数学：6.5《第六章复习》课件(北师大版七年级下)
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。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
实数复习课
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乘方
互 为 逆 运 算
开方
实数
有理数 无理数
平方根 立方根
你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？
算术平方根
平方根
立方根
表示方法
a的取值
性 正数
0
质
负数
a
a
3a
a≥ 0
a≥ 0 a是任何数
正数（一个） 互为相反数（两个） 正数（一个）
0
0
0
没有
没有
负数（一个）
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 7:57:07 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
新北师大版七年级数学下册第六章《概率初步》单元复习卷含答案解析(4)
一、选择题（共10题）1.随机掷一枚质地均匀的硬币一次，正面朝上的概率是( )A．1B．12C．14D．02.一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是( )A．23B．13C．12D．253.不透明袋子中有1个红球和2个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，恰好是红球的概率为( )A．13B．12C．23D．14.一个口袋中装有3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅匀后随机地从中摸出两个球都是绿球的概率是( )A．47B．310C．35D．235.在一个不透明的袋子里有8个黑球和4个白球，除颜色外全部相同，任意摸一个球，摸到黑球的概率是( )A．13B．12C．23D．16.某区响应国家提出的垃圾分类的号召，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾四类，并分别设置了相应的垃圾箱．为了解居民生活垃圾分类的情况，随机对该区四类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾进行分拣后，统计数据如表：下列三种说法：（1）厨余垃圾投放错误的有400t；（2）估计可回收物投放正确的概率约为710．（3）数据显示四类垃圾箱中都存在各类垃圾混放的现象，因此应该继续对居民进行生活垃圾分类的科普．其中正确的个数是( )A．0B．1C．2D．37.下列事件中，属于必然事件的是( )A．任意掷一枚硬币，落地后正面朝上B．小明妈妈申请北京小客车购买指标，申请后第一次摇号时就中签C．随机打开电视机，正在播报新闻D．地球绕着太阳转8.在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是25，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为14，则原来盒里有白色棋子( )A．1颗B．2颗C．3颗D．4颗9.下列说法正确的是( )A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D．“a是任意数，a2≥0”是不可能事件10.两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1，2，3．从这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是( )A．两个小球的标号之和等于1B．两个小球的标号之和等于6C．两个小球的标号之和大于1D．两个小球的标号之和大于6二、填空题（共7题）11.一个袋子中装有10个球，从中摸一个球，在下列情况中，摸到红球的可能性从大到小排列为：．① 10个白球；② 2个红球，8个白球；③ 10个红球；④ 9个红球，1个白球；⑤ 5个红球，5个白球．12.一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色不同外其余都相同），其中有2个白球，1个黄球．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率是1，则口袋中红球有个．313.小明用0∼9中的数字给手机设置了六位开机密码，但他把最后一位数字忘记了，小明只输入一次密码就能打开手机的概率是．14.已知⊙O的两条直径AC，BD互相垂直，分别以AB，BC，CD，DA为直径向外作半圆得到如图所示的图形．现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内的概率为P1，针尖落在=．⊙O内的概率为P2，则P1P215.不透明袋子中装有17个球，其中有6个红球、7个绿球，4个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是．16.在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为它是黄球概率的1，则n=．217.给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是．三、解答题（共8题）18.2017年全国两会民生话题成为社会焦点．徐州市记者为了了解百姓“两会民生话题”的聚焦点，随机调查了徐州市部分市民，并对调查结果进行整理．绘制了如图所示的不完整的统计图表．组别焦点话题频数(人数)A食品安全80B教育医疗mC就业养老nD生态环保120E其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题：(1) 填空：m = ，n = ．扇形统计图中 E 组所占的百分比为 %； (2) 徐州市市区人口现有 170 万人，请你估计其中关注 D 组话题的市民人数； (3) 若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人关注 C 组话题的概率是多少？19. 为了解某校八年级全体女生“仰卧起坐”项目的成绩，随机抽取了部分女生进行测试，并将测试成绩分为 A ，B ，C ，D 四个等级，绘制成如下不完整的统计图、表． 成绩等级人数分布表成绩等级人数A aB 24C 4D 2合计b根据以上信息解答下列问题：(1) a = ，b = ，表示 A 等级扇形的圆心角的度数为 度．(2) A 等级中有八年级（5）班两名学生，如果要从 A 等级学生中随机选取一名介绍“仰卧起坐”锻炼经验，求抽到八年级（5）班学生的可能性大小．20. 假如一只小猫正在如图所示的地板上自由地走来走去，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？小樱认为这个概率等于“袋中有 12 个红球和 4 个黄球，这些球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球是黄球”的概率，你同意他的观点吗？为什么？21. 一幅 52 张的扑克牌（无大、小王），从中任意取出一张，共有 52 种可能的结果．(1) 说出抽到A 的所有可能的结果； (2) 求抽到梅花A 的可能性的大小； (3) 求抽到A 的可能性大小；(4) 求抽到梅花的可能性大小．22.如图，天虹商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客消费88元（含88元）以上，就能获得一次转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准打折区域，顾客就可以获得相应的优惠．(1) 某顾客消费78元，能否获得转动转盘的机会？（填“能”或“不能”）(2) 某顾客消费120元，他可以转一次转盘，获得打折优惠的概率是．(3) 在（2）的条件下，该顾客获得五折优惠的概率是．23.任意抛掷一枚骰子两次，骰子停止转动后，计算朝上的点数的和．(1) 和最小的是多少，和最大的是多少？(2) 下列事件：①点数的和为7；②点数的和为1；③点数的和为15．哪些是不可能事件？哪些是不确定事件？(3) 点数的和为7与点数的和为2的可能性哪个大？请说明理由．24.在袋中装有大小、形状、质量完全相同的3个白球和3个红球，甲、乙两人从中进行摸球游戏，在游戏之前两人就各有10分，然后从中轮番摸球，每次摸三个球，然后放回袋中搅匀，再由另一个人摸球，得分规则如下：所摸球的颜色甲得分乙得分3个全红1002红1白−101红2白0−13个全白010最后以得分高者为胜者，请问这个游戏对甲、乙双方公平吗？如果不公平，谁更有利；如果公平，请说明理由．25.有两个能自由转动的转盘（每个转盘都是等分的），同时转动两个转盘，问两个指针同时停在白色区域的可能性为多少？（用分数表示）答案一、选择题（共10题）1. 【答案】B【解析】拋掷一枚质地均匀的硬币，等可能的情况有：正面朝上，反面朝上，则P(正面朝上)=12．【知识点】公式求概率2. 【答案】A【解析】因为盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球，所以摸到黄球的概率是46=23．【知识点】公式求概率3. 【答案】A【解析】∵袋子中共有3个小球，其中红球有1个，∴摸出一个球是红球概率是13．【知识点】公式求概率4. 【答案】B【知识点】公式求概率5. 【答案】C【解析】∵袋子里装有8个黑球和4个白球，共12个球，∴任意摸一个球，摸到黑球的概率是812=23．【知识点】公式求概率6. 【答案】C【知识点】统计表、公式求概率7. 【答案】D【知识点】事件的分类、必然事件8. 【答案】B【解析】由题意得{xx+y=25,xx+y+3=14,解得 {x =2,y =3,故选：B ．【知识点】公式求概率、方程9. 【答案】C【知识点】概率的概念及意义、事件的分类10. 【答案】B【解析】从两个口袋中各摸一个球，其标号之和最大为 6，最小为 2， 选项A ：“两个小球的标号之和等于 1”为不可能事件，故选项A 错误； 选项B ：“两个小球的标号之和等于 6”为随机事件，故选项B 正确； 选项C ：“两个小球的标号之和大于 1”为必然事件，故选项C 错误； 选项D ：“两个小球的标号之和大于 6”为不可能事件，故选项D 错误． 故选：B ．【知识点】事件的分类二、填空题（共7题） 11. 【答案】③④⑤②①【知识点】可能性的大小12. 【答案】 3【解析】设口袋里有红球 m 个，则口袋里共有 (2+1+m ) 个球， 由题意得：22+1+m =13， 解得 m =3，经检验，m =3 是方程的解且符合题意， ∴ 口袋中有红球 3 个． 【知识点】公式求概率13. 【答案】 110【知识点】公式求概率14. 【答案】 2π【解析】设 ⊙O 的半径为 1，则 AD =√2，S ⊙O =π， 易知阴影部分的面积为π(√22)2×2+√2×√2−π=2，故 P 1=2π，P 2=1，故 P1P 2=2π．【知识点】公式求概率15. 【答案】717【解析】∵袋子中共有17个小球，其中绿球有7个，∴摸出一个球是绿球的概率是717．【知识点】公式求概率16. 【答案】4【解析】根据题意得：2n+2=nn+2×12，解得：n=4．【知识点】公式求概率17. 【答案】13【知识点】公式求概率三、解答题（共8题）18. 【答案】(1) 40；100；15(2) 由题意可得，关注D组话题的市民有：170×120400=51（万人）．答：关注D组话题的市民有51万人．(3) 由题意可得，在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人关注C组话题的概率是：100400=14．答：在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人关注C组话题的概率是14．【解析】(1) 由题意可得，本次调查的市民有：80÷20%=400（人），m=400×10%=40，n=400−80−40−120−60=100，扇形统计图中E组所占的百分比为：60÷400=0.15=15%．【知识点】公式求概率、扇形统计图、用样本估算总体19. 【答案】(1) 10；40；90(2) ∵在A等级的10名学生中，八年级（5）班有2名学生，∴抽到八年级（5）班学生的可能性为210=15．【解析】(1) ∵被调查的人数b=4÷10%=40（人），∴a=40−(24+4+2)=10，则表示A等级扇形的圆心角的度数为360∘×1040=90∘．【知识点】扇形统计图、公式求概率20. 【答案】P(停留在黑色方砖)=416=14．同意，因为P(摸出黄球)=44+12=14．【知识点】公式求概率21. 【答案】(1) 红桃A、方块A、梅花A、黑桃A．(2) 152．(3) 113．(4) 14．【知识点】公式求概率22. 【答案】(1) 不能(2) 59(3) 536【解析】(1) ∵顾客消费88元（含88元）以上，就能获得一次转盘的机会，∴某顾客消费78元，不能获得转动转盘的机会．(2) ∵共有6种可能的结果，获得打折待遇部分扇形圆心角的度数为：50∘+60∘+90∘=200∘，∴某顾客消费120元，他可以转一次转盘，获得打折优惠的概率是：200360=59．(3) ∵获得五折优惠部分扇形圆心角的度数为：50∘，∴在（2）的条件下，该顾客获得五折优惠的概率是：50360=536．【知识点】公式求概率、不可能事件23. 【答案】(1) 和最小的是：1+1=2；和最大的是：6+6=12．(2) 由（1）得出：②点数的和为1；③点数的和为15是不可能事件，①点数的和为7是随机事件，故不可能事件是②③，不确定事件是①．(3) ∵点数之和为7的有6种可能，分别为1和6，2和5，3和4，4和3，5和2，6和1，点数之和为2的有1种可能，为1和1，故和为7的可能性要大．【知识点】事件的分类、公式求概率、有理数加法的应用24. 【答案】这个游戏对双方公平．理由：在三红三白六个球中，任意摸出三个球，是三红的概率为36×25×14=120，同理三个球都为白球的概率也为120，若摸出的球是二红一白，则有三种情况：红，红，白；红，白，红；白，红，红，摸出球为二红一白概率为36×25×34+36×35×24+36×35×24=920，同理二白一红的概率也为920，所以x甲=10×120+(−1)×920+0×920+0×120=120（分），x 乙=0×120+0×920+(−1)×920+10×120=120（分），所以x甲=x乙，所以摸一次球甲、乙两人所得的平均分相等，因此这个游戏公平．【知识点】简单的计数、公式求概率25. 【答案】14．【知识点】公式求概率。
(2019版)数学：6.6《第六章复习》课件(北师大版七年级上)
第六章 实数(复习课件)七年级数学下册(人教版)
举一反三
【7-2】如图，用两个边长为 18cm的小正方形纸片拼成一个大的正方形纸
片，沿着大正方形纸片的边的方向截出一个长方形纸片，能否使截得的长
方形纸片长宽之比为3:2，且面积为30cm2?请说明理由.
解:不能.理由如下：因为大正方形纸片的面
积为( 18)2+( 18)2=36(cm2) ，
高频考点
高频考点七 实数的综合运用
(3)如果2+ 5的整数部分是a，小数部分是b，求出a-b的值.
(3)因为 4< 5< 9，即2< 5<3，
所以4<2+ 5<5，
所以2+ 5的整数部分为4，小数部分为2+ 5-4= 5-2，即a=4，b= 5-2，
所以a-b=4-( 5-2)= 6- 5.
举一反三
【7-1】若 2的整数部分为x，小数部分为y，则 2x-y的值是( C )
A.2 2-2
B.2
C.1
D. 2
【7-2】如图，用两个边长为 18cm的小正方形纸片拼成一个大的正方形纸
片，沿着大正方形纸片的边的方向截出一个长方形纸片，能否使截得的长
方形纸片长宽之比为3:2，且面积为30cm2?请说明理由.
0
一个，为负数
3
a
可以为任何数
知识梳理
四、实数及其运算
有理数包括整数和分数，它们都可以写成有限小数或者无限循环小数的形
式.
5 3 27 11 9
, , , , .
2 5 4 9 11
5
2.5
2
3
0.6
5
27
6.75
4
.
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新北师大版七年级数学下册第六章《概率初步》单元复习卷含答案解析(12)
一、选择题（共10题）1.小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．下列事件是必然事件的是( )A．掷一次骰子，朝上的一面的点数大于0B．掷一次骰子，朝上的一面的点数为7C．掷一次骰子，朝上的一面的点数为4D．掷两次骰子，朝上的一面的点数都是32.下列事件中必然事件的是A．任意买一张电影票，座位号是偶数B．正常情况下，将水加热到100∘C时水会沸腾C．三角形的内角和是360∘D．打开电视机，正在播动画片3.有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为( )A．45B．35C．25D．154.下列调查工作中，需采用普查方式的是( )A．军工厂对该厂生产的一批炮弹爆炸范围的调查B．环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D．企业在给职工做工作服前进行尺寸大小的调查5.从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张．下列事件中，必然事件是A．标号小于6B．标号大于6C．标号是奇数D．标号是36.下列成语描述的事件为随机事件的是( )A．水涨船高B．守株待兔C．水中捞月D．缘木求鱼7.有一个质地均匀的骰子，6个面上分别标有1∼6这6个整数，投掷这个骰子一次，朝上一面的数字出现“3”的概率是( )A．16B．14C．13D．128.一个不透明的盒子中装有9个白球和1个黑球，它们除了颜色外都相同．从中任意摸出一球，则下列叙述正确的是( )A．摸到白球是必然事件B．摸到黑球是必然事件C．摸到白球是随机事件D．摸到黑球是不可能事件9.如图，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等．则小球从E出口落出的概率是( )A．12B．13C．14D．1610.掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，则点数为奇数的概率是( )A．16B．13C．12D．23二、填空题（共7题）11.一个不透明的袋子中装有8个大小、形状、都一样的小球，其中有3个红球与5个黄球，从这8个球中任取一个球是红球的概率是．12.小莉家附近有一公共汽车站，大约每隔30分钟准有一趟车经过．那么“小莉在到达该车站后10分钟内可坐上车”这一事件的概率是．13.一个不透明的盒子中有4个白球，3个黑球，2个红球，各球的大小与质地都相同，现随机从盒子中摸出一个球，摸到白球的概率是．14.在一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，则摸出白球的概率是．15.掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别有1到6的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率为．16.不透明袋子中装有6个球，其中有1个红球，2个绿球和3个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是．17.一个不透明的袋子中装有4个红球，3个白球，2个黄球，这些小球除颜色不同外，其它都相同，从袋子中随机摸出1个小球，则摸出红球的概率是．三、解答题（共8题）18.如图，有一个转盘被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题．(1) ④事件发生的可能性大小是．(2) 多次实验，指针指向绿色的频率的估计值是．(3) 将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的排序排列为：<<<．19.一袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个．从袋中任意摸出一球，请问：(1) “摸出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？(2) “摸出的球是黄球”是什么事件？它的概率是多少？(3) “摸出的球是红球或黄球”是什么事件？它的概率是多少？20.某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购买100元的商品，就可以随机抽取一张奖券，抽得奖券“紫气东来”、“花开富贵”、“吉星高照”，就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，抽得“谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券10元，小明购买了100元的商品，他看到商场公布前10000张奖奖券的抽奖结果如下：奖券种类紫气东来花开富贵吉星高照谢谢惠顾出现张数(张)500100020006500(1) 求“紫气东来”奖券出现的频率．(2) 请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物券，哪种方式更合算？说明理由．21.某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40s、绿灯60s、黄灯3s．司机A随机地由南往北开车到达该路口，问：(1) 他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？(2) 他遇到绿灯的概率是多少？22.在一个不透明的布袋中装有2个红球和若干个白球，它们除颜色外，其余都相同，若从中随意摸出一个球，摸到白球的机会是4，求布袋中白球的个数．523.小明和小杰想观看篮球比赛，但只有一张门票，小杰提议用如下方法决定到底谁去看比赛：小杰拿来三张扑克牌：黑桃2，,黑桃3，黑桃4，背面朝上洗匀后，任意抽出两张，若两张牌数字之和为偶数，小杰去；若两张牌数字之和为奇数，小明去．你认为这个游戏公平吗？如果你是小明，请你设计一个公平的游戏．24.小亮和小芳都想参加学校杜团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下的办法决定谁去参加活动：将一个转盘9等分，分别标上1至9九个号码，随意转动转盘，若转到2的倍数，小亮去参加活动；转到3的倍数，小芳去参加活动；转到其它号码则重新转动转盘．(1) 转盘转到2的倍数的概率是多少？(2) 你认为这个游戏公平吗？请说明理由．25.元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．(1) 转动转盘中奖的概率是多少？(2) 元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？答案一、选择题（共10题）1. 【答案】A【知识点】事件的分类2. 【答案】B【解析】A、是随机事件，可能发生也可能不发生，故选项错误；B、必然事件，故选项正确；C、是不可能发生的事件，故选项错误；D、是随机事件，可能发生也可能不发生，故选项错误．【知识点】事件的分类3. 【答案】C【知识点】公式求概率4. 【答案】D【知识点】事件的分类5. 【答案】A【知识点】事件的分类6. 【答案】B【知识点】事件的分类7. 【答案】A【解析】∵在1∼6这6个整数中，“3”这个数字只有1个，∴朝上一面的数字出现“3”的概率是：1．6【知识点】公式求概率8. 【答案】C【解析】∵一个不透明的盒子中装有9个白球和1个黑球，∴从中任意摸出一球，可能摸到白球也可能摸到黑球，∴“摸到白球”和“摸到黑球”都是随机事件.故选：C.【知识点】事件的分类9. 【答案】C【解析】由图可知，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等，小球最终落出的点共有E，F，G，H四个，所以小球从E出口落出的概率是：14；故选：C．【知识点】公式求概率10. 【答案】C【解析】由题意可得，点数为奇数的概率是：36=12．【知识点】公式求概率二、填空题（共7题）11. 【答案】38【解析】在口袋中放有3个红球与5个黄球，共8个，这两种球除颜色外完全相同，随机从口袋中任取一个球，从这8个球中任取一个球是红球的概率是38．【知识点】公式求概率12. 【答案】13【知识点】公式求概率13. 【答案】49【解析】盒子中共有4+3+2=9个球，摸到白球概率为49．【知识点】公式求概率14. 【答案】25【知识点】公式求概率15. 【答案】12【知识点】公式求概率16. 【答案】13【解析】摸出的球是绿球的概率P=26=13．【知识点】公式求概率17. 【答案】49【解析】∵不透明的袋子中装有4个红球，3个白球，2个黄球，共有9个球，∴摸出红球的概率是49．【知识点】公式求概率三、解答题（共8题）18. 【答案】(1) 23(2) 16(3) ②；③；①；④【解析】(1) 由题意得P(指向黄色)=26=13，∴P(不指向黄色)=1−13=23．(2) 由题意得P(指向绿色)=16，∴指向绿色的频率估计值是16．(3) P(①)=36=12，P(②)=16，P(③)=26=13，P(④)=46=23．∴② <③ <① <④．【知识点】公式求概率19. 【答案】(1) 不可能事件，P(摸出的球是白球)=0．(2) 随机事件，P(摸出的球是黄球)=25．(3) 必然事件，P(摸出的球是红球或黄球)=1．【知识点】随机事件、公式求概率、必然事件、不可能事件20. 【答案】(1) 120(2) 抽奖合算．【知识点】公式求概率21. 【答案】(1) ∵红灯40s、绿灯60s、黄灯3s，∴他遇到绿灯的概率大．(2) 遇到绿灯的概率6040+60+3=60103，故遇到绿灯的概率是60103．【知识点】公式求概率、概率的概念及意义22. 【答案】设布袋中有n个白球，根据题意，得n2+n =45,解得n=8.经检验，n=8是所列方程的解，并且符合实际问题的意义．所以布袋中有8个白球．【知识点】公式求概率23. 【答案】不公平(p奇=23,p偶=13)；设计方法不唯一，合理均可．【知识点】公式求概率24. 【答案】(1) ∵共有9种等可能的结果，其中2的倍数有4个，∴P（转到2的倍数）=49．(2) 游戏不公平．理由如下：∵共有9种等可能的结果，其中3的倍数有3个，∴P（转到3的倍数）=39=13．∵49>13，∴游戏不公平．【知识点】公式求概率25. 【答案】(1) 指针指向1，2，3，5，6，8都获奖，∴获奖概率P=68=34．(2) 获得一等奖的概率为18，1000×18=125（人），∴获得一等奖的人数可能是125人．【知识点】用样本估算总体、公式求概率。
七年级数学上册第六章-复习课件(北师大版)
(3)估计这次比赛平均成绩 是___7_1_.5___分．
第六章复习
1．在数据统计中， 条形统计图，扇形统计 图，折线统计图和直方 图各有特点，下列各图 中，能够很好地显示数 据的变化趋势的统计图 是( )
C
数学·课标版（BS）
第六章复习 2．如图 6－10 是某市 2002～2012 年城乡居民人均年收
85%，
所以应选择 4 号品种进行推广．
数学·课标版（BS）
1．如图 6－3 所示，反映的是某市某中学八年级(6)班学生 参加音乐、美术、体育课外兴趣小组人数的条形统计图(部分) 和扇形统计图.
则下列说法错误的是( ) A．八年级(6)班参加这三个课外兴趣小组的学生总人 数为 30 人 B．八年级(6)班参加音乐兴趣小组的学生人数为 6 人 C．在扇形统计图中，八年级(6)班参加音乐兴趣小组 的学生人数所在的圆心角度数为 82° D．若该校八年级参加这三个兴趣小组的学生共有 200 人，那么估计全年级参加美术兴趣小组的学生约有 60 人
数学·课标版（BS）
第六章复习
解：(1)2010 年，2011 年，2012 年三年的城镇居民 人均年收入在 12000 元以上．
(2)城镇居民收入增长速度快一些． (3)15342×(1＋10%)＝16876.2≈16876(元)． 5208×(1＋8%)＝5624.64≈5625(元)． 答：2013 年城镇居民人均年收入是 16876 元，农民 人均年收入是 5625 元．
数学·课标版（BS）
Hale Waihona Puke 阶段综合测试六(期末二) 针对第16题训练
1．一位同学在写字的时候不慎将一滴墨水滴在数轴上，
人教版七年级数学下册全册第六章《实数》PPT课件
规律：被开方数的小数点向右每移动 2 位,它的 算术平方根的小数点就向右移动 1 位;被开方数 的小数点向左每移动 2 位,它的算术平方根的小 数点就向左移动 1 位.
(2)用计算器计算 3(精确到0.001),并利用你在(1) 中发现的规律说出 0.03, 300, 30 000 的近似值,你 能根据 3 的值说出 30 是多少吗?
2.会求非负数的算术平方根，掌握算术平方根的非负 性．（重点、难点）
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历史感悟
毕达哥拉斯(公元前570年～公元前500年) 公元前500多年古希腊的哲学家、数学家、天文学家。
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万物皆数
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情境引入 学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想
裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得 意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 你能帮小明算一算吗？
所以这个数是3或-3. 会不会是巧合呢?
解:设每块地板砖的边长为x m.由题意得
240x2 60, x2 1 . 4
x 1 1 0.5 42
故每块地板砖的边长是0.5 m.
拓展提升
已知：｜x+2y|+ 3x 7 (5y z)2 0
求x-3y+4z的值. 解：由题意得：
3x 7 0, x 2y 0,5y z 0,
所以正数 t 4 2 (秒). 即铁球到达地面需要2秒.
当堂练习
1.填空：（看谁算得又对又快） (1) 一个数的算术平方根是3，则这个数是 9 . (2) 一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数 是_a_2_；和这个自然数相邻的下一个自然数是 a2+1 .
河南省焦作市许衡实验中学七年级数学下册《6.5 回顾与思考》教案 北师大版
河南省焦作市许衡实验中学七年级数学下册《6.5 回顾与思考》教案北师大版●教学目标（一）教学知识点1.回顾总结表示变量之间关系的方法.2.学会用变量之间关系的各种形式分析变量之间的关系，并作出预测.（二）能力训练要求1.从常量的世界走入变量的世界，开始接触一种新的思维方式——用运动变化的观点去认识数学对象，发展符号感和抽象思维.2.发展有条理的思考和进行表达的能力.（三）情感与价值观要求能从运动变化的角度解释生活中的数学现象，体验成就感，获得学习的快乐，发展对数学更高层次的认识.●教学重点1.进一步体会变量与变量之间关系的实例，并且试着用表格、图象和关系式来表示它们之间的关系.2.根据各种表示变量之间关系的方法，对变量之间的关系进行分析，从而作出预测.●教学难点能读懂表格、关系式、图象所表示的信息，还能用表格、关系式、图象刻画一些具体情境中变量之间的关系.●教学方法讨论交流法使学生在充分思考和交流讨论的基础上，逐渐建立本章的知识体系.●教学过程Ⅰ.提出问题，开拓思维［师］首先我们看上节课留的作业，课本P179试一试：分析反映变量之间关系的图6－22，想象一个适合它的实际情境.图6－22我想，同学们一定想好了一个合情合理的情境.［生］我是这样想的：如果横轴和纵轴分别代表时间和离家的距离，那么这个图可表示为：小明从学校回家，行走了一段后，停下来在街心公园看了一会儿爷爷们下棋，然后又开始往家走，直到回家.［师］这位同学的描述是不是合情合理呢？［生］是的.老师我是这样描述的：如果横轴和纵轴分别代表时间和汽车的速度，那么这个图可以表示为一辆汽车从高速公路下来，先逐渐降低速度后，匀速行驶了一段时间，然后逐渐减速，到了目的地停下来.［生］老师，我是把横轴和纵轴分别代表时间和汽车油箱里油量，那么这个图可以表示为一辆汽车装满油后，行驶在公路上，行驶一段后，司机到路边的饭店吃饭，休息，随后，开车向省城开去，快到省城的时候，油箱里的油用完.［生］如果把横轴和纵轴分别代表时间和飞机行驶的高度，那么这个图就可以表示为：南方航空公司的一架飞机从一定的飞行高度慢慢下降一个高度，然后在这一高度飞行了一段时间后，快到机场时，开始降落，最后降落在机场.……［师］同学们的想象很丰富.看来，我们已经进入一个变量的世界.今天，我们就在这个五彩缤纷的世界里把第六章的内容回顾一下，通过思考、讨论、交流生活中的问题，构建本章的结构图.Ⅱ.回顾与思考，构建本章的框架图［师］大家请看课本P180的回顾与思考中的三个问题，我们先独立思考，然后在小组内交流、讨论，最后我们以组为单位在全班交流.（学生在交流、讨论时，教师可参与到同学们中间去，和同学们以朋友的身份交流.同学们回答问题时，关注学生运用自己的语言解释答案的过程）.［生］在烧水的过程中，水的温度随时间的变化而变化.［生］家里的电表上的数字，随时间的变化而变化.［生］燃烧的蜡烛的高度，随燃烧时间的变化而变化.［生］一杯开水的温度，随放凉时间的增大，水变得越来越凉.［生］铅球运动员掷出铅球的球的高度随掷出去的时间的变化而变化.［生］我们星期一早上升旗，上升的国旗的高度随时间的变化而变化.……［师］大家举的例子都很好，能和生活紧密相联，能用变化的眼光欣赏我们眼前所发生的一切.我们可以用什么方法表示变量之间的关系呢？举例说明.［生］表示变量之间的关系可用表格、图象、关系式来表示.例如:一棵小树苗，刚栽下去时树高为2.1米，我想看一下树高是如何随每年时间的变化而变化的，我用表格的方法表示它每年来高度的变化.列表如下：2.1+1.5也可用关系式来表示小树的高（米）与年后时间的关系，根据表格我们可以发现:h=2.1+0.3x.用图象更能直观地表示出小树的高度h随时间x变化的情况.如图6－23.图6－23［生］从这个同学举的例子及其表示变量之间关系的方法分析、预测10年后树高的情况.例如：从表格中，我们可以读出小树每年长高0.3米，所以10年后小树的高度就是2.1+0.3×10=5.1（米）.从关系式h=2.1+0.3x求 10年后的树高只需把x=10输入到关系式中，就可输出h的值，即h=2.1+0.3×10=5.1（米）从图象中，我们可以读出h随x增大，而呈逐渐上升的趋势，我们把这种趋势延长下去，然后过横轴上表示10的点作垂线交图象于一个点，过此点作横轴的平行线，交纵轴于一点，这点的读数，便是10年后小树的树高.［师］我相信同学们还有很多的例子要讲给大家，下面还请同学们在小组内交流、讨论，同时试着建立本章的结构框架图.［师生共析］本章的框架图如下：Ⅲ.深化，应用（2）画折线图表示两个变量之间的关系.［分析］读懂表格，并用图象表示变量之间的关系.解：（1）上表反映的是收入和星期数之间的关系.（2）用折线图表示两个变量之间的关系如下：图6－24出示投影片（§6.5 B）［例2］海拔高度每增加1000米，温度下降6 ℃，已知某地地面温度为32 ℃.计算海拔高度分别为1000米、2000米、3000米、4000米时相应的温度值.分析：根据题意，先找到变量之间的关系式，特别注意单位.解：某地地面温度为32 ℃，每增加1000米，即1千米，温度下降6 ℃,设海拔高度为h千米时相应温度为t℃,根据题意可知t=32－6h.当h=1000米=1千米时，t=32－6×1=26 ℃;当h=2000米=2千米时，t=32－6×2=20 ℃;当h=3000米=3千米时，t=32－6×3=14 ℃;当h=4000米=4千米时，t=32－6×4=8 ℃.出示投影片（§6.5 C）［例3］图6－25是某厂一年的收入变化的图象，根据图象回答：在这一年中，图6－25（1）什么时候收入最高？什么时候收入最低？最高收入和最低收入各为多少？（2）6月份收入是多少？（3）哪个月的收入为4百万元？（4）哪段时间的收入不断增加？（5）哪段时间的收入不断减少？［分析］此题要求同学能读懂图象所反映出来的信息.解：（1）由图象可知，12月份的收入最高；为5百万；8月份的收入最低，为1百万；（2）6月份的收入为2百万元；（3）1月份收入为4百万元；（4）从8月份到12月份收入不断增加；（5）从1月份到7月份收入不断减少.出示投影片（§6.5 D）［例4］某贮水池开始贮水，每时进水20米3，设贮水量为V（米3），贮水时间为t（时）（1）V与t之间的关系式是什么？（2）用表格表示当t从2变化到8时（每次增加1），相应的V值？（3）若贮水池最大贮水量为1000米3，则需多长时间能贮满水？（4）当t逐渐增加时，V怎样变化？说说你的理由.［分析］考查关系式和表格表示变量之间关系的方法，以及从关系式中，已知一个变量的值，可以求出另一个变量的值.解：（1）V=20t;（2）（3）把=1000米输入关系式，得1000=20,解，得=50时.（4）当t逐渐增加时，V也在逐渐增加，因为V是t的正整数倍.Ⅳ.课时小结回顾一章的内容，主要包括：1.通过丰富的现实情境引入变量与变量之间的关系的讨论，并通过对变量之间关系的分析解决问题，进行预测.2.在探索和经历表示变量之间关系的过程中，获得对表格、关系式、图象等表示方法的体验.并能读懂它们所表示的信息，并能用它们刻画一些具体情境中变量之间的关系.3.能用语言大致描述表格、关系式和图象所表示的关系.也就是说，我们学习了这一章后，从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式.Ⅴ.课后作业1.课本复习题A、B、。
数学：6.3《第六章复习》课件(沪科版七年级下)
的立方根(三次方根)， 记作 x 3 a 。 正数有一个正的立方根；零的立方根是零；负数 有一个负的立方根。 a a 0 2 a a 0 a 0 ⑶ a a 0
【例1】0.16的平方根是
0 .4
；
1 2 的算术平方根是 ( ) 4
【例2】已知 ( a ) 1 ，
◎下列各组数中，互为相反数的为（ A ） A 2, ( 2) 2 B 2, 3 8 1 C 2, 2 D | 2 |, 2
7、有关实数的非负性
a 0
2
a 0
a 0 ( a 0)
(1)任何非负数的和仍是非负数；
(2)若几个非负数的和是0，那么这几个非负数均为0.
2 【例1】若 a 3 b 2 (m 21) 0 ，
【例7】数轴上的点与（ D ）一一对应. A.整数 B.有理数 C.无理数
D.实数
【例8】相反数是本身的数是 0 ；绝对值是本身的数 是 非负数 ；倒数是本身的数是 ±1 .
【例9】a、b互为相反数，c与d互为倒数， 则a+1+b+cd= 2 . 【例10】
2 3 3 2 的绝对值为__________.
2
1 4
；
化简
a ( a 1)
2 2
aa
2
.
±2 【例3】一个数等于其倒数的4倍，该数为_____. 【例4】
2 ， (2) 2 的平方根是________
( 4)
2的平方根是________.
2
◎下列各组数，互为相反数的（ C ） 1 A 2和 B(-1)² 和1 C -1和(-1)² D 2和|-2| 2 2 ◎ 的相反数是（ C ） 3 A B C D –
华东师大版七年级数学下册《第六章总复习》练习题教学课件PPT初一公开课
数学·华东师大版·七年级下册第6章 一元一次方程6.1 从实际问题到方程1. [2021广西北海期末]下列式子中,是方程的是 ( ) A.2x-5≠0B.2x=3C.1-3=-2D.7y-1答案1.B 含有未知数的等式是方程,由此可知B项是方程.2. [2021广东广州期末]已知x=3是关于x的方程ax+2x-3=0的解,则a的值为( )A.-1B.-2C.-3D.1答案2.A 将x=3代入方程ax+2x-3=0得3a+2×3-3=0,所以a=-1.3. 判断x=2和x=-6是不是方程x-3(x+2)=6的解.(要求写出判断过程)答案3.解:x=2不是方程x-3(x+2)=6的解;x=-6是方程x-3(x+2)=6的解.当x=2时,方程左边=2-3×(2+2)=2-12=-10,方程右边=6,方程左边≠方程右边,所以x=2不是方程的解.当x=-6时,方程左边=-6-3×(-6+2)=-6+12=6,方程右边=6,方程左边=方程右边,所以x=-6是方程的解.4. [2021吉林中考]古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.若设这个数是x,则所列方程为( )A.23x+17x+x=33B.23x+12x+17x=33C.23x+12x+17x+x=33D.x+23x+17x-12x=33答案4.C5. 若单项式3ac x+2与-7ac2x-1是同类项,则可以得到关于x的方程为 .答案5.x+2=2x-16. [2021上海浦东新区月考]已知x与5的和的3倍比x的12大7,则可列方程为 .答案6.3(x+5)-12x=77. [2021北京东城区期末]南锣鼓巷是全国首个引导游客开展垃圾分类的特色商业街区.据统计,街区每天产生的垃圾中,最多的是餐馆产生的厨余垃圾,南锣鼓巷主街商户劝导食客开展“光盘行动”后,每天能减少6吨厨余垃圾,现在的厨余垃圾相当于“光盘行动”前厨余垃圾的13.设“光盘行动”前每天产生厨余垃圾x吨,则可列方程为( )A.x+6=13xB.x-6=13xC.x=13(x+6)D.x-6=13x+6答案7.B 根据题意得,“光盘行动”后,每天产生的厨余垃圾为(x-6)吨或13x吨,故x-6=13x.8. [教材P2问题2变式]已知父亲和女儿现在的年龄之和是57岁,10年后,女儿的年龄是父亲年龄的25,设父亲现在的年龄为x岁,则可列方程为( )A.x=25(57-x+10)B.x+10=25(57-x+10)C.57-x+10=25(x+10)D.57-x+10=25x答案8.C 根据题意得,女儿现在的年龄为(57-x)岁,10年后,父亲的年龄为(x+10)岁,女儿的年龄为(57-x+10)岁.因为10年后女儿的年龄是父亲年龄的25,所以57-x+10=25(x+10).9. 某校男生占全体学生人数的54%,比女生多80人.若设这个学校的学生人数为x,则可得到方程 .答案9.54%x-(1-54%)x=8010. [教材P4习题T3变式]为配合某市“我读书,我快乐”读书节活动,某书店推出一种优惠卡,每张卡售价20元,凭卡购书可享受8折优惠.小丽同学到该书店购书,她先买优惠卡再凭卡付款,结果节省了10元.设小丽同学不买卡直接购书需付款x元,则可列方程为 .答案10.80%x+20=x-10 打8折,即按标价的80%收费,小丽实际花费为“买优惠卡的钱数+打折后书的费用”,故可列方程为20+80%x=x-10.1. 给出下列各式:①m=0;②2x>3;③x2+x-2=0;④+2=0;⑤x=x-1;⑥xy=4.其中是方程的有( ) A.3个B.4个C.5个D.6个答案1.C 根据方程的定义可得①③④⑤⑥是方程;②不是等式,故不是方程,所以有5个式子是方程.2. 方程-3(★-9)=5x-1,★处被盖住了一个数字.如果方程的解是x=5,那么★处的数字是 ( )A.4B.3C.2D.1答案2.D 将x=5代入方程,得-3(★-9)=25-1.将★=4代入-3(★-9)=25-1,得方程左边=15,方程右边=24,方程左边≠方程右边,故选项A不符合题意;将★=3代入-3(★-9)=25-1,得方程左边=18,方程右边=24,方程左边≠方程右边,故选项B不符合题意;将★=2代入-3(★-9)=25-1,得方程左边=21,方程右边=24,方程左边≠方程右边,故选项C不符合题意;将★=1代入-3(★-9)= 25-1,得方程左边=24,方程右边=24,方程左边=方程右边,故选项D符合题意.3. 根据下列条件,不能列出方程的是 ( )A.某数的67的绝对值比它的平方小3B.甲数比它的相反数多2C.某数的38与它的45的差D.某数的20%等于它与15的差答案3.C 只有包含等量关系的语句才能列出方程,题中只有选项C中不包含等量关系,所以根据选项C不能列出方程.4. [2020浙江金华中考]如图,在编写数学谜题时,“□”内要求填写同一个数字.若设“□”内数字为x,则列出方程正确的是 ( )A.3×2x+5=2xB.3×20x+5=10x×2C.3×20+x+5=20xD.3×(20+x)+5=10x+2答案4.D5. [2021辽宁大连中考]我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗:“林下牧童闹如簇,不知人数不知竹.每人六竿多十四,每人八竿恰齐足.”其大意是:“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍,不知有多少人和竹竿.每人6竿,多14竿;每人8竿,恰好用完.”若设有牧童x人,根据题意,可列方程为 .答案5.6x+14=8x6. [2021江苏宿迁期末]在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形,所标尺寸如图所示,设AE=x cm,则可列方程为 .答案6.6+2x=x+(14-3x) 由题图可知,3个小长方形的宽加上1个小长方形的长=BC的长,可得小长方形的长为(14-3x) cm .因为AB=(6+2x)cm,CD=[x+(14-3x)]cm,且AB=CD,所以可列方程为6+2x=x+(14-3x).素养提升7. 甲仓库有水泥100吨,乙仓库有水泥80吨,要全部运到A,B两工地.已知A工地需要水泥70吨,B工地需要水泥110吨,甲仓库运到A,B两工地的运费分别是140元/吨、150元/吨,乙仓库运到A,B两工地的运费分别是200元/吨、80元/吨.若本次运送水泥的总运费需要25 900元,问甲仓库运到A工地水泥的质量.(1)设甲仓库运到A工地水泥的质量为x吨,请在下面表格中用x表示出其他未知量(单位:吨).(2)用含x的代数式表示运送甲仓库100吨水泥的运费为 元.(写出化简后的结果)(3)请根据题目中的等量关系和以上的分析列出方程.答案7.解:(1)补全表格如下:(2)(-10x+15 000)(3)140x+150(100-x)+200(70-x)+80(x+10)=25 900.6.2 解一元一次方程课时1 等式的性质1. 已知m+a=n+b,根据等式的基本性质1将该式变形为m=n,则a,b必须符合的条件为( )A.a=-bB.ab=1C.a=bD.a,b为任意整式答案1.C 根据等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式,易知选C.2. 给出下列等式的变形:①由a=b得a+1=b+1;②由m+2a=n+2a得m=n;③由x=y得x+y=2y;④由3x=x+4得2x=4;⑤由11x-2=10x得x=2.其中正确变形的序号是 .答案2.①②③④⑤ ①a=b的两边都加1得a+1=b+1,正确.②m+2a=n+2a的两边都减2a得m=n,正确.③x=y的两边都加y 得x+y=2y,正确.④3x=x+4的两边都减x得2x=4,正确.⑤11x-2=10x的两边都加2得11x=10x+2,11x=10x+2的两边都减10x得x=2,正确.故正确变形的序号是①②③④⑤.3. 下列是等式2r13-1=x的变形,其中是根据等式的基本性质2变形的是( )A.2r13=x+1B.2r13-x=1C.23+13-1=xD.2x+1-3=3x答案3.D 根据等式的基本性质2,等式两边同时乘以3,得2x+1-3=3x.4. [2021北京海淀区期末]若3a=2b,则下列等式错误的是 ( )A.2=3 B.9a=4bC.3ab=2b2D.3am=2bm答案4.B 已知3a=2b,等式两边都除以6,得2=3,故A选项不符合题意;已知3a=2b,等式两边都乘以3,得9a=6b,故B选项符合题意;已知3a=2b,等式两边都乘以b,得3ab=2b2,故C选项不符合题意;已知3a=2b,等式两边都乘以m,得3am=2bm,故D选项不符合题意.5. 给出下列等式:①若a=b,则3(a+1)=3(b+1);②若-2a=-3,则a=23;③若=(c≠0),则a=b;④若a=b,则2+1=2+1.其中正确的是 .(填序号)答案5.①③④ 若-2a=-3,则a=32,故②错误.6. 如图,下列四个天平中,均放有球体和圆柱体两种物体,并且相同形状的物体的质量是相等的.若天平①是平衡的,则后三个天平中仍然平衡的有 ( )A.③B.④C.②③D.③④答案6.C 因为天平①平衡,所以把天平①的两边同时拿走一个圆柱体后,天平仍是平衡的,即天平②平衡,同时天平④不平衡;由两个球体的质量等于四个圆柱体的质量,得一个球体的质量等于两个圆柱体的质量,故天平③平衡.7. 若2x+1=3,求(10x+5)2-30的值.答案7.解:在2x+1=3的两边都乘以5,得10x+5=15,所以(10x+5)2-30=152-30=195.8. [2021江苏淮安清江浦区期中]下面是小明将等式x-4=3x-4进行变形的过程:x-4+4=3x-4+4,①x=3x,②1=3.③(1)步骤①的依据是 ;(2)小明出错的步骤是 ,错误的原因是 ;(3)请利用等式的基本性质,把该等式变形为“x=a”的形式.答案8.解:(1)等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式(或等式的基本性质1)(2)③ 没有确定x是否为0,就在等式的两边同时除以x(3)x-4=3x-4,两边都加上4,得x-4+4=3x-4+4,即x=3x.两边都减去3x,得x-3x=3x-3x,即-2x=0.两边都除以(-2),得x=0.9. 如果a-b>0,那么a>b.已知2m-1=2n,请利用等式的基本性质比较m,n的大小.知识点3 等式基本性质的应用答案9.解:等式两边先同时除以2得m-12=n,再同时减去n得m-n-12=0,最后同时加上12得m-n=12,因为12>0,所以m>n.课时2 方程的简单变形1. 下列变形属于移项的是 ( )A.由3x+2-2x=5,得3x-2x+2=5B.由3x+2x=1,得5x=1C.由2(x-1)=3,得2x-2=3D.由9x+5=-3,得9x=-3-5答案1.D 将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,像这样的变形叫做移项.根据移项的定义可知选D.2. [2021江苏苏州期中]将方程2x=3x-5移项后,正确的是 ( )A.3x=2x-5B.2x-3x=-5C.3x-2x=-5D.3x+2x=5答案2.B3. 若2x的值与x+3的值相等,则x的值为 .答案3.3 根据题意,得2x=x+3,所以x=3.4. 解下列方程:(1)8y=7y+6; (2)3x+2=2x-1.答案4.解:(1)8y=7y+6,移项,得8y-7y=6,即y=6.(2)3x+2=2x-1,移项,得3x-2x=-1-2,即x=-3.5. 定义一种新运算: =ad-bc.如13 24=1×4-2×3=4-6=-2.求43 52=-16x中x的值.答案5.解:根据题意,得8-15x=-16x,移项,得-15x+16x=-8,所以x=-8.16. [2020北京大兴区期末]方程-13x=3的解是( )A.x=-1B.x=-6C.x=-19D.x=-9答案6.D17. 解下列方程:(1)-20x=-100; (2)-911x=81121.答案7.解: (1)-20x=-100,两边都除以(-20),得x=-100÷(-20),即x=5. (2)-911x=81121,两边都除以(-911),得x=81121÷(-911),即x=-911.18. 已知方程ax-2=x的解是x=1,求关于y的方程(2-a)y=4a-2的解.答案8.解:把x=1代入方程ax-2=x,得a-2=1,两边同时加上2,得a=3,所以方程(2-a)y=4a-2为-y=4×3-2,所以y=-10.课时3 运用方程的变形规则解较复杂的方程1. 方程4x-2=3-x的解答过程的正确顺序是 ( ) ①合并同类项,得5x=5.②移项,得4x+x=3+2.③系数化为1,得x=1.A.①②③B.③②①C.②①③D.③①②答案1.C2. 方程x-2=-x的解是 ( )A.x=0B.x=1C.x=-1D.x=2答案2.B 移项,得x+x=2,即2x=2,两边都除以2,得x=1.3. [2021湖南株洲中考]方程2-1=2的解是( )A.x=2B.x=3C.x=5D.x=6答案3.D 2-1=2,移项,得2=1+2,合并同类项,得2=3,两边都乘以2,得x=6.4. [2021天津西青区期中]若关于x的方程3x+2m+1=x-3m-2的解为x=0,则m的值为 .答案4.-35 把x=0代入3x+2m+1=x-3m-2,得2m+1=-3m-2,移项,得2m+3m=-2-1,合并同类项,得5m=-3,两边同时除以5,得m=-35.5. 已知(2a+2)2+|-3b+6|=0,则方程ax=b的解为x= .答案5.-2 根据题意得,2a+2=0,-3b+6=0,解得a=-1,b=2,则方程ax=b可化为-x=2,解得x=-2.6. [2020重庆沙坪坝区期末]定义新运算:aʊb=a-b+ab.例如:(-4)ʊ3=-4-3+(-4)×3=-19.当(-x)ʊ(-2)=2x时,x= .答案6.2 (-x)ʊ(-2)=-x+2+2x=2x,解得x=2.7. 解下列方程:(1)4x+1=2x-5;(2)1-25x=3+85x;(3)12x-7=3x+2-4x;(4)-0.6x-2.5+0.2x=-0.1+2x.答案7.解:(1)4x+1=2x-5,移项,得4x-2x=-5-1,合并同类项,得2x=-6,两边都除以2,得x=-3.(2)1-25x=3+85x,移项,得-25x-85x=3-1,合并同类项,得-2x=2,两边都除以(-2),得x=-1.(3)12x-7=3x+2-4x,移项,得12x-3x+4x=2+7,合并同类项,得13x=9,两边都除以13,得x=913.(4)-0.6x-2.5+0.2x=-0.1+2x,移项,得-0.6x+0.2x-2x=-0.1+2.5,合并同类项,得-2.4x=2.4,两边都除以(-2.4),得x=-1.。