第四章 时变电磁场(1).pdf
第四章准静态电磁场
第四章 准静态电磁场4．1 准静态电磁场1．电准静态场由麦克斯韦方程组知，时变电场由时变电荷和时变磁场产生的感应电压产生。
时变电荷产生库仑电场，时变磁场产生感应电场。
在低频情况下，一般时变磁场产生的感应电场远小于时变电荷产生的库仑电场，可以忽略。
此时，时变电场满足ρ=∙∇≈⨯∇D 0E 称为电准静态场。
可见，电准静态场与静电场类似，可以定义时变电位函数ϕ ，即ϕ-∇=E且满足泊松方程ερϕ-=∇2 与电准静态场对应的时变磁场满足 0t =∙∇∂∂+=⨯∇B DE H γ 2．磁准静态场由麦克斯韦方程组知，时变磁场由时变传导电流和时变电场产生的位移电流产生。
在低频情况下，一般位移电流密度远小于时变传导电流密度，可以忽略。
此时，时变磁场满足0=∙∇≈⨯∇B J H c称为磁准静态场。
可见，磁准静态场与恒定磁场类似，可以定义时变矢量位函数A ，即A B ⨯∇=且满足矢量泊松方程c J A μ-=∇2与磁准静态场对应的时变电场满足ρ=∙∇∂∂-=⨯∇D B E t例1：图示圆形平板电容器，极板间距d = 0.5 cm ，电容器填充εr =5.4的云母介质。
忽略边缘效应，极板间外施电压t t u 314cos 2110)(=V ，求极板间的电场与磁场。
[解]：极板间的电场由极板上的电荷和时变磁场产生。
在工频情况下，忽略时变磁场的影响，即极板间的电场为电准静态场。
在如示坐标系下，得()()()V/m t 31410113t 31410501102d u z 4z 2z e e e E -⨯=-⨯⨯=-=-cos .cos . 由全电流定律得出，即由()z z 20r 4Sl t 31431410113d t H 2d e e S D l H ∙-π⨯⨯-=∙∂∂=π=∙⎰⎰ρεερφsin . 极板间磁场为φφφρe e H t 314103352H 4sin .-⨯== A/m也可以由麦克斯韦方程直接求解磁场强度，如下tt 0r ∂∂=∂∂=⨯∇E D H εε 展开，得t 314106694H 14sin .)(-⨯=∂∂φρρρ 解得φφφρe e H t 314103352H 4sin .-⨯== A/m 讨论：若考虑时变磁场产生的感应电场，则有tt ∂∂-=∂∂-=⨯∇H B E 0μ 展开，得t E z 314cos 103.231440ρμρ-⨯⨯-=∂∂- 解得 t E z 314cos 10537.428ρ-⨯= V/m可见，在工频情况下，由时变磁场产生的感应电场远小于库仑电场。
电磁场理论课件-6.8时谐电磁场
为了方便描述导电媒质的损耗特性，引入媒质损耗角 正切（用 表示）的概念。定义
tan
" '
arct tan( )
02:54:41
6.8 时谐电磁场
对于导电媒质，有
tan
/
描述了导电媒质中的传导电流与位移电流的振幅之比。
1—— 弱导电媒质和良绝缘体
导电媒 质分类
1 —— 普通导电媒质 媒质导电性的强弱与
一、时谐电磁场的复数表示
1.时谐电磁场的概念 物理量随时间按正弦规律变化的问题，因此也叫正
弦电磁场问题。
A(r,t) A0 cos[t (r )]
02:54:40
A(r,t) A0 sin[t (r )]
6.8 时谐电磁场
A(r,t) A0 cos[t (r )]
A(r,t) A0 sin[t (r )]
z,
t
ex
E xm
cos
t
kz
z
2
ex Exm sin t kz z
02:54:40
6.8 时谐电磁场
二、麦克斯韦方程的复数形式
对于时谐场， A(r,t) Re[A(r )ejt ]
A(r ,t) Re[ j A(r )ejt ]
t
A(r ,t)
j A(r )
j
t
t
E Re[ j Em e jt ] B Re[ j Bm e jt ]
t
t
故由麦克斯韦方程组微分形式，可得
H
J
D t
E
B t
B 0
02:54:40 D
(H m
e jt )
(J m
j
Dm )e jt
第5章时变电磁场
v 动态矢量磁位 A
v v v ∂B ∂ Q∇× E = − = − (∇× A) ∂t ∂t v v ∂A 时变电磁场为保守力场 ∴∇×(E + ) = 0 ——时变电磁场为保守力场 ∂t ∂t
动态标量电位 ϕ
仿照静电场： 仿照静电场：
v v B = ∇× A
v v ∂A E+ = −∇ϕ ∂t
积分形式
∫∫
Sห้องสมุดไป่ตู้
v v D ⋅ ds =
微分形式
∫
∫∫
v v v v v ∂D ∫l H ⋅ dl = ∫∫S ( J + v t ) ⋅ dS ∂ v v v ∂B ∫ l E ⋅ d l = − ∫∫S ∂ t ⋅ d S
S
v v B ⋅ ds = 0
V
ρ dV = ∑ q
v v v ∂D ∇× H = J + v∂t v ∂B ∇× E = − ∂t v ∇⋅D = ρ v ∇⋅B = 0
v & = −iωρ & ∇⋅J
三.
v v iωt v iωt v* −iωt & ] = [Ee + E e ]/ 2 & & E(t) = Re[Ee v v iωt v iωt v * −iωt & ] = [He + H e ]/ 2 & & H(t) = Re[He v v v 坡印亭矢量： 坡印亭矢量：S(t) = E × H v v* v v & × H )/ 2 + Re(E × Hei 2ωt )/ 2 & & & = Re(E 一个周期内的平均值： 一个周期内的平均值： T = 2 / ω) ( π
第四篇交变电磁场
第四篇 交变电磁场交变电磁场在地下介质中传播的规律及其结构特点的研究， 一直是地电学关注的重要内 容，并在此基础上建立了一组称为电磁感应法（以下简称电磁法）的电法勘探分支方法。
电 磁感应法是以地壳中岩、矿石的导电性或导磁性差异为基础，观测和研究由于电磁感应而形 成的地中电磁场的分布规律，从而寻找地下有用矿产或解决其它地质问题。
电磁法的种类很多，按探测的范围可以分为电磁剖面法和电磁测深法两大类。
前者探测 沿剖面方向地下某一深度范围内电磁场的分布规律，如不接地回线法、电磁偶极剖面法、航 空电磁法、甚低频法等，后者探测某一测点上不同深度的电磁场分布规律，如大地电磁测深 法、频率测深法、瞬变测深法等。
按场源的性质，可分为频率域电磁法和时间域电磁法两大类。
前者使用多种频率（10 －3 — 10 8 Hz）的谐变电磁场，后者使用不同形式的周期性脉冲电磁场。
同一种装置可因不同性质 的场源而属于不同的方法。
典型的频率域方法有大地电磁测深、频率测深等，时间域方法有 瞬变场法，瞬变测深法等。
按场源的形式可分为主动源（人工场源）法和被动源（天然场源）法，后者指大地电磁 法，其余都是主动源法。
按工作环境，又可将电磁法分为地面，航空和井中电磁法。
与直流电法相比，电磁法有如下特点：（1）它的发射和接收装置既可以采用接地电极， 也可以采用不接地的线圈、回线等，因此航空电法才成为可能；（2）可采用多种频率的电磁 场或不同形式的脉冲电磁场进行测量， 扩大了方法的应用范围；（3） 观测的场量有电场分量， 磁场分量。
对每种量又可观测振幅、相位、虚分量、实分量、一次场、二次场、总场，因而 大大提高了地质效果。
第一章 岩石和矿石的介电极化性质4.1.1 介电极化的机理对于具有高电阻率的岩、矿石来说，介电极化是一个重要的电学现象。
一般物质都是电中 性的，其中正、负电荷相互平衡，不产生宏观电场。
但是，在外电场作用下，各种物质总在不 同程度上出现正、负电荷两极分化，偏离平衡，形成极化。
第5章 时变电磁场 (全)
? 2E
2 抖 r E J + me 2 = m e ¶t ¶t
? 2H
¶ 2H me = - 汛 J 2 ¶t
需要求解 6 个坐标分量。 位函数满足一个矢量微分方程和一个标量微分方程
? 2A
¶ 2A me 2 = - mJ ¶t
? 2F
¶ 2F r me 2 = e ¶t
仅需求解 4 个坐标分量，直角坐标系中实际上等于求解 1 个标量方程。
炎 B = 0
磁通连续性定理 高斯定理
炎 D = r
¶r ¶t
Ò J ?ds 蝌
S
-
d dt
蝌
V
r dv
炎 J = -
电荷守恒定律 本构关系
ì ï Jc = sE ï J =J + í ï J = rv ï î v
i
D = eE
B = mH
时 变 电 磁 场
时变电场是有旋有散的，时变磁场是有旋无散的。但， 时变电磁场中的电场与磁场是不可分割的，因此，时变 电磁场是有旋有散场。 在无源区中，时变电磁场是有旋无散的。 电场线与磁场线相互交链，自行闭合，从而在空间形成 电磁波。 静态场和恒定场是时变场的两种特殊形式。
dr dq i= = S s dt dt
J = dr s dt
极板间电通量随时间的变化率为
d Ye dt = d (SD ) dt = S drs dt = i
电位移矢量的大小随时间的变化率为
drs dD dD = = = J dt dt dt
方向上，充电时 相反。显然，
dD dt
dD dt
? E
2 2 r 抖 E J me 2 = m + ¶t e ¶t
时变电磁场原理的应用
时变电磁场原理的应用1. 什么是时变电磁场原理时变电磁场原理是指电磁场的强度和方向随时间变化的现象。
在电磁学中，电磁场是由电荷和电流所产生的，并且它们的运动会导致电磁场的变化。
时变电磁场原理是研究这种变化的规律和应用的学科。
2. 时变电磁场原理的应用领域时变电磁场原理有广泛的应用领域，下面列举了几个常见的应用：•电磁感应：电磁感应是利用时变磁场产生电动势，进而产生电流的现象。
它在发电机、变压器、感应电磁炉等电器设备中都有应用。
电磁感应也是磁共振成像（MRI）等医学影像技术的基础原理。
•电磁辐射：电磁辐射是指电磁波的传播过程。
无线电通信、雷达、电视、手机和微波炉等设备都利用了电磁辐射原理进行信息传输或加热。
•电磁兼容性：电磁兼容性是指电磁设备之间或电磁设备与周围环境之间互不干扰且不受到干扰的能力。
在复杂的电磁环境下，需要利用时变电磁场原理来设计抗干扰电路，提高设备的抗干扰能力。
•电磁隐身技术：电磁隐身技术利用时变电磁场原理来减小或消除物体对电磁波的反射、散射和吸收，达到对雷达和其他电磁波探测器的隐身效果。
3. 时变电磁场原理在无线通信中的应用无线通信是时变电磁场原理的典型应用之一，下面以手机通信为例详细介绍：•电磁波传播：手机通信利用了电磁波在空间中传播的特性进行信息传输。
手机通过天线发送和接收电磁波，而天线则利用时变电磁场原理将电信号转化为电磁波进行传输。
•功率控制：在手机通信中，时变电磁场原理被用于调整发送的信号功率，以保证传输的质量和范围。
通过采用自适应功率控制的技术，手机可以根据与基站的距离和信道质量等信息，动态地调整发送功率。
•多天线技术：多天线技术利用时变电磁场原理，通过发送和接收多个信号来改善通信质量和容量。
例如，利用多输入多输出（MIMO）技术，手机可以在同一频率上同时发送和接收多个信号，从而提高信号的传输速率和可靠性。
•信道估计：时变电磁场原理也被应用于信道估计，用于估计信道的衰落情况和多径效应。
电磁场理论总结
r r 1 r r 1 1 W = ∫ D EdV = ∫ ε E EdV = ∫ ε E2dV e 2 V 2 V 2 V
虚位移法计算静电力
W e F= i gi 不变
F = i
W e 不变 gi q不变
恒定电场：基本方程、本构关系、 恒定电场：基本方程、本构关系、边界条件
r r r r r J dS = 0 J = 0 ∫ J = σE S r r r × E = 0 E dl = 0 C ∫ r E = r r r r r r en (J1 J2 ) = 0 en ×(E1 E2 ) = 0
r r r r r r B dS = ∫ × A dS = ∫ A dl
S
电感 自感: 自感 L =
Ψ
I 粗导体回路的自感： 粗导体回路的自感：L = Li + Lo Li =
电容 q C=
1 q q C= = 即得出所求电容。 U 1 2 (4) 求比值 C = q U，即得出所求电容。
静电场的能量
1 We = 2
∫ ρdV
V
W = e
1 ∫S ρSdS 2
1 1 1 W = ∑ ∫ ρSiidS = ∑i ∫ ρSi dS = ∑i qi e Si 2 i Si 2 i 2 i 1 r r We = ∫ D EdV 2 V 1r r 电磁能量密度 we = D E 2 1r r 1 r r 1 2 we = D E = ε E E = ε E 2 2 2
第三章 静态电磁场及边值问题的解
静态电磁场：静电场、 静态电磁场：静电场、恒定电场和恒定磁场 静电场：基本方程、本构关系、 静电场：基本方程、本构关系、边界条件
位函数
r × E = 0
厦门大学 大学物理B 第08章 变化的电磁场(1)
线内的产生的动 生电动势。
b ab Ek dl (v B) dl a a Ek v B dl Rd , 方向如图
b
解：
v
b
Ek
dl
; 2
a
R
O
b
作业：
习题8-3： 长为L的铜棒，以距端点r处为支点，以角速率 ω 绕通过支点且垂直于铜棒的轴转动。设磁感强度 为B的均匀磁场与轴平行，求棒两端的电势差。
Ek
dl
; 2
a
R
O
b
d (v B) dl
vBdl cos vBdl sin
ab (vBR sin )d
0
2vBR
方向：b→a
v
b ab Ek dl (v B) dl a a Ek v B dl Rd , 方向如图
I
b ＋
B
－e
v
Blx
dx i Bl dt
d
Fk － a
人教版《物理》选择性必修第二册“第四章 电磁振荡与电磁波”编写说明
2020年12月Vol.38 No.23 中学物理•专论一聚焦新教材•人教版《物理》选择性必修第二册“第四章电谈振葸与电谈波”编写说明彭征(人民教育出版社物理室北京100081)摘要：针对新的人教版《物理》选择性必修第二册“第四章电磁振荡与电磁波”的编写意图进行概括性说明.展 现了教材的编写线索，围绕本章的教学内容和核心素养逐一进行说明并提出教学建议.关键词：电磁振荡；电磁波；学科核心素养；编写说明文章编号：1008 - 4134(2020)23 - 0022 中图分类号:G633.7 文献标识码：B1本章概述本章是在电磁感应与交变电流的基础上，再来学 习电磁场与电磁波的有关知识,落实了《普通高中物 理课程标准(2017年版）》中2. 3. 1 -2.3.4条内容标 准的如下要求：2.3.1初步了解麦克斯韦电磁场理论的基本思 想，初步了解场的统一性与多样性，体会物理学对统 一性的追求.2.3.2通过实验，了解电磁振荡.2.3.3知道电磁波的发射、传播和接收.2.3.4认识电磁波谱.知道各个波段的电磁波 的名称、特征和典型应用.学生在必修3的学习中，已经对电磁场与电磁波 有所了解，因此本章侧重在电磁学物理知识的基础 上，结合学生在选择性必修1中已经学习的机械波和 光波的有关知识，对电磁振荡和电磁波的内容进行了 较为深人的介绍.教材按照从电磁波的产生、发射和接收，到电磁 波的应用的顺序展开教学内容.在第I节通过电磁振 荡为电磁场的引人做好铺垫.在电磁振荡的基础上, 第2节介绍了麦克斯韦关于电磁场理论的基本观点，及赫兹的实验验证.第3节教科书具体讲解无线电波 的发射和接收，然后以电视作为实例，简要介绍了电 视信号发射和接收的过程.第4节对电磁波谱的各个作者简介：彭征（1978 -),男，河北人，博士，副编审，研究方向：物理课程与教材.式和维度，将科学态度与责任感素养置于考查范围之 中.教研机构应研制符合我国国情的科学态度与责任 感的课堂观察量表，时常“回头看”，根据教学效果，监 测学生的科学态度与责任感水平.在研制评价量表的 过程中，应将多种教育统计指标考虑其中，注意评测 量表的科学性、有效性.例如，利用现代化统计软件SP S S、A M()S、Rasch等测量量表的科隆巴赫系数、内容 效度与结构效度、区分度等.应注重量表评测项目的 维度，将学生对科学学习过程的态度、对科学家的态 度、对科学本质的了解、对从事科学有关活动的倾向 等维度考虑在量表的设计中.在借鉴相关国内、外研 究经验的基础上，组织相关研讨会，讨论界定科学态 度与责任感的精准的内涵及边界.根据调查的结果，教研部应加大对教师的培训，增强教师的“课改”意 识，指导教师充分利用多样的教学方法，改良教学内 容，将学生的科学态度与责任感作为教学目标，进行教学设计.参考文献：[1]郭玉英,姚建欣，张玉峰.基于学生核心素养的物理学科能力研究[M].北京:北京师范大学出版社,2017.[2] 田春凤，郭玉英.高中物理教学中科学本质教育的现 状与建议——基于对一线教师的调查研究[J].课程•教材•教法，2010,30(03) :45 - 49.[3] 罗跃.北京市中学生科学素养的调查[D].北京：首都 师范大学,2013.[4] 王蕾.中学生科学素养测评工具研究[D].上海：上海 师范大学,2009.[5 ]Cebesoy,Umran,Kan§an,Dilek.Exploration of Preservice Science Teachers'Nature of Science Understandings[J]. Pamukkale University Journal of Education,2018(44) ：161 - 177.[6]陈维霞，陈娴.中学物理教师科学本质观的凋查研究与思考[J].物理教师，2014(06) :66 - 68.(收稿日期：2020 -07 -29)•22•中学物理 Vol.38 No.232020年12月组成部分及其应用都做了具体的介绍.本章内容涉及到很多与电磁波相关技术的实现，既有电磁振荡的产生、无线电波的发射和接收等实验 与技术内容，又包括各个波段电磁波的应用这样贴近 学生生活的内容.因此，在素材的选取上，注意在介绍 清楚技术原理的基础上，与实际情况和最新的科学技 术的发展相结合，增加学生的学习兴趣.编者在编写教材时，在发展学生核心素养方面有 如下考虑.1.1物理观念教材注意通过对电磁场和电磁波的学习，深化对 场的认识.“场”作为物理学中的一个重要并且深刻的 概念，学生理解起来有相当的难度.因此，教材从必修 3的电场、磁场的介绍开始就进行了逐步的铺垫，从法 拉第提出电场的概念，到用磁感线描述磁场，再到对 麦克斯韦两个假设的介绍，最后再结合本册书对磁场 和电磁感应认识的学习，在本章将电磁场的概念进行 了综合与深化，特别突出了场的统一性.教材在本章 对电磁场理论的介绍中，首先通过章首语杨振宁先生 的话指出：“这一发现把物理学中关于电、磁、光之间 的关系整个地改观了. ”然后在回顾“变化的磁场产生 电场”和“变化的电场产生磁场”这两个基本假设之 后，引出了电磁场和电磁波的概念，将电场与磁场统 一起来.关于电磁场的物质性的介绍还渗透了理性思维 的培养.若认为电磁场是一种物质，就要有根据，要通 过事实说明它们与水流、石块这样的实物具有某些共 同的属性.实物的根本属性之一是具有能量，因此本 章对电磁场的研究始终与能量相结合.在电磁振荡 中，先专门讨论了电磁振荡电路的能量转化过程，进 而在第2节提出问题：“电磁振荡电路中的能量有一 部分要以电磁波的形式辐射到周围空间中去,那么，这些电磁波是怎样产生的？”从而引发对电磁波的思 考，在分析电磁波的性质之后发现，电磁波也具有能 量，这是电磁场的物质性的最有力的证据之一.由此，人们认识到，实物和场是物质存在的两种形式.此外，还需要注意的是，教材在介绍电磁振荡和 电磁波的过程中，特意增加了与机械振动和机械波的 类比.一方面，这种类比有助于学生通过已经学习过 的力学知识理解相应的电学知识；另一方面，通过类 比机械波的传播过程，帮助学生认识到电磁场与万有 引力这样的超距作用的不同.最后还通过赫兹实验所揭示的电磁波的传播速度，说明了电磁现象通过场以 有限的速度传播.1.2科学思维本章在介绍电磁场理论的过程中，介绍了麦克斯 韦对电磁波的预言，并较为详细地介绍了赫兹对电磁 波预言的证实.其中不仅包括赫兹实验的实验器材和 实验过程等描述，而且也介绍了赫兹检测到电磁波，并观察到电磁波的反射、折射、干涉、偏振和衍射等现 象，并测得电磁波在真空中的速度等于光速，从而从 不同方面验证了麦克斯韦的电磁理论,这里就特别凸 显了基于事实证据和科学推理进行检验的科学论证 这种科学思维要素.此外，这部分内容还通过展现假 说、理论预言、实验证实等体现了科学思维在科学发 现中的重要意义.1.3科学探究现有的物理学知识都是人类在与物理世界的长 期对话中，经过无数的曲折与反复，进行抽象概括而 获得的.对现有知识的历史考察，可以把发现过程放 在更真实的背景下，让学生了解科学问题是如何提出 的，问题是如何解决的，相应的概念和定律是如何萌 生、提炼和发展的，从而达到对知识本质的深入理解-本章麦克斯韦电磁理论的提出过程，就是一个典型的 科学家的探究过程.因此，除了在教材正文中介绍了 麦克斯韦提出的假设、通过理论推导得到电磁波及其 传播速度和赫兹实验验证的过程，还特别安排了“科 学漫步麦克斯韦电磁场理论的建立”栏目.首先，介 绍麦克斯韦从小热爱科学，喜欢思考，对电磁学问题 感兴趣;然后，介绍麦克斯韦和法拉第的关系，特别突 出法拉第和麦克斯韦的精彩对白.法拉第说:“你不应 停留在用数学解释我的观点，而应该突破它.”麦克斯 韦有天赋是事物发展的内因，受到激励是事物发展的 外因.麦克斯韦做出重大贡献的原因，既来源于前人 工作的成果，又有他自己的创造性工作.1.4科学态度与责任科学技术的发展并不是孤立的，而是与社会其他 系统（比如政治、经济、文化、教育等等）有一定的相互 作用.人类在这个世界上，主要是通过对自然的认识 和利用，求得自身的生存和发展.在科学技术高度发 展的今天，科学技术影响到社会生活的方方面面•我 们的教育要使学生了解如何掌握科学技术的应用方 向，以有益而非有害的方式使用这种力量.例如，教科 书先介绍麦克斯韦在理论上预言了电磁波，再介绍赫•23•2020年12月Vol.38 No.23 中学物理兹在实验上证实了电磁波的存在，然后介绍电磁波在 现代社会生活中的应用，把学生的视野扩展到科学技 术给社会生活带来的巨大变化上.这样，以具体的历 史发展为线索，展示科学带来的技术发展，促进社会 生活的变化.除此以外，教材通过章首的“旅行者1号”拍摄地 球照片的故事，不仅介绍了电磁波在空间旅行的巨大 作用，而且展现了宇宙的宏大和地球的渺小，帮助学 生建立完整的世界观，培养对宇宙的敬畏，同时珍惜 地球这个人类唯一的家园.与此对应，在章末的“STSE 寻找地外文明”做出呼应：“时至今日，人们……还没 有找到地外文明.目前已知的文明星球只有一个——地球.生活在地球上的人们应该更加爱护自己的地球 母亲.”课时安排建议第1节电磁振荡1课时第2节电磁场与电磁波1课时第3节无线电波的发射和接收1课时第4节电磁波谱1课时2具体说明2.1第1节电磁振荡由于学生在必修3中已经对电磁场与电磁波的 概念有所了解，因此教材更加注重电磁波的物理本 质,本节从电磁振荡出发，为后面通过变化的电磁场 产生电磁波做好铺垫.教材首先通过与水波的类比，利用学生已经学习 过的机械振动与机械波的相关知识，提出问题:要产 生电磁波，怎样才能产生持续变化的电流.然后，通过电磁振荡电路的演示实验，帮助学生 获得电磁振荡电路的初步感性知识，认识到通过电感 线圈和电容组成的L C振荡电路就可以产生持续变化 的电流了.需要注意的是，演示实验中用电压传感器 或示波器取代了传统实验中的电压表或电流表，这是 因为一方面当电感不够大的时候，电表表针的摆动有 可能并没有显示出振荡电流，而只是表针的自由振 动，另一方面电压传感器和示波器不仅可以显示出电 流方向的变化，也可以记录电压大小的变化，从而为 之后电路中能量的损失做好铺垫.在此基础上，再结合教材中的图4. 1 -2,运用电 容器充电放电现象与电感线圈的自感现象的有关知 识，对电磁振荡产生振荡电流的物理原因作了定性的 分析.需要注意，要建立起较完整的电磁振荡概念，就要明确“电”不仅指电容器两极板上的电荷，也指该电 荷产生的电场；“磁”指电感线圈中的电流产生的磁 场.电磁振荡是指这些电荷、电场、电流、磁场都随时 间做周期性的正弦变化的现象.在图中还特别通过竖 排的方式，将电路的充放电过程与电流和电荷量的变 化图像对应，为学生理解振荡电流产生的原理提供形 象化的帮助.之后，通过与机械振动的对比，进一步从能量转 化的角度突出电磁振荡电路产生振荡电流的实质.教 学时可引导学生通过逐步分析电磁振荡过程，明确何 时电场能转化为磁场能，何时磁场能转化为电场能；何时电场能最大，何时磁场能最大.电场能与磁场能 间的转化条件是电感线圈的自感作用和电容器的充 放电作用.可以启发学生从电磁感应的角度思考以下 问题:为什么充好电的电容器开始放电时电路里的电 流不能立刻达到最大值？电场能为什么不能立刻全 部转化成磁场能？为什么电容器放电完毕时电路里 的电流还要继续流动？通过对这些问题的讨论，学生 可以加深对电磁振荡中能量转化过程的认识,并进而 思考转化中能量的损失，从而联想到产生电磁波的能 量来源.最后，明确周期和频率等描述振荡电流的物理量，同时明确：L C回路的周期、频率由电路本身的特 性决定，所以把电路的周期、频率叫作固有周期、固有 频率.教科书没有做进一步的分析和证明，而是让学 生做定性的思考后直接给出了周期公式和频率公式，并通过例题的形式体会公式的应用.这两个公式的证 明在中学不易讲清楚，我们的目的是让学生通过实验 现象的观察了解公式内容，能应用公式对有关问题进 行简单的分析、计算.此外，还要注意，振荡电流是一 种频率很高的交变电流，很难用交流发电机产生，一般用i c回路产生.而在演示实验中是有意加大电感 线圈的电感i和电容器的电容C使振荡电流周期变 大（频率减小）以便观察，而在实际使用的无线电技术 中所应用的振荡电流频率要高得多，可以使用晶体振 荡器作为振荡器.2.2 第2节电磁场与电磁波本节在电磁振荡的基础上，从电磁振荡中能量转 化的角度提出能量有一部分会以电磁波的形式辐射 出去，进而引出电磁波产生的问题.然后，回顾了必修3中学过的麦克斯韦关于电磁 场和电磁波的基本观点，从理论上说，电磁学的核心.24•中学物理 Vol.38 No.232020年12月内容就是电磁场的概念和麦克斯韦的电磁场方程，但 这些内容非常抽象，在中学阶段还没有很好的办法让 学生接受，只能要求学生对电磁场的理论有一个初步 的、定性的了解.教科书突出了电磁场理论中最核心 的内容:变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场; 变化的电场和磁场交替产生传播出去形成电磁波.需要注意的是，教科书中还特别强调了“变化的 磁场产生电场”和“变化的电场产生磁场”均是麦克斯 韦的假设.并通过旁批指出“这个假设没有直接的实 验做基础，它出于对自然规律的洞察力，是很大胆的，但却更具有创造性从而突出了麦克斯韦电磁场理论建立的过程中的创新科学思维.在电磁场的基础上，教科书又介绍了电磁波的概 念.通过与机械波的类比，介绍了电磁波可以在真空 中传播；电磁波传播的波速是光速；光是以波动形式 传播的一种电磁振动，即光是电磁波.教材中图4. 2 - 3展示的正是电磁波传播的图像，由此可以获得对电 磁波性质的一些认识：（1)电磁波在空间传播时，在任 一位置上（或任意时刻）电场强度方向、磁感应强度方 向和传播方向三者互相垂直，即〃矢量在空间中互相垂直；（2)在电场强度为最大值的空间某一位置 上，相应地磁感应强度也为最大值（关于这一点的理 由不必作解释，只告诉学生是被理论和实验所证实 的）；（3)电磁波波速与光速相同，这是麦克斯韦在电 磁场理论中所预言的.之后,教科书详细介绍了赫兹实验对电磁波预言 的验证，并从能量的角度再次明确了场的物质性.赫 兹实验是验证电磁波是否存在的实验,它是检验麦克 斯韦理论是否正确的试金石，因此也是物理学史上起 奠基作用的经典实验.这个实验对学生认识物理世界 来说,同样会起到重要作用.赫兹对于物理现象的敏 锐洞察力来自对基本理论的深人理解，当他在实验室 里检查仪器时偶然观察到感应线圈放电时发生的电 火花，联想到电火花的跳跃实质是电荷在做间断快速 振动引起的.根据麦克斯韦的理论，快速振动的电荷 必定在周围空间激起电磁波.在这个思想引导下，赫 兹设计了如教科书图4. 2 -4所示的实验装置，其中 圆形开口状接收器显然是根据电磁感应现象设计出 来的，导线环成了电磁波的检验器.正如赫兹设想的 那样，实验获得了成功.电磁波从感应圈通过空间传 到导线环，总需要一定的时间，因此第二个火花比第 一个火花必定有一点延迟，即检测器的火花和感应圈的火花不可能同时出现.在1886年第一次观察到感 应火花两年之后，到1888年赫兹以一系列实验证明 电磁波与光波相同，电磁波的传播速度就是光速.这 是科学史中一箭双雕的事件，既证实了电磁波的存在，又证实了光是电磁波.本节的最后还通过“科学漫步”栏目介绍了麦克 斯韦电磁场理论的建立过程.电磁场理论建立的历史 过程是对我们有极大启发的激动人心的过程，适当介 绍这一历史过程对学生有教育作用，在思想方法上也 会受益.学生不仅可以体会麦克斯韦电磁场理论的基 本思想在物理学发展中的理论意义，而且还可以体会 科学家研究物理问题的思想方法，例如联想、推理、类 比、对称等方法.2.3 第3节无线电波的发射和接收本节在电磁波的基础上，具体讲解了无线电波的 发射和接收过程，希望学生通过对无线电波发射和吸 收原理的了解，能体会科学知识是如何在技术中实现,并进而应用于社会生活中的.其中出现了一些专 业技术名词，例如“调制”“调幅”“调频”“调谐”“解 调”，这对初学者来说容易造成混乱，需要在理解的基 础上区分和识别.然后作为实际应用，以电视作为实 例，简要介绍了电视广播信号的发射和接收过程.考 虑到目前广泛使用的液晶电视显示的原理并不属于 本章内容，同时在生活中电视信号的传播越来越依靠 卫星传输和有线网络传输，因此没有再详细介绍电视 显示原理和地面无线电电视信号传播的详细过程，而 只是从整体上进行简单介绍.2.4 第4节电磁波谱本节要使学生理解不同频率范围的电磁波服从 电磁波的共同规律，但因为频率的不同又各自具有某 些特性.根据课程标准的要求，教科书对电磁波谱的 各个组成部分及其应用都做了具体的介绍.特别是通 过生产和生活中的实际例子的介绍内容和活动安排，体现了物理知识与实际生活的紧密结合.例如，教材 提供了雷达、射电望远镜、美洲豹、彩虹等大量涉及生 产和生活中的技术与现象的图片；本节节首的“问题”更是从学生没有接触过的紫外波段拍摄到的太阳引 人，激发学生的学习兴趣;在“做一做”栏目中，让学生 了解手机中经常使用的W i-F i和蓝牙功能，并通过 调查它们所使用的电磁波的频率及相互影响，体会物 理知识对认识生活中实际问题的帮助.(收稿日期：2020-10 -10)•25•。
第07章 时变电磁场(1)
在理想导体中，无位移电流，但有传导电流；
在一般介质中，既有传导电流，又有位移电流。
例 1 已知 海水的电导率为4S/m，相对介电常数为81，求频率为1MHz时，
位移电流振幅与传导电流振幅的比值。
解：设电场随时间作正弦变化，表示为
E ex Em cos t
则位移电流密度为
D Jd ex 0 r Em sin t t
其振幅值为 传导电流的振幅值为
J dm 0 r Em 4.5 103 Em
J cm Em 4 Em
J dm 1.125 10 3 J cm
故
例 2 自由空间的磁场强度为
H ex H m cos(t kz ) A/m
式中的 k 为常数。试求：位移电流密度和电场强度。
解：E 是电磁场的场矢量，应满足麦克斯韦方程组。因此，利用麦克斯韦 方程组可以确定 k 与ω 之间所满足的关系，以及与 E 相应的其它场矢量。
B E (ex t Ex e y e y z
对时间 t 积分，得
ey ez ) ex Ex x y z E0 cos(t kz ) ey kE0 sin(t kz ) z
H y k 2 Em ex ex sin(t kz ) z z Hz
由
D H t
D Dx ex ex Em sin(t kz ) t t
k
2 2
习题7-4
爱因斯坦（1879-1955）在他所著的“物理学演变”一书中关于麦
而由 H J
J 0 t J ( H ) 0