湘赣皖十五校2020届高三下学期第一次联考模拟化学试题 Word版含答案
2020年湘赣皖长郡中学十五校高考化学二模试卷 (含解析)
2020年湘赣皖长郡中学十五校高考化学二模试卷一、单选题（本大题共7小题，共42.0分）1.化学与生产、生活息息相关，下列叙述错误的是()A. 次氯酸钠溶液可用于环境的消毒杀菌B. 二氧化硫不可广泛用于食品的增白C. 大量燃烧化石燃料是造成雾霾天气的一种重要因素D. 光化学烟雾是由SO2引起的环境污染2.设N A为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是()A. 密闭容器中2molSO2和1molO2催化反应后分子数为2N AB. 标准状况下，5.6LCO2气体中含有的氧原子数目为0.5N AC. 1mol重水与1mol水中中子数比为2:1D. 标准状况下，2.24LN2和O2的混合气体中分子数为0.2N A3.某石蕊的分子结构如图所示，下列说法不正确的是()A. 有机物中的碳氧双键可以断裂发生加成反应B. 加入溴水只发生苯环上的取代反应C. 向酸性高锰酸钾溶液中加入该有机物充分振荡后，溶液紫色会褪去D. 1mol该有机物与足量NaOH溶液反应，消耗2molNaOH4.X、Y、Z是短周期元素，位于三个不同的周期，且原子序数依次增大，X、Z同主族，三种元素可以形成原子个数比为1:1:1的化合物W。
下列推测正确的是()A. Z元素与氟元素位于同一周期B. Z的单质投入水中也能生成化合物WC. Y的单质不可能与Z2S发生反应D. X元素的所有核素中都不存在中子5.某同学利用下列实验探究金属铝与铜盐溶液反应：下列说法正确的是()A. 由实验1 可以得出结论：金属铝的活泼性弱于金属铜B. 实验2 中生成红色物质的离子方程式：Al+Cu2+=Al3++CuC. 溶液中阴离子种类不同是导致实验1、2 出现不同现象的原因D. 由上述实验可推知：用砂纸打磨后的铝片分别与浓度均为0.2mol⋅L−1的盐酸和硫酸反应，后者更剧烈6.下列说法正确的是()A. 原电池是将电能转化为化学能的一种装置B. 用惰性电极电解饱和NaCl溶液，若有1 mol电子转移，则生成1 mol NaOHC. 在原电池的负极和电解池的阴极上都发生失电子的氧化反应D. .镀层破损后，镀锡铁板比镀锌铁板更耐腐蚀7.对于常温下pH=3的醋酸溶液，下列说法正确的是()A. 与等体积pH=3的盐酸比较，跟足量锌粒反应产生的H2更多B. 加水稀释到原体积的10倍后，溶液pH变为4C. 加入少量醋酸钠固体，溶液pH降低D. 加水稀释后，溶液中c(H+)和c(OH−)都减小二、实验题（本大题共1小题，共14.0分）8.二氧化钒(VO2)是一种新型热敏材料。
湘赣皖十五校2020届高三下学期第二次联考试题(5月)生物Word版含答案(20200514214002)--精品
绝密★启用前2020届湘赣皖·长郡十五校高三联考第二次考试理科综合能力测试生物部分时量：150分钟总分：300分注意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡，上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上后写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H1 T3 C12 N14 O16 Na23 P31 Fe56 Cu64 Ce140第I卷(选择题，共126分)一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。
每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列有关细胞结构和功能的叙述正确的是A.细胞之间的信息交流不一定都要通过细胞膜上的糖蛋白来实现B.当细胞内外存在浓度差时，细胞就会发生质壁分离或质壁分离复原C.盐析和高温都能使蛋白质分子的空间结构变得伸展、松散，易被蛋白酶水解D.吞噬细胞中的溶酶体能合成和储存大量的水解酶，可以水解衰老的细胞器和病原体2.中耕松土是农作物栽培过程中经常使用的一项措施，结合所学的生物学知识进行分析判断，下列说法不合理的是A.松土可促进根的细胞呼吸，促进农作物对矿质离子的主动吸收B.现代农业生产应当提倡免耕法，大力推广比较环保的无土栽培技术C.松土易造成水土流失，可能成为沙尘暴的一种诱发因素D.松土可促进土壤中微生物对腐殖质的分解，加速物质和能量的循环利用3.我国科学家研究发现水稻细胞核中的Ghd7基因编码的蛋白质不仅参与了开花的调节，而且对水稻的生长、发育和产量都有重要影响。
根据此项研究结果可以得出的结论是A.Ghd7基因的表达是边转录边翻译形成多肽，多肽还要经内质网和高尔基体的加工B.基因可以通过控制酶的合成来控制代谢，从而控制生物的有关性状C.该项研究表明生物的性状与基因的关系并不是简单的一一对应关系D.水稻植物的开花只受细胞核中Ghd7基因的控制4.下图是某家族中某种人类遗传病的系谱图，据图分析判断，下列说法正确的是A.该遗传病是伴X染色体隐性遗传病，男性患者的后代中，女性一定是携带者B.若IV－1号个体是携带者的几率为1/4，则该遗传病可能为红绿色盲病C.若该遗传病为白化病，则III－3号个体的致病基因不可能来自I－1号个体D.若III－3号个体的性染色体组成为XYY，则可能是II－1号个体在减数第一次分裂时出现了异常5.马拉松长跑是赛程超过40km、历时2h以上的极限运动，在运动过程中，运动员会呼吸加快，大量流汗，每小时至少要消耗300g糖类，但运动员体内血糖的含量仍然稳定在0.9 g/L 左右。
湘赣皖十五校2020届高三下学期第一次联考模拟地理试题(含答案)
2020届湘赣皖·十五校高三联考第一次考试地理模拟试卷时量：90分钟总分：100分第1卷（选择题共44分）本部分共22小题，每小题2分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
植物墙是用绿色植物编植成的墙体，是利用植物的根系对生长环境的超强适应能力，使自然界中栖息于平地上的植物永久地生长于垂直的建筑墙面，为建筑设计和建筑装饰提供一种新型的有机生态材料。
据此完成1～2题。
1．在城市中，植物墙的最主要功能为A.美化环境B.减轻噪音C.净化雾霾D.保护建筑2．植物墙被称为建筑物的空调。
1月，植物墙对气温调节效果最显著的城市是A．长春 B.兰州 C.杭州 D.青岛玛纳斯河山麓冲积扇是天山北麓规模最大的冲积扇，由南向北发育有多期冲积扇，不同时期形成的冲积扇之间有明显的阶梯状陡坎。
玛纳斯河山前冲积扇地区第四纪活动断层发育。
图1示意玛纳斯河山麓冲积扇的发展演变。
读图1，据此完成3～5题。
3．下列关于玛纳斯河山麓冲积扇特点的描述，不正确的是A.地势由南向北倾斜B.组成物质从南到北总体由粗变细C.耕地分布南多北少D.扇体边缘有大量地下水溢出4．由图1推测，诱发该冲积扇发生F1至F4四期演变的地质作用，最可能是A.风力搬运、沉积作用B.变质作用C.冰川搬运、沉积作用D.地壳运动5．玛纳斯县境内的F2冲积扇耕地上的灌溉干渠水流方向大多由A.东北流向西南B.西南流向东北C.东南流向西北D.西北流向东南张志和《渔歌子》有“青箬笠，绿蓑衣，斜风细雨不须归”，柳宗元《江雪》有“孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪”的诗句。
古典诗歌里，蓑衣与志趣高雅的高人为伴，多了一份深沉，多了一份诗意，多了一份禅机。
蓑衣是用一种不容易腐烂的草编织而成的，一般制成上衣与下裙两块，与头上的斗笠配合使用，厚厚的像衣服一样能穿在身上（图2）。
随着时代的变迁、社会的进步，20世纪60年代以后，蓑衣逐渐被塑胶、塑料雨衣所替代，见到蓑衣了。
读图2，据此完成6～8题。
湘赣皖十五校2020届高三物理下学期第一次联考模拟试题(含答案)
其中 Ib＝Ic＝I。已知通电长直导线在某点产生的磁感应强度的大小跟电流成正比，导线 b 在 O 点产生的磁感应强度大小为 B。则下列说法正确的是
3 A．若 O 点的磁感应强度平行 ac 边，则 Ia＝（1＋ ）I
3
3 B．若 O 点的磁感应强度平行 ab 边，则 Ia＝（1＋ ）I
3
C．若 O 点的磁感应强度垂直 ac 边，则 Ia＝（ 3 －1）I
留两位有效数字） （3）根据纸带上提供的数据，分析可知“力越小速度就越小”的观点是 的。（填
“正确”或“错误”） 14．（7 分）温度传感器的核心部分是一个热敏电阻。某课外活动小组的同学在学习了伏安法
测电阻之后，利用所学知识来测量由某种金属制成的热敏电阻的阻值。可供选择的实验 器材如下： A．直流电源，电动势 E＝6 V，内阻不计；
图甲的方框中设计实验电路。
（2）某次测量中，闭合开关 S，记下毫安表 A1 的示数 I1 和毫安表 A2 的示数 I2，则计算 热敏电阻阻值的表达式为 Rt＝ （用题给的物理量符号表示）。
（3）该小组的同学利用图甲电路，按照正确的实验操作步骤，作出的 I2－I1 图象如图乙 所示，由图可知，该热敏电阻的阻值随毫安表 A2 的示数的增大而 （填“增 大”“减小”或“不变”）。
mgQ
B．当细线与竖直方向夹角为 45°时，平行板电容器两端电压为
d 3m2 g 2d
C．当细线与竖直方向夹角为 45°时，电路消耗的电功率为
4Q 2 R0
D．当细线恰好断裂时（此时小球的加速度为零），导体棒 A 转动的角速度为
3 3mgd
QB r12 r22
第Ⅱ卷（非选择题 共 62 分）
二、实验题：本题共 2 小题，其中 13 题 5 分，14 题 7 分，共 12 分。 13．（5 分）很多人都认为“力越小速度就越小”，为了检验这个观点是否正确，某兴趣小组
湘赣皖十五校2020届高三下学期第二次联考试题(5月)化学Word版含答案
绝密★启用前2020 届湘赣皖·长郡十五校高三联考第二次考试理科综合能力测试化学部分时量：150 分钟总分：300 分注意事项：1 . 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2 .回答第I 卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡，上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3 .回答第II 卷时，将答案写在答题卡上后写在本试卷上无效。
4 .考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H1 T3 C12 N14 O16 Na23 P31 Fe56 Cu64 Ce140第I 卷（选择题，共126 分）一、选择题：本题共13 小题，每小题6 分，共78 分。
每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
7 .化学与人类社会的生产、生活有着密切联系，下列叙述正确的是A. 新型冠状病毒对高三学子的复习备考造成了较大冲击，质量分数0.5%的过氧乙酸溶液能高效杀死该病毒，在重症隔离病房用过氧乙酸与苯酚溶液混合可以提高消杀效率8 .J－20上用到的氮化镓材料不是合金材料C.尽量使用含12C 的产品，减少使用含13C 或14C 的产品符合“促进低碳经济的宗旨”D.汽车尾气中含有氮氧化物是由于石油炼制过程中未除去氮元素9 .设N A是阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是A.46 g C2H6O 完全燃烧，有5N A个C－H 键断裂B. 电解精炼铜时，阳极质量减轻64 g 时，转移的电子数为2N AC.2.6 g NaT 与足量水反应，生成的氢气中含有中子数为0.1N AD.56 g Fe 粉与 1 mol Cl 2充分反应，转移电子数为2N A9.BMO（Bi 2MoO 6）是一种高效光催化剂，可用于光催化降解苯酚，原理如图所示。
下列说法错误的是A. 该过程的总反应为：C6H6O＋7O2 BMO6CO2＋3H2OB. 该过程中BMO ＋表现出较强的氧化性C.①和②中被降解的苯酚的物质的量之比为1：3D.光催化降解过程中，光能转化为化学能、热能等10 .化合物M（结构式如图所示）是常用的还原剂，由H· C· Brown 和Schlesinger 于1942 年在芝加哥大学发现。
湘赣皖十五校2020届高三下学期第一次联考试题(4月)历史 Word版含答案
2020届湘赣皖·长郡十五校高三联考第一次考试历史试卷总分：100分时量：90分钟第I卷选择题(共48分)一、选择题：本大题共24小题，每小题2分，共48分。
在每小题所列出的四个选项中只有一项是正确的。
1.据学者考证，商朝的青铜器主要是祭祀天地神鬼的祭祀用器；而西周时青铜器在生活中得到大量使用，花纹已经摆脱饕餮纹的狰狞形态，转而变成柔和抽象的图像。
这反映出A青铜器工艺的不断提高 B.礼乐制度的重要影响C.王权神秘色彩逐步弱化D.生产关系的根本变革2.萧公权认为，西周时期社会秩序井然，人际关系和谐，春秋战国社会战乱频繁，促使老子提倡无为而治，墨家和儒家同情于封建，这都具有复古或守旧之色彩，先秦诸子的这种复古情绪产生的主要原因是A社会进步与付出代价之间的矛盾 B.先秦诸子思想走向趋同C.社会变革不符合历史发展的潮流D.小农经济的产生与发展3.汉武帝时期，圆形文字瓦当是瓦当艺术发展史的巅峰，下图是一组当时宫廷建筑常见的瓦当样式，对此下列说法准确的是A瓦当中的文字标志着汉字已形成完整体系 B.皇帝个人喜好是影响瓦当样式最主要因素C.圆形文字瓦当体现出汉王朝大一统的气象D.精美的瓦当说明当时中国制瓷技术的先进4.曹魏时期的马钧居住在京都，“城内有地，可以为园，患无水以溉”，马钧以木制作工具，可用脚踏或者手摇，既可以把低处的水引上高坡进行灌溉，也可以排涝。
该工具为A.耧车B.水排C.翻车D.筒车5.唐代谏官可以向皇帝提意见，也可指陈宰相得失，因此唐代谏官与史官有着严格的界限。
“谏官谏朝政得失，史官书人君善恶，则领史职者，不宜兼谏议”。
同时规定宰相的儿子不得做谏官。
这主要说明唐朝A中央官制不断的发展完善 B.宰相地位受到威胁C.重史的风气影响皇帝行为D.谏议制度职权分明6.朱熹认为儒家道德集中体现为五伦八德的伦理精神，这种精神与民众所崇尚的敬天法祖、长幼有序、崇德报功等心理相吻合。
他编写的《家礼》，为“明世系”“建祠堂”“祭祖先”等宗族活动制定了行为规范。
十五校2020届高三下学期第二次联考试题(5月) 化学 Word版含答案X
绝密★启用前2020届湘赣皖·长郡十五校高三联考 第二次考试理科综合能力测试 化学部分时量：150分钟 总分：300分注意事项：1.本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I 卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡，上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3.回答第II 卷时，将答案写在答题卡上后写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H1 T3 C12 N14 O16 Na23 P31 Fe56 Cu64 Ce140第I 卷(选择题，共126分)一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。
每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
7.化学与人类社会的生产、生活有着密切联系，下列叙述正确的是A.新型冠状病毒对高三学子的复习备考造成了较大冲击，质量分数0.5%的过氧乙酸溶液能高效杀死该病毒，在重症隔离病房用过氧乙酸与苯酚溶液混合可以提高消杀效率B.J －20上用到的氮化镓材料不是合金材料C.尽量使用含12C 的产品，减少使用含13C 或14C 的产品符合“促进低碳经济的宗旨”D.汽车尾气中含有氮氧化物是由于石油炼制过程中未除去氮元素8.设N A 是阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是A.46 g C 2H 6O 完全燃烧，有5N A 个C －H 键断裂B.电解精炼铜时，阳极质量减轻64 g 时，转移的电子数为2N AC.2.6 g NaT 与足量水反应，生成的氢气中含有中子数为0.1N AD.56 g Fe 粉与1 mol Cl 2充分反应，转移电子数为2N A9.BMO(Bi 2MoO 6)是一种高效光催化剂，可用于光催化降解苯酚，原理如图所示。
下列说法错误的是A.该过程的总反应为：C 6H 6O ＋7O 2BMO −−−→光6CO 2＋3H 2OB.该过程中BMO＋表现出较强的氧化性C.①和②中被降解的苯酚的物质的量之比为1：3D.光催化降解过程中，光能转化为化学能、热能等10.化合物M(结构式如图所示)是常用的还原剂，由H·C·Brown和Schlesinger于1942年在芝加哥大学发现。
湘赣皖十五校2020届高三下学期第二次联考试题(5月) 化学 (含答案)
绝密★启用前2020届湘赣皖·长郡十五校高三联考第二次考试理科综合能力测试化学部分时量：150分钟总分：300分注意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡，上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上后写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H1 T3 C12 N14 O16 Na23 P31 Fe56 Cu64 Ce140第I卷(选择题，共126分)一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。
每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
7.化学与人类社会的生产、生活有着密切联系，下列叙述正确的是A.新型冠状病毒对高三学子的复习备考造成了较大冲击，质量分数0.5%的过氧乙酸溶液能高效杀死该病毒，在重症隔离病房用过氧乙酸与苯酚溶液混合可以提高消杀效率B.J－20上用到的氮化镓材料不是合金材料C.尽量使用含12C的产品，减少使用含13C或14C的产品符合“促进低碳经济的宗旨”D.汽车尾气中含有氮氧化物是由于石油炼制过程中未除去氮元素8.设N A是阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是A.46 g C2H6O完全燃烧，有5N A个C－H键断裂B.电解精炼铜时，阳极质量减轻64 g时，转移的电子数为2N AC.2.6 g NaT与足量水反应，生成的氢气中含有中子数为0.1N AD.56 g Fe粉与1 mol Cl2充分反应，转移电子数为2N A9.BMO(Bi2MoO6)是一种高效光催化剂，可用于光催化降解苯酚，原理如图所示。
下列说法错误的是A.该过程的总反应为：C 6H 6O ＋7O 2BMO−−−→光6CO 2＋3H 2O B.该过程中BMO ＋表现出较强的氧化性C.①和②中被降解的苯酚的物质的量之比为1：3D.光催化降解过程中，光能转化为化学能、热能等10.化合物M(结构式如图所示)是常用的还原剂，由H ·C ·Brown 和Schlesinger 于1942年在芝加哥大学发现。
2020届湘赣皖十五校高三下学期第一次联考(4月)生物试题(带答案解析)
2020届湘赣皖十五校高三下学期第一次联考（4月)生物试题1．下列有关细胞的叙述，正确的是（）A．占细胞鲜重的百分比最多的是碳元素，因此碳元素是构成细胞的最基本元素B．细胞中多糖、蛋白质、核酸、脂肪都是由许多单体连接而成的生物大分子C．植物细胞在细胞膜外面还有一层细胞壁，因此细胞壁是植物细胞的边界D．细胞的增殖、分化、衰老、凋亡过程中，细胞中遗传信息执行情况不同2．下列有关细胞增殖的叙述，正确的是（）A．细胞增殖是生物体生长、发育、繁殖、遗传、衰老、死亡的基础B．细胞的生长和分裂进程受到原癌基因的调控C．细胞分裂间期DNA复制导致染色体数目倍增D．真核细胞的分裂方式为有丝分裂、减数分裂，原核细胞的为无丝分裂3．同一株高等植物分生区细胞和叶肉细胞在功能上存在差异，造成这种差异的原因不包括（）A．细胞器种类B．蛋百质种类C．RNA种类D．核遗传信息4．下列有关实验操作的描述正确的是（）A．人口腔上皮细胞有成形的细胞核，适合做观察有丝分裂的材料B．可用紫色洋葱鳞片叶外表皮细胞或黑藻叶肉细胞观察质壁分离及复原C．酵母菌无氧呼吸产生的酒精可用溴麝香草酚蓝水溶液检测D．检测生物组织中的蛋白质时加入双缩脲试剂后需水浴加热5．下列与遗传物质有关的叙述，正确的是（）A．人受精卵中的遗传物质一半来自父方，一半来自母方B．T2噬菌体的遗传物质中嘌呤总数不等于嘧啶总数C．赫尔希和蔡斯实验证明了DNA是主要的遗传物质D．DNA分子的双螺旋结构是DNA能准确复制的原因之一6．下列有关植物激素及植物生长调节剂的叙述，正确的是（）A．赤霉素能够促进种子萌发和果实发育B．脱落酸在果实成熟中促进细胞分裂和果实脱落C．2，4-D是植物体产生的具有生长素效应的物质D．乙烯利在果实生长和成熟中起促进作用7．下列有关种群的叙述正确的是（）A．自然界中大多数种群的数量变化呈“S”型增长B．雪松的种子常落在母株附近，该种群呈集群分布C．种群密度能在一定程度上反映出种群数量的变化趋势D．对于分布范围较小、个体较大的生物，常采用目测估计法调查其种群密度8．信息传递是生态系统的基本功能之一，下列信息传递的实例中属于行为信息的是（）A．萤火虫通过发光来识别同伴B．植物通过开花吸引蜜蜂来采蜜C．含羞草在声音刺激下，小叶合拢，叶柄下垂D．豪猪遭遇敌害时，将其体刺竖直，赶跑敌人9．2018年8月，我国科学家宣布，他们对酿酒酵母的16条染色体进行了研究，重新设计并人工合成为1条染色体，这1条染色体就可以执行16条染色体的功能。
2020届湘赣皖十五校高三下学期第一次联考模拟数学(文)试题(解析版)
2020届湘赣皖十五校高三下学期第一次联考模拟数学（文）试题一、单选题1．若i 是虚数单位，复数z 满足(1-) 1i z i =+，则z =（ ） A ．1 B ．iC ．i -D ．12i +【答案】B【解析】将原式变形为11iz i+=-，然后利用复数的除法计算出z 即可. 【详解】因为21i (1i)2ii 1i (1i)(1+i)2z ++====--. 故选：A. 【点睛】本题考查复数的除法运算，难度较易.复数进行除法运算时，注意分子分母同乘以分母的共轭复数.2．若集合{|12},{|24}xA x xB x =-<<=<，则A B =I （ ）A ．∅B ．{|12}x x -<<C ．{|02}x x <<D ．{|04}x x <<【答案】B【解析】先根据指数函数单调性求解出不等式24x <的解集作为集合B ，然后根据交集概念求解出A B I . 【详解】224,22,2x x x <<∴<Q ，{|2}B x x ∴=<，{|12},{|12}A x x x A x B =-<<∴=-<<I Q .故选：B. 【点睛】本题考查集合的交集运算，其中涉及到解指数不等式，难度较易. 3．若, a b 是任意实数，且a b >，则（ ）A ．1a b>B>C ．lg()0a b ->D ．1122a b⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】D【解析】通过,a b的正负以及大小判断A，B，C的正确性，利用指数函数12x y⎛⎫= ⎪⎝⎭的单调性判断D.【详解】若0a>，0b<，则1ba<，故A错误；若a b、为负数，则a b>不成立，故B错误；若01a b<-≤，则lg()0a b-≤，故C错误；因为根据1()2xf x⎛⎫= ⎪⎝⎭在R上单调递减，则1122a b⎛⎫⎛⎫<⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故D正确，故选：D.【点睛】本题考查根据已知条件判断不等关系是否正确，其中涉及到利用指数函数单调性比较大小，难度较易.4．在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑.如图，在鳖臑A BCD-中，AB⊥平面BCD，且,BD CD AB BD CD⊥==，则直线AC与平面ABD所成角的正切值是（）A．2B．22C3D．33【答案】B【解析】根据条件判断出直线AC与平面ABD所成角即为CAD∠，然后根据线段长度即可计算出线面角的正切值.【详解】因为AB⊥平面BCD，所以AB CD⊥，又因为,BD CD AB BD B⊥=I，所以CD⊥平面ABD，所以直线AC与平面ABD所成角即为CAD∠，又因为AB BD CD==，所以2tan2CDCADAD∠==，本题考查线面垂直关系的判断与证明以及求解线面角的正切值，难度一般.利用几何方法求解线面角的三角函数值时，首先可考虑根据线面垂直关系作出线面角，然后再求解相关值.5．某公司由三个部门组成，总职工人数是2000名，其中部门（一）有职工800人，部门（二）的职工人数只有总职工人数的四分之一.现用分层抽样的方法在全公司抽取60名职工，则在部门（三）中应抽取的职工人数是（ ） A ．15 B ．16C ．21D ．24【答案】C【解析】根据已知条件先确定出分层抽样的抽样比以及部门（三）的职工人数，然后将部门（三）的职工人数乘以抽样比即可得到结果. 【详解】因为抽样比为：6032000100=且部门（三）的职工人数为：1200080020007004--⨯=， 所以部门（三）应抽取的职工人数为：370021100⨯=， 故选：C. 【点睛】本题考查分层抽样的相关计算，难度较易.注意分层抽样的各层的抽样比相同.6．下列函数中其定义域和值域分别与函数122y x -=⋅的定义域和值域相同的是（ ） A ． 3 y x = B ．ln y x = C ．2log 2x y = D ．2x y =【答案】C【解析】先分析出122y x -=⋅的定义域和值域，然后再逐项判断是否定义域和值域均相同. 【详解】 ∵函数122y x-=⋅的定义域为(0,)+∞，值域为(0,)+∞，A 中3y x =的定义域为R ，故不符合；.B 中ln y x =的值域为R ，故不符合；C 可化为(0)y x x =>，C 的定义域和值域都为(0,)+∞，故符合；D 中定义域为R ，故不符合.本题考查函数定义域与值域的判断，难度较易.（1）求解对数函数的定义域时，注意对数式的真数大于零；（2）注意对数运算：(log 0a NaN a =>且1a ≠，)0N >.7．已知tan 2α=-，则sin 2α=（ ） A ．45-B ．35C ．34D ．1213-【答案】A【解析】根据同角的三角函数基本关系中的商数关系、平方和关系求解出2cos α，再根据条件将sin 2α表示为2cos α的形式即可求出结果. 【详解】sin tan 2,2cos ααα=-=-Q ， 又2221sincos 1,cos 5ααα+=∴=，24sin 22sin cos 4cos 5αααα∴=⋅=-=-.故选：A. 【点睛】本题考查同角的三角函数的基本关系的运用，难度较易.同角的三角函数的两个基本关系：（1）商数关系：sin tan ,cos 2k k Z απααπα⎛⎫=≠+∈ ⎪⎝⎭；（2）平方和关系：22sin cos 1αα+=.8．已知向量(1,1),(3,2),(2,3),OA OB OC ABC ===u u u r u u u r u u u r △的重心为G ，则AB u u u r 与AG u u ur 的夹角的余弦值是（ ）A ．310B C ．10D ．5【答案】B【解析】分别求解出AB u u u r 和AG u u u r的坐标表示，然后根据坐标形式下向量的夹角公式计算出AB u u u r 与AG u u ur 夹角的余弦值.()()2,1,1,1AB OB OA BC OC OB =-==-=-u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r，如图，()221()1,1332AG AE AB BC ==+=u u u r u u u r u u u r u u u rQ ，310||||cos ,cos 10AG AB AG AB θθ∴⋅=⋅⋅∴=u u u r u u u r u u u r u u u r . 故选：B.【点睛】本题考查坐标形式下向量夹角余弦值的计算，其中涉及到三角形重心的简单应用，难度较易.三角形的重心将所在中线分为2:1的两段.9．已知直线y x m =+与圆22230x x y -+-=交于A B 、两点，且||22AB =则m =（ ） A ．1-或3 B ．±1C ．3±D ．1或3-【答案】D【解析】根据圆心到直线的距离d 、半弦长2AB 、圆的半径构成直角三角形的三边，由此求解m 的值. 【详解】圆的方程可化为：()2214x y -+=，圆心是()1,0，半径2r =，设圆心(1,0)到直线y x m =+的距离为d ，2d ∴=， ()21242m +∴+=，12,1m m ∴+=±∴=或3-.故选：D.【点睛】本题考查根据直线与圆相交的弦长求解参数，难度较易.注意直线与圆相交的弦长问题中，可根据垂径定理进行分析（圆心到直线的距离、半弦长、半径构成直角三角形的三边）.10．设函数1,0,()2,0,xx f x x ≤⎧=⎨>⎩则满足(2)(3)f x f x +>的x 的取值范围是（ ） A ．1x < B ．1x … C ．21x -<< D ．01x <<【答案】C【解析】作出()f x 的图象，根据图象判断(2)(3)f x f x +>对应的不等式组，由此求解出x 的取值范围. 【详解】作出()f x 的图象如下图：当(2)(3)f x f x +>时，由函数()f x 的图象可知3023x x x >⎧⎨+>⎩或3020x x ≤⎧⎨+>⎩，解得：21x -<<. 故选：C. 【点睛】本题考查根据分段函数的图象解不等式，主要考查了学生对函数图象的理解，难度一般. 11．在ABC V 中，角,,A B C 所对的边分别是,,,45,4a b c A a ︒∠==，如果ABC V 有两组解，那么b 的取值范围是（ ） A ．(4,)+∞ B ．(0,4)C ．2,8)D ．(4,2)【答案】D【解析】构造关于A ∠的余弦定理由此得到关于c 的方程组，根据三角形解的个数判断方程组解的个数，由此得到关于b 的不等式组，从而可求b 的取值范围. 【详解】法一：设b x =，则由余弦定理，22242cos 45x c c x ︒=+-⋅⋅，222160c x c x ∴⋅+-=，∵三角形有两组解，∴方程22160c c x ⋅+-=有2个不同的正数根，设为12,c c ，2212212)4(16)0,0,160,x c c c c x ⎧∆=-->⎪⎪∴+=>⎨⎪⋅=->⎪⎩4x ∴<<4b << 法二：ABC QV 有两组解，sin b A a b ∴<<，所以42b b <<，所以4b <<故选：D. 【点睛】本题考查解三角形问题中根据三角形解的个数求解参数范围，难度一般.此类问题常见解答方法：（1）作图法；（2）利用正弦定理分析求解；（3）构造一元二次方程，根据方程根的分布进行分析.12．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点分别是1(2,0)F -、2(2,0)F ，A B、是其右支上的两点，2213,||||AF F B AF AB ==u u u u r u u u u r u u u r u u u r，则该双曲线的方程是（） A ．2213x y -=B ．2212x y -=C ．22122x y -=D ．2213y x -=【答案】D【解析】先根据长度关系以及双曲线的定义求解出1212,,,AF AF BF BF ，然后利用2121,AF F BF F ∠∠对应的余弦定理即可求解出22,a b 的值，从而双曲线的方程可求.【详解】设2F B m =，则23,||4AF m AB m ==，1||4AF AB m ∴==，由12||||2AF AF a -=得12,4m a BF a =∴=，设21AF F θ∠=，由余弦定理可知：222222(8)4(6)48cos (4)4(2)16cos a a a a a a θθ⎧=+-⋅⎨=++⋅⎩①② 由①，②得21a =，又2224a b c +==，23b ∴=，∴双曲线方程为2213y x -=.故选：D.【点睛】本题考查双曲线方程的求解，其中涉及到互为邻补角对应的余弦定理以及双曲线的定义，对学生的转化与计算能力要求较高，难度较难.如果两个角互为邻补角，则两角的余弦值和为零.二、填空题13．函数()(2019)ln f x x x =+⋅在1x =处的切线方程为__________. 【答案】2020 20200x y --=【解析】先求解出()f x '，然后计算出()()1,1f f '，再根据点斜式方程求解出切线方程. 【详解】()1()ln (2019),(1)2020,10f x x x f f x''=++⋅∴==Q ，()f x ∴在1x =处的切线方程为：(1)2020(1)y f x -=-，即2020 20200x y --=.故答案为：2020 20200x y --=. 【点睛】本题考查曲线上某点处切线方程的求解，考查学生的基本的理解与计算，难度较易. 14．函数()cos (sin 3),22f x x x x x ππ⎛⎫⎡⎤=∈-⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭的单调递增区间为___________. 【答案】5,1212ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦（填5,1212ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭或5,1212ππ⎡⎫-⎪⎢⎣⎭或5,1212ππ⎛⎤- ⎥⎝⎦都可以）【解析】先利用二倍角公式以及辅助角公式将()f x 整理，然后根据单调增区间的求解公式求解出x 的取值范围，再根据所给范围进行取舍即可. 【详解】)1cos 21()sin 2sin(2)2232x f x x x π+=+=++Q222,232k x k k Z πππππ∴-++∈剟，5,1212k x k k Z ππππ∴-+∈剟，又,22x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦， 0k ∴=时，51212x ππ-剟， ()f x ∴的单调递增区间为5,1212ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦.故答案为：5,1212ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦（填5,1212ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭或5,1212ππ⎡⎫-⎪⎢⎣⎭或5,1212ππ⎛⎤- ⎥⎝⎦都可以）. 【点睛】本题考查求解正弦型函数在已知区间上的单调区间，难度一般.求解()sin y A ωx φ=+的单调增区间，可采用整体替换的方式令()2,222x k k k Z ππωϕππ⎡⎤+∈-+∈⎢⎥⎣⎦，求解出的x 的取值范围即为对应的单调增区间.15．设n S 是数列{}n a 的前n 项和，已知12a =，且点1(,)n n S a +在直线1y x =+上*()n N ∈，则5S =_______.【答案】47【解析】先根据1n a +与n S 的关系求解出{}n a 的通项公式，然后即可求解出5S 的值. 【详解】11n n a S +=+Q ①，2n ∴…时，11n n a S -=+②，①—②得12(2)n n a a n +=…， 又213455123541 3.6,12,24,47a S a a a S a a a a a =+=∴===∴=++++=. 故答案为：47. 【点睛】本题考查数列通项求解以及前n 项和的计算，难度一般.已知n S 与n a 的等量关系，可考虑将n 替换为1n -得到另一个等式，两等式作差得到n a 与1n a -的关系，从而求解出通项公式.16．如图，长方体1111ABCD A B C D -中，1,3AB BC BE AB ==，点F 为11A D 中点，O 为直线1DB 与平面EFC的交点，则1DOOB =___________.【答案】67【解析】作11D C 的六等分点H ，然后根据,,M N O 三点共线以及由平行对应的比列关系求解出1DOOB 的值即可.【详解】作11D C 的六等分点H 且11116D H D C = 11D H BED F BC=Q，∴可知//FH CE 设11,FH B D N CE BD M ⋂=⋂=连接MN ，则M N O 、、三点共线（∵平面EFC ⋂平面11BB D D MN =）13,34BM DM DM BD =∴=Q， 过F 作11//FP A B 交11B D 于P 点，11111623D N D H NP FP ==÷=Q，13NP D N ∴=，1111111117,888D N D N B D D N NB B D ∴==∴= 11376487DM B NB DO O ∴==÷=. 故答案为：67.【点睛】本题考查根据空间中的位置关系求解线段长度比，对学生在空间中点线面的位置关系的掌握上要求较高，难度较难.注意利用相交线被平行线所截的线段成比例去计算.三、解答题17．某校100位学生第一次月考考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,70),[70,90),[90,110)，[110,130),[130,150].（1）求图中a 的值，并根据频率分布直方图，估计这100名学生数学成绩的中位数（中位数的结果精确到0.1）；（2）求这100名学生的平均成绩.【答案】（1）0.0025a =；中位数为93.3（2）96分【解析】（1）根据频率之和为1即可求解出a 的值；由中位数对应频率值为0.5，由此列出方程求解出中位数的值；（2）将每组数据的组中值乘以对应频率并相加，由此计算出平均数.【详解】（1）(0.020.0150.01)201a a ++++⨯=Q解得0.0025a =.又设中位数为x ，则有0.0025200.0220(90)0.0150.5x ⨯+⨯+-⨯=解得93.3x =.（2）设这100名学生的平均成绩是x 则(600.0025800.021000.0151200.011400.0025)2096x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯=所以这100名学生的平均成绩是96分.【点睛】本题考查根据频率分布直方图求参数以及中位数、平均数，难度较易.（1）频率分布直方图中的参数计算，多数情况是根据频率和为1求解的；（2）频率分布直方图中的中位数计算是根据对应频率为0.5求解的；（3）频率分布直方图中的平均数是将每组数据的组中值乘以对应的频率并相加得到的.18．已知正数数列{}n a 中，11a =，向量1(3,1)n n a a a +=-r ，11,3,()n n n n a a a a b a b +++=-⊥r r r .（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设3log 1,n n n b a T =-为数列{3}n b 的前n 项和，求满足112n T >的n 最小值.【答案】（1）13-=n n a （2）6【解析】（1）根据向量垂直对应的数量积为0得到1,n n a a +之间的关系，由此判断出{}n a 为等比数列，从而通项公式可求；（2）先根据等比数列求和求解出n T ，然后根据n T 的单调性以及取值情况，分析出n 的取值范围，从而n 的最小值可求.【详解】（1）a b ⊥r r Q ，0a b ∴⋅=r r即111()3)(30n n n n n n a a a a a a ++++-+-⨯=11(3)(1)0n n n n a a a a ++-++=，0n a >Q ，1130,3n n n n a a a a ++∴-==∴数列{}n a 是首项为1，公比为3的等比数列13n n a -∴=.（2）23log 12,33n b n n n b a n -=-=-∴=Q21(13)13131333136n n n n T ---∴=++++==-L . n T 随着n 的增大而增大，56121364112,121.311233T T =<=≈>所以n 的最小值是6.【点睛】本题考查向量的数量积与数列的综合，涉及到根据递推公式求解通项公式以及根据数列单调性求解参数，属于综合型问题，难度一般.19．如图，在四棱锥S ABCD -中，底面ABCD 是边长为2的菱形，60BAD ︒∠=，侧面SBC 为等边三角形，2SD =.（1）求证：SD BC ⊥；（2）求点B 到平面ASD 的距离.【答案】（1）证明见解析（2）2【解析】（1）取BC 中点E ，通过线面垂直的判定定理证明BC ⊥平面SDE ，由此证明线线垂直； （2）先根据已知条件判断出平面SAD 、平面SDE 的位置关系，再结合线段长度以及“已知平行于平面的直线上的点到平面的距离相等”求解出B 到平面ASD 的距离.【详解】（1）证明：设BC 边中点是E ，连接,DE SESBC Q △是等边三角形，SE BC ∴⊥又由已知DBC △是等边三角形，DE BC ∴⊥BC ∴⊥平面SDEBC SD ∴⊥.（2）（方法一）Q △SBC 是边长为2的等边三角形，3SE ∴=，同理3DE =SD 的中点P ，连接PE ，∵3SE DE ==，PE SD ∴⊥且222PE SE PS =-=，又∵E 是BC 中点，∴30BDE ∠=︒，90ADE ∴∠=︒，AD DE ∴⊥，又∵,//SD BC AD BC ⊥，AD SD ∴⊥，且DE SD D =I ，AD ∴⊥平面SDE ， 又因为AD ⊂平面SAD ，所以平面SAD ⊥平面SDE ，又//,AD BC AD ⊂平面SAD ，BC ⊂/平面SAD ，所以//BC 平面SAD ，∴B 到平面SAD 的距离等于E 到平面SAD 的距离，又PE SD ⊥Q ，平面SAD ⋂平面SDE SD =，所以PE ⊥平面SAD ，E ∴到平面ASD 的距离为2PE =，B ∴到平面ASD 的距离为2；（方法二）∵△SBC 是边长为2的等边三角形，3SE ∴=，同理3DE =2SD =12222SDE S ∴=⨯=△ 又由（1）知BC ⊥平面SDE ，112222333SDE S BCD S ABD V S BC V --∴=⋅===△ 422S ABCD S BCD V V --∴== 又易知四棱锥S BCD -是正四面体S ∴在底面BCD 上的射影H 为BCD V 各边中线的交点，且为BCD V 的重心 H ∴在AC 上由勾股定理，22SA SH AH =+ 又22333CH OC ==O 为AC 与BD 的交点），263SH ∴=，222,3AH SA SD AD SA SD AD ==∴=∴+=∴⊥， 12222SAD S ∴=⨯⨯=△.设点B 到平面ASD 的距离为h S ABD B SAD V V --=Q13D S h h ∴⋅⋅=∴=△SA故点B 到平面ASD .【点睛】本题考查由线面垂直证明线线垂直以及计算点到平面的距离，难度一般.求解点到平面的距离，除了直接作出点在平面内的射影点，根据长度计算对应点到平面的距离，还可以采用间接求解的方法：等体积法.20．在平面直角坐标系xOy 中，已知圆22:4,(2,0)O x y A +=，线段BC 的中点是坐标原点O ，设直线,AB AC 的斜率分别为12,k k ，且1214k k =-. （1）求B 点的轨迹方程；（2）设直线,AB AC 分别交圆O 于点E F 、，直线EF BC 、的斜率分别为EF BC k k 、，已知直线EF 与x 轴交于点6,05D ⎛⎫- ⎪⎝⎭.问：是否存在常数λ，使得BC EF k k λ=⋅若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由.【答案】（1）221(0)4x y y +=≠（2）存在；25λ= 【解析】（1）设出B 点坐标，根据斜率关系得到关于,x y 的等式，由此得到轨迹方程；（2）联立直线AB 与椭圆得到B 点坐标，联立直线AB 与圆得到E 点坐标，分别利用斜率表示出,BC EF k k ，由此确定出λ的值.【详解】（1）设(, )B x y ，则(,)C x y --，又(2,0)A ，212212244y y y k k x x x -∴⋅=⋅==-----. 2214x y ∴+=，又斜率存在，2x ∴≠±∴点B 的轨迹方程是221(0)4x y y +=≠. （2）联立122(2),1,4y k x x y =⋅-⎧⎪⎨+=⎪⎩得2222111(41)164(41)0k x k x k +-+-= 解得：211122112(41)4,21441()B B B k k x y k x k k --==-=++ 12102041B BC B y k k x k --∴==--. 联立122(2),4,y k x x y =⋅-⎧⎨+=⎩得2222111(1)44(1)0k x k x k +-+-=. 解得：21122112(1)4,11E E k k x y k k --==++ 121056415EF E E y k k k x --∴==-+ 22,55B E FC F E B C k k k k ∴=∴=， ∴存在常数25，使得25BC EF k k =. 【点睛】 本题考查圆锥曲线中的轨迹方程以及探究型问题的求解，难度一般.（1）轨迹方程的两种求解方法：直接法、定义法；（2）圆锥曲线中的斜率有关的问题，多数情况下选择用坐标的形式去转化计算.21．已知函数()2sin f x x x =-⋅.（1）当0x >时，求()f x 的最小值；（2）若[0,]x π∈时，()(1)cos f x a x x x --⋅…，求实数a 的取值范围.【答案】（1）min ()3f x π=（2）(,1]-∞【解析】（1）先分析()f x 在(]0,π的单调性并确定出最小值，再根据(),x π∈+∞时()f x 的取值特点，从而可分析出()f x 在()0,∞+上的最小值；（2）将不等式变形，利用构造函数思想分析新函数()2sin cos F x x x x ax =--的单调性，采用分类讨论法确定出()0F x ≤时a 的取值范围.【详解】（1）()12cos f x x '=-Q0,3x π⎛⎤∴∈ ⎥⎝⎦时()0,,3f x x ππ'⎛⎤<∈ ⎥⎝⎦时()0f x '>(]0,x π∴∈时，()f x 的极小值为33f ππ⎛⎫= ⎪⎝⎭-当x π>时，()23f x ππ>->∴当0x >时，min ()3f x π=-.（2）问题可转化为[]2sin cos 0(0,)x x x ax x π--∈…设()2sin cos F x x x x ax =--()cos sin F x x x x a '∴=+-令()cos sin ,()cos g x x x x a g x x x '=+-∴=⋅ 当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()0,()g x g x '…单调递增， 当,2x π⎛⎤∈π ⎥⎝⎦时，()0,()g x g x '„单调递减. ()F x '∴在[]0,π上先增后减. 又(0)1,()1,22F a F a F a πππ'''⎛⎫=-=--=- ⎪⎝⎭. ①当022F a ππ'⎛⎫=- ⎪⎝⎭„即2a π…时，()0,[0,]F x x π'∈„， ()F x ∴单调递减，又(0)0F =，则()0F x „，不合题意；②当02F π'⎛⎫> ⎪⎝⎭即2a π<时， Ⅰ.若(0)0,()0F F π''<…，则一定存在,2m ππ⎛⎫∈⎪⎝⎭使得()0F m '=.()F x ∴在(0, )m 上单调递增，在(,)m π上单调递减.则(0)0,()0,F F π⎧⎨⎩……得1a „，而(0)10,()10,F a F a π=-⎧⎨=--<''⎩…11a ∴-<≤. Ⅱ.若(0)0,()0F F π''厖，则()F x 在[0,]π上单调递增且(0)0F =，则()0F x …在[0,]π上恒成立.此时(0)10,()10,F a F a π=-⎧⎨=--⎩''……1a ∴-„. Ⅲ.若(0)0F '<，则()0F π'< 存在0,2n π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭使得()0,()F n F x '=∴在(0,)n 上单调递减，又(0)0F = (0,)x n ∴∈时，()0F x <，不合题意.综上所述，实数a 的取值范围为(,1]-∞.【点睛】本题考查函数与导数的综合应用，其中涉及到利用导数求解函数最值以及利用导数解决不等式恒成立问题，难度较难.和导数有关的不等式恒成立求解参数范围问题的求解方法：分类讨论法、参变分离法.22．在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为24,4x t y t⎧=⎨=⎩（t 为参数）.以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cos sin 10ρθθ⋅⋅-=.（1）求C 和l 的直角坐标方程；（2）求直线l 被曲线C 所截的弦长.【答案】（1）24,10y x x =-=（2）16【解析】（1）直接消去参数t 得到C 的直角坐标方程，根据cos ,sin x y ρθρθ==得到l 的直角坐标方程；（2）根据直线参数方程中t 的几何意义可知12||AB t t =-，由此根据关于t 的一元二次方程对应的韦达定理形式，即可计算出弦长AB .【详解】（1）24,4x t y t⎧=⎨=⎩消去参数t 可得2:4C y x =， 因为cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩，所以:10l x --=； （2）法一：∵直线l 经过拋物线焦点(1,0)，又倾斜角是30°，∴可设直线l的参数方程是1,212x t y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 是参数），代入抛物线方程得2160t --=.设直线l 和抛物线交于A B 、两点且它们对应的参数分别为12,t t ，则121216t t t t ⎧+=⎪⎨=-⎪⎩12||16AB t t =-====；法二：抛物线C 的焦点是(1,0)F 且在直线l 上，设l 交抛物线于1122(,),(,)A x y B x y联立抛物线方程和直线方程2410y x x ⎧=⎪⎨--=⎪⎩，消y 得21410x x -+=，所以1214x x +=，所以12||14216AB x x p =++=+=.【点睛】本题考查参数方程、极坐标方程与直角坐标方程的互化以及根据直线的参数方程中t 的几何意义求解弦长，难度一般.若直线与曲线交于,A B 两点，利用直线参数方程中t 的几何意义求解弦长时，注意一定有12AB t t =-（其中12,t t 是将直线的参数方程代入到曲线方程中对应得到的关于t 的一元二次方程的两个解）.23．已知1()||f x x a x a=++-. （1）当1a =时，求不等式()6f x …的解集M ； （2）若a M ∈，求证：10()3f x ….【答案】（1）{|3M x x =-„或3}x ….（2）证明见解析 【解析】（1）采用零点分段法进行分类讨论，由此求解出不等式的解集M ；（2）由绝对值的三角不等式确定出()f x 的最小值（用a 表示），再根据对勾函数的单调性说明()min 103f x ≥即可. 【详解】（1）当1a =时，()|1||-1|f x x x =++ ()6|1||1|6f x x x ⇔++-厖当1x -„时，116,3,3x x x x ---+-∴-厔? 当11x -<<时，116x x +-+…不成立，∴x ∴∈∅ 当1x …时，116,3,3x x x x ++-∴厖?. 综上得不等式的解集{|3M x x =-„或3}x …. （2）111()||||||f x x a x a a a a a =++-+=+… ,||3a M a ∈∴Q …，令||t a =，则3t …，而1y t t =+在[3,)+∞是单调增的 ∴当3t =时，min 110333y =+= ∴当a M ∈时，10()3f x …. 【点睛】 本题考查绝对值不等式的解法以及不等式的证明，难度一般.（1）常见的解绝对值不等式的方法：零点分段法、图象法、几何意义法；（2）绝对值的三角不等式：x a x b a b -+-≥-，x a x b a b ---≤-.。
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- 1 - 2020届湘赣皖·十五校高三联考第一次考试 化学模拟试卷 时量：90分钟 总分：100分
第Ⅰ卷（选择题 共42分） 本部分共21小题，每小题2分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
1．我国是最早掌握炼锌的国家，《天工开物》中记载了以菱锌矿（主要成分为ZnCO3）和烟煤为原料的炼锌罐剖面图。已知：锌的沸点为907 ℃，金属锌蒸气遇热空气或CO2易生成ZnO。下列冶炼锌过程中的相关说法不正确的是 A．尾气可用燃烧法除去 B．发生了氧化还原反应 C．提纯锌利用了结晶法 D．泥封的目的是防止锌氧化 2．化学与生活密切相关。下列有关玻璃的叙述正确的是 A．钢化玻璃、石英玻璃及有机玻璃都属于无机非金属材料 B．含溴化银的变色玻璃，变色原因与太阳光的强度和生成银的多少有关 C．玻璃化学性质稳定，具有耐酸碱侵蚀、抗氧化等优点 D．普通玻璃的主要成分可表示为Na2O·CaO·6SiO2，说明玻璃为纯净物 3．下列物质的性质和用途不存在因果关系的是 A．胶体具有电泳的性质，可向豆浆中加入盐卤制作豆腐 B．醋酸酸性强于碳酸，用醋酸溶液清除热水器中的水垢 C．小苏打受热易分解，在面粉中加入适量小苏打焙制糕点 D．氧化铝熔点高，可作耐高温材料 4．下列有关反应的离子方程式书写正确的是 A．氧化亚铁溶于稀硝酸：FeO＋2H＋===Fe2＋＋H2O B．过量SO2通入澄清石灰水中：SO2＋OH－===HSO3
C．NH4HCO3溶液与足量Ba（OH）2溶液混合：HCO3＋Ba2＋＋OH－===BaCO3↓＋H2O
D．NH4Al（SO4）2溶液与足量Ba（OH）2溶液混合：2Al3＋＋3SO24+3Ba2＋＋6OH－===2Al（OH）3↓＋3BaSO4↓ - 2 -
5．往含0.2 mol NaOH和0.1 mol Ba（OH）2的混合溶液中持续稳定地通入CO2气体6.72 L（标准状况下），则在这一过程中，下列有关溶液中离子总物质的量（n）随通入CO2气体体积（V）的变化曲线中正确的是（离子水解忽略不计）
A． B． C． D． 6．有以下六种饱和溶液①CaCl2；②Ca(OH)2；③Na2SiO3；④Na2CO3；⑤NaAlO2；⑥NH3和
NaCl，分别持续通入CO2，最终不会得到沉淀或析出晶体的是 A．①② B．③⑤ C．①⑥ D．④⑥ 7．用NA表示阿伏加德罗常数的值。 ①12.0 g熔融的NaHSO4中含有的阳离子数为0.2NA ②1mol Na2O 和Na2O2混合物中含有的阴、阳离子总数是3 NA ③常温常压下，92 g的NO2和N2O4混合气体含有的原子数为6 NA
④7.8 g中含有的碳碳双键数目为0.3 NA ⑤用1L1.0 mol/LFeCl3溶液制备氢氧化铁胶体，所得氢氧化铁胶粒的数目为NA ⑥1mol SO2与足量O2在一定条件下充分反应生成SO3，共转移2 NA个电子 ⑦在反应KIO3＋6HI＝KI＋3I2＋3H2O 中，每生成3molI2转移的电子数为5 NA ⑧常温常压下，17 g甲基（－CH3）中所含的中子数为9 NA 上述说法中正确的个数为 A．3 B．4 C．5 D．6
8．加热聚丙烯废塑料可以得到碳、氢气、甲烷、乙烯、丙烯、苯和甲苯。用如图所示装置探究废旧塑料的再利用。下列叙述不正确的是
A．装置乙试管中收集到的液体在催化剂存在下可以与Br2发生取代反应 B．装置丙中的试剂吸收反应产生的气体后得到的产物的密度均比水大 C．最后收集的气体可以作为清洁燃料使用 D．甲烷的二氯代物有2种 - 3 -
9．将51.2 gCu完全溶于适量浓硝酸中，收集到氮的氧化物（含NO、N2O4、NO2）的混合物共0.8mol，这些气体恰好能被500 mL 2mol/L NaOH溶液完全吸收，生成的盐溶液中NaNO3的物质的量为（已知：2NO2＋2NaOH＝NaNO3＋NaNO2＋H2O；NO＋NO2＋2NaOH＝2NaNO2
＋H2O）
A．0.2mol B．0.4mol C．0.6mol D．0.8mol 10．X、Y、Z是中学化学中常见的三种物质，下表各组物质之间通过一步反应不能实现如图所示转化关系的是
X Y Z 箭头上所标数字 的反应条件
A NO NO2 HNO3 ①常温遇氧气
B Cl2 NaClO HClO ②通入CO2
C Na2O2 NaOH NaCl ③加入H2O2
D Al2O3 NaAlO2 Al（OH）3 ④加NaOH溶液
11．三元催化转化器能同时净化汽车尾气中的碳氢化合物（HC）、一氧化碳（CO）及氮氧化合物（NOx）三种污染物。催化剂选择铂铑合金，合金负载量不同时或不同的工艺制备的合金对汽车尾气处理的影响如图所示。下列说法正确的是
A．图甲表明，其他条件相同时，三种尾气的转化率随合金负载量的增大而增大 B．图乙表明，尾气的起燃温度随合金负载量的增大而降低 C．图甲和图乙表明，合金负载量越大催化剂活性越高 D．图丙和图丁表明，工艺2制得的合金的催化性能优于工艺1制得的合金 12．铋（Bi）位于元素周期表中第ⅤA族，其价态为＋3时较稳定，铋酸钠（NaBiO3）溶液呈无色。现取一定量的硫酸锰（MnSO4）溶液，向其中依次滴加下列溶液，对应的现象如表所示： 加入溶液 ①适量铋酸钠溶液 ②过量双氧水 ③适量KI﹣淀粉溶液 实验现象 溶液呈紫红色 溶液紫红色消失，产生气泡 溶液缓慢变成蓝色 在上述实验条件下，下列结论正确的是 A．BiO3的氧化性强于MnO4 B．H2O2被高锰酸根离子还原成O2 C．H2O2具有氧化性，能把KI氧化成I2 D．在KI﹣淀粉溶液中滴加铋酸钠溶液，溶液一定变蓝色 - 4 -
13．通过资源化利用的方式将CO2转化为具有工业应用价值的产品（如图所示），是一种较为理想的减排方式，下列说法中正确的是
A．CO2经催化分解为C、CO、O2的反应为放热反应 B．除去Na2CO3固体中少量NaHCO3可用热分解的方法 C．过氧化尿素和SO2都能使品红溶液褪色，其原理相同 D．由CO2和H2合成甲醇，原子利用率达100％ 14．钾长石（KAlSi3O8）是一种钾的铝硅酸盐，可用于制备Al2O3、K2CO3等物质，制备流程如图所示：
下列有关说法正确的是 A．上述流程中可以重复利用的物质只有Na2CO3 B．钾长石用氧化物的形式可表示为K2O·Al2O3·3SiO2 C．煅烧过程中Si、K和Al元素转化为CaSiO3、KAlO2和NaAlO2 D．沉淀过程中的离子方程式为CO2＋2AlO2＋3H2O===CO23＋2Al（OH）3↓ 15．下列实验操作、实验现象和实验结论均正确的是 选项 实验操作 实验现象 实验结论
A 将大小相同的金属钠分别投入水和乙醇中 钠与水反应比钠与乙醇反应剧烈 乙醇羟基中的氢原子不如水分子中的氢原子活泼
B 在适量淀粉溶液中加入几滴稀硫酸，水浴5min，加入NaOH溶液调溶液pH至碱性，再加入新制的Cu（OH）2，加热
有红色沉淀生成 淀粉完全水解 - 5 -
C 向Fe（NO3）2溶液中依次滴加少量稀H2SO4和KSCN溶液 溶液变红 稀硫酸能氧化Fe2＋
D 向10 mL 0. 1 mo/L Na2S溶液中滴入2 mL0.1 mol/L ZnSO4溶液再加入0.1 mol/L CuSO4溶液 开始有白色沉淀生成，后有黑色沉淀生成 Ksp（CuS）＜Ksp（ZnS）
16．A、B、C、D、E为原子序数依次增大的短周期主族元素，分布在三个不同周期。X、Y、Z、W为这些元素形成的化合物，X为二元化合物且为强电解质，W的水溶液呈碱性，物质的转化关系如图所示。下列说法正确的是
A．对应的简单离子半径：C＞D＞B B．D、E形成的化合物为含有极性共价键的共价化合物 C．电解C、E形成的化合物的水溶液，可生成C、E对应的单质 D．由A、B、E形成的化合物都含有共价键，溶液都呈强酸性 17．科学研究发现，高度对称的有机分子具有致密性高、稳定性强、张力能大等特点。饱和
烃中有一系列高度对称结构的烃，如（正四面体烷C4H4）、（棱晶烷C6H6）、（立方烷C8H8），下列有关说法正确的是 A．上述三种物质中的C原子都形成4个单键，因此它们都属于烷烃 B．上述三种物质互为同系物，它们的通式为C2nH2n（n≥2） C．棱晶烷与立方烷中碳原子均为饱和碳原子，其二氯代物的数目不同 D．棱晶烷与立方烷在光照条件下均可与氯气发生取代反应 18．用KOH为电解质的循环阳极锌空气二次电池放电时的总反应为2Zn＋O2===2ZnO，工作时，用泵将锌粉与电解液形成的浆料输入电池内部发生反应，反应所生成的产物随浆料流出电池后，被送至电池外部的电解槽中，经还原处理后再送人电池；循环阳极锌﹣空气二次电池工作流程如图所示。下列说法错误的是 A．放电时，电池正极反应为O2＋4e－＋2H2O===4OH－ B．放电时，电解质中会生成少量碳酸盐 C．电池停止工作时，锌粉与电解质溶液不反应 D．充电时，电解槽阴极反应为ZnO＋2e－＋H2O===Zn＋2OH－ 19．某企业以辉铜矿为原料生产碱式碳酸铜，工艺流程如下所示：
辉铜矿Cu2S(含杂质Fe3O4)A
Cu2+(Fe3+)
溶液CNH3H2O[Cu(NH3)4]2+溶液DFe(OH)3H+Cu2+溶液ECu2(OH)2CO3CuO蒸氨产品Na2CO3滤液O2煅烧固体B
气体X盐酸
滤渣 已知：［Cu（NH3）4］2＋（aq）Cu2＋（aq）＋4NH3（aq）。下列说法不正确的是