双柏县2007-2008学年度上学期期末教学质量监控检测八年级数学试卷
八年级数学第一学期期末考试质量检测卷.doc
八年级数学第一学期期末考试质量检测卷说明： 1、本试卷满分为150 分，考试时间100 分钟；试卷共 7页，有三大题，26 小题。
2、答题时，同意使用计算器。
三题号一二总分1920212223242526得分一、选择题 (每题有且只有一个答案正确，每题4分，共 40分 )1、如图，两直线 a∥b ，与∠1 相等的角的个数为 ()1A、1个B、2个C、3个D、4个2x>3)、不等式组的解集是 (a bx<4A 、3<x<4B 、x<4C 、x>3D、无解3、假如 a>b ，那么以下各式中正确的选项是()A 、a3<b3B、a<bC 、a> b D、2a<2b334、以下图，由∠ D= ∠C, ∠BAD= ∠ABC 推得△ABD ≌△BAC ，所用的D C的判断定理的简称是 ()BA、AAS B 、ASA C、 SAS D 、SSS A5、已知一组数据1， 7， 10 ， 8， x， 6 ，0 ， 3 ，若x =5 ，则 x应等于 ()A 、 6B、 5 C 、4D、 26 、以下说法错误的选项是()A 、长方体、正方体都是棱柱；B 、三棱住的侧面是三角形；C 、六棱住有六个侧面、侧面为长方形；D、球体的三种视图均为相同大小的图形；7 、△ABC 的三边为a、b 、 c，且(a+b)(a-b)=c 2，则 ()A 、△ABC 是锐角三角形；B、 c边的对角是直角；C 、△ABC 是钝角三角形；D 、 a 边的对角是直角；8、为筹办班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民心检查，那么最后买什么水果，下边的检查数据中最值得关注的是()A 、中位数；B 、均匀数；C、众数； D 、加权均匀数；9 、如右图，有三个大小相同的正方体，每个正方体的六个面上都按123照相同的次序，挨次标有 1 ，2，3 ，4 ，5， 6这六个数字，而且把标 6 412有“6 ”的面都放在左侧，那么它们底面所标的 3 个数字之和等于()A 、 8B 、 9C、 10D、1110 、为鼓舞居民节俭用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：(1) 若每个月每户居民用水不超出4 立方米，则按每立方米2米计算； (2) 若每个月每户居民用水超出 4立方米，则超出部分按每立方米 4.5 米计算( 不超出部分仍按每立方米 2 元计算 )。
八年级数学第一学期期末质量检测试卷(含答案)
八年级数学第一学期期末质量检测试卷（含答案）（温馨提示：本试卷满分为100分，考试时间90分钟）一、选择题：（每题2分，共20分） 1．用科学记数法表示0.0000108是（ ） A ．71.0810-⨯B ．61.0810-⨯C ．51.0810-⨯D ．41.0810-⨯2．把分式222()x y x y --约分的结果是（ ）A ．1B ．1x y- C ．x yx y-+ D ．x yx y+- 3．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列图形中具有稳定性的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．用一条长为18cm 的细绳围成一个腰与底边不等的等腰三角形，各边的长可能是（ ） A ．4，4，10B ．3.6，7.2，7.2C ．4，6，8D ．6，6，66．下列计算正确的是（ ） A ．01a =B ．()326a a = C ．22(2)2a a -=D ．221aa -=-7．如图，要测量河两岸相对的两点A ，B 的距离，可在河的一侧取AB 的垂线BM 上两点C ，D ，使BC =CD ，再画出BM 的垂线DE ，使E 在AC 的延长线上，若BD =10m ，DE =12m ，CE =13m ，则A ，B 两点的距离是（ ）A ．5mB ．10mC ．12mD ．13m8．如图，Rt ABC △中，90C ∠=︒，30A ∠=︒，DE 是斜边AB 的垂直平分线交AC 边于点E ，连接BE ，则下列各线段之间的数量关系错误的是（ ）A ．BE =AEB ．BD =BCC ．13CE AC =D ．12BC AC =9．一块麦田m 亩，甲收割完这块麦田需n 小时，乙比甲少用0.5小时就能收割完这块麦田，两人一起收割完这块麦田需要的时间是（ ） A ．(0.5)20.5n n n --B ．20.5mn -C ．(20.5)(0.5)m n n n --D ．(0.5)20.5mn n n --10．已知ABC △，利用直尺和圆规画一个EFD △，使得ABC EFD ≌△△，可以先画出MDN ACB ∠=∠，接下来的画法不能满足条件的是（ ）A ．在射线DM 上截取DE =CA ，在射线DN 上截取DF =CB ，连接EFB ．在射线DM 上截取DE =CA ，以D 为圆心，AB 长为半径画弧交DN 于点F ，连接EFC ．在射线DM 上截取DE =CA ，画DEF CAB ∠=∠，交射线DN 于点FD ．在射线DN 上截取DF =CB ，画DFE CBA ∠=∠，交射线DM 于点E 二、填空题：（每题3分，共18分）11．已知光的速度约是5310km /s ⨯，太阳光照射到地球上需要的时间约是2510s ⨯，那么地球到太阳的距离约是______．12．因式分解2123abc ab -=______．13．如图，在ABC △中，AB =2，BC =4，ABC △的高AD 与CE 的比是______．14．等腰三角形的一个角是100°，它的另外两个角的度数是______．15．如图，等边三角形ABC 中，在BC 边所在的直线上分别截取BA =BD ，CA =CE ，连接AD ，AE ，则DAE ∠的度数是______．16．在平面直角坐标系中，已知点() 2,1A ，点()3,1B -，在y 轴上找一点P ，使得 AP BP +的值最小，在图中画出点P （保留作图痕迹，不写画法）．三、计算题：（本题共22分） 17．计算：（每题5分，共10分） （1）()()222323x x y xy y x x y x y ⎡⎤---÷⎣⎦（2）21211111x x x x x x +⎛⎫⎛⎫⋅-- ⎪ ⎪+-+⎝⎭⎝⎭18．（本题6分）先化简，再求值：2(23)(2)(2)x y x y x y +-+-，其中13x =，12y = 19．（本题6分）观察下列各式：（1）2(2)(3)56x x x x ++=++ （2）2(4)(1)54x x x x --=-+ （3）2(3)(4)12x x x x -+=+-⋅⋅⋅由上面计算的结果找规律，完成填空：2()()x p x q x ++=+______x +______； 利用这个规律进行计算：()(22)23a b a b -+-+ 四、证明题：（本题共22分）20．（本题7分）如图，五边形ABCDE 的内角都相等；（1）尺规作图：过点D 作DF AB ⊥交AB 于点F ，在图中画出DF （保留作图痕迹，不写画法）； （2）求CDF ∠的度数．21．（本题7分）如图，在ABC △中，AD 是它的角平分线，且BD CD =，过点D 作DE AB ⊥，DF AC ⊥，垂足分别为E ，F ，试判断ABC △的形状．22．（本题8分）在日历上，我们可以发现其中某些数据满足一定的规律．如图，我们任意选择包含四个数的小方框，将每个方框部分中4个位置上的数交叉相乘，再相减，例如，9×15﹣8×16=7，25×19﹣18×26=7；一 二三四五六日1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25262728293031（2）证明你的结论． 五、解答题：（本题共18分）23．（本题8分）A ，B 两地之间的距离为180km ，一辆汽车从A 地去往B 地，出发1小时后，汽车出现故障，停车修理时间为40分钟，若想要按照原计划时间到达B 地，汽车速度需提高到原来的1.5倍，求汽车原来的速度是多少？24．（本题10分）如图（1），已知等边ABC △的边长为8，点P 是AB 边上的一个动点（与点A ，B 不重合）．直线l 是经过点P 的一条直线，把ABC △沿直线l 折叠，点B 的对应点是点B '，且当4PB =时，点B '恰好在AC （不含端点A ，C ）边上．（1）在图（2）中画出当4PB =时的图形，并求出此时AB '的长度； （2）在点P 的运动过程中，探究点B '到点A ，C 之间的距离的关系．参考答案及评分标准一、选择题：（每题2分，共20分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CDCABBCDAB11．81.510km ⨯ 12．321()(21)ab c c +-13．1:2 14．40°，40° 15．120°16．三、计算题：（17题每题5分，18、19每题6分，共22分） 17．解：（1）原式()32222222333x y x y x y xy =-÷=-（5分） （2）原式22424421(1)(1)1x x x x x x x --=-=++--（5分） 18．解：原式21210xy y =+（5分） 当13x =，12y =时，原式59222=+=（6分） 19．解：（1）p +q ；pq （2分）（2）222(22)(23)(2)5(2)6445106a b a b a b a b a ab b a b -+-+=-+-+=-++-+（6分） 四、证明题：（20、21题每题7分，22题8分，共22分） 20．解：（1）如图所示，DF 即为所求作的线段（3分）（2）由已知，108C B ∠=∠=︒，且90DFB ∠=︒ ∵四边形DFBC 的内角和为360° ∴54CDF ∠=︒（7分）21．解：ABC △是等腰三角形，理由是：（1分） 由已知，BAD CAD ∠=∠，且DE AB ⊥，DF AC ⊥∴ DE DF =，（4分）由 B D CD =则Rt Rt BED CFD ≌△△ ∴B C ∠=∠，ABC △是等腰三角形（7分）22．解：（1）设左上角的数为n ，则()()()1787n n n n ++-+= 在图中，n 的取值范围是123n ≤≤的整数，且6n ≠，13，20（4分） （2）∵22(1)(7)(8)8787n n n n n n n n ++-+=++--= ∴左边=右边，等式成立（8分）五、解答题：（23题8分，24题10分，共18分） 23．解：设汽车原来的速度是x 千米/时，根据题意，得180******** 1.5xx x-=++，（4分） 解得x =60（6分）经检验x =60是原方程的解（7分）答：汽车原来得速度是60千米/时。
定 08上八年级数学试卷
2008学年第一学期期末考试卷八年级数学各位同学:1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间100分钟,满分120分 2．答题前，请在答题卷的密封区内填写学校、班级、某某和学籍号 3．不可以使用计算器4．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号的答题序号相对应试题卷一、选择题（每题3分，共30分）1．如图，AB 、CD 相交于点O ，∠1=80º，如果DE ∥AB 那么∠D 为A ．80ºB ．90ºC ．100ºD ．110º2．要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取30台电视机进行试验，在这个问题中，30是 A ．个体B ．总体C ．样本容量 D ．总体中的一个样本3．若图示的两架天平都保持平衡，则对a 、b 、c 三种物体的重量判断正确的是 A ．a c >B ．a c <C ．a b <D ．b c <4. 一个等腰三角形的一个外角等于110，则这个三角形的底角为A ．55 B ．70 C ．55或40 D ．70或55 5．在平面直角坐标系中，若点()1,3+-m m P 在第二象限，则m 的取值X 围为 A ．31<<-m B ．3>m C ．1-<m D ．1->m 6．如图，AC CD AB ,//与BD 交于点O ，则图中面积相等的 三角形有A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对（第3题）OB（第6题）（第1题）O ABDC17．小明向大家介绍自己家的位置，其表述正确的是 A ．在学校的正南方向B ．距学校300米处C ．在学校正南方向300米处D ．在正南方向300米处8．如图所示的图形是由7个完全相同的小立方体组成的立体图形，则下面四个视图中不是这个立体图形的视图的是A9．已知一次函数b kx y +=的图像如图所示，则下列语句 中不正确的是A ．函数值y 随x 的增大而增大B ．0<+b kC ．当0<x 时，0<yD ．0<kb10．在平面直角坐标系中，已知点A （－4，0）,B （2，0），若点C 在一次函数221+-=x y 的图象上，且△ABC 为直角三角形，则满足条件的点C 有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（每题4分，共24分）11．现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为米,方差分别为,26.0,32.02222米米乙甲==S S 则身高较整齐的球队是▲队.12.定义某种运算：(),b a a b a >=⊗若,12321=-⊗x 则x 的取值X 围是▲.13．如图，Rt △BAO 的直角边OA 在y 轴上，点B 在第一 象限内，OA =3，AB =1，若将△OAB 绕点O 按顺时针方向 旋转90º，则点B 的对应点的坐标是▲．xy OAB（第13题）（第8题）A B C D（第9题）14．如图，把边长为2的等边△ABC 绕着C 点顺时针旋转至△DCE 的位置，且点B 、C 、E 在同一直线上，则△ABC 旋转的角度是▲；B 、D 间的距离为▲．15．直线b x k y l +=11:与直线x k y l 22:=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式x k b x k 21<+的解集为___▲__．16．如图，把矩形纸片ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为AF ，若6=CD ，则AF =▲．三、解答题（本题有8小题，共66分）17．(第1小题3分，第2小题7分，共10分)解下列不等式（组），并把第（2）题的解集表示在数轴上．（1）91212+-≥-⎪⎭⎫⎝⎛+x x （2）()⎪⎩⎪⎨⎧<-+≤+321234x x x x18．（本题6分）如图，是一个无盖立方体盒子，请把下列不完整的展开图补充完整。
八年期末数学试题
八年级数学期终学生素质监测试题卷 （第1页，共6页）八年级数学试题全卷共6页，满分为120分，考试用时为90分钟说明：1．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡上指定的栏目填写自己的监测号、姓名、监测室号和座位号，用2B 铅笔在每张答题卡的“监测室号”栏、“座位号”栏相应位置填涂自己的监测室号和座位号。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。
3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生务必保持答题卡的整洁，考试结束时，答题卡交回，试卷自己保存。
一. 选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分.）在每小题列出的四个选项中，只有一 个正确选项，请将正确答案写在答题卷的相应位置.1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（ * ）A ．B ．C ．D ． 2．对于①2)1)(2(2-+=-+x x x x ，②)41(4y x xy x -=-，从左到右的变形，表述正确的是（ * ）A ．都是因式分解B ．都是乘法运算C ．①是因式分解，②是乘法运算D ．①是乘法运算，②是因式分解3．在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，若DE ＝3，则BC 的值（ * ）八年级数学期终学生素质监测试题卷 （第2页，共6页） A ．3 B ．4 C ．6 D ．244．如图所示，在平行四边形ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，则下列结论中错误的是（ * ）A ．OA ＝OCB ．∠ABC ＝∠ADCC ．AB ＝CDD ．AC ＝BD5．将不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->--≤+1211x x 的解集在数轴上表示正确的（ * ） A ． B ．C ．D ． 6．解分式方程211212=----x x x x 时，去分母后得到的方程正确的是（ * ） A ．1)2(2-=--x x x B ．1)2(24-=--x x xC ．1)2(24-=-+x x xD ．1)2(2-=-+x x x 7．下列命题的逆命题是假命题的是（ * ）A ．等腰三角形的两底角相等B ．全等三角形的对应角相等C ．角平分线上的点到角两边的距离相等D ．平行四边形的对角线互相平分8．如图，一次函数y ＝a x 和y ＝kx +4的图象相交于点A （1，3），则不等式a x ＞kx +4的解集为（ * ）A ．x ＞1B ．x ＜1C ．x ＞3D ．x ＜3 9．某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A 型和B 型两种分类垃圾桶，A 型分类垃圾桶500元/个，B 型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有（ * ）A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种10．如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正六边形OABCDE 绕点O 顺时针旋转i 个45°，得到正六边形OA i B i C i D i E i ，则正六边形OA i B i C i D i E i （i ＝4）的顶点C i 的坐标是（ * ）A ．)3,1(-B ．)31(，C ．（1，﹣2）D ．（2，1）第10 题图第8题图第4 题图八年级数学期终学生素质监测试题卷 （第3页，共6页）二. 填空题（ 本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案写在答题卷 的相应位置.11．分解因式xy y x 163-的结果为 * ． 12．一个多边形的内角和是它的外角和的4.5倍，这个多边形的边数是 * ． 13．用反证方法证明“已知：在△ABC 中，AB ＝AC 。
双柏县2009-2010学年上学期期末检测八年级数学试卷(含答案)
2009-2010学年上学期期末检测八 年 级 数 学 试 卷（全卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择能手——看谁的命中率高（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共30分）1．8的立方根是（ ）A ．2B ．±2C ．-2D ．±42．一个多边形的每个内角都是108°，那么这个多边形是（ ）A ．五边形B ．六边形C ．七边形D ．八边形 3．下列说法中错误的是（ ）A ．四个角相等的四边形是矩形B ．对角线互相垂直的矩形是正方形C ．对角线相等的菱形是正方形D ．四条边相等的四边形是正方形 4．一次函数b kx y +=的图象如右图所示，则k 、b 的值为（ ） A ．k >0, b >0 B ．k >0, b <0 C ．k <0, b >0 D ．k <0, b <05．以下五个大写正体字母中，是中心对称图形的共有（ ）G S M XZA ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6．在下列各数中是无理数的有（ ）-0.333…, 4, 5, π-, 3.1415, 17-， 2.010101…(相邻两个1之间有1个0),A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．计算 ）A ．B ．4C ．2D ．±4 8．下列说法正确的是（ ）A ．数据3，4，4，7，3的众数是4．B ．数据0，1，2，5，a 的中位数是2．C ．一组数据的众数和中位数不可能相等．D ．数据0，5，－7，－5，7的中位数和平均数都是0．9．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ） A ．1、2、3 B ．2、3、4 C ．3、4、5 D ．4、5、610．如图，在新型俄罗斯方块游戏中（出现的图案可进行顺时针、逆时针旋转；向左、向右平移），已拼好的图案如图所示，现又出现一个形如的方块正向下运动，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整的矩形（ ）． A ．顺时针旋转090，向右平移B ．逆时针旋转090，向右平移C ．顺时针旋转090，向左平移D ．逆时针旋转090，向左平移二、填空能手——看谁填得既快又准确（每小题3分，共30分）11．= ．12．16的算术平方根是 ． 13．化简：1)= ．14．菱形有一个内角是60°，边长为5cm ，则它的面积是 ． 15．一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是 边形．16．12x y =⎧⎨=⎩是方程组46x my nx y +=⎧⎨-=⎩的解, 则2m n += .17．点M （4，－3）关于原点对称的点N 的坐标是 ． 18．从双柏到楚雄的距离为60千米，一辆摩托车以平均每小时30千米的速度从双柏出发到楚雄，则摩托车距楚雄的距离s （千米）与行驶时间t （时）的函数表达式为 ． 19．如图是学校与小明家位置示意图，如果以学校所在位置 为坐标原点，水平方向为x 轴建立直角坐标系，那么小明家所在位置的坐标为 ．20．如图，以数轴的单位长线段为边作一个矩形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线逆时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴负半轴的点A 处，则点A 表示的数是 ．三、解答能手——看谁写得既全面又整洁（共60分）21．计算：（本小题10分，每小题5分）（1）（2）22．（本小题5分）解方程组：32921 x yx y-=⎧⎨+=-⎩23．（本小题9分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，-5），且与正比例函数12y x的图象相交于点（2，a）．（1）求a的值．（2）求一次函数y=kx+b的表达式．（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象．x24．（本题共8分）八年级二班数学期中测试成绩出来后，李老师把它绘成了条形统计图如下，请仔细观察图形回答问题： （1）该班有多少名学生？（2）估算该班这次测验的数学平均成绩．O 人数分数99.589.579.569.559.549.51016128425．（本小题8分）动手画一画 （1）（本小题4分）在图①中的方格纸上有A 、B 、C 、D 四点（每个小方格的边长为1个单位长度）：自己建立适当的直角坐标系，分别写出点A 、B 、C 、D 的坐标； （2）（本小题4分）如图②，经过平移，小船上的点A 移到了点B ，作出平移后的小船．图① 图②26．（本小题8分）矩形ABCD 的对角线相交于点O ，DE//AC ，CE//DB ，CE 、DE 交于点E ，请问：四边形DOCE 是什么四边形？请说明理由．ED COABAB27．（本小题12分）如图，l1表示某商场一天的手提电脑销售额与销售量的关系，l2表示该商场一天的销售成本与手提电脑销售量的关系．（1）当销售量x=2时，销售额= 万元，销售成本= 万元，利润（收入－成本）= 万元．（3分）（2）一天销售台时，销售额等于销售成本．（1分）（3）当销售量时，该商场赢利（收入大于成本），（1分）当销售量时，该商场亏损（收入小于成本）．（1分）（4）l1对应的函数表达式是．（3分）（5）写出利润与销售额之间的函数表达式．（3分）l22009-2010学年上学期期末检测八年级数学参考答案一、选择能手——看谁的命中率高（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共30分）1．A 2．A 3．D 4．C 5．C6．B 7．B 8．D 9．C 10．A二、填空能手——看谁填得既快又准确（每小题3分，共30分）11．－3 12．4 13．1 14215．八16．1117．（－4，3）18．s=60－30t 19．（10，2）20三、解答能手——看谁写得既全面又整洁（共60分）21．（本小题10分）计算：22．（本小题5分）解方程组：4===⨯==-解：原式解：原式329121212482322232x yx yxxx yxy-=⎧⎨+=-⎩+====-=⎧⎪⎨=-⎪⎩（）（）解：（）（）得得将代入（2）得所以23．（本小题9分）解：（1）∵正比例函数12y x=的图象过点（2，a）∴a=1（2）∵一次函数y=kx+b的图象经过两点（-1，-5）、（2，1）∴52,213k b kk b b-+=-=⎧⎧⎨⎨+==-⎩⎩解得∴（3）函数图像如右图24．（本题共8分）解：（1）4+8+10+12+16=50（2）x（1）如图建立直角坐标系（答案不唯一）可知A(2,5), B(5,4), C(6,3), D(3,2) （2）平移后的小船如图所示26．（本小题8分）解：四边形DOCE 是菱形。
北师大版初中数学八年级上册云南省楚雄州双柏县期末教学质量监测数学试卷含答案
计图和成绩统计分析表如下，其中七年级代表队得 6 分、10 分选手人数分别
为 a，b．
（1）请依据图表中的数据，求 a，b 的值．
（2）直接写出表中的 m=
，n=
．
（3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八
年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级
TB:小初高题库
北师大初中数学
21．（本小题 8 分）如图，有三个论断：①∠1=∠2；②∠B=∠C；③∠A=∠ D，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该 命题的正确性．
A
E
B
1
G H
2
C
F
D
22．（本小题 8 分）国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某企业推出一
种“CNG”改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装费为 b 元，据市场调查
A
D B
E C
20．（本小题 8 分）在弹性限度内，弹簧的长度 y(cm)是所挂物体 x(kg)的一次 函数．当所挂物体的质量为 1kg 时，弹簧长 15cm；当所挂物体的质量为 3kg 时，弹簧长 16cm． （1）写出 y 与 x 之间的函数表达式； （2）求当所挂物体为 5kg 时弹簧的长度．
4 2 2
9．下列说法正确的是（ ）
A．要了解某公司生产的 100 万只灯泡的使用寿命，可以采用抽样调查的方法
B．4 位同学的数学期末成绩分别为 100、95、105、110，则这四位同学数学
期末成绩的中位数为 100
C．甲乙两人各自跳远 10 次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩
的方差分别为 0.51 和 0.62，则乙的表现较甲更稳定 D．某次抽奖活动中，中奖的概率为 1 表示每抽奖 50 次就有一次中奖
八年级数学(上)期末测试试卷含答案解析
八年级数学（上）期末测试试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）下列各实数是无理数的是（）A．B．C．3. D．﹣π2．（2分）二元一次方程2y﹣x=1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是（）A．B．C．D．3．（2分）满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A．三个内角之比为1：1：2 B．三条边之比为1：2：C．三条边之比为5：12：13 D．三个内角之比为3：4：54．（2分）下列命题错误的是（）A．所有实数都可以用数轴上的点表示B．同位角相等，两直线平行C．无理数包括正无理数、负无理数和0D．等角的补角相等5．（2分）请估计的值在（）A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．4与5之间6．如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=50°，则∠EPF=（）度．A．70 B．65 C．60 D．557．（2分）现在父亲的年龄是儿子年龄的3倍，七年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍，则父亲和儿子现在的年龄分别是（）A．42岁，14岁B．48岁，16岁C．36岁，12岁D．39岁，13岁8．（2分）如果m是任意实数，那么点M（m﹣5，m+2）一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．（2分）如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，P为斜边AB上一点，PF⊥BC于点F，PE⊥AC于点E．若S△APE=7，S△PBF=2，则PC的长为（）A．5 B．3C． D．310．（2分）在同一直角坐标系中，一次函数y=（k﹣2）x+k的图象与正比例函数y=kx图象的位置可能是（）A．B．C．D．二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）11．函数中，自变量x的取值范围是．12．（2分）一组数据﹣1，0，2，4，x的极差为7，则x=．13．（﹣2）2的平方根是．14．直线y=2x+1与y=﹣x+4的交点是（1，3），则方程组的解是．15．（2分）一个两位数，个位数字比十位数字大4，个位数字与十位数字的和为8，则这个两位数是．16．（2分）如图，一长方体底面宽AN=5cm，长BN=10cm，高BC=16cm．D为BC的中点，一动点P从A点出发，在长方体表面移动到D点的最短距离是．17．（2分）若直线y=k x+b平行于直线y=﹣2x+3，且过点（5，9），则其解析式为．18．（2分）如图，在一单位长度为1的方格纸上．△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7…都是斜边在x 轴上，斜边长分别为2，4，6…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0）．则依图中所示规律，A2016的坐标是．三、解答题（共7小题，满分64分）19．计算：（﹣2）×﹣6（2）解方程组：．20．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（﹣4，1），B（﹣2，1），C（﹣2，3）．（1）作△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）作△ABC向下平移4个单位长度的图形△A2B2C2；（3）如果△ABC与△ABD全等，则请直接写出点D坐标．21．（8分）丽水发生特大泥石流灾害后，某校学生会在全校1900名学生发起了“心系丽水”若捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生捐款情况，并用调查排水数据绘制了如图统计图，根据相关信息解答系列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为人，图①中的值是．（2）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．22．（10分）某工厂工人的工作时间为每月25天，每天8小时，每名工人每月有基本工资400元．该厂生产A、B两种产品，工人每生产一件A种产品，可得到报酬0.75元；每生产一件B种产品，可得到报酬1.40元，如表记录了工人小王的工作情况：生产A种产品件数生产B种产品件数合计用工时间（分钟）1 1 353 2 85（1）求小王每生产一件A种产品和一件B种产品，分别需要多少时间？（2）求小王每月工资额范围．23．（8分）如图，A、B、C、D四点在同一条直线上，∠AGD=90°，且∠1=∠D，∠2=∠A．求证：FB∥EC．24．（10分）小明和小亮在9：00同时乘坐由甲地到乙地的客车，途经丙地时小亮下车，处理个人事情后乘公交返回甲地；小明乘客车到达乙地；30分钟后乘出租车也返回甲地，两人同时回到甲地，设两人之间的距离为y千米，所用时间为x分钟，图中折线表示y与x之间函数关系图象，根据题中所给信息，解答下列问题：（1）甲、乙两地相距千米，客车的速度是千米/时；（2）小亮在丙地停留分钟，公交车速度是千米/时；（3）求两人何时相距28千米？25．（12分）如图所示，AB∥CD，直线EF与AB相交于点E，与CD相交于点F，FH是∠EFD的角平分线，且与AB相交于点H，GF⊥FH交AB于点G（GF＞HP）．（1）如图①，求证：点E是GH的中点；（2）如图②，过点E作EP⊥AB交GF于点P，请判断GP2=PF2+HF2是否成立？并说明理由；（3）如图③，在（1）的条件下，过点E作EP⊥EF交GF于点P，请猜想线段GP、PF、HP有怎样的数量关系，请直接写出你猜想的结果．参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）下列各实数是无理数的是（）A．B．C．3. D．﹣π【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、=是有理数，故A错误；B、是有理数，故B错误；C、3.是有理数，故C错误；D、﹣π是无理数，故D正确；故选：D．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．（2分）二元一次方程2y﹣x=1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】把各项中x与y的值代入方程检验即可．【解答】解：A、把x=0，y=﹣代入方程得：左边=﹣1，右边=1，不相等，不合题意；B、把x=1，y=1代入方程得：左边=2﹣1=1，右边=1，相等，符合题意；C、把x=1，y=0代入方程得：左边=﹣1，右边=1，不相等，不合题意；D、把x=﹣1，y=﹣1代入方程得：左边=﹣3，右边=1，不相等，不合题意，故选B．【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．3．（2分）满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A．三个内角之比为1：1：2 B．三条边之比为1：2：C．三条边之比为5：12：13 D．三个内角之比为3：4：5【考点】勾股定理的逆定理；三角形内角和定理．【分析】根据三角形的内角和定理得出A是直角三角形，D不是直角三角形，由勾股定理的逆定理得出B、C是直角三角形，从而得到答案．【解答】解：A、三个内角之比为1：1：2，因为根据三角形内角和定理可求出三个角分别为45°，45°，90°，所以是直角三角形，故正确；B、三条边之比为1：2：，因为12+22=（）2，其符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形，故正确；C、三条边之比为5：12：13，因为52+122=132，其符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形，故正确；D、三个内角之比为3：4：5，因为根据三角形内角和公式得三个角中没有90°角，所以不是直角三角形，故不正确．故选：D．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理、三角形内角和定理、直角三角形的判定；熟练掌握勾股定理的逆定理和三角形内角和定理是解决问题的关键．4．（2分）下列命题错误的是（）A．所有实数都可以用数轴上的点表示B．同位角相等，两直线平行C．无理数包括正无理数、负无理数和0D．等角的补角相等【考点】命题与定理．【分析】利用数轴上的点与实数一一对应可对A进行判断；根据平行线的判定方法对B进行判断；根据无理数的定义对C进行判断；根据补角的定义对D进行判断．【解答】解：A、所有实数都可以用数轴上的点表示，所以A选项为真命题；B、同位角相等，两直线平行，所以B选项为真命题；C、无理数包括正无理数、负无理数，所以C选项为假命题；D、等角的补角相等，所以D选项为真命题．故选C．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．5．（2分）请估计的值在（）A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．4与5之间【考点】估算无理数的大小．【分析】根据被开方数越大算术平方根越大，可得3＜＜4，再根据不等式的性质1，可得答案．【解答】解：由被开方数越大算术平方根越大，得＜＜，即3＜＜4，都减1，得2＜﹣1＜3．故选：B．【点评】本题考查了估算无理数的大小，利用被开方数越大算术平方根越大得出3＜＜4是解题关键．6．如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=50°，则∠EPF=（）度．A．70 B．65 C．60 D．55【考点】平行线的性质．【分析】先由垂直的定义，求出∠PEF=90°，然后由∠BEP=50°，进而可求∠BEF=140°，然后根据两直线平行同旁内角互补，求出∠EFD的度数，然后根据角平分线的定义可求∠EFP的度数，然后根据三角形内角和定理即可求出∠EPF的度数．【解答】解：如图所示，∵EP⊥EF，∴∠PEF=90°，∵∠BEP=50°，∴∠BEF=∠BEP+∠PEF=140°，∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°，∴∠EFD=40°，∵FP平分∠EFD，∴=20°，∵∠PEF+∠EFP+∠EPF=180°，∴∠EPF=70°．故选：A．【点评】此题考查了平行线的性质，解题的关键是：熟记两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补．7．（2分）现在父亲的年龄是儿子年龄的3倍，七年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍，则父亲和儿子现在的年龄分别是（）A．42岁，14岁B．48岁，16岁C．36岁，12岁D．39岁，13岁【考点】一元一次方程的应用．【分析】可设儿子现在的年龄是x岁，则父亲现在的年龄是3x岁，根据等量关系：7年前父亲的年龄=7年前儿子的年龄×5，依此列出方程求解即可．【解答】解：设儿子现在的年龄是x岁，依题意得：3x﹣7=5（x﹣7）．解得x=14．则3x=42．即父亲和儿子现在的年龄分别是42岁，14岁．故选：A．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，由年龄的倍数问题找出合适的等量关系列出方程，再求解．8．（2分）如果m是任意实数，那么点M（m﹣5，m+2）一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣），可得答案．【解答】解：m＞5时，m﹣5＞0，m+2＞0，点位于第一象限，故A不符合题意；m=5时点位于y轴；﹣2＜m＜5时，m﹣5＜0，m+2＞0，点位于第二象限，故B不符合题意；m=﹣2时，点位于x轴；m＜﹣2时，m﹣5＜0，m+2＜0，点位于第三象限，故C不符合题意；M（m﹣5，m+2）一定不在第四象限，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．9．（2分）如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，P为斜边AB上一点，PF⊥BC于点F，PE⊥AC于点E．若S△APE=7，S△PBF=2，则PC的长为（）A．5 B．3C． D．3【考点】等腰直角三角形．【分析】由等腰直角三角形的性质得出∠A=∠B=45°，证出四边形PECF是矩形，得出PF=CE，证出△APE和△BPF是等腰直角三角形，得出AE=PE，BF=PF，再由三角形的面积得出PE2=14，CE2=PF2=4，由勾股定理求出PC的长即可．【解答】解：∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，∴∠A=∠B=45°，∵PF⊥BC于点F，PE⊥AC于点E，∴∠PFB=∠PEA=90°，四边形PECF是矩形，∴△APE和△BPF是等腰直角三角形，PF=CE，∠PEC=90°，∴AE=PE，BF=PF，∵S△APE=AE•PE=PE2=7，S△PBF=PF•BF=PF2=2，∴PE2=14，CE2=PF2=4，∴PC===3；故选：B．【点评】本题考查了等腰直角三角形的判定与性质、矩形的判定与性质、勾股定理；熟练掌握等腰直角三角形的判定与性质，运用勾股定理求出PC是解决问题的关键．10．（2分）在同一直角坐标系中，一次函数y=（k﹣2）x+k的图象与正比例函数y=kx图象的位置可能是（）A．B．C．D．【考点】一次函数的图象；正比例函数的图象．【分析】根据正比例函数与一次函数的图象性质作答．【解答】解：当k＞2时，正比例函数y=kx图象经过1，3象限，一次函数y=（k﹣2）x+k的图象1，2，3象限；当0＜k＜2时，正比例函数y=kx图象经过1，3象限，一次函数y=（k﹣2）x+k的图象1，2，4象限；当k＜0时，正比例函数y=kx图象经过2，4象限，一次函数y=（k﹣2）x+k的图象2，3，4象限；故选B．【点评】此题考查一次函数的图象问题，正比例函数的性质：正比例函数y=kx的图象是过原点的一条直线．当k＞0时，直线经过第一、三象限；当k＜0时，直线经过第二、四象限．二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）11．函数中，自变量x的取值范围是x≤2．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．【解答】解：根据题意得：2﹣x≥0，解得：x≤2．故答案是：x≤2．【点评】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．12．（2分）一组数据﹣1，0，2，4，x的极差为7，则x=6或﹣3．【考点】极差．【分析】分别当x为最大值和最小值时，根据极差的概念求解．【解答】解：当x为最大值时，x﹣（﹣1）=7，解得：x=6，当x为最小值时，4﹣x=7，解得：x=﹣3．故答案为：6或﹣3．【点评】本题考查了极差的知识，极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差．13．（﹣2）2的平方根是±2．【考点】平方根．【专题】计算题．【分析】先求出（﹣2）2的值，然后开方运算即可得出答案．【解答】解：（﹣2）2=4，它的平方根为：±2．故答案为：±2．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．14．直线y=2x+1与y=﹣x+4的交点是（1，3），则方程组的解是．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】利用函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解易得答案．【解答】解：∵直线y=2x+1与y=﹣x+4的交点是（1，3），∴方程组的解为．故答案为．【点评】本题考查了一次函数与一元一次方程（组）：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．15．（2分）一个两位数，个位数字比十位数字大4，个位数字与十位数字的和为8，则这个两位数是26．【考点】二元一次方程组的应用．【专题】数字问题．【分析】设这个两位数个位数为x，十位数字为y，根据个位数字比十位数字大4，个位数字与十位数字的和为8，列方程组求解．【解答】解：设这个两位数个位数为x，十位数字为y，由题意得，，解得：，则这个两位数为26．故答案为：26．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．16．（2分）如图，一长方体底面宽AN=5cm，长BN=10cm，高BC=16cm．D为BC的中点，一动点P从A点出发，在长方体表面移动到D点的最短距离是cm．【考点】平面展开-最短路径问题．【分析】将图形展开，可得到AD较短的展法两种，通过计算，得到较短的即可．【解答】解：（1）如图1，BD=BC=6cm，AB=5+10=15cm，在Rt△ADB中，AD==3cm；（2）如图2，AN=5cm，ND=5+6=11cm，Rt△ADN中，AD===cm．综上，动点P从A点出发，在长方体表面移动到D点的最短距离是cm．故答案为：cm．【点评】本题考查了平面展开﹣﹣最短路径问题，熟悉平面展开图是解题的关键．17．（2分）若直线y=kx+b平行于直线y=﹣2x+3，且过点（5，9），则其解析式为y=﹣2x+19．【考点】两条直线相交或平行问题．【专题】计算题．【分析】根据两直线平行的问题得到k=﹣2，然后把（5，9）代入y=﹣2x+b，求出b的值即可．【解答】解：根据题意得k=﹣2，把（5，9）代入y=﹣2x+b得﹣10+b=9，所以直线解析式为y=﹣2x+19．故答案为y=﹣2x+19．【点评】本题考查了两直线平行或相交的问题：直线y=k1x+b1（k1≠0）和直线y=k2x+b2（k2≠0）平行，则k1=k2；若直线y=k1x+b1（k1≠0）和直线y=k2x+b2（k2≠0）相交，则交点坐标满足两函数的解析式．也考查了待定系数法求函数的解析式．18．（2分）如图，在一单位长度为1的方格纸上．△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7…都是斜边在x 轴上，斜边长分别为2，4，6…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0）．则依图中所示规律，A2016的坐标是（2，1008）．【考点】规律型：点的坐标．【分析】由于2016是4的整数倍数，故A1﹣﹣A4；A5﹣﹣﹣A8；…每4个为一组，可见，A2016在x轴上方，横坐标为2，再根据纵坐标变化找到规律即可解答即可．【解答】解：∵2016是4的整数倍数，∴A1﹣﹣A4；A5﹣﹣﹣A8；…每4个为一组，∵2016÷4=504…0，∴A2016在x轴上方，横坐标为2，∵A4、A8、A12的纵坐标分别为2，4，6，∴A2016的纵坐标为2016×=1008．故答案为：（2，1008）．【点评】本题考查了等腰直角三角形、点的坐标，主要是根据坐标变化找到规律，再依据规律解答．三、解答题（共7小题，满分64分）19．计算：（﹣2）×﹣6（2）解方程组：．【考点】二次根式的混合运算；解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】（1）先进行二次根式的乘法运算，然后合并即可；（2）利用加减消元法解二元一次方程组．【解答】解：（1）原式=3﹣6﹣3（2），①+②×5得：13y=13，解得y=1，把y=1代入②中得2x﹣1=1，解得x=1，所以原方程组的解是．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了解二元一次方程组．20．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（﹣4，1），B（﹣2，1），C（﹣2，3）．（1）作△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）作△ABC向下平移4个单位长度的图形△A2B2C2；（3）如果△ABC与△ABD全等，则请直接写出点D坐标．【考点】作图-轴对称变换；全等三角形的性质；作图-平移变换．【分析】（1）首先确定A、B、C三点关于y轴对称的点的位置，再连接即可；（2）首先确定A、B、C三点向下平移4个单位长度的对应点的位置，再连接即可；（3）首先确定D点位置，然后再写出坐标即可．【解答】解：（1）（2）如图所示：；（3）（﹣4，﹣1）；（﹣2，﹣1）；（﹣4，3）．【点评】此题主要考查了作图﹣﹣平移变换，以及关于坐标轴对称，全等三角形的判定，关键是正确确定对称点和对应点的位置．21．（8分）丽水发生特大泥石流灾害后，某校学生会在全校1900名学生发起了“心系丽水”若捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生捐款情况，并用调查排水数据绘制了如图统计图，根据相关信息解答系列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为50人，图①中的值是12．（2）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；中位数；众数．【专题】计算题．【分析】（1）利用条形统计图得各组的频数，然后把它们相加即可得到抽样调查的学生的总数，再用16除以50即可得到m的值；（2）根据众数和中位数的定义求解；（3根据样本估计总体，用样本中捐款10元所占的百分比表示全校捐款10元的百分比，然后计算1900×32%即可．【解答】解：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为4+16+12+10+8=50（人），m%=×100%=32%；故答案为50；32；（2）本次调查获取的样本数据的众数是10元；中位数是15元；（3）1900×32%=608（人），答：估计该校捐款10元的学生人数有608人．【点评】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了用样本估计总体、中位数和众数．22．（10分）某工厂工人的工作时间为每月25天，每天8小时，每名工人每月有基本工资400元．该厂生产A、B两种产品，工人每生产一件A种产品，可得到报酬0.75元；每生产一件B种产品，可得到报酬1.40元，如表记录了工人小王的工作情况：生产A种产品件数生产B种产品件数合计用工时间（分钟）1 1 353 2 85（1）求小王每生产一件A种产品和一件B种产品，分别需要多少时间？（2）求小王每月工资额范围．【考点】一次函数的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设生产一件A种产品需要x分钟，生产一件B种产品需要y分钟，根据等量关系为“1件A，1件B用时35分钟”和“3件A，2件B用时85分钟”，根据这两个等量关系可列方程组，再进行求解即可．（2）求小王每月工资额的范围，需要求助于函数，由（1）知生产A、B的单个时间，又每月工作总时间一定为25×8×60，所以可列一个二元一次方程，又工资计算方法已知，则可利用一个未知量，去表示另一个未知量，得到函数，进行解答．【解答】解：（1）设生产一件A种产品需要x分钟，生产一件B种产品需要y分钟，依题意得：，解得：，答：生产一件A种产品需要15分钟，生产一件B种产品需要20分钟．（2）设小王每月生产A、B两种产品的件数分别为m、n，月工资额为w，根据题意得：，即，因为m，n为非负整数，所以0≤m≤800，故当m=0时，w有最大值为1240，当m=800时，w有最小值为1000，则小王每月工资额最少1000元，每月工资额最多1240元．【点评】此题考查了一次函数的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系：“1件A，1件B用时35分钟”和“3件A，2件B用时85分钟”，列出方程组，再求解．23．（8分）如图，A、B、C、D四点在同一条直线上，∠AGD=90°，且∠1=∠D，∠2=∠A．求证：FB∥EC．【考点】平行线的判定．【专题】证明题．【分析】先由∠AGD=90°，根据三角形内角和定理得出∠A+∠D=90°，再由∠1=∠D，∠ABF=∠1+∠D，得出∠ABF=2∠D，同理得出∠DCE=2∠A，那么∠DCE+∠ABF=2（∠A+∠D）=180°，根据邻补角定义得出∠ABF+∠DBF=180°，由同角的补角相等得到∠DCE=∠DBF，根据同位角相等，两直线平行得出FB∥EC．【解答】证明：∵∠AGD=90°，∴∠A+∠D=90°，∵∠1=∠D，∠ABF=∠1+∠D，∴∠ABF=2∠D，同理：∠DCE=2∠A，∴∠DCE+∠ABF=2（∠A+∠D）=180°，又∵∠ABF+∠DBF=180°，∴∠DCE=∠DBF，∴FB∥EC．【点评】本题考查了平行线的判定，三角形内角和定理，三角形外角的性质，邻补角定义，补角的性质，根据条件得出∠DCE=∠DBF是解题的关键．24．（10分）小明和小亮在9：00同时乘坐由甲地到乙地的客车，途经丙地时小亮下车，处理个人事情后乘公交返回甲地；小明乘客车到达乙地；30分钟后乘出租车也返回甲地，两人同时回到甲地，设两人之间的距离为y千米，所用时间为x分钟，图中折线表示y与x之间函数关系图象，根据题中所给信息，解答下列问题：（1）甲、乙两地相距80千米，客车的速度是80千米/时；（2）小亮在丙地停留48分钟，公交车速度是40千米/时；（3）求两人何时相距28千米？【考点】一次函数的应用；一次函数的图象；待定系数法求一次函数解析式．【专题】数形结合；分类讨论；函数思想；待定系数法；一次函数及其应用．【分析】（1）结合图象知，小明乘客车从丙地到乙地用时30分钟，行驶40千米可得客车速度，小明从甲到乙行驶1小时，可得甲乙间距离；（2）小亮在x=30到达丙地，x=78离开丙地，可得停留时间，根据小亮从丙地返回到甲地用时可得公交车速度；（3）两人相距28千米，即y=28，求出AB、DE函数解析式，令y=28可求得．【解答】解：（1）根据题意可知，当x=30时小明、小亮同时到达丙地，小亮停留在丙地；当x=60时y=40，即小明到达乙地，此时两人间的距离为40千米，∴小明乘客车从丙地到乙地用时30分钟，行驶40千米，∴客车的速度为：40÷0.5=80（千米/小时），∵小明乘客车从甲地到乙地用时60分钟，速度为80千米/小时，∴甲、乙两地相距80千米．（2）当x=78时小亮从丙地出发返回甲地，当x=138时小亮乘公交车从丙地出发返回到甲地，∴小亮在丙地停留78﹣30=48（分钟），公交车的速度为：40÷1=40（千米/小时）．（3）①设AB关系式为：y1=k1x+b1由图象可得A（30，0）、B（60，40），代入得：则，解得，所以AB关系式为：（30≤x≤60），令y1=28，有，∴x=51．②设DE关系式为：y2=k2x+b2，∵（千米），∴D（90，48），由图象可得E（138，0），所以，解得：，所以DE关系式为：y2=﹣x+138 （90≤x≤138），令y2=28，有﹣x+138=28，∴x=110．所以两人在9：51和10：50相距28千米．故答案为：（1）80，80；（2）48，40．【点评】本题主要考查一次函数图象及待定系数法求一次函数解析式的能力，读懂函数图象各分段实际意义是关键，属中档题．25．（12分）如图所示，AB∥CD，直线EF与AB相交于点E，与CD相交于点F，FH是∠EFD 的角平分线，且与AB相交于点H，GF⊥FH交AB于点G（GF＞HP）．（1）如图①，求证：点E是GH的中点；（2）如图②，过点E作EP⊥AB交GF于点P，请判断GP2=PF2+HF2是否成立？并说明理由；（3）如图③，在（1）的条件下，过点E作EP⊥EF交GF于点P，请猜想线段GP、PF、HP有怎样的数量关系，请直接写出你猜想的结果．【考点】全等三角形的判定与性质；勾股定理．【分析】（1）根据平行线的性质和角平分线的定义求得∠EHF=∠EFH，证得EF=EH，根据∠EFG+∠EFH=90°，∠EGF+∠EHF=90°，得出∠EFG=∠EGF，根据等角对等边求得EG=EF，即可证得EH=EG，即E为HG的中点；（2）连接PH，根据垂直平分线的性质得出PG=PH，在Rt△PFH中，根据勾股定理得：PH2=PF2+HF2，即可得到GP2=PF2+HF2；（3）延长PE，使PE=EM，连接MH，MF，易证得△GPE≌△HME，从而得出GP=MH，∠1=∠2，进而证得EF垂直平分PM，根据垂直平分线的性质得出PF=MF，在RT△MHF中，MF2=MH2+FH2，即可得到PF2=GP2+FH2．【解答】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠EHF=∠HFD，∵FH平分∠EFD，∴∠EFH=∠HFD，∴∠EHF=∠EFH，∴EF=EH，∵∠GFH=90°，∴∠EFG+∠EFH=90°，∠EGF+∠EHF=90°，∴∠EFG=∠EGF，∴EG=EF，∴EH=EG，∴E为HG的中点；（2）连接PH，如图②：∵EP⊥AB，又∵E是GH中点，∴PE垂直平分GH，∴PG=PH，在Rt△PFH中，∠PFH=90°，由勾股定理得：PH2=PF2+HF2，∴GP2=PF2+HF2；（3）如图③，延长PE，使PE=EM，连接MH，MF，在△GPE和△HME中，，∴△GPE≌△HME（SAS），∴GP=MH，∠1=∠2，∵GF⊥FH，∴∠1+∠3=90°，∴∠2+∠3=90°，∵EF⊥PM，PE=EM，∴PF=MF，在RT△MHF中，MF2=MH2+FH2，∴PF2=GP2+FH2．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，线段的垂直平分线的性质，等腰三角形的判定和性质，勾股定理的应用等，找出辅助线，构建等腰三角形是解题的关键．。
八年级数学期末质量检测试题答案
八年级数学期末质量检测试题参考答案与评分标准一．选择题（每题3分，共10小题）1、D2、C3、C4、C5、B6、A7、A8、C9、D 10、D二．填空题（每题3分，共10小题）11、12、x≥﹣且x≠4 13、﹣1 14、﹣a﹣b 15、14或4 16、1 17、（﹣1，﹣3）18、19、k＜﹣1 20、112.5°三．解答题（6小题，共60分）21．（1）4+﹣+4=4+3﹣2+4=7+2；（2）（﹣3）2+（﹣3）（+3）=5+9﹣6+11﹣9=16﹣6；（3）（+）×=+=4+3；（4）（4﹣3）÷2+=4÷2﹣3÷2+=2﹣+=2．22．解：（1）解不等式①得：x＜3，…………………1分解不等式②得：x≥﹣2，…………………2分则不等式组的解集是：﹣2≤x＜3．…………………4分解集在数轴上表示如下：．…………………5分（2）由①得：x≥﹣1，…………………1分由②得：x＜，…………………2分∴不等式组的解集为﹣1≤x＜，…………………4分表示在数轴上，如图所示：…………………5分23．解：设每台A型家用净水器售价为x元，根据题意可得：10（x﹣150）+5（2x﹣350）≥1650，…………………5分解得：x≥245，…………………7分x的最小值为245，答：每台A型号家用净水器的售价至少245元．…………………8分24．（1）证明：在菱形ABCD中，OC=AC．∴DE=OC．∵DE∥AC，∴四边形OCED是平行四边形．…………………2分∵AC⊥BD，∴平行四边形OCED是矩形．…………………4分∴OE=CD．…………………5分（2）解：在菱形ABCD中，∠ABC=60°，∴AC=AB=4．∴在矩形OCED中，CE=OD==2．…………………7分在Rt△ACE中，AE==28…………………8分=2．…………………9分25．猜想：线段DF垂直平分线段AC，且DF=AC，…………………1分方法一，证明基本思路（不是严格证明）：连接CM、CN，证出△CBM≌△CDN…………………3分证出△MCN是等腰直角三角形…………………4分连接AE、CE因为点E是MN的中点，可得AE=MN,CE=MN,所以AE=CE……………5分有AE=CE AD=CD 可得DF是AC的垂直平分线…………………6分证出垂直平分线得6分，再证出一半关系给2分方法二，证明：过点M作MG∥AD，与DF的延长线相交于点G．则∠EMG=∠N，∠BMG=∠BAD，∵∠MEG=∠NED，ME=NE，∴△MEG≌△NED，…………………3分∴MG=DN．∵BM=DN，∴MG=BM．作GH⊥BC，垂足为H，连接AG、CG．∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=DA，∠BAD=∠B=∠ADC=90°，∵∠GMB=∠B=∠GHB=90°，∴四边形MBHG是矩形．∵MG=MB，∴四边形MBHG是正方形，…………………4分∴MG=GH=BH=MB，∠AMG=∠CHG=90°，∴AM=CH，∴△AMG≌△CHG．∴GA=GC．…………………5分又∵DA=DC，∴DG是线段AC的垂直平分线．…………………6分∵∠ADC=90°，DA=DC，∴DF=AC…………………8分即线段DF垂直平分线段AC，且DF=AC．26．解：（1）当x=0时，y=kx+4=4，y=﹣2x+1=1，∴A（0，4），C（0，1），…………………2分∴AC=3．=AC•（﹣x D）=﹣x D=，∵S△ACD∴x D=﹣1．当x=﹣1时，y=﹣2x+1=3，∴D（﹣1，3）．…………………4分将D（﹣1，3）代入y=kx+4，﹣k+4=3，解得：k=1．∴直线AB的表达式为y=x+4．…………………5分（2）∵直线AB的表达式为y=x+4，∴△ACE为等腰直角三角形．当∠ACE=90°时，∵A（0，4），C（0，1），AC=3，∴E1（﹣3，1）；…………………………………7分当∠AEC=90°时，∵A（0，4），C（0，1），AC=3，∴E2（﹣，）．………………………………………………9分综上所述：当△ACE是直角三角形时，点E的坐标为（﹣3，1）或（﹣，）．。
2007—2008学年第一学期八年级期末素质测试试卷
2007— 2008学年第一学期八年级期末素质测试试卷一、选择题（每小题 3分,共39分）1 •如图所示，右侧同学能分辨歌手的声音，主要是依据声音的 （）A 、响度B 、音调C 、音色D 、速度 2 •雨、露、霜、冰都是自然界中水的“化身”，其中由空气中的水蒸气凝华而成的是（）A.雨B. 露C.霜D.冰3 •小明和小华坐在同一竹筏上进行漂流, 静止的A.河岸B .小华当竹筏顺流行驶时，小明相对于下列哪个物体是）河岸边的树 D •迎面驶来的竹筏4•下列属于光的折射现象的是5 •运动会的百米赛跑，终点计时员应选择如下的哪种方式开始计时（）A .听到枪声时B .听到发令员的哨声时 C.看到运动员起跑时D.看到发令枪冒烟时6•如图所示，城市高架道路的部分路段，两侧设有3m 左右高的透明板墙，安装这些板墙的目的是（）A •保护车辆行驶安全B .减小车辆噪声污染C •增加高架道路美观D .阻止车辆废气外泄7.生活中习惯的一些行为，会导致水分蒸发加快的是 （ ） B .蔬菜用保鲜膜包好后，放入冰箱 D .将新鲜的柑橘装入塑料袋里保存&一条光线垂直射到镜面上，其入射角（）A. 90°B. 45°C. 0°D. 180 °C.A .吸完墨水后，塞紧瓶盖C.用电热吹风将湿发吹干()9.下列数据是小明对身边的一些物理量值的估计，其中基本符合实际情况的是（）A. 教室地面到天花板的高度大约为30mB. 成人正常步行的速度大约为 1.2m/sC. 一张报纸的厚度约为75 nmD. 通常人体感觉最舒服的环境温度是 6 C10.如图将一束太阳光投射到玻璃三棱镜上，在棱镜后侧光屏上的AB范围内观察到不同颜色的光，则（）A. A处应是紫光B. 只有AB之间有光C. 将涂有荧光物质纸条放到AB范围B处的外侧，荧光物质发光D.将温度计放到AB范围A处的外侧，温度计示数不会娈化11.如图所示，把点燃的蜡烛放在A点时，可以在C点处的光屏上得到烛焰倒立缩小的实像. 现保持凸透镜的位置不变，把蜡烛放至C点，要在光屏上得到烛焰清晰的像，应把光屏放在图中的A. A点，屏上可得到放大的像B. A点，屏上可得到缩小的像C . A点的左侧，屏上可得到放大的像D. AB之间，屏上可得到放大或缩小的像12 •图中，小烧杯A和大烧杯B内都装有水，A与B不接触，把B放在火上加热，使B中的水沸腾，则（）A. 大烧杯B内的水沸腾的同时烧杯A内的水也沸腾B. 大烧杯B内的水沸腾后，继续加热，烧杯A内的水会沸腾C .大烧杯B内的水沸腾后，即使继续加热，烧杯A内的水也不会沸腾图AT13.甲、乙两小车同时同地同方向做匀速直线运动，它们的图像分别如图（a）和（b）所示。
双柏县八年级(上)期末综合素质测评数学试卷及答案
C
．-9
D
．9
2．下列几组数能作为直角三角形的三边长的是（
）
A．1，2， 3
B
．2，3，4
C．3，4， 5
D
．4，5，6
3．下列说法正确的是（
）
A．所有无限小数都是无理数
B ．所有无理数都是无限小数
C．有理数都是有限小数
D
．不是有限小数的不是有理数
4．已知一组数据： 12， 5， 9， 5， 14，下列说法不正确的是（
甲（件） 2
2
0
3
1
2
4
乙（件） 1
0
2
1
1
0
（1）补全图、表． （2）判断谁出现次品的波动小． （3）估计乙加工该种零件 30 天出现次品多少件？
数量 次品数量折线图
4 3 2 1
01234567
甲 乙
日期
23．（本小题 9 分）汽车出发前油箱有油 50L，行驶若干小时后，在加油站
加油若干升．图象表示的是从出发后，油箱中剩余油量 y（L）与行驶
）
A
C
A． 60° C． 70°
B
． 65°
D
． 75°
B
E
D
7．一次函数 y kx b ，当 k<0， b<0 时的图象大致位置是（
y
y
y
o
x
o
x
o
x
A．
B
．
C
．
D
）
y
o
x
．
8．下列计算正确的是（
）
A ． 2 3= 2 3
B
． 2+ 3= 5
C． 2 2=2 2
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1 双柏县2007-2008学年度上学期期末教学质量监控检测 八 年 级 数 学 试 卷
亲爱的同学，时间过得真快啊！转眼又一个学期了，相信你在原有的基础上又掌握了许多新的数学知识与能力，变得更加聪明了，更加懂得应用数学来解决实际问题了。现在让我们一起走进考场，仔细思考，认真作答，成功将属于你——数学学习的主人！
（全卷满分120分，考试时间120分钟）
题 号 一 二 三 总 分 得 分
一、选择能手——看谁的命中率高（每小题只
有一个正确的选项，每小题3分，共30分） 1．在RtΔABC中，∠C=90°，b =6，c =10，则a 的值为（ ） （A）8 （B）6 （C）10 （D）234 2．下列不是中心对称图形的是（ ） （A）平行四边形 （B）菱形 （C）矩形 （D）等腰梯形 3．矩形的周长为50，设它的长为x，宽为y，则y与x的函数关系为（ ） （A）y=－x +25 （B）y=x+ 25 （C）y=－x +50 （D）y=x+50 4．一次函数bkxy的图象如右图所示， 则k、b的值为（ ） （A） k>0, b>0 （B） k>0, b<0 （C） k<0, b>0 （D） k<0, b<0 5．能够单独密铺的正多边形是（ ） （A）正五边形 （B）正六边形 （C）正七边形 （D）正八边形
得 分 评卷人 x y o 2
6．下列图片中，哪些是由图片①分别经过平移和旋转得到的（ ） ① ② ③ ④ （A）③和④ （B）③和② （C）②和④ （D）④和③
7．排列做操队形时，甲、乙、丙位置如图所示， 甲对乙说，如果我的位置用（0，0）来表示， 你的位置用（2，1）表示，那么丙的位置是（ ） （A）（5，4） （B）（4，5） （C）（3，4） （D）（4、3） 8．4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆 板车和3车卡车一次能运货20吨，设每辆板 车每次可运x吨货，每辆卡车每次能运y吨货，则可列方程组（ ）
（A）203102754yxyx （B）203102754yxyx
（C）203102754yxyx （D）yxyx320105274 9．能判定一个四边形是菱形的条件是（ ） （A）对角线相等且互相垂直 （B）对角线相等且互相平分 （C）对角线互相垂直 （D）对角线互相垂直平分 10．下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（ ）
（A）xy31 （B）xy31 （C）14xy （D）14xy
甲 乙 丙 3
二、填空能手——看谁填得既快又准确 （每小题3分，共30分）
11．4的平方根是 。 12．－8的立方根是 。 13．一个正多边形的每个内角都为135º，则这个多边形是 边形。 14．已知正比例函数y=kx的图象经过点（－1，－3），则该正比例函数的解析式为 。 15．八年级（五）班的43名同学在6月5日（世界环境日）调查了各自家庭丢弃废塑料袋的情况，统计结果如下： 每户居民丢弃废塑料袋个数 2 3 4 5 户 数 4 16 15 8 根据调查数据，这43户居民丢弃废塑料袋的众数是 ， 中位数是 。 16．拖拉机的油箱有油100升，每工作1小时耗油8升，则油箱的剩余油量y（升）与工作时间x（时）间的函数关系式为 。 17．点P（4，－3）关于x轴对称的点的坐标是 。 18．元旦运动会广播体操比赛中，六位评委对某班的打分如下：9.6，9.5，9.6，9.4，9.2，9.3。规定去掉一个最高分和一个最低分后取平均分得分。那么该班的最后得分是 。 19．如图，一张矩形的纸片，要折出一个正方形， 只要把一个角沿折痕AE翻折上去，使AB和 AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一 个正方形，判断的根据是 。 20．已知平行四边形的周长是58cm，长边比短边长5cm，则短边是 。
得 分 评卷人 A B E C
D F 4
三、解答能手——看谁写得既全面又整洁（共60分） 21．（本小题10分，每小题5分） （1）计算：1276483
（2）化简：1268
得 分 评卷人 5 22．（本小题6分）解方程组：425xyxy
23．（本小题8分）小明学完了“矩形”一节内容后，他想检验家中的门是不是矩形的，但他能利用的工具只有一个有刻度的20cm的直尺和一卷棉线。他能用这些工具检验吗？请你帮他设计一个检验的办法。（要求：方案设计合理，语言叙述清晰、流畅） 6
24．（本题共8分）如图，菱形ABCD的面积等于24，对角线BD＝8。 （1）求对角线AC的长； （2）建立适当的直角坐标系，表示菱形各顶点的坐标。
25．（本小题8分）小颖和她的爸爸一起玩投篮球游戏。两人商定规则为：小颖投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中了20个，一计算，发现两人的得分刚好相等，你知道他们两人各投中几个吗？
A B D C 7
26．（本小题8分）矩形ABCD的对角线相交于点O，DE//AC，CE//DB，CE、DE交于点E，请问：四边形DOCE是什么四边形？请说明理由。
E D C O A B 8
27．（本小题12分）如图，l1表示某商场一天的手提电脑销售额与销售量的关系，l2表示该商场一天的销售成本与手提电脑销售量的关系。 （1）当销售量x=2时， 销售额 = 万元， 销售成本 = 万元， 利润（收入－成本）= 万元。（3分） （2）一天销售 台时，销售额等于销售成本。（1分） （3）当销售量 时，该商场赢利（收入大于成本），（1分） 当销售量 时，该商场亏损（收入小于成本）。（1分） （4）l1对应的函数表达式是 。（3分） （5）写出利润与销售额之间的函数表达式。（3分）
温馨提示：考完了吗？请重新认真仔细地检查一遍，也许你会做得更好！ O l1 l2 y（万元）
6 4
x（台） 2
6 4 2 9
双柏县2007-2008学年度上学期期末质量监控检测 八年级数学试卷 参考答案 一、选择能手——看谁的命中率高（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共30分） 1．A 2．D 3．A 4．C 5．B 6．A 7．A 8．C 9．D 10．A 二、填空能手——看谁填得既快又准确（每小题3分，共30分） 11．±2 12．－2 13．八 14．y=3x 15．3，4 16．y=100－8x 17．（4，3） 18．9.45 19．有一组邻边相等的矩形是正方形 20．12cm 三、解答能手——看谁写得既全面又整洁（共60分） 21．（本小题10分） 22．（本小题6分）解方程组：
1(1)27648333234353126(2)872729388
解：原式
解：原式
41252123933131xyxyxxxyxy（）（）解：（）（）得 得将代入（1）得
所以
23．（本小题8分）解：先用棉线测门的两对边是否相等，相等则是平行四边形，再用直尺测门一角两边为如3，4另一边是否是5，如是则有一角为直角的平行是边形是矩形（或者用棉线测门的两条对角线是否相等）。（基本正确可给分） 24．（本题共8分） 解：（1）因为菱形的面积= 12BD·AC
所以24=12×8×AC 得AC=6 （2）如图，以菱形的对角线BD所在直线为x轴， AC所在直线为y轴建立直角坐标系。 由菱形的对角线互相垂直平分可知， OB=OD=4，OA=OC=3， 所以菱形四个顶点的坐标分别为： A（0，3），B（－4，0），C（0，－3），D（4，0）
A B D C x
y O 10
25．（本小题8分） 解：设小颖投中x个，小颖爸爸投中y个，则：
yxyx320 解得：155yx
所以小颖投中5个，小颖爸爸投中15个 26．（本小题8分） 解：四边形DOCE是菱形。 因为DE∥AC，CE∥DB 所以四边形DOCE是平行四边形 又因为ABCD是矩形
所以DO=21DB，CO=21AC，DB=AC 所以CO=DO 所以四边形DOCE是菱形 27．（本小题12分） 解：（1）2； 3； －1 （2）4 （3）大于4； 小于4 （4）y=x 设l1的解析式为y=kx ，则： 当x=2时，y=2，所以y=x （5）y=21x－2 设销售x台时的利润为y万元，则： 当x=2时，y=2-3=-1 当x=4时，y=4-4=0 所以 1221402kkbkbb解得 所以y=21x－2 E D C O A B O l1 l2 y（万元） 6 4 x（台） 2 6 4 2