特岗教师招聘考试中学数学试卷 中学数学试卷
2013云南特岗教师招聘考试中学数学模拟试卷五
(满分：100分考试时间：150分钟)专业基础知识一、选择题(本大题共10小题，每小题3分,共30分)1. 1978年，我国国内生产总值是3 645亿元，2007年升至249 530亿元。
将249 530亿元用科学计数表示为()。
A.24.953×1013元B.24.953×1012元C.2.4953×1013元D.2.4953×1014元2.右图中圆与圆之间不同的位置关系有()。
A.2种B.3种C.4种D.5种3.王老师为了了解本班学生课业负担情况，在班中随机调查了10名学生，他们每人上周平均每天完成家庭作业所用的时间(单位：小时)分别是：1.5，2，2，2，2.5，2.5，2.5，2.5，3，3.5。
则这10个数据的平均数和众数分别是()。
A.2.4，2.5B.2.4，2C.2.5，2.5D.2.5，24.若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，如图所示，则这个圆锥的底面半径是()。
A.1.5B.25.已知y1=ax2,y2=ax;且y1、y2有两个交点，在同一直角坐标系中，两个函数的图像有可能是()。
6.已知{an}是等差数列，a1=-9,S3=S7,那么使其前n项和Sn最小的n是()。
A.4B.5C.6D.77.设a、b是满足ab<0的实数，那么()。
A.|a+b|>|a-b|B.|a+b|<|a-b|C.|a-b|<|a|-|b|D.|a-b|<|a|+|b|8.棱长都为2的四面体的四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为()。
A.3πB.4πC.33πD.6π9.给定四条曲线：①x2+y2=52，②x29+y24=1，③x2+y24=1，④x24+y2=1，其中与直线x+y-5=0仅有一个交点的曲线是()。
A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④10.定义函数y=f(x),x∈D，若存在常数C，对任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得f(x1)+f(x2)2=C，则称函数f(x)在D上的均值为C。
2013云南特岗教师招聘考试中学数学模拟试卷4
(满分：100分考试时间：150分钟)专业基础知识部分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.下列计算中正确的是()。
A.x·x3=x2B.x3-x2=xC.x3÷x=x2D.x3+x3=x62.已知如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是()。
A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180°3.如图，某飞机于空中A处探测到地面目标B，此时从飞机上看目标B的俯角α=30°，飞行高度AC=1 200米，则飞机到目标B的距离AB为()。
A.1 200米B.2 400米4.下列图形中阴影部分的面积相等的是()。
A.①②B.②③5.如图，已知△EFH和△MNK是位似图形，那么其位似中心的点是()。
（只许选择A、B、C、D其中一个）6.若三角形的三边长分别为3、4、x-1，则x的取值范围是()。
A.0 C.0 7.在△ABC中，已知D是AB边上一点，若AD=2CD，且CD=13CA+λCB，则λ=()。
A.13B.-13C.23D.-238.已知f(x)=ax2+bx+c(a>0),α、β为方程f(x)=x的两根，且0<α<β。
当0 A.xC.x>f(x)D.x≥f(x)9.在等比数列{an}中，a1=2，前n项和为Sn。
若数列{an+1}也是等比数列，则Sn等于()。
A.2nB.3nC.2n+1-2D.3n-110.将四名曾参加过奥运会的运动员分配到三个城市进行奥运知识的宣传，每个城市至少分配一名运动员，则不同的分配方法共有()。
A.36种B.48种C.72种D.24种得分评卷人二、填空题(本大题共4小题，每小题2分，共8分)11.复数(1+i)21-i的虚部为。
12.函数f(x)=cos4x-sin4x的最小正周期是。
13.若(x-1x)n展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为。
14.某公司一个月生产产品1 890件，其中特级品540件，一级品1 350件，为了检验产品的包装质量，用分层抽样的方法，从产品中抽取一个容量为70的样本进行测试，其中抽取的特级品的件数是。
特岗教师招聘考试-21
特岗教师招聘考试-21一、单项选择题(总题数：14，分数：70.00)1.人的精神力量、情绪状态对整个机体能起到调节作用，帮助人战胜疾病和残疾，使身心得到发展，这现象说明了个体身心发展具有______。
A.顺序性B.阶段性C.不均衡性D.互补性√解析：题干所述体现了心理机能对生理缺陷的有效补充，属于个体身心发展的互补性。
2.古希腊学者阿基米德在浴缸洗澡时突然发现浮力定律，解决了“王冠之谜”。
这种思维是______。
A.直觉思维√B.常规思维C.分析思维D.抽象思维解析：直觉思维是未经逐步分析就迅速对问题答案做出合理的猜测、设想或突然领悟的思维。
阿基米德未经逻辑推导，突然发现浮力定律，是一种直觉思维。
3.教师突然中断讲课，引起分心学生的注意。
这种注意是______。
A.有意注意B.无意注意√C.有意后注意D.随意注意解析：无意注意是指没有明确目的，不需要意志努力的记忆。
教师在上课的时候突然停顿，就是引起分心学生的无意注意。
4.在一些国际会议上，同声翻译人员使用的记忆是______。
A.瞬时记忆B.短时记忆√C.长时记忆D.无意记忆解析：短时记忆又称工作记忆，接受来自感觉记忆中的信息，并从长时记忆中提取信息，进行有意识的加工。
同声传译属于短时记忆，答案为B项。
5.人们欣赏名画《蒙娜丽莎》时，陶醉在“永恒的微笑中”，感到身心非常愉悦。
这种情绪是______。
A.道德感B.理智感C.美感√D.自豪感解析：美感是用一定的审美标准来评价事物时所产生的情感体验。
欣赏《蒙娜丽莎》时产生的愉悦情绪属于美感，答案为C项。
6.热爱集体与自私自利、创新与保守、自尊与自卑属于______。
A.性格特征√B.气质特征C.意志特征D.能力特征解析：性格是一个人在对现实的稳定态度以及与之相适应的、习惯化的行为方式方面的个性心理特征。
题干描述为性格的态度特征。
7.学生出现教师期待的行为后，教师发给小红星，学生可用小红星兑换奖励或喜欢的活动。
【数学】中学数学教师招聘考试专业基础知识试卷
【关键字】数学中学数学教师招聘考试专业基础知识试卷（一）一、选择题（每小题3分，共24分）1. 下列四个数中，最大的数是（）A．2 B．C．0 D．2. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是A．a＞b B．a＞－b C．－a＞b D．－a＜－b3. 小明等五位同学以各自的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是0.6，则20年后同学再聚首时小明等五位同学年龄的方差A．增大B．减小C．不变D．无法确定4. 挂钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是A. cmB.15cmC.cmD. 75cm5. 如图，正方形桌面ABCD，面积为2，铺一块桌布EFGH，点A、B、C、D分别是EF、FG、GH、HE的中点，则桌布EFGH的面积是A．2 B．C．4 D．86. 据报道,，至10日，江老师在“扬州好人”评选中的得票情况如图所示，下面能反映江老师的得票数y随时间x变化关系的是下列说法中错误的是（）A．前10天江老师的得票一路攀升B．有15天江老师的得票没有变化C．第20天江老师的得票数达到2000张D．从第15天到第20天江老师的得票数增加了1000张7. 如图，在平面直角坐标系中，⊙M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙M于P，Q两点，点P在点Q的右方，若点P的坐标是（－1，2），则点Q的坐标是A．（－4，2）B．（－4.5，2）C．（－5，2）D．（－5.5，2）8. 如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB=2，AO=，那么AC的长等于A . 4 B. 6 C. D.二、填空题（每题3分，共30分）9. 新课程理念下教师的角色发生了根本的变化，从原来课堂的主导者转变成了学生学习活动的_____，学生探究发现的，与学生共同学习的.10. 《数学课程标准》安排了数与代数、图形与几何、、等四个方面的学习内容.它强调学生的数学活动，发展学生的感、感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力.11. 若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有桶．12. 已知，，则____________．13. 某果农2008年的年收入为5万元，由于党的惠农政策的落实，2010年年收入增加到7.2万元，则平均每年的增长率是__________．14. 在3 □ 2 □（－2）的两个空格“□”中，任意填上“+”或“－”，则运算结果为3的概率是．15. 刘明同学动手剪了边长为6，一个内角是60°的两个菱形，然后拼成了一个平行四边形，请你帮帮刘明同学，求出拼成的平行四边形的对角线长为．16. 李明同学在解方程组的过程中，错把看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线过点（3，1），则的正确值应该是．17. 如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（结果保留）．第18题图18. 四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE= ．三、解答题（本大题共8题，计96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. （本题满分10分）在对高产稻“Y两优一号”试验的过程中，经常要统计稻粒的个数．在今年最新的一次调查中发现，某实验区中的稻穗的平均粒数为100次．某实验田的一工作人员统计了随机抽样的50个稻穗的粒数，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点）．求：（1）该实验田的平均粒数至少是多少？是否超过全实验区的平均数？（2）如果一个稻穗的稻粒数是抽样的50个稻穗的中位数，请给出该稻穗稻粒数的所在范围．（3）从该抽样中任选一个稻穗，其稻粒数达到或超过区平均数的概率是多少？20. （本题满分10分）已知：如图，中，，以为直径的圆交于点，于点． （1）求证：是圆的切线； （2）若，求的值．21. （本题满分10分）如图，要在某林场东西方向的两地之间修一条公路，已知点周围200米范围内为原始森林保护区，在上的点处测得在的北偏东45°方向上，从A 向东走600米到达处，测得在点的北偏西60°方向上．（1）是否穿过原始森林保护区？为什么？（参考数据：）（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？ 22. （本题满分10分）教学案例分析： 《用火柴搭正方形》搭1个正方形需要4根火柴棒.（1）按图示方式搭2个正方形需要几根火柴棒？搭3个正方形需要几根火柴棒？ （2）搭10个正方形需要几根火柴棒？ （3）100个正方形呢？你是怎样得到的？（4）如果用X 表示搭正方形的个数，那么搭X 个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴交流.分析问题一：请教师试着解第（4）个问题，尽可能有多种解法？并简要分析”多样化”的解题策略设计的作用？分析问题二：一个好的课堂活动可以促进学生多方面发展.结合本案例，简要论述数学教学中应如何体现新教材学习目标？23. （本题满分12分） 证明：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半. 24. （本题满分12分）已知二次函数2y x bx c =++中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：（1（2）当x 为何值时，y 有最小值，最小值是多少？（3）若1()A m y ，，2(1)B m y +，两点都在该函数的图象上，试比较1y 与2y 的大小． 25. （本题满分12分）为了参观上海世博会，某公司安排甲、乙两车分别从相距300千米的上海、扬州两地同时出发相向而行，甲到扬州带客后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数图象．（1）请直接写出甲离出发地的距离y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）当它们行驶4.5小时后离各自出发点的距离相等，求乙车离出发地的距离y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）在(2)的条件下，甲、乙两车从各自出发地驶出后经过多少时间相遇？26. （本题满分20分）根据《义务教育课程标准实验教科书九年级上册1.5中位线（第1课时）（苏科版）》的教学内容，按以下要求解答下列问题．1、教学目标制定（5分）根据课程标准要求、教学内容和学生实际情况，制订的本节课的教学目标，并简要说明你制定上述教学目标的理由．1．教学目标2．制定上述教学目标的理由2、教学重、难点分析（6分）简要分析本节课的教学重、难点，并阐明突出重点、突破难点的思路与方法．1．重点2．难点3．突出重难点的思路和方法3、试题编制（9分）根据本节课的教学目标、教学重难点及学情，按要求编制形成性测试题．．．．．．．．．．．，并写出．．参考答案和命题意图．．．．．．．1．编制1道选择题．要求突出基础知识与基本技能的考查(容易题)。
【特岗真题】2019年安徽省特岗教师初中数学学科专业知识试卷全解析版
2016-2019年全国特岗教师招聘初中数学真题卷温馨提示：本套试卷收录2016-2019特岗教师招聘考试中最具有代表性的初中数学真题，包含了四川省、辽宁省、河北省、河南省、海南省、江西省、黑龙江省、安徽省、云南省、甘肃省等主要招考省份，内容详实，覆盖面广，有利于考生把握当前命题趋势，了解考试题型，洞悉考点变化，达到及时有效复习的目的。
2020年度，全国特岗教师招聘计划分配名额表如下：以下为试题，参考解析附后一、单选题1．如图所示的圆锥的主视图是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：主视图是从正面看所得到的图形,圆锥的主视图是等腰三角形，如图所示：,故选A.考点：三视图.2．已知12a b+=，则代数式223a b+﹣的值是( )A．2 B．-2 C．-4 D．1 32 -【答案】B 【解析】【分析】把2a+2b 提取公因式2，然后把12a b +=代入计算即可. 【详解】∵()22323a b a b +-=+-，∴将12a b +=代入得：12322⨯-=- 故选：B ．【点睛】本题考查了因式分解的应用，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法.3．如图，直线a b ∥，185∠=︒，235∠=︒，则3∠=（ ）．A ．85︒B ．60︒C ．50︒D ．35︒4．桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15公分，各装有10公分高的水，且表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3：4：5．若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为多少公分？（ ）底面积（平方公分） 甲杯60 乙杯80 丙杯100A ．5.4B ．5.7C ．7.2D ．7.5 5．关于x 的一元二次方程kx 2+2x ﹣1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A．k＞﹣1 B．k＞﹣1且k≠0C．k≠0D．k≥﹣16．周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是( )A．小丽从家到达公园共用时间20分钟B．公园离小丽家的距离为2000米C．小丽在便利店时间为15分钟D．便利店离小丽家的距离为1000米7．在同一坐标系中，反比例函数y＝kx与二次函数y＝kx2+k(k≠0)的图象可能为( )A．B．C．D．8．若水位上升2m记为+2m，那么水位下降3m可记为( )A．3m B．–2m C．1m D．–3m 9．下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（a2）3＝a5C．﹣a2•ab＝﹣a3b D．a5÷a3＝210．下列计算正确的是（）A．a+2a＝3a2B．3a﹣2a＝aC．a2•a3＝a6D．6a2÷2a2＝3a211．已知面积为8的正方形边长是x ，则关于x 的结论中，正确的是（ ）A ．x 是有理数B ．x 不能在数轴上表示C ．x 是方程48x =的解 D ．x 是8的算术平方根 12．在平面直角坐标系中，A ，B ，C ，D ，M ，N 的位置如图所示，若点M 的坐标为(20)-，，N 的坐标为(20)，，则在第二象限内的点是( )A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．D13．对于二次函数y=ax 2-(2a-1)x+a-1(a ≠0)，有下列结论：①其图象与x 轴一定相交；②若a ＜0，函数在x ＞1时，y 随x 的增大而减小；③无论a 取何值，抛物线的顶点始终在同一条直线上；④无论a 取何值，函数图象都经过同一个点．其中正确结论的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．414．如图是正方体的表面展开图，则与“2019”字相对的字是（ ）A ．考B ．必C ．胜D ．15．如图，已知一商场自动扶梯的长l 为13米，高度h 为5米，自动扶梯与地面所成的夹角为θ，则tanθ的值等于（ ）A ．512B ．125C ．513D ．1213二、填空题16．如图，宽为(1020)m m <<的长方形图案由8个相同的小长方形拼成，若小长方形的边长为整数，则m 的值为__________．17．81的算术平方根是_______.18．如图，直线y＝15x﹣1与x，y轴交于B、A，点M为双曲线ykx=上的一点，若△MAB为等腰直角三角形，则k＝_____．19．如图，已知双曲线kyx=（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为_____．20．已知一个圆锥底面直径为6，母线长为12，则其侧面展开图的圆心角为_____度．三、解答题21．如图，已知反比例函数y=mx（m≠0）的图象经过点（1，4），一次函数y=﹣x+b的图象经过反比例函数图象上的点Q（﹣4，n）．（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P点，连结OP、OQ，求△OPQ的面积．22．先化简，再求值：（2﹣11xx-+）22691x xx++÷-，其中x＝tan45°+（12）﹣123．企业举行“爱心一日捐”活动，捐款金额分为五个档次，分别是50元，100元，150元，200元，300元．宣传小组随机抽取部分捐款职工并统计了他们的捐款金额，绘制成两个不完整的统计图，请结合图表中的信息解答下列问题：（1）宣传小组抽取的捐款人数为人，请补全条形统计图；（2）统计的捐款金额的中位数是元；（3）在扇形统计图中，求100元所对应扇形的圆心角的度数；（4）已知该企业共有500人参与本次捐款，请你估计捐款总额大约为多少元？24．在四边形ABCD中，点E是线段AC上一点，BE∥CD，∠BEC＝∠BAD．（1）如图1已知AB＝AD；①找出图中与∠DAC相等的角，并给出证明；②求证：AE＝CD；（2）如图2，若BC∥ED，12ABAD=，∠BEC＝45°，求tan∠ABE的值．25．计算题：2sin 60sin 30cos 45tan 60tan 45cos30︒︒-︒⋅︒+-︒︒参考答案：一、单选题3．C【解析】解：在△ABC 中，∵∠1=85°，∠2=35°，∴∠4=85°﹣35°=50°，∵a ∥b ，∴∠3=∠4=50°，故选C ．点睛：本题考查了平行线的性质和三角形外角的性质．本题的解法有多种，也可以利用直线b 下方的三角形和对顶角相等来求解．4．C【解析】试题解析：设后来甲、乙、丙三杯内水的高度为345x x x 、、，根据题意得：60108010100106038041005x x x ⨯+⨯+⨯=⨯+⨯+⨯， 解得：x=2.4，则甲杯内水的高度变为3×2.4=7.2（厘米）.故选C.5．B【解析】试题分析：由方程kx 2+2x ﹣1=0有两个不相等的实数根可得知b 2﹣4ac ＞0，结合二次项系数不为0，即可得出关于k的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．由已知得：，解得：k＞﹣1且k≠0．考点：根的判别式．6．C【解析】解：A．小丽从家到达公园共用时间20分钟，正确；B．公园离小丽家的距离为2000米，正确；C．小丽在便利店时间为15﹣10=5分钟，错误；D．便利店离小丽家的距离为1000米，正确．故选C．7．D【解析】【分析】根据k＞0，k＜0，结合两个函数的图象及其性质分类讨论．【详解】分两种情况讨论：①当k＜0时，反比例函数y=kx，在二、四象限，而二次函数y=kx2+k开口向上下与y轴交点在原点下方，D符合；②当k＞0时，反比例函数y=kx，在一、三象限，而二次函数y=kx2+k开口向上，与y轴交点在原点上方，都不符．分析可得：它们在同一直角坐标系中的图象大致是D．故选D．【点睛】本题主要考查二次函数、反比例函数的图象特点．8．D【解析】【分析】根据正负数表示两种具有相反意义的量，若水位上升2m记为+2m，那么水位下降3m可记为﹣3m．【详解】解：∵水位上升2m记为+2m，∴水位下降3m，记为﹣3m．故选：D．【点睛】本题考查了正数与负数：用正负数表示两种具有相反意义的量．9．C【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】解：（A）原式＝a5，故A错误；（B）原式＝a6，故B错误；（D）原式＝a2，故D错误；故选：C．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型.10．B【解析】【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法，单项式的除法运算法则，进行计算即可判断．【详解】A、应为a+2a＝3a，故本选项错误；B、3a﹣2a＝a，正确；C、应为a2•a3＝a5，故本选项错误；D 、应为6a 2÷2a 2＝3，故本选项错误． 故选：B ． 【点睛】本题考查合并同类项法则，同底数幂的乘法，单项式除以单项式，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键． 11．D 【解析】试题解析：根据题意，得：28,x =x ∴==x ==-A..B. ,故错误.C.方程48x =的解是：2,x =不是.D.8的算术平方根.正确. 故选D. 12．D 【解析】分析：根据点的坐标特征，可得答案．详解：MN 所在的直线是x 轴，MN 的垂直平分线是y 轴，A 在x 轴的上方，y 轴的左边，A 点在第二象限内． 故选A ．点睛：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 13．C 【解析】 【分析】令y=0，解方程求出抛物线与x 轴的两个交点坐标，从而判断出①④正确，利用抛物线的顶点坐标列式整理，再根据二次函数的增减性判断出②错误；消掉a 即可得到顶点所在的直线，判断出③正确． 【详解】令y=0，则ax 2-(2a-1)x+a-1=0，即（x-1）[ax-（a-1）]=0， 解得x 1 =1，x 21=a a- ， 所以，函数图象与x 轴的交点为（1，0），（1a a-，0），故①④正确； 当a<0时，11a a-＞ ， 所以，函数在x>1时，y 先随x 的增大而增大，然后再减小，故②错误；∵x=-()2111222a b a a a--=-=- ()()22412141444a a a ac b y a a a----===-， ∴y=1122x -即无论a 取何值，抛物线的顶点始终在直线y=1122x - 上，故③正确； 综上所述，正确的结论是①③④． 故选：C ． 【点睛】此题考查二次函数的性质，抛物线与坐标轴的交点，解题关键在于令y=0，解方程求出抛物线与x 轴的两个交点坐标. 14．C 【解析】 【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形． 【详解】解：由图形可知，与“2019”字相对的字是“胜”． 故选：C ． 【点睛】本题考查了正方体的平面展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．15．A【解析】12，根据正切=对边：邻边，即tanθ=5 12.故选A.二、填空题16．16【解析】【分析】设小长方形的宽为a，长为b，根据大长方形的性质可得5a=3b，m=a+b=a+53a=83a，再根据m的取值范围即可求出a的取值范围，又因为小长方形的边长为整数即可解答. 【详解】解：设小长方形的宽为a，长为b，由题意得：5a=3b，所以b=53a，m=a+b=a+53a=83a，因为1020m<<，所以10<83a<20，解得：154<a<152，又因为小长方形的边长为整数，a=4、5、6、7，因为b=53a，所以5a是3的倍数，即a=6，b=53a=10，m= a+b=16.故答案为：16.【点睛】本题考查整式的列式、取值，解题关键是根据矩形找出小长方形的边长关系. 17．3【解析】【分析】.【详解】所以81的算术平方根是3 故答案为：3 【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义，解题需熟练掌握平方根和算术平方根的概念且区分清楚，才不容易出错．要熟悉特殊数字0，1，-1的特殊性质． 18．4 【解析】 【分析】 直线115y x =-与x 轴、y 轴分别相交于B 、A ，即可求得A 、B 两点坐标；由AMB 是以AB 为底的等腰直角三角形，可求得AM BM =，45MAB MBA ∠∠==，90AMB ∠=，易求得MAD MBC ∠∠=，即可利用AAS 判定：AMD ≌BMC ，可得AD BC =，DM CM =，即可得OC OD =，又由1OA =，5OB =，即可求得点M 的坐标，进而求得k 的值． 【详解】解：如图，作MD y ⊥轴于点D ，MC x ⊥轴于点C ．直线115y =-与x 轴，y 轴分别相交于B 、A ， ∴当0x =时，1y =-；当0y =时，5x =，A ∴点坐标的坐标为()0,1-，B 点坐标为()5,0，AMB 是以AB 为底的等腰直角三角形，AM BM ∴=，45MAB MBA ∠∠==，90AMB ∠=，90MAD MAB OBA ∠∠∠++=，45MAD OBA ∠∠∴+=，45MBC OBA ∠∠+=，MAD MBC ∠∠∴=， MC x ⊥轴，MD y ⊥轴，90ADM BCM ∠∠∴==，在AMD 和BMC 中，MAD MBC ADM BCM AM BM ∠∠∠∠=⎧⎪=⎨⎪=⎩， AMD ∴≌()BMC AAS ；AD BC ∴=，DM CM =，90COD ODM OCM ∠∠∠===，∴四边形OCMD 是正方形，设OD x =，则1AD x =+，5BC x =-，AD BC =， 15x x ∴+=-， 解得：2x =， 即2OD OC ==，∴点M 的坐标为：()2,2，4k xy ∴==．故答案为：4． 【点睛】本题考查了反比例函数的应用、待定系数法求函数的解析式、全等三角形的判定与性质以及等腰直角三角形的性质.解题时注意掌握数形结合思想与方程思想的应用． 19．9 【解析】 【分析】要求△AOC 的面积，已知OB 为高，只要求AC 长，即点C 的坐标即可，由点D 为三角形OAB 斜边OA 的中点，且点A 的坐标（﹣6，4），可得点D 的坐标为（﹣3，2），代入双曲线()k y k 0x=<可得k ，又AB ⊥OB ，所以C 点的横坐标为﹣6，代入解析式可得纵坐标，继而可求得面积． 【详解】解：∵点D 为△OAB 斜边OA 的中点，且点A 的坐标（﹣6，4）， ∴点D 的坐标为（﹣3，2）， 把（﹣3，2）代入双曲线()k y k 0x=< 可得k ＝﹣6，即双曲线解析式为6y x=-，∵AB ⊥OB ，且点A 的坐标（﹣6，4），∴C 点的横坐标为﹣6，代入解析式6y x=-，y ＝1，即点C 坐标为（﹣6，1）， ∴AC ＝3， 又∵OB ＝6， ∴S △AOC ＝12×AC×OB＝9． 故答案为：9．【点睛】本题考查反比例函数系数k 的几何意义及其函数图象上点的坐标特征，体现了数形结合的思想． 20．90 【解析】 【分析】设圆锥侧面展开图的圆心角为n°，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到6π＝12180π⋅⋅n ，然后解方程即可． 【详解】解：设圆锥侧面展开图的圆心角为n°， 所以6π＝12180π⋅⋅n ， 解得n ＝90 故答案为90. 【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．体现了化立体为平面的数学思想. 三、解答题21．（1）反比例函数的表达式为4y x=，一次函数的表达式y=﹣x ﹣5；（2）7.5. 【解析】分析：（1）根据待定系数法，将点的坐标分别代入两个函数的表达式中求出待定系数，可得答案；（2）利用△AOP 的面积减去△AOQ 的面积． 详解：（1）反比例函数y=mx（ m≠0）的图象经过点（1，4）， ∴4＝1m，解得m=4，故反比例函数的表达式为y ＝4x， 一次函数y=-x+b 的图象与反比例函数的图象相交于点Q （-4，n ），∴()444n n b⎧⎪-⎨⎪--+⎩＝＝，解得15n b -⎧⎨-⎩＝＝，∴一次函数的表达式y=-x-5；（2）由45y x y x ⎧⎪⎨⎪--⎩＝＝，解得41x y ＝＝-⎧⎨-⎩或14x y -⎧⎨-⎩＝＝，∴点P （-1，-4），在一次函数y=-x-5中，令y=0，得-x-5=0，解得x=-5，故点A （-5，0），S △OPQ =S △OPA -S △OAQ =12×5×4−12×5×1=7.5．点睛：本题考查了反比例函数图象与一次函数图象的交点坐标问题，（1）用待定系数法求出函数表达式是解题的关键，（2）转化思想是解题关键，将三角形的面积转化成两个三角形的面积的差．22．13.【解析】 【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x 的值代入化简后的式子即可解答本题. 【详解】解：（2﹣11x x -+）22691x x x ++÷- ＝22(1)(1)(1)(1)1(3)x x x x x x +--+-=÷++＝2221(1)(1)1(3)x x x x x x +-++-=⋅++＝23(1)(1)1(3)x x x x x ++-⋅++ ＝13x x -+ ， 当x ＝tan45°+（12）﹣1＝1+2＝3时，原式＝311333-=+ ． 【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法. 23．（1）50，见解析；（2）150；（3）72°；（4）84000（元）． 【解析】 【分析】（1）根据题意即可得到结论；求得捐款200元的人数即可补全条形统计图；（2）根据中位数的定义即可得到结论；（3）用周角乘以100元所占的百分比即可求得圆心角；（4）根据题意即可得到结论．【详解】（1）12÷24%=50（人），捐款200元的人数为：50-4-10-12-6=18（人），补全条形统计图，（2）第25，26名捐款均为150元，故中位数为：150元；（3）1050×360°＝72°．（4）150（50×4+100×10+150×12+200×18+300×6）×500＝84000（元）．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．24．（1）①∠ABE＝∠CAD，理由详见解析；②详见解析；（2）2217.【解析】【分析】（1）①证明△ABE≌△DAF，关键全等三角形的性质证明；②根据全等三角形的性质证明结论；（2）过点D作DG⊥CD交AC于点G，证明△ABE∽△DAG，得到AEDG＝ABAD＝12，根据正切的定义计算，得到答案． 【详解】解：（1）①∠ABE ＝∠CAD ，理由如下：以D 为圆心，DC 为半径画圆，交AC 于F ，连接DF ， 则CD ＝DF ， ∴∠DFC ＝∠DCF ， ∵BE ∥CD ， ∴∠BEC ＝∠FCD ， ∴∠BEC ＝∠DFC ， ∴∠AEB ＝∠AFD ，∠BEC ＝∠BAE+∠ABE ，∠BAD ＝∠BAE+∠DAF ，∠BEC ＝∠BAD ， ∴∠ABE ＝∠DAF ， 在△ABE 和△DAF 中，ABE DAF AEB DFA AB AD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ABE ≌△DAF （AAS ）， ∴∠ABE ＝∠CAD ， ②∵△ABE ≌△DAF ， ∴AE ＝DF ， ∵CD ＝DF ， ∴AE ＝CD ；（3）过点D 作DG ⊥CD 交AC 于点G ， ∵BE ∥CD ，∴∠DCA ＝∠BEC ＝45°，∴∠AEB ＝∠DGA ＝135°，DG ＝DC ， ∵∠AEB ＝∠DGA ，∠ABE ＝∠DAG ， ∴△ABE ∽△DAG ， ∴AE DG ＝ABAD ＝12，∵BC∥DE，BE∥CD，∴四边形BCDE为平行四边形，∴BE＝CD，过点A作AH垂直于BE交BE的延长线于点H，设AH＝EH＝m，则AE＝2m，DG＝CD＝BE＝22m，∴BH＝BE+EH＝22m+m，tan∠ABE＝AHBH＝22m m+＝221-．故答案为：（1）①∠ABE＝∠CAD，理由详见解析；②详见解析；（2）2217.【点睛】本题考查的是平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质、锐角三角函数的定义，掌握相关的判定定理和性质定理是解题的关键．25．16 42 -【解析】【分析】分别把各特殊角的三角函数值代入，再根据实数的运算法则进行计算. 【详解】原式=211 2⎛⎫- ⎪⎝⎭1114=-14=.【点睛】此题考查了特殊角的三角函数值及实数的计算．对特殊角三角函数值的记忆是解题的关键．。
特岗教师招聘考试：近年中学教育理论真题汇编试卷三
1.基础教育改革要求课程实行()级管理。
(山西省)A.三B.四C.一D.二【答案】A。
解析：新课改要求改变课程的管理方式，实现国家、地方和学校三级课程管理。
2.教师是人类灵魂的工程师，对青少年一代的成长起()。
(河南新乡)A.桥梁作用B.关键作用C.主导作用D.决定作用【答案】B。
解析：教师是人类灵魂的工程师,对青年一代的成长起关键作用。
在现代社会,每个人的童年和青少年时期基本是在学校教育环境中度过的，教师是对中小学生个性成长发展最具影响力的成人之一。
3.心理咨询的根本目标是()。
(浙江省)A.解除学生的心理困扰，度过当前危机B.学会自己独立处理类似问题C.建立对咨询人员的信任D.学生对咨询过程的积极参与【答案】B。
解析：心理咨询的根本目标是使来访学生在以后遇到类似的问题时可以自己独立处理，而不是动辄就寻找咨询者的帮助。
直接目标是咨询者向咨询对象提供心理上的帮助，以使后者克服当前的心理问题，并提高自身应付挫折的能力。
4.美国学生热衷于吸收各学科的成就，然后通过辩论剔除混乱知识体系中的糟粕和谬论，从而获得迅速进步。
这个现象说明了()。
(杭州市)A.学习的实践性B.学习的渗透性C.思考的独立性D.思想的开放性【答案】B。
解析：各学科知识共同构架起一个完整的知识体系，这体现了学习的渗透性。
5.由于一个学生进步明显，老师取消了对他的处分，这属于()。
(武汉市)A.正强化B.惩罚C.负强化D.消退【答案】C。
解析：负强化是通过消除或中止厌恶、不愉快刺激来增强反应频率。
6.觉察刺激之间微弱差别的能力称为()。
(昆明市)A.绝对感觉阈限B.绝对感受性C.差别感觉阈限D.差别感受性【答案】D。
解析：刚能引起感觉的最小刺激量称为绝对感觉阈限，与之相应的感觉能力称为绝对感受性，二者在数值上成反比关系。
能觉察的刺激物的最小差异量称为差别感觉阈限或最小可觉差，与之相应的感受能力称为差别感受性，它与差别阈限在数值上成反比。
甘肃省特岗教师招聘考试试题2017年_真题无答案-交互
甘肃省特岗教师招聘考试试题2017年(总分145, 做题时间120分钟)一、单项选择题(本大题共40小题。
每小题1分，共40分)1.根据《基础教育课程改革纲要》的规定，我国初中阶段的课程设置主要是（）。
SSS_SINGLE_SELA 分科课程B 分科课程和综合课程结合C 综合课程D 活动课程和综合课程结合2.在教学过程中．学生的认识可划分为不同阶段，其中（）是教学的中心环节。
SSS_SINGLE_SELA 引起学习动机B 领会知识C 巩固知识D 运用知识3.由于处部诱因引起的学习动机称作（）。
SSS_SINGLE_SELA 外部学习动机B 诱因性学习动机C 强化性动机D 激励性学习动机4.以形成受教育者一定思想品德为目的，教育者与受教育者共同参与的教育活动是（）。
SSS_SINGLE_SELA 德育过程B 美育过程C 智育过程D 心育过程5.奥尔波特把人格特质分为共同特质和（）。
SSS_SINGLE_SELA 独特特质B 表现特质C 个人特质D 根源特质6.班级管理的基础和前提是班级的（）SSS_SINGLE_SELA 制度管理B 教学管理C 活动管理D 学习管理7.学校一切教育、教学活动主要是通过（）来进行的。
SSS_SINGLE_SELA 班级B 教研组C 年级D 学校8.教师职业倦怠是用来描述教师不能顺利应对（）时的一种极端反应。
SSS_SINGLE_SELA 个人压力B 生活压力C 工作压力D 社会压力9.国家教育行政部门有权制定（）。
SSS_SINGLE_SELA 教育法律B 地方性教育法规C 部门教育规章D 教育行政法规10.以下说法正确的是（）。
SSS_SINGLE_SELA “身教重于言教”忽视了教师传授知识的天职B “教师应该遵守法律”是法律要求而不是师德要求C 在市场经济时代．要求教师廉洁从教是一句空话D 教师不思进取也是不符合师德要求的11.格赛尔双生子爬楼梯比较实验，证明了（）因素对人的发展有关键影响。
小学特岗教师招聘试题(数学)及参考答案
小学特岗教师招聘试题（数学）第一部分教育理论与实践一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其选项写在题干后的括号内。
本大题共5小题，每小题1分，共5分）1．包括组织教学—检查复习—讲授新教材—巩固新知识—布置课外作业环节的课的类型是（）。
A．单一课B．活动课C．劳技课D．综合课2．标志着中国古代数学体系形成的著作是()。
A．《周髀算经》B．《孙子算经》C．《九章算术》D．《几何原本》3．教学评价的数量化原则主张评价应尽可能()。
A．定量B．定性C．定量与定性相结合D．以上答案都不正确4．我国中小学学生集体的基本组织形式是（）。
A．班集体B．学生会C．少先队D．共青团5．中小学智育的根本任务是（）。
A．传授知识B．发展学生的智力C．形成技能D．培养个性二、填空题（本大题共2小题，每空2分，共10分）6．数学课程目标分为____、____、____、____四个维度。
7．“最近发展区”是指儿童的智力在教师指导下的____发展水平。
三、简答题（5分）8．新课程为什么要提倡合作学习？第二部分数学专业基础知识一、选择题（本大题共7小题，每小题2分，共14分）1．下图一共有多少个小圆点？正确的算式是（）。
A．3×4×3B．4×4×3C．3＋3×4D．3×（4＋4）2．下面的分数中，不是最简分数的是（）。
A．2/5B．24/36C．9/7D．12/193．某种服装原价为200元，连续两次涨价a%后，售价为242元，则a的值为（）。
A．5B．10C．15D．214．O1和O2的坐标分别为（-1，0）、（2，0），⊙O1和⊙O2的半径分别是2、5，则这两圆的位置关系是（）。
A．相离B．相交C．外切D．内切5．用每千克28元的咖啡糖3千克，每千克20元的奶糖2千克，每千克12元的花生糖5千克，混合成“利是”礼品糖后出售，则这种“利是”礼品糖平均每千克售价为（）。
【数学】2019年湖南省特岗教师初中数学学科专业知识试卷全解析版
2016-2019年全国特岗教师招聘初中数学真题卷温馨提示：本套试卷收录2016-2019特岗教师招聘考试中最具有代表性的初中数学真题，包含了四川省、辽宁省、河北省、河南省、海南省、江西省、黑龙江省、安徽省、云南省、甘肃省等主要招考省份，内容详实，覆盖面广，有利于考生把握当前命题趋势，了解考试题型，洞悉考点变化，达到及时有效复习的目的。
2020年度，全国特岗教师招聘计划分配名额表如下：以下为试题，参考解析附后一、单选题1．如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（）A．tan60°B．-1 C．0 D．12019【答案】D【解析】【分析】根据每行、每列的两数和相等列方程求解即可.【详解】由题意得3a+-=,282解之得a=1,3，12019=1，∴a可以是12019.故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，立方根的意义，特殊角的三角函数值，零指数幂的意义，熟练掌握各知识点是解答本题的关键.2．下列命题，真命题（）A．有两边相等的平行四边形是菱形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．四个角相等的菱形是正方形D．平分弦的直径垂直于这条弦3．在长为4m，宽为3m的长方形中，设计出面积最大的菱形，则最大菱形的面积为（）．A ．26mB ．29mC ．210mD ．2758m 4．下列说法不一定成立的是（ ） A ．若a b >，则a c b c +>+ B ．若a c b c +>+，则a b > C ．若a b >，则22ac bc > D ．若22ac bc >，则a b >5．如图，△ABC 中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC 沿射线BC 的方向平移，得到△A ′B ′C ′，再将△A ′B ′C ′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C 重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（ ）A ．4，30°B ．2，60°C ．1，30°D ．3，60°6．一个五边形的内角和为（ ）A ．540°B ．450°C ．360°D ．180°7．（2014•怀化）多项式ax 2﹣4ax ﹣12a 因式分解正确的是（ ）A ．a （x ﹣6）（x+2）B ．a （x ﹣3）（x+4）C ．a （x 2﹣4x ﹣12）D ．a （x+6）（x ﹣2）8．定义：a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数，如：2的差倒数是112-＝﹣1，﹣1的差倒数是()111--＝12，已知a 1＝﹣13，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，以此类推，a 2009的值为( )A．﹣13B．34C．4 D．439．将直角三角形纸板OAB按如图所示方式放置在平面直角坐标系中，OB在x 轴上，OB=4，OA=23将三角形纸板绕原点O逆时针旋转，每秒旋转60°，则第2019秒时，点A的对应点A ′ 的坐标为（）A．（－3，－3）B．（3，－3）C．（－3，3）D．（0，23）10．下列代数式运算正确的是（）A．a（a+b）＝a2+b B．（a3）2＝a6C．（a+b）2＝a2+b2D．111 a b a b +=+11．用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是（）A．B．C．D．12．如图，已知⊙O的直径AE＝10cm，∠B＝∠EAC，则AC的长为（）A．5cm B．52cm C．53cm D．6cm13．如图，下列四个条件中，能判定DE∥AC的是( )A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2 C．∠EDC＝∠EFC D．∠ACD＝∠AFE 14．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③当m≠1时，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x 1≠x2，则x1+x2＝2．其中正确的有（）A ．①②③B ．②④C ．②⑤D ．②③⑤15．如图，在ABC 中，动点P 在AB 边上由点A 向点B 以3/cm s 的速度匀速运动，则线段CP 的中点Q 运动的速度为（ ）．A ．3/cm sB ．2/cm sC ．1．5/cm sD ．1/cm s二、填空题16．一个盒子内装有四个只有颜色不同的小球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是________.17．如图，直线y 1＝kx+n （k ≠0）与抛物线y 2＝ax 2+bx+c （a ≠0）分别交于A （﹣1，0），B （2，﹣3）两点，那么当y 1＞y 2时，x 的取值范围是_____．18．如图，面积为24的正方形ABCD 中，有一个小正方形EFGH ，其中E 、F 、G 分别在AB 、BC 、FD 上．若BF 6_____．19．如图，AB 是⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上，∠BAC ＝46°，点 P 在线段 OB 上运动．设∠ACP ＝x °，则 x 的最小值为_________，最大值为________．20．如果从0，1-，2，3四个数中任取一个数记作m ，又从0，1，2-三个数中任取一个数记作n ，那么点()P m n ,恰好在第四象限的概率是__________． 三、解答题21．小明解答“先化简，再求值：21211x x ++-，其中31x =+．”的过程如图．请指出解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程． 【答案】步骤①、②有误3【解析】 【分析】异分母分式的的加减应通分，而不是去分母，据此可找出小明错误的步骤；然后按照异分母分式的运算法则计算即可. 【详解】步骤①、②有误.原式：1211 (1)(1)(1)(1)(1)(1)1x xx x x x x x x-+=+== +-+-+--.当31x=+时，原式33==.【点睛】本题考查了分式的加减运算，同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母的分式相加减，先把它们通分，变为同分母分式，再加减.分式运算的结果要化为最简分式或者整式.也考查了二次根式的除法.22．如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度．（取＝1.732，结果精确到1m）23．目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，随机抽查了某中学九年级的同学，关于手机在中学生中的主要用途做了调查，对调查数据进行统计整理、制作了如下的两种统计图：请根据图形回答问题（1）这次被调查的学生共有______人，其中主要用于“上网聊天”的学生人数占抽样人数的百分比为_____；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）若该校共有3000名学生，请你估计主要使用手机玩游戏的人数大约有多少人？24．在学校组织的朗诵比赛中，甲、乙两名学生以抽签的方式从3篇不同的文章中抽取一篇参加比赛，抽签规则是：在3个相同的标签上分别标注字母A、B、C，各代表1篇文章，一名学生随机抽取一个标签后放回，另一名学生再随机抽取．用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率．25．为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：身高情况分组表（单位：cm）组别身高A x＜155B 155≤x＜160C 160≤x＜165D 165≤x＜170E x≥170根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）样本中，男生的身高众数在组，中位数在组；（2）样本中，女生身高在E组的人数有人；（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x＜170之间的学生约有多少人？参考答案： 一、单选题 2．C 【解析】试题分析：A ．邻边相等的平行四边形是菱形，故A 错误， B ．有一个角是直角的四边形不一定是矩形，故B 错误；C ．四个角相等的菱形是正方形 ，正确；D ．平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦，故D 错误； 故选C.考点：命题与定理. 3．D 【解析】菱形面积最大的情况如图所示，可令AE x CE ==．则BE 4x =-． 由勾股定理得：()224x 9x -+=． 解得25x 8=． ∴22575S 3m 88=⨯=，故选D ．点睛： 4．C 【解析】 【详解】A ．在不等式a b >的两边同时加上c ，不等式仍成立，即a c b c +>+，故本选项错误；B ．在不等式a c b c +>+的两边同时减去c ，不等式仍成立，即a b >，故本选项错误；C ．当c=0时，若a b >，则不等式22ac bc >不成立，故本选项正确；D ．在不等式22ac bc >的两边同时除以不为0的2c ，该不等式仍成立，即a b >，故本选项错误． 故选C ． 5．B 【解析】试题分析：∵∠B=60°，将△ABC 沿射线BC 的方向平移，得到△A ′B ′C ′，再将△A ′B ′C ′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C 重合， ∴∠A ′B ′C=60°，A B=A′B′=A′C=4， ∴△A ′B ′C 是等边三角形， ∴B ′C=4，∠B ′A ′C=60°， ∴BB ′=6﹣4=2，∴平移的距离和旋转角的度数分别为：2，60° 故选B ．考点：1、平移的性质；2、旋转的性质；3、等边三角形的判定 6．A【解析】【分析】直接利用多边形的内角和公式进行计算即可． 【详解】根据正多边形内角和公式：180°×（5﹣2）=540°， 即一个五边形的内角和是540度， 故选A ．【点睛】本题主要考查了正多边形内角和，熟练掌握多边形的内角和公式是解题的关键．7．A【解析】试题分析：首先提取公因式a，进而利用十字相乘法分解因式得出即可．解：ax2﹣4ax﹣12a=a（x2﹣4x﹣12）=a（x﹣6）（x+2）．故答案为：a（x﹣6）（x+2）．点评：此题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正确利用十字相乘法分解因式是解题关键．视频8．B【解析】【分析】计算出前面的几个数据即可发现规律，3个数一个轮回，于是a2009＝a2．【详解】∵a1＝﹣13，∴a2＝1314 13=⎛⎫-- ⎪⎝⎭a 3＝14314=-a 4＝11143=--…∴每3个数为一周期循环，∵2009÷3＝669…2，∴a2009＝a2＝34，故选：B．【点睛】此题考查了数字的变化类，是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．9．A【解析】【分析】根据OA的长度结合旋转的性质即可得出第1秒时，点A的对应点A′的坐标为（0，4），再由三角板每秒旋转60°，可得出点A′的位置6秒一循环，由此即可得出第2019秒时，点A的对应点A′的坐标与第3秒时相同，此题得解．【详解】解：∵OA=4，∠AOB=30°，将三角板绕原点O逆时针旋转，每秒旋转60°，∴第3秒时，点A的对应点A′的坐标为（-3，）．∵三角板每秒旋转60°，∴点A′的位置6秒一循环．∵2019=336×6+3，∴第2019秒时，点A的对应点A′的坐标为（-3，）．故选：A．【点睛】本题考查了坐标与图形的变化中的旋转以及规律型中点的坐标，根据每秒旋转的角度，找出点A′的位置6秒一循环是解题的关键．10．B【解析】【分析】利用单项式乘多项式的法则判断A；利用幂的乘方法则判断B；利用完全平方公式判断C；利用异分母分式加法法则判断D．【详解】A、a（a+b）＝a2+ab，故本选项错误；B、（a3）2＝a6，故本选项正确；C、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故本选项错误；D、11a ba b ab++=，故本选项错误；【点睛】本题考查了单项式乘多项式、幂的乘方、完全平方公式，异分母分式的加法，熟练掌握运算法则和乘法公式是解题的关键．11．C【解析】【分析】首先要理解每个图的作法，作的辅助线所具有的性质，再根据平行四边形的性质和菱形的判定定理判定.【详解】A、作的辅助线AC是BD的垂直平分线，由平行四边形中心对称图形的性质可得AC与BD互相平分且垂直，则四边形ABCD是菱形，故A不符合题意；B、由辅助线可得AD=AB=BC，由平行四边形的性质可得AD//BC，则四边形ABCD 是菱形，故B不符合题意；C、辅助线AB、CD分别是原平行四边形一组对角的角平分线，只能说明四边形ABCD是平行四边形，故C符合题意；D、此题的作法是：连接AC，分别作两个角与已知角∠CAD、∠ACB相等的角，即∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD，由AD//BC，得∠BAD+∠ABC=180°，∠BAC=∠DAC=∠ACB=∠ACD，则AB=BC，AD =CD,∠BAD=∠BCD，则∠BCD+∠ABC=180°，则AB//CD，则四边形ABCD是菱形，故D不符合题意.故答案为C.【点睛】本题考查了平行四边形的性质与菱形的判定定理，解题的关键是熟练的掌握平行四边形的性质与菱形的判定定理.12．B【分析】首先连接EC，由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠E=∠B，又由AE是⊙O的直径与∠B=∠EAC，根据半圆（或直径）所对的圆周角是直角，即可求得∠ACE=90°，∠E=45°，然后利用三角函数中的正弦，即可求得AC的长．【详解】连接EC，∵∠E与∠B是AC对的圆周角，∴∠E=∠B，∵∠B=∠EAC，∴∠E=∠EAC，∵AE是⊙O的直径，∴∠ACE=90°，∴∠E=∠EAC=45°，∵AE=10cm，∴AC=AE•sin45°=10×222（cm）．∴AC的长为2．故选B.【点睛】此题考查了圆周角定理、等腰直角三角形的性质以及三角函数等知识．此题难度不大，解题的关键是准确作出辅助线，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等与半圆（或直径）所对的圆周角是直角定理的应用．13．A【解析】根据平行线的判定方法依次判断即可.【详解】选项A ，∵∠3=∠4，∴DE ∥AC ，正确；选项B ，∵∠1=∠2，∴EF ∥BC ，错误；选项C ，∵∠EDC=∠EFC ，不能得出平行，错误；选项D ，∵∠ACD=∠AFE ，∴EF ∥BC ，错误；故选A ．【点睛】本题考查平行线的判定，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补时，才能推出两条被截的直线平行．14．D【解析】试题分析：∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线对称轴为性质x=-2b a=1， ∴b=-2a ＞0，即2a+b=0，所以②正确；∵抛物线与y 轴的交点在x 轴上方，∴c＞0，∴abc＜0，所以①错误；∵抛物线对称轴为性质x=1，∴函数的最大值为a+b+c ，∴当m≠1时，a+b+c ＞am 2+bm+c ，即a+b ＞am 2+bm ，所以③正确；∵抛物线与x 轴的一个交点在（3，0）的左侧，而对称轴为性质x=1， ∴抛物线与x 轴的另一个交点在（-1，0）的右侧∴当x=-1时，y ＜0，∴a -b+c ＜0，所以④错误；∵ax 12+bx 1=ax 22+bx 2，∴ax 12+bx 1-ax 22-bx 2=0，∴a（x1+x2）（x1-x2）+b（x1-x2）=0，∴（x1-x2）[a（x1+x2）+b]=0，而x1≠x2，∴a（x1+x2）+b=0，即x1+x2=-ba，∵b=-2a，∴x1+x2=2，所以⑤正确．故选D．考点：二次函数图象与系数的关系．15．C【解析】【分析】过点Q作//QD BP交AB于D，根据三角形中位线定理可知点Q运动的路程是BP的一半，由于运动时间相同，可得线段CP的中点Q运动的速度是点P运动速度的一半.【详解】解：过点Q作//QD BP交AB于D，∵CQ PQ=，∴CD BD=，∴DQ是PBC∆的中位线，∴12DQ BP=，∵动点P的运动速度为2/cm s，运动时间相同，∴线段CP的中点Q运动的速度为1.5/cm s.故答案为：C【点睛】本题考查三角形的中位线定理，中位线是三角形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用．二、填空题16．1 4【解析】试题分析：先画树状图展示所有16种等可能的结果数，再找出两个都是红球的可能数，然后根据概率公式计算．解：画树状图为：，共有16种等可能的结果数，其中两个都是白球的占4种，所以两次都摸到白球的概率==．故答案为．考点：求概率——列表法和树形图法．17．﹣1＜x＜2【解析】【分析】根据图象得出取值范围即可．【详解】解：因为直线y1＝kx+n（k≠0）与抛物线y2＝ax2+bx+c（a≠0）分别交于A（﹣1，0），B（2，﹣3）两点，所以当y1＞y2时，﹣1＜x＜2，故答案为：﹣1＜x＜2此题考查二次函数与不等式，关键是根据图象得出取值范围．18【解析】试题分析：∵四边形ABCD是正方形，面积为24，，∠B=∠C=90°，∵四边形EFGH是正方形，∴∠EFG=90°，∵∠EFB+∠DFC=90°，∠BEF+∠EFB=90°，∴∠BEF=∠DFC，∵∠EBF=∠C=90°，∴△BEF∽△CFD，∴EF BF DF DC=，∵BF=2，DF=，∴正方形EFGH的周长为．19．46︒90︒【解析】【分析】当点P与点B重合时，ACP ACB∠=∠，x取最大值，当点P与点O重合时，ACP BAC∠=∠，x取最小值.【详解】解：当点P与点B重合时，x取最大值，因为AB 是⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上，所以90x ACP ACB︒=∠=∠=；当点P与点O重合时，x取最小值，因为PC PA=，所以46x ACP BAC︒=∠=∠=.故答案为：46,90︒︒.【点睛】本题考查了圆的性质，灵活应用直径所对圆周角的性质及圆的半径都相等是解题的关键.20．1 6【解析】先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再利用第二象限点的坐标特征找出点P（m，n）恰在第四象限的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中点P（m，n）恰在第四象限的结果数为2，点P（m，n）恰在第四象限的概率＝21 126．故答案为16.【点睛】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．三、解答题22．该建筑物的高度约为138m．【解析】【分析】根据CE=xm，则由题意可知BE=xm，AE=（x+100）m，再利用解直角得出x的值，即可得出CD的长．【详解】解：设CE＝xm，则由题意可知BE＝xm，AE＝(x＋100)m．在Rt△AEC中，tan∠CAE＝，即tan30°＝∴，3x＝(x＋100)解得x＝50＋50＝136.6∴CD＝CE＋ED＝(136.6＋1.5)＝138.1≈138(m)答：该建筑物的高度约为138m．23．（1）200人，40%；（2）补全条形图见解析；（3）使用手机玩游戏的人数为900人.【解析】试题分析：试题解析：这次被调查的学生共有40÷20%=200人，其中主要用于“上网聊天”的学生人数占抽样人数的百分比为80200×100%=40%；故答案为：100；40%；(2)玩游戏的人数：200−20−80−40=00人，补全统计图如图所示；（3）使用手机玩游戏的人数：3000×30%=900人答：估计主要使用手机玩游戏的人数大约有900人.24．13．【解析】试题分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲、乙抽中同一篇文章，再利用概率公式求解即可求得答案．试题解析：解：如图：所有可能的结果有9种，甲、乙抽中同一篇文章的情况有3种，概率为39=13．21点睛：本题主要考查了用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．25．（1）B 、C ；（2）2；（3）332人【点拨】（1）根据众数的定义，以及中位数的定义解答即可；（2）先求出女生身高在E 组所占的百分比，再求出总人数然后计算即可得解；（3）分别用男、女生的人数乘以C 、D 两组的频率的和，计算即可得解．【解析】解：∵B 组人数最多，∴众数在B 组，男生总人数为4+12+10+8+6＝40，按照从低到高的顺序，第20、21两人都在C 组，∴中位数在C 组，故答案为：B 、C ；（2）女生身高在E 组的频率为：1﹣17.5%﹣37.5%﹣25%﹣15%＝5%， ∵抽取的样本中，男生、女生的人数相同，∴样本中，女生身高在E 组的人数有40×5%＝2人，故答案为：2；（3）400×10840+380×（25%+15%）＝180+152＝332（人）． 答：估计该校身高在160≤x ＜170之间的学生约有332人．【小结】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．。
2019黑龙江特岗教师中学模拟卷(第九套)
2019黑龙江特岗教师中学模拟卷（第九套）一、判断题(共20题，每题1分，共20分)1.《中华人民共和国教师法》规定，国家实行九年义务教育制度。
( )2.学校实现德育内容、达到德育目标的基本手段是各种教学活动。
( )3.社会本位论的代表人物是康德、卢梭等。
( )4.注意是一种独立的心理过程。
( )5.体育课教师在课堂上为纠正学生的不规范动作，令其反复练习属于体罚。
( )6.只要运用正面说服的教育方法，一切学生都能教育好，因此，反对纪律处分等强制性的方法。
( )7.需要转化为动机不需要条件。
( )8.德国心理学家艾宾浩斯遗忘曲线表明：遗忘是先快后慢的。
( )9.“大有大成，小有小成”体现的是循序渐进的原则。
( )10.教学的首要任务是培养学生的道德品质和审美情趣。
( )11.教师良心是教师职业道德素养水平的标志。
( )12.“建国君民，教学为先”这句话反映了教育与文化的关系。
( )13.人在激情状态下认识和自信能力会减弱，所以总做错事情。
( )14.教育目的具有定向功能，统一功能和评价功能。
( )15.教师专业化是指教师应受过系统的专业训练具备本专业的知识和能力，熟悉以致精通自己的业务。
因此教师可以不具备教育专业修养，但是必须具备各学科专业修养。
( )16.“三军可夺帅也，匹夫不可夺志”说的是道德认识。
( )17.教学评价是对客观结果的主观判断，测量和测验是对学习结果的客观描述。
( )18.教育目的规定了特定社会教育所培养的人的质量规格标准。
培养目标一般是指教育目的在各级各类教育机构的具体化。
( )19.小学生的思维以具体形象思维为主，这是小学教学中必须贯彻理论联系实际教学原则的依据。
( )20.柏拉图的教育思想是一种社会本体论的教育思想，该种教育思想主要体现在他的《政治学》一书中。
( )二、单项选择题(共15题，每题2分，共30分)21.小明在1周岁的时候就能够数数，而和他一样大的邻居琳琳还不会说话，这体现了身心发展的( )。
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特岗教师招聘考试中学数学试卷 中学数学试卷 （满分为100分） 一、单项选择题（在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内。本大题共12小题，每小题3分，共36分。）
1.若不等式x2－x≤0的解集为M，函数f（x）=ln（1－|x|）的定义域为N，则M∩N为（ ）。
A. ［0,1） B. （0,1） C. ［0,1］ D. （-1,0］
2.将函数y=2x+1的图像按向量a平移得到函数y=2x+1的图像，则a等于（ ）。 A. （－1，－1） B.（1，－1） C.（1，1） D.（－1，1）
3.已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于（ ）。
A. 13 B. 23 C. 33 D. 23
4.若不等式组x≥0, x+3y≥4， 3x+y≤4，所表示的平面区域被直线y=kx+43分为面积相等的两部分，则k的值是（ ）。 A. 73 B. 37 C. 43 D. 34
5.一个等差数列首项为32，该数列从第15项开始小于1，则此数列的公差d的取值范围是（ ）。
A. －3113≤d＜－3114 B. －3113＜d＜－3114 C. d＜3114 D. d≥－3113
6.∫π2－π2（1+cosx）dx等于（）。 A. π B. 2 C. π-2 D. π+2
7.在相距4k米的A、B两地，听到炮弹爆炸声的时间相差2秒，若声速每秒k米，则爆炸地点P必在（ ） 。
A. 以A、B为焦点,短轴长为3k米的椭圆上 B. 以AB为直径的圆上 C. 以A、B为焦点, 实轴长为2k米的双曲线上 D. 以A、B为顶点, 虚轴长为3k米的双曲线上
8.通过摆事实、讲道理，使学生提高认识、形成正确观点的德育方法是（ ）。 A. 榜样法 B. 锻炼法 C. 说服法 D. 陶冶法
9.一次绝对值不等式|x|＞a（a＞0）的解集为x＞a或x＜a，|x|＜a（a＞0）的解集为 －a＜x＜a。为方便记忆可记为"大鱼取两边，小鱼取中间"，这种记忆的方法是（ ）。
A. 歌诀记忆法 B. 联想记忆法 C. 谐音记忆法 D. 位置记忆法
10. 班主任既通过对集体的管理去间接影响个人，又通过对个人的直接管理去影响集体，从而把对集体和个人的管理结合起来的管理方式是（）。
A. 常规管理 B. 平行管理 C. 民主管理 D. 目标管理
11. 假定学生已经掌握三角形的高这个概念，判断学生掌握这个概念的行为标准是（ ）。
A. 学生能说明三角形高的本质特征 B. 学生能陈述三角形高的定义 C. 给出任意三角形（如锐角、直角、钝角三角形）图形或实物，学生能正确画出它们的高（或找出它们的高） D. 懂得三角形的高是与底边相垂直的
12. 教师自觉利用环境和自身教育因素对学生进行熏陶感染的德育方法是（）。 A. 指导自我教育法 B. 陶冶教育法 C. 实际锻炼法 D. 榜样示范法
二、填空题(本大题共9小题，每空1分，共17分。) 13. 已知函数f（x）=（sinx－cosx）sinx，x∈R，则f（x）的最小正周期是_______。 14. 已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点为F,右准线为l,离心率e=55。过顶点A(0,b)作AM⊥l,垂足为M，则直线FM的斜率等于_____。
15. 如下图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是DD1的中点，O是底面正方形ABCD的中心，P为棱A1B1上任意一点，则直线OP与直线AM所成角的大小等于_____。
16. （x2＋1）（x－2）7的展开式中x3的系数是_______。 17. 已知向量a和向量b的夹角为30°，|a|=2,|b|=3，则向量a和向量b的数量积a·b=_______。
18. 若p为非负实数，随机变量ξ的概率分布为________。 ξ012P12-pp12则Eξ的最大值为，Dξ最大值为______。 19. 学校文化的功能主要体现在_____、_______、______和________等四个方面。 20. 是教师根据教学目的任务和学生身心发展的特点，通过指导学生、有目的、有计划地掌握系统的文化科学基础知识和基本技能、发展学生智力和体力，形成科学世界观及培养道德品质发展个性的过程_________。
21. 教学过程的结构是______、_______、______、________、________。 三、计算题（8分） 22. 在△ABC中，已知2AB·AC＝3|AB|·|AC|=3BC2，求角A,B,C的大小。 四、应用题（9分） 23. 某批发市场对某种商品的周销售量(单位:吨)进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：
周销售量234频数205030（1）根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨，3吨和4吨的频率；
（2）已知该商品每吨的销售利润为2千元，ξ表示该种商品两周销售利润的和(单位：千元)，若以上述频率作为概率，且各周的销售量相互独立，求ξ的分布列和数学期望。
五、证明题（10分） 24. 如图，已知△ABC的两条角平分线AD和CE相交于H，∠B=60°，F在AC上，且AE=AF。
（1）证明：B,D,H,E四点共圆； （2）证明：CE平分∠DEF。 六、简答题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。） 25. 简述班集体的基本特征。 26. 如何认识教育在社会主义现代化建设中的战略地位和作用？ 七、数学作文（10分） 27. 数形结合思想是一种重要的数学思想，它的实质就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决问题。用数形结合思想解题能简化推理和运算，具有直观、快捷的优点。请简要谈谈数形结合思想在解哪些类型的问题时可以发挥作用，使问题得到更好的解决。
特岗教师招聘考试中学数学试卷参考答案及解析 一、单项选择题 1.A［解析］M＝｛x|x2－x≤0｝＝{x|0≤x≤1}，N＝{x|1－|x|＞0}＝｛x|－1＜x＜1｝，则M∩N＝{x|0≤x＜1}，选A。
2.A［解析］依题意由函数y=2x＋1的图像得到函数y=2x+1的图像，需将函数y=2x+1的图像向左平移1个单位，向下平移1个单位，故a=（－1，－1）。
3.B［解析］ 由题意知三棱锥A1-ABC为正四面体，设棱长为a，则AB1＝3a，棱柱的高A1O＝a2－AO2＝a2－23×32a2＝63a（即点B1到底面ABC的距离），故AB1与底面ABC所成角的正弦值为A1O·AB1=23。
4.A［解析］ 不等式组表示的平面区域如右图中阴影部分，三个交点的坐标为A（0,4）,B0，43，C（1，1），直线y=kx+43经过点B0，43和AC的中点12,52。代入y=kx+43中，得52＝12k+43,故k=73。 5.A［解析］由题意知，a14＝a1+13d＝32+13d≥1，则d≥-3113；a15=a1+14d=32+14d1，则d-3114，故-3113≤d-3114，选A。
6.D［解析］ 由题意可得∫π2－π2（1＋cosx）dx＝（x＋sinx）|π2－π2＝π2＋sinπ2－π2＋sin－π2＝π+2。
7.C［解析］由题意可知，爆炸点P到A、B两点的距离之差为2k米，由双曲线的定义知，P必在以A、B为焦点，实轴长为2k米的双曲线上。选C。
8.C［解析］ 榜样法是以他人的高尚思想、模范行为和卓越成就来影响学生品德的方法。锻炼法是有目的地组织学生进行一定的实际活动以培养他们的良好品德的方法。说服法是通过摆事实、讲道理，使学生提高认识、形成正确观点的方法。陶冶法是通过创设良好的情景，潜移默化地培养学生品德的方法。
9.C［解析］ 谐音记忆法，是通过读音相近或相同把所学内容与已经掌握的内容联系起来记忆的方法。
10. B［解析］ 班级平行管理是指班主任既通过对集体的管理去间接影响个人，又通过对个人的直接管理去影响集体，从而把对集体和个人的管理结合起来的管理方式。
11. C［解析］ 略 12. B［解析］ 略 二、填空题 13. π［解析］ f（x）＝sin2x－sinxcosx＝1－cos2x2－12sin2x＝－22cos2x－π4＋12，故函数的最小正周期T＝2π/2=π。
14. 12［解析］ 因为Ma2c，b，e=55a=5c，b=2c，所以kFM=b－0a2c－c=cb=12。 15. 90°［解析］ 过点O作OH∥AB交AD于H，因为A1P∥AB，所OH∥A1P，即点O、H、A1、P在同一个平面内。因为OH⊥平面ADD1A1，所以OH⊥AM。又A1H⊥AM且OH∩A1H=H,所以AM⊥平面OHA1P，即AM⊥OP,所以直线OP与直线AM所成的角为 90°。
16. 1008［解析］x3的系数为C17（－2）6＋C37（－2）4=1008。 17. 3［解析］ 由向量a和b的夹角为30°，|a|=2,|b|=3，可得a·b＝2×3×cos30°＝3。 18. 21［解析］ Eξ＝0·12－p＋1·p＋2·12＝p+1,因为0≤p≤1，所以Eξ的最大值为当p=1时，即为２。Dξ＝Eξ２－（Eξ）２=p＋2－（p＋1）2=－p2－p＋1＝－p＋122＋54，可知当p=0时，Dξ取最大值为1。
19. 导向作用约束作用凝聚作用激励作用［解析］ 略 20. 教学过程［解析］ 教学过程是教师根据教学目的任务和学生身心发展的特点，通过指导学生、有目的、有计划地掌握系统的文化科学基础知识和基本技能，发展学生智力和体力，形成科学世界观及培养道德品质发展个性的过程。
21. 引起学习动机领会知识巩固知识运用知识检查知识 ［解析］ 略 三、计算题 22. 解：设BC＝a，AC=b，AB=c。 由2AB·AC＝3|AB|·|AC|得2bccosA=3bc,所以cosA＝32。 又A∈（0，π），因此A=π6。 由3|AB|·|AC|=3BC2得bc=3a2。