六年级上册奥数基础+提高练习-第19讲 面积计算(二) 通用版(含答案)
六年级数学面积公式试题答案及解析
六年级数学面积公式试题答案及解析1.（2分）如图中，DE=EC，平行四边形ABED的面积比三角形BCE的面积大0.6平方分米，那么梯形ABCD的面积是．【答案】1.8平方分米．【解析】因为DE=EC，平行四边形ABED的面积是三角形BCE的面积的2倍，所以根据平行四边形ABED的面积比三角形BCE的面积大0.6平方分米，求出三角形BCE的面积，进而求出梯形的面积．解：0.6×3=1.8（平方分米）答：梯形ABCD的面积是1.8平方分米；故答案为：1.8平方分米．点评：关键是根据题意判断出平行四边形ABED的面积是三角形BCE的面积的2倍，进而解决问题．2.（1分）一个梯形的上底乘高等于6，下底乘高等于9，那么这个梯形的面积是7.5．．（判断对错）【答案】正确【解析】利用梯形的面积公式，S=（a+b）×h÷2即可进行求解．解：梯形的面积S=（a+b）×h÷2=（ah+bh）÷2=（6+9）÷2=15÷2=7.5；故答案为：√．点评：此题主要考查梯形的面积公式的灵活应用．3.（2分）如图ABCD是直角梯形，AD=3厘米，BC=12厘米，S1=S2，那么线段EC=厘米．【答案】7.5．【解析】由题意可知：梯形ABED的面积=三角形DEC的面积，可以分别利用梯形和三角形的面积公式进行求解．解：（3+12﹣EC）×AB÷2=EC×AB÷215﹣EC=ECEC=7.5；答：线段EC等于7.5厘米．故答案为：7.5．点评：此题主要考查梯形和三角形的面积公式的灵活应用．4.（3分）图中每个小方格表示1平方厘米，左起第（）个图形的面积与其他三个不相等．A．A B．B C．C D．D【答案】C【解析】根据图分别得出A、B、C、D四个图形的面积，然后进行比较即可．解：A图形的面积是3平方厘米；B图形的面积是3平方厘米；C图形的面积是2.5平方厘米；D图形的面积是3平方厘米；所以C图形的面积与其它三个不相等；故选：C．点评：求出四个图形的面积，是解答此题的关键．5.求如图的周长和面积．【答案】解： 3.14×6=18.84（米） 3.14×（6÷2）2=3.14×9=28.26（平方米）答：这个圆的周长是18.84米，面积是28.26平方米【解析】【分析】根据圆的周长公式：C=πd=2πr，圆的面积公式：S=πr2，把数据代入它们的公式进行解答．6.一个圆形游泳池的周长是314米，它的半径是，占地面积是．【答案】50米；7850平方米【解析】略7.边长是10m的正方形中放置一个最大的圆，这个圆的面积是 m2．【答案】78.5【解析】略8.一个周长是25.12米的圆形花坛，它的四周有一条宽2米的小路，求这条小路的面积是多少平方米？【答案】25.12÷3.14÷2=4（米） 4+2=6（米） 3.14×（62-42）=62.8（平方米）【解析】略9.推导圆面积公式时，把一个圆分成若干等份，拼成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】略10.一个长方体，长7厘米，宽6厘米，高4厘米，它的底面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米。
六年级上册奥数第二讲不规则图形面积的计算
第二讲不规则图形面积的计算
例1如图所示，在一个正方形内，以正方形的三条边为直径，向内作三个半圆，求阴影部分的面积。
例2.如图所示,正方形ABCD的边长为4厘米,分别以B、D为圆心以4厘米为半径在正方形内画圆,求阴影部分面积。
例题3、如图所示,矩形ABCD中,AB=6厘米,BC=4厘米,扇形ABE半径AE=6厘米,扇形CBF的半径CB=4厘米,求阴影部分的面积。
例4.如图所示,直角三角形ABC中,AB是圆的直径,且AB=20厘米,如果阴影(I)的面积比阴影(II)的面积大7平方厘米,求BC长。
同步训练
1.如图所示,大扇形半径是6厘米,小扇形半径是3厘米,求阴影部分的面积。
2.如图所示,三个同心圆的半径分别是2、6、10,求图中阴影部分占大圆面积的百分之几?
3.如下图,正方形ABCD边长为1厘米,依次以A、B、C、D为圆心,以AD、BE、CF、DG为半径画出扇形,求阴影部分的面积。
4.如下图,大圆的直径为4厘米,求阴影部分的面积。
总复习面积问题专题(课件)人教版六年级上册数学(共19张PPT)
AC和AD的中点. 求：三角形DEF的面积。
解：因为点D是BC的中点， SABC 40
所以BD=CD
所以 SACD
SABD
1 2
SABC
1 40 20 2
又因为点E是AC的中点，
A
F
E
所以AE=CE
所以 SADE
SCDE
1 2
SACD
1 20 10 2
B
D
C
【方法总结】在运用等底
因为点F是AD的中点，
解：由题意得：
因为SDABCD=2B12DBD h
h
∟
所以SADC DC h 2BD h 2SABD
1份
2份
二、三角形的面积问题
2.重要结论
导入4：在三角形ABC中，DC=3BD，三角形ABC的高为 h，那么三
角形ABD与三角形ADC的面积具有什么关系呢？
解：由题意得：
SABD BD h
变式 如图，在梯形ABCD中，AC与BD是对角线，其交点O， 求证：三角形AOB与三角形COD面积相等．
解：因为在三角形ABC与三角形DCB中，底都是
BC，高都是AD与BC平行线段的距离，
所以 SABC =SDCB
所以 SABC -SBOC SDCB -SBOC
B
A
D
O
C
即证 SAOB SCOD
因为点D是AB的中点，SAED 30(cm2 )
B
所以AD=BD
所以 SBED SAED 30(cm2 )
D
所以 SABE 2SAED 2 30 60(cm2 )
又因为点E是AC的中点， 所以AE=CE
30
A
E
C
浙教版小学数学六年级上册 第19课时 扇形统计图(二) (II )卷
浙教版小学数学六年级上册第19课时扇形统计图（二）（II ）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!一、填空题。
(共3题；共6分)1. （1分）要表示各部分同整体之间的关系，需要绘制________统计图．2. （1分）如图是张叔叔每个月工资的安排情况统计图。
(总工资:2500元)（1）上图是________统计图。
（2）________支出最多,________支出最少。
（3）张叔叔基本生活费占________%,________占30%,其他占________%。
（4）张叔叔每个月的基本生活费是________元;每个月用于休闲的费用是________元;每个月用于其他的费用是________元。
（5）休闲费用是基本生活费的________%,储蓄金额比基本生活费少________%。
（6）张叔叔每月开销________元,储蓄________元。
（7）张叔叔想买一台4500元的电脑,他需要________个月的储蓄才能买到。
3. （4分）下面是贝贝家去年各项支出的统计图，其中旅游支出为3000元，请完成下表。
项目饮食服装文化旅游其他合计占总支出的百分比________________________15%________________支出钱数/元________________________3000________________二、选择题。
(共3题；共3分)4. （1分）在一个圆形花坛内种了三种花（如图所示），用下面条形统计图（）熊更准确地表示各种花的占地面积。
A .B .C .5. （1分）一种盐水的含盐率是20%，盐与水的比是（）。
A . 1：5B . 1 ：6C . 1：4D . 1：76. （1分）一个鸡蛋按质量计算，蛋壳、蛋白、蛋黄约占整个鸡蛋的百分比分别为：15%、53%、32%，如果将数据画成统计图，选（）统计图较合适。
北师大版小学六年级上册圆的面积(二)10道计算专题训练含答案详情
北师大版小学六年级上册圆的面积（二）10道计算专题训练含答案详情学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、计算题1．计算阴影部分的面积2．求阴影部分的面积。
（1）（2）3．计算阴影部分面积．（π取3.14，单位：厘米）．4．求阴影部分的面积。
(单位：厘米)5．求阴影部分的面积。
(单位：厘米)6．求下面图形中阴影部分的周长和面积。
(单位：cm)7．计算下图阴影部分的面积。
8．求下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
9．计算下图阴影部分面积。
10．计算阴影部分的周长和面积。
参考答案1．11.44cm2【解析】【分析】根据图意可知，阴影部分的面积=三角形的面积-空白圆的面积，三角形的面积=底×高÷2，圆的面积：S=πr2，据此列式解答.【详解】解：8×6÷2-3.14×22=48÷2-3.14×4=24-12.56=11.44（cm2）答：阴影部分的面积是11.44cm2.2．（1）10.75dm²；（2）50cm²【解析】【详解】（1）5×2×5－3.14×5²÷2＝10.75（dm²）（2）10×10÷2＝50（cm²）3．12.56平方厘米【解析】【详解】略4．9.12平方厘米【解析】【详解】1 2×π×(82)2－12×8×82＝9.12(平方厘米)5．21.5平方厘米【解析】【详解】102－π×(102)2＝21.5(平方厘米)6．14.28cm 1.72cm 2【解析】【详解】周长：3.14×4÷2＋4＋2×2＝14.28(cm)面积：4×2－(4÷2)2×3.14÷2＝1.72(cm 2) 7．45.76平方厘米【解析】【详解】12×8-3.14×()282÷=45.76(2cm )8．6.86平方米【解析】【详解】(3+7)×2÷2=10(平方米)(2÷2)2×3.14=3.14(平方米) 10-3.14=6.86（平方米）9．803.84 m 2【解析】【详解】略10．14.28cm 3.44cm 2【解析】【详解】周长：2×4×3.14÷4+4×2=14.28（cm ） 面积：4×4-4×4×3.14÷4=3.44（cm 2）。
北师大版小学六年级上册圆的面积（二）10道计算专题训练含答案详情
北师大版小学六年级上册圆的面积（二）10道计算专题训练含答案详情北师大版小学六年级上册圆的面积（二）10道计算专题训练含答案详情学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、计算题1．计算阴影部分的面积2．求阴影部分的面积。
（1）（2）3．计算阴影部分面积．（π取3.14，单位：厘米）．4．求阴影部分的面积。
(单位：厘米)5．求阴影部分的面积。
(单位：厘米)6．求下面图形中阴影部分的周长和面积。
(单位：cm)7．计算下图阴影部分的面积。
8．求下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
9．计算下图阴影部分面积。
10．计算阴影部分的周长和面积。
参考答案1．11.44cm2【解析】【分析】根据图意可知，阴影部分的面积=三角形的面积-空白圆的面积，三角形的面积=底×高÷2，圆的面积：S=πr2，据此列式解答.【详解】解：8×6÷2-3.14×22=48÷2-3.14×4=24-12.56=11.44（cm2）答：阴影部分的面积是11.44cm2.2．（1）10.75dm2；（2）50cm2【解析】【详解】（1）5×2×5－3.14×52÷2＝10.75（dm2）（2）10×10÷2＝50（cm2）3．12.56平方厘米【解析】【详解】略4．9.12平方厘米【解析】【详解】×π×()－×8×＝9.12(平方厘米)5．21.5平方厘米【解析】【详解】10－π×()＝21.5(平方厘米)6．14.28cm1.72cm2【解析】【详解】周长：3.14×4÷2＋4＋2×2＝14.28(cm)面积：4×2－(4÷2)2×3.14÷2＝1.72(cm2)7．45.76平方厘米【解析】【详解】12×8-3.14×=45.76()8．6.86平方米【解析】【详解】(3+7)×2÷2=10(平方米)(2÷2)2×3.14=3.14(平方米)10-3.14=6.86（平方米）9．803.84m2【解析】【详解】略10．14.28cm3.44cm2【解析】【详解】周长：2×4×3.14÷4+4×2=14.28（cm）面积：4×4-4×4×3.14÷4=3.44（cm2）本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
圆(圆环的面积)-2024-2025学年六年级上册数学计算大通关(人教版)(答案解析)
专题圆（圆环的面积）答案解析1．计算下面阴影部分图形的面积（单位：厘米）。
【分析】第一题阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积÷4；第二题阴影部分的面积＝大圆面积－小圆面积。
【解答】8×8－3.14×8²÷4＝64－50.24＝13.76（平方厘米）3.14×15²－3.14×10²＝706.5－314＝392.5（平方厘米）2．求阴影部分的面积（π取3.14）。
【分析】看图可知，阴影部分的面积是圆环面积的一半，圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），求出圆环面积，除以2即可。
【解答】8÷2＝4（厘米）4÷2＝2（厘米）3.14×（42－22）÷2＝3.14×（16－4）÷2＝3.14×12÷2＝18.84（平方厘米）3．求下面各图中的阴影部分的面积。
（单位：cm）【分析】左图求的是圆环的面积。
根据圆环的面积22r )S π=−（R ，求得大圆和小圆的半径，将数值代入计算即可；右图阴影面积＝边长6厘米的正方形面积－半径为3厘米的圆的面积。
根据正方形面积＝边长×边长，圆的面积2S r π=×，将数值代入计算即可。
【解答】左图阴影部分面积：8÷2＝4（厘米）4÷2＝2（厘米）223.14(42)×−＝3.14(164)×−＝3.1412×＝37.68（cm 2）圆环的面积是37.68cm 2。
右图阴影面积：266 3.1462×−×÷（）＝36 3.149−×＝36－28.26＝7.74（cm 2）阴影部分面积是7.74cm 2。
4．计算下面各图形中阴影部分的面积。
（单位：cm ）【分析】第一个图形，大圆半径＝小圆直径，阴影部分的面积＝大圆面积－小圆面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方；第二个图形是个圆环，小圆半径＋2＝大圆半径，圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），据此列式计算。
小学六年级奥数题100道及答案解析(完整版)
小学六年级奥数题100道及答案解析(完整版)1. 一种商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（）A. 提高了B. 降低了C. 不变D. 无法确定答案：B解析：假设原价为100 元，提价10%后价格为100×(1 + 10%) = 110 元，再降价10%，价格为110×(1 - 10%) = 99 元，所以现价比原价降低了。
2. 一个圆的半径扩大3 倍，它的面积扩大（）倍。
A. 3B. 6C. 9D. 27答案：C解析：圆的面积= π×半径²，半径扩大3 倍，面积扩大3²= 9 倍。
3. 甲数的2/3 等于乙数的3/4，甲数（）乙数。
A. 大于B. 小于C. 等于D. 无法比较答案：A解析：设甲数×2/3 = 乙数×3/4 = 1，可得甲数= 3/2，乙数= 4/3，3/2 > 4/3，所以甲数大于乙数。
4. 把20 克盐放入200 克水中，盐和盐水的比是（）A. 1:10B. 1:11C. 10:1D. 11:1答案：B解析：盐20 克，盐水= 20 + 200 = 220 克，盐和盐水的比是20:220 = 1:115. 一个三角形三个内角的度数比是1:2:3，这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 无法确定答案：B解析：三个内角分别为180×1/(1 + 2 + 3) = 30°，180×2/(1 + 2 + 3) = 60°，180×3/(1 + 2 + 3) = 90°，是直角三角形。
6. 要反映某地气温变化情况，应绘制（）统计图。
A. 条形B. 折线C. 扇形D. 以上都可以答案：B解析：折线统计图能清晰反映数据的变化情况。
7. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差18 立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。
四年级数学奥数讲义+练习-第19讲 应用题(二)(全国通用版,含答案)
奥数已经成为现在孩子学习的加强工具。
一种思维方式的训练，一种让孩子学以致用，举一反三的法宝，一种可以扩宽孩子思维的奥秘兵器。
老师经常对学生们说，养成好的学习品质，拥有好的学习方法比学习知识自己重要得多，它是学好知识的前提。
学习奥数更是如此。
奥数题对学生们的要求是非常严格的，你既要注意到思维有广度有深度，在做题时还要加倍小心。
有些题往往是一字之差，谬之千里。
习惯的养成不是一朝一夕之功。
要养成好的学习习惯，首先，需要学生对这个问题有个正确的认识，有些家长往往错误地认为。
只要是标题问题理解了，出点小错不妨。
这样做的结果，往往助长了学生粗心大意之习气。
而在奥数题中，一点小错，往往是致命的。
学生做题出错了，我们应把它做为一个好的教育学生的契机，引导学生找出错误原因并不停积累，是知识方面的，要牢记。
是习惯方面的，要改正。
相信久而久之，好的习惯必能养成。
第19讲应用题（二）一、知识要点解答复合应用题时一般有如下四个步骤：1.弄清题意，找出已知条件和所求问题；2.分析已知条件和所求问题之间的关系，找出解题的途径；3.拟定解答计划，列出算式，算出得数；4，检验解答方法是否合理，结果是否正确，最后写出答案。
二、精讲精练【例题1】某发电厂有10200吨煤，前10天每天烧煤300吨，后来改进炉灶，每天烧煤240吨。
这堆煤还能烧多少天？【思路导航】条件摘录综合法思路：前10天每天烧煤300吨，可以求出10天烧的吨数；已知煤的总吨数和前10天烧的吨数，可以求出还有多少吨没有烧；根据还剩的吨数和后来每天烧煤240吨，可以求出这堆煤还能烧多少天。
分析法思路：要求还能烧多少天，要知道还有的吨数和后来每天烧的吨数（240吨）；要求还有多少吨煤，要知道这堆煤有多少吨（10200吨）和已经烧了多少吨。
要求已经烧了多少吨，要知道已经烧了多少天（10天）和每天烧多少吨（300吨）。
（10200－300×10）÷240=30（天）.练习1：1.某电冰箱厂要生产1560台冰箱，已经生产了8天，每天生产120台。
小学数学冀教新版六年级上册圆的面积 练习二
小学数学冀教新版六年级上册
圆的周长和面积圆的面积练习二
知识与技能
1.求下面各圆的面积。
(得数保留两位小数)
2.求下面各图阴影部分的面积。
(单位:厘米)
3.一个石英钟的分针长是8厘米,经过30分钟,这根分针扫过的面积是多少平方厘米?
4.王师傅给一个圆形的井口遮上一块圆形帆布,井口的直径是1.6米,帆布的直径要比井口的直径多0.4米。
这块圆形帆布的面积是多少平方米?
思考与探索
下图中扇形(阴影部分)的面积和圆的面积哪个大? 为什么?
参考答案
知识与技能
1.2.4÷2=1.2分米 3.14×1.2×1.2≈4.52(平方分米)
3.14×5×5=78.5平方厘米
1.6÷2=0.8分米 3.14×0.8×0.8≈
2.01(平方分米)
2.20÷2=10(厘米) 20×20-
3.14×10×10=86(平方厘米)
16÷2=8(厘米) 32×20-3.14×8×8÷2=439.04(平方厘米)
3.3.14×8×8÷2=100.48(平方厘米)
4.（1.6+0.4）÷2=1(米) 3.14×1×1=3.14(平方米)
思考与探索
相等。
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奥数重点常考题 第十九讲 面积计算（二）
基础卷
1、计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm）
2、三角形ABC是直角三角形，AB是圆的直径，并且AB=20cm，如果阴影I的面积比阴影Ⅱ的
面积大17cm2，那么BC的长度是多少？
3、计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm）
提高卷
1、计算下面图形中阴影部分的面积。
2、在长方形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm，求阴影部分的面积。
3、三角形ABC是等腰直角三角形，直角边AB=2cm，求阴影部分的面积。
4、∠BOA=90°，S=1cm2，求阴影部分的面积。
5、AB=20cm，S1－SⅡ=7cm2，求BC的长。
6、正方形ABCD的面积为16cm2，求阴影部分的面积。
答 案
基 础 卷