高中数学第2章函数2.1.1.2函数的图象课件苏教版
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第一章 三角函数
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1.1 任意角、弧度
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1.2 任意角的三角函数
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最新苏教版高二数学必修4电子 课本课件【全册】目录
0002页 0055页 0176页 0210页 0261页 0276页 0303页 0343页
第一章 三角函数 1.2 任意角的三角函数 第二章 平面向量 2.2 向量的线性运算 2.4 向量的数量积 第三章 三角恒等变换 3.2 二倍角的三角函数 计算机的使用范围
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2.4 向量的数量积
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2.5 向量的应用
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1.3 三角函数的图像和性质
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第二章 平面向量
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2.1 向量的概念及表示
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2.2 向量的线性运算
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ห้องสมุดไป่ตู้
2.3 向量的坐标表示
高中数学 第二章 函数 2.1 函数的概念和图象(2)教案 苏教版必修1(2021年整理)
江苏省连云港市灌云县高中数学第二章函数2.1 函数的概念和图象（2）教案苏教版必修1编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江苏省连云港市灌云县高中数学第二章函数2.1 函数的概念和图象（2）教案苏教版必修1）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为江苏省连云港市灌云县高中数学第二章函数2.1 函数的概念和图象（2）教案苏教版必修1的全部内容。
2.1 函数的概念和图象（2）教学目标1．知识与技能（1)进一步加深对函数概念的理解；（2）掌握同一函数的标准；（3）了解函数值域的概念并能熟练求解常见函数的定义域和值域．2．过程与方法经历求函数定义域及值域的过程，提高学生解决问题的能力．3．情感、态度与价值观培养学生勇于探索，善于探究的精神，从而激发学生的主体意识，培养学生良好的数学学习品质。
重点难点1．教学重点：能熟练求解常见函数的定义域和值域．2．教学难点：对同一函数标准的理解，尤其对函数的对应法则相同的理解．教学过程一、创设情境下列函数f (x ）与g(x )是否表示同一个函数？为什么？(1）0()(1);()1f x x g x =-= ； （2)()f x x =；()g x =(3）2()f x x =；2()(1)g x x =+ ；、 （4）()||f x x =；()g x ．二、讲解新课总结同一函数的标准:定义域相同、对应法则相同例1、求下列函数的定义域：（1）11+⋅-=x x y ； （2）x x x y -+=||)1(0； （3)232531x x y -+-=； （4）x x x y 12132+--+=．分析：一般来说，如果函数由解析式给出,则其定义域就是使解析式有意义的自变量的取值范围．当一个函数是由两个以上的数学式子的和、差、积、商的形式构成时，定义域是使各部分都有意义的公共部分的集合．解:（1）由⎩⎨⎧≥+≥-,01,01x x 得⎩⎨⎧-≥≥,1,1x x 即1≥x ,故函数11+⋅-=x x y 的定义域是1[，)∞+．（2）由⎩⎨⎧>-≠+,0||,01x x x 得⎩⎨⎧<-≠,0,1x x 故函数x x x y -+=||)1(0是{x |x 〈0，且x ≠1-｝． （3）由⎪⎩⎪⎨⎧≥-≠-,05,0322x x 得⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-±≠,55,3x x 即5-≤x ≤5且x ≠±3,故函数的定义域是{x|5-≤x ≤5且x ≠±3｝．（4）由⎪⎩⎪⎨⎧≠>-≥+,0,02,032x x x 即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≠<-≥0,2,23x x x ∴23-≤x ＜2，且x ≠0，故函数的定义域是{x |23-≤x ＜2，且x ≠0}．说明:求函数的定义域,其实质就是求使解析式各部分有意义的x 的取值范围，列出不等式（组),然后求出它们的解集．其准则一般来说有以下几个:① 分式中，分母不等于零．② 偶次根式中，被开方数为非负数．③ 对于0x y =中，要求 x ≠0．若A 是函数)(x f y =的定义域，则对于A 中的每一个x ,在集合B 都有一个值输出值y 与之对应．我们将所有的输出值y 组成的集合称为函数的值域．因此我们可以知道：对于函数f :A B 而言，如果值域是C ，那么B C ⊆，因此不能将集合B 当成是函数的值域．我们把函数的定义域、对应法则、值域称为函数的三要素．如果函数的对应法则与定义域都确定了，那么函数的值域也就确定了．例2．求下列两个函数的定义域与值域：（1）f （x )=(x -1)2+1，x ∈｛—1,0，1，2，3｝;(2）f （x ）=( x -1）2+1．解:（1）函数的定义域为{—1，0，1，2，3}，f (-1）= 5，f （0)=2，f (1）=1,f （2）=2,f (3)=5，所以这个函数的值域为{1，2，5}．(2）函数的定义域为R ，因为(x -1)2+1≥1，所以这个函数的值域为｛y ∣y ≥1}说明：通过对函数的简单变形和观察，利用熟知的基本函数的值域，来求出函数的值域的方法我们称为观察法．例3 求下列函数的值域：（1）642+-=x x y ，1[∈x ，)5；(2）113+-=x x y ； 解：(1）2)2(2+-=x y ．作出函数642+-=x x y ,1[∈x ，)5的图象，由图观察得函数的值域为2|{y ≤y ＜}11． （2)解法一：14)1(3+-+=x x y 143+-=x ，显然14+x 可取0以外的一切实数,即所求函数的值域为{y |y≠3｝．解法二:把113+-=x x y 看成关于x 的方程，变形得()()310y x y -++=，该方程在原函数定义域{}|1x x ≠-内有解的条件是错误!，解得y ≠3,即所求函数的值域为｛y |y ≠3｝．说明:解法一的方法我们称为分离常数法，解法二的方法我们称为反函数法。
高中数学第2章2.1.1直线的斜率课件苏教必修2.ppt
课前自主学案
直
线
课堂互动讲练
的
斜
率
知能优化训练
课前自主学案
温故夯基
1．平面直角坐标系中，点与坐标的关系是_一___一___ _对__应____的． 2．y＝kx＋b(k≠0)表示_一__条__直__线___，其中b表示直 线在y轴上的_截__距___．
变式训练2 已知A(3,3)，B(－4,2)，C(0，－2)．
(1)求直线AB和AC的斜率；
(2)若点D在线段BC上(包括端点)移动时，求直线
AD的斜率的变化范围．
解：(1)由斜率公式可得直线 AB 的斜率 kAB＝－2－4－33＝17， 直线 AC 的斜率 kAC＝－0－2－33＝53， ∴直线 AB 的斜率为17，AC 的斜率为53.
2．直线的倾斜角 (1)定义：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相 交的直线，把x轴所在的直线绕着交点按_逆__时__针___ 方向旋转到和直线_重__合___时所转过的__最__小__正__角__称 为这条直线的倾斜角．与x轴平行或重合的直线的 倾斜角为_0_°_. (2)直线倾斜角α的取值范围是_0_°__≤__α_＜__1_8_0_°_. (3)当直线与x轴不垂直时，直线的斜率k与倾斜角α 的关系式为：k＝_t_a_n_α_.
例3 已知三点A(a,2)，B(5,1)，C(－4,2a)在同 一条直线上，求a的值． 【思路点拨】 可分别由A、B两点和B、C两点 求出直线的斜率，再由A、B、C三点共线应有kAB ＝kBC，从而求出a的值．
【解】 由题意可知斜率存在，根据斜率公式 k ＝xy22－－yx11(x1≠x2)． 可得：kAB＝2a－－15，kBC＝－2a4－－15. 已知 A、B、C 三点共线，必有 kAB＝kBC. 由2a－－15＝－2a4－－15，解得 a1＝2，a2＝72. 故所求的 a 值为 2 或72.
高中数学 第二章2.1-4函数的表示法课件 苏教版必修1
课堂练习：
1 、作 y2x图 11,并x 求 2,3上的值域。
2、已知如右,请 图写 象出解析式。
3、已知x 一 轴次 交 函 点 2， 0） 数 为 ， y轴 与 （ 与 交点 为0， 1 （ ），求此函数。
4、已f知 x 函 x x2 ,,x x 数 0 0,试f求 f2的值。
法1 y=x2 ,x＞0
法2 如右图
y
o
x
第三页，编辑于星期五：十点 四十分。
函数的三个表示方法：
1、列表法 ：用列表来表示两个变量之间函数关系的方法。
2、解析法 :用等式来表示两个变量之间函数关系的方法.
3、图象法 ：用图象表示两个变量之间函数关系的方法。
各自的优缺点？
第四页，编辑于星期五：十点 四十分。
M=
0.8,
0<m ≤ 20
1.60, 20<m ≤ 40
2.40, 40<m ≤ 60
3.20, 60<m ≤ 80
4.00, 80<m ≤ 100
第十一页，编辑于星期五：十点 四十分。
以上例题中函数具有共同特点： 在定义域内不同局部上，有不同的解析 式。像这样的函数通常叫做分段函数 〔注：分段函数是一个函数，而不是几 个函数。〕
优点
缺点
列表法 解析法
不必通过计算就知道当 自变量取某些值时函数 的对应值
函数关系清楚，容易从 自变量的值求出其对应 的函数值，便于用解析 式来研究函数的性质
一般用于自变量为 有限个的函数
一些实际问题很难 找到它的解析式
图象法 能直观形象地表示出函 只能近似地反映函
数的变化情况
数的变化情况
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2.1 函数的概念和图像
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2.2 指数函数
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2.3 对数函数
苏教版高一数学必修1全套精美 课件目录
0002页 0054页 0114页 0183页 0211页 0240页
第一章 集合 1.2 子集 全集 补集 第二章 函数概念与基本初等函数 2.2 指数函数 2.4 幂函数 2.6 函数模型及其应用
第一章 集合
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1.1 集合的含义与表示
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1.2 子集 全集 补集
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1.3 交集 并集
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第二章 函数概念与基本初等函 数
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2.4 幂函数
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2.5 函数与方程
苏教版高一
苏教版高中数学必修一2.1.1《函数的概念、定义域、值域和图象》课件
变式 训练
1．试判断以下各组函数是否表示同一函数．
1，x≥0， |x| (1)f(x)＝ x ，g(x)＝ －1，x<0；
(2)f(x)＝ x ，g(x)＝( x) ； (3)f(x)＝ x· x＋1，g(x)＝ x2＋x； (4)f(x)＝ x＋22，g(x)＝|x＋2|.
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2
1＋ 3 y (4)原函数可化为 x＝ ， 2－ y 由于 x<0，且 x≠－3 可得不等式组：
1＋3y － ≠－3， y－ 2
1＋3y － <0， y－ 2 1 所以 y<－ 或 y>2. 3
1 故函数值域为－∞，－3∪(2，＋∞)．
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(1)定义域不同，两个函数也就不同； (2)对应法则不同，两个函数也是不同的； (3)即使是定义域和值域分别相同的两个函数，它们也不一定是 同一函数，因为函数的定义域和值域不能唯一地确定函数的对应法 则．
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例如：函数 y＝2x＋1 与 y＝x－1，其定义域都是 R，值域都为 R.也就是说，这两个函数的定义域和值域相同，但它们的对应法则 是不同的，因此不能说这两个函数是同一个函数． 定义域 A、值域 C 以及从 A 到 C 的对应法则 f，称为函数的三 栏 要素．由于值域可用定义域和对应法则唯一确定．所以两个函数当 且仅当定义域与对应法则分别相同时，才是同一函数．
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变式 训练
1 2． 函数 y＝ 2的定义域是______________． 6－x－x
解析：由 6－x－x >0 得 x ＋x－6<0， 即(x＋3)(x－2)<0⇒－3<x<2. 答案：{x|－3<x<2, x R}
高中数学 第二章 函数 2.1.1 函数的概念和图象(第2课时)函数的值域及图象教案 苏教版必修1
江苏省铜山县高中数学第二章函数2.1.1 函数的概念和图象（第2课时）函数的值域及图象教案苏教版必修1编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江苏省铜山县高中数学第二章函数2.1.1 函数的概念和图象（第2课时）函数的值域及图象教案苏教版必修1）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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2。
1函数的概念和图象第二课时 函数的值域及图象（预习部分）教学目标1．理解函数图象的意义； 2．能正确画出一些常见函数的图象；3．会利用函数的图象求一些简单函数的值域、判断函数值的变化趋势；4．从“形”的角度加深对函数的理解．教学重点1. 会画简单函数的图象，并能利用图象判断函数值的变化趋势；2. 能求一些简单函数的值域。
教学难点1。
会画简单函数的图象，并能利用图象判断函数值的变化趋势；2. 掌握求函数的函数值，掌握函数值域的几种常用求法．四．教学过程(一）创设情境，引入新课见必修一教材第23页实例3.（二）推进新课1．函数图象的定义：将函数()()y f x x A =∈自变量的一个值0x 作为横坐标，相应的函数值0()f x 作为纵坐标,就得到坐标平面上的一个点00(,())x f x ．当自变量取遍函数定义域内的每一个值时，就得到一系列这样的点．所有这些点组成的集合（点集）为()(){},|x f x x A ∈，即()(){},|,x y y f x x A =∈，所有这些点组成的图形就是函数()y f x =的图象．注意：函数()y f x =的图象与其定义域、值域的对应关系是：函数()y f x =的图象在2．几个基本函数的图象 函数图象 常数函数()()f x a a R =∈一次函数()()0f x kx b k =+≠二次函数()()20f x ax bx c a =++≠反比例函数()()0k f x k x =≠3. 函数的值域：若集合A 是函数()y f x =的定义域,则对于A 中的每一个x ，都有一个输出值y 与之一一对应,我们将所有输出值y 组成的集合叫做函数()y f x =的值域（range ）．（三）预习巩固见必修一教材第26页练习5,7；第30页1练习1,2.函数的图象及值域（课堂强化）（四）典型例题题型一 函数概念辨析【例1】.下列图象中,表示函数关系()y f x =的有 ．①② ③④题型二 画下列函数的图象【例2】。
苏教版高一数学必修1全册课件【完整版】
0002页 0081页 0133页 0203页 0232页 0267页
第一章 集合 1.2 子集 全集 补集 2.1 函数的概念和图像 2.3 对数函数 2.5 函数与方程 探究案例 钢琴与指数曲线
第一章 集合
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1.1 集合的含义与表示
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2.1 函数的概念和图像
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2.2 指数函数
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2.3 对数函数
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1.2 子集 全
1.3 交集 并集
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高中数学 第二章 函数 2.1.1 函数的概念和图象(3)学案(无答案)苏教版必修1(2021年整
江苏省建湖县高中数学第二章函数2.1.1 函数的概念和图象（3）学案（无答案）苏教版必修1编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江苏省建湖县高中数学第二章函数2.1.1 函数的概念和图象（3）学案（无答案）苏教版必修1）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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函数的概念和图象（3)【学习目标】1．进一步理解用集合与对应的语言来刻画的函数的概念,进一步理解函数的本质是数集之间的对应；2．进一步熟悉与理解函数的定义域、值域的定义,会利用函数的定义域与对应法则判定有关函数是否为同一函数；3．通过教学，进一步培养学生由具体逐步过渡到符号化，代数式化，并能对以往学习过的知识进行理性化思考，对事物间的联系的一种数学化的思考。
【课前导学】1．情境．复述函数及函数的定义域的概念．2．问题．概念中集合A 为函数的定义域，集合B 的作用是什么呢？【课堂活动】一、建构数学：1．函数的值域：(1)按照对应法则f ，对于A 中所有x 的值的对应输出值组成的集合称之为函数的值域;（2）值域是集合B 的子集．2.反比例函数、一次函数、二次函数的值域:（1）函数1y x =的值域为 ;函数()0k y k x=≠的值域为 。
（2）函数y kx b =+，当x R ∈时，函数的值域为 ；当0k >，[],x m n ∈时，函数的值域为 。
(3)已知函数2y ax bx c =++，当0a >时，值域为 ；当0a <时，值域为 .3．函数值域的求法函数的值域是由函数的定义域与对应法则确定的,因此,要求函数的值域，一般要从函数的定义域与对应法则入手分析,常用的方法有:(1）观察法；(2）图象法；(3)配方法；(4）换元法.二、应用数学：例1 已知函数f (x ）＝x 2＋2x ，求 f （－2），f (－1），f (0)，f（1）．例2 根据不同条件,分别求函数f (x ）＝(x -1）2＋1的值域．(1）x ∈｛－1,0，1,2，3}；（2）x ∈R；(3）x ∈［－1，3］；（4）x ∈(－1，2］；（5)x ∈（－1，1)．例3 求下列函数的值域:①y ＝24x + ②y 24x -．③=y 1+x x； ④=y 2211x x +-；⑤=y 12-+x x三、理解数学：课本P 31—5，8，9．四、作业 高一（ ）班 姓名 学号1.函数y =)1(1>x x的值域是2.下列函数中，值域是（0,∞+）的是——-----—--———-—-—--—-—---—-——---［ ]A ．y = 132+-x xB ．y =21+x （)0>xC ．12++=x x yD ．21xy = 3。
高中数学第2章函数2-1-1函数的概念和图象(一)配套课件苏教版必修
研一研•问题Biblioteka 究、课堂更高效探究点一 函数的概念 问题 1 初中学习的函数的概念是如何定义的？
答 设在一个变化过程中有两个变量 x 与 y，如果对于 x 的 每一个值，y 都有唯一的值与它对应，则称 x 是自变量，y 是 x 的函数；其中自变量 x 的取值的集合叫做函数的定义域， 和自变量 x 值对应的 y 的值组成的集合叫做函数的值域．
①函数定义域必不是空集，但值域可以是空集； ②函数定义域和值域确定后，其对应法则也就确定了； ③数集都能用区间表示； ④函数中一个函数值可以有多个自变量值与之对应． 解析 函数的值域不可能为空集，故①错； 当两函数的定义域和值域分别相同时， 但两函数的对应法则可
以不同，故②错； 由于整数集没法用区间表示，故③错． 只有④正确．
研一研•问题探究、课堂更高效
例 1 判断下列对应是否为函数： 2 (1)x→ ，x≠0，x∈R； x (2)x→y，这里 y2＝x，x∈N，y∈R. 2 解 (1)对于任意一个非零实数 x， 被 x 唯一确定， x 2 所以当 x≠0 时 x→ 是函数， x 2 这个函数也可以表示为 f(x)＝ (x≠0)． x (2)考虑输入值为 4，即当 x＝4 时输出值 y 由 y2＝4 给出，
解 (1)是 A 到 B 的函数；
(2)不是，因为 A 中的元素 5 在 B 中没有值对应； (3)是 A 到 B 的函数．
研一研•问题探究、课堂更高效
探究点二 求函数的定义域 问题 1 函数概念用集合对应的语言叙述后，思考 y＝1(x∈R)是 x2 函数吗？y＝x 与 y＝ 是同一个函数吗？ x 答 y＝1(x∈R)是函数， 因为对于实数集 R 中的任何一个数 x，
定义域 值 x 组成的集合 A 叫做函数 y＝ f(x)的 ____________ ．