春学期初中数学八年级下册人教版20.1 数据的集中趋势《平均数(2)》导学案
20.1.1 平均数(第二课时)教案-人教版八年级数学下册
20.1.1 平均数（第二课时）【课标内容】研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们做出合理的推断和预测.【教材分析】本节课是人教版八年级数学下册第20章《数据的分析》中，第一节的内容.主要让学生认识数据统计中加权平均数，是一堂概念性较强的课，也是学生学会分析数据，作出决策的基础.本节课的内容与学生生活密切相关，能直接指导学生的生活实践.【学情分析】本节课以前在小学已经接触过，概念教学中，主要以生活实例为背景，从具体的事实上抽象出统计量的概念，通过统计量的计算与确定的练习帮助学生理解并巩固概念；在教学活动中主要是以问题的方式启发学生，以生动有趣的实例吸引与激励学生；在整个过程中采用情境教学法.【教学目标】1.加深对加权平均数的理解，会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题2.经历探索加权平均数的应用过程，体验和理解统计的基本思想，学会频数分布表中应用加权平均数的方法.3.乐于接触社会环境中的数学信息，了解数学对促进社会进步和发展人类理解精神的作用.【重点难点】教学重点：根据频数分布表求加权平均数教学难点：加权平均数的概念及计算.【教学方法】五步教学法【教具准备】学案多媒体课件，展台【课时安排】2课时【教学过程】一、预学自检互助点拨1.自学课本P113—115页内容回答问题（1）请同学读P140探究问题，依据统计表可以读出哪些信息（2）这里的组中值指什么，它是怎样确定的？（3）第二组数据的频数5指什么呢？（4）、如果每组数据在本组中分布较为均匀，比组数据的平均值和组中值有什么关系.二、合作互学 探究新知例1：下表是校女子排球队队员的年龄分布：求校女子排球队队员的平均年龄（可使用计算器）.解：答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁 三、自我检测 成果展示1.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表)(7.142541216515414113岁≈+++⨯+⨯+⨯+⨯=x该公司每人所创年利润的平均数是多少万元？2.下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄？四、应用提升 挑战自我1.某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表 （1）.第二组数据的组中值是多少？（2）.求该班学生平均每天做数学作业所用时间五、经验总结 反思收获本节课你学到了什么？写出来【板书设计】频数组中值【备课反思】本节课是平均数的第二课时，主要是让学生体会运用样本平均数去估计总体平均数的意义，除了会运用样本平均数估计总体平均数外，在教学中还应增强数学应用意识。
人教版数学八年级下册-20.1.1平均数-教案(2)
20.1.1平均数——人教版版八年级上册第二十章第一节教学设计一、学生状况分析本节课是人教版版数学教材八年级下册第二十章《数据的代表》的第1节——“平均数”的第1课时.学生在小学阶段已经初步学习过算术平均数的概念，会简单地求一组数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平.进入初中阶段后，在七年级相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力.二、教学任务分析本节课的教学任务是：让学生理解算术平均数、加权平均数的概念；会求一组数据的算术平均数和加权平均数；能解决有关平均数的实际问题，发展学生的数学应用能力, 达成有关的情感态度目标.根据以上分析，制定本节课的教学任务入下：1.知识与技能（1）认识权、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响.（2）理解简单平均数和加权平均数的区别和联系，并能利用其解决一些实际问题.2. 过程与方法（1）通过小组活动，初步经历数据的处理过程，发展学生数据处理能力.（2）经历从特殊到到一般的数学探究方法，认识加权平均数的意义和价值，解决简单的实际问题.3. 情感态度与价值观（1）通过小组合作的活动，进一步增强与他人交流的意识与能力，培养学生的合作意识和能力．（2）通过权对结果的影响，使学生体会数学与人类社会的密切联系，通过解决身边的实际问题，体会到从不同角度考虑问题的必要性，认识事物要经历从一般到特殊的过程.了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心.在探索过程中形成实事求是的态度和勇于探索的精神.4、教学重难点 教学重点：（1）加权平均数的概念，会求加权平均数. （2）简单平均数与加权平均数的区别和联系. 教学难点：体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性. 三、教学过程设计本节课由五个教学环节组成，它们是“温旧孕新——探新知权——新知升华—学以致用——小结平均数”.其具体内容与分析如下：按照学生的认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思教 学 内 容教师活动 学生活动 教学目的一、 温旧孕新问题1 2017年2月28日由《重庆晚报》打造的“重庆六一班”小记者培训课，在德普外国语学校开班，并授予德普为小记者培训基地. 经过激烈的比赛，学校现在要在甲、乙两名同学中选拔出一名“德普小记者”，他们的各项成绩（百分制）如下表：现在请计算两名候选者的平均成绩（百分制），如果你是评委，从他们的成绩看，应该选谁呢？展示视频图片以什么样的标准来比较他们的成绩？肯定分配中突出某项的方案具有合理性，并通过计算得出方案的可行性.在总分、平均分相等的情况下，具体该如何比较选拔？学生给出方案计算总分、平均分无法解决问题，让学生感受不同成绩在同一个问题上的重要程度不同，体会数据赋予“权”的必要性.形式变化，实质仍然反映了数据的不同重要程度.二、探新知权 1、加权平均数的概念 由小记者在四个测试中的重要程度不同，在老师的追问中，由学生自己探索出权的呈现形式，引入“权”的概念，导入课题. 权的定义： 权表示：数据的重要程度 数据的权反映数据的相对重要程度. 权形式：比例、百分比 根据不同的权重，所求的平均数就是加权平均数. 归纳： 一般地，若n 个数1x ，2x ，…，n x 的权分别提炼出权的定义：反映数据的重要程度.体会“权”的差异对“加权平均数”结果的影响.“简单平均数”可以看作是权相等的“加权平均数”.给学生一个反思自悟的过程.是 1w ，2w ，…，n w ，则 112212n nnx w x w x w x w w w ++=++叫做这n 个数的加权平均数（weighted average ） ．书本171－172页“加权平均数”的相关内容.三、新知升华简单平均数与加权平均数统称为算术平均数. 当数据的权都相等时，所求的加权平均数就是简单平均数，简单平均数是加权平均数地特殊情况， 四、学以致用 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分. 其中一位选手的单项成绩（百分制）如下表：（1）按演讲内容占60%、演讲能力占30%、演讲效果占10%，计算选手的平均成绩；（2）演讲内容、演讲能力、演讲效果按 3：2: 1的比确定，计算选手的平均成绩.五、学以致用 小组编题1. 选择你感兴趣的生活中加权平均数的例子为背景；2. 可以采用不同形式给出相应考察项目的权；3. 小组合作探究，要分工明确，设计出科学合理的求加权平均数的题目；4. 小组活动时间共18分钟；5. 活动结束后 ，每个小组派两个代表上台展示成果.六、小结—平均数 我最大的收获是…我对同学和同伴的表现感到… 我从同学身上学到了…本节课在对你今后的生活中对待一些事情进行分析时，会有什么帮助？七、布置作业.必做题：教科书第113页练习第2题；归纳概括公式（权的百分数的形式与比的形式）从加权平均数的多种形式计算巩固所学知识，并为下面生活中的加权平均例子提供素材.归纳概括公式利用刚才总结的公式列出式子.学生举例巩固所学体会“权”的对结果的影响，进一步理解“权”.感受加权平均数在生活中应用的广泛，体会数学的价值.巩固演练、反馈矫正（备用）1.（★）如果一组数据5, x, 3, 4的平均数是5, 那么x=____;2.（★★）某小区月底统计用电情况：其中有4户用电45度,有5户用电42度, 有6户用电50度, 则平均每户用电_____度；3. （★★）某校规定学生的体育成绩由三部分组成：体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%.小颖的上述三项成绩依次为92分、80 分、84 分，则小颖这学期的体育成绩是多少分？4. （★★★）小亮买甲种练习本a本，每本m元；买乙种练习本b本，每本n元，两种练习本平均每本多少元？你得了________颗★。
最新八年级下册数据的集中趋势20.1.1平均数第2课时用样本平均数估计总体平均数教案新人教版-精品
第2课时 用样本平均数估计总体平均数1．掌握用样本平均数去估计总体平均数的统计方法；(重点)2．在实际情景中会用样本平均数去估计总体平均数、体会样本代表性的重要意义．(难点)一、情境导入生活中的“小笑话”： 一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴．临出门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴．儿子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家．爸爸：“火柴能划燃吗？”儿子：“都能划燃．”爸爸：“你这么肯定？”儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根都试过啦．”爸爸：“啊！……”今天我就学习用样本平均数估计总体平均数．二、合作探究探究点：用样本平均数估计总体平均数 【类型一】 结合扇形统计图和统计表来估计总体情况济南以“泉水”而闻名，为保护泉水，造福子孙后代，济南市积极开展“节水保泉”活动，宁宁利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，宁宁将5月份各户居民的节水量统计整理如下统计图表：节水量(米3) 1 1.5 2.5 3户数 50 80 10070 (1)扇形统计图中2.5米3对应扇形的圆心角为________度；(2)该小区300户居民5月份平均每户节约用水多少米3?解析：(1)首先计算出节水量2.5米3对应的户数所占百分比，再用360°×百分比即可；(2)根据加权平均数公式计算即可．解：(1)120(2)(50×1＋80×1.5＋ 2.5×100＋3×70)÷300＝2.1(米3)．答：该小区300户居民5月份平均每户节约用水2.1米3. 方法总结：本题主要考查了统计表，扇形统计图，平均数，关键是看懂统计图表，从统计图表中获取必要的信息，熟练掌握平均数的计算方法．【类型二】 结合条形图来估计总体情况为宣传节约用水，小明随机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图．(1)小明一共调查了多少户家庭？(2)求所调查家庭5月份用水量的平均数； (3)若该小区有400户居民，请你估计这个小区5月份的用水量．解析：(1)条形统计图上户数之和即为调查的家庭户数；(2)根据加权平均数的定义计算即可；(3)利用样本估计总体的方法，用“400×所调查的20户家庭的平均用水量”即可．解：(1)1＋1＋3＋6＋4＋2＋2＋1＝20(户)， 答：小明一共调查了20户家庭；(2)(1×1＋1×2＋3×3＋4×6＋5×4＋6×2＋7×2＋8×1)÷20＝4.5(吨)，答：所调查家庭5月份用水量的平均数为4.5吨；(3)400×4.5＝1800(吨)，答：估计这个小区5月份的用水量为1800吨．方法总结：读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．【类型三】 结合频数分布直方图来估计总体情况统计武汉园博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图(部分未完成)：武汉园博会前20天日参观人数的频数分布组别(万人) 组中值(万人) 频数 频率 7.5～14.5 11 5 0.2514.5～21.560.3 21.5～28.5 250.328.5～35.5 323(1)请补全频数分布表和频数分布直方图； (2)求出日参观人数不低于21.5万的天数和所占的百分比；(3)利用以上信息，试估计武汉园博会(会期247天)的参观总人数．解析：(1)根据表格的数据求出14.5～21.5小组的组中值，最后即可补全频数分布表和频数分布直方图；(2)根据表格知道日参观人数不低于21.5万的天数有两个小组，共9天，除以总人数即可求出所占的百分比；(3)利用每一组的组中值和每一组的频数可以求出武汉园博会(会期247天)的参观总人数．解：(1)14.5～21.5小组的组中值是(14.5＋21.5)÷2＝18，3÷20＝0.15.武汉园博会前20天日参观人数的频数分布组别(万人) 组中值(万人) 频数 频率 7.5～14.5 11 5 0.25 14.5～21.5 18 6 0.3 21.5～28.5 25 6 0.328.5～35.5 32 30.15(2)依题意得日参观人数不低于21.5万有6＋3＝9(天)，所占百分比为9÷20＝45%；(3)∵园博会前20天的平均每天参观人数约为11×5＋18×6＋25×6＋32×320＝40920＝20.45(万人)，∴武汉园博会(会期247天)的参观总人数约为20.45×247＝5051.15(万人)．答：武汉园博会(会期247天)的参观总人数约为5051.15万人．方法总结：本题考查运用样本估计总体的思想，解决问题的关键是读懂频数分布直方图和从三、板书设计 估计总体平均数当所要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计中常用样本平均数来估计总体的平均数．本节课以数学情景作为问题的依托，通过样本估计总体的问题变式，让学生将逐步掌握用样本平均数去估计总体平均数的统计方法，体会用样本估计总体的思想，感受样本代表性的意义，从而形成良好的数学思维习惯和应用意识，提高自己解决问题的能力，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心，获得对数学较为全面的体验与理解．同时能够使所有的学生都能参与，在全体学生获得必要发展的前提下，不同的学生可以获得不同的体验．。
【优选】最新八年级下册数据的集中趋势20.1.1平均数第2课时用样本平均数估计总体平均数教案新人教版
第2课时 用样本平均数估计总体平均数1．掌握用样本平均数去估计总体平均数的统计方法；(重点)2．在实际情景中会用样本平均数去估计总体平均数、体会样本代表性的重要意义．(难点)一、情境导入生活中的“小笑话”： 一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴．临出门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴．儿子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家．爸爸：“火柴能划燃吗？”儿子：“都能划燃．”爸爸：“你这么肯定？”儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根都试过啦．”爸爸：“啊！……”今天我就学习用样本平均数估计总体平均数．二、合作探究探究点：用样本平均数估计总体平均数 【类型一】 结合扇形统计图和统计表来估计总体情况济南以“泉水”而闻名，为保护泉水，造福子孙后代，济南市积极开展“节水保泉”活动，宁宁利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，宁宁将5月份各户居民的节水量统计整理如下统计图表：节水量(米3) 1 1.5 2.5 3户数 50 80 10070 (1)扇形统计图中2.5米3对应扇形的圆心角为________度；(2)该小区300户居民5月份平均每户节约用水多少米3?解析：(1)首先计算出节水量2.5米3对应的户数所占百分比，再用360°×百分比即可；(2)根据加权平均数公式计算即可．解：(1)120(2)(50×1＋80×1.5＋ 2.5×100＋3×70)÷300＝2.1(米3)．答：该小区300户居民5月份平均每户节约用水2.1米3. 方法总结：本题主要考查了统计表，扇形统计图，平均数，关键是看懂统计图表，从统计图表中获取必要的信息，熟练掌握平均数的计算方法．【类型二】 结合条形图来估计总体情况为宣传节约用水，小明随机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图．(1)小明一共调查了多少户家庭？(2)求所调查家庭5月份用水量的平均数； (3)若该小区有400户居民，请你估计这个小区5月份的用水量．解析：(1)条形统计图上户数之和即为调查的家庭户数；(2)根据加权平均数的定义计算即可；(3)利用样本估计总体的方法，用“400×所调查的20户家庭的平均用水量”即可．解：(1)1＋1＋3＋6＋4＋2＋2＋1＝20(户)， 答：小明一共调查了20户家庭；(2)(1×1＋1×2＋3×3＋4×6＋5×4＋6×2＋7×2＋8×1)÷20＝4.5(吨)，答：所调查家庭5月份用水量的平均数为4.5吨；(3)400×4.5＝1800(吨)，答：估计这个小区5月份的用水量为1800吨．方法总结：读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．【类型三】 结合频数分布直方图来估计总体情况统计武汉园博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图(部分未完成)：武汉园博会前20天日参观人数的频数分布组别(万人) 组中值(万人) 频数 频率 7.5～14.5 11 5 0.2514.5～21.560.3 21.5～28.5 250.328.5～35.5 323(1)请补全频数分布表和频数分布直方图； (2)求出日参观人数不低于21.5万的天数和所占的百分比；(3)利用以上信息，试估计武汉园博会(会期247天)的参观总人数．解析：(1)根据表格的数据求出14.5～21.5小组的组中值，最后即可补全频数分布表和频数分布直方图；(2)根据表格知道日参观人数不低于21.5万的天数有两个小组，共9天，除以总人数即可求出所占的百分比；(3)利用每一组的组中值和每一组的频数可以求出武汉园博会(会期247天)的参观总人数．解：(1)14.5～21.5小组的组中值是(14.5＋21.5)÷2＝18，3÷20＝0.15.武汉园博会前20天日参观人数的频数分布组别(万人) 组中值(万人) 频数 频率 7.5～14.5 11 5 0.25 14.5～21.5 18 6 0.3 21.5～28.5 25 6 0.328.5～35.5 32 30.15(2)依题意得日参观人数不低于21.5万有6＋3＝9(天)，所占百分比为9÷20＝45%；(3)∵园博会前20天的平均每天参观人数约为11×5＋18×6＋25×6＋32×320＝40920＝20.45(万人)，∴武汉园博会(会期247天)的参观总人数约为20.45×247＝5051.15(万人)．答：武汉园博会(会期247天)的参观总人数约为5051.15万人．方法总结：本题考查运用样本估计总体的思想，解决问题的关键是读懂频数分布直方图和从三、板书设计 估计总体平均数当所要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计中常用样本平均数来估计总体的平均数．本节课以数学情景作为问题的依托，通过样本估计总体的问题变式，让学生将逐步掌握用样本平均数去估计总体平均数的统计方法，体会用样本估计总体的思想，感受样本代表性的意义，从而形成良好的数学思维习惯和应用意识，提高自己解决问题的能力，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心，获得对数学较为全面的体验与理解．同时能够使所有的学生都能参与，在全体学生获得必要发展的前提下，不同的学生可以获得不同的体验．。
(精品)最新八年级下册数据的集中趋势20.1.1平均数第1课时平均数和加权平均数导学案新人教版
（1）如果公司想招一名综．合．能．力．较．强．的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录 用谁？
（2）如果公司想招一名笔．译．能．力．较．强．的翻译，用算术平均数衡量他们的成绩合理吗？
若听、说、读、写的成绩按照 2134 的比确定，应该录用谁？
分析：将所占比例看作它们各自的权，即听的权是 2，说的权是 ，读的权是
占 50%，演讲能力占 40%，演讲效果占 10%的比例，计算选手的综
合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
教学备注 配套 PPT 讲授
4.课堂小结
A
85
95
95
3.探究点 2 新 知讲授 （见幻灯片 17-19）
B
95
85
95
请决出两人的名次.
5.当堂检测 （见幻灯片 20-23）
课堂探究
一、要点探究 探究点 1：平均数与加权平均数 问题 1：一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写 的英语水平测试，他们各项成绩（百分制）如下表所示.
应试者 听 说 读 写
甲
85 78 85 73
乙
73 80 82 83
2.探究点 1 新 知讲授 （见幻灯片 4-16）
运动员
传球
垫球
发球
扣球
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
（1）请计算 2 名运动员的平均考核成绩，谁的成绩更好？ （2）要选拔一名“主攻手”，传球、垫球、发球、扣球的成绩按 1324 计算，谁能晋 级？ （3）要选拔一名“二传手”，传球、垫球、发球、扣球的成绩按 4312 计算，谁能晋 级？
「精选」初中数学人教版八年级下-20.1 数据的集中趋势教案-精选下载
教学设计教学过程设计1.创设情境，提出问题当我们收集到数据后，通常是用统计图表整理和描述数据。
为了进一步获取信息，还需要对数据进行分析。
以前我们学习过平均数，指导它可以反映一组数据的平均水平。
本节课我们将在实际问题情境中，进一步探讨平均数的统计意义。
设计意图：通过师生共同阅读节引言，让学生回顾统计调查的一般步骤，了解本节课的学习内容，同时体会数据分析的重要环节，而平均数是数据分析中常用的统计量。
问题 1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名候选人进行了听说读写的英语水平测试，他们各项成绩（百分制）如下：如果这家公司想招名综合能力较强的翻译，该录用谁？用依据是什么？师生活动：学生提出评判依据。
若学生提出以总分作为依据，教师要将学生的回答引导到算数平均数。
通过师生共同计算，理解公式X￣的意义是所有数据的和与数据个数的商，体会公式中分子与分母的意义，为后继学习奠定基础。
设计意图：回顾小学平均数的意义：一组数据的平均数是这组数据的总和与数据个数的商。
说明算数平均数在统计学中能反映一组数据总体的平均水平（集中趋势），为后面引入加权平均数作铺垫。
问题2 如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，能否同等看待听、说、读、写的成绩？如果听、说、读、写成绩按照2:1:3：4的比确定，应该录取谁？追问1：用算数平均数解决问题2合理吗？为什么？追问2：“听、说、读、写成绩按照2:1：3:4的比确定”说明在计算平均数中比较侧重哪些成绩？追问3：如何在计算平均数时体现听、说、读、写的差别？师生活动：教师提出问题，学生思考解决问题的方案。
若不能提出合适的方案，教师再通过3个追问进行引导。
对于追问1，学生能感受到不合理，但原因可能说不清楚，教师可举生活中简单的实例让学生先体会，为问题的解决提供“先行组织者”。
追问3尽量让学生独立解决，给学生充分思考、尝试的时间。
若学生还存在困难，再进行小组合作讨论，让学生经历加权平均数产生的过程，体验权的产生是自然的过程，体会计算的合理性。
八年级数学下册20.1.1平均数教案2(新版)新人教版 (2)
第二十章数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.1平均数（2）【教学目标】知识与技能1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法．3.理解算术平均数的简便算法与加权平均数的一致性，会用计算器求加权平均数；过程与方法根据频数分布计算加权平均数，理解它所体现的统计意义情感、态度与价值观加权平均数所体现的统计意义，发展数据分析能力．【教学重难点】重点：会求加权平均数难点：对“权”的理解【导学过程】【知识回顾】（1）算术平均数的概念：（2）加权平均数的概念：【新知探究】探究一、例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次调查，结果如下：13岁8人，14岁的6人，15岁24人，16岁2人。
求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）探究二、完成在教材P114探究为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公关汽车每个运营班次的载客量，（1数。
例如小组1≤x＜21的组中值为（2）这天5天公关汽车平均每班的载客量是多少？【知识梳理】1、组中值：2.当一组数据中有多个数据重复出现时，如何简便地反映这组数据的集中趋势？3.据频数分布求加权平均数时，你如何确定数据与相应的权？试举例说明．【随堂练习】2、为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示。
计算这些法国梧桐树干的平均周长（图见课本115页练习2）中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。
初中数学初二数学下册《数据的集中趋势》教案、教学设计
-培养学生对数据的敏感性，激发学习数学的兴趣。
-培养学生尊重事实、追求真理的科学态度。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：
-教学伊始，可以引用生活中的实例，如学生身高、成绩等数据，引导学生关注数据的集中趋势，激发他们的学习兴趣。
2.自主探究，合作交流：
-在教学中，教师应给予学生足够的时间和空间，让他们自主探究数据的集中趋势，通过小组合作、讨论，共同解决问题。
初中数学初二数学下册《数据的集中趋势》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握数据的集中趋势的概念，包括平均数、中位数和众数，并能够运用这些指标对一组数据进行描述和分析。
2.学会使用计算器或手工计算方法，准确计算给定数据集的平均数、中位数和众数。
3.能够通过绘制频数分布直方图，观察和分析数据的分布特征，进一步理解集中趋势的含义。
4.学生在小组合作学习中，可能存在分工不均、交流不畅等问题，教师需引导他们学会协作、分享和倾听，提高团队协作能力。
综合考虑以上学情，教师在教学过程中应注重因材施教，关注学生的个体差异，激发学生的学习兴趣和积极性，培养他们的数据分析能力和数学素养。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.知识与技能方面的重难点：
（一）导入新课，500字
在导入新课环节，教师可以通过以下方式激发学生的兴趣和好奇心：
1.提问：向学生提问：“同学们，你们在生活中有没有遇到过需要描述一组数据的情况？你们是如何描述的？”通过这个问题，引导学生回顾已有知识，为新课的学习做好铺垫。
2.生活实例：展示一组班级同学的身高、体重、成绩等数据，让学生观察并思考：“这组数据有什么特点？如何衡量这些数据的集中趋势？”从而引出本节课的主题——数据的集中趋势。
(精品)最新八年级下册数据的集中趋势20.1.1平均数第1课时平均数和加权平均数导学案新人教版
3
针对训练
1.在 2017 年中山大学数科院的研究生入学考试中，两名考生在笔试、面试中的成绩（百
分制）如下表所示，笔试和面试的成绩分别按 60%和 40%计入总分，你觉得谁应该被录
取？
考生
笔试
面试
甲
86
90
乙
92
83
教学备注 配套 PPT 讲授
4.课堂小结
2.某校八年级一班有学生 50 人，八年级二班有学生 45 人，期末数学测试中，一班学 生的平均分为 81.5 分，二班学生的平均分为 83.4 分，这两个班 95 名学生的平均分是 多少？
运动员
传球
垫球
发球
扣球
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
（1）请计算 2 名运动员的平均考核成绩，谁的成绩更好？ （2）要选拔一名“主攻手”，传球、垫球、发球、扣球的成绩按 1:3:2:4 来计算，谁 能晋级？ （3）要选拔一名“二传手”，传球、垫球、发球、扣球的成绩按 4:3:1:2 来计算，谁 能晋级？
也叫做 x1，x2，…，xk
5.当堂检测 （见幻灯片 20-23）
1.一组数当据为堂10检，8测，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是_________.
2.已知一组数据 4，13，24 的权数分别是 1 , 1 , 1 , 则这组数据的加权平均数是_____ . 632
3.某公司有 15 名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元）如下表：
学生在课前 完成自主学 习部分
自主学习
一、知识链接 1.重庆 7 月中旬一周的最高气温如下：
星期
一
八年级数学下册20.1数据的集中趋势20.1.1平均数2
运用平均数知识解决实际问题，科学认识事物
运用平均数知识解决实际问题，科学认识事物
第二页，共九页。
活动1
问题(wèntí)1：求加权平均数的公式是什么？
若n个数 x1，x 2， ， xn 的权分别是 w1，w 2， ， wn 则： x1w1x2w2xnwn w1w2w3wn
叫做(jiàozuò)这n个数的加权平均数。
2.会运用样本平均数估计总体平均数
3. 增强数学应用意识
第七页，共九页。
第八页，共九页。
内容(nèiróng)总结
20.1.1 平均数（第3课时）。在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，。出现fk次（这 里f1+f2+。+fk=n）那么这n个数的算术平均数。问题2：你如何(rúhé)理解加权平均数中的权的意思。问题3： 当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计学中常常使用什么方法获得对总体认识。数据的权能够 反映的数据的相对“重要程度”。例如：实际生活中经常用样本平均数估计总体平均数。谢谢
10
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
5
0 10 13 14 15 黄瓜根数
解： x 1 1 0 1 0 1 5 3 2 1 0 1 4 1 8 5 1.2 65 1 1 0 1 3 1 45
答：这个(zhège)新品种黄瓜平均每株结16.25根黄瓜。
第六页，共九页。
活动 4 (huó dòng)
1.体会运用样本平均数去估计(gūjì)总体平均数的意义.
常常用样本数据的代表意义来估计总体 例如：实际生活中经常用样本平均数估计总体平均数。
第四页，共九页。
活动2
例3 某灯泡(dēngpào)厂为测量一批灯泡(dēngpào)的使用寿命，从中抽查了 100只灯泡(dēngpào)，它们的使用寿命如下表所示：
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
20.1.1平均数2
学习目标：
1．理解组中值的意义
2．会利用组中值求n个数的加权平均数
重点难点：会利用组中值求n个数的加权平均数.
学习过程：
活动一：练习回顾，习旧孕新
问题：国家跳水队有50名运动员，年龄结构如下：13岁8人，14岁16人，15
岁24人，16岁2人，求跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.
活动二：创设情境，引入新知
1、为了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行
班次的载客量,得到下表.这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？（结果取
整数）
载客量/人 组中值 频数（班次）
1≤x<21 11 3
21≤x<41 31 5
41≤x<61 51 20
61≤x<81 71 22
81≤x<101 91 18
101≤x<121 111 15
问题：
1.从统计表中能获得哪些信息？你知道这一天5路公共汽车大约有多少班次载客
量在平均载客量以上？占全班次的百分比是多少？
2.这里组中值指什么？它是如何确定的？
3.频数是指什么呢？
补充练习：某班40名学生的身高情况如下图，请计算该班学生的平均身高.
2、某灯泡厂要测量一批灯泡的使用寿命，用全面调查的方法考察这批灯泡的平
均使用寿命合适吗？
现从这批灯泡中抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：
使用寿命x/h 600≤x＜1000 1000≤x＜1400 1400≤x＜1800 1800≤x＜2200 2200≤x＜2600
灯泡只数
5 10 12 17 6
这批灯泡的平均使用寿命是多少？
归纳小结：
1.加权平均数的两种意义与计算方法.
2.组中值的意义和组中值的权.
3.说说加权平均数公式在解决实际问题中的作用.
练习反馈，巩固新知
1.某班进行跳绳比赛，分段统计50名参赛同学的成绩如下，这次跳绳比赛的平
均成绩是多少？
分数 61～70 71～80 81～90 91～100
人数
5 20 15 10
2.在一个样本中，2出现了x1次，3出现了x2次，4出现了x3次，5出现了x4 次，
则这个样本的平均数为_____.
3.某人打靶，有a次打中x环，b次打中y环，则这个人平均每次中靶____环.
4.一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习
三个方面表现进行评分，笔试占20%、面试占30%、实习占50%，各项成绩如
表所示，试判断谁会被公司录取，为什么？
应聘者 笔试 面试 实习
甲
85 83 90
乙
80 85 92
5、在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100
分1人，其余为82分.已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？