高考数学真题汇编(文科)

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(选择题、填空题部分)

高考考点1:集合与常用逻辑用语

1.(2019年-2). 若集合()(){},0312<-+=x x x A {}

5≤∈=+x N x B , 则B A ?是 A .{1, 2, 3} B. {1, 2} C. {4, 5} D. {1,

2, 3, 4, 5}

2.(2019年-4).“d b c a +>+”是“b a >且d c >”的 A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

3.(2019年-1).若{|10}A x x =+>, {|30}B x x =-<, 则A B =I A.(1,)-+∞ B.(,3)-∞ C.(1,3)- D.(1,3)

4.(2019年-2)集合}{,,,,,U =123456, }{,,S =145,}{

,,T =234,则)(CuT S ?等于 A. }{,,,1456 B. }{,15 C. }{4 D. }{

,,,,12345

5.(2018年-2)设集合A={3123|≤-≤-x x }, 集合B 为函数)1lg(-=x y 的定义域, 则A ?B=

A. (1, 2)

B.[1, 2]

C. [ 1, 2

D.(1, 2 ] 6.(2018年-4)命题“存在实数x , 使x > 1”的否定是

A .对任意实数x , 都有x > 1 B.不存在实数x , 使x ≤ 1 C.对任意实数x , 都有x ≤ 1 D.存在实数x , 使x ≤ 1

7.(2017年-2)已知{}{}|10,2,1,0,1A x x B =+>=--, 则()R C A B ?=

A.{}2,1--

B.{}2-

C.{}1,0,1-

D.{}0,1

8.(2017年-4) “(21)0x x -=”是“0x =”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

9.(2019年-11).命题“存在x R ∈, 使得2

250x x ++=”的否定是 高考考点2:函数、 导数及其应用

1.(2019年-8) 设b a <, 函数()()b x a x y --=2

的图像可能是

2.(2019年-9)设函数()θθθtan 2cos 33sin 23++=

x x x f , 其中??

?

???∈125,0πθ, 则导数()1'

f 的取值范围是

A.[]2,2-

B.

[

]3,2 C. []2,3 D.

[

]

2,2

3.(2019年-6).设0abc >, 二次函数2

()f x ax bx c =++的图像可能是

4.(2019年-7)设253()5a =, 35

2

()

5

b =, 2

52

()5

b =, 则a 、b 、

c 的大小关系是

A.a c b >>

B.a b c >> (C )c a b >> D.b c a >>

5.(2019年-5)若点(a,b)在lg y x = 图像上, a ≠1,则下列点也在此图像上的是

A.(

a 1,

b ) B. (10a,1-b) C. (a

10

,b+1) D. (a 2,2b) 6.(2019年-10) 函数()()n

f x ax x 2

=1-g 在区间〔0,1〕上的图像如图所示, 则n 可能是 A. 1 B. 2 C. 3 D .4

7.(2018年-3)(2log 9)·(3log 4)= A .

14 B. 1

2

C. 2 D . 4 8.(2017年-8) 函数()y f x =的图像如图所示, 在区间[],a b 上可找到(2)n n ≥个不同

O

x y

B

O

x y

C

O

x y

D

O

x y

A

12,,,n x x x L , 使得

12

12()()()

n n

f x f x f x x x x ===L , 则n 的取值范围为

A. {}2,3

B.{}2,3,4

C. {}3,4

D. {}3,4,5

9.(2017年-10)已知函数3

2

()f x x ax bx c =+++有两个极值点12,x x , 若

112()f x x x =<, 则关于x 的方程 23(())2()0f x af x b ++=的不同实根个数为

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

10.(2019 年-11)设()f x 是定义在R 上的奇函数, 当x≤0时, ()f x =2

2x x -, 则

(1)f = .

11.(2019年-13)函数2

6y x x

=

--的定义域是 .

12.(2018年-13)若函数()|2|f x x a =+的单调递增区间是),3[+∞, 则a =________. 13.(2017年-11) 函数2

1

ln(1)1y x x

=++-_____________.

14.(2017年-14)定义在R 上的函数()f x 满足(1)2()f x f x +=.若当01x ≤≤时。

()(1)f x x x =-, 则当10x -≤≤时, ()f x =________________.

高考考点3:三角函数、 解三角形

1.(2018年-7)要得到函数)12cos(+=x y 的图象, 只要将函数x y 2cos =的图象 A. 向左平移1个单位 B. 向右平移1个单位 C. 向左平移

12个单位 D. 向右平移1

2

个单位 2.(2017年-9) 设ABC ?的内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c , 若

2,3sin 5sin b c a A B +==,则角C =

A.

3π B. 23π C. 34π D. 56

π 3.(2019年-15)设()f x =sin 2cos2a x b x +, 其中a, b ∈R, ab ≠0, 若

()()6

f x f π

≤对一切则x ∈R 恒成立, 则

①11(

)012

f π

=[ ②7(

)10f π<()5

f π ③()f x 既不是奇函数也不是偶函数

④()f x 的单调递增区间是2,()6

3k k k Z π

πππ?

?

+

+

∈???

?

⑤存在经过点(a, b )的直线与函数()f x 的图像不相交 以上结论正确的是 (写出所有正确结论的编号).

高考考点4: 平面向量、 数系的扩充与复数的引入 1.(2019年-1)i 是虚数单位, ()i i +1等于

A .i +1 B. i --1 C .i -1 D. i +-1

2.(2019年-2).已知2

1i =-, 则(1)i =

i i C.i D.i

3.(2019年-3).设向量(1,0)a =r

,11(,)22

b =r

,则下列结论中正确的是

A.||||a b =r r

B.2

a b ?=

r

r C.//a b r r D.a b -r r 与b r

垂直 4.(2019年-1) 设 i 是虚数单位, 复数

ai

i 1+2-为纯虚数, 则实数a 为 A.2 B. -2 C. 1-2 D. 1

2

5.(2018年-1)复数z 满足i i i z +=-2)(, 则 z = A. i --1 B. i -1 C. i 31+- D. i 21-

6.(2017年-1)设i 是虚数单位, 若复数10

()3a a R i

-∈-是纯虚数, 则a 的值为(

A. -3

B. -1

C. 1

D. 3

7.(2019年-14).在平行四边形ABCD 中, E 和F 分别是边CD 和BC 的中点, 或

AF AE AC μλ+=, 其中λ, R ∈μ , 则=+μλ_________。

8.(2019年-14)已知向量a , b 满足(a +2b )·(a -b )=-6, 且a =r

1, 2b =r , 则

a 与

b 的夹角为 .

9.(2018年-11)设向量(1,2),(1,1),(2,).a m b m c m a c ==+=+若()⊥b ,则|a |=____________.

_______.

高考考点5: 数列

1.(2019年-5)已知{}n a 为等差数列, 99,105642531=++=++a a a a a a , 则

20a 等于

A. -1

B. 1

C. 3

D.7

2.(2019年-5)设数列{}n a 的前n 项和2

n S n =, 则8a 的值为

A. 15

B. 16

C. 49

D. 64

3.(2019年-7)若数列}{

n a 的通项公式是()()n a n =-13-2g ,则a a a 1210++=L A . 15 B. 12 C. -12 D. -15

4.(2018年-5)公比为2的等比数列{n a } 的各项都是正数, 且 3a 11a =16, 则5a = A . 1 B. 2 C . 4 D. 8

5.(2017年-7)设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和, 8374,2S a a ==-, 则9a =

A. 6-

B. 4-

C. 2-

D. 2 高考考点6:不等式 推理与证明

1.(2019年-3).不等式组??

?

??≤+≥+≥43430y x y x x 所表示的平面区域的面积等于

A.

2

3

B.

32 C. 34 D.4

3 2.(2019年-8)设x 、y 满足约束条件260,

260,0,x y x y y +-≥??

+-≤??≥?

, 则目标函数z x y =+的最大值

A.3

B.4

C. 6

D.8

3.(2019.6)设变量x,y 满足,x y 1x y 1x +≤??

-≤??≥0?

,则x y +2的最大值和最小值分别为

A. 1, -1

B. 2, -2

C. 1, -2

D. 2, -1

4.(2018年-8)若x , y 满足约束条件 02323x x y x y ≥??

+≥??+≤?

, 则y x z -=的最小值是

A. -3

B. 0

C. 3

2

D. 3 5.(2019年-15)若0a >, 0b >, 2a b +=, 则下列不等式对一切满足条件的a 、b 恒成立的是 (写出所有正确命题的编号).

①1ab ?;

; ③222a b +…;

④3

3

3a b +…;⑤

11

2a b

+… 6.(2017年-12)若非负数变量,x y 满足约束条件1

24x y x y -≥-??

+≤?

, 则x y +的最大值为

__________.

高考考点7: 立体几何

1.(2019年-9).一个几何体的三视图如图, 该几何体的表面积是 A.372 B.360 C.292 D.280

2. (2019年-8)一个空间几何体得三视图如图所示, 则该几何体的表面积为( )

侧(左)视图

正(主)

视图俯视图

A .48 B.32+817 C. 48+817 D.80

3.(2019年-11).在空间直角坐标系中, 已知点()2,0,1A , ()1,3,1-B , 点M 在y 轴上, 且M 到A 与到B 的距离相等, 则M 的坐标是________。

4.(2019年-15).对于四面体ABCD , 下列命题正确的是_________(写出所有正确命题的编号)。

①相对棱AB 与CD 所在的直线是异面直线;

②由顶点A 作四面体的高, 其垂足是BCD ?的三条高线的交点;

③若分别作ABC ?和ABD ?的边AB 上的高, 则这两条高的垂足重合; ④任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积;

⑤分别作三组相对棱中点的连线, 所得的三条线段相交于一点。

5.(2018年-12)某几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积等于______.

6.(2018年-15)若四面体ABCD 的三组对棱分别相等, 即AB CD =, AC BD =, AD BC =, 则________(写出所有正确结论编号)。 ①四面体ABCD 每组对棱相互垂直 ②四面体ABCD 每个面的面积相等

③从四面体ABCD 每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90。

而小于180。

④连接四面体ABCD 每组对棱中点的线段互垂直平分

⑤从四面体ABCD 每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长

7.(2017年-15)如图, 正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1, P 为BC 的中点, Q 为线段1CC 上的动点, 过点,,A P Q 的平面截该正方体所得的截面记为S , 则下列命题正确的是 (写出所有正确命题的编号)。

①当1

02

CQ <<时, S 为四边形 ②当1

2CQ =

时, S 为等腰梯形 ③当34CQ =时, S 与11C D 的交点R 满足11

3

C R =

④当

3

14

CQ <<时, S 为六边形 ⑤当1CQ =时, S 6 高考考点8: 解析几何

1.(2019年-6).下列曲线中离心率为

2

6

的是

A.14222=-y x

B.12422=-y x

C.16422=-y x

D. 110

42

2=-y x 2.(2019年-7). 直线l 过点(-1, 2)且与直线2340x y -+=垂直, 则l 的方程是 A .0123=-+y x B.0723=++y x

C.0532=+-y x

D. 0832=+-y x

3.(2019年-4)过点(1,0)且与直线220x y --=平行的直线方程是 A.210x y --= B.210x y -+= C.220x y +-= D.210x y +-=

4.(2019年-3) 双曲线x y 22

2-=8的实轴长是

A. 2

B. 22

C. 4

D. 42

5.(2019年-4) 若直线x y a 3++=0过圆x y x y 22

++2-4=0的圆心,则a 的值为 A. -1 B. 1 C. 3 D. -3

6.(2018年-9)若直线10x y -+=与圆2)(2

2=+-y a x 有公共点, 则实数a 取值范围是

A. [-3 , -1 ]

B. [ -1 , 3 ]

C. [ -3 , 1 ]

D.(- ∞ , -3 ] U [1 , + ∞ )

7.(2017年-6)直线2550x y +-+=被圆22

240x y x y +--=截得的弦长为

A. 1

B. 2

C. 4

D. 46 8.(2019年-12).抛物线2

8y x =的焦点坐标是

9.(2018年-14)过抛物线24y x =的焦点F 的直线交该抛物线于,A B 两点, 若||3AF =, 则||BF =______。

高考考点9: 算法初步与框图

1.(2018年-6)如图所示, 程序框图(算法流程图)的输出结果是

A. 3

B. 4

C. 5

D. 8

2.(2017年-3)如图所示, 程序据图(算法流程图)的输出结果为 A.

34

B.

16 C. 1112 D. 2524

3.(2019年-12)程序框图(即算法流程图)如图所示, 其输入结果是_______。

4.(2019年-13).如图所示, 程序框图(算法流程图)的输出值x =

5.(2019年-12)如图所示, 程序框图(算法流程图)的输出结果是 .

开始

x 输出 结束 1 x = ?x 是奇数 1x x =+ 否

2x x =+ 是 8?x > 否 是

高考考点10:概率

1.(2019年-10)考察正方体6个面的中心, 从中任意选3个点连成三角形, 再把剩下的3个点也连成三角形, 则所得的两个三角形全等的概率等于

A.1

B.

2

1

C.

3

1

D. 0 2.(2019年-13).从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条, 则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________。

3.(2019年-10).甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线, 乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线, 则所得的两条直线相互垂直的概率是 A.

183 B.184 C.185 D.18

6 4.(2019年-9) 从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点, 则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于( ) A.

110

B. 18

C. 16

D.15

5.(2018年-10)袋中共有6个除了颜色外完全相同的球, 其中有1个红球, 2个白球

和3个黑球, 从袋中任取两球, 两球颜色为一白一黑的概率等于( ) A.

15 B.25 C.35 D.45

6.(2017年-5)若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人, 这五人被录用的机会均等, 则甲或乙被录用的概率为( ) A.

23 B.25 C. 35 D.910

安徽省2019—2017年高考数学真题汇编(文科)

(解答题)

高考考点1:三角函数与平面向量 1.(2019年-16)在ABC ?中, 2

π

=-A C , 3

1sin =

B 。 (I )求A sin 的值;

(II)设6=AC , 求ABC ?的面积。

2.(2019年-16)ABC ?的面积是30, 内角A 、B 、C 所对边长分别为a 、b 、c ,

12cos 13A =

. (Ⅰ)求AB AC ?u u u r u u u r

;(Ⅱ)若1c b -=, 求a 的值. 3.(2019年-20)设函数()sin cos 1 , 02f x x x x x π=-++<<, 求函数()f x 的单调区间与极值.

4.(2019年-16)在△ABC 中, a, b, c 分别为内角A, B, C 所对的边长,

12cos()0B C ++=, 求边BC 上的高.

5.(2018年-16)设△ABC 的内角C B A ,,所对边的长分别为,,,c b a , 且有

C A C A A B sin cos cos sin cos sin 2+=。

(Ⅰ)求角A 的大小;

(Ⅱ) 若2b =, 1c =, D 为BC 的中点, 求AD 的长。 6.(2017年-16)设函数()sin sin()3

f x x x π

=++

.

(Ⅰ)求()f x 的最小值, 并求使()f x 取得最小值的x 的集合;

(Ⅱ)不画图, 说明函数()y f x =的图像可由sin y x =的图象经过怎样的变化得到. 高考考点2:统计 、统计案例

1.(2019年-17) 某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A, 将其与原有的一个优良品种B 进行对照试验, 两种小麦各种植了25亩, 所得亩产数据(单位:千克)如下: 品种A:357, 359, 367, 368, 375, 388, 392, 399, 400, 405, 414,

415, 421, 423, 423, 427, 430, 430, 434, 443, 445, 451, 454

品种B :363, 371, 374, 383, 385, 386, 391, 392, 394, 395, 397

397, 400, 401, 401, 403, 406, 407, 410, 412, 415, 416, 422, 430 (Ⅰ)完成所附的茎叶图

(Ⅱ)用茎叶图处理现有的数据, 有什么优点? (Ⅲ)通过观察茎叶图, 对品种A 与B 的亩产量及其稳定性进行比较, 写出统计结论。 2.(2019年-14).某地有居民100000户, 其中普通家庭99000户,高收入家庭1000户.从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户, 从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取l00户进行调查, 发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房, 其中普通家庭50户, 高收人家庭70户.依据这些数据并结合所掌握的统计知识, 你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是

3.(2019年-18)某市2019年4月1日—4月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染

物为可吸入颗粒物):

61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,

77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.

(Ⅰ)完成频率分布表;

(Ⅱ)作出频率分布直方图;

(Ⅲ)根据国家标准, 污染指数在0~50之间时, 空气质量为优:在51~100之间时, 为良;在101~150之间时, 为轻微污染;在151~200之间时, 为轻度污染.

请你依据所给数据和上述标准, 对该市的空气质量给出一个简短评价.

4.

=+;

(Ⅰ)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程y bx a

(Ⅱ)利用(Ⅰ)中所求出的直线方程预测该地2018年的粮食需求量。

5.(2018年-18)若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过

...1mm 时, 则视为合格品, 否则视为不合格品。在近期一次产品抽样检查中, 从某厂生产的此种产品中,

随机抽取5000件进行检测, 结果发现有50件不合格品。计算这50件不合格品的直径长

与标准值的差(单位:mm), 将所得数据分组, 得到如下频率分布表:

...

(Ⅱ)估计该厂生产的此种产品中, 不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内

的概率;

(Ⅲ)现对该厂这种产品的某个批次进行检查, 结果发现有20件不合格品。据此估算这

批产品中的合格品的件数。

6.(2017年-17)为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况, 用简单随机抽样, 从这两校中各抽取30名高三年级学生, 以他们的数学成绩(百分制)作为样本,

样本数据的茎叶图如下:

甲乙

7 4 5

5 3 3 2 5 3 3 8

5 5 4 3 3 3 1 0 0

6 0 6 9 1 1 2 2 3 3 5

8 6 6 2 2 1 1 0 0 7 0 0 2 2 2 3 3 6 6 9

7 5 4 4 2 8 1 1 5 5 8

2 0 9 0

(Ⅰ)若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05, 求甲校高三年级学生总人数,

并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率(60分及60分以上为及格);

(Ⅱ)设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为12,x x , 估计12x x -的值.

高考考点3:立体几何

1.(2019年-20)如图, ABCD 的边长为2的正方形, 直线l 与平面ABCD 平行, E 和F 式l 上的两个不同点, 且

FC FB ED EA ==,, 'E 和'F 是平面ABCD 内

的两点, 'EE 和'FF 都与平面ABCD 垂直, (Ⅰ)证明:直线''F E 垂直且平分线段AD :

(Ⅱ)若0

60=∠=∠EAB EAD , 2=EF ,

求多面

体ABCDEF 的体积。

2.(2019年-19).如图, 在多面体ABCDEF 中, 四边形ABCD 是正方形, 22AB EF ==, //EF AB , EF FB ⊥, 90BFC ∠=?, BF FC =, H 为BC 的中点.

(Ⅰ)求证://FH 平面EDB ; (Ⅱ)求证:AC ⊥平面EDB ; (Ⅲ)求四面体B DEF -的体积.

3.(2019年-19)如图, ABEDFC 为多面体, 平面ABED 与平面ACFD 垂直, 点

O 在线段AD 上, 1OA =,

2OD =, △OAB, △OAC, △ODF 都是正三角形。

(Ⅰ)证明直线BC EF ∥; (Ⅱ)求棱锥F OBED -的体积.

A

B

C D H

E F

4.(2018年-19)如图, 长方体1111D C B A ABCD -中, 底面1111D C B A 是正方形, O 是BD 的中点, E 是棱1AA 上任意一点。 (Ⅰ)证明:BD 1EC ⊥ ;

(Ⅱ)如果AB =2, AE =2, 1EC OE ⊥,, 求

1AA 的长。

5.(2017年-18)如图, 四棱锥P ABCD -的底面

ABCD 是边长为2的菱形, 60BAD ∠=o .已知

2,6PB PD PA ===.

(Ⅰ)证明:PC BD ⊥

(Ⅱ)若E 为PA 的中点, 求三菱锥P BCE -的体积.

高考考点4:函数、 导数及其应用 1.(2019年-21) 已知函数()0,ln 12

>-+-=a x a x

x x f , (Ⅰ)讨论()x f 的单调性;

(Ⅱ)设3=a , 求()x f 在区间[]

2

,1e 上值域。期中71828.2=e …是自然对数的底数。

2.(2019年-18)设()2

x e f x =, 其中a 为正实数.

(Ⅰ)当3

4

a =

时, 求()f x 的极值点; (Ⅱ)若()f x 为R 上的单调函数, 求a 的取值范围. 3.(2018年-17)设定义在(0, +∞)上的函数1

()(0)f x ax b a ax

=++> (Ⅰ)求()f x 的最小值;

(Ⅱ)若曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程为3

2

y x =

, 求,a b 的值。 4.(2017年-20)设函数2

2

()(1)f x ax a x =-+, 其中0a >, 区间{}|()0I x f x =>. (Ⅰ)求I 的长度(注:区间(,)αβ的长度定义为βα-;

(Ⅱ)给定常数()0,1k ∈, 当11k a k -≤≤+时, 求I 长度的最小值. 高考考点5:数列

1.(2019年-19)已知数列{}n a 的前n 项和n n S n 222

+=, 数列{}n b 的前n 项和

n n b T -=2

(Ⅰ)求数列{}n a 与{}n b 的通项公式; (Ⅱ)设

n

n n b a c ?=2

, 证明:当且仅当3≥n 时,

n

n c c <+1

2.(2019年-21)设1C ,2C ,…,n C ,…是坐标平面上的一列圆, 它们的圆心都在x 轴的正半轴上,

且都与直线y x =

相切, 对每一个正整数n ,圆n C 都与圆1n C +相互外切, 以n r 表示n C 的半径, 已知{}n r 为递增数列. (Ⅰ)证明:{}n r 为等比数列;

(Ⅱ)设11r =, 求数列{}n

n

r 的前n 项和.

3.(2019年-21)在数1和100之间插入n 个实数, 使得这2n +个数构成递增的等比数列, 将这2n +个数的乘积记作n T , 再令,lg n n a T =1n ≥.

(Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式;

(Ⅱ)设1tan tan ,n n n b a a +=?求数列{}n b 的前n 项和n S .

4.(2018年-21)设函数)(x f =

2

x

+x sin 的所有正的极小值点从小到大排成的数列为}{n x . (Ⅰ)求数列}{n x 的通项公式;

(Ⅱ)设}{n x 的前n 项和为n S , 求n S sin 。

5.(2017年-19)设数列{}n a 满足12a =, 248a a +=,且对任意*n N ∈, 函数

1212()()cos -sin n n n n n f x a a a x a x a x ++++=-++?? 满足'()02

f π

=

(Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式;

(Ⅱ)若1

22

n n n a b a =+(), 求数列{}n b 的前n 项和n S .

高考考点6:解析几何

1.(2019年-18) 已知椭圆()012222>>=+b a b

y a x 的离心率为33

, 以原点为圆心。椭

圆短半轴长为半径的圆与直线2+=x y 相切, (Ⅰ)求a 与b ;

(Ⅱ)设该椭圆的左, 右焦点分别为1F 和2F , 直线1l 过2F 且与x 轴垂直, 动直线2l 与y 轴垂直, 2l 交1l 与点P .求线段1PF 垂直平分线与2l 的交点M 的轨迹方程, 并指明曲线类型。

2.(2019年-17)已知椭圆E 经过点(2,3)A , 对称轴为坐标轴

焦点1F 、2F 在x 轴上, 离心率1

2

e =. (Ⅰ)求椭圆E 的方程;

(Ⅱ)求12F AF ∠的角平分线所在直线的方程.

3.(2019年-17)设直线11221212:x+1:y=k x 1k k k k +20l y k l =-?=,,其中实数满足,

(I )证明1l 与2l 相交;

(II )证明1l 与2l 的交点在椭圆2

2

2x +y =1上.

4.(2018年-20)如图, 21,F F 分别是椭圆C :22a x +22

b

y =1

0>>b a )

的左、右焦点, A 是椭圆C 的顶点, B 是直线2AF 与椭圆C 的另一个交点, 1F ∠A 2F =60°.

(Ⅰ)求椭圆C 的离心率;

(Ⅱ)已知△A B F 1的面积为403, 求a, b 的值.

5.(2017年-21)已知椭圆22

22:1(0)x y C a b a b

+=>>的焦距为4, 且过点23)P ,.

(Ⅰ)求椭圆C 的方程;

(Ⅱ)设0000(,)(0)Q x y x y ≠为椭圆C 上一点, 过点Q 作x 轴的垂线, 垂足为E 。取点(0,22)A ,连接AE , 过点A 作AE 的垂线交x 轴于点D 。点G 是点D 关于y 轴的对称点, 作直线QG , 问这样作出的直线QG 是否与椭圆C 一定有唯一的公共点?并说明理由.

2018年高考文科数学分类汇编:专题九解析几何

《2018年高考文科数学分类汇编》 2 x —2?y 2 =2上,贝U △ ABP 面积的取值范围是 和d 2,且d 1 d 2 =6,则双曲线的方程为 2 2 x ■丄=1 4 12 2 x D — 9 、选择题 1.【2018全国一卷 4】 已知椭圆C : 第九篇:解析几何 X 2 V 2 評廿1的一个焦点为(2 ,0),则C 的离心率为 1 A.- 3 2.【2018全国二卷 6】 1 B.- 2 2 x 2 双曲线 2-爲=1(a 0,b 0)的离心率为,3,则其渐近线方程为 a b A . y 二 2x B . y = 3x D . y 3 x 2 3.【2018全国 11】已知F , F 2是椭圆C 的两个焦点,P 是C 上的一点,若PR_ PF 2 , 且.乙PF 2F 1 =60,则C 的离心率为 A . J 2 B . 2-3 C. D . .3-1 4.【2018全国 三卷 8】直线x y *2=0分别与x 轴,y 轴交于A , B 两点,点P 在圆 A . 2,61 B . 4,8〕 D . 5.【2018全国三卷10】已知双曲线 C : 三卷 =1(a 0 , b 0)的离心率为 .2 ,则点(4,0) 到C 的渐近线的距离为 B . 2 C. 2 D . 2,2 2 x 6.【2018天津卷7】已知双曲线 — a =1(a 0, b 0)的离心率为2,过右焦点且垂直 于x 轴的直线与双曲线交于 A , B 两点. 设A ,B 到双曲线的同一条渐近线的距离分别为 d 1 12 4 =1

8. 4 2 7. 【 2018 浙江卷2 】双曲线「宀的焦点坐标是 之和为() D.4魂 二、填空题 【2018全国一卷15】直线y =x ? 1与圆x 2 y 2 2^^0交于A ,B 两点,则 A ? (- 2 , 0), ( .2 , 0) B ? (-2, 0), (2, 0) C . (0, - . 2 ), (0 , ,2) D . (0, -2), (0, 2) 8.【2018上海卷13】设P 是椭圆 呂+以=1 5 3 上的动点,贝U P 到该椭圆的两个焦点的距离 1. 2. 【2018北京卷10】已知直线I 过点(1,0)且垂直于 轴,若 I 被抛物线 y 2 = 4ax 截得的线 3. 段长为4,则抛物线的焦点坐标为 2 2 【2018北京卷12】若双曲线 笃-丿 1(a 0)的离心率为 a 4 -1,则 2 4.【2018天津卷12】在平面直角坐标系中,经过三点( 0,0) 1),( 2,0)的圆 的方程为 5. 2 x 【2018江苏卷8】在平面直角坐标系 xOy 中,若双曲线 2 与=1(a 0,b 0)的右焦点 b 6. F (c,0)到一条渐近线的距离为乜 2 12】在平面直角坐标系 则其离心率的值是 【2018江苏卷 xOy 中,A 为直线I: y = 2x 上在第一象限内的点, B(5,0),以 AB 为直径的圆C 与直线 l 交于另一点D .若AB CD =0,则点A 的横坐标 7. 【2018浙江卷 17】已知点P (0,1),椭圆^+y 2=m (m>1)上两点A ,B 满足AP =2"P B ,则 4 当m= 时,点B 横坐标的绝对值最大.

历年高考数学试题分类汇编

2008年高考数学试题分类汇编 圆锥曲线 一. 选择题: 1.(福建卷11)又曲线22 221x y a b ==(a >0,b >0)的两个焦点为F 1、F 2,若P 为其上一点,且|PF 1|=2|PF 2|,则双曲线离心率的取值范围为B A.(1,3) B.(]1,3 C.(3,+∞) D.[)3,+∞ 2.(海南卷11)已知点P 在抛物线y 2 = 4x 上,那么点P 到点Q (2,-1)的距 离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P 的坐标为( A ) A. ( 4 1 ,-1) B. (4 1 ,1) C. (1,2) D. (1,-2) 3.(湖北卷10)如图所示,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在月球附近一点P 轨进入以月球球心F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,之后卫星在P 点第二次变轨进入仍以F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行,最终卫星在P 点第三次变轨进入以F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行,若用12c 和22c 分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用12a 和 22a 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长,给出下列式子: ①1122a c a c +=+; ②1122a c a c -=-; ③1212c a a c >; ④11c a <22 c a . 其中正确式子的序号是B A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 4.(湖南卷8)若双曲线22 221x y a b -=(a >0,b >0)上横坐标为32a 的点到右焦点 的距离大于它到左准线的距离,则双曲线离心率的取值范围是( B ) A.(1,2) B.(2,+∞) C.(1,5) D. (5,+∞)

历年高考数学真题(全国卷整理版)43964

参考公式: 如果事件A 、B 互斥,那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 24S R π= 如果事件A 、B 相互独立,那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ,那么 33 4 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1)(0,1,2,)k k n k n n P k C p p k n -=-=… 普通高等学校招生全国统一考试 一、选择题 1、 复数 131i i -++= A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合A =,B ={1,m} ,A B =A, 则m= A 0 B 0或3 C 1 D 1或3 3 椭圆的中心在原点,焦距为 4 一条准线为x=-4 ,则该椭圆的方程为 A 216x +212y =1 B 212x +28y =1 C 28x +24y =1 D 212x +24 y =1 4 已知正四棱柱ABCD- A 1B 1C 1D 1中 ,AB=2,CC 1=为CC 1的中点,则直线AC 1与平面BED 的距离为 D 1 (5)已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ,a 5=5,S 5=15,则数列的前100项和为 (A) 100101 (B) 99101 (C) 99100 (D) 101 100 (6)△ABC 中,AB 边的高为CD ,若 a ·b=0,|a|=1,|b|=2,则 (A) (B ) (C) (D)

(7)已知α为第二象限角,sinα+sinβ =,则cos2α= (A) (B ) (C) (D) (8)已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=2的左、右焦点,点P在C上,|PF1|=|2PF2|,则cos∠F1PF2= (A)1 4(B) 3 5 (C) 3 4 (D) 4 5 (9)已知x=lnπ,y=log52, 1 2 z=e,则 (A)x<y<z (B)z<x<y (C)z<y<x (D)y<z<x (10) 已知函数y=x2-3x+c的图像与x恰有两个公共点,则c= (A)-2或2 (B)-9或3 (C)-1或1 (D)-3或1 (11)将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列,要求每行的字母互不相同,梅列的字母也互不相同,则不同的排列方法共有 (A)12种(B)18种(C)24种(D)36种 (12)正方形ABCD的边长为1,点E在边AB上,点F在边BC上,AE=BF=7 3。动点P从 E出发沿直线喜爱那个F运动,每当碰到正方形的方向的边时反弹,反弹时反射等于入射角,当点P第一次碰到E时,P与正方形的边碰撞的次数为 (A)16(B)14(C)12(D)10 二。填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上。 (注意:在试题卷上作答无效) (13)若x,y 满足约束条件则z=3x-y的最小值为_________。 (14)当函数取得最大值时,x=___________。 (15)若的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等,则该展开式中的系数为_________。 (16)三菱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱长都相等, BAA1=CAA1=50° 则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为____________。 三.解答题: (17)(本小题满分10分)(注意:在试卷上作答无效) △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c,求c。

2019年全国高考文科数学分类汇编---概率统计

2019年全国高考文科数学分类汇编---概率统计 1(2019北京文科).改革开放以来,人们的支付方式发生了巨大转变.近年来,移动支付已成为主要支付方式之一.为了解某校学生上个月A,B两种移动支付方式的使用情况,从全校所有的1000名学生中随机抽取了100人,发现样本中A,B两种支付方式都不使用的有5人,样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下: 支付 金额 支付方式 不大于 (Ⅰ)估计该校学生中上个月A,B两种支付方式都使用的人数; (Ⅱ)从样本仅使用B的学生中随机抽取1人,求该学生上个月支付金额大于2000元的概率; (Ⅲ)已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化.现从样本仅使用B的学生中随机抽查1人,发现他本月的支付金额大于2000元.结合(Ⅱ)的结果,能否认为样本仅使用B的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化?说明理由. 【答案】(Ⅰ)400人; (Ⅱ)1 25 ; (Ⅲ)见解析. 【解析】 【分析】 (Ⅰ)由题意利用频率近似概率可得满足题意的人数; (Ⅱ)利用古典概型计算公式可得上个月支付金额大于2000元的概率; (Ⅲ)结合概率统计相关定义给出结论即可. 【详解】(Ⅰ)由图表可知仅使用A的人数有30人,仅使用B的人数有25人,由题意知A,B两种支付方式都不使用的有5人, 所以样本中两种支付方式都使用的有1003025540 ---=,

所以全校学生中两种支付方式都使用的有 40 1000400100 ?=(人). (Ⅱ)因为样本中仅使用B 的学生共有25人,只有1人支付金额大于2000元, 所以该学生上个月支付金额大于2000元的概率为 125. (Ⅲ)由(Ⅱ)知支付金额大于2000元的概率为1 25 , 因为从仅使用B 的学生中随机调查1人,发现他本月的支付金额大于2000元, 依据小概率事件它在一次试验中是几乎不可能发生的,所以可以认为仅使用B 的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化,且比上个月多. 【点睛】本题主要考查古典概型概率公式及其应用,概率的定义与应用等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 2.(2019全国1卷文科)某学校为了解1 000名新生的身体素质,将这些学生编号为1,2,…,1 000,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验,若46号学生被抽到,则下面4名学生中被抽到的是 A. 8号学生 B. 200号学生 C. 616号学生 D. 815号学生 【答案】C 【解析】 【分析】 等差数列的性质.渗透了数据分析素养.使用统计思想,逐个选项判断得出答案. 【详解】详解:由已知将1000名学生分成100个组,每组10名学生,用系统抽样,46号学生被抽到, 所以第一组抽到6号,且每组抽到的学生号构成等差数列{}n a ,公差10d =, 所以610n a n =+()n *∈N , 若8610n =+,则1 5 n = ,不合题意;若200610n =+,则19.4n =,不合题意; 若616610n =+,则61n =,符合题意;若815610n =+,则80.9n =,不合题意.故选C . 【点睛】本题主要考查系统抽样. 3.(2019全国1卷文科)某商场为提高服务质量,随机调查了50名男顾客和50名女顾客,每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价,得到下面列联表:

2018-2020三年高考数学分类汇编

专题一 集合与常用逻辑用语 第一讲 集合 2018------2020年 1.(2020?北京卷)已知集合{1,0,1,2}A =-,{|03}B x x =<<,则A B =( ). A. {1,0,1}- B. {0,1} C. {1,1,2}- D. {1,2} 2.(2020?全国1卷)设集合A ={x |x 2–4≤0},B ={x |2x +a ≤0},且A ∩B ={x |–2≤x ≤1},则a =( ) A. –4 B. –2 C. 2 D. 4 3.(2020?全国2卷)已知集合U ={?2,?1,0,1,2,3},A ={?1,0,1},B ={1,2},则()U A B ?=( ) A. {?2,3} B. {?2,2,3} C. {?2,?1,0,3} D. {?2,?1,0,2,3} 4.(2020?全国3卷)已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≥*N ,{(,)|8}B x y x y =+=,则A B 中元素的个数为 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 5.(2020?江苏卷)已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=,则A B =_____. 6.(2020?新全国1山东)设集合A ={x |1≤x ≤3},B ={x |2

高考文科数学试题分类汇编1:集合

高考文科数学试题分类汇编1:集合 一、选择题 1 .(2013年高考安徽(文))已知{}{}|10,2,1,0,1A x x B =+>=--,则()R C A B ?= ( ) A .{}2,1-- B .{}2- C .{}1,0,1- D .{}0,1 【答案】A 2 .(2013年高考北京卷(文))已知集合{}1,0,1A =-,{}|11B x x =-≤<,则A B = ( ) A .{}0 B .{}1,0- C .{}0,1 D .{}1,0,1- 【答案】B 3 .(2013年上海高考数学试题(文科))设常数a ∈R ,集合()(){} |10A x x x a =--≥,{}|1B x x a =≥-. 若A B =R ,则a 的取值范围为( ) A .(),2-∞ B .(],2-∞ C .()2,+∞ D .[)2,+∞ 【答案】B 4 .(2013年高考天津卷(文))已知集合A = {x ∈R| |x|≤2}, B= {x∈R | x≤1}, 则A B ?= ( ) A .(,2]-∞ B .[1,2] C .[-2,2] D .[-2,1] 【答案】D 5 .(2013年高考四川卷(文))设集合{1,2,3}A =,集合{2,2}B =-,则A B = ( ) A .? B .{2} C .{2,2}- D .{2,1,2,3}- 【答案】B 6 .(2013年高考山东卷(文))已知集合 B A 、均为全集}4,3,2,1{=U 的子集,且 (){4}U A B = e,{1,2}B =,则U A B = e ( ) A .{3} B .{4} C .{3,4} D .? 【答案】A 7 .(2013年高考辽宁卷(文))已知集合{}{}1,2,3,4,|2,A B x x A B ==<= 则 ( ) A .{}0 B .{}0,1 C .{}0,2 D .{}0,1,2 【答案】B 8 .(2013年高考课标Ⅱ卷(文))已知集合M={x|-3

历年高考真题(数学文化)

历年高考真题(数学文化) 1.(2019湖北·理)常用小石子在沙滩上摆成各种形状研究数, 如他们研究过图1中的1, 3, 6, 10, …, 由于这些数能表示成三角形, 将其称为三角形数;类似地, 称图2中的1, 4, 9, 16…这样的数为正方形数, 下列数中既是三角形数又是正方形数的是( ) A.289 B.1024 C.1225 D.1378 2.(2019湖北·文)《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子, 自上而下各节的容积成等差数列, 上面4节的容积共3升, 下面3节的容积共4升, 则第5节的容积为 A .1升 B .6667升 C .4447升 D .3337 升 3.(2019湖北·理)《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子, 自上而下各节的容积成等差数列, 上面4节的容积共3升, 下面3节的容积共4升, 则第5节的容积为 升. 4.(2019?湖北)我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰:置积尺数, 以十六乘之, 九而一, 所得开立方除之, 即立圆径, “开立圆术”相当于给出了已知球的体 积V , 求其直径d 的一个近似公式 3 916V d ≈.人们还用过一些类似的近似公式.根据π =3.14159…..判断, 下列近似公式中最精确的一个是( ) A. 3 916V d ≈ B.32V d ≈ C.3157300V d ≈ D.31121V d ≈ 5.(2019?湖北)在平面直角坐标系中, 若点P (x , y )的坐标x , y 均为整数, 则称点P 为格点.若一个多边形的顶点全是格点, 则称该多边形为格点多边形.格点多边形的面积记为S , 其内部的格点数记为N , 边界上的格点数记为L .例如图中△ABC 是格点三角形, 对应的S=1, N=0, L=4. (Ⅰ)图中格点四边形DEFG 对应的S , N , L 分别是________; (Ⅱ)已知格点多边形的面积可表示为c bL aN S ++=其中a , b , c 为常数.若某格点多边形对应的N=71, L=18, 则S=________(用数值作答). 6.(2019?湖北)《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土, 这是我国现存最早的有系统的数学典籍, 其中记载有求“囷盖”的术:置如其周, 令相乘也, 又以高乘之, 三十六成一, 该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与高h , 计算其体积

三年高考(2017-2019)各地文科数学高考真题分类汇总:概率

概率 1.(2019全国II文4)生物实验室有5只兔子,其中只有3只测量过某项指标,若从这5只 兔子中随机取出3只,则恰有2只测量过该指标的概率为 A.2 3 B. 3 5 C. 2 5 D. 1 5 2.(2019全国III文3)两位男同学和两位女同学随机排成一列,则两位女同学相邻的概率是 A.1 6 B. 1 4 C. 1 3 D. 1 2 3.(2018全国卷Ⅱ)从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,则选中的2人都是女同学的概率为 A.0.6B.0.5C.0.4D.0.3 4.(2018全国卷Ⅲ)若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为 A.0.3B.0.4C.0.6D.0.7 5.(2017新课标Ⅰ)如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图,正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 A.1 4 B. 8 π C. 1 2 D. 4 π 6.(2017新课标Ⅱ)从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为 A. 1 10 B. 1 5 C. 3 10 D. 2 5 7.(2017天津)有5支彩笔(除颜色外无差别),颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔,则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为

A .45 B .35 C .25 D .15 8.(2018江苏)某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰 好选中2名女生的概率为 . 9.(2017浙江)从6男2女共8名学生中选出队长1人,副队长1人,普通队员2人组成4 人服务队,要求服务队中至少有1名女生,共有 种不同的选法.(用数字作答) 10.(2017江苏)记函数()f x =的定义域为D .在区间[4,5]-上随机取一个 数x ,则x D ∈ 的概率是 . 11.(2018北京)电影公司随机收集了电影的有关数据,经分类整理得到下表: 好评率是指:一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值. (1)从电影公司收集的电影中随机选取1部,求这部电影是获得好评的第四类电影的概率; (2)随机选取1部电影,估计这部电影没有获得好评的概率; (3)电影公司为增加投资回报,拟改变投资策略,这将导致不同类型电影的好评率发生变化.假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化,那么哪类电影的好评率增加0.1,哪类电影的好评率减少0.1,使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大?(只需写出结论) 12.(2018天津)已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240,160,160.现 采用分层抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加献爱心活动. (1)应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人? (2)设抽出的7名同学分别用A ,B ,C ,D ,E ,F ,G 表示,现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作. (i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果; (ii)设M 为事件“抽取的2名同学来自同一年级”,求事件M 发生的概率. 13.(2017新课标Ⅲ)某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元, 售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25,需求

2019-2020高考数学试题分类汇编

2019---2020年真题分类汇编 一、 集合(2019) 1,(全国1理1)已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<,,则M N = A .}{43x x -<< B .}42{x x -<<- C .}{22x x -<< D .}{23x x << 2,(全国1文2)已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===,,,则U B A = A .{}1,6 B .{}1,7 C .{}6,7 D .{}1,6,7 3,(全国2理1)设集合A ={x |x 2–5x +6>0},B ={x |x –1<0},则A ∩B = A .(–∞,1) B .(–2,1) C .(–3,–1) D .(3,+∞) 4,(全国2文1)已知集合={|1}A x x >-,{|2}B x x =<,则A ∩B = A .(-1,+∞) B .(-∞,2) C .(-1,2) D .? 5,(全国3文、理1)已知集合2{1,0,1,2}{|1}A B x x =-=≤,,则A B = A .{}1,0,1- B .{}0,1 C .{}1,1- D .{}0,1,2 6,(北京文,1)已知集合A ={x |–11},则A ∪B = (A )(–1,1) (B )(1,2) (C )(–1,+∞) (D )(1,+∞) 7,(天津文、理,1)设集合{1,1,2,3,5},{2,3,4},{|13}A B C x x =-==∈≤∈R ,则A B = . 10,(上海1)已知集合{1A =,2,3,4,5},{3B =,5,6},则A B = . 一、 集合(2020) 1.(2020?北京卷)已知集合{1,0,1,2}A =-,{|03}B x x =<<,则A B =( ). A. {1,0,1}- B. {0,1} C. {1,1,2}- D. {1,2} 2.(2020?全国1卷)设集合A ={x |x 2–4≤0},B ={x |2x +a ≤0},且A ∩B ={x |–2≤x ≤1},则 a =( ) A. –4 B. –2 C. 2 D. 4 3.(2020?全国2卷)已知集合U ={?2,?1,0,1,2,3},A ={?1,0,1},B ={1,2},则()U A B ?=( ) A. {?2,3} B. {?2,2,3} C. {?2,?1,0,3} D. {?2,?1,0,2,3} 4.(2020?全国3卷)已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≥*N ,{(,)|8}B x y x y =+=,则A B 中元素的个数为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 5.(2020?江苏卷)已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=,则A B =_____.

文科数学高考试题分类汇编(解三角形,三角函数)

2012——2014(全国卷,新课标1卷,新课标2卷)数学高考真题分类训练(二) 班级 姓名 一、三角函数 1、若函数()sin ([0,2])3 x f x ??π+=∈是偶函数,则=?( ) (A )2π (B )3 2π (C )23π (D )35π 2、已知α为第二象限角,3sin 5 α=,则sin 2α=( ) (A )2524- (B )2512- (C )2512 (D )2524 3、当函数sin 3cos (02)y x x x π=-≤<取得最大值时,x =___________. 4、已知ω>0,0<φ<π,直线x =π4和x =5π4 是函数f (x )=sin(ωx +φ)图像的两条相邻的对称轴,则φ=( ) (A )π4 (B )π3 (C )π2 (D )3π4 5、设函数f (x )=(x +1)2+sin x x 2+1 的最大值为M ,最小值为m ,则M+m =____ 6、已知a 是第二象限角,5sin ,cos 13 a a ==则( ) (A )1213- (B )513- (C )513 (D )1213 7、若函数()()sin 0=y x ω?ωω=+>的部分图像如图,则 (A )5 (B )4 (C )3 (D )2 (B ) 8、函数()(1cos )sin f x x x =-在[,]ππ-的图像大致为( ) 9、设当x θ=时,函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值,则cos θ= 10、已知sin2a 3 2=,则cos2(a+4π)=( ) (A ) (B ) (C ) (D )

11、函数)()2cos(y π?π?<≤-+=,x 的图像向右平移 2π个单位后,与函数y=sin (2x+3 π)的图像重合,则?=___________. 12、若0tan >α,则( ) A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α 13、在函数①|2|cos x y =,②|cos |x y = ,③)62cos(π+ =x y ,④)42tan(π -=x y 中,最小正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ 14、函数x x x f cos sin 2)sin()(??-+=的最大值为_________. 二、解三角形 1、已知锐角ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,223cos cos 20A A +=,7a =,6c =,则b =( ) (A )10 (B )9 (C )8 (D )5 2、已知锐角ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,223cos cos 20A A +=,7a =, 6c =,则b =( ) (A )10 (B )9 (C )8 (D )5 2、△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知b=2,B=,C=,则△ABC 的面积为 (A )2+2 (B ) (C )2 (D )-1 3、如图,为测量山高MN ,选择A 和另一座山的山顶C 为测量观测点.从A 点测得 M 点的仰角60MAN ∠=?,C 点的仰角45CAB ∠=?以及75MAC ∠=?;从C 点测得60MCA ∠=?.已知山高100BC m =,则山高MN =________m .

2019年全国各地高考文科数学试题分类汇编2:函数

2019年全国各地高考文科数学试题分类汇编2:函数 一、选择题 1 .(2019年高考重庆卷(文))函数21 log (2) y x = -的定义域为 ( ) A .(,2)-∞ B .(2,)+∞ C .(2,3) (3,)+∞ D .(2,4)(4,)+∞ 【答案】C 2 .(2019年高考重庆卷(文))已知函数3 ()sin 4(,)f x ax b x a b R =++∈,2(lg(log 10))5f =,则 (lg(lg 2))f = ( ) A .5- B .1- C .3 D .4 【答案】C 3 .(2019年高考大纲卷(文))函数()()()-1 21log 10=f x x f x x ? ?=+ > ??? 的反函数 ( ) A . ()1021x x >- B .()1 021 x x ≠- C .()21x x R -∈ D .()210x x -> 【答案】A 4 .(2019年高考辽宁卷(文))已知函数()) ()21ln 1931,.lg 2lg 2f x x x f f ?? =+++= ??? 则 ( ) A .1- B .0 C .1 D .2 【答案】D 5 .(2019年高考天津卷(文))设函数22,()ln )3(x x g x x x x f e +-=+-=. 若实数a , b 满足()0,()0f a g b ==, 则 ( ) A .()0()g a f b << B .()0()f b g a << C .0()()g a f b << D .()()0f b g a << 【答案】A 6 .(2019年高考陕西卷(文))设全集为R , 函数()1f x x =-M , 则C M R 为 ( ) A .(-∞,1) B .(1, + ∞) C .(,1]-∞ D .[1,)+∞ 【答案】B 7 .(2019年上海高考数学试题(文科))函数 ()()211f x x x =-≥的反函数为()1f x -,则()12f -的值是

历年高考数学真题精选45 排列组合

历年高考数学真题精选(按考点分类) 专题45 排列组合(学生版) 一.选择题(共20小题) 1.(2009?全国卷Ⅰ)甲组有5名男同学,3名女同学;乙组有6名男同学、2名女同学.若从甲、乙两组中各选出2名同学,则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有( ) A.150种B.180种C.300种D.345种2.(2010?广东)为了迎接2010年广州亚运会,某大楼安装5个彩灯,它们闪亮的顺序不固定.每个彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色,且这5个彩灯闪亮的颜色各不相同,记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁.在每个闪烁中,每秒钟有且只有一个彩灯闪亮,而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒.如果要实现所有不同的闪烁,那么需要的时间至少是() A.1205秒B.1200秒C.1195秒D.1190秒3.(2007?全国卷Ⅱ)5位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有() A.10种B.20种C.25种D.32种4.(2006?湖南)在数字1,2,3与符号+,-五个元素的所有全排列中,任意两个数字都不相邻的全排列个数是() A.6B.12C.24D.18 5.(2009?陕西)从1,2,3,4,5,6,7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位数,其中奇数的个数为() A.432B.288C.216D.108 6.(2014?辽宁)6把椅子排成一排,3人随机就座,任何两人不相邻的坐法种数为() A.144B.120C.72D.24 7.(2012?浙江)若从1,2,3,?,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有() A.60种B.63种C.65种D.66种8.(2012?北京)从0、2中选一个数字.从1、3、5中选两个数字,组成无重复数字的三位

最新高考数学分类理科汇编

精品文档 2018 年高考数学真题分类汇编 学大教育宝鸡清姜校区高数组2018 年7 月

1.(2018 全国卷 1 理科)设Z = 1- i + 2i 则 Z 1+ i 复数 = ( ) A.0 B. 1 C.1 D. 2 2(2018 全国卷 2 理科) 1 + 2i = ( ) 1 - 2i A. - 4 - 3 i B. - 4 + 3 i C. - 3 - 4 i D. - 3 + 4 i 5 5 5 5 5 5 5 5 3(2018 全国卷 3 理科) (1 + i )(2 - i ) = ( ) A. -3 - i B. -3 + i C. 3 - i D. 3 + i 4(2018 北京卷理科)在复平面内,复数 1 1 - i 的共轭复数对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5(2018 天津卷理科) i 是虚数单位,复数 6 + 7i = . 1+ 2i 6(2018 江苏卷)若复数 z 满足i ? z = 1 + 2i ,其中 i 是虚数单位,则 z 的实部为 . 7(2018 上海卷)已知复数 z 满足(1+ i )z = 1- 7i (i 是虚数单位),则∣z ∣= . 2

集合 1.(2018 全国卷1 理科)已知集合A ={x | x2 -x - 2 > 0 }则C R A =() A. {x | -1 2} B. {x | -1 ≤x ≤ 2} D. {x | x ≤-1}Y{x | x ≥ 2} 2(2018 全国卷2 理科)已知集合A={(x,y)x2 元素的个数为() +y2 ≤3,x ∈Z,y ∈Z}则中 A.9 B.8 C.5 D.4 3(2018 全国卷3 理科)已知集合A ={x | x -1≥0},B ={0 ,1,2},则A I B =() A. {0} B.{1} C.{1,2} D.{0 ,1,2} 4(2018 北京卷理科)已知集合A={x||x|<2},B={–2,0,1,2},则A I B =( ) A. {0,1} B.{–1,0,1} C.{–2,0,1,2} D.{–1,0,1,2} 5(2018 天津卷理科)设全集为R,集合A = {x 0

高考文科数学试题解析分类汇编

2013年高考解析分类汇编16:选修部分 一、选择题 1 .(2013年高考大纲卷(文4))不等式 222x -<的解集是 ( ) A .()-1,1 B .()-2,2 C .()()-1,00,1U D .()()-2,00,2U 【答案】D 2|2|2 <-x ,所以?????->-<-222222 x x ,所以402 <2, 则关于实数x 的不等式||||2x a x b -+->的解集是______. 【答案】R 考察绝对值不等式的基本知识。函数||||)(b x a x x f -+-=的值域为:

历年高考数学真题(全国卷整理版)

参考公式: 如果事件A 、B 互斥, 那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 24S R π= 如果事件A 、B 相互独立, 那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B =g g 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p , 那么 33 4 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1)(0,1,2,)k k n k n n P k C p p k n -=-=… 普通高等学校招生全国统一考试 一、选择题 1、 复数 131i i -++= A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合A ={1.3. m }, B ={1, m} ,A U B =A, 则m= A 0或3 B 0或3 C 1或3 D 1或3 3 椭圆的中心在原点, 焦距为 4 一条准线为x=-4 , 则该椭圆的方程为 A 216x +212y =1 B 212x +28y =1 C 28x +24y =1 D 212x +24 y =1 4 已知正四棱柱ABCD- A 1B 1C 1D 1中 , AB=2, CC 1=22 E 为CC 1的中点, 则直线AC 1与平面BED 的距离为 A 2 B 3 C 2 D 1 (5)已知等差数列{a n }的前n 项和为S n , a 5=5, S 5=15, 则数列的前100项和为 (A) 100101 (B) 99101 (C) 99100 (D) 101 100 (6)△ABC 中, AB 边的高为CD , 若 a·b=0, |a|=1, |b|=2, 则 (A) (B ) (C) (D)

2020年高考文科数学分类汇编:专题九解析几何

《2018年高考文科数学分类汇编》 第九篇:解析几何 一、选择题 1.【2018全国一卷4】已知椭圆C :22 214 x y a +=的一个焦点为(20), ,则C 的离心率为 A .1 3 B .12 C D 2.【2018全国二卷6】双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>> A .y = B .y = C .y = D .y = 3.【2018全国二11】已知1F ,2F 是椭圆C 的两个焦点,P 是C 上的一点,若12PF PF ⊥, 且2160PF F ∠=?,则C 的离心率为 A .1 B .2 C D 1 4.【2018全国三卷8】直线20x y ++=分别与x 轴,y 轴交于A ,B 两点,点P 在圆 () 2 222x y -+=上,则ABP △面积的取值范围是 A .[]26, B .[]48, C . D .?? 5.【2018全国三卷10】已知双曲线22 221(00)x y C a b a b -=>>:,,则点(4,0) 到C 的渐近线的距离为 A B .2 C . 2 D . 6.【2018天津卷7】已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的离心率为2,过右焦点且垂直 于x 轴的直线与双曲线交于A ,B 两点. 设A ,B 到双曲线的同一条渐近线的距离分别为1 d

和2d ,且126d d +=,则双曲线的方程为 A 22 1412 x y -= B 22 1124 x y -= C 22 139 x y -= D 22 193 x y -= 7.【2018浙江卷2】双曲线2 21 3=x y -的焦点坐标是 A .(?2,0),(2,0) B .(?2,0),(2,0) C .(0,?2),(0,2) D .(0,?2),(0,2) 8.【2018上海卷13】设P 是椭圆 25x + 23 y =1上的动点,则P 到该椭圆的两个焦点的距离之和为( ) A.2 B.2 C.2 D.4 二、填空题 1.【2018全国一卷15】直线1y x =+与圆22230x y y ++-=交于A B ,两点,则 AB =________. 2.【2018北京卷10】已知直线l 过点(1,0)且垂直于x 轴,若l 被抛物线24y ax =截得的线 段长为4,则抛物线的焦点坐标为_________. 3.【2018北京卷12】若双曲线2221(0)4x y a a -=>的离心率为 5 2 ,则a =_________. 4.【2018天津卷12】在平面直角坐标系中,经过三点(0,0),(1,1),(2,0)的圆的方程为__________. 5.【2018江苏卷8】在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点

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