广元市第二中学七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 7.2.2 用坐标表示平移同步练习含解析新人教
七年级数学 第7章 平面直角坐标系 7.2 坐标方法的简单应用 7.2.2 用坐标表示平移教学
(2)上、下平移(pínɡ ： yí)
原图形上的点(x，y) ， 原图形上的点(x，y) ，
向上平移b个单位 (x，y+b)
向下平移b个单位 (x，y-b)
12/9/2021
-4
B2
猜想： △ A2B2C2与△ ABC的大小、
形状和位置 12/9/2021
(wèi
zhi)上有什么关系？
第七页，共十六页。
2. 探究(tànjiū)
（3）将△ABC三个顶点(dǐngdiǎn)的横坐标都减 6，纵 坐标减5，又能得到什么结论？
①
A1
AA
y
CC11
22 CC
B1
11
- -6 -5 4-4 -3 - 2-2 -1 0
第七章 平面 直角坐标系 (píngmiàn)
7.2 坐标方法(fāngfǎ)的简单应用
7.2.3 用坐标表示 平移 (biǎoshì)
12/9/2021
第一页，共十六页。
体验回顾
1． 什么叫做(jiàozuò)平移？
把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图 形的这种移动，叫做(jiàozuò)平移.
第六页，共十六页。
1.例题(lìtí)探索
A(4，3) B(3，1) C(1，2)
将△ABC三个顶点(dǐngdiǎn)的纵坐标都减去5，横
坐标不变.分别得到点A2，B2，C2
A2(4，-2)
y
A
C 2
B2(3，-4)
C2(1，-3)
1
BB
七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 7.2 坐标方法的简单应用 7.2.2 用坐标表示平移一课一
第七章平面直角坐标系 7.2 坐标方法的简单应用用坐标表示平移一课一练·基础闯关题组点的平移1.将点P(2m+3，m-2)向上平移1个单位长度得到点P′，且点P′在x轴上，那么点P的坐标是( )A.(9，1)B.(5，-1)C.(7，0)D.(1，-3)【解析】选B.∵将点P(2m+3，m-2)向上平移1个单位长度得到点P′，∴点P′的坐标为(2m+3，m-1)，∵点P′在x轴上，∴m-1=0，解得m=1，∴点P的坐标是(5，-1).2.(2017·通州区一模)如图，在平面直角坐标系xO1y中，点A的坐标为(1，1).如果将x轴向上平移3个单位长度，将y轴向左平移2个单位长度，交于点O2，点A的位置不变，那么在平面直角坐标系xO2y中，点A的坐标是( )A.(3，-2)B.(-3，2)C.(-2，-3)D.(3，4)【解析】选A.x轴向上平移3个单位长度，y轴向左平移2个单位长度相当于把点A向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所以在平面直角坐标系xO2y中，点A的坐标是(3，-2).3.在平面直角坐标系中，将点P(2，3)向左平移3个单位长度，再向下平移个单位长度后，得到的点位于第________象限.【解析】∵点P(2，3)向左平移3个单位长度，再向下平移个单位长度，∴平移后的点的横坐标为2-3=-1，纵坐标为3-，∴平移后的点的坐标为(-1，3-)，在第三象限.答案：三4.点P在平面直角坐标系的位置如图所示，将点P向下平移a个单位长度得到点P′，若点P′到x轴和y轴的距离均相等，且点P′在第三象限，则a的值是________.【解析】由题干图得知：P(-2，4)，∵将点P向下平移a个单位长度得点P′，∴P′(-2，4-a)，∵点P′到x轴和y轴的距离均相等，且点P′在第三象限，∴4-a=-2，∴a=6.答案：65.已知点P(2a-12，1-a)位于第三象限，点Q(x，y)位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的.(1)若点P的纵坐标为-3，求a的值.(2)在(1)的条件下，试求出符合条件的一个点Q的坐标.【解析】(1)根据题意，1-a=-3，解得a=4.(2)∵a=4，∴2a-12=2×4-12=8-12=-4，∴点P的坐标是(-4，-3)，∴点Q的坐标可以是(-4，1).(答案不唯一.只要横坐标是-4，纵坐标大于0即可.)题组图形的平移与坐标1.(2017·市中区一模)如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位长度，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是( )A.先向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度B.先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度C.先向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度D.先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度【解析】选A.根据网格结构，观察对应点A，D，点A向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度即可到达点D的位置，所以平移步骤是：先把△ABC向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度.2.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(1，2)，B(2，0)，将线段AB平移后得到线段CD，若点A的对应点是点C(3，a)，点B的对应点是点D(b，1)，则a-b的值是( )A.-1B.0【解析】选A.由题意得，对应点之间的关系是横坐标加2，纵坐标加1，∴2+2=b，2+1=a，∴a=3，b=4.∴a-b=-1.3.如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(-2，3)，右眼B的坐标为(0，3)，则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位长度后，嘴唇C的坐标是________.【解析】∵左眼A的坐标是(-2，3)，右眼B的坐标为(0，3)，∴嘴唇C的坐标为(-1，1)，∴将此“QQ”笑脸向右平移3个单位长度后，嘴唇C的坐标为(2，1).答案：(2，1)4.(2017·某某期中)在平面直角坐标系中，△A′B′C′是由△ABC平移后得到的，△ABC中任意一点P(x0，y0)经过平移后对应点为P′(x0+6，y0+1)，若点A′的坐标为(5，2)，则它的对应的点A的坐标为________.【解析】由平移后P(x0，y0)对应点为P′(x0+6，y0+1)可知平移方式为：向右平移6个单位长度，向上平移1个单位长度，∵点A′(5，2)的对应的点A的坐标为(5-6，2-1)，即(-1，1).答案：(-1，1)5.如图所示，在四边形ABCO中，AB∥OC，BC∥AO，A，C两点的坐标分别为(-，)，(-2，0)，A，B两点间的距离等于O，C两点间的距离.(1)点B的坐标为________.(2)将这个四边形向下平移2个单位长度后得到四边形A′B′C′O′，请你写出平移后四边形四个顶点的坐标.【解析】(1)∵C点的坐标为(-2，0)，∴OC=2，∵AB∥OC，AB=OC，∴将点A向左平移2个单位长度得到点B的坐标，∵点A的坐标为(-，)，∴点B的坐标为(--2，)，即(-3，).答案：(-3，)(2)∵将四边形ABCO向下平移2个单位长度后得到四边形A′B′C′O′，∴点A′的坐标为(-，-)，点B的坐标为(-3，-)，点C′的坐标为(-2，-2)，点O′的坐标为(0，-2).6.如图，将三角形ABC通过平移，使点A移动到点E，请你写出点B，C的对应点F，G的坐标，作出三角形EFG，并说明△ABC通过怎样移动得到三角形EFG？【解析】平移后三角形EFG的顶点坐标分别是：F(6，8)，G(10，4)，平移后的三角形EFG如图，将三角形ABC向右移动6个单位长度，再向上平移4个单位长度得到三角形EFG.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(-2，0)，(4，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A，B的对应点C，D.连接AC，BD，CD.(1)点C的坐标为________，点D的坐标为________，四边形ABDC的面积为________.(2)在x轴上是否存在一点E，使得△DEC的面积是△DEB面积的2倍？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.【解析】(1)∵点A，B的坐标分别是(-2，0)，(4，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到A，B的对应点C，D，∴点C的坐标为(0，2)，点D的坐标为(6，2)；四边形ABDC的面积=2×(4+2)=12.答案：(0，2) (6，2) 12(2)存在.设点E的坐标为(x，0)，∵△DEC的面积是△DEB面积的2倍，∴×6×2=2××|4-x|×2，解得x=1或x=7，∴点E的坐标为(1，0)和(7，0).【母题变式】[变式一]如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A(0，0)，B(7，1)，C(4，5).(1)如果将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1，则A1的坐标为________；B1的坐标为________.(2)求线段BC扫过的面积.【解析】(1)根据题意，把各点的横坐标加2，纵坐标加1得对应点的坐标，即A1(2，1)，B1(9，2). 答案：(2，1) (9，2)(2)线段BC扫过的面积=▱BCC′B′面积+▱B′C′C1B1面积=1×3+2×4=11.[变式二]已知A(0，2)，将线段AB平移，使A平移到C(-3，0)，B平移到D(1，-2)，CD交y轴于点E.(1)求B点的坐标.(2)P为x轴上的一动点，若S△ABP=5，求P点的坐标.【解析】(1)∵A(0，2)，将线段AB平移，使A平移到C(-3，0)，∴平移规律为向左3个单位长度，向下2个单位长度，∵B平移到D(1，-2)，又4-3=1，0-2=-2，∴点B的坐标为(4，0).(2)设P点坐标为(x，0)，则BP=|x-4|，∵S△ABP=5，∴×|x-4|×2=5，解得x=-1或9.∴P点坐标为(-1，0)或(9，0).。
新人教版 数学 七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 7.2.2 用坐标表示平移教案
第七章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用用坐标表示平移【教学目标】知识与技能1.运用直角坐标系中图形运动前后的对应顶点坐标的变化规律，准确地写出图形运动后的各个顶点的坐标。
2.能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．过程与方法通过坐标变化与图形平移的关系，发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识情感、态度与价值观发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识．【教学重难点】重点: 掌握坐标变化与图形平移的关系．难点: 利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．【导学过程】【情景导入】什么叫平移？【新知探究】探究一、课本P75、P76“探究”探究二、例题（P76）如图，三角形ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，有A1,B1,C1。
猜想:三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？（2）将三角形AB C三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，猜想:三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？探究三、思考（P77）：（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都加 3，纵坐标不变；纵坐标都加2，横坐标不变分别能得到什么结论？（2）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减 6，纵坐标减5，又能得到什么结论？探究四、总结归纳：图形的斜向平移，可通过水平平移和垂直平移来完成。
在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向___(或向____)平移___个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向___(或向 __) 平移___个单位长度. 【知识梳理】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？1.在平面直角坐标系中，将点（x,y）向左（或右）平移a个单位长度，可以得到对应点（，）【或(，)】；将点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（，）【或（，）】。
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3) －7)
(－2, －-34) -5 -6
A4 (－2,
A1 (3, －3)
－7)
中医院 玉环电大
西门大厦
环山小学 友谊超市
玉环卫生局
玉环图书馆 玉环体育馆
玉城中学
多美丽
玉环大酒店
玉环公园
烟草局
老店
新车站方向
横纵 坐坐 标标 ：：
(-7, -6)
中医院
加向 右
总结：图形沿斜线方向平移，
可通过左右平移和上下平移来完成。
^y
如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行， 分别写出它们的坐标。4
3
P'
2
1
Q
P
-5
-4 -3 -2
-1 0
1
23
4
5
x>
-1
R
30秒后，飞机P飞到-22P`位置，飞机Q、R飞到
了什么位置？你能写-3 出这三架飞机新位置的 坐标吗?
或：向上平移3个单位，再向右平移2个单位
图形的平移
对一个图形进行平移,这个图形上所有的
点的坐标都要发生变化;
在此图形平移
例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐中标对分应别点是的坐
A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).
标y有何关系?
(1) 若将三角形ABC向
5
左平移6个单位,请画出平 移后的三角形,并写出A、(-5C,2’)
B”(3,-4)
总结规律2:图形上点的坐标变化与图形平移间的
关系
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(1)横坐标变化,纵坐标不变 （a>0）
原图形上的点(x,y)
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(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为（__-_4_,__-；2）
(4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长 度，所得坐标为（__1_，__5_）_。
-4 -5
A1 (3,-3)
-6
在平面直角坐标系中，将点（x , y）向右 或（向左）平移 a个单位长度，可以得到对 应点（x＋a，y）或 （ X－，a ）y；将点（x ， y）向上（或向下平移 b个单位长度，可以得 到对应点（ x ，y＋b）或（ ， ）
x y－b
练习
1、将点M（1，2）向左平移2个单位后，其坐 标为（_－__１__，__２__）_.
将三角形 ＡＢＣ三个 顶点的横坐
(-3,4)
y
5
A`
4
A (3,4)
标都减去6,
分别得到各 C` 点，依次连 (-4,2)
3
(-2,12) C B` 1 (2,2)
B (4,1)
结所得的三 角形与三角
-4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 x
-1
形ABC的大
-2
小，形状和
-3
位置有什么
-4
在平面直角坐标系中，有一点（+1，+3）， 要使它移动到点（-2，-2），应怎样移动？
组卷网
y
7 6 5 4 3 2 1
x - 7- 6- 5- 4 - 3- 2- -110 1 2 3 4 5 6 7
-2 -3 -4 -5 -6 -7
2. 如果将 这个问题 中的“横 坐标都减 去６，同 时纵坐标 都减去５” 能得到什 么结论？ 画出图 形．
七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用7.2.2用坐标表示平移63
7．2．2 用坐标表示平移【教学目标】1．掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．2．发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识．3．用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用．4．培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化．【教学重点与难点】1．重点：掌握坐标变化与图形平移的关系．2．难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．【教学过程】一、引言上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用．二、新课展示问题：（1）如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（，））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（，））．教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．例如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题．解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC 的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到．思考题：由学生动手画图并解答．归纳：三、课堂小结四、布置作业。
七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用7.2.2用坐标表示平移课件(新版)新人教
A1 y
1
22 C
是多少？
A3(-2,-2)
B 11
11
B3(-3,-4) C3(-5,-3)
- 1 0 -6
-5 -4-4
3 -2-2 -
1
-1 -1
A13
- 2 -2
C 13
2
- C 3 -3
1
B 13
-4-4
猜想: △ A3B3C3与△ ABC的大小、形状和位置(wèi zhi)上有什么关系？
得到的.
(2)如图，△A3B3C3 是△ABC向右平移(pínɡ yí)得到的.
A3
C3
B3 A
A2
C
C2
B
B2
第十三页，共25页。
典例精讲
总结：在平面直角坐标(zhí jiǎo zuò biāo)系中：（图形的平移找特 殊点）
图形向右（或左）平移a个单位长度，也就是将图形上的点（x,y）向右（或左） 平移a个单位长度，可以(kěyǐ)得到对应点 （x+a,y）（或（x-a,y））；
A1
(3,－3)
第四页，共25页。
活动探究
如图,将点A(－2, －3)向上平移6个单位长度,得到点A3,在图上标出这个点,并写出它的坐
标(zuòbiāo).把点A向下平移4个单位呢?
(－2,－3)
上平移(pínɡ yí)6个单
位
(－2, 3)
纵坐标加6
(－2,－3)
下平移(pínɡ yí)4个单位
(－2,－7) 纵坐标减4
(－2,3) A3
y 4 3 2 1
-5
-4
-3
-2
-1
O -1
-2
A -3 (－2,－3) -4
人教版数学七年级下册 7.2.2 用坐标表示平移 课件(共36张PPT)
知识梳理
标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右 （或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加 （或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向 下）平移a个单位长度. 【例1】通过平移把点A（2，－3）移到点A′（4，－2）,按同样 的平移方式,点B（3，1）移到点B′,则点B′的坐标为_（__5_，___2_）____.
第七章 平面直 角坐标系
7.2.2 用坐标表示平移
教学新知
点平移与坐标变化规律： 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得 到对应点的坐标是（x+a ，y） 或（x-a ，y）；将点（x，y）向上（或下） 平移b个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，y+b）或（x，y-b）.
知识要点
1.掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将 平面图形进行平移； 2.会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。
知识梳理
知识点：用坐标表示平移. 1.点平移与坐标变化规律： 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单 位长度，可以得到对应点的坐标是（x+a ，y） 或（x-a ， y）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到 对应点的坐标是（x，y+b）或（x，y-b）. 2.图形各个点坐标变化与图形平移的关系： 一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐
【小练习】 1.如图7-2-49，在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段 AB平移得到的，已知A，B两点的坐标分别为A(－2，3)， B(－3，1)，若A1的坐标为(3，4),则B1的坐标为 (2，2) .
知识梳理
2.如图7-2-50所示，△ABC图三7-个2-4顶9 点A，B，C的坐标分别为A（1， 2），B（4，3），C（3，1）．把△A1B1C1向右平移4个单位长 度，再向下平移3个单位长度，恰好得到△ABC，试写出 △A1B1C1三个顶点的坐标.
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用坐标表示平移知识要点：在平面直角坐标系中，（1）将点（x，y）向右平移a个单位长度，对应点的横坐标加上a，而纵坐标不变，即坐标变为（x+a，y）．（2）将点（x，y）向左平移a个单位长度，对应点的横坐标减去a，而纵坐标不变，即坐标变为（x-a，y）．（3）将点（x，y）向下平移a个单位长度，对应点的纵坐标减去a，而横坐标不变，即坐标变为（x，y-a）．（4）将点（x，y）向上平移a个单位长度，对应点的纵坐标加上a，而横坐标不变，即坐标变为（x，y+a）一、单选题1．在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（）A．（﹣3，﹣2） B．（2，2） C．（﹣2，2） D．（2，﹣2）2．在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（）A．（﹣1，1） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，2）3．已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，1）．将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为（–2，1），则点B的对应点的坐标为A．（5，3）B．（–1，–2）C．（–1，–1）D．（0，–1）4．已知三角形的三个顶点坐标分别为(－2，1)，(2，3)，(－3，－1)，把这个三角形运动到一个确定位置，在下列各点的坐标中，是经过平移得到的是( )A．(0，3)，(0，1)，(－1，－1) B．(－3，2)，(3，2)，(－4，0)C．(1，－2)，(3，2)，(－1，－3) D．(－1，3)，(3，5)，(－2，1)5．将某图形中所有点的横坐标都减去 2，纵坐标不变，则该图形（）A．向上平移 2 个单位B．向下平移 2 个单位C．向右平移 2 个单位D．向左平移 2 个单位6．如图，已知点，的坐标分别为（3，0），（0，4），将线段平移到，若点的对应点的坐标为（4，2），则的对应点的坐标为（）.A．（1，6）B．（2，5）C．（6，1）D．（4，6）7．如图所示，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，把线段EF向右平移3个单位，向下平移1个单位得到线段GH，则阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是( )A．3:4 B．5:8 C．9:16 D．1:28．在内的任意一点经过平移后的对应点为，已知在经过此次平移后对应点的坐标为，则的值为（）A．B．C．D．二、填空题9．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为_____．A 向左平移2个单位再向上平移3个单位得到点10．在平面直角坐标系中，将点(2,3)B，则点B的坐标是__________．11．如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，若△ABC的周长等于10cm，则四边形ABFD的周长等于________cm．12．如图，在△AOB中，AO=AB，在直角坐标系中，点A的坐标是（2，2），点O的坐标是（0，0），将△AOB平移得到△A′O′B′，使得点A′在y轴上．点O′、B′在x轴上．则点B'的坐标是______BC ，现将三角形ABC沿直线BC向右平13．如图，已知三角形ABC的面积为16，8移a个单位到三角形DEF的位置，当边AB所扫过的面积为32时，那么a的值为__________．三、解答题14．在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A（0，3）；B（1，－3）；C（3，－5）；D（－3，－5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）．（1）将点C 向x 轴的负方向平移6个单位，它与点 重合．（2）连接CE ，则直线CE 与y 轴是什么关系？（3）顺次连接D 、E 、G 、C 、D 得到四边形DEGC ，求四边形DEGC 的面积.15．已知：△ABC 与△A'B'C 在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出B 、B'的坐标：B______；B′______；（2）若点P （a ，b ）是△ABC 内部一点，则平移后△A'B'C 内的对应点P′的坐标为______；（3）求△ABC 的面积．16．如图，方格纸中每个小格子的边长均为1个单位长度，ABC ∆的三个顶点和点P 都在方格纸的格点上，（1）若将ABC ∆平移，使点P 恰好落在平移后得到的A B C '''∆的内部，则符合要求的三角形能画出_______个，请在方格纸中画出符合要求的一个三角形；（2）在（1）的条件下，若连接对应点BB '、CC '，则这两条线段的位置关系是______；（3）画一条直线l ，将ABC ∆分成两个面积相等的三角形.17．如图，长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，A 点的坐标为（4，0），C 点的坐标为（0，6），点B 在第一象限内，点P 从原点O 出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O ﹣A ﹣B ﹣C ﹣O 的路线移动（即沿长方形移动一周）．（1）写出B点的坐标；（2）当点P移动3秒时，求三角形OAP的面积；（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为4个单位长度时，求点P移动的时间答案1．B2．A3．C4．D5．D6．A7．B8．D9．210．(4,6)-11．1212．（2，0）13．814．（1）易知C向x负半轴移动6个单位，即往左边移动6个单位，与D重叠．（2）连接CE，因为两点坐标x值相等，故CE垂直于x轴交于H点，平行于y轴（3）四边形DEGC面积=S△EDC+S△GEC=1111DC610102 2222EC EC GH⋅+⋅=⨯⨯+⨯⨯=4015.解：（1）由图知点B′的坐标为（2，0）、点B坐标为（-2，-2），故答案为：（2，0）、（-2，-2）；（2）由图知△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位可得到△A'B'C′，则平移后△A'B'C内的对应点P′的坐标为（a-4，b-2），故答案为：（a-4，b-2）；（3）△ABC的面积为2×3-12×1×3-12×1×1-12×2×2=2．16.解：（1）∵△ABC内部有10个格点，∴使点P恰好落在平移后得到的△A'B'C'的内部，则符合要求的格点三角形能画出10个，如图所示，△A'B'C'即为所求（答案不唯一）；故答案为：10；（2）连接对应点BB'、CC'，则这两条线段的位置关系是平行或在同一条直线上；故答案为：平行或在同一条直线上；（3）如图所示，直线l即为所求（答案不唯一）．17.解：（1）根据长方形的性质，可得AB与y轴平行，BC与x轴平行；故B的坐标为（4，6）；（2）∵A（4，0）、C（0，6），∴OA＝4，OC＝6．∵3×2＝6＞4，∴点P在线段AB上．∴PA＝2．∴S△OAP＝12OA×PA＝12×4×2＝4．（3）∵OC＝AB＝6＞4，∴点P在AB上或OC上．当点P在AB上时，PA＝4，此时点P移动路程为4+4＝8，时间为12×8＝4．当点P在OC上时，OP＝4，此时点P移动路程为2（4+6）﹣4＝16，时间为12×16＝8．∴点P移动的时间为4秒或8秒第2课时平方差公式的应用【知识与技能】进一步体会平方差公式的意义，会利用公式进行计算，能够掌握平方差公式的一些应用。
【过程与方法】通过拼图游戏，了解平方差公式的几何背景.【情感态度】开展学生的符号感、推理能力和有条理的表达能力。
【教学重点】平方差公式的应用。
【教学难点】平方差公式的应用。
一、情景导入，初步认知1.什么是平方差公式？2.判断正误:〔1〕〔a+5)〔a-5〕=a2-5;〔2〕(3x+2〕(3x—2)=3x2-22；〔3)〔a—2b〕〔—a-2b)=a2-4b2;〔4〕〔100+2〕〔100—2〕=1002-22=9996;(5〕(2a+b〕(2a-b〕=4a2—b2.【教学说明】通过对平方差公式的复习，激发兴趣,正确地利用公式.进一步理解公式特征.二、思考探究,获取新知如图,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。
1。
请表示图1中阴影局部的面积。
2。
小颖将阴影局部拼成了一个长方形〔如图2〕,这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？3。
比拟1，2的结果，你能验证平方差公式吗?4.〔1〕表达平方差公式的数学表达式及文字表达式；〔2〕试比拟公式的两种表达式在应用上的差异。
【归纳结论】〔a+b〕〔a-b〕＝a2—b2【教学说明】经过对两个图形的面积的计算,使学生明白可以通过几何图形对平方差公式进行验证.进一步加深对平方差公式的理解。
想一想：1。
计算以下各组算式，并观察它们的共同特点。
2。
从以上的过程中，你发现了什么规律?3。
请用字母表示这一规律,你能说明它的正确性吗？【归纳结论】〔a—1)〔a+1)=a2—1三、运用新知，深化理解1.见教材P22例3、例4。
2.以下运算中，正确的选项是〔C〕A。
〔a+3〕〔a—3〕=a2-3B.(3b+2〕〔3b—2〕=3b2—4C.〔3m—2n〕〔—2n—3m〕=4n2-9m2D。
〔x+2〕〔x-3〕=x2—63.以下多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是〔B〕A。
〔x+1〕〔1+x〕B。
(12a+b〕〔b—12a〕C。
〔—a+b)(a-b)D.〔x2—y)〔x+y2〕4.〔1〕〔2a-b〕〔2a+b〕〔4a2+b2)；解：原式=(4a2—b2〕〔4a2+b2〕=〔4a2〕2—〔b2)2=16a4—b4〔2〕〔x+y-z)〔x—y+z)—(x+y+z〕〔x—y—z〕；解：原式=[x+〔y—z)]［x-〔y-z)］—［x+〔y+z〕］[x-〔y+z)］=x2—〔y-z〕2-［x2—〔y+z〕2]=x2—〔y—z〕2—x2+(y+z)2=〔y+z〕2—〔y—z〕2=〔y+z+y—z〕［y+z—〔y-z〕]=2y·2z=4yz〔3)403×397；解：原式=(400+3)〔400—3〕=4002—32=1599915。
解方程.6.计算:【教学说明】使学生能灵活运用公式，培养其发散思维和思考问题的严密性,思考角度的多样性四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结,教师作以补充. 五、教学板书1。
布置作业：教材“习题1。
10〞中第1、2题.2。
完成同步练习册中本课时的练习。
本节课经过对两个图形的面积的计算，使学生明白可以通过几何图形对平方差公式进行验证.同时利用平方差公式进行简便运算。