2018年春华师版数学七年级下册第3课时选择恰当的方法解二元一次方程组
2018年春人教版数学七年级下册8.2 消元——解二元一次方程组
8.2 消元——解二元一次方程组第1课时 用代入消元法解方程组1.会用代入法解二元一次方程组.2.初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”.自学指导：阅读教材第91至93页，回答下列问题：自学反馈1.方程5x-3y=7，变形可得x=735y +，y=573x -. 2.解方程组323 6.y x x y =-+=⎧⎨⎩，①②应消去y ，把①代入②.3.方程y=2x-3和方程3x+2y=1的公共解是11.x y ==-⎧⎨⎩活动1 温故知新把x ＋y ＝20写成y ＝20-x ，叫做用含x 的式子表示y 的形式.写成x ＝20-y ，叫做用含y 的式子表示x 的形式. 试一试：1.用含x 的代数式表示y ：x+y=22 (y=22-x)2.用含y 的代数式表示x ：2x-7y=8 (x=872y +) 活动2 提出问题，探究方法问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得一分，某队想在全部22场比赛中得到40分，这个队胜负场数分别是多少？方法一：可列一元一次方程来解解:设这个队胜了x 场，则负了(22-x)场，由题意得2x+(22-x)=40.(以下略)方法二：可列二元一次方程组来解解：设这个队胜了x 场，负了y 场，由题意得 22240.x y x y +=+=⎧⎨⎩，（以下略） 这里所用的是将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法——消元思想.具体是由x+y=22得y=22-x,再把y=22-x代人2x+y=40得2x+(22-x)=40，这样就消掉了一个未知数y ，把原来的二元一次方程组就化为了我们熟悉的一元一次方程.1.由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法.2.代入消元法的关键是用含一个未知数的代数式表示另一未知数.活动3 代入消元法解二元一次方程组的步骤(1)方程变形：将其中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.(2)代入消元：将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.(3)方程求解：解出一元一次方程的解，再将其代入到原方程，或变形后的方程中求出另一个未知数的解，最后得出方程组的解.(4)口算检验.活动4 例题解析例1 用代入法解方程组：2316413.x y x y +=+=⎧⎨⎩，①② 解：由②得x=13-4y ，③把③代入①，得2(13-4y)+3y=16，解这个方程，得y ＝2.把y ＝2代入③，得x=5.∴原方程组的解是52.x y ==⎧⎨⎩， 例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500 g)和小瓶装(250 g)两种产品的销售数量比(按瓶计算)为2∶5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶?两种产品的销售数量比为2∶5，即销售的大瓶数目与小瓶数目的比为2∶5.这里的数目以瓶为单位.分析：问题中包含两个条件：大瓶数：小瓶数＝2∶5，大瓶所装消毒液＋小瓶所装消毒液=总生产量.解：设这些消毒液应分装x 大瓶和y 小瓶.根据大、小瓶数的比以及消毒液分装量与总生产量的相等关系，得52,50025022500000.x y x y +=⎨=⎧⎩①② 由①，得y=52x.③把③代入②，得500x+250×52x=22 500 000.解这个方程，得x=20 000.把x=20 000代入③，得y=50 000，这个方程组的解是20000,50000. xy==⎧⎨⎩答：这个工厂一天应生产20 000大瓶和50 000小瓶消毒液.上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：这个框图以用代入法解一个具体的二元一次方程组的过程为例，展示了代入法的解题步骤，以及各步骤的作用.它可以作为代入法解二元一次方程组的一般步骤的典型.活动5 跟踪训练解下列二元一次方程组：(1)212y xx y+=⎨=⎧⎩，；(2)524365yxx y-=+=⎧⎪⎨⎪⎩，；(3)117x yx y+=-=⎧⎨⎩，；(4)3292 3.x yx y-=+=⎧⎨⎩，(幻灯片出示答案)第2课时用加减消元法解方程组1.用加减法解二元一次方程组.2.了解解二元一次方程组时的“消元思想”,“化未知为已知”的化归思想.自学指导：阅读教材第94至97页，回答下列问题：自学反馈1.已知方程组317236x yx y+=-=⎧⎨⎩，，两个方程只要两边分别相加，就可以消去未知数y.2.已知方程组2571625610x yx y⎨-=+=⎧⎩，，两个方程只要两边分别相减，就可以消去未知数x.3.用加减法解方程组67196517x yx y+=⎧-=⎩-⎨，①②应用(B)A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常数D.以上都不对4.方程3213,325x yx y+=-=⎧⎨⎩消去y后所得的方程是(B)A.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18 活动1 提高问题，引发讨论我们知道，对于方程组22,240x yx y+=+=⎧⎨⎩①②可以用代入消元法求解.这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？活动2 导入知识，解释疑难1.问题的解决上面的两个方程中未知数y的系数相同，②-①可消去未知数y，得(2x+y)-(x+y)=40-22即x=18，把x=18代入①得y=4.另外，由①-②也能消去未知数y，得(x+y)-(2x+y)=22-40.即-x=-18，x=18，把x=18代入①得y=4.2.想一想：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组379, 47 5. x yx y+⎨=-=⎧⎩①②分析：这两个方程中未知数y的系数互为相反数，因此由①＋②可消去未知数y，从而求出未知数x的值. 解：由①＋②得7x=14,x=2.把x=2代入①得y=3 7 ,∴这个方程组的解为2,3.7 xy⎧==⎪⎨⎪⎩3.加减消元法的概念从上面两个方程组的解法可以发现，两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.活动3 用加减法解方程组解方程组2312, 3417.x yx y+=⎨=+⎧⎩①②对于当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件.解：①×3得，6x+9y=36,③②×2得，6x+8y=34,④③-④得，y=2.把y=2代入①得，x=3.所以原方程组的解是3,2. xy==⎧⎨⎩加减法解二元一次方程组归纳：用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组时，把一个(或两个)方程的两边乘以适当的数，使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化为第一类型方程组求解.活动4 改错(见幻灯片)活动5 例题解析阅读应用题后思考：2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？问题一：题目中存在的等量关系：(1)2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割小麦3.6公顷；(2)3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷.问题二：若设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷，那么2台大收割机和5台小收割机均工作1小时共收割小麦1.8公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作1小时共收割小麦1.6公顷.问题三：根据题目中的等量关系，可列方程组为：25 1.8, 32 1.6. x yx y+=+=⎧⎨⎩问题四：解上面的方程组，解为0.4,0.2. xy==⎧⎨⎩活动6 课堂小结。
7.2 二元一次方程组的解法-华师版
2.已知
3x 5 y 2 2x 3 y 1 0
则x＝_________y＝__________
3.方程2x－3y＝1 用x的代数式表示y_______ 用y的代数式表示x__________________
小结：解二元一次方程组的一般解题步骤 1) 给原方程编号；
解设桃子的单价2x＝14
2.所列的二元一次方程组如何解
解设桃子的单价为x元 则葡萄的单价为y元
y 4x 2 x 3 y 14
试一试；解下列二元一次方程组
y 2 x (1) 3x 2 y 5
y 1 2x (2) 5 x 4 y 8
§7.2
二元一次方程组的解法
忆一忆：
1、若
x 2 是2x-y=a和x+3y=b的值， y 1
则a+b______ 2、已知：y=kx+2,当y＝6时，k＝
议一议：
问题1：小明买了2斤桃子和3斤葡萄，共用 14元，已知葡萄的单价是桃子单价的4倍， 问桃子和葡萄每斤各多少元？ 1.请你列出方程或方程组
2) 写明关键步骤；
3) 代入后，消去一个未知数，得到一元一次 方程，求出一个未知数的值； 4) 将求出的未知数的值代入系数较简单的方 程，求另一个未知数的值； 5) 求出一对x，y值后，口算检验，并下结论
想一想：用含x的代数式y
1.5x－2y＝4
2.2x+3y＝－2
将上述方程写成用含y的代数式x
做一做：解下列方程组
3x 2 y 4 (1) x 3 y 5
3x 5 y 2 (2) x 2 y 1
练一练：
七年级数学下册7.2二元一次方程组的解法7.2.1用代入法解二元一次方程组(1)课件(新版)华东师大版
x＝3， 则方程组的解为y＝1.
【点悟】 用代入法解二元一次方程组时，应注意下列问题：(1)给原方 程组中的两方程编号；(2)写明关键步骤；(3)代入后，消去一个未知数，得 到一元一次方程，求出一个未知数的值；(4)将求出的未知数的值代入到系 数较简单的方程，求出另一未知数的值；(5)求出一对 x、y 值后，检验并下 结论．
代数式 x2＋px＋q 中，当 x＝－1 时，它的值是－5；当 x＝3 时，它 的值是 3，则 p、q 的值是多少？
－p＋q＝－6，① 解：根据题意，得3p＋q＝－6. ② 由①，得 q＝p－6.③ 将③代入②，得 3p＋p－6＝－6，解得 p＝0. 将 p＝0 代入③，得 q＝－6， 所以pq＝ ＝0－，6.
x＋y＝35，
x＝23，
解：设鸡有 x 只，兔有 y 只．根据题意，得2x＋4y＝94，解得y＝12.
即有鸡 23 只，兔 12 只．
当 堂 测 评 [学生用书P29]
3x＋4y＝2，①
1．用代入法解方程组2x－y＝5 ② 时，化简比较容易的变形是( D )
A．由①，得 x＝2－34y
B．由①，得 y＝2－43x
归 类 探 究 [学生用书P29]
类型之一 用代入法解二元一次方程组
解方程组： y＝2x－4， (1)3x＋y＝1；
x－2y＝1， (2)x＋3y＝6.
解：(1)y3＝x＋2xy－＝41，.②① 把①代入②，得 3x＋2x－4＝1，解得 x＝1.
x＝1， 把 x＝1 代入①，得 y＝－2.则方程组的解为y＝－2.
A.y＝0 B.y＝2 C.y＝2 D.y＝1
2018-2019学年七年级数学下册 第7章 一次方程组 7.2 二元一次方程组的解法教案 (新版)华东师大版
7.2 二元一次方程组的解法第1课时用代入消元法解二元一次方程组教学目标【知识与技能】1.用代入法解二元一次方程组.2.了解解二元一次方程组时的“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.3.会用二元一次方程组解决实际问题.4.在列方程组的建模过程中,强化方程的模型思想,培养学生列方程解决实际问题的意识和能力.5.将解方程组的技能训练与实际问题的解决融为一体,进一步培养解方程组的能力. 【过程与方法】通过观察、验证、讨论、交流等学习方式经历代入消元的过程,深刻体会到转化的作用,发展学生的抽象思维能力,培养学生有条理的表达能力和与人交流的能力.【情感、态度与价值观】1.了解二元一次方程组的“消元”思想、初步理解“化未知为已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想中,享受学习数学的乐趣,增强学习数学的信心.2.培养学生合作交流、自主探索的良好习惯.3.体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型,培养学生应用数学的意识.4.在用方程组解决实际问题的过程中,体验数学的实用性,激发学生学习数学的兴趣. 教学重难点【重点】用代入消元法解二元一次方程组.【难点】探索用代入消元法将“二元”转化为“一元”的消元过程.教学过程一、创设情境,引入新课教师出示下列问题:问题1:篮球联赛中,每场比赛都要分胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好的名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数分别是多少?问题2:在上述问题中,我们也可以设出两个未知数,列出二元一次方程组,那么怎样求解二元一次方程组呢?二、尝试活动,探索新知教师引导:什么是二元一次方程组的解?(方程组中各个方程的公共解)学生列式计算后回答:满足方程①的解有:……满足方程②的解有:……这两个方程的公共解是教师追问:这个问题能用一元一次方程来解决吗?学生思考并列出式子:设胜x场,负(22-x)场,解方程:2x+(22-x)=40 ③学生观察并思考:上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?教师提问:1.在一元一次方程的解法中,列方程时所用的等量关系是什么?2.方程组中方程②所表示的等量关系是什么?3.方程②与③的等量关系相同,那么它们的区别在哪里?4.怎样使方程②变为只含有一个未知数呢?结合学生的回答,教师做出讲解:由方程①进行移项得y=22-x,由于方程②中的y与方程①中的y都表示负的场数,故可以把方程②中的y用(22-x)来代换,即得2x+(22-x)=40.这样,二元就化为一元了.解得x=18.问题解完了吗?怎样求y?将x=18代入方程y=22-x,得y=4.能代入原方程组中的方程①、②来求y吗?代入哪个方程更简便?这样,二元一次方程组的解就是教师归纳并板书:这种通过代入消去一个未知数,使二元方程转化为一元方程,从而方程组得以求解的方法叫做代入消元法,简称代入法.三、例题讲解【例1】用代入法解方程组x-y=3,3x-8y=14.本题较简单,直接由学生板演,师生共同评价.【答案】把①代入②,得3(y+3)-8y=14.所以y=-1.把y=-1代入①,得x=2.所以解后反思,教师引导学生思考下列问题:(1)选择哪个方程代入另一方程?其目的是什么?(2)为什么能代入?(3)只求出一个未知数的值,方程组就解完了吗?(4)把已求出的未知数的值代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便?(5)怎样检验你运算的结果是否正确呢?(与解一元一次方程一样,需检验.其方法是将求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中,看方程的左、右两边是否相等.检验可以口算,也可以在草稿纸上验算.)四、课堂小结你从本节课的学习中体会到代入法的基本思路是什么?主要步骤有哪些呢?让学生在互相交流的活动中完成本节课的小结,并能通过总结与归纳,更加清楚地理解代入消元法,体会代入消元法在解二元一次方程组的过程中反映出来的化归思想.第2课时用加减消元法解二元一次方程组教学目标【知识与技能】1.掌握用加减消元法解二元一次方程组.2.使学生理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法.3.体验数学学习的乐趣,在探索过程中体验成功的喜悦,增强学好数学的信心.【过程与方法】1.通过探索二元一次方程组的解法,了解二元一次方程组的“消元”思想,使学生养成良好的探索习惯.2.通过对具体实际问题的分析,组织学生自主交流、探索,经历列方程的建模过程,培养学生应用数学的意识.【情感、态度与价值观】1.让学生在了解二元一次方程组的“消元”思想以及初步理解“化未知为已知”和“化复杂问题为简单问题”的化归思想的过程中,享受学好数学的乐趣,增强学好数学的信心.2.使学生养成合作交流、自主探索的良好习惯.3.体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型,培养学生应用数学的意识.4.在用方程组解决实际问题的过程中,体验数学的实用性,激发学生学习数学的兴趣. 教学重难点【重点】如何用加减法解二元一次方程组.【难点】如何运用加减法进行消元.教学过程一、创设情境,引入新课教师提出问题:王老师昨天在水果批发市场买了2千克苹果和4千克梨,共花了14元,李老师以同样的价格买了2千克苹果和3千克梨,共花了12元,梨每千克的售价是多少?比一比看谁算得快.教师总结最简便的方法:抵消掉相同部分,王老师比李老师多买了1千克的梨,多花了2元,故梨每千克的售价为2元.二、例题讲解【例1】解方程组:分析在这个方程组中,直接将两个方程相加或相减,都不能消去未知数x或y,怎么办?我们可以对其中一个(或两个)方程进行变形,使得这个方程组中x或y的系数相等或互为相反数,再来求解.解法一(消去x),将①×2,得8x+2y=28.③②-③,得y=2.把y=2代入①,得4x+2=14.x=3.所以解法二(消去y) 请同学们自己完成.【例2】解方程组:4x+2y=-5,5x-3y=-9.分析比较方程组中的两个方程,y的系数的绝对值比较小,将①×3,②×2,就可使y的系数绝对值相等,再用加减法即可消去y.【答案】①×3,得12x+6y=-15.③②×2,得10x-6y=-18.④③+④,得22x=-33,x=-.把x=-代入①,得-6+2y=-5,y=.所以师生共析:1.用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”.2.用加减法解二元一次方程组的一般步骤:第一步:在所解的方程组中的两个方程,如果某个未知数的系数互为相反数,可以把这两个方程的两边分别相加,消去这个未知数;如果未知数的系数相等,可以直接把两个方程的两边相减,消去这个未知数.第二步:如果方程组中不存在某个未知数的系数绝对值相等,那么应选出一组系数(选最小公倍数较小的一组系数),求出它们的最小公倍数(如果一个系数是另一个系数的整数倍,该系数即为最小公倍数),然后将原方程组变形,使新方程组的这组系数的绝对值相等(都等于原系数的最小公倍数),再加减消元.第三步:对于较复杂的二元一次方程组,应先化简(去分母、去括号、合并同类项等,通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边、常数项在方程的右边的形式),再作如上加减消元的考虑.三、课堂小结本节课我们主要学习了二元一次方程组的另一种解法——加减法.通过把方程组中的两个方程进行相加或相减,消去一个未知数,化“二元”为“一元”.请同学们回忆:加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什么?用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些?。
最新华师版七年级下册数学第7章二元一次方程 二元一次方程组的解法
代
入
方
程
组
ax＋by＝－1， 2ax＋3by＝3，
得
36aa＋ ＋b3＝ b＝－3，1，解得ab＝ ＝－ 5. 2，
所以(3a＋b)2 022＝(－6＋5)2 022＝1.
解：原方程组可化简为 x＋5y＝12，① 4x＋7y＝16，② 由①，得 x＝－5y＋12.③ 把③代入②，得 4(－5y＋12)＋7y＝16，解得 y＝3123.
把 y＝3123代入③，得 x＝－143. 所以原方程组的解是xy＝＝31－23.143，
8 阅读下列材料：
小明同学遇到下列问题：
解方程组22xx＋ ＋34 33yy＋ ＋22xx－ －23 33yy＝ ＝87， ，他发现如果直接用代入 消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易 出错．如果把方程组中的(2x＋3y)看作一个数，
将 m＝6，n＝20 代入 x＋y＝m，x－y＝n，得 xx＋ －yy＝ ＝62， 0，解得xy＝＝－137，.
所以原方程组的解为xy＝＝－137，.
9
关于
x、y
的
二
元
一
次
方
程
组
2ax－by＝1， 2x－y＝2
和
axx＋＋y＝2b4y＝2，具有相同的解，求 a、b 的值．
解：因为关于 x、y 的二元一次方程组22axx－－y＝by＝2 1，和
华师版 七年级下
第7章一次方程组
二元一次方程
7.2. 组的解法 3
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答案呈现
9 10
x＝2， 1 【中考·北京】方程组的解为__y_＝__1___．
华师大版七下数学7.2二元一次方程组的解法加减消元法教学设计
华师大版七下数学7.2二元一次方程组的解法加减消元法教学设计一. 教材分析《华师大版七下数学7.2二元一次方程组的解法加减消元法》这一节内容，是在学生已经掌握了二元一次方程组的概念、解的定义以及一元一次方程的解法的基础上进行学习的。
本节内容主要让学生掌握二元一次方程组的解法——加减消元法，通过加减消元法可以将二元一次方程组转化为单个一元一次方程，从而求出方程组的解。
教材通过例题和练习题的形式，让学生掌握加减消元法的具体操作步骤和应用。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的数学基础，对一元一次方程的解法和二元一次方程组的概念有一定的了解。
但是，学生可能对加减消元法的理解存在一定的困难，需要通过具体的例题和练习来加深对这一方法的理解。
此外，学生可能对如何将实际问题转化为数学问题，并运用加减消元法来解决问题还比较模糊，需要教师在教学中进行引导和启发。
三. 教学目标1.让学生掌握二元一次方程组的解法——加减消元法。
2.培养学生将实际问题转化为数学问题，并运用加减消元法来解决问题的能力。
3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：加减消元法的具体操作步骤和应用。
2.难点：如何将实际问题转化为数学问题，并运用加减消元法来解决问题。
五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。
通过教师的讲解和示范，让学生掌握加减消元法的具体操作步骤；通过练习和讨论，让学生加深对加减消元法的理解，并能够运用到实际问题中。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括加减消元法的步骤和例题。
2.准备一些实际问题，用于引导学生将实际问题转化为数学问题。
3.准备一些练习题，用于巩固学生对加减消元法的掌握。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生将实际问题转化为数学问题，并引入加减消元法。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现加减消元法的具体步骤和例题，让学生了解并掌握加减消元法的操作步骤。
华师大版七下数学7一次方程组课题1二元一次方程组和它的解教学设计
华师大版七下数学7一次方程组课题1二元一次方程组和它的解教学设计一. 教材分析华师大版七下数学7一次方程组课题1二元一次方程组和它的解，主要介绍了二元一次方程组的定义、解法及其应用。
本节课的内容是学生学习更复杂方程组的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二元一次方程的基本概念和解法，具备一定的数学基础。
但部分学生在解决实际问题时，仍存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的应用能力。
三. 教学目标1.理解二元一次方程组的定义及其解法；2.能够运用二元一次方程组解决实际问题；3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.二元一次方程组的定义及其解法；2.将二元一次方程组应用于实际问题。
五. 教学方法1.案例教学法：通过具体案例，引导学生理解二元一次方程组的定义和解法；2.问题驱动法：设置疑问，激发学生的思考，引导学生主动探究；3.小组讨论法：分组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关案例和实际问题；2.制作课件，展示二元一次方程组的解法；3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）–利用一个实际问题，引入二元一次方程组的概念，激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）–展示二元一次方程组的定义，引导学生理解并掌握；–介绍二元一次方程组的解法，如代入法、消元法等，并通过案例进行讲解。
3.操练（10分钟）–让学生分组讨论，运用二元一次方程组解决实际问题；–选取部分学生回答问题，分享解题过程和心得。
4.巩固（10分钟）–针对学生解答的实际问题，进行讲解和分析，巩固二元一次方程组的解法；–设置一些练习题，让学生现场解答，检验学习效果。
5.拓展（10分钟）–引导学生思考：如何将二元一次方程组应用于实际问题中；–让学生举例说明，培养学生的应用能力和创新思维。
2018-2019年华师大版七年级数学下册课件：7.1 二元一次方程组和它的解(共11张PPT)
则不是二元一次方程组的解． 3．列二元一次方程组的步骤：①设两个未知数；②根据 题意，找出两个等量关系，列出两个二元一次方程即可．
第7章 一次方程组
7．1 二元一次方程组和它的 解
华师·七年级下册·数学
原创新课堂
国 际 护 士 节 讲话稿 _1 国 际 护 士 节 演讲稿
尊 敬 的 各 位 领导、 各位评 委、各 位参赛 选手: 大 家 好 !今 天 我 为 大 家演讲 的题目 是《托 举生命 的天使 》。 曾 经 有 人 把 教师的 职业比 作蜡烛 ,照亮了 别人,燃 烧了自 己;比 作人梯 ,托举着 别人,挺 立 着 自 己 。 其实,当 你用目 光注视 着匆匆 行走在 医院那 长长的 /静悄悄 的/温 馨的走 廊 里 的 护 士 们的时 候,望着 他们坚 强而柔 弱的背 影,你会 发现,这 两个 经典的 比喻用
在 护 士 的 身 上是再 合适不 过了。
她 们 没 有 惊 天动地 的事迹 ,但在整 个医疗 活动中 的作用 却是举 足轻重 的;她 们没有 点 石 成 金 的 仙术,却 能为枯 萎的生 命注入 生机;她 们用 睿智的 头脑、 娴熟的 护理技
能 、 先 进 的 管理理 念、无 私的奉 献精神 ,创造出 了许多 辉煌。 一 顶 洁 白 的 燕尾帽 ,是护士 神圣美 丽的标 志,一声 "白衣 天使"是 人们对护士的尊敬和 赞 扬 ,多 少 个 白天,护 士们奋 战在救 死扶伤 的第一 线,为 了救治 生命争 分夺秒 ;多少个 夜 晚 ,护 士 们 在病床 旁抗拒 着死神 的肆虐 ,当病魔 向无辜 人们投 下黑暗 的阴影 ,白衣
华师大版数学七年级下册《7.1 二元一次方程组和它的解》教学设计
华师大版数学七年级下册《7.1 二元一次方程组和它的解》教学设计一. 教材分析《7.1 二元一次方程组和它的解》是华师大版数学七年级下册的一章，主要介绍了二元一次方程组的定义、解法及其应用。
这一章节在数学知识体系中具有重要地位，为后续学习更高级的代数知识打下基础。
本章内容主要包括：二元一次方程组的定义、解法（代入法、加减法）、解的判断以及方程组的应用。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了代数基础知识，具备一定的逻辑思维能力。
但对于二元一次方程组这一概念，学生可能较为陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生逐步理解方程组的概念，并通过实例让学生感受方程组在实际问题中的应用。
此外，学生需要掌握一定的解方程组的方法，为后续学习打下基础。
三. 教学目标1.理解二元一次方程组的定义及其解的概念。
2.学会用代入法、加减法解二元一次方程组。
3.能够运用方程组解决实际问题。
4.培养学生的合作交流能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：二元一次方程组的定义、解法及其应用。
2.难点：解二元一次方程组的方法和技巧。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究二元一次方程组的概念和解法。
2.运用合作学习法，让学生在小组内讨论、交流解题心得，提高学生的合作能力。
3.实例分析法，通过实际问题引入方程组的概念，使学生更好地理解并应用知识。
4.练习法，适量布置课后作业，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教案、课件和教学素材。
2.练习题和课后作业。
3.教学多媒体设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入二元一次方程组的概念，让学生感受方程组在实际问题中的应用。
例如，描述一个人在两种商品之间的购买问题，给出价格和数量的关系，引导学生思考如何表示这个问题。
2.呈现（10分钟）通过课件展示二元一次方程组的定义，让学生了解方程组的基本形式。
同时，呈现解二元一次方程组的方法（代入法、加减法），引导学生初步认识解法。
3.操练（10分钟）让学生在小组内练习解二元一次方程组。
华师大版初中数学七年级下册教案7.1+++二元一次方程组和它的解
华师大版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！华师大初中数学和你一起共同进步学业有成！第七章 二元一次方程组7.1 二元一次方程组和它的解教学目的1．使学生了解二元一次方程，二元一次方程组的概念。
2．使学生了解二元一次方程；二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解。
3．通过引例的教学，使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性。
重点、难点1．重点：了解二元一次方程。
二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是否是某个二元一次方程组的解。
2．难点；了解二元一次方程组的解的含义。
教学过程一、复习提问1．什么叫一元一次方程?什么叫一元一次方程的解?怎样检验一个数是否是这个方程的解?2．列方程解应用题的步骤。
二、新授问题1：暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分。
比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得。
分，勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场?又平了几场呢?这个问题可以用算术方法来解，也可以列一元一次方程来解，请同学们选一种方法试一试。
解后反思：既然是求两个未知量，那么能不能同时设两个未知数?学生尝试设勇士队胜了x 场，平了y 场。
让学生在空格中填人数字或式子：（略）（见教科书）那么根据填表结果可知① ⎩⎨⎧=+=+1737y x y x 这两个方程有什么共同的特点?(都含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是1)这里的x 、y 要同时满足两个条件：一个是胜与平的场数和是7场；另一个是这些场次的得分一共是17分，也就是说，两个未知数x 、y必须同时满足方程①、②。
因此，把两个方程合在一起，并写成x+y ＝7 ①3x+y=17 ②上面，列出的两个方程与一元一次方程不同，每个方程都有两个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的方程，叫做二元一次方程。
把这两个二元一次方程①、②合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
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第3课时选择恰当的方法解二元一次方程组
【知识与技能】
1.会根据方程组的具体情况选择适合的消元法.
2.理解二元一次方程组的解的三种情况.
【过程与方法】
通过对具体的二元一次方程组的观察、分析，选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析能力.
【情感态度】
通过学生比较两种解法的差别与联系，体会透过现象抓住事物本质的这一认识方法.
【教学重点】
会根据方程组的具体情况选择合适的消元法.
【教学难点】
在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.
一、情境导入，初步认识
1.代入法解二元一次方程组的步骤是什么？
2.加减法解二元一次方程组的步骤是什么？
3.代入法、加减法的基本思想是什么？
4.我们在解二元一次方程组时，该选取何种方法呢？
【教学说明】既复习了旧知识，又引出了新课题，最后设置悬念，增强了学生的学习兴趣.
二、思考探究，获取新知
.
2.观察上面的解题过程，回答下列问题：
（1）代入法和加减法有什么共同点？
（2）什么样的方程组用代入法简单？什么样的方程组用加减法简单？
【归纳结论】①关于二元一次方程组的两种解法：代入消元法和加减消元法，通过比较，我们发现其实质都是消元，即通过消去一个未知数，化“二元”为“一元”.
②只有当方程组的某一方程中某一未知数的系数的绝对值是1时，用代入消元法较简单，其他的用加减消元法较简单.
通过学生自学、对比、讨论、互帮互助，既巩固了已学的用代入法解二元一次方程组的知识，又在此过程中学会根据方程组的具体情况选择适合的消元法.
3.计算下列方程组：
让学生根据前面一元一次方程的解的情况，讨论出上述三个方程组的解的情况：
（1）有唯一解；
（2）无解；
（3）有无穷多解.
让学生小组讨论：分别在什么样的情况下方程组有唯一解、无解、有无数个解？
（在学生讨论时教师给予提示：注意观察上述三个方程组中，每个方程组中的对应未知数的系数之间的关系，必要时把它们乘一乘或者除一除.）
由上我们可以猜想：若方程组中x,y两个未知数的系数比不相等，则方程组有唯一解；若方程组中x,y两个未知数的系数比相等但与常数项的比值不等，则方程组无解；若方程组中x,y两个未知数的系数比以及常数项的比值都相等，则方程组有无穷多解.
三、运用新知，深化理解
1.用恰当的方法解下列方程组：
2.当a、b的取值满足什么情况时，关于x,y的方程组（1）有唯一解;（2）无解;（3）有无穷多解.
3.已知关于x,y的二元一次方程y=kx+b的解有
（1）求k，b的值.
（2）当x=2时，y的值.
（3）当x为何值时，y=3.
4.求适合326
1
23
x y x y
-+
==的x，y的值.
5.在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解
为，乙看错了方程组中的b，而得解为.
（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？
（2）求出原方程组的正确解.
【教学说明】通过练习，使学生熟练地用代入法、加减法解二元一次方程组并能在练习中摸索运算技巧，培养能力.
（3）分析：注意到两方程中有相同的项，也有互为相反数的项，所以只要把两方程相加或相减，即可达到消元的目的.
.
2.解：由题意知
（1）当
42≠1
a 时,即2a ≠4时，即a ≠2时方程组有唯一解； （2）当42=1a ≠4
b 时,即a=2且b ≠8时方程组无解；
（3）4
2
=
1
a
=
4
b
时,即a=2且b=8时方程组有无穷多解.
四、师生互动，课堂小结
先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
1.布置作业:教材第36页“习题7.2”中第1题.
2.完成练习册中本课时练习.
本节课是让学生学会根据方程组的具体情况选择合适的消元法.在学习二元一次方程组的解法中，关键是领会其本质思想——消元，体会“化未知为已知”的化归思想.因而在教学过程中教师应通过问题情境的创设，激发学生的学习兴趣，并通过精心设计的问题，引导学生在已有知识的基础上，自己比较、分析总结出在解二元一次方程组时，根据方程组的特点选择恰当的方法.。