为：v ＝2ax ＝2×4.0×4.0 m/s ＝5.7 m/s.4．解答：卡车急刹车时的加速度大小为：a ＝F m ＝μmg m＝μg ＝7 m/s 2 根据运动学公式：v 0＝2ax ＝2×7×7.6 m/s ＝10.3 m/s≈37.1 km/h＞30 km/h 所以，该车超速．设计点评动力学的两类基本问题在高中阶段的地位相当重要，对于培养学生的分析、判断、综合能力有很大的帮助．对于方法的总结，遵循由特殊到一般、再由一般到特殊的人们认识事物的基本发展思路．过程清晰，层次分明，有助于学生理解和掌握．备课资料一、牛顿运动定律的适用范围17世纪以来，以牛顿运动定律为基础的经典力学不断发展，在科学研究和生产技术上得到了极其广泛的应用，取得了巨大的成就．这一切不仅证明了牛顿运动定律的正确性，甚至使有些科学家认为经典力学已经达到十分完善的地步，一切自然现象都可以由力学来加以说明，过分地夸大了经典力学的作用．但是，实践表明，牛顿运动定律和所有的物理定律一样，只具有相对的真理性．1905年，著名的美籍德国物理学家爱因斯坦（1879—1955）提出了研究匀速相对运动体系的狭义相对论，引起了物理学的一场巨大革命．他指出，经典力学中的绝对时空观并不是直接从观察和实验中得出的．实际上，时间、空间和观察者是相对的．根据相对论原理，物体的质量也不是恒定不变的，而是随着物体运动状态的变化而变化.1916年爱因斯坦又发表了研究加速相对运动的广义相对论．运用这些理论所得出的结论和实验观察基本一致．这表明：对于接近光速的高速运动的问题，经典力学已不再适用，必须由相对论力学来研究．经典力学可以看做是相对论力学在运动速度远小于光速时的特例．从20世纪初以来，原子物理学发展很快，发现许多新的物理现象（如光子、电子、质子等微观粒子的波粒二象性）无法用经典力学来说明．后来，在普朗克（1858—1947）、海森堡（1901—1976）、薛定谔（1887—1961）、狄拉克（1902—1984）等物理学家的努力下创立了量子力学，解决了经典力学无法解决的问题．因此经典力学可以看做是量子力学在宏观现象中的极限情况．总之，“宏观”“低速”是牛顿运动定律的适用范围．二、用整体法与局部法巧解动力学问题在实际问题中，还常常碰到几个物体连在一起，在外力作用下的共同运动，称为连接体的运动．在分析和求解物理连接体问题时，首先遇到的关键之一，就是研究对象的选取问题．其方法有两种：一是隔离法，二是整体法．所谓隔离（体）法就是将所研究的对象——包括物体、状态和某些过程，从系统或全过程中隔离出来进行研究的方法．所谓整体法就是将两个或两个以上物体组成的整个系统或整个过程作为研究对象进行分析研究的方法．以系统为研究对象，运用牛顿第二定律求解动力学问题能回避系统内的相互作用力，使解题过程简单明了．隔离法与整体法，不是相互对立的，一般问题的求解中，随着研究对象的转化，往往两种方法交叉运用，相辅相成．例1 用力F 推M ，使M 和m 两物体一起在光滑水平面上前进时，求两物体间的相互作用力．解析：如图所示，对整体应用牛顿第二定律有F ＝（M ＋m ）a隔离m ，m 受外力的合力为M 对m 的推力N ，由牛顿第二定律N ＝ma ，解得：N ＝m M ＋m F . 答案：mM ＋m F 例2 如图所示，质量为M 的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m 的小球．开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的12，即a ＝12g .则小球在下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少？解析：解法一：（隔离法）木箱与小球没有共同加速度，用隔离法解决如下．取小球m 为研究对象，受重力mg 、摩擦力F f ，如图，据牛顿第二定律得：mg －F f ＝ma ①取木箱M 为研究对象，受重力Mg 、地面支持力F N 及小球给予的摩擦力F f ′，如图． 据物体平衡条件得：F N －F f ′－Mg ＝0②且F f ＝F f ′③由①②③式得F N ＝2M ＋m 2g 由牛顿第三定律知，木箱对地面的压力大小为F N ′＝F N ＝2M ＋m 2g . 解法二：（整体法）对于“一动一静”连接体，也可选取整体为研究对象，依据牛顿第二定律列式： （mg ＋Mg ）－F N ＝ma ＋M ×0故木箱所受支持力：F N ＝2M ＋m 2g . 由牛顿第三定律知：木箱对地面压力F N ′＝F N ＝2M ＋m 2g . 答案：2M ＋m 2g 例3 一个质量为0.2 kg 的小球用细线吊在倾角θ＝53°的斜面顶端，如图，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦．当斜面以10 m/s 2的加速度向右做加速运动时，求绳的拉力及斜面对小球的弹力．解析：当加速度a 较小时，小球与斜面体一起运动，此时小球受重力、绳的拉力和斜面的支持力作用，绳平行于斜面．当加速度a 足够大时，小球将“飞离”斜面，此时小球受重力和绳的拉力作用，绳与水平方向的夹角未知，题目中要求a ＝10 m/s 2时绳的拉力及斜面的支持力，必须先求出小球离开斜面的临界加速度a 0.（此时，小球所受斜面支持力恰好为零）由mg cot θ＝ma 0，所以a 0＝g cot θ＝7.5 m/s 2因为a ＝10 m/s 2＞a 0，所以小球离开斜面，N ＝0，小球受力情况如图，则T cos α＝mg ，所以T ＝(ma )2＋(mg )2＝2.83 N ，N ＝0.答案：2.83 N 0例4 如图所示，三个物体的质量分别为m 1、m 2、M ，斜面的倾角为α，绳的质量不计，所有接触面光滑．当m 1沿斜面下滑时，要求斜面体静止，则对斜面体应施加多大的水平力F?解析：对m 1、m 2构成的系统由牛顿第二定律知：m 1g sin α－m 2g ＝（m 1＋m 2）a ①对m 1、m 2和M 构成的整个系统就水平方向而言，若施力使斜面体静止，只有m 1具有水平方向向右的加速度分量a 1，且有a 1＝a cos α②所以，对斜面体必须施加水平向右的推力F ，如图，则对整个系统在水平方向上由牛顿第二定律知：F ＝m 1a 1③解①②③得：F ＝m 1g (m 1sin α－m 2)cos αm 1＋m 2. 答案：m 1g (m 1sin α－m 2)cos αm 1＋m 2这种以系统为研究对象的解题方法，只研究了系统在水平方向上的动力学行为即达目的，既回避了物体运动的多维性和相互作用的复杂性，又体现了牛顿第二定律在某一方向上的独立性．。
高中数学解题能力的组成及培养策略
高中数学解题能力的组成及培养策略摘要：数学解题能力是指能阅读、理解对问题进行陈述的材料；能综合运用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述。
它是逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力等基本数学能力的综合体现。
由于高考数学科的命题原则是在考查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的考查，注重数学能力的考查，强调了综合性。
这就对考生分析和解决问题的能力提出了更高的要求，也使试卷的题型更新，更具有开放性。
关键词：高中数学；解题能力；组成；培养策略一、解题能力的组成1.读题能力读题是对条件和问题进行全面认识，对与条件和问题有关的全部情况进行分析研究，它是如何分析和解决问题的前提。
读题能力主要是指充分理解题意，把握住题目本质的能力；分析、发现隐含条件以及化简、转化已知和所求的能力。
要快捷、准确地解决问题，掌握题目的数形特点、能对条件或所求进行转化和发现隐含条件是至关重要的。
在该题的解答中，学生若没有一定的数学建模能力，正确解决此题实属不易．因此，建模能力是分析和解决问题能力不可或缺的一个组成部分。
二、解题能力的培养策略1．重视通性通法教学,引导学生概括、领悟常见的数学思想与方法数学思想较之数学基础知识，有更高的层次和地位．它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，它是一种数学意识，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决。
数学方法是数学思想的具体体现，具有模式化与可操作性的特征，可以作为解题的具体手段。
只有对数学思想与方法概括了，才能在分析和解决问题时得心应手；只有领悟了数学思想与方法，书本的、别人的知识技巧才会变成自已的能力。
每一种数学思想与方法都有它们适用的特定环境和依据的基本理论，如分类讨论思想可以分成：(1)由于概念本身需要分类的，像等比数列的求和公式中对公比的分类和直线方程中对斜率的分类等；(2)同解变形中需要分类的，如含参问题中对参数的讨论、解不等式组中解集的讨论等．又如数学方法的选择，二次函数问题常用配方法，含参问题常用待定系数法等。
论新课程背景下如何提高高中生的数学解题能力
论 新 课程 背 景 下如 何 提 高 高 中生 的数 学解 题 能 力
● 孙 迎 春
摘要 ： 学生数 学解 题 能 力 的考 查 能有 效 地 反 应 学 生的 教 学 思 维能 力 和 思 维 方式 ， 但 是随着新课程 改革的推进 ， 要 求 课 堂 教 学“ 生动 活 泼” ， 致使 许 多学 生在 乐 学 的 同 时 忽视 了 掌握 一 定 的解 题 技 巧 ， 导致 许 多 学 生 解 题 能 力逐 渐 下 降 ， 学 以 致 用 的 思 维缺 乏 ． 而本 文 ， 笔 者 结合 自己在 新 课 程 改 革 中的 实践 和 研 究 ， 谈 谈 自己在 这种 情 况 下 ， 如 果 提 升 学 生的数 学解 题 能 力．
次．
单． 但 是作 为教 师首 先 就 要 明 白 ， 课 本 作 为 引 导 学 生 掌 握 知识 ， 深入 理解所 起到 的作用 是 不可 忽 视 的． 为此 ， 教 师 一 定要 注意 对课 本 的合 理 利 用 ， 为学 生 学 好 数 学 打 好 基 础． 那么 对于 这一 点 ， 强化 学 生 对课 本 知 识 的理 解 与 掌 握 ， 就 需要 教 师探索 高效 的教育 教学 方法 ． 新 课 程 背 景 下 的 现 代 教学 强调 的 是 教 师 在 教 学 中除 了要 着 重 注 意 解 决 “ 是 什
一
他们 来说 要 打 好 数 学 基 础 ， 最 重 要 的 就 是 掌 握 好 课 本 知
识． 掌 握好课 本 知识 ， 学生 就具 备 了一 定 的解 题基 础 ． 虽 然
说 课 本 知 识 有 限 ，同 时 相 对 实 际 操 作 而 言 也 显 得 比 较 简
次方程 ， 原 因是它 的未 知数 有两个 ， 它 们 的 最 高 次 数 也 为
基于培养学生解题能力的说题教学
基于培养学生解题能力的说题教学摘要：说题教学模式是锻炼和提高高中学生解决物理习题能力的重要方法，也是高中物理习题教学活动中必不可少的双边互动模式。
打破传统的高中物理习题教学，注重培养学生主动探究，善于质疑，合作交流的能力，是高效课堂的有效模式。
关键词：说题；培养；能力；高效课堂；教学模式高中物理教学充分体现概念习题化，培养学生良好解题能力是物理课堂教学的重要组成部分，而新一轮的课堂改革要求是“高效课堂”，“高效课堂”之关键是看学生的有效学习量与精力投入量之比，也就是在教学过程中能否起到小精力投入，多效益收获的作用。
这就要求各位高中物理教师要改革教学理念，深化课改精神，运用科学、高效的教学方法促进学生自我获取物理知识的能力，培养科学、规范的解题能力。
要把课堂变成学堂，把思维的空间、时间、内容还给学生，让学生自主、主动探究，特别是物理习题课、讲评课、复习课等的教学显得尤为重要，而其中让学生自我说题教学是充分调动学生积极性，让学生自主参与，提高课堂效率的最有效、收益最大的教学方法之一。
一、传统的高中物理习题教学1、教师以讲为主，高密度、大容量填鸭教学这是制约学生发散思维的关键。
教师一讲到底，满嘴白沫，而学生还感到云里雾里，教学效果极为不佳，教学效率极为低下。
教师只注意通过大量的例习题来代替学生自我消化，忽视学生的能力和基础，不给学生留有思维的空间、时间，虽然也有变式练习，但也是超前提示，等待时间少较少，包办太多，学生有效参与少，依赖教师讲解的现象严重，记忆不牢固，一段时间后再遇类似问题无从下手，解题不入路。
2、不重视审题过程，忽视解题能力的培养这是提高学生解题能力的最大绊脚石。
教师在讲解例题时不留时间让学生读题、审题、分析条件和情景，而是让学生跟着教师的感觉走。
长此以往，学生拿到一个题目不是仔细审读，而是东试一法，西试一招，结果事倍功半，事与愿违。
这是目前学生解题存在的最大通病。
追其原意在于我们的高中物理教师平时的习题教学不重视审题过程，忽略物理过程的演变，把物理习题程式化，让学生死套硬记公式，不明确题目目的，不画受力分析草图，不按照解题程序去分析解决问题，忽视解题能力的培养。
力学复习指南高中生备考力学的必备教材
力学复习指南高中生备考力学的必备教材力学复习指南：高中生备考力学的必备教材力学是物理学中的一门重要学科，也是高中物理的基础内容之一。
在高中阶段，学生需要掌握力学的基本原理和应用，为日后的学习和科研打下扎实的基础。
本文将介绍一些高中生备考力学的必备教材，帮助他们在复习中事半功倍。
一、《高中物理全解析力学卷》这本书是备考力学的基础教材。
全书内容全面、系统，包含了力学的各个方面，如力的概念、力的平衡、牛顿定律、作用反作用定律、动量定理、动能定理等。
每个知识点都有详细的解析和实例演练，帮助学生深入理解和掌握各个概念和公式，并培养解题的思维能力。
该教材的特点是用通俗易懂的语言解释了复杂的物理概念，以及运用具体实例进行解析，使学生更容易理解和应用。
此外，书中还包括了大量的习题和练习题，供学生进行巩固和训练，强化对知识点的记忆和运用能力。
二、《高中物理学习指导与考点解读：力学卷》这本书是备考力学的良好辅助教材。
在备考中，学生需要了解并掌握高考中力学相关知识点的重点、难点和考点。
该教材通过对每个知识点的深入剖析和详细解读，帮助学生准确了解并把握高考中力学题型的关键。
教材的结构清晰，按照知识点进行分类，每个知识点都有详细的解析和示例，为学生理解和应用强化了思路。
此外，教材还提供了大量的模拟试题和历年高考真题，供学生进行练习和自测，熟悉考试题型和提高解题能力。
三、《高中物理力学习题分析与方法训练》这本书是备考力学的自测辅导教材。
在备考过程中，学生需要进行大量的题目练习，以检验自己掌握力学知识的程度。
本教材提供了大量的选择题、填空题和解答题，覆盖了力学的各个知识点和难度级别。
教材的特点是每个题目都有详细的解析和思路，帮助学生掌握解题的方法和技巧。
此外，教材还附带了模拟高考试题，供学生进行模拟考试和答题训练，提高解题速度和应试能力。
四、网络资源和学习平台除了传统教材，学生还可以利用互联网的资源进行力学知识的学习和复习。
浅谈高中数学教学和解题中类比思维的运用
浅谈高中数学教学和解题中类比思维的运用1. 引言1.1 高中数学教学的重要性在当今社会，数学已经成为了人们日常生活中不可或缺的一部分。
无论是在科学领域、经济领域还是技术领域，数学都扮演着重要的角色。
高中数学教学在培养学生的综合思维能力和解决问题的能力方面起着至关重要的作用。
通过高中数学教学，学生不仅能够掌握数学知识，还能够培养自己的逻辑思维能力、分析问题的能力，以及解决问题的能力。
这些能力不仅在学习数学的过程中有所体现，更重要的是在学生未来的工作和生活中能够得到充分的应用。
高中数学教学的重要性不仅在于传授数学知识，更在于培养学生的综合思维能力和解决问题的能力，为他们未来的发展打下坚实的基础。
【内容结束】1.2 类比思维在解题中的应用类比思维是指通过将一个问题映射到另一个相似但更为熟悉的问题中来解决原问题的思维方式。
在高中数学教学中，类比思维起着非常重要的作用。
通过类比思维，学生可以将不熟悉的数学问题转化为熟悉的问题进行解答，从而提高解题效率和准确度。
在解题过程中，类比思维可以帮助学生快速找到解题的有效方法。
当解决一个复杂的几何问题时，如果学生能够将其类比为一个类似但简单的几何问题，就可以利用简单问题的解题方法来解决复杂问题。
这样不仅可以减少解题的困难度，还可以提高解题的速度和质量。
类比思维还可以帮助学生扩展解题思路。
通过将不同领域的知识或技巧进行类比，学生可以在解题过程中得到不同的启发，从而增加解题的多样性和创新性。
这对于培养学生的综合思维能力和创造力非常有益。
高中数学教学中应该注重引导学生运用类比思维来解答问题。
教师可以通过提供具体的案例分析和训练，帮助学生掌握类比思维的方法和技巧。
只有在实际的解题实践中不断运用类比思维，学生才能更好地理解和掌握数学知识，提高数学解题能力。
2. 正文2.1 高中数学教学的现状分析目前，高中数学教学面临着一些挑战和问题。
学生普遍存在数学基础薄弱的情况，这导致他们在学习更为深入的数学知识时遇到困难。
能力测试与能力培养
能力测试与能力培养徐玉太本文准备通过高考题的分析，就能力测试和能力培养谈点粗浅的认识。
一、怎样进行能力测试１、求异思维能力方面的测试：以往的考试，多为求同思维的测试，一个问题，要求受试者从同一角度去思考，这将会阻碍学生创造能力的发展给教学带来死记硬背的消极影响，而求异思维解决问题思路不限，既可各显特色殊途同归；也允许回答合理的多个答案。
例如１９８７年高考物理选择第（３）题，〔原题〕如图，有一固定的超导体圆环，在其右侧放着一条形磁铁，此时圆环中没有电流，当把磁铁向右方移走时，由于电磁感应，在超导体圆环中产生了一定的电流。
N SＡ、这电流的方向如图中箭头所示，磁铁移走后，这电流很快消失。
Ｂ、这电流的方向如图中箭头所示，磁铁移走后，这电流继续维持。
Ｃ、这电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁移走后，这电流很快消失。
Ｄ、这电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁移走后，这电流继续维持。
学生解题思路如下：１、从高中物理（甲种本）第三册ｐ．６５阅读材料：寻找磁单极子，知道美国物理学家卡布莱拉，１９８２年在它的实验仪器中通过了一个磁单极子的事实，“仪器是由超导体做成的线圈，磁单极子穿过该线圈，在超导线圈中引起感生电流，并长期维持下去，且是稳定的电流，”於是，可以从磁单极子联想到Ｎ极运动，从超导体环中出现稳定电流联想到这种能量在理想状态下，不会消失，再由楞次定律得出感生电流方向，选出Ｄ。
２、从题中指导语“当把磁铁向右方移走时由于电磁感应，在超导体圆环中产生了一定的电流”得出这个电流方向可用楞次定律判断出，与图中箭头方向相反，这是第一层，从而正确的有可能是Ｃ或Ｄ，而磁铁移走后呢一部分学生认为：移走后，一直在向远方移动，线圈中磁场一直在减弱，从而认为这电流继续维持，而选Ｄ；也有部分学生认为磁铁移走后，是移一下就不再移动了，那超导环中原先移磁铁时产生的感生电流是否还能继续维持呢由于先前外力对磁铁做功时，已使超导体环中产生了电能，而这部分能量，不会转变成内能，不会消失，进而依据能量守恒及转化规律分析得出Ｄ正确。
试论如何培养高中数学应用题解题能力
容、 课程 功能 、 课程结构 、 教学手段 、 教学模 式 、 课 程 评 价 以及 管 理 等 方 面 都 有 了很 大 的 创 新 和 发展 。那 么 ． 借 着 新 课 程 改 革 的 东 风， 高 中数 学 中 的难 点 应 用 题 教 学 该 如何 进 行 提 高 呢 ？学 生 的 解 题 思 路 又 该 通 过 何 种 方 式 培养 呢 ？本 文 主要 做 了如 下 论 述 。 高 中数 学应 用 题 教 学 的 方 法 高 中数 学 应 用 题 的教 学 方 法 有 很 多种 ． 在 实 际应 用 中 ． 教 师 要 根 据 学 生 的 接 受 能 力 以 及 数 学课 程 的 内容 进 行 优 化 选 择
极性来克服惰性 ． 在 高 中数 学 教 学 中 ． 教 师 要 调 动 学 生 对 知 识 的 渴望 ， 让学 生情 绪 饱 满 的 进 行 探 究 思 考 。再 次 ， 联想思维的培养。 联 想 思 维 是 一 种 富有 想 象 力 的 思 考 方 式 ．是 发散 思 维 的 一 种 标
改 革 下 高 中数 学应 用题 的教 学 方式 进行 简要 论述 ’
关键 词 ： 新课 程 改 革 高 中数 学 应 用 题教 学 解 题 思路 培 养 课 程 改 革 的浪 潮 推 动 着 基 础 教 育 的大 面 积 变 革 ．从 课 程 内 建 模 意 识 贯 穿 在其 中 ． 在 日常 学 习生 活 中也 要 积 极 引 导学 生 用 数 学思维去观察 、 思 考 并 分 析 不 同事 物之 间 的 内 在 联 系 、 空 间 联 系 以及 数 学 知 识 ．这 样 不 断 指 导 学 生 从 复 杂 的 问题 中抽 象 出 数 学
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论高中力学解题能力的培养
康明利
（东风汽车公司第一中学，湖北十堰 442008）
高中力学是物理学中一门重要的基础课程。学习高中力学不但可以使学生掌握物理学的
基础知识和基本技能，而且还可以培养学生科学的思维方法、严密的逻辑推理能力、良好的
学习习惯和理论联系实际、用物理知识解决实际问题的一般思路和方法。所以学好高中力学
不仅是学好整个高中物理的关键，而且高中力学为培养学生的创新能力提供了极好的载体，
是实现素质教育的理想素材。但由于高中力学本身的学科特点（知识性、逻辑性、抽象性和
应用性），学生学习的诸多因素(学习基础、思维能力、学习方法等)的影响，以及从初中到
高中的学科跨度较大，使学生普遍感到高中物理难学。主要难在不会把所学的物理知识用来
解题，听老师讲能懂，自己解题就无从下手，或解题时考虑了这，就忘了那，不会全面地综
合分析问题。对于学习方法明知要重在理解，但还是习惯孤立地记忆，所以不能举一反三、
触类旁通。为了培养和提高学生学习物理的兴趣，淡化学习物理的心理障碍，务必提高学生
的解题能力，因为多数学生是由于不会解题而怕学物理。本文就如何培养学生的力学解题能
力谈几点自己的体会。
一、学好力学的基础知识，掌握力学的知识结构及其规律的内在联系，是培养学生力
学解题能力的先决条件。
解答物理习题的能力受基础知识和基本理论的制约，只有学好基础知识，并且对这些知
识加以消化理解，再经过科学方法的严格训练，才能将知识转化为能力。有不少学生反映“物
理听得懂，记得住，就是不会应用。”之所以出现上述问题，主要是没有真正掌握物理基础
知识，对物理的基本概念和基本规律的理解不够深刻、掌握不够准确，不具备解答物理习题
的能力。为了证实上述问题，笔者曾在十个教学班共计500名学生中以“说知心话”的形式，
拟定提纲、印发试题，做了调查研究表明，凡是学习成绩优秀的都是基础知识扎实、作业认
真的学生。可见要培养和提高解题能力，必须狠抓基础知识的教学和学习，扎扎实实地打好
基础知识，否则培养能力只是一句空话，是把能力建筑在沙滩上，既不会长久，也不会牢固。
那种专搞“题海战术”而忽视基础知识以求达到培养能力的做法是没有科学根据的。要提高
高中力学的解题能力，首先必须学好高中力学的基础知识，掌握高中力学的知识结构及其内
在联系。
剖析高中力学知识内容可知，它始终贯穿着一个基本原理、两条主线、三种效应、两条
定理和三条定律。
一个基本原理即独立性原理。它告诉我们物体所受的每一个力(分力)均独立地使物体产
生一个加速度(分加速度)，物体实际运动的加速度(由合力产生)就是这些分加速度的合加速
度。还告诉我们一个物体可以参与几个运动(分运动)，这些分运动都是独立进行而又相互联
系的，物体的实际运动就是这些分运动的合运动。根据独立性原理，解题时可以单独沿某一
方向运用牛顿第二定律、动量定理及动量守恒定律等。
二条主线是指力与运动状态变化以及功与能量的变化。解答力学问题必须抓住这两条主
线展开分析。
三种效应是：力的瞬时效应是产生加速度，它使物体的运动状态发生变化；力的空间累
积效应是功，它伴随着能量的转化；力的时间累积效应是冲量，它使物体的动量发生变化。
三条定律则是指牛顿第二定律、机械能守恒定律和动量守恒定律。牛顿运动定律共有三
条，它们是整个动力学的基础。而牛顿第二定律又显得更为重要，运用它可解两大类问题：
其一是已知物体受力情况求运动情况；其二是已知物体的运动情况求受力情况（这两类问题
的求解均以加速度为桥梁）。机械能守恒定律是在只有重力或弹力做功，其它力做功为零的
情况下，物体系必须满足的规律。动量守恒定律则是当合外力的冲量为零（矢量和为零）时，
系统所遵循的规律。
在教学中要重视基础知识的教学，要让学生反复体会物理概念和规律是怎样在实验的基
础上抽象和概括出来的，帮助学生理清前后知识的联系，让学生从整体上把握高中力学的知
识结构和一般思维方法，这样对掌握知识和发展能力将大有裨益。
二、掌握解题思路，重视物理过程的分析是培养解题能力的关键。
基础知识是解题能力的基础和条件，但掌握了基础知识还不等于具备了能力。要把知
识转化为能力，靠平时扎扎实实地教学，对学生进行科学思维及解题方法的严格训练。其中
掌握力学解题的一般思路、重视对物理过程的分析，从而形成解题过程中合理的思维结构是
培养能力的关键。解决力学问题的基本思路是：
1．认真审清题意，弄懂物理过程。
解答力学问题，首先要认真审题。通过认真细致阅读题目，多角度无遗漏地收集题目信
息，明确题目中所阐述的物理过程，理论联系实际在头脑中建立相关的物理图景，画出必要
的示意图。弄清物理过程得以进行的条件、本质特征和遵循的物理规律，发现题目的已知条
件和题目所求，把握物理过程中的不变量、变化量、关联量以及不同物理过程之间的相互联
系和相互作用方式，这是解答物理题目很关键的一步。
2．选择研究对象，分析受力情况。
在认真审题、理解物理过程的基础上，找出与已知和所求都密切相关，即矛盾集中的物
体或系统作为研究对象。研究对象的选取至关重要，选得好可以化难为易，收到事半功倍之
效，因为研究对象的选取将关系到解题方向和解题思路的确定。在解题过程中应根据需要灵
活选取研究对象，有时需要以隔离体为研究对象，有时需要以系统为研究对象。研究对象选
取后，要对它进行受力分析，画出受力图。
3．根据题设条件，明确解题方向，灵活而正确地应用物理概念和规律。
研究对象选取后，要认真分析研究对象在整个物理过程中所遵循的规律，把物理现象
和物理规律挂起钩来，根据物理现象，灵活而正确地应用物理概念和规律。
牛顿运动定律、动量定理和动量守恒定律、动能定理及机械能守恒定律是解决力学问题
的三把金钥匙。一般说来研究对象若是单个物体，所求的问题涉及加速度和时间时，先从牛
颔运动定律人手往往会带来方便，即对研究对象分析其运动状态和受力情况后，列出其运动
方程，必要时再运用运动学公式解之。要注意分析各运动过程中物体的受力情况，选择正方
向、统一单位等问题。对涉及要求速度和位移的问题，先从能量的观点入手往往会带来方便，
即对各力所做的功，物体速度的变化情况作出分析。如果研究对象是一系统，且只有重力或
弹力做功，则应用机械能守恒定律求解；如果研究对象是一物体，且还有其它力做功，则应
用动能定理求解。要注意分清正、负功，选定零势能点、初末状态的机械能和动能等问题。
对于涉及要求时间和速度的问题，先从动量和冲量的观点入手往往会带来方便，即对各力的
冲星、物体动量的变化情况作出分析。如果研究对象是一系统，且系统所受外力的合力为零，
则应用动量守恒定律求解；如果研究对象是一物体，且物体所受的合外力不为零，则应用动
量定理求解。要注意选定正方向、分析动量和冲星的正负、初末状态的动量等问题。选用上
述三把金钥匙解题是相对的，还需根据具体情况灵活处理，有时需同时用之，有时可分别用
之，这就需要通过解题不断总结经验，才能深刻领会，灵活运用。
如何灵活而正确地选用物理概念和规律解题，是培养解题能力的关键所在。在教学过程
中可以通过一题多解、一题多变的形式进行拓宽，让学生能够具体体会如何在不同的条件下
灵活选用恰当的物理规律，不断提高学生思维的发散性、灵活性和创造性，实践证明这是提
高解题能力的有效方法。
总之，只有打好坚实的基础知识，养成良好的学习和解题习惯，掌握科学的思维方法，
形成解题过程中合理的思维结构，经过严格训练，不断总结规律，解题能力就会逐步得到提
高。