沪深300股指与股指期货相关性研究——基于GARCH模型的实证分析

第１７卷第１期　２０１５年０１月　辽宁工程技术大学学报（社会科学版）　Ｖｏ１．１７，Ｎｏ．１　

Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｌｉａｏｎｉｎｇ　Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｓｏｃｉａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ）　Ｊａｎ．２０　１　５　王志敏，葛腾飞，彭亚宁，等．沪深３００股指与股指期货相关性研究——基于Ｇ　Ｈ模型的实证分析［Ｊ】．辽宁工程技术大学学报：社会科学版，　２０１５，１７（１）：４１－４５．ｄｏｉ：１０．１１９５５／ｊ．ｉｓｓｎ．１００８－３９１ｘ．２０１５０１０７．　Ｗａｎｇ　Ｚｈｉｒｎｉｎ，Ｇｅ　Ｔｅｎｇｆｅｉ，Ｐｅｎｇ　Ｙａｎｉｎｇ，ｅｔ　ａ１．Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　ｂｅｔｗｅｅｎ　Ｓｈａｎｇｈａｉ　ａｎｄ　Ｓｈｅｎｚｈｅｎ　３００　ｓｔｏｃｋ　ｉｎｄｅｘ　ａｎｄ　ｓｔｏｃｋ　ｉｎｄｅｘ　ｔＩｌｒｅｓ＿——－ａｎ　ｅｍｐｉｒｉｃａｌ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｂａｓｅｄ　Ｏ１１　ＧＡＲＣＨ　ｍｏｄｅ］Ｉ［Ｊ】．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆＬｉａｏｎｉｎｇ　Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ：Ｓｏｃｉａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ，２０１５，１７（１）：４１－４５．ｄｏｉ：１０．１　１９５５／　ｊ．ｉｓｓｎ．１００８－３９１ｘ．２０１５０１０７．　

沪深３００股指与股指期货相关性研究　基于ＧＡＲＣＨ模型的实证分析　王志敏，葛腾飞，彭亚宁，汪　旺　（安徽工业大学工商学院，安徽马鞍山２４３０００）　

摘要：运用协整检验、ＧＡＲＣＨ模型以及ＥＧＡＲＣＨ模型对我国沪深３００股指期货与现货之　间的联动性进行了实证分析。选取的样本包括沪深３００现货指数和沪深３００股指期货中一个相　对具有代表性的期货合约品种ＩＦ１４０３。研究表明，ＩＦ１４０３股票价格指数中存在杠杆效应，且其　股票价格指数“利好消息”比“利空消息”产生的波动更大。股指期货上市交易降低了指数的波动　性但降低幅度不是很大且股指期货市场比现货市场对新信息的反映更加迅速，两者之问具有较　强的风险相关性。　关键词：沪深３００；股指期货；现货指数；ＧＡＲＣＨ模型：ＥＧＡＲＣＨ模型　中图分类号：Ｆ　２７２　文献标志码：Ａ　文章编号：１００８．３９１Ｘ（２ｏ１５）Ｏｌ－００４１－０５　

Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　ｂｅｔｗｅｅｎ　Ｓｈａｎｇｈａｉ　ａｎｄ　Ｓｈｅｎｚｈｅｎ　３００　ｓｔｏｃｋ　ｉｎｄｅｘ　ａｎｄ　ｓｔｏｃｋ　ｉｎｄｅｘ　ｆｕｔｕｒｅｓ　

——ａｎ　ｅｍｐｉｒｉｃａｌ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＧＡＲＣＨ　ｍｏｄｅｌ　Ｗａｎｇ　Ｚｈｉｍｉｎ，Ｇｅ　Ｔｅｎｇｆｅｉ，Ｐｅｎｇ　Ｙａｎｉｎｇ，Ｗａｎｇ　Ｗａｎｇ　（ＣｏＨｅｇｅ　ｏｆ　ｌｎｄｕｓｔｒｙ　ａｎｄ　Ｃｏｍｍｅｒｃｅ，Ａｎｈｕｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｍａａｎｓｈａｎ　２４３０００，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃｏｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ　ｔｅｓｔ，ＧＡＲＣＨ　ｍｏｄｅｌ　ａｎｄ　ＥＧＡＲＣＨ　ｍｏｄｅｌ　ｗｅｒｅ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｎｌａｋｅ　ｅｍｐｉｒｉｃａｌ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｌｉｎｋａｇｅ　ｂｅｔｗｅｅｎ　Ｃｈｉｎａ’Ｓ　Ｓｈａｎｇｈａｉ　ａｎｄ　Ｓｈｅｎｚｈｅｎ　３００　ｓｔｏｃｋ　ｉｎｄｅｘ　ｆｕｔｕｒｅｓ　ａｎｄ　ｓｐｏｔ．Ａ　ｒｅｌａｔｉｖｅｌｙ　ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｖｅ　ｆｕｔｕｒｅｓ　ｃｏｎｔｒａｃｔ　ＩＦ１４０３　ｉｎ　Ｓｈａｎｇｈａｉ　ａｎｄ　Ｓｈｅｎｚｈｅｎ　３００　ｓｔｏｃｋ　ｉｎｄｅｘ　ｆｕｔｕｒｅｓ　ｗａｓ　ｃｈｏｓｅｎ　ａｓ　ｓａｍｐｌｅｓ．Ｆｉｎｄｉｎｇｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅｒｅ　ｅｘｉｓｔｓ　ｔｈｅ　ｌｅｖｅｒａｇｅ　ｅｆｆｅｃｔ　ｉｎ　ＩＦ１４０３　ｓｔｏｃｋ　ｃｌｏｓｉｎｇ　ｐｒｉｃｅ　ｉｎｄｅｘ，ａｎｄ　ｉｔｓ　ｓｔｏｃｋ　ｐｒｉｃｅ　ｉｎｄｅｘ’Ｓ”ｇｏｏｄ　ｎｅｗｓ”ｗａｖｅｓ　ｍｏｒｅ　ｔｈａｎ　ｉｔｓ”ｂａｄ　ｎｅｗｓ”．Ｓｔｏｃｋ　ｉｎｄｅｘ　ｆｕｔｕｒｅｓ￣ａｄｅｄ　ｌｏｗｅｒｓ　ｖｏｌａｔｉｌｉｔｙ　ｉｎｄｅｘ　ｂｕｔ　ｔｈｅ　ｄｅｃｒｅａｓｅ　ｉｓ　ｎｏｔ　ｌａｒｇｅ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｓｔｏｃｋ　ｉｎｄｅｘ　ｆｕｔｕｒｅｓ　ｍａｒｋｅｔ　ｒｅｆｌｅｃｔｓ　ｎｅｗ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｍｏｒｅ　ｑｕｉｃｋｌｙ　ｔｈａｎ　ｔｈｅ　ｓｐｏｔ　ｍａｒｋｅｔ，ｗｉｔｈ　ａ　ｓ￣ｏｎｇ　ｒｉｓｋ　ｃｏ．ｅｌａｔｉｏｎ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｈｅ　ｔｗｏ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：Ｓｈａｎｇｈａｉ　ａｎｄ　Ｓｈｅｎｚｈｅｎ　３００　ｓｔｏｃｋ　ｉｎｄｅｘ　ｆｕｔｕｒｅｓ；Ｓｔｏｃｋ　ｉｎｄｅｘ　ｆｕｔｕｒｅｓ；ｓｔｏｃｋ　ｉｎｄｅｘ；　ＧＡＲＣＨ　ｍｏｄｅｌ：ＥＧＡＲＣＨ　ｍｏｄｅｌ　

收稿日期：２０１４－１２．１８　基金项目：安徽工业大学工商学院ＳＲＴＰ项目（２０１４０１６Ｙ）　作者简介：王志敏（１９９１．），女，安徽蚌埠人，主要从事金融学方面的研究。　４２　辽宁工程技术大学学报（社会科学版）　第１７卷　０引言　

我国第一只真正意义上的金融期货品　种一沪深３００股指期货于２０１０年４月１６日　在中国金融期货交易所上市交易，到目前为　止，我国沪深３００股指期货上市交易已超过　四年的时间。沪深３００股指期货的上市交易　表明了我国不能做空的单边市场交易模式　的结束，也为投资者提供了规避股票市场系　统的工具。基于沪深３００指数期货上市交易　的真实数据进行研究，不仅具有重要的理论　意义，还具有重要的现实指导意义。　

１变量选取与数据处理　国内外有很多学者均对沪深３００股指期　货与现货之间的关联性进行过研究。邢天才　等对我国股指期货与现货市场的相关关系　进行了实证研究：股指期货推出对股票现货　市场昀波动性没有显著较大影响，但却使股　票市场的非对称性增大【ｌ】。曹海军等通过　ＥＣＭ．ＧＡＲＣＨ—ＢＥＫＫ模型在全样本数据以　及资本流动三阶段变化的三阶段实证得出　股指期货市场的波动具有更强的持续性，期　货市场可能会加剧与股票现货市场之间的　风险联动，从而放大市场风险【２Ｊ。Ｊｉａｎ　Ｙａｎｇ　和Ｚｈｉｈｕｉ　Ｙａｎｇ等利用高频数据研究中国股　票市场和新兴的股指期货市场之间的波动　性研究表明新兴期货市场和现货两个市场　双向波动性显著Ｌ３Ｊ。高猛、郭沛利用　ＤＣＣ—ＧＡＲＣＨ模型，研究中日韩三国股票　市场之间的联动效应发现，中日、中韩股票　市场之间的联动关系较小，但中韩之间的溢　出效应呈递增趋势【４Ｊ。　由于国内外多数学者对于沪深３００股指　期货的研究多基于整个金融衍生产品市场　的研究，而对某一具体的期货合约品种则研　究甚少　Ｊ。本文选取沪深３００股指期货中一　个相对具有代表性的期货合约品种ＩＦ１４０３　作为研究对象。对ＩＦ１４０３期货与股票指数　之间的分析进行研究并将研究结果同国内　外学者对于沪深３００股指与股指期货相关性　

的研究结论相比较。一方面，ＩＦ１４０３于２０１３　年７月２２日上市交易于２０１４年３月２１日　退市，交易数据较新。另一方面，与其他同　样具有数据较新特点的沪深３００股指期货合　约相比，ＩＦ１４０３的交割期限相对较长，除了　法定节假日外共有１６２个交易日。因此本文　选取ＩＦ１４０３的每日收盘价作为样本数据对　其股票价格指数与股指期货两者之间的相　关性进行研究。　对于相关指数收益率的刻画，本文采用　对数收益率的形式，对数收益率在刻画金融　数据收益率时能很好地反映市场的波动，同　时可以防止剧烈波动对所建模型的干扰，有　利于模型的拟合。指数收益率表达式为：　Ｒｔ＝ＬｎＰｔ—ＬｎＰ￣＿１　

其中，　为第ｔ期价格指数的收盘价，　

一　为第ｔ一１期价格指数的收盘价，Ｒ为指　数的收益率。为便于下文实证分析，记沪深　３００现货、股指期货日收益率指数为　其中Ｌｎ　和Ｌｎ删分别表示沪深现指、　股指期货日收盘价对数式。　

２协整检验　２．１平稳性检验　时间序列的平稳性是指一个随机时间　序列的均值和方差在时间过程上都是常数，　并且在任何两时期之间的协方差仅依赖于　该时间的距离或滞后项，而不依赖于计算这　个协方差的实际时间。只有平稳的时间序列　才能消除“伪回归”的现象判断随机时间序　列是否平稳的常规检验有ＡＤＦ检验和ＰＰ检　验。本文主要运用ＡＤＦ单位根检验方法对　样本数据进行研究。通过Ｅｖｉｅｗｓ软件对　ＩＦ１４０３股指与股指期货对数收益率序列平　稳性进行检验，结果见表１。　从检验结果可知，　和Ｌｎ￣ｒａ　ＡＤＦ检　验的统计量ｔ值远远小于显著性水平为Ｏ．Ｏ５　的临界值。即在５％的显著性水平上ＩＦ１４０３　股指对数收益率序列存在单位根现象，而其　一阶ＩＦ１４０３期货合约现货与期货价格的对　第１期　王志敏，等：沪深３００股指与股指期货相关性研究——基于ＧＡＲＣＨ模型的实证分析　４３　数收益率均为Ｉ（１）单整，即所研究样本的时　间序列数据是平稳的。　表１单位根检验结果　ＩＩａｂ．１　ｒｅｓｕｌｔ　ｏｆ　ｕｎｉｔ　ｒｏｏｔ　ｔｅｓｔ　

注：在ＡＤＦ检验形式（ｃ，ｔ，Ｊｊ｝）中，Ｃ、ｆ分别表示单位根检验方程　中的常数项和时间趋势项，如果为０，则意味着检验方程不包常数项　和时间趋势项，反之则包含。ｋ为检验方程中的滞后阶数　滞后阶数　由Ｅｖｉｅｗｓ软件根据赤池准则确定。　

２．２协整检验　由单位根检验可知，　，ｚ　和Ｌｎｉｒａ均为　一阶单整序列，因此可以进行协整检验。本　文利用Ｅｎｇｌｅ和Ｇｒａｎｇｅｒ（１９８７）两步法来检验　两者之间是否具有均衡关系。为研究沪深　３００股指期货与现指间日收益率均衡关系，　首先建立沪深３００现指日收益率　和股指　期货日收益率Ｒ　的协整方程：　（０．５８０９３９）（２８５．２８０４）　Ｆ＝８１３８４．８９　Ｒ。：０．９９８０３８　

上式的残差经过单位根检验，结果显示　残差的ＡＤＦ的ｔ值为。１２．６０８５，１％水平下的　ｔ值为．３．４７１２，５％水平下的ｔ值为．２．８７９４，即　残差是平稳的，说明ＩＦ１４０３现指日收益率　和股指期货日收益率满足协整关系，即两者　之间存在着长期均衡的关系。　

３基于ＧＡＲＣＨ模型的相关性分析　３．１模型简介　大量的金融时间序列实证分析表明，金　融市场中的时间序列数据通常有两大特点：　

一是波动集群性与持续性。　二是过度峰值　的特点。即金融时间序列分布大多呈现非正　态性和厚尾性特征。为此，Ｅｎｇｌｅ于１９８２年　首次提出了ＡＲＣＨ模型，ＡＲＣＨ模型良好的　

特性是持续的方差和尾部处理的能力，能较　好的描述金融时间序列的波动特征。但是在　有限样本的条件下，高阶的ＡＲＣＨ模型参数　估计较多，则估计效果就会大大降低。　Ｂｏｌｌｅｒｓｌｅｖ于１９８６年提出了ＧＡＲＣＨ模型，　从而能用一个低阶的ＧＡＲＣＨ模型代替一个　高阶的ＡＲＣＨ模型，有着更好的尾部处理的　能力。而在资本市场中经常可以发现这样的　现象：资产的向下运动经常伴随着比之程度　更强的向上运动。为了解释这一现象，Ｅｎｇｌｅ　和Ｎｇ绘制了好消息和坏消息的非对称信息　曲线，认为资本市场中的冲击常常表现出一　种非对称效应，使得信息冲击的非对称影响　变得更加直观。这种非对称性被称为杠杆效　应。本文将建立ＥＧＡＲＣＨ模型对ＩＦ１４０３现　货与期货的内在关系进行检验和描述。