硬件设计中的滤波电路原理分析
基于DSP 的FIR滤波器的设计
基于TMS320VC5416 的FIR 数字滤波器设计与实现论文摘要：在现代电子系统中，数字滤波器在语音处理、图像处理、模式识别以及各种随机信号分析中有着广泛的应用，且其波形传递系统中都越来越多的要求信道具有线性的相位特性，在这方面FIR滤波器具有独到的优点，它可以在幅度特性随意设计的同时保证精确严格的线性相位。
本文以窗函数法设计线性相位FIR数字滤波器为例，研究有限冲击响应（FIR）滤波器的基本原理，介绍用MATLAB工具软件设计数字滤波器的方法和如何在定点TMS320VC5416 DSP芯片上设计实现连续数字滤波器。
关键词：FIR滤波器，TMS320V5416一. 课题的目的以及意义随着集成电路技术的发展，各种新型的大规模和超大规模集成电路不断涌现集成电路技术与计算机技术结合在一起，使得对数字信号处理系统功能的要求越来越强。
DSP 技术就是基于VLSI技术和计算机技术发展起来的一门重要技术，DSP 技术已在通信、控制信号处理、仪器仪表、医疗、家电等很多领域得到了越来越广泛的应用.在数字信号处理中数字滤波占有极其重要的地位。
数字滤波在语音信号、图象处理模式识别和谱分析等领域中的一个基本的处理技术。
数字滤波与模拟滤波相比数字滤波具有很多突出的优点，主要是因为数字滤波器是过滤时间离散信号的数字系统，它可以用软件（计算机程序）或用硬件来实现，而且在两种情况下都可以用来过滤实时信号或非实时信号。
尽管数字滤波器这个名称一直到六十年代中期才出现，但是随着科学技术的发展及计算机的更新普及，数字滤波器有着很好的发展前景。
同时它也有完全取代模拟滤波器的时候，原因是数字滤波没有漂移，它能处理低频信号，数字滤波的频率响应特征可做成极接近于理想的特性，它可以做成没有插入损耗和有线性相位特性，可相当简单地获得自适应滤波，滤波器的设计者可以控制数字字长，因而可以精确地控制滤波器的精度，其中的道理是数字滤波随着滤波器参数的改变，很容易改变滤波器的性能。
fir滤波器设计
EDA 课程设计报告 试验设计要求：根据要求，要设计一个输入8位，输出8位的5阶线性相位FIR 滤波器。
五阶FIR 滤波器的系数为[-4,15,23,15,-4]，其输入x 为8位有符号二进制数，采用HDL 描述该滤波器，并进行仿真。
（一）FIR 数字滤波器理论简述有限冲激响应（FIR ）数字滤波器和无限冲激响应（IIR ）数字滤波器广泛应用于数字信号处理系统中。
IIR 数字滤波器方便简单，但它相位的非线性，要求采用全通网络进行相位校正，且稳定性难以保障。
FIR 滤波器具有很好的线性相位特性，使得它越来越受到广泛的重视。
有限冲击响应（FIR ）滤波器的特点：1 既具有严格的线性相位，又具有任意的幅度；2 FIR 滤波器的单位抽样响应是有限长的，因而滤波器性能稳定；3只要经过一定的延时，任何非因果有限长序列都能变成因果的有限长序列，因而能用因果系统来实现；4 FIR 滤波器由于单位冲击响应是有限长的，因而可用快速傅里叶变换(FFT)算法来实现过滤信号，可大大提高运算效率。
5 FIR 也有利于对数字信号的处理，便于编程，用于计算的时延也小，这对实时的信号处理很重要。
6 FIR 滤波器比较大的缺点就是阶次相对于IIR 滤波器来说要大很多。
FIR 数字滤波器是一个线性时不变系统（LTI ），N 阶因果有限冲激响应滤波器可以用传输函数H （z ）来描述，()()Nk k H z h k z -==∑(0.1)在时域中，上述有限冲激响应滤波器的输入输出关系如下：[][][][][]Nk y n x n h n x k h n k ==*=-∑(0.2)其中，x [n ]和y [n ]分别是输入和输出序列。
N 阶有限冲激响应滤波器要用N ＋1个系数描述，通常要用N+1个乘法器和N 个两输入加法器来实现。
乘法器的系数正好是传递函数的系数，因此这种结构称为直接型结构，可通过式（1.2）来实现，如图1。
图1当冲击响应满足下列条件时， FIR 滤波器具有对称结构，为线性相位滤波器：()(1)h n h N n =-- (1.3)这种对称性，可使得乘法器数量减半：对n 价滤波器，当n 为偶数时，乘法器的个数为n/2个；当n 为奇数时，乘法器的个数为(n+1)/2个。
基于FPGA的中值滤波算法研究与硬件设计
编程器件的基础上进一步发展的产物。它是作为专 用集 成 电路 （ Ｉ ） ＡＳＣ 领域 中的一种半 定制 电路 而出现
的 。既解 决 了定制 电路 的不 足 ，又克服 了原有 可编 程器件 门电路 数有 限的 缺点 。根据 面阵 Ｃ Ｄ 器 件 Ｃ 驱 动 要 求 ，采 用 此 项 技 术 进 行 了 图 像 处 理 专 用 Ｆ Ｇ 芯片设 计 ，对完 成 以 Ｆ Ｇ 图像处 理芯 片为 ＰＡ ＰＡ 核心 的实时 图像处 理系 统 的设计 有重 要意 义 。
中值滤波是一种非线性的图像平滑方法 ，与均
值滤 波器 以及 其它线 性 滤波器 相 比 ，它能够很 好地 滤 除脉 冲噪声 ，同时又 能够保 护 目标 图像边缘 。它
是一种邻域运算 ， 类似于卷积 ，但计算的不是加权 求和 ，而是把邻域中的像素按灰度级进行排序 ，然
Ｖ０． １ Ｎｏ １ １ ３ ． Ｍａ ． ｏ ８ ｒ２０
基于FPGA的FIR数字滤波器的设计与实现
基于FPGA 的FIR 数字滤波器的设计与实现杨国庆(天津城市建设学院 天津 300384)摘 要:介绍了基于FP GA 的FIR 数字滤波器的设计与实现,该设计利用Matlab 工具箱设计窗函数计算FIR 滤波器系数,并通过V HDL 层次化设计方法,同时FP GA 与单片机有机结合,采用C51及V HDL 语言模块化的设计思想及进行优化编程,有效实现了键盘可设置参数及L CD 显示。
结果表明此实现结构能进一步完善数据的快速处理和有效控制,提高了设计的灵活性、可靠性和功能的可扩展性。
关键词:FP GA ;滤波器;V HDL ;窗函数;模块化;可扩展性中图分类号:TN713 文献标识码:B 文章编号:10042373X (2008)192184203Design and R ealization of FIR Digital Filter B ased on FPG AYAN G Guoqing(Tianjin Institute of Urban Construction ,Tianjin ,300384,China )Abstract :This paper introduces a design and realization of FIR digital filter based on FP GA.The design uses window function of Matlab toolbox to calculate FIR filter coefficient.Through V HDL level of design ,FP GA and MCU organic integra 2tion ,C51and V HDL used modular design and optimize programming ,the effective realization of the keyboard can also set the parameters and L CD display ,the results show that this structure can be f urther improved to achieve the rapid data processing and effective control ,the design flexibility ,reliability and extendibility f unction are improved as well.K eywords :FP GA ;filter ;V HDL ;window function ;modulization ;extendibility收稿日期:20082042221 引 言数字滤波是通信、语音与图像处理、模式识别和谱分析等应用中的一种基本的处理部件,它可以满足滤波器对幅度和相位特性的严格要求,避免模拟滤波器所无法克服的电压漂移、温度漂移和噪声等问题。
介绍一种滤波器电路设计的简易方法
南华大学黄智伟系列介绍一种滤波器电路设计的简易方法1. 进入TI WEBENCH设计中心在TI主界面的“Design Support”下拉菜单中，选择“WEBENCH® Design Center”，或者按照网址―/ww/en/analog/webench/index.shtml‖可以进入WEBENCH®Design Center WEBENCH® Designer Tools & Eco-System（WEBENCH®设计工具和Eco 系统）。
WEBENCH设计工具具有功能强大的软件算法和可视化界面，能够在几秒钟为用户提供完整的电源，照明，传感器等应用设计。
WEBENCH® Designer Tools包含有：∙Power (single supply)∙LED (enter LED)∙Sensor AFE & Sensor Interface∙Active Filters | Amplifiers∙EasyPLL∙All WEBENCH Tools单击各选项，可以进入对应的设计工具。
注意：使用WEBENCH® Design Center提供的WEBENCH® Designer Tools需要先注册。
图1.1.1 WEBENCH® Design Center主界面2. 滤波器电路设计方法1：利用“Active Filters”设计工具进行滤波器电路设计2.1进入“WEBENCH® Active Filter Designer”单击“Active Filters | Amplifiers”的“Active Filters”，进入“WEBENCH® Active Filter Designer”，在所显示的界面中，在图2.1.1所示对话框中，可以选择设计对象：PLL，Filter，Amps。
基于MAX262的程控滤波器设计毕业设计(论文)
毕业设计(论文)题目基于MAX262的程控滤波器设计摘要本设计由电源模块、MCU控制器模块、显示模块、键盘控制模块、时钟产生模块、程控滤波器模块组成。
使用STC12C5A60S2作为MCU，发送频率控制状态字(FTW)使AD9850(DDS)芯片产生的频率可调的正弦波，将产生正弦波的经由高速比较器模块的整形后充当步进时钟提供给程控滤波器模块，MCU并辅以发送的程序状态字于程控滤波器模块达到控制滤波器工作模式及相应滤波性能指标，最终实现预期滤波效果。
本课题正是针对目前传统滤波器相应滤波性能指标相对固定、精度相对低等不足提出的，辅以开关电容滤波器的设计理念，兼顾数字化的控制过程，能够减少使用过程中的不确定因素和人为参与硬件设计的环节数目，有效地解决相应模块中诸如可靠性、智能化和产品一致性等工程问题，极大地提高生产效率和产品的可维护性，具有一定可借鉴价值。
关键词：MCU DDS低通滤波程控滤波器ABSTRACTThis design consists of the power module, the display module, the keyboard control module, the clock producing module and the programmable filter module. Using STC12C5A60S2 as MCU that sends a frequency tuning word (FTW) to AD9850 (DDS) chip which can produce a frequency-adjustable sine wave. After high-speed comparing, the wave was provided to the programmable filter modules as a marching clock. Then MCU sends PSW to the programmable filter modules to control the functional mode and performance index of the filter, so that this design can achieve the expected effects of filtering.This design is aimed at changing the shortcoming of traditional filters that the performance index is relatively fixed and the precision is relatively low. With the idea of Switched Capacitor Filter design and the digital control processing, this project can reduce uncertain factors such as factitious hardware designing procedures. This design can effectively solve engineering problems such as reliability, intelligentizing and product consistency, and greatly improve the production efficiency and product maintainability. It may have certain value in applications.Key words：MCU DDS Low-pass Filtering Programmable Filter目录第一章绪论 (1)1.1研究的背景和意义 (1)1.2课题的研究对象 (1)1.3论文的结构安排 (2)第二章滤波原理概述 (3)2.1滤波、滤波器的概念 (3)2.2滤波器的分类 (3)2.3滤波器的原理 (3)2.3.1三种典型滤波器概述 (3)2.3.1.1巴特沃兹滤波器 (3)2.3.1.2切比雪夫滤波器 (3)2.3.1.3贝赛尔滤波器 (4)2.3.2三种典型滤波器滤波特性对比 (4)2.3.2.1巴特沃兹滤波器 (4)2.3.2.2切比雪夫响应 (4)2.3.2.3贝赛尔响应 (4)2.4滤波器设计方法的演变 (4)2.5开关电容型滤波器的原理概述 (6)2.5.1开关电容型滤波器的基本原理 (6)2.5.2开关电容型滤波器的主要特性 (7)2.5.3集成开关电容型滤波器电路的类型和功能简介 (8)第三章程控滤波器总设计方案论证 (11)3.1程控滤波器设计总体思路介绍 (11)3.2基于MAX262的程控滤波器设计方案论证 (11)3.2.1时钟产生模块的论证与选择 (12)3.2.2程控滤波器模块的论证与选择 (13)3.2.3键盘模块的论证与选择 (14)3.2.4MCU控制模块的论证与选择 (14)3.2.5显示模块的论证与选择 (14)3.2.6电源模块 (15)第四章系统硬件设计与实现 (16)4.1MCU控制器模块设计与实现 (16)4.1.1STC5A60S2系列芯片简介 (16)4.1.2STC5A60S2系列单片机引脚说明 (17)4.1.3MCU控制器模块原理图 (17)4.2UI界面模块设计与实现 (18)4.2.1显示模块设计与实现 (18)4.2.2键盘控制模块设计与实现 (19)4.3时钟产生模块设计与实现 (20)4.3.1DDS芯片AD9850简介 (20)4.3.2DDS芯片AD9850引脚说明 (20)4.3.3时钟产生模块原理图 (21)4.4程控滤波器模块设计与实现 (21)4.4.1程控滤波器芯片MAX262简介 (21)4.4.2程控滤波器芯片MAX262引脚说明 (22)4.4.3程控滤波器模块原理图 (23)4.5电源模块设计与实现 (23)第五章系统软件设计与实现 (25)5.1系统功能描述 (25)5.2总程序流程图 (25)第六章测试方案与测试结果 (26)6.1MAX262实现低通滤波器测试结果 (26)6.2MAX262实现高通滤波器测试结果 (28)6.3MAX262实现带通滤波器测试结果 (30)6.4数据分析 (31)结论 (32)谢辞 (33)参考文献 (34)附录 (35)第一章绪论1.1研究的背景和意义电子滤波器是一种可执行信号处理功能的电子线路元件或装置，它具有去除信号中不想要的成分或者增强所需成分的功能。
硬件设计常用知识点有哪些
硬件设计常用知识点有哪些硬件设计是指基于硬件平台的电子产品设计，涉及到多个学科领域。
在进行硬件设计时，掌握一些常用的知识点是非常重要的。
本文将介绍一些硬件设计中常用的知识点，帮助读者对硬件设计有更深入的了解。
一、电路理论与分析1.电路基础知识：掌握电流、电压、电阻等基本概念，了解欧姆定律、基尔霍夫定律等基本规律。
2.模拟电路设计：学习模拟信号的放大、滤波等基本原理与技术，理解放大器、运放、滤波器等模块的设计方法。
3.数字电路设计：了解数字信号的运算、编码、解码等基本原理，熟悉逻辑门电路的设计与布局。
二、电子元器件与器件选择1.常见电子元器件：了解常用的电阻、电容、电感、二极管、三极管等基本元器件的特性与使用方法。
2.模拟电路器件选择：根据设计需求选择合适的运放、放大器、滤波器等器件。
3.数字电路器件选择：选用适合的逻辑门、触发器、计数器等器件实现数字电路功能。
三、信号处理与调节1.模拟信号处理：了解采样、滤波、放大、调幅、调频等模拟信号处理技术，掌握模拟信号调节电路的设计与优化方法。
2.数字信号处理：掌握数字信号的滤波、放大、编码、解码等技术，了解数字信号处理器（DSP）的原理与应用。
四、接口与通信技术1.串行接口：熟悉UART、SPI、I2C等串行通信协议，能够设计并实现串行接口电路。
2.并行接口：了解并行接口原理与设计方法，掌握总线接口设计技术。
3.通信协议：学习TCP/IP、CAN、RS485等通信协议，了解网络通信与工业总线技术。
五、射频与无线通信1.射频系统设计：了解射频电路基本原理，掌握射频功率放大、滤波、调制等技术，了解天线的设计与优化。
2.无线通信技术：学习蓝牙、Wi-Fi、LoRa等无线通信技术，了解无线通信模块的选用与设计。
六、电源与供电电路1.稳压技术：熟悉线性稳压与开关稳压的原理与设计方法，掌握电源管理芯片的选型与使用。
2.供电电路设计：了解电源管理、电池管理、充电保护等供电电路的设计与优化。
基于DSP的FIR数字滤波器的设计与仿真毕业设计论文
基于DSP的FIR数字滤波器的设计与仿真毕业设计论文研究背景数字信号处理在现代通信、音视频处理、图像处理等领域中起着至关重要的作用，数字滤波器是数字信号处理中的重要内容。
其中FIR数字滤波器是一种常用的滤波器，其具有线性相位和稳定性等特点，在数字信号处理中应用广泛。
因此，本毕业设计将以FIR 数字滤波器为研究对象，结合DSP平台，进行数字滤波器的设计与仿真研究。
研究目标本文旨在设计一种基于DSP的FIR数字滤波器，并且研究其性能和仿真效果。
主要目标包括：1. 掌握DSP平台的开发流程和设计方法，包括硬件平台和软件开发技术。
2. 研究FIR数字滤波器的原理和特点，掌握其设计方法和计算技巧。
3. 基于DSP平台设计实现FIR数字滤波器，包括硬件和软件两个方面，满足设计要求。
4. 仿真FIR数字滤波器的性能和效果，验证设计的正确性和可行性。
5. 撰写毕业设计论文，总结设计过程和结果，体现出自己的设计思路和方法。
研究方法本研究采用如下方法：1. 研究DSP平台的开发流程和设计方法，包括使用硬件平台和软件开发技术。
2. 研究FIR数字滤波器的原理和特点，掌握其设计方法和计算技巧。
3. 基于DSP平台设计实现FIR数字滤波器，采用Verilog语言描述硬件电路，C语言编写软件程序。
4. 利用模拟工具对FIR数字滤波器进行仿真，测试性能和效果。
5. 撰写毕业设计论文，总结设计过程和结果，体现出自己的设计思路和方法。
预期结果本研究预期可以达到如下结果：1. 掌握DSP平台的开发流程和设计方法，能够应用于数字信号处理和嵌入式系统开发等领域。
2. 研究FIR数字滤波器的原理和特点，掌握其设计方法和计算技巧，能够进行数字信号处理相关工作。
3. 基于DSP平台设计实现FIR数字滤波器，满足设计要求，具有较好的性能和稳定性。
4. 仿真FIR数字滤波器的性能和效果，能够验证设计的正确性和可行性。
5. 撰写毕业设计论文，总结设计过程和结果，体现出自己的设计思路和方法，具有较好的表达和撰写能力。
硬件设计基础实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的本次实验旨在使学生掌握硬件设计的基本原理和方法，了解电路设计的基本流程，提高学生的动手实践能力和创新意识。
通过本次实验，学生应能够：1. 熟悉常用电子元器件及其特性；2. 掌握电路原理图的设计与绘制；3. 学会电路板的设计与制作；4. 理解电路调试的基本方法。
二、实验原理电路设计是电子技术领域的基础，它涉及到电子元器件的选择、电路原理图的绘制、电路板的制作以及电路的调试。
本次实验主要围绕以下原理展开：1. 电子元器件原理：电子元器件是电路设计的基础，包括电阻、电容、电感、二极管、晶体管等。
了解这些元器件的工作原理和特性，有助于设计出满足要求的电路。
2. 电路原理图设计：电路原理图是电路设计的核心，它将电路中的各个元器件和连接关系以图形化的方式呈现出来。
学会绘制电路原理图是进行电路设计的基础。
3. 电路板设计：电路板是电路的物理载体，其设计包括元器件布局、布线以及PCB（印刷电路板）的制作。
电路板设计需要遵循一定的原则，以确保电路的可靠性和稳定性。
4. 电路调试：电路调试是电路设计过程中的重要环节，通过调试可以发现电路中的问题并加以解决。
电路调试需要使用各种测试仪器和调试方法。
三、实验内容本次实验主要包括以下内容：1. 元器件识别与测试：识别常用电子元器件，测试其基本参数和特性。
2. 电路原理图设计：根据实验要求，设计一个简单的电路原理图。
3. 电路板设计：根据电路原理图，设计电路板，包括元器件布局、布线等。
4. 电路板制作：制作电路板，包括PCB的制作和元器件的焊接。
5. 电路调试：调试电路，验证电路的功能是否满足设计要求。
四、实验步骤1. 元器件识别与测试：- 识别常用电子元器件，如电阻、电容、电感、二极管、晶体管等；- 测试元器件的基本参数和特性，如电阻的阻值、电容的容量、二极管的正向导通电压等。
2. 电路原理图设计：- 根据实验要求，设计一个简单的电路原理图；- 在电路原理图中标注元器件的型号、参数等信息。
FIR滤波器的设计与实现课程设计
电子通信工程系DSP原理及应用课程设计报告设计题目：基于TMS320F2812 DSP处理器的FIR滤波器的设计与实现基于TMS320F2812 DSP处理器的FIR滤波器的设计与实现一.引言数字信号处理是电路系统从模拟时代向数字时代前进的理论基础，为数字信号处理的应用而专门设计的可编程处理器，即数字信号处理器也应运而生。
在当今信息时代数字信号处理已成为一门极其重要的学科。
数字信号处理在通信、语音、图像等众多相关领域得到了广泛的应用。
数字信号处理（DSP）包括两重含义：数字信号处理技术（Digital Signal Processing）和数字信号处理器（Digital Signal Processor）。
数字信号处理（DSP）是利用计算机或专用处理设备，以数值计算的方法、对信号进行采集、滤波、增强、压缩、估值和识别等加工处理，借以达到提取信息和便于应用的目的，其应用范围涉及几乎所有的工程技术领域。
目前FIR滤波器的实现方法大致可分为三种：利用单片通用数字滤波器集成电路、DSP器件或者可编程逻辑器件实现。
其中以使用通用DSP芯片实现方式较为简单，是一种实时、快速、特别适合于实现各种数字信号处理运算的微处理器，借助于通用数字计算机按滤波器的设计算法编出程序进行数字滤波计算。
由于它具有丰富的硬件资源、改进的哈佛结构、高速数据处理能力和强大的指令系统而在通信、航空、航天、雷达、工业控制、网络及家用电器等各个领域得到广泛应用二.设计目的1、掌握用窗函数法设计FIR滤波器的原理及方法，熟悉线性纤维FIR滤波器的幅频特性和相频特性及其图像。
2、掌握使用matlab编程的基本方法，学会利用fdatool 工具来快速设计满足需要的滤波器。
3、掌握TMS320F2812 DSP处理器开发的程序框架结构，学习驱动TMS320F2812 DSP处理器程序编写并能使其正常工作。
实习驱动ADC 模块实现信号的实时采集与模数转换4、掌握使用TMS320F2812 DSP处理器实现FIR数字低通滤波器的设计方法，并能够实时采集输入信号并滤除高频信号再通过SCI串口传输到计算机显示。
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硬件设计中的滤波电路原理分析
发布: 2010-4-26 14:01 | 作者: pcb_dz | 来源: 网络 | 查看: 159次
波的基本概念
滤 波是信 号处理中的一个重要概念。滤波分经典滤波和现代滤波。
经典滤波的概念，是根据富立叶分析和变换提出的一个工程概念。根据高等数学
理论，任何一个满足一定条件的信号，都 可以被看成是由无限个正弦波叠加而
成。换句话说，就是工程信号是不同频率的正弦波线性叠加而成的，组成信号的
不同频率的正弦波叫做信号的频率成分或叫做谐 波成分。只允许一定频率范围
内的信号成分正常通过，而阻止另一部分频率成分通过的电 路，叫做经典滤波
器或滤波电路。
实际上，任何一个电子系统都 具有自己的频带宽度（对信号最高频率的限制），
频率特 性反映出了电子系统的这个基本特点。而滤波器，则是根据电路参 数对
电路频带宽度的影响而设 计出来的工程应 用电路。
用模拟电子电路对模拟信号进行滤波，其基本原理就是利用电路的频率 特性实
现对信号中频率成分的选择。根据频率滤波时，是把信号看成是由不同频率正弦
波叠加而成的模拟信号，通过选择不同的频率成分来实现信号滤波。
当允许信号中较高频率的成分通过滤波器时，这种滤 波器叫做高通滤波器。
当允许信号中较低频率的成分通过滤波器时，这种滤波器叫做低通滤波器。
当 只允许信号中某个频率范围内的成分通过滤波器时，这种滤波器叫做带通滤
波器。
理 想滤波器的行为特性通常用幅度-频率特性图描述，也叫做滤波器电路的幅频
特性。理想滤波器的幅频特性如图所示。图中，w1和w2叫做滤波器的截止频率。
滤波器频率响应特性的幅频特性图
对于滤波器，增益幅度不为零的频率范围叫做通频带，简称通带，增益幅度
为零的频率范围叫做阻带。例如对于LP，从-w1当w1之间，叫做LP的通带，其
他 频率部分叫做阻带。通带所表示的是能够通过滤波器而不会产生衰减的信号
频率成分，阻带所表示的是被滤波器衰减掉的信号频率成分。通带内信号所获得
的增益， 叫做通带增益，阻带中信号所得到的衰减，叫做阻带衰减。在工程实
际中，一般使用dB作为滤波器的幅度增益单位。
低通滤波器
低通滤波器的基本电路特点是，只允许低于截止频率的信号通过。
（1）一阶低通Butterworth滤波电路
下图a和b是用运算放大器设计的两种一阶Butterworth滤波电路的电路。 图
a是反相输入一阶低通滤波器，实际上就是一个积分电路，其分析方法与一阶积
分电路相同。
基 本滤波电路 演示
图b是同相输入的一阶低通滤波器。根据给定的电路图可以得到
对滤波器来说，更关心的是正弦稳态是的行为特性，利用拉氏变换与富氏变
换的关系，有
下图是上式RC=2时的幅频特性和相频特性波特图。
RC=2 时一阶Butterworth低通滤波器的频率响应特性
（2） 二阶低通Butterworth滤波电路
下 图是用运算放大器设计的二阶低通Butterworth滤波电路。
二阶 Butterworth低通滤波电路
直接采用频域分析方法得到
其中k = 1+R1/R2 。令Q=1/（3-k），w0=1/RC，则可以写成
其中k相当于同相放大器的电 压放大倍数，叫做滤波器的通带增益，Q叫做
品质因数，w0叫做特征角频率。
下 图是二阶低通滤波器在RC=2时的波特图，其中图a是Q>0.707时的效果，图
b是Q=0.707时的效果，图c是Q<0.707时的效 果。
(a) Q>0.707
(b) Q=0.707
(c)Q<0.707
二阶低通滤波器在RC=2时的波 特图
从图中可以看出，当Q>0.707 或Q<0.707时，通带边沿处会出现比较大的不
平坦现象。因此，品质因数表明了滤波器通带的状态。一般要求Q=0.707。
由此可以得到
这就是二阶Butterworth滤波器电压增益得计算0.707公式。令Q=0.707，
得
0.414R2 = 0.707R1
通常把最大增益倍所对应的信号频率叫做截止频率，这时滤波器具有3dB的
衰减。利用滤波器幅频特性的概念，可以得到截止频率w0 =w =1/RC，即
f =1/2pRC
高通滤波器的特点是，只允许高于截止频率的信号通过。下图是二阶
Butterworth高通滤波器电路的理想物 理模型。
直接采用频域分析方法，并令k = 1+R1/R2 ，Q =1/（3-k），w0=1/RC，则可
以得到二阶Butterworth高通滤波电路的传递函数为
二阶Butterworth高通滤波电路 演示
高通滤波器
考虑正弦稳态条件下，s=jw，得
二阶BButterworth高通滤波器在频率响应特性与低通滤波器相似，当Q>0.707
或 Q<0.707时，通带边沿处会出现不平坦现象。有关根据品质因数Q计算电路
电 阻参数R1 和R2的方法与二阶低通滤波器的计算相同。
同样，利用滤波器幅频特性的概念，可以得到截止频率w0 =w =1/RC，即 f
=1/2pRC