计算路基直线曲线坐标计算表
缓和曲线坐标计算原理
坐标转换的公式为：
应当注意的问题：
在运用式(10-49)计算时，当曲线为左转角，应以yi＝一yi代入。
13
三、YH点至HZ点之间的中桩坐标计算（第二缓和 曲线）
此段为第二缓和曲线，仍可按切线支距法公式 (10-27)和(10-33)先算出局部坐标x、y，再按下 式转换为统一坐标：
利用上式计算时，尤其要注意线路的偏转方向， 当曲线为右转角时，应以yi＝一yi代入。
缓和曲线参数：
l0 0 2R
2 l0 P 24 R
加设缓和曲线 后使切线增长 的距离：
HY点或YH点的 缓和曲线角度
加设缓和曲线后 圆曲线相对于切 7 线的内移量
3.缓和曲线的计算方法（分段计算）： 如下图所示，是一段加设缓和曲线的圆曲线，从（ZH）到（HZ） 间是一段完整的对称缓和曲线的圆曲线。这种缓和曲线的布设方式就 是京沪高铁的曲线特征。 在选定各圆曲线半径R和缓和曲线长度ls后，根据各桩的里程桩号， 按下述方法即可算出相应的坐标值（X,Y）。
在选定各圆曲线半径R和缓和曲线长度ls后，根据各桩的 里程桩号，按下述方法即可算出相应的坐Z点(包括路线起点)至ZH点之间的坐标 计算（直线段）
如上图，此段为直线，桩点的坐标按下式计算：
上式中：Ai-1, i为路线导线JDi-1至JDi的坐标方位 角；Di为桩点至HZi-1点的距离，即桩点里程与HZi1点里程之差；XHZi-1、 YHZi-1 为HZi-1点的坐标， 由下式计算：
14
中桩坐标算例
已知：
求：中桩坐标
15
解：计算步骤如下： 1.计算路线转角：
高等级公路中桩边桩坐标计算方法
线路工程测量
14.7 线路逐桩坐标计算
2、坐标反算
根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐 标方位角，称为坐标反算。
AB
arctan
YAB X AB
DAB (XAB )2 (YAB )2
线路工程测量
14.7 线路逐桩坐标计算
三、中桩坐标计算
1、直线上点的坐标计算
xp xJDi1 DK p DK JDi1 cosi1,i y p yJDi1 DK p DK JDi1 sin i1,i
(1)第一缓和曲线及圆曲线上点的坐标计算 当P点位于第一缓和曲线(ZH-HY)上，按切线支距法 公式：
xP
l
l5 40R 2l02
JDi
yP
l3 6 Rl0
JDi1
HY ZH
YH HZ
JDi1
线路工程测量
14.7 线路逐桩坐标计算
由坐标转换公式，P点在线路坐标下坐标：
X P X ZH xP cosi1,i KyP sin i1,i YP YZH xP sin i1,i KyP cosi1,i
曲线右偏时K=1；曲线左偏时K=-1；
JDi
JDi1
HY ZH
YH HZ
JDi1
线路工程测量
14.7 线路逐桩坐标计算
(2)圆曲线上点的坐标计算 当P点位于HY-YH圆曲线上，则：
xP m R sin
yP R P R cos
0
DK P
DK HY
R
1800
JDi
HY ZH
JD
YH HZ
线路工程测量
14.7 线路逐桩坐标计算
§14.7 线路中桩、边桩坐标计算
一、引言
公路缓和曲线知识与计算公式
公路缓和曲线知识与计算公式一、缓和曲线缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形 , 是道路平面线形要素之一。
1 ．缓和曲线的作用1 ）便于驾驶员操纵方向盘2 ）乘客的舒适与稳定，减小离心力变化3 ）满足超高、加宽缓和段的过渡，利于平稳行车4 ）与圆曲线配合得当，增加线形美观2 ．缓和曲线的性质为简便可作两个假定：一是汽车作匀速行驶；二是驾驶员操作方向盘作匀角速转动，即汽车的前轮转向角从直线上的0 °均匀地增加到圆曲线上。
S=A2/ρ（ A ：与汽车有关的参数）ρ=C/s C=A2由上式可以看出，汽车行驶轨迹半径随其行驶距离递减，即轨迹线上任一点的半径与其离开轨迹线起点的距离成反比，此方程即回旋线方程。
3 ．回旋线基本方程即用回旋线作为缓和曲线的数学模型。
令：ρ=R ， l h=s 则 l h=A2/R4 ．缓和曲线最小长度缓和曲线越长，其缓和效果就越好；但太长的缓和曲线也是没有必要的，因此这会给测设和施工带来不便。
缓和曲线的最小长度应按发挥其作用的要求来确定：1 ）根据离心加速度变化率求缓和曲线最小长度为了保证乘客的舒适性，就需控制离心力的变化率。
a1=0,a2=v2/ ρ ,a s= Δ a/t ≤ 0.62 ）依驾驶员操纵方向盘所需时间求缓和曲线长度 (t=3s)3 ）根据超高附加纵坡不宜过陡来确定缓和曲线最小长度超高附加纵坡（即超高渐变率）是指在缓和曲线上设置超高缓和段后，因路基外侧由双向横坡逐渐变成单向超高横坡，所产生的附加纵坡。
4 ）从视觉上应有平顺感的要求计算缓和曲线最小长度缓和曲线的起点和终点的切线角β最好在3° ——29° 之间，视觉效果好。
《公路工程技术标准》规定：按行车速度来求缓和曲线最小长度，同时考虑行车时间和附加纵坡的要求。
5 ．直角坐标及要素计算1 ）回旋线切线角（ 1 ）缓和曲线上任意点的切线角缓和曲线上任一点的切线与该缓和曲线起点的切线所成夹角。
（最新整理）曲线上梁的平分中矢坐标计算方法
第一部分桥梁在曲线上的布臵一、梁的布臵与基本概念1梁的布臵设在曲线上的钢筋混凝土简支梁式桥，每孔梁仍是直的，于是各孔梁中线的连接线成为折线，以适应梁上曲线线路之需要。
但若按图1所示布臵，使线路中线与梁的中线在梁端相交，则由图可以看出，线路中线总是偏在梁跨中线的外侧，当列车过桥时，外侧那片梁必然受力较大；况且列车运行时要产生离心力，使外侧的一片梁受力较大的现象更加严重。
为了使两片梁受力较为均衡，合理的布臵方案应把梁的中线向曲线外侧适当移动。
一般情况下梁的布臵有两种方案：⑴平分中矢布臵：在跨中处梁的中线平分矢距f，即梁的中线与线路中线的偏距f1=f/2；在桥墩中线处梁的中线与线路中线的偏距E=f/2。
这种布臵的特点是内外侧两片梁的偏距相同（f1=E=f/2），故两片梁的人行道加宽值相等。
⑵切线布臵：在跨中处梁的中线与线路中线相切，即偏距f1=0；在桥墩中心处梁的中线与线路中线的偏距为E=f。
12图1 梁的中线连成折线示意1----线路中线 2-----梁的中线2基本概念桥梁工作线：在曲线上的桥，各孔梁中心线的连线是一折线，称桥梁工作线，与线路中线不一致，如图2， AB-BC是桥梁工作线，abc是线路中线。
桥墩中心：两相邻梁中心线之交点是桥墩中心，如图2中的A ，B 及C 各点。
基本概念中所述均指桥墩无预偏心的情况（见桥墩布臵图3）；有预偏心时见桥墩布臵图4，桥墩中心在偏距的基础上再向曲线外侧偏移一距离，偏移距离详见设计图。
桥墩轴线：过桥墩中心作一直线平分相邻二孔梁中心线的夹角，这个角平分线即桥墩横轴（又称横向中线），如图2中的Bb ；过桥墩中心作桥墩横轴的垂线为桥墩纵轴（又称纵向中线）。
桥墩中心里程：桥墩横轴与线路中线之交点称桥墩中心在线路中线上的对应点，如图2中的a 、b 及c 点。
桥墩中心里程即以其对应点的里程表示之。
偏距E ：桥墩中心与其对应点之间的距离称为偏距，如图2的Aa、Bb 及Cc；偏距的大小由梁长及曲线半径决定之。
公路缓和曲线段原理及缓和曲线计算公式
程序使用说明Fx9750、9860系列程序包含内容介绍:程序共有24个，分别是：1、0XZJSCX2、1QXJSFY3、2GCJSFY4、3ZDJSFY5、4ZDGCJS6、5SPJSFY7、5ZDSPFY8、5ZXSPFY9、6ZPJSFY 10、7ZBZFS 11、8JLHFJH 12、9DBXMJJS13、9DXPCJS 14、9SZPCJS 15、GC-PQX 16、GC-SQX17、PQX-FS 18、PQX-ZS 19、ZD-FS 20、ZD-PQX21、ZD-SQX 22、ZD-ZS 23、ZDSP-SJK 24、ZXSP-SJK其中，程序2-14为主程序，程序15-24为子程序。
每个主程序都可以单独运算并得到结果，子程序不能单独运行，它是配合主程序运行所必需的程序。
刷坡数据库未采用串列，因为知道了窍门，数据库看起很多，其实很少。
程序1为调度2-8程序；程序2为交点法主线路(含不对称曲线)中边桩坐标正反计算及极坐标放样程序；程序3为主线路中边桩高程计算及路基抄平程序；程序4为线元法匝道中边桩坐标正反计算及极坐标放样程序；程序5为匝道线路中边桩高程计算及路基抄平程序；程序6为任意线型开口线及填筑边线计算放样程序；程序7专为主线路开口线及填筑边线计算放样程序，只需测量任意一点三维数据，即可马上计算出该点相对于中桩法线上的偏移量；程序8专为匝道线路开口线及填筑边线计算放样程序，只需测量任意一点三维数据，即可马上计算出该点相对于中桩法线上的偏移量；程序9为桥台锥坡计算放样程序；程序10为计算两点间的坐标正反算程序；程序11为距离后方交会计算测站坐标程序；程序12为任意多边形面积周长计算程序；程序13为导线近似平差计算程序；程序14为水准近似平差计算程序；程序2-8所用数据库采用的串列，匝道用的File 1；主线用的File 2。
第一步：先用Excel按照文字说明输入完整条线路对应数据；第二步：保存为CSV格式，然后设置单元格格式、数字格式、科学计数、小数位数设置10位以上并保存；第三步：用FA-124导入，匝道数据列表文件选择“File 1”，主线数据列表文件选择“File 2”。
坐标法计算高速公路边桩坐标
取负号 ； 当曲线右转时， 取正号。 横断面的坐标方位角即可从横断面的切线坐标 方位角求得 ， 公式如下 ： 横 面＝ 断 切± ０ ９。
（） ４
为了计算边桩的坐标 ， 先假定一个坐标系 ， 以 是 高程 、 距离 作为 横纵 坐标 的系 统 。这 样计 算 出来 的
数值 ， 在道 路施工 中使 用 还不 能 达到 与 国家 坐 标 系 统 的统一 。因此需 将 假定 坐 标数 值 ， 化到 国家 坐 转
切＝ 终 起 切士
２ １ ００
（） ３
ｘ 一在 ｘｙ ｏ 坐标系下 ， 两坡线的交点高程值 ；
ｙ 一在 ｘｙ坐标 系下 ， ｏ 两坡线 的交 点距 离道 路 中 桩 的水平 距离 。 ２３ 在 国家坐标 系下边桩 坐标的计 算 ．
其 中： ：
Ｊ、 Ｔ １
公 式 中“±” 的判 断 方 法 是 ， 圆 曲 线左 转 时 ， 当
２ ２ 在假 定 坐标 系下 边桩 坐标 的计 算公 式 ．
边桩 坐 标 的计算 公 式 ， 先 简化 为 求解 已知斜 首
率两条直线的交点坐标。由于直线的斜率计算公式 与道 路坡 度的计算 公式相 同 ， 因而 ， 将斜 率置换 为坡
度， 即为边 桩坐标 计算公 式 的推导原 则 。
要 ： 出坐标 法计算边桩 坐标 ， 提 将微分思路 引入 到边桩 坐标 值的计算 ， 通过观测 数据和计 算公式 ， 直接得
出边桩 坐标 值 。 坐标 法是 对 传 统 边 桩 放 样 方 法的 很 好 的 补 充 。
关 键 词 ： 家统 一 坐 标 系统 ； 桩 ； 国 边 高速 公路
道 路 边桩 的放 样 方 法 主要集 中在 逐渐 趋 近法 ， 即费 时又费力 。本 文所提 出 的坐 标法 就是 利用 图纸 或实测 数据 ， 计算 出边桩 的坐标 ， 先 进行 边桩 放样 的 方法 。此方法 与逐渐趋 近法 相 比 ， 工作 强度 降低 ， 施 工 精度 提高 。利 用 坐标 法 进 行边 桩放 样 时 ， 如果 道 路各 中桩点 有准 确 的横 断 面数 据 ， 不 进 行外 业 观 可 测 。因此对 于坐标 法 的应 用 ， 只要 获 取 到 横 断 面 的 数据 ， 即可根据 路基 的结 构 图直 接 计 算 出边 桩 的坐
(整理)(老师给的)公路勘测设计计算题_答案_(精)
第二章 平面设计注：无解题步骤，不给分！1．若二级公路的设计车速取V =80h km /，13.0max =μ、08.0max =b i ；一般情况下取06.0=μ、07.0=b i ，试计算圆曲线极限最小半径值和一般最小半径值（取50m 的整数倍）。
解： R 极限=250m②R 一般=400m2．高速公路设计车速为V =120h km /，路拱横坡度为2%，若横向力系数采用0.04。
试计算不设超高圆曲线最小半径（取500m 的整数倍）。
解： R 不设=5500m3．某新建二级公路（设计车速为80km/h ），有一处弯道半径R =300m ，试根据驾驶员操作方向盘所需时间的要求计算该弯道可采用的缓和曲线最小长度（取10m 的整数倍）。
解：缓和曲线最小长度为70m 。
4．某新建三级公路有一处弯道，其平曲线半径R 取120m ，偏角423229'''=α，若该平曲线需设置缓和曲线，其缓和曲线长度最大可取多长？解：缓和曲线长度最大可取61.44m 。
5．某新建二级公路有一弯道，其平曲线半径R 为400m ，缓和曲线长为80m ，试计算缓和曲线上距起点40m 点和缓和曲线终点的坐标（以缓和曲线起点为原点）。
解：①缓和曲线上距起点40m 点坐标: x=39.998 y=0.333②缓和曲线终点坐标： x=79.92 y=2.6656．从某公路设计文件《直线、曲线及转角一览表》中摘抄的一组路线设计资料如下： JD8： K3+425.982=8ZH K3+311.099 =8HY K3+346.099 =8YH K3+492.155 =8HZ K3+527.155JD9：K4+135.169=K4+047.4369YZ =K4+221.135试计算（1）JD8曲线的切线长、曲线长、缓和曲线长及曲线中点桩号；（2）计算JD9曲线的切线长、曲线长和曲线中点桩号； （3）计算两曲线交点间距及所夹直线段长度。
道路平面线性设计及计算算例
式中： 汽车行驶速度， ｖ： 设计速度：２－ ０ ｎ １０ ８ ｋ￣ Ｊ＝ ２ ＂ Ｌ＝ ２ｘ ８ ０ ／一 ２ ３ ８ ６—４ ６１ ９— １ １ ２ ｍ ５ ８ １ ３ ４ ｈ采用设计速度的 ８％； ： ， ５ ‘ 路面与轮胎之间的附 ｐ 着系数； 道路阻力系数，ｒ＋；： ： ｔｆ ｔ ｌ ｉ 驾驶人员反应时 ＝ ３ ４中梧坐枥 计算 间。 根据《 准》 际 ， 一级公路在平原微 丘 段停车视距 （） Ｉ直线上中桩坐标计算 ： 为 １０ ６ ｍ。 设交点坐标 Ｊ （ｊ ｊ 交点相邻直线的方位 Ｄ Ｘ， ） Ｙ ， 角分别是 Ａ。 Ａ ， 和 则 ３平面设 计具体过程及设计成果 Ｚ Ｈ或 （ Ｙ 坐标 ： 弱＝ｘ／ ｃｓ ｚ） ｘ， ＋ ０（ ８） ＾＋ｌｏ ３ 各控制点坐标 ． １ 起 坐标 Ｊ ００Ｏ ， １６ ０ Ｏ ，８２ ０， ２ Ｄ （，） Ｄ （６． ４ ３ ５ ） Ｄ Ｊ ０ Ｊ ＋Ｔｓ （ ＋１０ ｉ＾ ｎ ８） （，１＆ ５ ） Ｏ２ ５ ７ Ｏ， 终点坐标 Ｊ ３２ ３ ５ ，３ ８ ５ ） Ｄ （３． ０３ ６． ０ｏ ７ ７ ＨＺ或（ Ｚ 坐标 ： Ⅲ＝Ｘ 十 ０＾ Ｙ ） Ｘ ｃｓ２ ＝ 十 Ｔｓ ｎ ｉ ３ 路线转角 、 ＿ ２ 交点间距 、 曲线要素及主点桩 设 直 线上 加 桩里 程 为 ＬＺ Ｈ ，Ｈ、Ｚ表 示 曲线 起 线长（ ） ： ｍ ： 外距（ ） ： Ｅ ｍ ； 校正（ ） ） ： Ｊ 超距 （ ； 圆曲线 计算 ｍ Ｒ 半径（ ； ： ｍ）ｉ 转角（ 。 ３圆曲线半径： ｘ ｍ）（ ） 汽车行驶在 起点坐标 ： ０（ ，） Ｊ Ｄ ００ ，第一个交点坐标 ： 终点里程， Ｊ Ｄ１ 则直线上任意点坐标 （≤ｚ ： Ｌ Ｈ） Ｘ ＝ ＸＪ ｒ＋ｚ 十（ —Ｌｃ ｓ＾ ＋１０ ）０（ ｌ ８） ６０ ０ ，８ ． ０ ： ０ ７ Ｄ Ｘ １Ｘ０ 曲线上由于离心力 的作用其稳定性受到影响 ， 半 （６． ０４ ３ ５ ） 坐 标 增 量 ：Ｘ＝ Ｊ － Ｊ ＝ ６． ００－ ０＝ ６ ．０ ． ＹＪ ｙＪ ３７ ０－ ０＝ Ｙ＝ 十（ ｒ十Ｚ Ｌ ｓｎ＾ 十１０ ｎ ）ｉ（ ８） 径愈小愈不利。所以在选择平曲线半径时应尽可 ６ ００ － ６ ００ ０ ＤＹ ＝ １－ ０ ８ ．５ － 能采用较大的半径值。根据我国规范， 一级公路在 ４ ３ ５ ； 间距 ：：五 ８ ． ０交 ７ ｓ√ ： 丽 Ｒ； １ 盟 后 直线 上任意 点坐标 （＞ ｚ ＬＨ ） Ｘ ＝ｘＪ ＋Ｌ ｚｃｓ ｙ ＋（＋Ｌ一－）ｉ ＋（ 一妇 ）０ ＝ ｒ ／ ｓ ／ ｎ Ｚ 平原微丘地形中，圆曲线极限最小半径为 ４ ０ 象 角 一 ｍ ＝ｔ ｌ 。 算 位 ０ ｍ， 限 ： 【 一 ； 方 角Ａ …ｔ 蛆 计 ： ＤＸ＞ ， ０ ＤＹ＞ Ａ＝ ６２ ￣ ０， ３ ． 。 ４ 般 最小半 径为 ７ ０ ０ ｍ。 （） ２缓和曲线的单曲线内中桩坐标计算： 曲线上任意点的切线横距 ｘ ： ２ ．缓和曲线。（） ． １ ３ １ 概述： 缓和曲线是道路平 第—个交点坐标 ： Ｊ Ｄ１（６ ． ０４ ３ ５ ）第 ６ ０ ０ ，８． ０ ， ０ ７ １ ｌ ’ ｌ ” Ｊ ２ ０２５ ． ） ７ Ｄ＝ 面线形重要组成部分，它是在直线和圆曲线之间 二 个 交点坐 标 ：Ｄ （，１ ８ ５ ：坐标 增量 ：Ｘ 十互 … … 或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间的 ｘ Ｉ ｘＪ ： ６ ００ ０＝ ６ ．０ ＤＹ ＝ ２一 Ｊ ２－ １ ０－ ６ ．０ － ００ ０， ６ ＹＪ Ｙ Ｉ＝ １８ ５ －８ ． ０ １７． ０交 ７ ７ ０ ｓ伍 ｌ缓和曲线上任意点至 Ｚ 或 ＨＺ点的曲线 － Ｈ（ ） 种曲率连续变化的曲线。 标准》 《 规定， 一级公路 ２ ５ ． ０４ ３ ５＝ ６ ５ ０ ； 点间距 ：： 应设置缓和曲线。（） ２缓和曲线的作用 ： 曲率连续 面 而 ：８ ； １０４象限 角
铁路线路任意里程坐标正反算程序使用说明
铁路线路任意里程坐标正反算程序(有需要程序的可联系陈工，QQ：285242895)1、程序开发背景在铁路线路测量中,在曲线要素已定的情况下,已知某点的里程及距中线的距离,计算该点的坐标,我们称之为线路坐标正算。
相反地,已知某点的坐标,确定该点在已定线路中的里程及距中线距离的过程,我们称之为线路坐标反算。
对于一条完整的曲线，它包括直线、第一缓和曲线、圆直线及第二缓和曲线。
而一条完整的铁路线路，通常都包含不止一条曲线，如果我们根据铁路线路多个曲线的曲线要素，构建一个线路模型，然后给出任意里程点，自动计算出对应的线路坐标，也可以给出任意坐标，计算出对应的线路里程和偏距，这将在测量和放样工作有着较为实际的应用。
比如用于逐桩坐标计算、隧道开挖及土石方开挖、线路征地界坐标计算、线路测量中线质量的检查、地质钻孔位置、桥梁桩基坐标计算等方面。
2、程序界面3、程序功能1、可以根据点的里程及距中线的距离，计算出该点的坐标，显示数据文件导入结果及计算结果，最后以csv格式文件保存计算的里程数据成果及曲线要素。
2、可以根据任意点的坐标，计算出点在已定线路中的里程及距中线距离，同时显示数据计算结果，最后以.zb格式文件保存计算的坐标成果。
4、程序特色3.1 本程序采用易于交互操作的对话框模板和MSFlexGrid控件，在MFC开发环境下利用VC语言进行编写，整个程序的计算过程及结果均可在图表中直接呈现，便于数据的检查，整个程序的界面简洁直观，功能清晰、易学易用。
3.2 结合铁路测量的实际情况，在导入曲线要素时，不需要输入曲线的五大桩要素以及曲线偏向，只需要曲线数据文件中包含曲线半径、缓长及曲线两侧各两个直线点坐标，就可以计算出其他曲线要素，进而构建完整的线路模型。
3.3 在线路正算时，里程数据既可以从文件中导入，也可以在程序界面上获取。
当采用从文件导入时，里程数据可以是乱序排列的。
当从界面获取时，程序可以自动计算出连续里程数据，3.4 在线路反算中，当我们给定任意点的坐标时，程序不仅可以计算出对应线路中的里程、距离及垂点坐标，还可以计算出此点是否在线路对应范围内以及位于曲线上的具体位置。
公路工程施工转角计算(3篇)
第1篇一、引言公路工程施工转角计算是公路工程测量与设计中的重要环节，它关系到公路线形平顺性、行车安全及施工效率。
转角计算主要包括曲线半径、转角角度、切线长、曲线长、曲线偏位等参数的计算。
本文将对公路工程施工转角计算的相关知识进行详细介绍。
二、曲线半径曲线半径是指曲线中任意两点间最短距离的长度，它是曲线设计的重要参数。
曲线半径的计算公式如下：R = D / (2 tan(α/2))其中，R为曲线半径（m）；D为曲线长度（m）；α为曲线转角（度）。
三、转角角度转角角度是指曲线起点切线与曲线终点切线之间的夹角。
转角角度的计算公式如下：α = arctan(L / R)其中，α为转角角度（度）；L为曲线切线长（m）；R为曲线半径（m）。
四、切线长切线长是指曲线起点切线与曲线终点切线之间的直线距离。
切线长的计算公式如下：L = R tan(α/2)其中，L为切线长（m）；R为曲线半径（m）；α为曲线转角（度）。
五、曲线长曲线长是指曲线起点与曲线终点之间的距离。
曲线长的计算公式如下：L = R α其中，L为曲线长（m）；R为曲线半径（m）；α为曲线转角（度）。
六、曲线偏位曲线偏位是指曲线起点切线与曲线终点切线之间的水平距离。
曲线偏位的计算公式如下：S = R sin(α/2)其中，S为曲线偏位（m）；R为曲线半径（m）；α为曲线转角（度）。
七、公路工程施工转角计算实例【例】某公路工程曲线半径为200m，转角角度为30度，求切线长、曲线长、曲线偏位。
解：1. 计算曲线半径：R = 200m2. 计算转角角度：α = 30度3. 计算切线长：L = R tan(α/2) = 200 tan(30/2) ≈ 57.74m4. 计算曲线长：L = R α = 200 30 = 6000m5. 计算曲线偏位：S = R sin(α/2) = 200 sin(30/2) ≈ 28.28m八、总结公路工程施工转角计算是公路工程设计中的重要环节，准确计算曲线半径、转角角度、切线长、曲线长、曲线偏位等参数，对于保证公路线形平顺性、行车安全及施工效率具有重要意义。
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右度分秒转换为度转换为弧度α023-58-5823.982777780.41858R2800l0200
T694.8408L1372.0196p0.5954m99.9957转换为弧度β(度)2.04630.03571E63.0710x0199.9744898
y02.3810
ZH里程147891.6060HY里程148091.6060YH里程149063.6256HZ里程149263.6256转换为弧度ZH方位角226-04-23.97226.0733253.94572ZH坐标2961955.5990524227.1620JD坐标2961473.5621523726.7181转换为弧度转换为弧度HZ方位角250.05610284.364301.22271HZ坐标2961236.5520523073.5489
里程
226.4321773226.575971226.0769898226.8276964226.118068226.8276964226.1180683.95449673.9457878363.9588901373.9465047843.9588901373.9465047843.951987026524166.7189524155.5696524221.0659524139.3336524205.8566524139.3336524205.85662961871.74102961935.08802961871.74102961935.08802961897.6219DK148+013.04DK147+921.18DK148+013.04DK147+921.18DK147+975.36中点坐标中线切线方位角
DK147+990.73DK147+900.072961887.0423
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